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Exercice n°2 : ANALYSE D'UN LAIT 6,5 pts - Free

DOSAGE PAR CONDUCTIMÉTRIE. 1.1. On prélève un volume V0 = 20,0 mL de lait (solution S0) et on les introduit dans une fiole jaugée de volume VS = 100,0 ...




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d’argent (Ag+(aq) + NO3–(aq)) de concentration C2 = 5,00(10-3 mol.L-1 on détermine la conductivité du milieu réactionnel.
Indiquer, sur un schéma annoté, le dispositif expérimental à mettre en place.

Le suivi conductimétrique du dosage permet d’obtenir la courbe d’évolution de la conductivité ( du milieu réactionnel en fonction du volume V2 de la solution de nitrate d’argent versé (document N°1 donné en ANNEXE N°2, à rendre avec la copie). La transformation chimique, rapide, met uniquement en jeu les ions chlorure et les ions argent selon l’équation de réaction :

Ag+(aq) + Cl–(aq) = AgCl(s)

Rappel : Le chlorure d’argent AgCl est un solide blanc, pratiquement insoluble dans l’eau, qui noircit à la lumière.

1.4. Quelle est l’origine de la conductivité initiale de la solution ?

1.5. En utilisant les valeurs des conductivités molaires ioniques données ci-dessous, interpréter la variation de la valeur de la conductivité ( du milieu réactionnel au cours du dosage.
À 25°C : ((Cl–(aq)) = 76,3(10-4 m².S.mol-1
((NO3–(aq)) = 71,4(10-4 m².S.mol-1
((Ag+(aq)) = 61,9(10-4 m².S.mol-1

1.6. Quel événement correspond au point particulier apparaissant sur la courbe ( = f(V2) ?
1.7. Déterminer, en utilisant cette courbe, le volume V2E de solution de nitrate d’argent versé à l’équivalence.

1.8. Quelle est à l’équivalence la relation entre la quantité de matière en ions argent introduits et la quantité de matière en ions chlorure initialement présents ?

1.9. En déduire la concentration molaire CS en ions chlorure initialement présents dans la solution S, puis celle C0 dans le lait.

1.10. La masse d’ions chlorure présents dans un litre de lait doit être comprise entre 1,0 g et 2,0 g.
Calculer la masse d’ions chlorure présents dans le lait étudié et conclure.

Donnée : masse molaire des ions chlorure : M(Cl–) = 35,5 g.mol-1.

2. DOSAGE DE L’ACIDE LACTIQUE

Un lait frais ne contient pas d’acide lactique. En vieillissant, le lactose présent dans le lait se transforme en acide lactique, noté par la suite HA.
On dose l’acide lactique, considéré comme le seul acide présent dans le lait étudié, par une solution d’hydroxyde de sodium : Na+(aq) + HO–(aq) (soude) de concentration CB = 5,00(10-2 mol.L-1.

On prélève un volume VA = 20,0 mL de lait que l’on place dans un bécher et on suit l’évolution du pH en fonction du volume VB de soude versé.

2.1. Écrire l’équation de la réaction qui se produit lors du mélange. Quelles caractéristiques doit présenter cette réaction pour être adaptée à un dosage ?

2.2. Exprimer puis calculer la constante de réaction K correspondante. Conclure.

Données : couples acide/base : H2O/HO–(aq) : pKA1 = 14,0
H3O+/H2O : pKA2 = 0,0
HA(aq)/A–(aq) : pKA3 = 3,9

On obtient les valeurs données dans le tableau suivant :

VB (mL)02,04,06,08,0101111,51212,5131416pH2,93,23,63,94,24,64,96,38,010,711,011,311,5
2.3. En utilisant un diagramme de prédominance, déterminer quelle est, entre HA(aq) et A–(aq) l’espèce chimique prédominante au début du dosage.

2.4. Pour quel volume de soude versé, HA(aq) et A–(aq) sont-elles présentes en quantités égales ?

2.5. Le tracé du graphe représentant l’évolution du pH en fonction du volume de soude versé montre que l’équivalence acide base est atteinte pour un volume de soude VB = 12,0 mL.
En déduire la quantité de matière d’acide lactique présente dans le volume VA de lait.

2.6. On considère qu’un lait frais a une concentration en acide lactique inférieure à 1,8 g.L-1.
Quelle est la masse d’acide lactique présente dans un litre de lait ? Conclure ?
Donnée :masse molaire moléculaire de l’acide lactique : M(HA) = 90 g.mol-1.
ANNEXE (A RENDRE AVEC LA COPIE)



DOCUMENT N°1



Antilles 2006 Exercice n°2 : ANALYSE D’UN LAIT (6,5 points)
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1. DOSAGE PAR CONDUCTIMETRIE.

1.1. Pour fabriquer la solution s on a effectué une dilution :
Solution mère S0 : C0 ; V0 = 20,0 mL Solution fille S : CS ; VS = 100,0 mL
Au cours de la dilution la quantité de matière de soluté se conserve, donc C0.V0 = CS.VS
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3  = 5,00 La solution fille S est cinq fois moins concentrée que la solution mère S0
1.2. On verse de la solution S dans un bécher, puis on prélève à l’aide d’une pipette jaugée de 10,0 mL munie d’un pipeteur de la solution que l’on verse dans un autre bécher. (On doit, préalablement, rincer la pipette jaugée à l’aide de la solution S).

1.3.

















1.4. La conductivité initiale est due aux ions présents dans la solution S, c’est-à-dire les ions chlorure et des cations qui eux ne réagiront pas lors du titrage.

1.5. Première partie, diminution de la conductivité du milieu réactionnel :
On ajoute des ions Ag+ et NO3– dans le milieu. Les cations argent réagissent avec les anions chlorure. Ils forment un solide qui ne participe pas à la conductivité de la solution. La concentration en ions Cl– diminue au fur et à mesure. La concentration en anions nitrate augmente au fur et à mesure. Tout se passe comme si les anions Cl– étaient remplacés par des anions NO3–.
Comme ((NO3–(aq)) est légèrement inférieure à ((Cl–(aq)), la conductivité diminue mais faiblement.

Deuxième partie, augmentation de la conductivité :
Quand tous les ions chlorure sont consommés, les ions Ag+ et NO3–(aq) ne réagissant plus, ils s'accumulent en solution. Leur concentration augmente, la conductivité va augmenter.

1.6. La conductivité passe par un minimum, ce qui correspond à l’équivalence : tous les ions chlorure ont été consommés.



























1.8. A l’équivalence, tous les ions chlorure initialement présents ont été consommés par les ions argent, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques,
soit : n(Ag+(aq))versé = n(Cl–(aq))initial

1.9. C2.V2E = n(Cl–(aq))initial
ATTENTION, cette quantité de matière est celle présente dans le volume V1 de solution S utilisée, donc n(Cl–(aq))initial = CS.V1.
Ainsi C2.V2E = CS.V1 donc Cs =  EMBED Equation.3 .
CS =  EMBED Equation.DSMT4  = 6,00(10–3 mol.L–1 concentration molaire en Cl– de la solution S initialement
Et d’après la question 1.1. on a  EMBED Equation.3  soit C0 =  EMBED Equation.3  en remplaçant CS par l'expression précédente,
il vient C0 =  EMBED Equation.3 
C0 =  EMBED Equation.DSMT4 = 3,00(10–2 mol.L–1 concentration molaire en Cl– dans le lait
1.10. Calculons la concentration massique t en ions chlorure du lait :
t = C0.M(Cl–)
t = 1,07 g.L–1
La masse obtenue est bien comprise entre 1,0 g et 2,0 g par litre de lait.






2. Dosage de l'acide lactique
2.1. HA(aq) + HO–(aq) = A–(aq) + H2O(l) Cette réaction doit être rapide et totale.

2.2. K =  EMBED Equation.3 

Écrivons l'équation de la réaction d'autoprotolyse de l'eau qui correspond au couple H2O/HO–(aq)
2 H2O(l) = H3O+(aq) + HO–(aq) KA1 = [H3O+(aq)].[HO–(aq)]
Écrivons l'équation de la réaction entre l'acide lactique et l'eau qui correspond au couple HA(aq)/A–(aq)
HA(aq) + H2O(l) = A–(aq) + H3O+(aq) KA3 =  EMBED Equation.3 
Reprenons l'expression de K en la multipliant par  EMBED Equation.3 


K =



K =  EMBED Equation.3 
K = 1014 – 3,9 = 1010,1 = 1,3(1010
Dans l'état d'équilibre [HA(aq)] est très très faible. Comme cette concentration est au dénominateur, K est très élevée. Donc la réaction est bien totale : HA(aq) est quasiment totalement consommé.
Remarque: pour que K soit élevée, il existe mathématiquement la possibilité que [A–(aq)]éq soit très grande, mais c'est "chimiquement" impossible.

2.3.


Au début du dosage, le pH est de 2,9; l’espèce prédominante est alors HA(aq).
2.4. On a pH = pKA3 + log EMBED Equation.3 
Si les espèces HA(aq) et A–(aq) sont présentes en quantités égales alors  EMBED Equation.3 = 1 donc pH = pKA3
D’après le tableau pour un pH = 3,9, on a VB = 6,0 mL.
2.5. A l’équivalence les réactifs sont introduits dans les proportions stoechiométriques, on a versé autant d'ions HO– qu'il y avait initialement de molécules de HA.
nHA =  EMBED Equation.DSMT4 
nHA = CB.VBE
nHA = 5,00(10–2 (12,0(10-3 = 6,00(10–4 mol d'acide lactique dans un volume VA = 20,0 mL de lait.
2.6. Calculons la concentration massique en acide lactique du lait : tHA =  EMBED Equation.DSMT4 =  EMBED Equation.DSMT4 
tHA =  EMBED Equation.DSMT4  = 2,7 g.L–1 > 1,8 g.L–1 donc le lait n’est pas frais.
Burette graduée contenant la solution de nitrate d’argent
C2 = 5,00(10–3 mol.L–1

V1 = 10,0 mL de Solution S
+ env. 250 mL d'eau distillée

Conductimètre

Cellule conductimétrique

Agitateur magnétique

V2E

1.7. Le volume équivalent correspond à l'abscisse du point d'intersection des deux segments suivant l'évolution de la conductivité. On lit V2E = 12,0 mL.

KA1

KA3

 EMBED Equation.DSMT4 

pH = 2,9

pH

pKA3 = 3,9

HA(aq)

A–(aq)


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