TD E1 : Lois générales de l'électrocinétique ... - PCSI-PSI AUX ULIS
TD E1 : Lois générales de l'électrocinétique dans l'ARQS ... Calculer une
intensité et une tension par application de la loi des n?uds en termes de
potentiels ...
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TD E1 : Lois générales de lélectrocinétique dans lARQS
But du chapitre
Revoir le vocabulaire associé aux circuits électriques. Préciser les connaissances sur lintensité du courant électrique et la tension électrique.
Utiliser les lois de Kirchhoff afin détudier des circuits électriques : les tensions ou les intensités inconnues.
Plan prévisionnel du chapitre
TOC \o "1-2" \n \p " " \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc304713918" E1 : LOIS GENERALES DE LELECTROCINETIQUE DANS LARQS
HYPERLINK \l "_Toc304713919" I. Quy-a-t-il dans un circuit électrique ?
HYPERLINK \l "_Toc304713920" II. Intensité du courant
HYPERLINK \l "_Toc304713921" A. Courant électrique
HYPERLINK \l "_Toc304713922" B. Intensité
HYPERLINK \l "_Toc304713923" C. ARQS
HYPERLINK \l "_Toc304713924" III. Tension électrique
HYPERLINK \l "_Toc304713925" A. Potentiel électrique
HYPERLINK \l "_Toc304713926" B. Tension électrique
HYPERLINK \l "_Toc304713927" C. Régimes continu, variable, périodique
HYPERLINK \l "_Toc304713928" IV. Lois de Kirchhoff
HYPERLINK \l "_Toc304713929" A. Un peu de vocabulaire
HYPERLINK \l "_Toc304713930" B. Loi des nuds (1ère loi de Kirchhoff)
HYPERLINK \l "_Toc304713931" C. Loi des mailles (2ème loi de Kirchhoff)
HYPERLINK \l "_Toc304713932" D. Deux approches possibles
HYPERLINK \l "_Toc304713933" V. Classification des dipôles électrocinétiques
HYPERLINK \l "_Toc304713934" A. Puissance - Dipôles récepteurs et générateurs
HYPERLINK \l "_Toc304713935" B. Caractéristiques courant-tension
HYPERLINK \l "_Toc304713936" C. Dipôles actifs et passifs
HYPERLINK \l "_Toc304713937" D. Dipôles linéaires et non-linéaires
HYPERLINK \l "_Toc304713938" E. Dipôles symétriques et polarisés
Savoirs et savoir-faire
Ce quil faut savoir :
Les définitions relatives aux circuits et aux grandeurs électriques : nud, maille, intensité du courant électrique, potentiel électrique dun point, tension électrique entre deux points.
Les lois de Kirchhoff en les explicitant à l'aide de schémas.
Dipôles actif et passif : définitions accompagnées des représentations conventionnelles.
Puissance : définition et lien avec le type de dipôle actif / passif.
Caractéristique dun conducteur ohmique, loi dOhm (en cours dacquisition).
La loi des nuds en termes de potentiels (en cours dacquisition : pour ce chapitre, on se limite à des nuds où aboutissent uniquement des branches comportant des conducteurs ohmiques).
Ce quil faut savoir faire :
Calculer une intensité et une tension par application directe des lois des nuds et des mailles.
Calculer une intensité et une tension par application de la loi des nuds en termes de potentiels (en cours dacquisition : pour ce chapitre, on se limite à des nuds où aboutissent uniquement des branches comportant des conducteurs ohmiques).
Erreurs à éviter/ conseils :
Des deux orientations conventionnelles possible de l'intensité, il est préférable de choisir la plus physique, c'est-à-dire celle qui correspond au sens réel du courant s'il est prévisible (par exemple : à l'extérieur d'un générateur continu, le courant va du + vers le -) afin que i > 0.
Les lois de l'électrocinétique sont simples, mais les grandeurs y sont algébriques. L'application de la loi des mailles et des nuds par exemple ne supporte pas de négligence sur les signes. On peut s'aider de flèches de tension aux bornes de chaque dipôle d'une maille avant d'écrire la loi des mailles. Par ailleurs, dans un circuit à plusieurs branches, il peut se faire qu'une résistance se retrouve en « convention générateur » ou un générateur en « convention récepteur »..., donc attention aux signes.
Ne pas confondre le courant électrique et la variable qui sert à le décrire : l'intensité du courant électrique. Notamment le sens du courant est lié au déplacement réel des porteurs de charge, qui ne dépend en aucun cas du choix d'orientation du conducteur, alors que le signe de l'intensité est lié au choix d'orientation.
Lors du choix des variables intensité de chaque branche d'un réseau électrique, il faut tenir compte tout de suite de la loi des nuds pour limiter le nombre de variables. Les équations de maille fournissent le nombre d'équations nécessaire à la résolution (c'est-à-dire égal au nombre de variables puisque le problème a une solution unique). Avec les équations de branche, les relations i(u) aux bornes de chaque branche (i = u/R, i = Cdu/dt,...), on peut se ramener à un système dont les inconnues sont les tensions (en général préférable) ou tes intensités ou un panachage des deux.
Ne pas commencer à transformer les équations issues des lois générales, sans s'être assuré que le nombre d'équations est égal au nombre d'inconnues, et que ces équations sont indépendantes.
Savez-vous votre cours ?
Lorsque vous avez étudié votre cours, vous devez pouvoir répondre rapidement aux questions suivantes :
Rappeler la définition d'un courant électrique. A quoi sert l'orientation d'un conducteur électrique ? Quelle est la différence entre courant électrique et intensité du courant électrique ?
Rappeler la loi des nuds. S'applique-t-elle en régime variable ?
Quels sont les choix d'orientation appelés «convention récepteur» et «convention générateur » pour un dipôle quelconque ? Donner explicitement, pour chaque orientation, la relation entre tension et intensité d'abord pour un conducteur ohmique puis pour une source de tension réelle.
Établir la puissance électrocinéîique reçue par un dipôle quelconque. Qu'appelle-t-on fonctionnement récepteur et fonctionnement générateur d'un dipôle ? Quel est le rapport avec les termes « actif» et « passif» qualifiant la nature d'un dipôle ?
Dans la représentation symbolique d'un réseau (ou circuit électrique), qu'appelle-t-on nud, branche et maille ? Donner un exemple pour chaque terme.
Que traduit la loi des mailles ? En donner une expression générale, avec schéma.
Sous quel nom regroupe-t-on loi des mailles et loi des nuds ? Quelle est l'importance de ces lois en électrocinétique ?
Applications du cours
Application 1 : Nuds et mailles
Sur le circuit suivant, dénombrer les branches, les nuds et les mailles.
Application 2 : Loi des noeuds
1. Déterminer l'expression de l'intensité du courant I en fonction des autres intensités, puis donner sa valeur numérique. On donne I1 = I4 = l,0 A; I2 = 4,0 A ; I3 =2,0 A.
2. Que signifie le signe négatif de l'intensité /?
Application 3 : Loi des mailles
Les rectangles représentés sur le schéma sont des dipôles quelconques dont nous ne préciserons pas la nature.
On donne les tensions suivantes :
U1 = l,0 V, U2 = 2,0 V, U3 = 3,0 V, U5 = 5,0 V, U6 = 6,0 V, U8 = 8,0 V, U9 = 20 V.
Déterminer les tensions U4, U7, U10 et U11 en utilisant la loi des mailles.
Application 4 : Etudier un circuit électrique en utilisant la loi des maillles
Le circuit suivant comporte trois conducteurs ohmiques de résistance R1 = 330 © ; R2 = 100 ©; R3 = 220 ©, un générateur de tension idéal de fem E1 = 5,0 V et un GBF de fem E = 6,0 V et de résistance interne R = 50 ©.
Déterminer l intensité du courant dans chaque des branches et les tensions aux bornes de chacun des dipôles.
Application 5 : Etudier un circuit électrique en utilisant la loi des noeuds
On considère le circuit suivant. Exprimer la tension U en fonction de R1, R2, R3, E1, E2 et E3.
Application 6 : Etudier un circuit électrique en utilisant la loi des noeuds
On considère le circuit suivant. Exprimer la tension U en fonction de R1, R2, R, E1, E2 et ·.
Application 7 : Etudier un circuit électrique en utilisant la loi des noeuds
Le circuit suivant comporte trois conducteurs ohmiques de résistance R1 = 330 © ; R2 = 100 ©; R3 = 220 ©, un générateur de tension idéal de fem E1 = 5,0 V et un GBF de fem E = 6,0 V et de résistance interne R = 50 ©.
Déterminer l intensité du courant dans chaque des branches et les tensions aux bornes de chacun des dipôles.
Exercices
Exercice 1 : Circuit quelconque
Déterminer les valeurs littérales puis numériques de I1, I2, U1, U2, U3 et U4.
1. En utilisant uniquement les lois des nSuds et des mailles.
2. En utilisant la loi des nSuds en termes de potentiels.
On donne E1 = 8,0 V, E2 = 12 V, R1 = 2,0 ©, R2 = 30 ©, R3 = 3,0 ©, R4 = 4,0 © et I0 = 2,0 A.
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