EXERCICE N°1
Ecrire la table de vérité correspondant à chacune des équations logiques ci-
dessus. Remarque ... Décrire le fonctionnement du système par une table de
vérité.
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e Morgan.
4. Dessiner le logigramme validant S1 et S2en Nand.
EXERCICE N°3
Le niveau d'une cuve est contrôlé par 2 capteurs de niveau (nb, nh) et 2 capteurs de température (th, tb). Une vanne V permet le remplissage de la cuve tant que le niveau haut n'est pas atteint. Une résistance chauffante assure le chauffage jusquà la température maximale. Une sécurité de fonctionnement interdit le chauffage si le niveau bas est atteint, de même le remplissage est arrêté si la température minimale est atteinte.
Les capteurs nb, nh sont à létat « 1 » si le liquide est présent devant le capteur. Les capteurs de température th, tb sont à létat « 1 » si la température du liquide est supérieure à th, tb.
( Décrire le fonctionnement du système par une table de vérité.
( Déterminer les équations de fonctionnement.
EXERCICE N°4
PRIVATEpemoEMO0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111
EXERCICE N°1
On donne léquation logique des variables de sortie S1 = ( a + b ) . c et S2 = ( a + b ) . ( a + c )
1. Ecrire la table de vérité correspondant à chacune des équations logiques ci-dessus.
Remarque : on complétera la table de vérité en utilisant le codage binaire réfléchi pour les variables primaires dentrée a, b, c.
2. Donner le tableau de Karnaugh et déterminer les équations logiques simplifiées S1 et S2.
3. Dessiner le logigramme validant S1 et S2.
4. Simplifier les équations S1 et S2 en utilisant le théorème de De Morgan.
5. Dessiner le logigramme validant S1 et S2en Nand.
EXERCICE N°2
1. Donner les équations logiques des variables de sorties S3 et S4 définies sur la table de vérité ci-contre.
Remarque : on complétera la table de vérité en utilisant le codage binaire pur pour les variables primaires dentrée a, b, c, d.
2. Dessiner le logigramme de chacune des équations logiques .
3. Donner l'équation logique complémentaire des équations S3 et S4 en utilisant le théorème de De Morgan.
4. Dessiner le logigramme validant S1 et S2en Nand.
EXERCICE N°3
Le niveau d'une cuve est contrôlé par 2 capteurs de niveau (nb, nh) et 2 capteurs de température (th, tb). Une vanne V permet le remplissage de la cuve tant que le niveau haut n'est pas atteint. Une résistance chauffante assure le chauffage jusquà la température maximale. Une sécurité de fonctionnement interdit le chauffage si le niveau bas est atteint, de même le remplissage est arrêté si la température minimale est atteinte.
Les capteurs nb, nh sont à létat « 1 » si le liquide est présent devant le capteur. Les capteurs de température th, tb sont à létat « 1 » si la température du liquide est supérieure à th, tb.
( Décrire le fonctionnement du système par une table de vérité.
( Déterminer les équations de fonctionnement.
EXERCICE N°4
PRIVATEpemoEMO0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111
Application de Karnaugh Page PAGE 1/ NUMPAGES 2
On se propose détudier un distributeur de boisson. Celui-ci offre le choix entre de la menthe (m) et de lorange (o) à condition davoir inséré une pièce (p). Leau (e) est offerte gracieusement. Lutilisateur dispose de 3 boutons poussoirs ainsi quun monnayeur pour commander ce quil désire. Dun point de vue système, lappareil dispose de trois électrovannes permettant de délivrer leau, le sirop de menthe ou dorange. Les 3 fonctions étudiées sont E, M et O qui représentent létat des trois électrovannes. La table de vérité fait apparaître un tableau constitué par 7 colonnes et 16 lignes comme le montre le tableau ci-contre :
( Compléter la table de vérité ci-contre.
( Donner le logigramme complet validant le fonctionnement du distributeur de boisson.
abcdS3S40000000001111100111111111100111110000000
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TD KARNAUGH
TD KARNAUGH
On se propose détudier un distributeur de boisson. Celui-ci offre le choix entre de la menthe (m) et de lorange (o) à condition davoir inséré une pièce (p). Leau (e) est offerte gracieusement. Lutilisateur dispose de 3 boutons poussoirs ainsi quun monnayeur pour commander ce quil désire. Dun point de vue système, lappareil dispose de trois électrovannes permettant de délivrer leau, le sirop de menthe ou dorange. Les 3 fonctions étudiées sont E, M et O qui représentent létat des trois électrovannes. La table de vérité fait apparaître un tableau constitué par 7 colonnes et 16 lignes comme le montre le tableau ci-contre :
( Compléter la table de vérité ci-contre.
( Donner le logigramme complet validant le fonctionnement du distributeur de boisson.
