EXERCICE 2 : Lampe à vapeur de sodium (5,5 points) Correction
Correction © http://labolycee.org. 1. Étude de l'atome de sodium. 1.1. L'atome de
sodium est composé de Z = 11 protons, (A-Z ) = 23 ? 11 = 12 neutrons et ...
part of the document
2007/09 Polynésie EXERCICE 2 : Lampe à vapeur de sodium (5,5 points)
Correction © http://labolycee.org
1. Étude de l'atome de sodium
1.1. L'atome de sodium EMBED Equation.DSMT4 est composé de Z = 11 protons, (A-Z ) = 23 11 = 12 neutrons et contient 11 électrons car un atome est électriquement neutre.
1.2. L'énergie de l'atome de sodium est quantifiée.
La mécanique de Newton ne permet pas d'expliquer ces niveaux énergétiques discrets car en mécanique classique l'énergie varie de façon continue : toutes les valeurs d'énergie sont possibles.
1.3.
Latome se désexcite en cédant de lénergie par émission dun photon.
E2 E1 = h.( = EMBED Equation.DSMT4
donc ( = EMBED Equation.DSMT4 avec E1 et E2 en J.
Or les énergies sont exprimées en eV,
il faut donc les convertir : 1 eV = 1,60 ( 10-19 J.
( = EMBED Equation.DSMT4 = 5,89 (10-7 m = 589 nm
1.4. La longueur d'onde est d'autant plus petite que l'écart |(E| entre les niveaux d'énergie est grand. La longueur d'onde, la plus courte, du photon émis, correspond alors à la transition entre le niveau d'énergie E5 = 1,38 eV et le niveau d'énergie E1 = 5,14 eV.
(min = EMBED Equation.DSMT4
(min = EMBED Equation.DSMT4 = 3,31 ( 10-7 m = 331 nm
Comme (min < 400 nm cette radiation appartient au domaine des rayonnement U.V.
Remarque : Le niveau n((, correspond à latome ionisé. Le passage de E( vers E5 ne conduit pas à lémission dun photon dénergie quantifiée (hors programme de TS).
Il est probable que les correcteurs aient accepté le même calcul effectué entre E( et E1.
2. Dispersion de la lumière émise
2.1. Le verre du prisme est un milieu dispersif car la célérité des ondes lumineuses dans le prisme dépend de leur fréquence (.
2.2. La fréquence de la radiation jaune-orangé est indépendante du milieu de propagation. La fréquence est donc la même dans l'air comme dans le verre.
2.3. L'indice de réfraction du verre est : n = EMBED Equation.DSMT4
où vverre est la célérité de la lumière dans le verre.
Pour la radiation jaune orangée de fréquence ( on a :
dans le vide : c = (.( où ( est la longueur d'onde dans le vide
dans le verre : vverre = (verre . ( où (verre est la longueur d'onde dans le verre
L'indice de réfraction donne alors : n = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
alors ( verre = EMBED Equation.DSMT4
(verre EMBED Equation.DSMT4 = 388 nm.
Remarque: la couleur jaune-orangée de la radiation dans le verre ne change pas. En effet la couleur est liée à la fréquence de la radiation qui elle reste inchangée quelque soit le milieu.
2.4. Une lumière constituée d'une seule radiation est qualifiée de monochromatique.
3. Diffraction de la lumière jaune-orangé
3.1. Le phénomène de diffraction est d'autant plus marqué que la largeur a de la fente est petite.
En effet l'angle ( entre le centre de la tache centrale et la première extinction est : ( = EMBED Equation.DSMT4 . Comme ( est fixée, plus a est petite et plus ( est grand ainsi plus le phénomène de diffraction est marqué.
3.2. Le phénomène de diffraction concerne les ondes mécaniques progressives à la surface de l'eau, lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture de largeur a voisine de la longueur d'onde (.
3.3. Figure de diffraction observée :
3.4. On a : ( = EMBED Equation.DSMT4 et tan ( = EMBED Equation.DSMT4
Pour les petits angles exprimés en radians : tan (( (
( = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 donc ( = EMBED Equation.DSMT4
( = EMBED Equation.DSMT4 = 5,9 ( 10-7 m
On retrouve la valeur calculée au 1.3. (5,89 ( 10-7 m) mais exprimée avec seulement deux chiffres significatifs.
fente
Radiation jaune orangé
photon
écran
a
L
D
(
niveau n ( (
niveau n = 5
niveau n = 4
niveau n = 3
niveau n = 2
niveau n = 1
énergie
