TD 2 ? convexité (ensembles, fonctions) - Dmitry Grishchenko

La fonction f est une somme de fonctions convexes, elle est par conséquent convexe sur Df . Exercice 14.4. On consid`ere la fonction f définie sur R2 par f(x ...







Exercices corrigés
TD 18. Fonctions convexes. Généralités. Autocorrection A. 1. Soit f : I ? J convexe et g : J ? R convexe et croissante. Montrer que g ? f est convexe. 2 ...
Fonctions convexes Généralités
Exercices de Mathématiques. Fonctions convexes. Énoncés. ´Enoncés des exercices. Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ]. Soit f : I ? J convexe et ...
´Enoncés des exercices - Free
3 Calculer les dérivées des fonctions suivantes. Théorème des valeurs intermédiaires. 4 On considère une fonction dont le tableau de variation est donné ci- ...
Continuité et convexité ? Exercices - Gamma cours
convexité de f. CONCAVE. CONVEXE f est concave sur ]??;3] et ... 8.9 Étudier la convexité des fonctions définies par : ... 5 Exercices. 16. 6 Corrigé des ...
Dérivabilité et convexité - Fontaine Maths
TD 3: Fonctions convexes. Exercice 1. On rappelle qu'une fonction f : E ? R est sous-additive si f(x + y) ? f(x) + f(y) pour tout x, y ? E et positivement ...
TD 3: Fonctions convexes Exercice 3. Soit S++
Ainsi, une fonction est convexe si et seulement si la courbe Cf est située en-dessous de n'importe laquelle de ses cordes, entre les deux extrémités de la corde ...
Fonctions convexes 1 Dimension 1
On appelle épigraphe d'une fonction f : I ? R la partie du plan définie par epif = {(x, y) ? I × R | y ? f(x)}. Démontrer que f est une fonction convexe ssi ...
Feuille d'exercices sur les fonctions convexes
Étudier la convexité. (ou la concavité) de f sur C en discutant selon les valeurs de ? et ?. Corrigé. Commençons par remarquer que pour tout (x, y) ? C, on a ...
Fonctions convexes - Thierry Sageaux
(e) Une somme de fonctions convexes est convexe. (f ) Toute combinaison linéaire de fonctions convexes est convexe. (g) La composée de deux fonctions convexe ...
Feuille d'exercices n?2
Définitions : Soit une fonction dérivable sur un intervalle . - La fonction est convexe sur , si sa courbe est entièrement située au-dessus de chacune.
CONVEXITÉ - maths et tiques
EXERCICE 2 (Caractérisation des fonctions convexes). Étudier la convexité de la fonction f : x ?? x2ex définie sur. R. EXERCICE 3 (Caractérisation des ...
TD 16 : Convexité
Exercice 4 - Une fonction polynôme de degré 5. Soit / la fonction définie sur R par /(x) = x5 - 5x4 et C sa courbe représentative. 1. Justifier que / est deux ...