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EXERCICE II ? Un smartphone en TP de physique-chimie (9 points). 1. .... Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve n1 = n3. C1.




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EXERCICE II – Un smartphone en TP de physique-chimie (9 points)
1. Étude de la constitution de l’écran
1.1. La figure obtenue sur l’écran lors de cette expérience est caractéristique du phénomène d’interférences. Elle démontre le caractère ondulatoire de la lumière.
Remarque : on peut aussi parler de diffraction.

1.2. On utilise la relation  EMBED Equation.DSMT4  , ainsi  EMBED Equation.DSMT4 .
Sur la photographie, on mesure plusieurs interfranges (afin de minimiser l’erreur relative)










7 interfranges sont visibles entre les graduations 128,8 cm et 137,7 cm.
donc i =  EMBED Equation.DSMT4  cm
On revient à  EMBED Equation.DSMT4 ,  EMBED Equation.DSMT4  = 8,49×10–5 m
Calcul effectué avec la valeur non arrondie de i.

1.3. Les pixels sont considérés accolés et d’après la résolution de l’écran 1280 pixels mesurent 10,62 cm, donc un seul pixel mesure  EMBED Equation.DSMT4  = 8,297×10–5 m
L’écart relatif entre les valeurs du constructeur et celle obtenue par interférence est de
E =  EMBED Equation.DSMT4  = 2,29 %.
Cet écart est faible, il est dû à l’imprécision de la mesure sur la photographie. On peut valider les valeurs du constructeur.

2. Étude de la transmission Bluetooth©
2.1. Taille de la vidéo :
Il y a 30 images par seconde, comme la vidéo dure 20 s alors elle contient 30×20 = 600 images.
Chaque image contient 720×480 pixels donc 345 600 pixels.
Chaque pixel est codé par 24 bits, donc par 24/8 = 3 octets.

Taille = 600× 345 600× 3 = 6,2208×108 octets
images pixels octets
Comme 1 Mo = 106 octets, on a Taille (Mo) =  EMBED Equation.DSMT4 
Taille (Mo) = 622,08 Mo

Remarque : Dans le domaine logiciel (et dans certains sujets de bac), il est encore fréquent d’employer le mot mégaoctet (1 000 000 octets) à la place de mébioctet (220 octets = 1 048 576 octets). Ce qui est en contradiction avec les recommandations de la Commission électrotechnique internationale.
2.2.  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  = 0,125 m = 0,13 m en ne conservant que deux chiffres significatifs.
En utilisant le spectre électromagnétique, on constate que les ondes émises par le smartphone appartiennent au domaine micro-ondes.

2.3. débit binaire =  EMBED Equation.DSMT4 
durée du transfert =  EMBED Equation.DSMT4 
Le débit binaire est donné en Mbit.s-1, ainsi on convertit la taille du fichier en Mbit.
durée du transfert =  EMBED Equation.DSMT4  = 3,0 s

3. Utilisation de la vidéo pour l étude des oscillations du pendule
3.1. Déterminons la dimension de la période avec chacune des formules proposées.
a) T =  EMBED Equation.DSMT4 
dim  EMBED Equation.DSMT4  = dim(2À) . dim(m1/2). dim(g 1/2)
g est une accélération qui s’exprime en m.s-2, ainsi dim(g) = L.T–2
dim  EMBED Equation.DSMT4  = 1 . M1/2.(L.T–2)–1/2 = M1/2.L–1/2.T Cette expression n’est pas homogène à une durée, elle ne convient pas.
b) T =  EMBED Equation.DSMT4 
dim  EMBED Equation.DSMT4  = dim(2À) . dim(L1/2). dim(g 1/2)
dim  EMBED Equation.DSMT4  = L1/2. (L.T 2) 1/2 = T Expression homogène à une durée, elle convient.
c) T =  EMBED Equation.DSMT4  ne peut pas convenir, g et L ont été inversées par rapport à l expression « b » correcte.

3.2. Pour déterminer la longueur L du pendule, il faut d’abord trouver sa période d’oscillation.
Début d’une oscillation sur l’image n°16, fin sur l’image n°50.
Une période T « dure » 34 images.
Dans la partie 2, on lit qu’il y a 30 images par seconde.
30 images ( 1 s
 34 images ( T s
T =  EMBED Equation.DSMT4  = 1,1 s
T =  EMBED Equation.DSMT4 
T2 =  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  = 0,319 m

4. Dosage d’une solution colorée
4.1. On procède à une dilution.
Solution mère : Solution fille :
C1 = 2,5×10–4 mol.L-1 C3 = 5,0×10–5 mol.L-1
V1 à prélever V3 volume préparé
Au cours d’une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve n1 = n3
C1.V1 = C3.V3
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
V1 = 0,20×V3
On place de la solution mère dans un becher.
On prélève de la solution mère, à l’aide d’une pipette jaugée de volume V1 = 20,0 mL.
On verse ce prélèvement dans une fiole jaugée de volume V3 = 100,0 mL.
On ajoute de l’eau distillée jusqu’au tiers de la fiole. On agite. On poursuit l’ajout d’eau distillée jusqu’au trait de jauge. On agite.
La verrerie nécessaire est soulignée ci-dessus.

4.2. La couleur de chaque sous-pixel est codée sur un octet, donc sur 8 bits. On a 2n valeurs, soit 28 bits = 256 valeurs.

4.3. Le spectre d’absorption du permanganate de potassium montre que la longueur d’onde de la lumière la plus fortement absorbée vaut »max = 520nm. Cette solution absorbe fortement la couleur verte. Tandis que les couleurs bleu et rouge sont très peu absorbées.
Pour les différentes solutions, seule la valeur du sous-pixel vert va varier de façon significative.

4.4. La teneur s exprime ainsi : t =  EMBED Equation.DSMT4 .
La concentration molaire est définie par  EMBED Equation.DSMT4 .
En combinant les deux formules, on obtient  EMBED Equation.DSMT4 
La concentration molaire correspondant aux indications de la notice valait
 EMBED Equation.DSMT4  = 6×10–5 mol.L-1
Remarque : on convertit la masse en g et le volume en L.


Il faut vérifier cette indication à l’aide des mesures réalisées.
Sur la feuille de papier millimétrée fournie, on trace la courbe représentative de l’absorbance Aoctet en fonction de la concentration molaire C.
Remarque : afin de réduire l’erreur relative de lecture graphique, il faut utiliser une échelle qui couvre une grande partie de la feuille de papier millimétré.
















































On remarque que les points sont presque alignés suivant une droite passant par l’origine.
Cela traduit la proportionnalité entre l’absorbance et la concentration molaire.
On retrouve la loi de Beer-Lambert Aoctet = k.C.
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