Td corrigé exercices - Dimension K pdf

exercices - Dimension K

Corrigés des exercices. Exercice 1. Si = + , alors DABC est un parallélogramme. Donc (DA) // (BC). Par ailleurs, on a construit (EB) // (AC). Le quadrilatère ACBE ...




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Exercices

 HYPERLINK \l "corex1" Exercice 1
Placer trois points A, D et C non alignés et construire le point B tel que :
 EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DB) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DA) +  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DC)
La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (DC) en F.
Démontrer que  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AC) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EB) et que  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AC) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );BF) .
En déduire que B est le milieu de [EF].
On note O le point d'intersection des diagonales du parallélogramme ABCD et O' son symétrique par rapport à B.
Démontrer qu : . EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EO') =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OF)

 HYPERLINK \l "corex3" Exercice 3
(Utiliser une feuille de papier quadrillé.)
Construire un triangle EFG, rectangle en F tel que EF = FG = 4 cm.
1) Placer le point K image de E par la symétrie de centre F.
2) Placer le point L image de F par la symétrie orthogonale d'axe (EG).
3) Placer le point J image de G par la translation de EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EF).
4) Placer le point H tel que  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );HE) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );FG).
Quelle est l'image de H par la rotation de centre F qui transforme E en G ? Justifier ce résultat.

 HYPERLINK \l "corex4" Exercice 4
ABCD est un rectangle de centre O.
I, J, K et L sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
AIOL, LOKD, IBJO, OJCK sont alors des rectangles et O le milieu des segments [LJ] et [IK].











1) a) Quel est le transformé du triangle AIL par la symétrie d'axe (IK)?
b) Quel est le transformé du triangle AIL par la symétrie de centre O ?
2) a) Établir les égalités vectorielles :  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AL) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );IO) ;  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OJ). En déduire :  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );IJ) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO).
b) Établir les égalités vectorielles :  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AL) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LD) ;  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DK). En déduire : EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LK).
c) Quel est le transformé du triangle AIL dans la translation de vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );IJ) ?


 HYPERLINK \l "corex5" Exercice 5
Tracer un triangle équilatéral ABC de 4 cm de côté et faire les trois constructions demandées à partir de ce triangle, sans les justifier.
1) Construire l'image du triangle ABC dans la symétrie de centre C et hachurer au crayon de papier l'intérieur de cette image.
2) Construire l'image du triangle ABC dans la symétrie orthogonale par rapport à la droite (BC) ; la hachurer en rouge.
3) Construire l'image du triangle ABC dans la rotation de centre C, d'angle 120° et de sens, le sens inverse des aiguilles d'une montre ; la hachurer en bleu ou noir.


 HYPERLINK \l "corex6" Exercice 6
On commencera le dessin au centre de la feuille.
On considère un losange ABCD tel que AC = 6 cm et BD = 4 cm.

1) Dessiner le losange ABCD en vraie grandeur. On appelle L1 ce losange.
2) Construire le symétrique L2 du losange L1 par rapport à la droite (AD).
3) Construire l'image L3 du losange L1 dans la translation de vecteur  EMBED Equation.3 .
4) Construire l'image L4 du losange L1 dans la translation de vecteur  EMBED Equation.3 .
(Les lettres L1 , L2 , L3 seront écrites sur le dessin.)


 HYPERLINK \l "corex7" Exercice 7
Sur la figure ci-contre, on a : AB = AC = BC = CD = AD et  EMBED Equation.3 
Soit O le milieu du segment [AC]. (Ne pas refaire la figure.)

Compléter les phrases suivantes après les avoir recopiées.
1) a) Le point D est l'image du point B par la symétrie ......
b) Par la translation de vecteur  EMBED Equation.3 , le point B a pour image ......
2)  EMBED Equation.3 .




 HYPERLINK \l "corex8" Exercice 8
La figure ci-contre est constituée de 6 losanges superposables.
Recopier et compléter, sans démonstration, chacune des phrases suivantes.

1) Par la translation de vecteur  EMBED Equation.3 , l'image du losange ALOB est le losange ...
2) Par la symétrie orthogonale d'axe (HB), l'image du losange ALOB est le losange ...
3) Par la rotation de centre O et d'angle 120° dans le sens des aiguilles d'une montre, l'image du losange ALOB est le losange ...


 HYPERLINK \l "corex9" Exercice 9
On a reproduit plusieurs fois une figure à l'intérieur du carré HGKE dont [EG] est une diagonale.

1) Compléter les phrases suivantes en utilisant les numéros des figures et les points déjà nommés :
La figure ... est l'image de la figure 1 par la symétrie de centre ...
La figure ... est l'image de la figure 1 par la translation de vecteur ...
La figure 2 est l'image de la figure 1 par la ...
2) Tracer l'image de la figure 1 par la rotation de centre A, d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.


 HYPERLINK \l "corex10" Exercice 10
On a représenté sur un quadrillage cinq triangles rectangle de mêmes dimensions.
Sans justification, répondre aux questions suivantes :
1) Quelle est l'image du triangle FGH par la symétrie d'axe d1 ?
2) Quelle est l'image du triangle GKL par la rotation de centre K, d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre ?
3) Quelle est la transformation par laquelle on passe du triangle ABC au triangle EDC ?
4) Quelle est la transformation par laquelle on passe du triangle GKL au triangle HGF ?

 HYPERLINK \l "corex11" Exercice 11
Chacun des triangles 2, 3, 4 et 5 est obtenu à partir du triangle 1 à l'aide d'une symétrie axiale, d'une symétrie centrale, d'une translation ou d'une rotation.

Recopier les quatre phrases suivantes et compléter :
1) L’image du triangle 1 par la symétrie axiale d'axe ... est le triangle ...
2) L’image du triangle 1 par la symétrie centrale de centre ... est le triangle ...
3) L’image du triangle 1 par la translation de vecteur ... est le triangle ...
4) Le triangle 1 a pour image le triangle 4 par la rotation de centre ... et d'angle ... (le sens de la rotation est indiqué par la flèche).


 HYPERLINK \l "corex12" Exercice 12
On appelle T la figure représentée par le polygone ABCDEFG.
1) Construire sur le quadrillage :
a) l'image T1 de T par la symétrie centrale de centre B ;
b) l'image T2 de T par la rotation de centre E, d'angle 90°, dans le sens des aiguilles d'une montre;
c) l'image T3 de T par la translation de vecteur  EMBED Equation.3 .
2) Placer le point O tel que  EMBED Equation.3 .
(On écrira les lettres T1, T2 ,T3 et O sur le dessin.)


 HYPERLINK \l "corex13" Exercice 13
La figure F1 est tracée ci-dessous.

1) Tracer l'image F2 de F1 par la symétrie de centre B ; préciser l'image de A par cette symétrie.
2) Tracer l'image F3 de F2 par la symétrie de centre C.
3) Par quelle transformation passe-t-on de F1 à F3 ? En utilisant des points du dessin, préciser cette transformation.

 HYPERLINK \l "corex15" Exercice 15
Sur le schéma ci-après, le plan est pavé par des triangles équilatéraux.
1. Parmi les figures 1, 2, 3, deux figures sont symétriques par rapport à une droite (D). Lesquelles ? Tracer la droite (D).
2. Construire la figure 4, image de la figure 3 par la translation de vecteur EMBED Equation.3 .


Corrigés des exercices

 HYPERLINK \l "ex1" Exercice 1

Si  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DB) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DA) +  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DC) , alors DABC est un parallélogramme. Donc (DA) // (BC).
Par ailleurs, on a construit (EB) // (AC).
Le quadrilatère ACBE, ayant ses côtés parallèle deux à deux, est un parallélogramme.
En conséquence,  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AC) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EB).
De la même manière, on montre que  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AC) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );BF).
Conclusion les deux vecteurs  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EB) et  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );BF) sont égaux, car ils sont égaux au même vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AC).

Comme  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EB) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );BF), le point B est le milieu du segment [EF] .
Par symétrie, O est aussi le milieu du segment [OO'].
Dans le quadrilatère OFO'E, les diagonales ont le même milieu, donc c'est un parallélogramme. Et par conséquent,  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EO') =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OF)


 HYPERLINK \l "ex3" Exercice 3
La rotation de centre F qui transforme E en G est une rotation de 90°.
Par cette même rotation, H est transformé en L.













 HYPERLINK \l "ex4" Exercice 4
Le transformé du triangle AIL par la symétrie d'axe (IK) est le triangle IBJ
Le transformé du triangle AIL par la symétrie de centre O est le triangle CKJ.
 EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AL) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );IO)car AIOL est un rectangle, donc un parallélogramme.
 EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OJ) car O est le milieu de [LJ]
 EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );IJ) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO) car  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AI) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LO) et  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OJ) , donc  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AI) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OJ) et AIJO est un parallélogramme, donc  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );IJ) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO).
 EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AL) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LD) , car L est le milieu de [AD]
 EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );DK) car LOKD est un rectangle.
 EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LK) car  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AL) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LD) et  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LD) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OK), donc  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AL) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OK) et ALKO est un parallélogramme, donc  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );LK).
Le transformé du triangle AIL dans la translation de vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );IJ) est le triangle OJK.

 HYPERLINK \l "ex5" Exercice 5

1) Image du triangle ABC dans la symétrie de centre C : A1B1C
2) Image du triangle ABC dans la symétrie orthogonale par rapport à la droite (BC) : A2BC
3) L'image du triangle ABC dans la rotation de centre C, d'angle 120° et de sens, le sens inverse des aiguilles d'une montre A1A2C





 HYPERLINK \l "ex6" Exercice 6



 HYPERLINK \l "ex7" Exercice 7
1) a) Le point D est l'image du point B par la symétrie de centre O, ou bien d'axe (AC)
b) Par la translation de vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AE), le point B a pour image le point D.
2)  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO) +  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );OD) =  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AD).

 HYPERLINK \l "ex8" Exercice 8
1) Par la translation de vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AO), l'image du losange ALOB est le losange OHGF
2) Par la symétrie orthogonale d'axe (HB), l'image du losange ALOB est le losange BCDO
3) Par la rotation de centre O et d'angle 120° dans le sens des aiguilles d'une montre, l'image du losange ALOB est le losange ODEF

 HYPERLINK \l "ex9" Exercice 9
1) La figure 4 est l'image de la figure 1 par la symétrie de centre F
La figure 3 est l'image de la figure 1 par la translation de vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );AC)
La figure 2 est l'image de la figure 1 par la symétrie d'axe (EG)

 HYPERLINK \l "ex10" Exercice 10
1) L'image du triangle FGH par la symétrie d'axe d1 : CDE
2) L'image du triangle GKL par la rotation de centre K, d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre : KMH
3) La transformation par laquelle on passe du triangle ABC au triangle EDC : Symétrie de centre C
4) La transformation par laquelle on passe du triangle GKL au triangle HGF : Translation de vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );KG)

 HYPERLINK \l "ex11" Exercice 11
1) L’image du triangle 1 par la symétrie axiale d'axe (xy) est le triangle 3
2) L’image du triangle 1 par la symétrie centrale de centre A est le triangle 5
3) L’image du triangle 1 par la translation de vecteur  EQ \o(\s\up8(\d\fo2() SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"190\h\s5  SYMBOL \f"Symbol"174\h\s5 );EF) est le triangle 2
4) Le triangle 1 a pour image le triangle 4 par la rotation de centre A et d'angle 90°.

 HYPERLINK \l "ex12" Exercice 12















 HYPERLINK \l "ex13" Exercice 13















 HYPERLINK \l "ex15" Exercice 15





















Cours de mathématiques Classe de Troisième
Corrigés des exercices



Corrigés des exercices





D

E

C

F

B

G

A

T

T1

T2

T3

F2

F1

F3

B

C




(

(

(

(