theoreme des moments - Mathématiques et physique-chimie dans la ...
TP Equilibre d'un solide ... Corrigé. Activité 2 : étude de la situation d'un point de
vue énergétique ..... 11) Mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe .... le
professeur, compléter le modèle du mouvement de rotation autour d'un axe fixe.
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« Le mystère de la licorne » (Hergé)
Questions
Décrire succinctement le déroulement des événements de 1 à 5
.
.
.
On considère que lextrémité (non visible) de la poutre touche le sol, en comparant la situation 1 et la situation 5 cela vous paraît-il vraisemblable ; justifiez votre réponse.
.
.
.
~ Réponses des élèves ~
En comparant la situation 1 et la situation 5 cela vous paraît-il vraisemblable ? Justifier votre réponse.
La masse de la poutre ne changera pas quil la soulève à mains nues ou avec un drap ; la force quil exerce sera la même ; donc ce nest pas possible.
Non, cela ne me paraît pas vraisemblable car la force na pas changé dintensité mais seulement de direction.
Oui, car en soulevant comme dans la situation 1, on exerce une force sur la tête de la poutre qui nest pas suffisant. Ton disque (tandis que) la situation 5 le drap est attaché au milieu du poutre ; en exerçant une force sur le drap, le drap exerce une autre sur le poutre, ce qui fait
La situation est invraisemblable car quil soulève la poutre à mains nues ou par lintermédiaire dun anneau avec un drap la masse soulevée par Tintin est toujours la même. La force quil exerce dans les sens (2 cas) est la même, il aurait pu y arriver avec un système de 2 ou 3 poulies.
Oui, limage 1 il essaie à un bout de la poutre alors quà la 5 il met sa force au centre de la poutre.
Non, cela nest pas vraisemblable car sil narrive pas à soulever la poutre à mains nues, il narrivera pas à la soulever avec les draps. Et en plus, je vois pas comment il peut passer le drap dans lanneau.
Oui la situation me parait vraisemblable cela donne à peu près le même effet quune poulie et cest donc plus facile pour lui de porter cette poutre dans la situation 5. Dans la situation 1 il porte sans aide cest donc plus difficile.
Oui cela me parait vraisemblable car une force est ajoutée par rapport à limage 1. Dans 1 la force musculaire de Tintin, et le poids de la poutre. Dans 5 le poids de la poutre, la force de Tintin, la force de lanneau.
Non car si il ne peut la soulever au 1, il ny arrivera pas plus au 5.
Non cela me paraît impossible. Dans la situation 1 il dit « impossible, je puis à peine soulever la poutre » et dans la situation 5 il a réussi à passer le drap. Donc cela me paraît infaisable.
Non cela me paraît invraisemblable car le drap aura un frottement trop important sur lanneau, situé plus haut.
Oui cela me paraît possible. Dans la situation 1 il essaie de soulever la poutre avec la force de ses bras et de ses jambes. Dans la situation 5, il soulève la poutre avec la force de son corps (son poids). Il fait un mouvement de contre force (Au début, il tire vers le haut pour soulever la poutre et à la fin il tire vers le bas, à laide de draps). Il semblerait que la seconde méthode (qui est possible) est la plus efficace.
Cela me paraît vraisemblable car dans la situation 1, il a tout le poids du morceau de bois qui repose sur lui ; tandis quà la situation 5 il se sert de lanneau ; donc il sen sert comme un système de poulie, ce qui va lui répartir le poids du morceau de bois.
Oui cest vraisemblable car cest plus facile de soulever un solide avec un système de tire, car tintin met tout son poids pour soulever le solide.
Cela est vraisemblable car le personnage sur la figure 1, il exerce une action de force vers le haut. Sur limage 5 le personnage exerce une action de force vers le bas, ce qui fait quil a plus de force pour soulever le solide {S} (la poutre).
Cela parait vraisemblable, le point dapplication se trouve au milieu de la poutre, lanneau diminue leffort à fournir.
Dans la situation 1, il essaie de soulever la poutre avec sa force ; tandis que dans la situation 5 il utilise son poids pour créer une force qui attire la poutre vers le haut.
Cest vraisemblable car porter une poutre en faisant levier est beaucoup plus facile que sans corde, cela nécessite moins defforts. La force est changée de sens par lanneau donc il a juste à saccrocher au drap de tout son poids pour lever la poutre (il faut que la poutre soit plus légère que celui qui est suspendu au drap).
7 invraisemblables et 11 vraisemblables
I PROBLÉMATIQUE : « Le mystère de la licorne » Hergé
Description de la situation :
Tintin narrive pas à soulever la poutre en la tenant à une extrémité. Attachée et tirée, la poutre est amenée sous un anneau Il arrive à soulever la poutre grâce au drap et à lanneau ; le drap est attaché au milieu de la poutre.
Débat entre les élèves (avec la totalité des réponses)
Comparaison entre les situations 1 et 5 (ressemblances et différences)
- Le poids de la poutre na pas changé
- On nexerce pas la force au même endroit.
- Soulever une poutre
- Système haltérophile, il y a plus de poulies. Cest la même situation. (dans ce cas lélève considère que Tintin saute dans la situation 5 comme un haltérophile ? ? ?)
- Il met tout son poids en 5, cest pour cela quil y arrive
Enseignant : En sarc-boutant, Tintin, utilise les muscles de ses bras et de ses cuisses pour soulever la poutre ; il est donc possible que dans la situation 1 la force exercée par Tintin soit plus importante que dans la situation 5
- Lintensité de la force est plus importante en tirant vers le bas quen soulevant.
- Il y a plus de force en 5 quen 1 à cause de son poids, et la poulie augmente lintensité de la force.
- Lanneau permet juste le changement de direction de la force : anneau = poulie.
Enseignant : votre camarade a raison si on se réfère au chapitre « Différents types de forces » (intérêt dune poulie). Évidemment, on néglige le frottement du drap sur lanneau.
- Soulever la poutre à lextrémité, revient à soulever « moins de poids » de la poutre.
- En effet, cest plus simple de soulever à une extrémité que par le milieu.
Analysons les situations 1 et 5 en terme de forces qui sexercent sur la poutre.
Situation 1
Inventaire des actions qui sexercent sur la poutre :
- action de la terre EMBED Equation.3 sur la poutre en G
- action de Tintin EMBED Equation.3 sur la poutre en A
- action du sol EMBED Equation.3 sur la poutre en O
actionnatureDir. Sens
EMBED Equation.3
À distance répartie
EMBED Equation.3
De contact ponctuel
EMBED Equation.3
De contact ponctuel
Situation 5
Inventaire des actions qui sexercent sur la poutre :
- action de la terre EMBED Equation.3 sur la poutre en G
- action du sol EMBED Equation.3 sur la poutre en O
- action de Tintin EMBED Equation.3 sur la poutre en A
actionnatureDir. Sens
EMBED Equation.3
À distance répartie
EMBED Equation.3
De contact ponctuel
EMBED Equation.3
De contact ponctuel
On considère que lanneau fait office dune poulie simple et que le drap transmet intégralement laction de Tintin. De plus le point dapplication A est très proche du point G.
Modélisation :
Poutre ( barre à trou + masse au milieu (afin dalourdir la barre)
Tintin( Dynamomètre
Sol ( axe aimanté fixé au tableau métallique
II- ÉTUDE EXPÉRIMENTALE :
Objectif : Pour léquilibre réalisé (montage 2), chaque groupe compare leffet de rotation du poids du système à celui de la force exercée par le dynamomètre.
Montages expérimentaux
Montage n°1 :
A laide du dynamomètre, On mesure le poids de la barre.
P1 =
0,3 N ou 0,4 N
Montage n°2 :
Réaliser le montage ci-contre , Le système doit être en équilibre (immobile).
Noter les valeurs des distances
OG =
. et OA =
.
À laide dun rapporteur, noter les valeurs des angles :
( =
.. et ( =
.
Déterminer la valeur P du poids du sytème :
On note P1 la valeur du poids de la barre et P2 celle du poids du solide
P = P1 + P2 P = 1,3 N ou 1,4 N
.
Noter la valeur F de la force exercée par le dynamomètre : F =
. N
Bilan des forces
Action de la terre sur le système {Barre ; Solide} : EMBED Equation.3
Action du dynamomètre {D} sur le système {Barre ; Solide} : EMBED Equation.3
Action de laxe de rotation sur le système {Barre ; Solide} : EMBED Equation.3
Représentons de manière qualitative, les forces qui agissent sur le système {Barre ; Solide}. La direction de EMBED Equation.3 est obtenue de telle manière que les directions des trois forces soient concourantes (une des conditions d'équilibre dun solide en translation soumis à trois forces).
Mesures expérimentales
Chaque binôme ayant noté ses mesures regroupons les valeurs dans un tableau :
Binôme123456789101112
OG (cm)
17,5
17,5
17,5
17,5
17,5
18
17,5
17,5
17,5
17,5
17,5
17,5
P (N)
1,3
1,4
1,3
1,3
1,4
1,2
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
( (°)
120
102
115
112
116
80
99
90
90
105
120
65
OA (cm)
35
27,5
30
30
27,5
36
22,5
22,5
35
35
32,5
25
F (N)
0,8
0,9
0,8
1,1
0,9
0,7
1,1
1,3
1
0,8
0,7
1
( (°)
140
78
120
40
65
120
82
58
45
125
62
115
Interprétation des mesures
Lobjectif est de déterminer une quantité qui reste constante dans chaque cas.
Les élèves font plusieurs tentatives afin de trouver une relation entre OG; P; (; OA ; F et (. Deux binômes ( 7 et 5) qui ont travaillé sur leurs propres mesures, on fait remarquer que les produits OG ( P et OA ( F sont égaux.
Comparons les produits OG ( P et OA ( F dans chaque cas et déterminons lécart ( entre ces deux valeurs :
Binôme123456789101112
OG ( P
22,75
24,50
22,75
22,75
24,50
21,60
24,50
24,50
24,50
24,50
24,50
24,50
OA ( F
28,00
24,75
24,00
33
24,75
25,20
24,75
29,25
35
28
22,75
25,00
(
5,25
0,25
1,25
10,25
0,25
3,60
0,25
4,75
10,50
3,50
1,75
0,50
On constate que le produit est constant (( faible) dans certains cas (2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 et 12) ; alors que pour dautre il avoisine les 45 % de la mesure. Donc, on ne peut admettre cela comme une loi. Représentons les forces dans le cas 7 cité ci-dessus :
On constate que les deux forces ont une direction parallèle, ce qui en fait un cas particulier; de même pour les mesures des cas 2, 3, 5, 11 et 12.
Donc la relation :
F ( OA = P ( OG
Nest valable que dans les cas particuliers où EMBED Equation.3 ; mais dans les autres cas :
F ( OA ( P ( OG
Reprenons le cas 1:
représentons les forces qui sont capables de faire tourner la barre OA autour de laxe de rotation O, cest à dire EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 . On voit, intuitivement, que EMBED Equation.3 nintervient pas dans la rotation de la barre ; on verra pourquoi par la suite.
Représentons la projection orthogonale d2 et d1 de laxe O sur les directions des forces EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 respectivement.
En utilisant la trigonométrie dans un triangle rectangle, on obtient :
EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
Rappels mathématiques : (cercle trigonométrique)
Nous avons vu dans le chapitre « Le cercle trigonométrique » que : EMBED Equation.3 .
______________
Remarque pour les collègues :
Le moment dune force sécrit : EMBED Equation.3
Dont la norme est EMBED Equation.3
Ce qui implique que langle, à considérer dans la loi, est bien celui qui est choisi par les élèves. Néanmoins cela ne nous empêche pas de choisir lautre angle, étant donné que le produit vectoriel nest pas au programme des classes de LP.
_____________
Donc obtient pour d1 et d2 :
EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
d2 = 22,50 . 10(2 m et d1 = 15,15 . 10(2 m
Calculons F(d2 et P(d1
F(d2 = 18 . 10(2 Nm et P(d1 = 19,7 . 10(2 Nm
On constate que les deux résultats sont très proches.
Effectuons le calcul pour toutes les mesures réalisées lors du T.P. ; et déterminons lécart
EMBED Equation.3
Binôme123456789101112
P (N)
1,3
1,4
1,3
1,3
1,4
1,2
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
d1 (10(2 m
15,15
17,12
15,86
17,23
15,73
17,73
17,28
17,50
17,50
16,90
15,15
15,86P(d1
(10(2 (N.m)
19,7
24,0
20,6
22,4
22,0
21,3
24,2
24,5
24,5
23,7
21,2
22,2
F (N)
0,8
0,9
0,8
1,1
0,9
0,7
1,1
1,3
1
0,8
0,7
1
d2 (10(2 m
22,50
26,70
25,98
19,28
24,92
31,18
22,28
19,08
24,75
28,67
28,70
22,66F(d2
(10(2 (N.m)
18
24,0
20,9
21,2
22,4
21,8
24,5
24,8
24,7
22,9
20,1
22,7(
(10(2 (N.m)
1,7
0
0,3
1,2
0,4
0,5
0,3
0,3
0,2
0,8
1,1
0,5
Dans la majorité des cas (2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10 et 12) lécart ( entre les deux valeurs est inférieur à 4% le plus grand écart ( est de 7,5 % pour le cas 1.
On constate que : à léquilibre une quantité reste invariante
III - MOMENT DUNE FORCE
Définition :
À partir des mesures expérimentales précédentes, on peut définir une grandeur physique, qui reste invariante dans certaines conditions.
Soit une tige OB mobile autour de laxe O, soumise à une force EMBED Equation.3 au point M. Le moment de la force EMBED Equation.3 par rapport à O, noté EMBED Equation.3 sécrit :
EMBED Equation.3 ou EMBED Equation.3
d étant la distance Euclidienne de O par rapport à la direction de EMBED Equation.3
Le moment dune force par rapport à un axe, peut être définie comme la capacité dune force à faire tourner le solide autour de laxe, dans un sens ou dans lautre, plus ou moins vite.
Unité du moment dune force : le newton.mètre (N.m)
Cas particuliers
Exemple 1: soit une porte assujettie à tourner autour de laxe ( vertical, passant par ses gonds (porte du labo).
On exerce une force EMBED Equation.3 de direction parallèle à ( (pour des enseignants sportifs, saccrocher à la porte). On constate que la porte ne tourne pas
Lorsque la direction de la force EMBED Equation.3 est parallèle à laxe de rotation (, son moment est nul.
Exemple 2 : On exerce sur la même porte une force EMBED Equation.3 dont la direction coupe laxe de rotation ( de la porte .
Lorsque la direction de la force EMBED Equation.3 coupe laxe de rotation (, son moment est nul (car la distance d est nulle)
III- THÉORÈME DES MOMENTS
Soit un solide assujetti à tourner autour dun axe (, passant par O.
Le solide est en équilibre autour de O, si la somme des moments des forces qui le font tourner dans un sens est égale à la somme des moments des forces qui le font tourner dans lautre sens.
Dans lexemple considéré (voir figure), on considére que la barre est soumise à cinq forces ; en comptant laction de laxe de rotation sur la barre.
EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3
Sinon on choisit un sens positif de rotation, et le théorème des moments devient :
Le solide en rotation autour dun axe est en équilibre si la somme algébrique des moments des forces est nulle.
EMBED Equation.3
IV TINTIN ET LA POUTRE
Situation 1 : La poutre est assujettie à tourner autour de O, déterminons les moments de chaque force.
EMBED Equation.3 car EMBED Equation.3 coupe laxe de rotation.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Les forces EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 sont parallèles. On considère la poutre en équilibre autour de O; donc : EMBED Equation.3
En conclusion : EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 or OA = 2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h OG, donc EMBED Equation.3
Situation 5 :
En faisant le même raisonnement que pour la situation 1, on obtient le résultat suivant :
EMBED Equation.3 or OA ( OG donc,
EMBED Equation.3
Remarque pour les collègues : Il faut de plus rajouter (ce que nous avons omis de faire) que si OA > OG alors F2 < P et donc C > 0 , ce qui implique que lextrémité O de la poutre touche bien le sol.
Conclusion :
Si lon compare les deux situations, cela paraît invraisemblable; car dans la situation 5, Tintin doit exercer une force dont lintensité est le double que celle de la situation 1.
Dans la situation 5, Tintin peut soulever un objet ayant, au maximum, son propre poids ; il est évident que la poutre est plus lourde que Tintin.
V COUPLE DE FORCES
Soit un solide {S} mobile autour dun axe O, soumis à un couple de forces EMBED Equation.3
Un couple de forces est constitué de deux forces de directions parallèles (distantes de d), de même valeur F et de sens contraire.
Cas 1 : (voir figure ci-contre)
Déterminons le moment total EMBED Equation.3 , choisissons un sens de rotation positif.
EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
or F1 = F2 donc on peut écrire : EMBED Equation.3
de plus d1 + d2 = d ; donc EMBED Equation.3
Cas 2 : les deux forces sont situées du même côté de laxe de rotation (voir figure ci-contre).
Déterminons le moment total EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
donc EMBED Equation.3 or F1 = F2 donc
EMBED Equation.3 , de plus d1 ( d2 = d
en conclusion : EMBED Equation.3
LE MYSTÈRE DE LA LICORNE (1)
Cétait le temps des récompenses
Qui allaient à ceux qui ont la chance
Dapprendre dès leur enfance
Tout ce qui ne leur servira pas
J. Brel
INTRODUCTION
Cette séquence nécessite certains pré-requis :
En sciences physiques
- Équilibre dun solide (en translation) soumis à plusieurs forces
- Différents types de force (2) : le poids, poussée dArchimède, force de contact (frottement), force de rappel dun ressort et intérêt dune poulie.
En mathématiques
- Trigonométrie dans le triangle rectangle.
- Vecteurs.
Lobjectif de cette séquence est de mettre les apprenants dans une situation où ils doivent mobiliser des savoir et/ou des procédures déjà acquis (ou supposés lêtre), pour résoudre un problème, et construire un nouveau concept. En conclusion, nous proposerons aux élèves une évaluation qui sous-tend les mêmes objectifs pédagogiques.
Avertissement
Cette séquence est un «patchwork » de cours réalisé avec plusieurs classes sur plusieurs années.
Le débat concerne la classe de BEP électronique (2002 2003). Les élèves ont mis en uvre le montage et réalisé des mesures ; mais pour différentes raisons, sur lesquelles nous reviendrons par la suite, lanalyse et le traitement des mesures nont pu se faire.
La partie expérimentale et lanalyse des mesures ont été réalisées par les classes de BEP électronique et électrotechnique (1998 1999) et celle de BEP Bioservices (2000 2001). En ce qui concerne la classe de BEP Bioservices la démarche globale fut identique : Situation-problème ( Modélisation et mise en uvre expérimentale ( construction du concept. Mais de manière plus condensée (les relations trigonométriques ont été écartées, nous avons utilisé une autre approche de la distance euclidienne entre la direction de la force et laxe de rotation, de même les écarts entre les résultats ont été abordés autrement) et avec un peu plus de guidage de la part de lenseignant.
PROBLÉMATIQUE ET DÉBAT
Même si Gagné (3) situe «la résolution de problèmes » au faîte de la hiérarchie des procédures dapprentissage ; même si les obstacles des élèves résident dans la difficulté à appliquer ce quils ont appris en cours quand il faut résoudre un problème (pour peu que ce problème sécarte, même légèrement, des exercices résolus en classe) ou dans la difficulté à repérer les éléments pertinents dun problème en adéquation avec leurs connaissances (selon S. Johsua et J. J. Dupin (4)), lobstacle principal, selon notre expérience, est lassociation étroite que font les apprenants entre la problématique et la connaissance, cest à dire que les procédures formelles ou algorithmiques utilisées pour résoudre un problème ne peuvent sappliquer quà ce dernier (à chaque problème sa solution unique). De manière plus évidente, après une séquence où lon «construit »une connaissance (savoir, concept, notion
) et des procédures, lors des séquences dapplication (résolution dexercices) les élèves ne pensent même pas à ouvrir leur «cahier de cours ». Si on veut combattre cet obstacle bachlardien de consommation (plus on fait dexercices, mieux on comprend le cours
), il faut utiliser alors des stratégies qui poussent les apprenants à se réapproprier leur cours. Mais il y a un prix à payer, entre autres, résoudre un exercice en une heure.
Lutilisation de problématiques peut être lun des points de départ dans linteraction entre lélève et son apprentissage ; selon Resnick(5) : « Lenseignement doit être conçu non pas pour mettre des connaissances dans la tête des élèves ; mais pour mettre des élèves dans les situations qui leur permettent de construire des connaissances structurées
». Le point de départ consiste à instaurer un doute dans lesprit des apprenants ; en cela nous sommes en plein accord avec G. Bachelard sur la nécessité « .. dune problématique antécédente à toute expérience qui se veut instructive, une problématique qui se fonde, avant de se préciser, sur un doute spécifique, sur un doute spécifié par lobjet à connaître
Le doute doit être appliqué à un objet, le doute en soi est inefficace
» (6). Nous précisons que le doute est spécifique à la problématique, non la solution.
Dans cette séquence, il sagit de mettre les élèves devant un récit «ludique » et quotidien (bande dessinée) ; de pousser les apprenants à avoir une attitude critique devant une information par limage. Lidée est inspirée dun ouvrage de Jean-Marc Lévy-Leblond (7).
Dans la première étape, les élèves sont confrontés au document et doivent donner une réponse aux deux questions posées.
La seconde étape consiste à recueillir toutes les réponses dans un document distribué aux élèves et débattre par la suite. Selon J. P. Astolfi, B. Peterfalvi et A. Vérin (8) le débat scientifique dans une classe est souvent dialogal et non dialogiste , car effectivement les échanges sont dus à des interventions successives et croisées dinterlocuteurs distincts (dialogal) ; mais reste monologique, dans la mesure où nexiste quune progression thématique unique (celle du maître), et non deux discours qui se confrontent (dialogiste). Mais ce qui ressort de ces expériences déchanges et de dialogue entre les élèves, cest que même la progression thématique unique reste difficile car lenseignant est confronté à une attitude « égocentrique » de lélève qui émet son idée et ne porte aucun intérêt à lintervention précédente ; ce qui rejoint la théorie de J. Piaget (9) sur lévolution et la construction des concepts chez lenfant.
De même M. Altet (10) distingue plusieurs types « dépisodes » dans les échanges en classe :
Épisode inducteur, orienté par lenseignant qui dirige les échanges en fonction de son objectif final,
Épisode médiateur, où lenseignant met en avant les apports des élèves, stimule les attitudes actives et se propose en intermédiaire entre les acquis de lapprenant et le concept à construire,
Épisode adaptateur, ici lenseignant considère lélève comme un individu à part entière et ne fait quaccompagner lélève (personne ressource) dans sa construction du savoir, en acceptant les divergences et les écarts par rapport à ses objectifs initiaux.
Cette approche des échanges en classe reste un modèle théorique. Les débats et les échanges verbaux dans une classe sont soumis à des conditions, des contraintes diverses et à certains paramètres. La condition principale est la participation volontaire de lélève dans léchange et la contrainte est dobtenir une réelle construction / argumentation dans les idées soumises à lensemble de la classe. Le paramètre essentiel est linstauration dun climat de confiance dans léchange et que lerreur (réponses «fausses » ou mal exprimées) est nécessaire à lavancement du débat.
Linstauration du débat dialogal, nest pas du fait de lenseignant (nécessairement) comme le sous-entend J. P. Astolfi (11), arguant « linsécurité » professionnelle et le corporatisme des enseignants de sciences, mais peut avoir pour source le fait que lélève pense que cest un marché de dupes, car lenseignant « connaît la réponse ». Expérimenter sans protocole écrit, débattre sans que lenseignant dirige les débats (dialogistes) peut poser un véritable problème pour lapprenant. Comme le souligne V. Host (13) : les pédagogies invisibles engendrent lanxiété chez certains élèves. La relation maitre-élève est souvent vécue par lapprenant comme une imposition ou un contrôle ; ce dernier perd alors son énergie à déterminer ce quon attend de lui.
En conclusion, permettre des débats constructifs dans une classe demande une gestion complexe de la part de lenseignant :
partage du temps de parole,
amener les élèves à débattre entre eux,
permettre à ce que des idées émises, par les élèves, soient débattues de manière approfondie,
pousser des élèves, qui sexpriment rarement, à intervenir,
cadrer le débat, sans pour autant imposer la thématique du maître
Le véritable écueil dans ce genre dapproche ne se situe pas dans la divergence des débats, mais dans labsence déchanges entre les élèves.
MODÉLISATION ET EXPÉRIMENTATION
La seule conclusion, à la suite du débat, est dintroduire la nécessité de mesures expérimentales afin dinfirmer ou de confirmer la vraisemblance de la situation.
La première étape consiste à modéliser le problème, en comparant les deux situations en terme dactions qui sexercent sur la poutre. À ce stade les élèves ont acquis des « réflexes » qui permettent de bien délimiter le problème à étudier. Ceci rassure les apprenants, dans la mesure où le domaine scientifique est une suite logique des séquences précédentes. Cela permet de conforter les connaissances déjà acquises et de mettre en évidence la notion de trame conceptuelle.
La seconde étape se situe dans la transposition du problème initial en un problème « scolaire ». Il sagit ici dune autre forme de modélisation : adaptation dune situation avec des outils (objet, appareils de mesure
) disponibles en laboratoire de sciences physiques. Remplacer la poutre par une barre rigide et Tintin par un dynamomètre, est une démarche aisée pour les élèves (déjà acquise dans dautres séquences) ; la modélisation, dans ce cas est lutilisation de lanalogie. Alourdir la barre en accrochant un solide en son centre de gravité ; la difficulté ou lobstacle sérieux consiste à remplacer le sol par un axe aimanté, certains binômes ont essayé de faire tenir la barre à trous posée sur la tranche, mais linstabilité de léquilibre les a obligé à abandonner cette piste. Dans ces deux cas lanalogie ne fonctionne plus, la modélisation a une fonction de construction de savoir, en utilisant les propriétés physiques des objets : le poids sexerce au centre de gravité, et le sol a pour fonction de faire pivoter la poutre.
A ce stade de lanalyse, se pose la question du modèle et de la modélisation en sciences expérimentales. A. M. Drouin (13) explique quil existe plusieurs types de modélisation ou de modèles : figuratif ou opératif, des modèles ayant des statuts danalogie ou une fonction heuristique. De plus la frontière entre modèle et théorie ou entre modèle et lois nest pas très nette. Daprès G. Lemeignan et A Weil-Barais (14), la modélisation consiste à passer dune représentation en terme dobjets (propriétés, fonctions) à une représentation en terme de systèmes (états, transformations), et cela avec un abîme de conceptualisation entre les deux représentations.
Mais le seul élément commun est que chaque modèle (ou modélisation) a un objectif précis. Dans cette séquence la première modélisation a pour objectif déliminer certains paramètres qui peuvent ne pas intervenir dans létude et ne se rattacher qua certaines propriétés ; la seconde modélisation a pour but de transposer le problème en des quantités mesurables et de le rendre « opératoire ».
La troisième forme de modélisation est une conceptualisation des mesures. Elle consiste à déterminer les paramètres (grandeur à mesurer) à prendre en compte afin de mettre en évidence un invariant, cest le passage dune représentation-objets à une représentation-systèmes, cité plus haut. De manière épistémologique, la tâche dune science est de rechercher les invariants quils soient de structure mathématique, dessence qualitative ou ayant un statut fonctionnel de relation (15). De plus, le théorème des moments est relativement récent par rapport à lusage de la balance. Selon G. Bachelard (16) il se forme « une conduite de la balance » car linstrument précède la théorie. Le « concept » de la balance, qui rationalise de manière simpliste la pensée, obscurcit le concept du moment dune force par rapport à un axe. À titre dexemple, certains élèves ont réussi à résoudre un problème (de pesée) dans une évaluation en utilisant la fameuse « conduite de la balance », et ont eu de grandes difficultés dans lévaluation formatrice ou dans dautres exercices ne se rapportant pas à la pesée.
De manière générale, les élèves des sections professionnelles sont assez « adroits » dans la pratique expérimentale (pour preuve les bons résultats, en moyenne, des élèves de BAC dans lépreuve expérimentale). Par contre les protocoles écrits classiques restent inopérants, combien de fois nos élèves, après avoir réalisé le montage expérimental, posent la question « Et maintenant, Monsieur, que fait-on ? ».
Lexpérimentation ne soppose pas à la modélisation, comme lexplique C. Orange (17). Elle peut être un moyen, parmi dautres, de soumettre à la critique et de faire évoluer les modèles explicatifs : comme passer du cas particulier où les droites daction sont parallèles (première tentative de déterminer linvariant), au cas général. Par contre il faudrait, peut être, revenir sur la notion derreurs expérimentales, ce qui na pu être fait dans cette séquence. Il est primordial de relativiser la mesure aux yeux de nos élèves pour plusieurs raisons, dont les principales sont :
Permettre à lerreur dexister en tant que moyen de contrôle, ou de validation de la mesure,
Redonner à la mesure expérimentale le sens scientifique de lexpérience, qui est celui dinfirmer une théorie et non de la confirmer (du latin expiri : éprouver),
Mettre une réalité scientifique sur les expériences qui ne « marchent pas », qui sont vécues comme un échec par lenseignant et par les élèves.
ÉVALUATION FORMATIVE ET/OU FORMATRICE
De manière générale, les évaluations des élèves sont souvent de la forme sommative (bilan fiable au terme dun apprentissage) qui permettent à lenseignant dévaluer les aptitudes des élèves, avec pour objectif les examens finaux (BEP, BAC). Ces évaluations sont structurées de manière claire et directive (hypothèses dans la question, utilisation des mots « déduire » « montrer »
) ; de telle manière quune problématique est subdivisée en plusieurs questions, en évitant les questions « à tiroir ». Ce type dévaluation est nécessaire, afin de permettre à lélève de se préparer aux examens finaux.
Néanmoins lévaluation formative sintéresse plus à la régulation des démarches pédagogiques et aux procédures des tâches à accomplir. Lévaluation formatrice y ajoute la représentation correcte des buts, la planification préalable de laction et lappropriation des critères des erreurs. (G. Nunziati (18) ).
Ce type dévaluation se divise en cinq phases dune action complexe (19) (20) (21) :
La représentation du but et celle des propriétés des objets sur lesquels on doit uvrer pour atteindre ce but ;
Lanticipation de la démarche à suivre, comme une prédiction avant toute réalisation ;
La planification : choix dun ordre de réalisation ;
Lexécution proprement dite ;
Le contrôle, élément constitutif de laction qui évalue chaque phase du déroulement.
Ces différentes phases ne sont pas, nécessairement, successives et peuvent sentrecroiser.
Lévaluation consiste à « poser », au tableau, un montage expérimental (schéma ci-dessous) et poser une question :
Déterminer laction de laxe de rotation sur la barre.
Consignes orales : ne pas « toucher » le montage (ne pas décrocher le solide de poids inconnu ni déplacer le dynamomètre ou la barre
).
Les élèves sont regroupés en binôme ou trinôme, ils doivent remettre leur brouillon et leur copie finale par binôme (ou trinôme) ; dans certaines classes un transparent est mis à leur disposition, afin dexposer leur démarche aux autres binômes.
De manière générale, les élèves sont décontenancés par ce genre dévaluation sans hypothèses ni valeurs numériques. Ils restent assis à leur place, durant les cinq premières minutes, puis réalisent quil est nécessaire de prendre des mesures, et se lèvent afin de se rapprocher, dobserver et de soupeser. Une des premières anticipations est de bien scruter le solide, afin de voir si la masse y est inscrite, par la suite de le soupeser. La décision (autre anticipation) de mesurer les distances et les angles a, souvent, pour objectif de reproduire le montage à une échelle cohérente. Les apprenants pensent, en premier lieu, passer par une solution géométrique ; celle-ci existe, mais nécessite de conceptualiser le montage en deux aspects :
échelle des distances (afin de déterminer la direction de EMBED Equation.3 ) et celle des forces pour le dynamique,
celle de construire une somme de trois vecteurs, connaissant un seul et la direction pour les deux autres.
Le brouillon des élèves permet de visualiser les différentes phases de cette évaluation formatrice. Les élèves de BEP électronique 2002/2003, ont écrit directement au propre leur démarche et conclusion.
Nous avons repris le brouillon dun binôme de BEP électronique 1998 / 1999 en annexe I ; et la copie dun binôme de BEP électronique 2002 / 2003, en annexe II, qui fait référence au moment dune force.
Dans la copie en annexe I, la représentation du but consiste en une représentation des forces sur la barre dune manière cohérente (y ajoutant même lintersection des droites daction) Lanticipation des démarche se remarque à partir de la partie hachurée qui montre que les élèves ont testé dautres voies afin de déterminer le poids du système. La planification sobserve dans lexposé des hypothèses et du discernement entre les éléments connus et ceux inconnus. Le contrôle des différentes phases se remarque sur le tableau des caractéristiques des actions, où les élèves ont admis la valeur du poids comme étant réaliste.
Si on considère la copie du binôme, annexe II (BEP 2002 / 2003), la seule copie qui fait référence au théorème des moments afin de déterminer le poids du système (les autres ont utilisé la valeur indiquée par le dynamomètre ou tout simplement inventé une valeur), on constate que la représentation du but nest pas très nette ( 2 actions EMBED Equation.3 sur le bilan des forces). De plus la confusion est plus grande, car sur le bilan des forces sont représentés le dynamomètre et le solide. De même la détermination du poids obéit à la conduite de la balance ou à la puissance de lexemple. Sy ajoute, lidée quune force est un « poids » (ce qui indique le dynamomètre est deux fois plus lourd
). Ce qui napparaît pas sur cette copie cest le contrôle de chaque phase : on observe un début de planification (inventaire et caractéristique des forces) , une certaine anticipation du but à atteindre (le poids est de 0,665 N) ; par contre la représentation des forces ne transpose pas le choix des échelles et les valeurs des forces sont irréalistes par leur précision.
Le contrôle ou lévaluation est un élément constitutif de laction (rature sur une copie, ou plutôt le syndrome du crayon à papier, recommencer sur une nouvelle feuille
). Cette instance évaluatrice présente en chacun de nous (enseignants, élèves) doit se construire de manière objective avec des critères déterminés. Lappropriation par les élèves doutils dévaluation cohérents et non empiriques, la maîtrise des opérations danticipation et de planification sont des éléments nécessaires a inclure dans nos objectifs pédagogiques.
La définition, simpliste, que nous avions de lévaluation formatrice est que lévaluation peut faire partie des apprentissages ; cest à dire que lors de lévaluation les apprenants continuent à construire des savoir et savoir-faire. Mais les séances dauto-correction , la remédiation par les élèves sur certains obstacles (en module ou aide individualisée) font partie de cette forme dévaluation formatrice. Celle-ci est en fait un système pédagogique (22) qui prend en compte les théories de lapprentissage, qui implique des critères soumis à des objectifs précis. Les bases de lévaluation formatrice sont issue dune recherche conduite dans les années 1974 1977 au lycée Marseilleveyre à Marseille, pilotée par J. J. Bonniol et G. Nunzati.
OBSTACLES ET REMÉDIATIONS
Cette approche pédagogique (Problématique - Débat Modélisation construction de la connaissance Retour sur la problématique) a suscité des réactions diverses de la part des différentes classes.
Lapproche ludique de la problématique a induit, dabord, de létonnement de la part de toutes les classes citées. Le débat a permis dinstaurer « un doute », qui a été moteur pour les classes 1998 1999 et 2000 2001 , mais qui na pas eu le même effet sur la classe 2002 2003.
Lobstacle principal, est un «obstacle culturel » issu du modèle pédagogique par transmission, où les apprenants sont en attente ; alors que le modèle pédagogique «constructiviste » demande une réelle participation des élèves, sans instructions «apparentes » de la part de lenseignant. Comme lexplique V. Host (12), lapprentissage par transmission est, souvent, intériorisé par les élèves comme une relation dautorité (parentale, pénale, intellectuelle
). De plus, la relation maître élève est vécue, par certains élèves, comme une relation de pouvoir ; les rôles joués par ces élèves dans leurs structures familiales et sociales (milieu dorigine) ne leur permettent pas de reconnaître la fonction que lenseignant rempli vis à vis deux dans une situation donnée. Ce sont là des éléments qui expliqueraient, peut-être, le blocage avec une majorité délèves de la classe 2002 2003 qui nont pas voulu revenir sur leurs mesures et les analyser. Sy rajoute leffet « marché de dupes », cité précédemment : Lenseignant connaît la réponse au problème, il finira par la donner.
Néanmoins cette approche a permis à des classes «agitées » ou à des élèves en grandes difficultés de sexprimer (de manière verbale et expérimentale), avec par moment des écueils attribués aux difficultés danalyse et de synthèse dans la démarche scientifique. Mais ces dernières (analyse, synthèse) sont des compétences et des capacités à acquérir en cours de formation (et même après) ; le fait didentifier ces difficultés permet à lenseignant et à lélève de mieux cerner les différents objectifs à atteindre.
Le second obstacle, de « lexpérience quotidienne » ou de « conduite de la balance », reste difficile à surmonter, car il est ancré dans la pratique quotidienne ou dans la mémoire collective (la balance électronique supplante la balance de Roberval). Mais il peut être contourné par une analogie avec la balance romaine où les distances par rapport à laxe interviennent.
Par la suite, un « étayage » de la part de lenseignant dans lanalyse des mesures (surtout avec la classe de BEP Bioservices) et une véritable curiosité (scientifique ou naturelle) de la part des élèves ont permis la construction du concept, afin de résoudre, surtout, le problème de Tintin et la poutre. Dailleurs cela sest traduit dans lévaluation formative et/ou formatrice par un investissement réel de la part des élèves.
BEP électronique (98 99) : les élèves ont utilisé le quart dheure de la récréation afin de finir lévaluation.
BEP électrotechnique (98 99) : Devant le manque de réussite, au départ, dans lévaluation, les élèves ont demandé dutiliser la deuxième heure de cours.
BEP bioservices (200 2001) : Les élèves ont eu des difficultés, néanmoins ils se sont accrochés, avec une certaine réussite (mais avec des indications de lenseignant sur la nécessité de prendre des mesures dangles et de distances).
En définitif, certaines questions restent posées :
A quel moment, malgré les indicateurs, lenseignant doit-il renoncé à certaines approches pédagogiques ? Avant de le faire par déception, qui engendre certaines frustrations.
Doit-il expliciter le contrat didactique, avec le risque que les élèves ny participent que par nécessité scolaire ?
A quel moment les élèves réalisent-il quêtre partie prenante de leur apprentissage est un gage de réussite
à long terme ?
CONCLUSION : ANALYSE DES PRATIQUES
Lanalyse de nos pratiques professionnelles est une composante nécessaire dans la construction dun enseignant. Elle existe, déjà, dans les débats avec nos collègues en salle des professeurs. De plus lécriture permet à un acte isolé (intérieur) daller vers un espace extérieur : le lecteur anonyme ; donc une extériorisation, relative, de nos pratiques.
J Beillerot (20) sattarde sur lexpression analyse des pratiques professionnelles : lanalyse implique une opération de fragmentation, elle induit la reconnaissance quun ensemble est constitué de parties identifiables, à linverse on ne peut admettre que le tout est, seulement, la somme de ses parties. Nos pratiques ayant une double dimension, dun côté le langage, les conduites
et de lautre les stratégies, les règles et les idéologies invoquées, lanalyse ne permet pas la compréhension et linterprétation des non-dit . Néanmoins, elle obéit à un principe : « Laffirmation que le changement des conduites humaines implique la collaboration libre du sujet, ce qui nexclut pas ses résistances ; que cest par sa conscience, puis sa compréhension des situations et des phénomènes que le sujet accédera à une possible transformation (20) ». En cela lanalyse permet de compléter notre propre compréhension de nos pratiques pédagogiques, de construire une vision plus globale, même si lanalyse par autrui est nécessaire, comme lexplique M Berthelot (21) : « En quoi le sens extérieurement importé par lanalyste est-il plus juste que celui exprimé par lauteur ?
A cet égard, il ny a nulle part de texte vrai et le sens, même illusoire, donné par lacteur a son histoire participe au plus profond de sa construction ».
Lécriture peut être un moyen de revisiter son travail, avec un regard décalé. Elle est surtout une possibilité de mettre des mots (ou des concepts) sur une activité qui, par moment, peut-être intuitive ou subjective et sur les craintes de léchec et les doutes dun enseignant.
ANNEXE I copie (brouillon) dun binôme, classe BEP électronique 1998 / 1999
EMBED Equation.3 d = 15,6 cm
angle = 80 ° ( = 60°
On connaît : On ne connaît pas :
EMBED Equation.3 action du dynamomètre sur AB EMBED Equation.3 action de laxe sur AB
EMBED Equation.3 action de la terre sur AB
Bilan des actions connues
ForceNaturePt.
dapplicationDirectionsensIntensité
EMBED Equation.3
De contact ponctuel
B
0,65 N
EMBED Equation.3
A distance répartie
O
1,5 NBilan des actions non connues
EMBED Equation.3
De contact ponctuel
A
?
Dynamique des forces
2 cm ( 0,5 N
ANNEXE II : copie dun binôme, classe BEP électronique 2002/ 2003
Action du dynamomètre sur la barre : EMBED Equation.3
Action du poids sur la barre : EMBED Equation.3
Action de laxe sur la barre : EMBED Equation.3
ForceDirection
sensPoint dapplicationIntensité
EMBED Equation.3 Contact ponctuel
1,33 N
EMBED Equation.3 Distance répartie
1,2375 N
EMBED Equation.3 Distance répartie
1,4375 N
Donc comme P est milieu des points AD. Ce qui indique le dynamomètre est 2 fois plus lourd que le poids M, le poids est de 0,665 N
La barre exerce une force sur laxe A
Schéma : 1 N = 4 cm
BIBLIOGRAPHIE
(1) Les Aventures de Tintin : Le mystère de la licorne, Hergé Ed. CASTERMAN 1954
(2) Article à paraître.
(3) The conditions of learning, R. M. Gagné Ed. Holt, Richard and Winston. New York 1970
(4) Introduction à la didactique des sciences et des mathématiques,
S. Johsua, J. J. Dupin. Ed PUF 1999
(5) Instructional Psychology , L. Resnick. Learning Research and Development Center.
Univerty of Pittsburg. 1980
(6) Epistémologie , G. Bachelard Ed. PUF 1980
(7) La physique en question : Mécanique, J-M. Lévy-Leblond Ed VUIBERT 1998
(8) Comment les enfants apprennent les sciences
J. P. Astolfi, B. Peterfalvi, A. Vérin, Ed RETZ 2001
(9) Le langage et la pensée chez lenfant J. Piaget, Ed DELACHAUX et NIESTLE 1923
(10) La formation professionnelle des enseignants M. Altet, Ed PUF 1994
(11) Lil, la main, la tête J. P. Astolfi, LES CAHIERS PEDAGOGIQUES n° 409 2002
(12) Théories de lapprentissage et didactique des sciences, V. Host,
ANNALES DE DIDACTIQUE DES SCIENCES 1985, Université de ROUEN
(13) Le modèle en question, A-M. Drouin, ASTER n°7 INRP 1988
(14) Gestion dactivités de modélisation en classe, G. Lemeignan, A. Weil-Barais,
ASTER n°7 INRP 1988
(15) Lépistémologie, A. Virieux-Reymond, Ed. PUF 1966
(16) La philosophie du non, G. Bachelard, Ed PUF 1940
(17) Lexpérimentation nest pas la science, C. Orange,
LES CAHIERS PEDAGOGIQUES, n°405, 2002
(18) Pour construire un dispositif dévaluation formatrice, G. Nunziati,
LES CAHIERS PEDAGOGIQUES, n°280, 1990
(19) De lenseignement programmé à la programmation de la connaissance
Sous la direction de Talyzina, Ed PUF 1987
(20) Elément dun cadre danalyse des activités, R. Savoyant,
CAHIERS DE PSYCHOLOGIE n° 22, 1979
(21) Contribution à létude des stratégies et de contrôle de laction dans une situation dévaluation des productions scolaires, R. Amigues,
Thèse de 3ième Cycle, Université de Provence 1982
(22) Déterminants et mécanismes des comportements dévaluation dépreuves scolaire,
J. J. Bonniol, Thèse détat Université de Bordeaux II 1981
PAGE 1
Dynamomètre
O
A
G
Montage n° 1
Dynamomètre
Barre à trous
C
F2
P
sol
C
F1
P
sol
A
G
O
(
Solide de 1 N
Axe aimanté
5
4
3
2
1
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
O
A
G
P = OA(sin(60) ( d
18(sin(60) ( 15,6
ÉQUILIBRE DUN SOLIDE EN ROTATION AUTOUR DUN AXE FIXE
P
C
F
O
18 cm
80°
60°
d2
d1
15,6 cm
B
A
(
Montage n° 2
G
A
O
(
(
F
P
(
(
O
G
A
F
P
(
(
O
G
A
d2
d1
x
( ( x
sin
cos
A
F
B
O
M
(
d
(
F
(
F
F1
B
O
M1
d1
M2
d2
F2
F3
M3
d3
d4
F4
M4
G
A
O
sol
P
F1
C
(
(
G
A
O
sol
P
F2
C
C
F
P
+
{S}
O
d
d2
d1
F1
F2
O
B
d
F
M(F/O) = F(OB(Sin(()
F = OB(sin(()
P = mg
M(F1/ O) = M(F2 / O)
F1. D1 = F2 . D2
P. d1 = F. d2
P = EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
6 cm
2,6 cm
4,7 cm
F
P
C
P
A
D
Action de laxe sur la barre
( EMBED Equation.3 )
68°
54°
Indique 1,33 N
D
A
P
1,33 N
P
= 1,2375 N
D
A
1,4375 N
+
{S}
O
d
d2
d1
F1
F2
