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Correction BEP du 10 juin 2005 MATHEMATIQUES SCIENCES (2h00)

Métiers de la productique mécanique informatisée ... A milieu de [FG] et FG = 108 ,8 cm donc AF = 54,4 cm. c) Calculer l'aire du triangle AEF. .... La nature du courant est continu car le symbole du générateur à des pôles + et ?. a) L1 et L2 sont ...




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Correction BEP du 10 juin 2005 MATHEMATIQUES SCIENCES (2h00)
Métiers de la productique mécanique informatisée

MATHEMATIQUES

EXERCICE 1: Géométrie 4 points
1°) a) Justifier l’affirmation:  EQ \o(\s\up8( EMBED Word.Picture.8 );EAM) = 45°  EQ \o(\s\up8( EMBED Word.Picture.8 );EAB) = 90° et (AM) est l’axe de symétrie de la figure ABCDE donc  EQ \o(\s\up8( EMBED Word.Picture.8 );EAM) –  EQ \s\do2(\f(90°;2)) = 45° b) Calculer l’angle  EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );FAE) (AM) est perpendiculaire à (FG) et 45° donc  EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );FAE) = 90° – 45° = 45°.
2°) a) Démontrer que le triangle AEF est isocèle.
 EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );FEA) = 90° –  EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );FAE) = 90° – 45° = 45°
 EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );FAE) = 45° et  EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );AEF)= 45°
Alors le triangle rectangle AEF est isocèle.
b) Calculer FA. A milieu de [FG] et FG = 108,8 cm donc AF = 54,4 cm.
c) Calculer l’aire du triangle AEF.
Le triangle FAE est isocèle en F donc FE = FA = 54,4 cm.
Aire AEF =  EQ \s\do2(\f(FE  EMBED Equation.3  FA ;2)) =  EQ \s\do2(\f(54,4  EMBED Equation.3  54,4;2)) = 1 479,68 cm2
3°) a) Calculer l’aire du rectangle FAMI.
Aire FAMI = FA  EMBED Equation.3  FI = 54,4  EMBED Equation.3  70 = 3 808 cm2
b) Aire de AMDE 3808 – 1479,68 – 121,68 = 2 206,64 cm2
c) Aire de ABCDE 2  EMBED Equation.3  2 206,64 = 4 413 cm2
d) 4 413 cm2 = 0,4413 m2
4°) Calculer le prix du verre que doit payer le particulier pour le fond de l aquarium.
Prix : 0,4413  EMBED Equation.3  43 = 18,98 ¬
5°) Calculer, en mètres, la hauteur d eau à verser dans l aquarium pour obtenir un volume de 0,221m3.
h =  EQ \s\do2(\f(V;S)) =  EQ \s\do2(\f(0,220;0,4413)) = 0,50 (m)

EXERCICE 2 : Fonction 3,75 points
Partie A:
1°) D’après la lecture graphique, l’ordonnée du point demandé semble être : y = 14,2 (on acceptera 14)
 EMBED Word.Picture.8 
2°) f(1) = 17,8.
Point ABCDEAbscisse : x 01234L’ordonnée : g(x) 1412.811.610.49,2Partie B:



3°) Points voir graphique. 4°) Courbe voir graphique.
5°) I(2,6; 10,9). (on acceptera (2,6; 10,8)).
Partie C:
6°) a) La hauteur est de 2,6 m.
b) Le débit est de 10,9 L/min. (on acceptera 10,8)


7°) Pour h = 1 m (par la méthode algébrique): pompe n°1: Q = 17.8 L/min; pompe n°2 : Q= 12.8 L/min.
L’usager choisira la pompe 1 car le débit est plus grand.

MOIS Nombre d’entrées Colonne 1Angles en degrés Colonne2Janvier 16 07910Février 3011719Mars 37 97724Avril 8000650Mai 58 22437Juin 46 49729Juillet 75 76848Août 92 77958Septembre 52 80933Octobre 43 76628Novembre 17 32411Décembre 21 22313TOTAL 572 569360 EXERCICE 3 : Statistiques 2,25 points
Tableau n°2








Compléter la colonne n°1 du tableau n°2. Voir tableau
Calculer les angles correspondants aux nombres d’entrées et les reporter dans la colonne n°2. Arrondir les résultats au degré. Voir tableau

Juin :  EQ \s\do2(\f(46497  EMBED Equation.3  360;572569)) = 29° Juillet:  EQ \s\do2(\f(75768  EMBED Equation.3  360;572569)) = 48° Août:  EQ \s\do2(\f(92779  EMBED Equation.3  360;572569)) = 58°









SCIENCES PHYSIQUES
EXERCICE 4 : 3 points Pour tous les groupes A, B et C.
1. PA =  EQ \s\do2(\f(M;2))  EMBED Equation.3  10 = 15 000 N PB = PA = 15 000 N
ForcePoint d’applicationDroite d’actionSensValeur (en N) EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 ); PA)A15 000 EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 ); PB)B15 000 2.




3. Représenter graphiquement  EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 ); PA) et  EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 ); PB) sur le schéma ci-dessous.
Échelle 1 cm représente 5 000 N.


















m =  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  V = 7 500  EMBED Equation.3  0,08 = 600 kg

p = 600  EMBED Equation.3  10 = 6 000 N

P = PA + p = 15 000 + 6 000 = 21 000N

1,5 PA = 1,5  EMBED Equation.3  15 000 = 22 500 N
P < 22 500 donc l’essieu arrière n’est pas en surcharge.







EXERCICE 5 : 3 points Pour tous les groupes A, B et C.

SymboleNomgénérateurlampe








La nature du courant est continu car le symbole du générateur à des pôles + et –.


L1 et L2 sont branchées en dérivation.

Lampe L1Lampe L2Lampe L3Lampe L4AlluméexxxEteintex

C’est le voltmètre qui mesure la tension UG.
Le calibre choisi : 20 V
Calibre immédiatement supérieur à la valeur de la tension électrique de 12 V fournie par le générateur.


Grandeur
Unité
5 Wpuissancewatt

Calcul de I3 :
5 = 11,8  EMBED Equation.3  I3 I3 =  EQ \s\do2(\f(5;11,8)) = 0,4 A de même I4 = 0,4 A

D’après la loi des nœuds :
I = I1 + I2 + I3 + I4
I3 = I4 = 0,4 A et I1 = I2 = 0,5 A donc I = 1,8 A



EXERCICE 6 : 4 points Pour tous les groupes A uniquement.

ÉlémentSymboleNombre de protonsNombre de neutronsNombre d’électronsferFe263026







Fe2+ + 2 e-  EQ \o(¾¾®;\s\up5(\d\fo2()))  Fe

O2 + 2H2O + 4 e-  EQ \o(¾¾®;\s\up5(\d\fo2()))  4 OH–

2 Fe  EQ \o(¾¾®;\s\up5(\d\fo2()))  2 Fe2+ + 4 e-

2 Fe + O2 + 2 H2O  EQ \o(¾¾®;\s\up5(\d\fo2()))  2 Fe2+ + 4 OH –

Lorsque le fer rouille, l’élément fer perd des électrons : il est oxydé


Le zinc est plus réducteur que le fer.
Le fer est protégé par le zinc, plus réducteur.








 EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 ); PA)

 EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 ); PB)


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