Corrigé
Exercice 65 page 134. ... Type 3. Non-végétariens. TOTAL. Femmes. 22. 105.
313. 440. Hommes. 12. 27. 321. 360 ... b) = « La fiche médicale indique que l'
élève présente une myopie mais ne se savait pas myope lors de l'examen ». P()
= = =.
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Exercice 33 page 126
2ème film
1er filmC1C2C3C4A1A2A3DC1C1-C2C1-C3C1-C4C1-A1C1-A2C1-A3C1-DC2C2-C1C2-C3C2-C4C2-A1C2-A2C2-A3C2-DC3C3-C1C3-C2C3-C4C3-A1C3-A2C3-A3C3-DC4C4-C1C4-C2C4-C3C4-A1C4-A2C4-A3C4-DA1A1-C1A1-C2A1-C3A1-C4A1-A2A1-A3A1-DA2A2-C1A2-C2A2-C3A2-C4A2-A1A2-A3A2-DA3A3-C1A3-C2A3-C3A3-C4A3-A1A3-A2A3-DDD-C1D-C2D-C3D-C4D-A1D-A2D-A3(la diagonale est laissée libre car on suppose que les deux films sont différents.)
Nombre de cas possibles : 8 × 7 = 56
Nombre de cas où les deux films sont du même genre : 18 ( = 4×3 + 3 ×2 )
Probabilité pour que les deux films soient du même genre : eq \s\do1(\f(18;56)) = eq \s\do1(\f(9;28)) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 0,32
Exercice 65 page 134.
1)Type 1
Totalement végétariensType 2
Végétariens qui consomment du poissonType 3
Non-végétariensTOTALFemmes22105313440Hommes1227321360Total34132634800
Les calculs suivants ne sont pas demandés mais figurent pour vous aider :
55 % de 800 = 0,55 × 800 = 440 (nombre de femmes)
5 % de 440 = 0,05 × 440 = 22 (nombre de femmes totalement végétariennes)
7,5 % de 360 = 0,075 × 360 = 27 (nombre dhommes du type 2)
2) On choisit au hasard une des 800 personnes de léchantillon.
a) A = « La personne choisie est non végétarienne » P(A) = eq \s\do1(\f(634;800)) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h eq \x(0,793)
b) B = « La personne choisie est un homme ». P(B) = eq \s\do1(\f(360;800)) = eq \x(0,45)
c) C = A SYMBOL 199 \f "Symbol"\h B = « La personne choisie est un homme non végétarien »
P(C) = eq \s\do1(\f(321;800)) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h eq \x(0,401)
d) D = A SYMBOL 200 \f "Symbol"\h B = La personne choisie est non végétarienne ou est un homme
P(ASYMBOL 200 \f "Symbol"\hB) = P(A) + P(B) " P(ASYMBOL 199 \f "Symbol"\hB) = eq \s\do1(\f(634;800)) + eq \s\do1(\f(360;800)) " eq \s\do1(\f(321;800)) = eq \s\do1(\f(673;800)) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h eq \x(0,841)
Exercice 66 page 134.
1)Myopie connue au préalableMyopie inconnue au préalableTotalNombre délèves présentant une myopie3346681002Nombre délèves ne présentant pas de myopie073487348Total33480168 350
4% de 8350 = 0,04 × 8350 = 334 (nombre délèves myopes qui se savaient tels au préalable)
2) On choisit au hasard la fiche médicale dun élève.
V = « La fiche médicale indique que lélève présente une myopie »
M = « La fiche médicale indique que lélève se savait myope lors de lexamen »
a) P(V) = eq \s\do1(\f(1002;8350)) = eq \x( eq \s\do1(\f(501;4175))) = eq \x( eq \s\do1(\f(3;25))) P(M) = eq \s\do1(\f(334;8350)) = eq \x( eq \s\do1(\f(167;4175))) = eq \x( eq \s\do1(\f(1;25)))
b) EMBED Equation.3 = « La fiche médicale indique que lélève présente une myopie mais ne se savait pas myope lors de lexamen »
P( EMBED Equation.3 ) = eq \s\do1(\f(668;8350)) = eq \x( eq \s\do1(\f(334;4175))) = eq \x( eq \s\do1(\f(2;25)))
3) EMBED Equation.3 = eq \s\do1(\f(334;1002)) = eq \x( eq \s\do1(\f(1;3)))
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