CORRECTION DU TD 3 : ANALYSE CONVEXE Aude Genevay ...

Exercice 4 Retour sur la fonction carré et sa parabole. On consid`ere la fonction carré f : x ?? x2 définie sur IR. On note C sa courbe et Ta la tangente ...







Convexité - Exercices - xymaths
(ii) Soit C ? E := Rn un ensemble convexe. Calculer les régularisées de Moreau-Yosida de la fonction indicatrice de C, ?C(x)=0 si x ? C, ?C(x)=+ ...
TD 4: Fonctions convexes
fonctions convexes est convexe, if faut donc ... TD pour se ramener à une calcul de la forme vue en TD). ... TD 5). On veut calculer les cônes normaux a1 = (0,0) ...
Feuille d'exercices VI.
TD 2 ? convexité (ensembles, fonctions). Exercice 1. Convexité et enveloppe. a) Vérifier qu'un ensemble C ? Rn est convexe si et seulement si ?? ? N, ?xi ...
TD 2 ? convexité (ensembles, fonctions) - Dmitry Grishchenko
La fonction f est une somme de fonctions convexes, elle est par conséquent convexe sur Df . Exercice 14.4. On consid`ere la fonction f définie sur R2 par f(x ...
Exercices corrigés
TD 18. Fonctions convexes. Généralités. Autocorrection A. 1. Soit f : I ? J convexe et g : J ? R convexe et croissante. Montrer que g ? f est convexe. 2 ...
Fonctions convexes Généralités
Exercices de Mathématiques. Fonctions convexes. Énoncés. ´Enoncés des exercices. Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ]. Soit f : I ? J convexe et ...
´Enoncés des exercices - Free
3 Calculer les dérivées des fonctions suivantes. Théorème des valeurs intermédiaires. 4 On considère une fonction dont le tableau de variation est donné ci- ...
Continuité et convexité ? Exercices - Gamma cours
convexité de f. CONCAVE. CONVEXE f est concave sur ]??;3] et ... 8.9 Étudier la convexité des fonctions définies par : ... 5 Exercices. 16. 6 Corrigé des ...
Dérivabilité et convexité - Fontaine Maths
TD 3: Fonctions convexes. Exercice 1. On rappelle qu'une fonction f : E ? R est sous-additive si f(x + y) ? f(x) + f(y) pour tout x, y ? E et positivement ...
TD 3: Fonctions convexes Exercice 3. Soit S++
Ainsi, une fonction est convexe si et seulement si la courbe Cf est située en-dessous de n'importe laquelle de ses cordes, entre les deux extrémités de la corde ...
Fonctions convexes 1 Dimension 1
On appelle épigraphe d'une fonction f : I ? R la partie du plan définie par epif = {(x, y) ? I × R | y ? f(x)}. Démontrer que f est une fonction convexe ssi ...
Feuille d'exercices sur les fonctions convexes
Étudier la convexité. (ou la concavité) de f sur C en discutant selon les valeurs de ? et ?. Corrigé. Commençons par remarquer que pour tout (x, y) ? C, on a ...