Exercice n°2 datation au carbone 14
Bac Maroc 2004. Datation au carbone 14. Corrigé. I. Etude du noyau. 1.1. A :
nombre de masse (nombre de nucléons du noyau). Z : numéro atomique ou ...
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Bac Maroc 2004Datation au carbone 14Corrigé
I. Etude du noyau
1.1. A : nombre de masse (nombre de nucléons du noyau).
Z : numéro atomique ou nombre de charges (nombre de protons du noyau).
1.2. EMBED Equation.DSMT4
1.3. Ce noyau est composé de 6 protons (Z = 6) et de 8 neutrons (A Z = 14 6 = 8).
1.4. Deux isotopes ont le même nombre de charge (même nombre de protons dans le noyau) mais pas le même nombre de masse (pas le même nombre de neutrons).
1.5. Le noyau du carbone 14 se transforme spontanément au cours du temps en émettant une particule et un rayonnement.
II. Les réactions nucléaires
2.1.1. Lois de Soddy :
- Conservation du nombre de charge : la charge électrique se conserve au cours dune transformation nucléaire.
- Conservation du nombre de masse : le nombre de nucléons se conserve au cours dune transformation nucléaire.
2.1.2. Conservation du nombre de protons : 7 = Z + 1 soit Z = 6
Conservation du nombre de nucléons : 14 + 1 = A + 1 soit A = 14
Z = 6 : il sagit de lélément carbone.
2.2.1. EMBED Equation.DSMT4
2.2.2. C est une radioactivité de type bð- puisqu il y a émission d un électron.
2.2.3. Z = 7 : il s agit de l élément azote.
III. La loi de décroissance radioactive
3.1. Le temps de demi-vie t1/2 est la durée au bout de laquelle la moitié de la quantité initiale de noyaux radioactifs contenus dans un échantillon sest désintégrée.
3.2.1. N(t) : nombre de noyaux radioactifs présents à la date t dans léchantillon. N0 : nombre de noyaux radioactifs présents dans léchantillon à la date t = 0. lð : constante radioactive du carbone 14.
3.2.2. ln 2 étant un nombre sans dimension, la constante radioactive est l inverse d un temps. Comme t1/2 s exprime en année, lð s exprimera en année-1.
3.2.3. EMBED Equation.DSMT4 soit lð = EMBED Equation.DSMT4 = 1,244 x 10-4 an-1 ou 3,9 x 10-12 s-1
IV. Datation au carbone 14
4.1. Contrairement à un végétal vivant, le bois mort ne renouvelle plus son carbone 14, donc son activité diminue au cours du temps. Elle est plus faible que celle dun bois vivant.
4.2.1. EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
(.t = ln EMBED Equation.DSMT4 ln EMBED Equation.DSMT4 = ln a ln b
(.t = ln A(t) ln A0
(.t = ln A0 ln A(t) ln b ln a = ln EMBED Equation.DSMT4
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