TS34 Le poids des images
Utiliser un logiciel de traitement de l'image. Remarques. Activité venant
compléter « Images numériques TS32 » et « Numériser ». Elle peut être le
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FICHE 1
Fiche à destination des enseignants
TS 34
Le poids des images
Type d'activitéActivité Notions et contenus du programme de Terminale S
Images numériques
Caractéristiques dune image numérique : pixellisation, codage RVB et niveaux de gris
Compétences exigibles du programme de Terminale S
Associer un tableau de nombre à une image numériqueCompétences daprès le préambule du cycle terminal
Extraire et exploiter linformation utile
Raisonner, argumenter, démontrerCommentaires sur lexercice proposéCette activité illustre le thème
« AGIR »
Transmettre et stocker linformation
et les sous thèmes
Images numériques Signal analogique et numérique
en classe de terminale S.
Conditions de mise en uvre Durée : 1h à 1h 30 (avec lactivité complémentaire) en effectif allégé. Pré requis
Utiliser un logiciel de traitement de limage.
Remarques
Activité venant compléter « Images numériques TS32 » et « Numériser ». Elle peut être le support dune séance de travaux dirigés ou dune évaluation.FICHE 2
Texte à distribuer aux élèves
TS 34
Le poids des images
Numérisation des images
La lumière diffusée par les objets est un signal analogique. Sa numérisation (photographique par exemple) consiste dune part en léchantillonnage de lespace (cest la pixellisation) et dautre part en léchantillonnage des couleurs.
La pixellisation est une réalisation technique du capteur ou de lécran :
Pour les capteurs, les pixels que lon appelle photosites peuvent être de lordre du micromètre de côté
Les pixels sont de lordre du dixième de millimètre de côté pour les écrans.
Les couleurs captées ou restituées procèdent de la synthèse additive :
Le photosite dun capteur nest sensible quaux lumières primaires rouge verte et bleue
Le pixel dun écran ne peut émettre que les lumières rouge verte et bleue.
La restitution des couleurs « naturelles » consiste donc en une addition des trois couleurs primaires affectées de luminosités variables.
La lumière émise par un pixel est codée sur n bits, un pixel peut ainsi émettre 2n lumières colorées différentes.
La place en mémoire dune image, abusivement appelé « poids » ou « taille » de limage est de n bits par pixel.
Les valeurs les plus communes de n sont : 24, 8, 4 ou 2.
Code binaire et numérisation
Les dispositifs de stockage numérique de linformation (disques durs, CD, Clés USB, etc.) reposent sur la distinction entre deux états physiques (deux états électriques, deux états magnétiques, etc.). On associe la valeur 0 à lun de ces états, et la valeur 1 à lautre. Une information est ainsi stockée sous la forme dune succession plus ou moins longue de 0 et de 1 : cest un code binaire.
Système décimalSystème binaire10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 92 chiffres, ou 2 bits : 0, 1On compte : 0, 1, 2,
, 8, 9, 10, 11,
, 21, 22,
81, 82,
, 91, 92,
., 99, 100, etc.On compte : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, etc.153 = QUOTE
Avec 4 chiffres on peut écrire 104 = 10 000 nombres : de 0 à 9999
Avec n chiffres, on peut écrire 10n nombres
(10 valeurs possibles pour le premier chiffre QUOTE 10 valeurs possibles pour le deuxième chiffre QUOTE etc. jusquau nième.)1011 = QUOTE
Avec 4 bits on peut écrire 24 = 16 nombres : de 0 à 1111
Avec n bits, on peut écrire 2n nombres
Dans le monde physique (des sons, des images, etc.) les grandeurs mesurables varient le plus souvent de manière continue. Ce sont des grandeurs analogiques. Leur numérisation aux fins de stockage, de transmission ou de traitement informatique, consiste à leur associer un code binaire.
La place en mémoire dune information numérique est habituellement donnée en octets et ses multiples, un octet étant un code de 8bits.
Octet et valeur décimale correspondante
EMBED Excel.Sheet.12
Remarque : En version numérique de ce document, le tableau ci-dessus peut être modifié.
ACTIVITÉ : Poids des images et numérisation des couleurs
Question 1
Observer les propriétés de limage « Asturies-1 »
Largeur (dans le menu « détails » en pixel) :
Hauteur (dans le menu « détails » en pixel) :
Taille (dans le menu « général » en octet) :
Question 2
Calculer en octet puis en bit la taille en mémoire dun pixel. Combien de couleurs différentes un pixel peut alors émettre ?
Aide : Lire « Code binaire et numérisation »
Dans ce cas, la taille en mémoire dun pixel est également répartie (1/3 ; 1/3 ; 1/3) pour coder les trois couleurs primaires.
Question 3
Pour une couleur primaire donnée (par exemple rouge), combien de luminosités différentes peuvent être émises par un pixel ?
Ouvrir le fichier « Asturies-1 » avec un logiciel de traitement des images. Ouvrir loutil de gestion des couleurs et observer le codage Rouge, Vert, Bleu. Déplacer le curseur sur léchelle de teintes.
Question 4
Vérifier sur le logiciel la cohérence avec le calcul précédent.
Le logiciel permet la sauvegarde du fichier dans un format moins « coûteux » en mémoire. Enregistrer le fichier au format « 16 couleurs » sous le nom : « Asturies-2 ». Dans ce format, chaque pixel peut émettre 16 couleurs différentes.
Question 5
Combien de bits sont alors réservés au codage dun pixel ?
Question 6
Observer les propriétés de limage « Asturies-2 » et en déduire en octet puis en bit la taille en mémoire dun pixel. Comparer à la valeur calculée à la question 5.
ACTIVITÉ COMPLÉMENTAIRE 1 : Palette du format 16 couleurs
Ouvrir avec un logiciel de traitement des images le fichier « Palette-1 ». Utiliser loutil de gestion des couleurs et la pipette pour observer le codage Rouge, Vert, Bleu des couleurs.
Question 7
Combien de luminosités différentes sont disponibles pour chaque couleur primaire ?
Question 8
Combien de luminosités différentes sont disponibles pour chaque couleur secondaire (cyan, magenta et jaune) ?
Question 9
Du point de vue du codage Rouge, Vert, Bleu, quel est le point commun entre les 4 teintes restantes (blanc, noir, et deux nuances de gris) ?
Le fichier montre un extrait de la palette de « Asturies-1 » et un cadre « vierge » équivalent à sa droite. Compléter le cadre vierge avec la palette de 16 couleurs afin de reproduire le plus fidèlement possible la figure de gauche. Enregistrer le fichier au format « 16 couleurs » sous le nom : « Palette-2 ». Lors de lenregistrement, le logiciel modifie la palette initiale et la reproduit au format 16 couleurs.
Question 10
Le logiciel propose-t-il la même reproduction des couleurs que la votre lors du codage en 16 couleurs ? Quelle explication peut-on donner ?
ACTIVITÉ COMPLÉMENTAIRE 2 : Compression des images numériques
Les capacités des disques durs augmentent considérablement de sorte que les images numériques ne posent plus véritablement de problème de stockage. On peut en effet conserver de lordre de 100 000 photos numériques avec 100Go de mémoire, ce qui est une capacité tout à fait modeste aujourdhui. En revanche, la taille des documents que lon souhaite diffuser sur Internet est limitée du fait des vitesses de transfert de données. Il faut par exemple de lordre de dix secondes par photo transmise avec une connexion rapide de type ADSL. Et en outre, les messageries limitent la taille des documents échangés. Il reste donc utile de compresser les images, cest à dire, de réduire leur taille.
Question 11
Comparer les propriétés des images « Asturies-1 » et « Asturies-1-compressée »
Asturies-1 Asturies-1-compressée
Largeur (dans le menu « détails » en pixel) : 880
Hauteur (dans le menu « détails » en pixel) : 682
Taille (dans le menu « général » en octet) : 1 800 734
Question 12
Calculer en bits, la taille moyenne dun pixel pour limage compressée. Cette image a-t-elle pu être codée pixel par pixel ? Justifier.
Limage « Pertes par compression » présente le grossissement dun même détail d« Asturies-1 » à droite et de son format compressé à gauche.
Question 13
Ouvrir « Pertes par compression » et noter les différences entre les deux formats.
Question 14
Ouvrir les deux images « Asturies-1 » et « Asturies-1-compressée » et, sans utiliser de loupe, comparer leurs qualités. Est-il possible, à lécran, de distinguer ces deux images ?
FICHE 3
Correction, à destination des professeurs
TS 34
Le poids des images
Question 1
Largeur (dans le menu « détails » en pixel) : 880
Hauteur (dans le menu « détails » en pixel) : 682
Taille (dans le menu « général » en octet) : 1 800 734
Question 2
Le nombre de pixel est EMBED Equation.3 QUOTE .
La taille dun pixel en octet est donc EMBED Equation.3 octets QUOTE soit EMBED Equation.3 bits QUOTE
Un pixel peut ainsi émettre EMBED Equation.3 QUOTE couleurs différentes (plus de 16 million de couleurs)
Question 3
Un pixel dispose donc de EMBED Equation.3 = QUOTE 8bits pour le codage dune couleur primaire soit 28 = QUOTE 256 luminosités différentes.
Question 4
On vérifie en effet les 256 valeurs possibles de luminosité.
Question 5
Pour coder EMBED Equation.3 couleurs il faut disposer de 4bits
Question 6
La taille du fichier est de 300 198 octets pour 600 160 pixels soit EMBED Equation.3 QUOTE octets
Ceci correspond bien à 4 bits par pixel.
ACTIVITÉ COMPLÉMENTAIRE : Palette du format 16 couleurs
Question 7
2 luminosités par couleur primaire
Question 8
luminosités par couleur secondaire
Question 9
Pour chacune de ces 4 teintes, les trois luminosités (de rouge de vert et de bleu) sont égales.
Remarque : 0 pour noir, 255 pour blanc et valeur intermédiaire pour les niveaux de gris.
Question 10
Le logiciel ne propose pas la même reproduction. La comparaison des couleurs est subjective et il est peu probable que cette subjectivité saccorde rigoureusement avec lalgorithme utilisé par le logiciel.
Reproduction du logiciel Palette « Asturies-1 » Reproduction dun lélève
ACTIVITÉ COMPLÉMENTAIRE 2 : Compression des images numériques
Question 11
Asturies-1 Asturies-1-compressée
Largeur (dans le menu « détails » en pixel) : 880 880
Hauteur (dans le menu « détails » en pixel) : 682 682
Taille (dans le menu « général » en octet) : 1 800 734 33 694
Question 12
Nombre de pixels : EMBED Equation.3 QUOTE Taille de limage en bits : EMBED Equation.3 QUOTE
Taille moyenne dun pixel : EMBED Equation.3 QUOTE bits/pixel
On ne peut pas coder un pixel avec moins dun bit. Limage ne peut donc pas être codée pixel par pixel.
Question 13
Il ne semble pas y avoir de pertes sur la richesse de la palette de couleurs mais il y a une perte de détail dans le format compressé : on observe des blocs de 8x8=64 pixels.
Si ces blocs ne sont pas unis, on constate quils présentent moins de détails que leur équivalent non compressé.
Question 14
Sans grossissement excessif, on ne distingue aucune différence entre ces deux images. Cest dailleurs assez spectaculaire quand on songe que le format compressé a une taille plus de 50 fois moindre !
Remarque pour le professeur :
Il existe divers protocoles de compression et divers algorithmes de conversion associés. Limage compressée est ici au format JPEG. Il serait excessivement chronophage et difficile daborder ce protocole en classe.
PAGE \* MERGEFORMAT 7
