Td corrigé Exercice 9: Ecoulement permanent à travers un ajutage : (Solution 9:) pdf

Exercice 9: Ecoulement permanent à travers un ajutage : (Solution 9:)

TD Sciences Appliquées STS .... Solutions de dynamique des fluides. Solution 1: ... Solution 36: Exercice 36: BTS Etk 2008 Sujet 0 (Solution 36:) Solution 37: ...




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TD Sciences Appliquées STS
Mécanique des fluides

 TOC \o "1-3" \h \z \u  HYPERLINK \l "_Toc442450306" Mécanique des fluides  PAGEREF _Toc442450306 \h 1
 HYPERLINK \l "_Toc442450307" Statique des fluides  PAGEREF _Toc442450307 \h 4
 HYPERLINK \l "_Toc442450308" Exercice 1: Pression d’un pied, d’un cerf, d’un morse (Solution 1:)  PAGEREF _Toc442450308 \h 4
 HYPERLINK \l "_Toc442450309" Exercice 2: Expérience de Torricelli (Solution 2:)  PAGEREF _Toc442450309 \h 4
 HYPERLINK \l "_Toc442450310" Exercice 3: Force dans un sous-marin (Solution 3:)  PAGEREF _Toc442450310 \h 5
 HYPERLINK \l "_Toc442450311" Exercice 4: Pressions dans une citerne (Solution 4:)  PAGEREF _Toc442450311 \h 5
 HYPERLINK \l "_Toc442450312" Exercice 5: Pressions dans un étau (Solution 5:)  PAGEREF _Toc442450312 \h 5
 HYPERLINK \l "_Toc442450313" Exercice 6: Maintien de niveau dans un carburateur (Archimède)(Solution 6:)  PAGEREF _Toc442450313 \h 5
 HYPERLINK \l "_Toc442450314" Exercice 7: Conduite forcée (Solution 7:)  PAGEREF _Toc442450314 \h 5
 HYPERLINK \l "_Toc442450315" Exercice 8: Etude d'un siphon : (Solution 8:)  PAGEREF _Toc442450315 \h 6
 HYPERLINK \l "_Toc442450316" Exercice 9: Les secrets des moines Shaolin (Solution 9:)  PAGEREF _Toc442450316 \h 6
 HYPERLINK \l "_Toc442450317" Exercice 10: L’orfèvre indélicat (Solution 10:)  PAGEREF _Toc442450317 \h 7
 HYPERLINK \l "_Toc442450318" Exercice 11: Iceberg (Solution 11:)  PAGEREF _Toc442450318 \h 8
 HYPERLINK \l "_Toc442450319" Exercice 12: On coule ()  PAGEREF _Toc442450319 \h 8
 HYPERLINK \l "_Toc442450320" Exercice 13: Force d’un vérin (Solution 12:)  PAGEREF _Toc442450320 \h 8
 HYPERLINK \l "_Toc442450321" Dynamique des fluides  PAGEREF _Toc442450321 \h 9
 HYPERLINK \l "_Toc442450322" Exercice 1: Relation de continuité  (Solution 1:)  PAGEREF _Toc442450322 \h 9
 HYPERLINK \l "_Toc442450323" Exercice 2: Equation de continuité dans une lance à incendie (Solution 2:)  PAGEREF _Toc442450323 \h 9
 HYPERLINK \l "_Toc442450324" Exercice 3: Equation de continuité dans un nettoyeur haute pression (Solution 3:)  PAGEREF _Toc442450324 \h 9
 HYPERLINK \l "_Toc442450325" Exercice 4: Equation de continuité Bac STL 1996 (Solution 4:)  PAGEREF _Toc442450325 \h 9
 HYPERLINK \l "_Toc442450326" Exercice 5: Vérin(1) (Solution 5:)  PAGEREF _Toc442450326 \h 10
 HYPERLINK \l "_Toc442450327" Exercice 6: Vérin(2) (Solution 6: )  PAGEREF _Toc442450327 \h 10
 HYPERLINK \l "_Toc442450328" Exercice 7: Pompe(1) )Solution 7: )  PAGEREF _Toc442450328 \h 10
 HYPERLINK \l "_Toc442450329" Exercice 8: Pompe(2) (Solution 8:)  PAGEREF _Toc442450329 \h 11
 HYPERLINK \l "_Toc442450330" Exercice 9: Ecoulement permanent à travers un ajutage : (Solution 9:)  PAGEREF _Toc442450330 \h 11
 HYPERLINK \l "_Toc442450331" Exercice 10: Convergent : (Solution 10:)  PAGEREF _Toc442450331 \h 12
 HYPERLINK \l "_Toc442450332" Exercice 11: Relation de Bernoulli : (Solution 11:)  PAGEREF _Toc442450332 \h 12
 HYPERLINK \l "_Toc442450333" Exercice 12: Convergent dans l'air : (Solution 12:)  PAGEREF _Toc442450333 \h 12
 HYPERLINK \l "_Toc442450334" Exercice 13: Réservoir (Solution 13:)  PAGEREF _Toc442450334 \h 13
 HYPERLINK \l "_Toc442450335" Exercice 14: Turbine (extrait Bac 1997) (Solution 14:)  PAGEREF _Toc442450335 \h 13
 HYPERLINK \l "_Toc442450336" Exercice 15: Tube de Venturi vertical (Solution 15: )  PAGEREF _Toc442450336 \h 14
 HYPERLINK \l "_Toc442450337" Exercice 16: Conduite forcée . Phénomène de cavitation : (Solution 16: )  PAGEREF _Toc442450337 \h 15
 HYPERLINK \l "_Toc442450338" Exercice 17: Nombre de Reynolds : (Solution 17:)  PAGEREF _Toc442450338 \h 16
 HYPERLINK \l "_Toc442450339" Exercice 18: Ecoulement laminaire : (Solution 18: )  PAGEREF _Toc442450339 \h 16
 HYPERLINK \l "_Toc442450340" Exercice 19: Ecoulement laminaire ; pertes de charge : Applications : (Solution 19: )  PAGEREF _Toc442450340 \h 16
 HYPERLINK \l "_Toc442450341" Exercice 20: Baromètre tension superficielle (Solution 20:)  PAGEREF _Toc442450341 \h 17
 HYPERLINK \l "_Toc442450342" Exercice 21: Bulle tension superficielle (Solution 21:)  PAGEREF _Toc442450342 \h 17
 HYPERLINK \l "_Toc442450343" Exercice 22: Installation hydroélectrique (Solution 22: )  PAGEREF _Toc442450343 \h 18
 HYPERLINK \l "_Toc442450344" Exercice 23: Pipe Line (Solution 23:)  PAGEREF _Toc442450344 \h 18
 HYPERLINK \l "_Toc442450345" Exercice 24: Tube de Pitot (Solution 24: )  PAGEREF _Toc442450345 \h 18
 HYPERLINK \l "_Toc442450346" Exercice 25: Pompe (Solution 25:)  PAGEREF _Toc442450346 \h 18
 HYPERLINK \l "_Toc442450347" Exercice 26: Pertes de charge dans un pipeline (Solution 26:)  PAGEREF _Toc442450347 \h 19
 HYPERLINK \l "_Toc442450348" Exercice 27: Aspiration par effet venturi (Solution 27:)  PAGEREF _Toc442450348 \h 20
 HYPERLINK \l "_Toc442450349" Exercice 28: BTS EEC 1998 (Solution 28:)  PAGEREF _Toc442450349 \h 20
 HYPERLINK \l "_Toc442450350" Exercice 29: BTS Géomètre topographe 2001 (Solution 29:)  PAGEREF _Toc442450350 \h 21
 HYPERLINK \l "_Toc442450351" Exercice 30: BTS Travaux publics 2004 : Distribution d’eau à partir d’un château d’eau (Solution 30:)  PAGEREF _Toc442450351 \h 21
 HYPERLINK \l "_Toc442450352" Exercice 31: BTS Géomètre topographe 2004 : Alimentation à la sortie d’un barrage (Solution 31:)  PAGEREF _Toc442450352 \h 22
 HYPERLINK \l "_Toc442450353" Exercice 32: BTS Réalisation d’Ouvrages Chaudronnés et Conception et réalisation de carrosseries 2002 : Pompe à chaleur (Solution 32:)  PAGEREF _Toc442450353 \h 23
 HYPERLINK \l "_Toc442450354" Exercice 33: BTS Contrôle Industriel et Régulation Automatique 2001 : Etude d’un réseau de fuel lourd (Solution 33:  PAGEREF _Toc442450354 \h 23
 HYPERLINK \l "_Toc442450355" Exercice 34: BTS Mécanisme et Automatismes Industriels 2000 (Solution 34:)  PAGEREF _Toc442450355 \h 27
 HYPERLINK \l "_Toc442450356" Exercice 35: BTS Industries céramiques 2003 (Solution 35:)  PAGEREF _Toc442450356 \h 27
 HYPERLINK \l "_Toc442450357" Exercice 36: BTS Etk 2008 Sujet 0 (Solution 36:)  PAGEREF _Toc442450357 \h 28
 HYPERLINK \l "_Toc442450358" Exercice 37: BTS Etk 2008 Métropole (Solution 37:)  PAGEREF _Toc442450358 \h 32
 HYPERLINK \l "_Toc442450359" Exercice 38: BTS Etk 2009 Métropole (Solution 38:)  PAGEREF _Toc442450359 \h 34
 HYPERLINK \l "_Toc442450360" Exercice 39: BTS Etk 2010 Nouméa Manitou (Solution 39:)  PAGEREF _Toc442450360 \h 38
 HYPERLINK \l "_Toc442450361" Exercice 40: BTS Etk 2011 Métro Compagnie nationale du Rhône (Solution 40:)  PAGEREF _Toc442450361 \h 40
 HYPERLINK \l "_Toc442450362" Exercice 41: BTS Etk 2012 Nouméa Chalet de Montagne (Solution 41:)  PAGEREF _Toc442450362 \h 42
 HYPERLINK \l "_Toc442450363" Solutions de statique des fluides  PAGEREF _Toc442450363 \h 44
 HYPERLINK \l "_Toc442450364" Solution 1: Exercice 1:Pression d’un pied, d’un cerf, d’un morse  PAGEREF _Toc442450364 \h 44
 HYPERLINK \l "_Toc442450365" Solution 2: Exercice 2:Expérience de Torricelli  PAGEREF _Toc442450365 \h 44
 HYPERLINK \l "_Toc442450366" Solution 3: Exercice 3:Force dans un sous-marin  PAGEREF _Toc442450366 \h 44
 HYPERLINK \l "_Toc442450367" Solution 4: Exercice 4:Pressions dans une citerne  PAGEREF _Toc442450367 \h 45
 HYPERLINK \l "_Toc442450368" Solution 5: Exercice 5:Pressions dans un étau  PAGEREF _Toc442450368 \h 45
 HYPERLINK \l "_Toc442450369" Solution 6: Exercice 6:Maintien de niveau dans un carburateur (Archimède)  PAGEREF _Toc442450369 \h 45
 HYPERLINK \l "_Toc442450370" Solution 7: Exercice 7:Conduite forcée  PAGEREF _Toc442450370 \h 45
 HYPERLINK \l "_Toc442450371" Solution 8: Exercice 8:Etude d'un siphon :  PAGEREF _Toc442450371 \h 46
 HYPERLINK \l "_Toc442450372" Solution 9: Exercice 9: : Les secrets des moines Shaolin  PAGEREF _Toc442450372 \h 47
 HYPERLINK \l "_Toc442450373" Solution 10: Exercice 10:L’orfèvre indélicat  PAGEREF _Toc442450373 \h 47
 HYPERLINK \l "_Toc442450374" Solution 11: Exercice 11: Iceberg  PAGEREF _Toc442450374 \h 47
 HYPERLINK \l "_Toc442450375" Solution 12: Exercice 12: Force d’un vérin  PAGEREF _Toc442450375 \h 48
 HYPERLINK \l "_Toc442450376" Solutions de dynamique des fluides  PAGEREF _Toc442450376 \h 49
 HYPERLINK \l "_Toc442450377" Solution 1: Exercice 1:Relation de continuité  PAGEREF _Toc442450377 \h 49
 HYPERLINK \l "_Toc442450378" Solution 2: Exercice 2:Equation de continuité dans une lance à incendie  PAGEREF _Toc442450378 \h 49
 HYPERLINK \l "_Toc442450379" Solution 3: Exercice 3:Equation de continuité dans un nettoyeur haute pression  PAGEREF _Toc442450379 \h 51
 HYPERLINK \l "_Toc442450380" Solution 4: Exercice 4:Equation de continuité Bac STL 1996  PAGEREF _Toc442450380 \h 51
 HYPERLINK \l "_Toc442450381" Solution 5: Exercice 5:Vérin(1)  PAGEREF _Toc442450381 \h 52
 HYPERLINK \l "_Toc442450382" Solution 6: Exercice 6:Vérin(2)  PAGEREF _Toc442450382 \h 53
 HYPERLINK \l "_Toc442450383" Solution 7: Exercice 7:Pompe(1)  PAGEREF _Toc442450383 \h 54
 HYPERLINK \l "_Toc442450384" Solution 8: Exercice 8:Pompe(2)  PAGEREF _Toc442450384 \h 54
 HYPERLINK \l "_Toc442450385" Solution 9: Exercice 9:Ecoulement permanent à travers un ajutage :  PAGEREF _Toc442450385 \h 55
 HYPERLINK \l "_Toc442450386" Solution 10: Exercice 10:Convergent :  PAGEREF _Toc442450386 \h 55
 HYPERLINK \l "_Toc442450387" Solution 11: Exercice 11: Relation de Bernoulli :  PAGEREF _Toc442450387 \h 55
 HYPERLINK \l "_Toc442450388" Solution 12: Exercice 12:Convergent dans l'air :  PAGEREF _Toc442450388 \h 56
 HYPERLINK \l "_Toc442450389" Solution 13: Exercice 13:Réservoir  PAGEREF _Toc442450389 \h 56
 HYPERLINK \l "_Toc442450390" Solution 14: Exercice 14:Turbine (extrait Bac 1997)  PAGEREF _Toc442450390 \h 57
 HYPERLINK \l "_Toc442450391" Solution 15: Exercice 15:Tube de Venturi vertical  PAGEREF _Toc442450391 \h 57
 HYPERLINK \l "_Toc442450392" Solution 16: Exercice 16:Conduite forcée . Phénomène de cavitation :  PAGEREF _Toc442450392 \h 58
 HYPERLINK \l "_Toc442450393" Solution 17: Exercice 17:Nombre de Reynolds :  PAGEREF _Toc442450393 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450394" Solution 18: Exercice 18:Ecoulement laminaire :  PAGEREF _Toc442450394 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450395" Solution 19: Exercice 19:Ecoulement laminaire ; pertes de charge : Applications :  PAGEREF _Toc442450395 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450396" Solution 20: Exercice 20:Baromètre tension superficielle  PAGEREF _Toc442450396 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450397" Solution 21: Exercice 21:Bulle tension superficielle  PAGEREF _Toc442450397 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450398" Solution 22: Exercice 22:Installation hydroélectrique  PAGEREF _Toc442450398 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450399" Solution 23: Exercice 23:Pipe Line  PAGEREF _Toc442450399 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450400" Solution 24: Exercice 24:Tube de Pitot  PAGEREF _Toc442450400 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450401" Solution 25: Exercice 25:Pompe  PAGEREF _Toc442450401 \h 59
 HYPERLINK \l "_Toc442450402" Solution 26: Exercice 26:Pertes de charge dans un pipeline  PAGEREF _Toc442450402 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450403" Solution 27: Exercice 27:Aspiration par effet venturi  PAGEREF _Toc442450403 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450404" Solution 28: Exercice 28:BTS EEC 1998  PAGEREF _Toc442450404 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450405" Solution 29: Exercice 29:BTS Géomètre topographe 2001  PAGEREF _Toc442450405 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450406" Solution 30: Exercice 30:BTS Travaux publics 2004 : Distribution d’eau à partir d’un château d’eau  PAGEREF _Toc442450406 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450407" Solution 31: Exercice 31:BTS Géomètre topographe 2004 : Alimentation à la sortie d’un barrage  PAGEREF _Toc442450407 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450408" Solution 32: Exercice 32:BTS Réalisation d’Ouvrages Chaudronnés et Conception et réalisation de carrosseries 2002 : Pompe à chaleur  PAGEREF _Toc442450408 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450409" Solution 33: Exercice 33:BTS Contrôle Industriel et Régulation Automatique 2001 : Etude d’un réseau de fuel lourd  PAGEREF _Toc442450409 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450410" Solution 34: Exercice 34:BTS Mécanisme et Automatismes Industriels 2000  PAGEREF _Toc442450410 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450411" Solution 35: Exercice 35:BTS Industries céramiques 2003  PAGEREF _Toc442450411 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450412" Solution 36: Exercice 36: BTS Etk 2008 Sujet 0 (Solution 36:)  PAGEREF _Toc442450412 \h 60
 HYPERLINK \l "_Toc442450413" Solution 37: Exercice 37: :BTS Etk 2008 Métropole (Solution 37:)  PAGEREF _Toc442450413 \h 63
 HYPERLINK \l "_Toc442450414" Solution 38: Exercice 38:BTS Etk 2009 Métropole  PAGEREF _Toc442450414 \h 65
 HYPERLINK \l "_Toc442450415" Solution 39: Exercice 39:BTS Etk 2010 Nouméa Manitou (Solution 39:)  PAGEREF _Toc442450415 \h 66
 HYPERLINK \l "_Toc442450416" Solution 40: Exercice 40:BTS Etk 2011 Métro Compagnie nationale du Rhône (Solution 40:)  PAGEREF _Toc442450416 \h 67
 HYPERLINK \l "_Toc442450417" Solution 41: Exercice 41:: BTS Etk 2012 Nouméa Chalet de Montagne ()  PAGEREF _Toc442450417 \h 68


Statique des fluides
Pression d’un pied, d’un cerf, d’un morse ( REF _Ref246086293 \h\n  \* MERGEFORMAT Solution 1:)
Considérons un pied humain dont la surface au sol est assimilable à un rectangle de 27 cm x 12 cm.
Ce pied appartient à un corps de masse 78 kg.
Calculer la pression exercée au sol dans la stature debout. (On prendra g = 9,8 m/s²).
En est-il de même dans la stature assis sur le sol ?

Un cerf de 120 kg dont chaque sabot peut être assimilé à un cercle de diamètre 5 cm cherche à traverser une étendue gelée.
Quelle est la pression exercée par chaque sabot sur la glace ?
Une formule empirique donne pour une hauteur de glace H en cm sa résistance avant de se briser : 4H² (en kg/m²)
Transformer cette équation de façon à avoir une pression de rupture : Pr (en Pa) en fonction d’une hauteur h (en m)
Quelle est l’épaisseur de glace minimale permettant au cerf de traverser l’étendue gelée ?
Un morse de 800 kg , dont le corps (long : 2,5m large : 1 m) est étendu sur la glace tente la même traversée : expliquez ce qu’il advient .
 Expérience de Torricelli ( REF _Ref246086531 \h\n  \* MERGEFORMAT Solution 2:)
Un énorme problème a longtemps tourmenté les communautés minières européennes du XVIIe siècle : par un étrange mystère, il était impossible de pomper les eaux d’infiltration profondes de plus de 10 mètres, même avec les pompes les plus puissantes de l’époque. On consulta Galilée, en Italie, au sujet de ce phénomène étrange. Le maestro savait que l’air avait un poids. Il l’avait déterminé expérimentalement en pesant une ampoule de verre d’abord fermée dans les conditions normales puis après avoir comprimé l’air à l’intérieur. Ce n’est qu’après la mort de Galilée que son assistant, Evangelista Torricelli, fut capable de reconnaître que les deux effets, apparemment sans rapport, étaient liés.
En bon disciple de Galilée, Torricelli flaira que les forces à vaincre pour pomper un liquide dépendaient non seulement de la hauteur, mais aussi de la densité du liquide. Il eut alors l’idée de remplacer l’eau par du mercure, liquide 13,6 fois plus dense : pour avoir le même poids qu’une colonne d’eau de 10 m, une colonne de mercure de même diamètre doit être 13,6 fois moins haute : environ 75 cm. C’est plus facile à manipuler en laboratoire. Torricelli scella l’une des extrémités d’un tube de verre de 2 m de long, le remplit de mercure, boucha avec son doigt l’autre bout du tube, le retourna, le plongea dans une cuve pleine de mercure et retira alors son doigt (cf Fig 3). Au début, du mercure coula du tube dans la cuve, mais s’arrêta lorsque le niveau du mercure dans le tube fut environ 76 cm plus haut que celui dans la cuve, laissant le haut du tube apparemment vide. Aucune entrée d’air n’ayant pu se produire, l’espace dans le tube au-dessus du mercure était bel et bien « plein de vide ».
Interprétation de l’expérience de Torricelli :
Expliquer pourquoi le mercure du tube ne coule pas totalement dans le réservoir. Quelle est la force qui maintient le niveau de mercure à 76 cm plus haut que le niveau de la cuve ?
Expliquer qu’elle est la force qui permet de pomper l’eau des mines.
Sachant que l’on ne peut jamais pomper de l’eau à une hauteur supérieure à 10 m, en déduire la valeur de la pression qu’établit la colonne d’air de l’atmosphère. On prendra g = 10 m/s². On rappelle que la masse volumique de l’eau est (eau = 1000 kg/m3.
Faire le même calcul avec la colonne de mercure. Comparer.
Torricelli indique que la hauteur du mercure dans le tube apparaît comme une mesure directe de la pression atmosphérique. Justifier cette assertion.
 Force dans un sous-marin ( REF _Ref246086502 \h\n Solution 3:)
Un sous-marin expérimental descend à une profondeur de 9500 m dans une fosse océanique.
Calculer la pression de l’eau à cette profondeur.
Déterminer la force exercée sur le panneau de sas, celui-ci étant assimilé à un carré de 60 cm de côté.
On donne :
(eau de mer=1025 kg/m3,
g accélération de la pesanteur =10 N/kg.
 Pressions dans une citerne ( REF _Ref246086451 \h\n Solution 4:)
On considère une citerne de hauteur 1,6m à moitié remplie d’eau.
Calculer les différences de pression entre le point A situé au fond de la cuve, et le point B situé à la surface du liquide.
Calculer les différences de pression entre le point B et le point C situé en haut de la cuve.
Conclure.
On donne (eau = 1000 kg/m3 et (air = 1,29 kg/m3
 Pressions dans un étau ( REF _Ref246086591 \h\n Solution 5:)
Une pièce de bois est prise entre les deux mâchoires d’un étau On vient appuyer avec une perceuse sur le dessus de la pièce.
Diamètre la la pointe du forêt de la perceuse : 2 mm.
Aire S de la surface d’une mâchoire : 38 cm2.
Masse de la perceuse : 5,5 kg.
Effort vertical exercé par la main sur la perceuse : 15 daN.
Force de serrage exercée par chaque mâchoire : 100 daN.
Calculer :
la pression exercée par le forêt sur la pièce.
la pression exercée par chaque mâchoire.
 Maintien de niveau dans un carburateur (Archimède)( REF _Ref246086593 \h\n Solution 6:)
Dans la cuve d’un carburateur, le niveau de carburant est maintenu constant grâce à l’action d’un pointeau solidaire d’un flotteur. Le pointeau obture le conduit d’arrivée de carburant quand le niveau de celui-ci est suffisant.
Calculer la hauteur de la partie immergée du flotteur sachant que :
La masse de l’ensemble flotteur pointeau etc est de 15 g,
La pression exercée par l’arrivée de carburant est négligeable.
Le flotteur est de forme cylindrique et sa base a un diamètre de 5cm.
La masse volumique de l’essence est 710 kg/m3 .
(On pourra faire un bilan des forces qui maintiennent le système en équilibre.)
 EMBED Word.Picture.8 Conduite forcée ( REF _Ref246086594 \h\n Solution 7:)
On donne le schéma simplifié de la conduite d’une centrale.
 EMBED Word.Picture.8 
Le tube est ouvert au niveau 2 et fermé au niveau1.
Que vaut la pression au niveau 2 ?
Déterminer la différence de pression (p13 entre le niveau 1 et le niveau 3. Application numérique.
Déterminer la différence de pression (p23 entre le niveau 2 et le niveau 3. Application numérique.
Calculer P1, pression au niveau 1. On prendra la pression atmosphérique Pa =1 bar.
Refaire le schéma sur votre copie et préciser les zones où la conduite est en surpression et celles où la conduite est en dépression.
Etude d'un siphon : ( REF _Ref246086596 \h\n Solution 8:)
Soit un siphon de diamètre d (d=10,0 mm) alimenté par un récipient rempli d'eau, de grande dimension par rapport à d et ouvert à l'atmosphère (patm= 1,0 bar).
Etablir l’équation de Bernoulli entre les points A et S
Calculer la vitesse moyenne du fluide en S puis le débit-volume qv du siphon.
A.N : H = 3,0 m.
Donner l'expression de la pression pM au point M en fonction de h.
Représenter l'allure de la pression pM en fonction de h.
h peut-il prendre n'importe quelle valeur ?
 EMBED Word.Picture.8 
  Les secrets des moines Shaolin ( REF _Ref343845674 \h\n Solution 9:)

Quelle est la technique utilisée par le moine Shaolin attestant de ses pouvoirs sur la matière ?
En l’occurrence : un bol attiré et retenu par le Khi de son maitre.
 L’orfèvre indélicat ( REF _Ref343845711 \h\n Solution 10:)
Selon Vitruve, le problème qui agita tant Archimède lui avait été soumis par son roi Hiéron : la couronne que celui-ci avait fait fabriquer était-elle d'or pur, ou l'orfèvre l'avait-il trompé en y mêlant de l'argent ?
Comment Archimède a –t- il procédé pour détecter qu’une partie des 2 kg d’or prévus pour la couronne furent substitués.
On ne sait bien mesurer que le poids
On mesure P1 = 2 kg
Si avant le travail de l’orfèvre on mesure P2 , le poids P2 = = P1 – Parchimède couronne = P1 - (eauVcouronne donc on peut en déduire la masse volumique de la couronne.
Or 19,3 g/cm3
Argent 10,5 g/cm3
Quelle serait le poids P2 dans le cas de l’or pur
Il faut calculer d’abord le volume de la couronne Vcouronne= 2000/19,3 = 103,6 cm3
La poussée d’Archimède sera de (eauVcouronne = 1x103,6= 103,6 g
Donc P2 =1896 g

Quel serait le poids P’2 si on met 10% en masse d’argent
Le poids P1 est toujours 2kg
Par contre le volume sera celui de
90%x2kg d’or soit Vor = 0,9x2000/19,3 = 93,24 cm3
10%x2kg d’argent soit Vargent =0,1x2000/10,5 = 19,04 cm3
Donc le volume de la couronne ainsi constituée sera de 112,29 cm3
Donc la poussée d’Archimède sera plus importante est égale à 112,29 g.
Donc le poids P’2 sera de 2000-112,29 = 1887 g


Iceberg ( REF _Ref343845737 \h\n Solution 11:)
La masse volumique de la glace est de 917 kg/m³
Si le volume emmergé d’un iceberg est de 1 m3, quel est le volume immergé ?
 On coule ()
Un homme de masse 80 kg flotte tout juste dans l’eau salée et coule dans l’eau douce.
Quel est le volume approximatif de l’homme ?
Masse volumique de l’eau à 20°C : 1000 kg/m3
Masse volumique de l’eau  de mer 1 020 à kg/m³

 Force d’un vérin ( REF _Ref343851305 \h\n Solution 12:)
Sur un circuit d’air comprimé à 3 bars
Un vérin a un diamètre circulaire de 2 cm
Quelle force est-il capable de générer ?

Dynamique des fluides
Relation de continuité  ( REF _Ref246087766 \h\n Solution 1:)
De l’eau s’écoule dans une conduite de 30,0 cm de diamètre à la vitesse de 0,50 m.s-1. Calculer le débit-volume en m3.s-1 et L/min ; donner la valeur numérique du débit-masse.
Dans une conduite de 30,0 cm de diamètre, l’eau circule avec un débit-volume de 1800 L/min. Calculer la vitesse moyenne d’écoulement. Le diamètre devient égal à 15,0 cm ; calculer la nouvelle vitesse moyenne.
De l’air circule dans une conduite de 15,0 cm de diamètre à la vitesse moyenne v1 = 4,50 m.s-1. Calculer le débit-volume qv.
La pression manométrique est de 2,10 bar, la pression atmosphérique normale vaut 1013 mbar et la température est de 38 °C. Exprimer le débit-masse qm en fonction des pressions et des températures puis faire le calcul numérique.
Données :
Rappel : PV = nRT
masse molaire de l’air 29,0 g.mol-1 ; constante du gaz parfait : R = 8,32 J.mol-1.K-1.
Relation donnant la masse volumique ( d’un gaz (en fonction de la pression p et de la température T (voir annexe à la fin du document)
 Equation de continuité dans une lance à incendie ( REF _Ref246087768 \h\n Solution 2:)
Pour une petite lance à incendie à eau, le diamètre d’entrée est 40 mm, celui de sortie vaut 14 mm. Le débit est de 250 l/min.
En déduire les vitesses d’écoulement du fluide en entrée et en sortie de tuyau.
Calculer le débit massique.
Si on considère que l’entrée et la sortie d’eau sont à des hauteurs identiques, la longueur de la lance étant de 30 m.
Calculer la pression p que doit fournir le compresseur du camion
Si la lance est orientée verticalement, à quelle hauteur arriverait le jet d’eau si l’on néglige tous les frottements.
La perte de charge dans les tuyaux est de 1,5 bar pour 100 m (application du théorème de Bernoulli).
Calculer la nouvelle pression p’ que doit fournir le compresseur du camion pour compenser la perte de charge
 EMBED Word.Picture.8  Equation de continuité dans un nettoyeur haute pression ( REF _Ref246087769 \h\n Solution 3:)
On donne la masse volumique de l’eau=1000 kg/m3, masse volumique de l’air=1.29 kg/m3.
On considère un nettoyeur haute pression. La pression est de 120 bars et le débit de 8,4 l/min.
Quelle doit être la section en sortie de tuyau pour que la vitesse de sortie soit de 140 m/s ?
Quelle est la vitesse de l’eau dans le tuyau sachant que la section a un diamètre de 1,2 cm ?
Equation de continuité Bac STL 1996 ( REF _Ref246087771 \h\n Solution 4:)
On considère une canalisation AB où s'écoule de l'eau, considérée comme un fluide parfait.

Les diamètres respectifs des canalisations en A et B sont respectivement DA = 11,0 cm et DB = 9,0 cm.
Le point B se trouve placé 10 m plus haut que le point A par rapport au niveau du sol.
La pression en A est pA = 5,0 bars.
La vitesse moyenne de l'eau en A est vA = 4,0 m.s-1.

Faites un schéma où apparaitront les divers éléments connus aux points A et B.
Déterminez le débit volumique.
En déduire le débit massique.
En utilisant l'équation de continuité déterminer la vitesse vB du fluide en B.

La vitesse en A est inchangée et la vitesse en B sera prise de 6,0 m.s-1.

Ecrire l’équation de Bernoulli et expliciter chacun des termes (grandeurs, unités de chaque terme )
Décrire l’opération effectuée par l’équation de Bernoulli (sur quel principe se base-t-elle) ?
Faire un schéma où vous indiquerez l’ensemble des grandeurs connues aux deux point A et B
Evaluer la pression statique pB en B.
Quelle serait la conséquence d’une perte de charge sur les grandeurs du point B (les grandeurs du point A restant identiques)
g = 9,81 m.s-2 ( (eau) = 1000 kg.m-3.
 Vérin(1) ( REF _Ref442450421 \h\n Solution 5:)
Un vérin dont le piston a une section de 50 cm2 est alimenté par une pompe avec un débit de 30 l/min sous une pression de 100 bars. Il exerce une force de 40 kN en sortie de tige. Le rendement du vérin est de 80%.
Calculer :
La vitesse en sortie de tige.
La puissance mécanique du vérin.
Quelle est la puissance utile de la pompe ?
Le rendement de la pompe est de 75%, que vaut la puissance absorbée  par la pompe?
La vitesse de rotation est de 1100tr/min. Calculer la cylindrée de la pompe, la puissance utile et le moment du couple du moteur d’entraînement.
La cylindrée V étant donnée par  EMBED Equation.DSMT4 
 Vérin(2) ( REF _Ref246087773 \h\n Solution 6: )
Un vérin dont le piston a une section de 30cm2 reçoit un débit de 20l/min sous une pression d’environ 41 bars. Le rendement du vérin est de 80%.Le vérin doit exercer une force de 1000daN en sortie de tige.
Calculer :
la vitesse en sortie de tige.
la puissance mécanique du vérin.
La pompe alimentant le vérin est située à 5 m au dessous de celui-ci. En utilisant l’équation de Bernoulli, calculer la pression théorique p en sortie de pompe.((=900kg/m3,g=10m/s2)
Afin de tenir compte des pertes de charges dans le circuit, la pression en sortie de pompe est fixée à 45 bars.
Calculer la puissance utile de la pompe puis la puissance mécanique absorbée.
Sachant que la fréquence de rotation est de 1000 tr/min, calculer sa cylindrée en cm3/tr et le moment du couple du moteur d’entrainement
 Pompe(1) ) REF _Ref246087774 \h\n Solution 7: )
Une pompe est entraînée par un moteur électrique de puissance 7kW et de couple utile 60N.m. Cette pompe débite 30l/min sous une pression de 100 bars.
Calculer :
La vitesse de rotation de la pompe.
Sa cylindrée en cm3/tr.
La puissance fournie et son rendement.
 Pompe(2) ( REF _Ref246087779 \h\n Solution 8:)
Une pompe aspire l’eau d’une rivière(1) située 8m en contrebas et la refoule dans un réservoir situé 10 m au dessus d’elle (4).
Le débit de la pompe est de 36m3/h, sa fréquence de rotation est de 500 tr/min. Les tuyaux utilisés ont un diamètre de 8 cm. On donne (= 1000 kg/m3 et Pa= pression atmosphérique = 1 bar.
Calculer la cylindrée de la pompe.
Calculer la vitesse de l’eau dans les tuyaux.
Rappeler le théorème de Bernoulli dans le cas général. On expliquera les différents termes et on donnera les unités.
En utilisant le théorème de Bernoulli entre 1 et 2, déterminer p2 permettant l’aspiration (on prendra v1=0 et p1=Pa).
Déterminer p3 assurant le refoulement de l’eau. (On prendra p4=Pa).( Théorème de Bernoulli entre 3 et 4).
Pour chacune de ces pressions, préciser si elles correspondent à une surpression ou à une dépression.
Déterminer l’énergie de pompage nécessaire. (Bernoulli entre 2 et 3).
Déterminer la puissance utile de la pompe.(puissance transmise au fluide).
Le rendement étant de 85%, en déduire la puissance mécanique de celle-ci. (On prendra PH= 1800 W).
Ecoulement permanent à travers un ajutage : ( REF _Ref246087784 \h\n Solution 9:)
On utilise en travaux pratiques une cuve verticale (voir schéma ci-dessous) remplie d’eau ; on supposera que le niveau A dans la cuve est constant. Le fluide s’écoule par un trou de diamètre D situé dans le fond de la cuve. L'eau sera considérée comme un fluide parfait incompressible.

Enoncer le théorème de Bernoulli pour un fluide parfait en précisant la signification des différents termes.
Appliquer la relation de Bernoulli entre les points A et B et déterminer l’expression littérale de la vitesse vB au niveau du trou.
Donner la relation permettant de calculer le débit-volume théorique qv au point B.
Calculer numériquement la vitesse vB et le débit-volume qv au point B.
En fait le débit réel vaut 0,92 L/s. Comparez à la valeur trouvée dans la question 4. Justification ?
On explique en partie cette différence par une contraction de la veine liquide à la sortie de l’orifice. En déduire le diamètre D’ de la veine liquide à la sortie de la cuve.
Valeurs numériques :
H = 0,82 m D = 2,0 cm.
((eau) = 1000 kg.m-3.
g = 9,81 m.s-2.
 EMBED Word.Picture.8 
Convergent : ( REF _Ref246087785 \h\n Solution 10:)
 EMBED Word.Picture.8 
On veut accélérer la circulation d’un fluide parfait dans une conduite de telle sorte que sa vitesse soit multipliée par 4. Pour cela, la conduite comporte un convergent caractérisé par l’angle ( (schéma ci-dessus).
Calculer le rapport des rayons R1/R2 .Application numérique.
Calculer ( R1 - R2 ) en fonction de L et (. En déduire la longueur L. (R1 = 50 mm, ( = 15°)
Relation de Bernoulli : ( REF _Ref246087786 \h\n Solution 11:)
De l’eau (supposé fluide parfait) s’écoule du point A au point B avec un débit-volume de 350 L/s.
La pression en A vaut 0,70 bar.
Calculer la pression en B (détailler les calculs littéraux, puis les applications numériques).
Données :
Diamètres aux points A et B :
DA = 35,0 cm, DB = 64,0 cm.
 EMBED Word.Picture.8 
Convergent dans l'air : ( REF _Ref246087787 \h\n Solution 12:)
On considère le convergent horizontal ci-contre dans lequel circule de l'air (supposé fluide parfait incompressible) .
 EMBED Word.Picture.8 
Le débit-volume qv vaut 220 L.s-1.
S1 = 6,5(10-2 m2 et S2 = 2,0(10-2 m2.

1- Calculer le débit-masse qm . On supposera la masse volumique de l'air constante ( (air) = 3,20 kg.m-3 .
2- Calculer les vitesses moyennes v1 et v2.
3- Calculer la différence de pression (p = p1 - p2 aux bornes du convergent.
Donner sa valeur en Pascal et mbar.
4- Calculer la dénivellation h d’un manomètre différentiel à eau branché entre les points 1 et 2.
5- Expliquer pourquoi on peut considérer la masse volumique de l'air comme constante.

Réservoir ( REF _Ref246087789 \h\n Solution 13:)
Dans la figure ci-dessous, R est un réservoir rempli d'eau, de très large section et dont le niveau Z0 est maintenu constant. AC est une conduite de diamètre D. En C se trouve une courte tuyère de diamètre d. C et D sont sur la même horizontale.
1- Etablir l’expression de la vitesse vD de l’eau à la sortie de la tuyère (justifier les approximations effectuées). Exprimer le débit volume q en fonction de vD , d, et g ;
En déduire l’expression de la vitesse v dans la conduite AC.

A.N : Z0 = 4,0 m ; D = 5,0 cm ; d = 2,0 cm. Calculer vD , q et V.

2- Un tube est placé en B en liaison avec la conduite.
2.1- En utilisant la relation de Bernoulli, exprimer littéralement la pression au point B.
2.2- Par application de la loi de l’hydrostatique dans le tube vertical, calculer littéralement la pression pB .

2.3- En déduire l’expression de h, différence des niveaux des surfaces libres du réservoir et du tube en fonction de v et g. Pouvait-on prévoir aisément ce résultat ?

3- Représenter la ligne de charge et la ligne piézométrique effective de l’installation.

Turbine (extrait Bac 1997) ( REF _Ref246087790 \h\n Solution 14:)
Une turbine est alimentée par une retenue d'eau selon le schéma ci-dessous.
On donne :
Diamètre d de la conduite d'alimentation et de déversoir : d = 700 mm
Pression aux points A, B, C et D : pA = pD =1,01 bar pC = 1, 1 bar
Cote des points A, B et C : zA = 363 m zB = 361 m zC = 353 m
Viscosité dynamique de l'eau : 1,00(10–3 Pa·s
L'eau sera considérée comme un fluide parfait incompressible et on supposera que le niveau de l'eau dans la retenue est constant.
Calculer, dans ces hypothèses, la vitesse d'écoulement vC du fluide au point C (c'est-à-dire à l'entrée de la turbine).
En déduire le débit-volume qv de l'eau dans la conduite.
Justifier que les vitesses d'écoulement en B et en C sont égales.
Calculer la pression pB à l'entrée de la conduite.
Calculer la puissance fournie par l'eau à la turbine.
Calculer le nombre de Reynolds de l'écoulement de l'eau. En déduire la nature du régime de cet écoulement.

 EMBED Word.Picture.8 
Tube de Venturi vertical ( REF _Ref246087791 \h\n Solution 15: )
On étudie l'écoulement de l'eau à travers un tube de Venturi vertical.
(Schéma ci-contre). On supposera le liquide comme parfait et le régime d'écoulement permanent.
1- Ecrire l'équation de continuité et exprimer la relation littérale entre les vitesses moyennes vA , vB et les diamètres DA et DB . Calculer vA et vB .
2- Appliquer la relation de Bernoulli entre A et B en précisant clairement la signification des différents termes. Calculer (p = pA - pB
Données numériques :
Débit-volume : qv = 200 L / s.
DA = 30,0 cm, DB = 15,0 cm.
(eau = 1000 kg.m-3 .
Les côtes ZA et ZB des points A et B sont indiquées sur le schéma.
 EMBED Word.Picture.8 
Conduite forcée . Phénomène de cavitation : ( REF _Ref246087793 \h\n Solution 16: )
Une conduite amène de l’eau à la température moyenne de 10 °C , de masse volumique constante (, d’un barrage vers la turbine d’une centrale hydroélectrique. La conduite cylindrique, de diamètre constant D = 30,0 cm et de longueur L = 200 m, se termine horizontalement, son axe étant situé à H = 120 m au-dessous de la surface libre de l’eau dans le barrage de très grande capacité. Le départ de la conduite est à H0 = 20 m au dessous du niveau pratiquement constant. On néglige tout frottement et on prendra les valeurs numériques suivantes :
g = 9.81 m.s-2, ( = 1000 kg.m-3, patm = 1,01 bar. pression de vapeur saturante de l'eau à 10 °C : 12,4 mbar

Schéma :
 EMBED Word.Picture.8 
1- Calculer littéralement la vitesse vA du fluide à la sortie A (extrémité à l’air libre) ; faire l’application numérique.
Calculer le débit-volume qv à la sortie.
2 – Déterminer littéralement la pression pM au point M de côte z.
Donner l’allure de pM = f(z) ; pour quelles valeurs de z la pression de l’eau devient-elle inférieure à la pression saturante de l’eau ?Quel serait le phénomène observé pour cette valeur limite de z ?
3 - Pour éviter ce problème dans la conduite, on dispose à l’extrémité A de la conduite une tubulure de section décroissante (injecteur), de diamètre de sortie d et d’axe horizontal.
Expliquer qualitativement comment est modifiée la pression à l’intérieur de la conduite.
 EMBED Word.Picture.8 

Nombre de Reynolds : ( REF _Ref246087794 \h\n Solution 17:)
( Pour quelles limites du nombre de Reynolds Re a-t-on un écoulement laminaire ?
Quelles sont les limites pour un écoulement intermédiaire (ou critique) et pour un écoulement turbulent ?
( Calculer la vitesse critique pour de l’eau circulant dans un tuyau de diamètre 3,0 cm (( = 1,0(10-6 m2.s-1 ).
Montrer littéralement que, dans les hypothèses d’un écoulement laminaire, la perte de charge (p est proportionnelle au débit-volume qv. Exprimer également (h.
( On considère un écoulement d'air dans une conduite rectiligne cylindrique, de diamètre D, sous une pression p , et à la température ( (°C).
1- Calculer la valeur du nombre de Reynolds Re correspondant aux conditions expérimentales ci-dessous.
En déduire le type d'écoulement.
2- Quels sont les autres écoulements que vous connaissez. Comment les distingue t-on ? Précisez.
Schématiser les lignes de courant dans les différents cas. Qu'appelle-t-on profil de vitesse ? Donner un exemple.
Données expérimentales
Débit-volume de l’air qv = 1,50 m3 / heure. Diamètre D = 90,0 mm. température ( (°C) = 25°C.
Viscosité dynamique de l’air à 25°C : ( = 1,80(10-5 Pa·s. Pression p = 900 mm de mercure.
Masse volumique du mercure : 13,6(103 kg/m3.
Ecoulement laminaire : ( REF _Ref246087795 \h\n Solution 18: )
1- On pompe de l'huile de densité 0,86 par un tuyau horizontal de diamètre D = 5,0 cm, de longueur L = 300 m, avec un débit-volume de 1,20 L/s ; la différence de pression entre les extrémités du tuyau vaut 20,6(104 Pa. Calculer la viscosité cinématique et dynamique de l'huile (on fera l'hypothèse d'un écoulement laminaire que l'on justifiera à posteriori).

2- Pour du fuel lourd, on donne les valeurs numériques suivantes :
( = 912 kg.m-3 ; ( = 2,05(10-4 m2.s-1 ; qv = 20,0 L.s-1 ; L = 1,0 km.
2.1- Pour une canalisation de longueur L, la perte de charge vaut 2,0 bar. Exprimer (p en Pascal et en mCF.
2.2- En faisant l’hypothèse d’un écoulement laminaire, en déduire le diamètre D de la canalisation.
2.3- Calculer ensuite le nombre de Reynolds Re et vérifier que l’hypothèse de l’écoulement laminaire est bien vérifiée.
Ecoulement laminaire ; pertes de charge : Applications : ( REF _Ref246087796 \h\n Solution 19: )
Un écoulement d'huile de graissage de viscosité dynamique moyenne ( = 0,275 Pa.s et de masse volumique ( = 890 kg.m-3 se fait dans un tube horizontal de diamètre nominal DN = 150 mm et de longueur L = 120 m. On installe sur ce tube, deux capteurs de pression statique constitués par deux manomètres de Bourdon (PI Pressure Indicator sur le schéma) ; les valeurs des pressions relatives données par ces appareils sont : p2 = 1,12 bar et p3 = 0,465 bar.
patm = pression atmosphérique = 1,00(105 Pa, g = 9,81 m.s-2.

1- Calculer la différence de pression (p23 = p2 - p3 en utilisant la loi de Poiseuille (voir annexes) et en déduire la valeur du débit-volume qv puis la vitesse moyenne v du fluide dans le tube.
2- En déduire la valeur du nombre de Reynolds Re. Montrer qu'il s'agit bien d'écoulement laminaire.
Quels sont les autres types d'écoulement que vous connaissez ? Comment les distingue t-on ?
3- Calculer la valeur du coefficient de perte de charge linéaire (.
Donner la valeur numérique du produit (.Re. Conclusions.
4- Exprimer la relation de Bernoulli ; quelles sont les conditions d'application ?
Appliquer la relation de Bernoulli entre les points 1 et 2 en négligeant tout frottement entre ces deux points (notamment au point A).
En déduire l'expression littérale donnant H en fonction de patm , p2, v, ( et g. Calculer numériquement H.

Schéma de l'installation :
 EMBED Word.Picture.8 
Baromètre tension superficielle ( REF _Ref246087798 \h\n Solution 20:)
On mesure la pression atmosphérique avec un baromètre à mercure. La hauteur de mercure est voisine de 76 cm .
1- Commet-on une erreur par excès ou par défaut si des phénomènes capillaires interviennent ?
2- On désire que cette erreur ne dépasse pas 1 %. Quel diamètre minimal doit avoir le tube ?
Données :
angle de raccordement mercure-verre : ( = 130 °
tension superficielle du mercure : ( = 480(10–3 N/m
masse volumique du mercure 13,6(103 kg/m3.

Bulle tension superficielle ( REF _Ref246087805 \h\n Solution 21:)
La surpression entre la pression intérieure et la pression extérieure d'une bulle d'eau de savon de rayon R est donnée par la relation : pi(pe = 4·( / R dans laquelle ( est la tension superficielle de l'eau savonneuse. On gonfle une bulle B avec une eau de savon (( = 30,0(10-3 N(m(1), en exerçant une surpression de 5 Pa.
1- Quel est le rayon de la bulle ?
2- Comment varie le rayon de la bulle lorsque la surpression augmente ?
3- Lorsqu'on souffle de l'air dans une bulle de savon pour la faire grossir, comment varie la pression à l'intérieur de la bulle ?
4- À l'aide d'un dispositif muni d'un robinet à trois voies, on gonfle deux bulles de savon B et B' de rayon, respectivement R et R', avec Rh2UmHnHujh2UmHnHuh2mHnHu$jh”Z—h20JUmHnHu*j†=h”Z—h20JUmHnHuh”Z—h20JmHnHu!^'_'`'Š'‹'Œ'¦'§'¨'ª'«'¬'­'®'¯'Ë'Ì'Í'Î'((("(#($(&('((()(*(+(G(H(ê×ɾ¯¾¯¾¯×‰×ɀÉj×ɾ¯¾X¯¾¯×‰×ɀÉ#jñ@h2UmHnHu*jt@h”Z—h20JUmHnHuh2mHnHu'hPh2CJOJQJaJmHnHu#j÷?h2UmHnHujh2UmHnHuh2mHnHuh”Z—h20JmHnHu$jh”Z—h20JUmHnHu*jz?h”Z—h20JUmHnHu H(I(J(v(w(x(’(“(”(–(—(˜(™(š(›(·(¸(¹(º(Û(Ü(Ý(÷(ø(ù(û(ü(ý(þ(ÿ()))ê×ɾ¯¾¯¾¯×‰×ɀÉj×ɾ¯¾X¯¾¯×‰×ɀÉ#jåBh2UmHnHu*jhBh”Z—h20JUmHnHuh2mHnHu'hPh2CJOJQJaJmHnHu#jëAh2UmHnHujh2UmHnHuh2mHnHuh”Z—h20JmHnHu$jh”Z—h20JUmHnHu*jnAh”Z—h20JUmHnHu )))I)J)K)e)f)g)i)j)k)l)m)n)Š)‹)Œ))¯)°)±)Ë)Ì)Í)Ï)Ð)Ñ)ê×ɾ¯¾¯¾¯×‰×ɀÉj×ɾ¯¾X¯¾¯×#jÙDh2UmHnHu*j\Dh”Z—h20JUmHnHuh2mHnHu'hPh2CJOJQJaJmHnHu#jßCh2UmHnHujh2UmHnHuh2mHnHuh”Z—h20JmHnHu$jh”Z—h20JUmHnHu*jbCh”Z—h20JUmHnHuþ(l)Ò)C*Î*`+Þ+A,¤,-j-ð-Y.Î.B/¨/0”0112•23‰34h4Ò445²5ùóùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùù
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