TD - Physique Appliquée
TD Sciences Appliquées STS. Conversion alternatif continu. Redresseurs
monophasés. Exercice 1: Redressement P2 :(Solution 1:) Exercice 2:
Redressement ...
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TD Sciences Appliquées STS
Conversion alternatif continu
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc388508658" Redresseurs monophasés PAGEREF _Toc388508658 \h 2
HYPERLINK \l "_Toc388508659" Exercice 1: Redressement P2 :(Solution 1:) PAGEREF _Toc388508659 \h 2
HYPERLINK \l "_Toc388508660" Exercice 2: Redressement commandé P2 :(Solution 2:) PAGEREF _Toc388508660 \h 2
HYPERLINK \l "_Toc388508661" Exercice 3: BTS 2001 Etk Metro (Solution 2:) Correction à finir PAGEREF _Toc388508661 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc388508662" Redresseurs triphasés PAGEREF _Toc388508662 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc388508663" Exercice 1: Redressement PD3 tout thyristors (Solution 3:) PAGEREF _Toc388508663 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc388508664" Exercice 2: BTS 2003 Etk Metro Alimentation des moteurs électriques de propulsion du paquebot Queen Mary 2 PD3 (Solution 4:) PAGEREF _Toc388508664 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc388508665" Exercice 3: BTS 2002 Etk Metro (Solution 5:) PAGEREF _Toc388508665 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc388508666" Exercice 4: BTS 2002 Etk Nouméa (Solution 6:) PAGEREF _Toc388508666 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc388508667" Exercice 5: BTS 1999 Etk Nouméa (Solution 7:) PAGEREF _Toc388508667 \h 14
HYPERLINK \l "_Toc388508668" Exercice 6: BTS 1997 Etk Redresseur à diode (Solution 8:) PAGEREF _Toc388508668 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc388508669" Exercice 7: BTS 1996 Etk Nouméa (Solution 9:) PAGEREF _Toc388508669 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc388508670" Exercice 8: BTS 1996 Etk Métro (Solution 10:) PAGEREF _Toc388508670 \h 18
HYPERLINK \l "_Toc388508671" Redresseurs Corrections PAGEREF _Toc388508671 \h 22
HYPERLINK \l "_Toc388508672" Solution 1: Exercice 1: : Redressement P2 :(Solution 1:) PAGEREF _Toc388508672 \h 22
HYPERLINK \l "_Toc388508673" Solution 2: Exercice 2:Redressement commandé P2 :() PAGEREF _Toc388508673 \h 22
HYPERLINK \l "_Toc388508674" Solution 3: Exercice 2:BTS 2001 Etk Metro (Solution 2:) PAGEREF _Toc388508674 \h 25
HYPERLINK \l "_Toc388508675" Solution 4: Exercice 1: : Redressement PD3 tout thyristors PAGEREF _Toc388508675 \h 26
HYPERLINK \l "_Toc388508676" Solution 5: Exercice 2: : BTS 2003 Etk Metro PAGEREF _Toc388508676 \h 28
HYPERLINK \l "_Toc388508677" Solution 6: Exercice 3:BTS 2002 Etk Metro (Solution 5:) PAGEREF _Toc388508677 \h 29
HYPERLINK \l "_Toc388508678" Solution 7: Exercice 4:BTS 2002 Etk Nouméa (Solution 6:) PAGEREF _Toc388508678 \h 30
HYPERLINK \l "_Toc388508679" Solution 8: Exercice 5:BTS 1999 Etk Nouméa (Solution 7:) PAGEREF _Toc388508679 \h 31
HYPERLINK \l "_Toc388508680" Solution 9: Exercice 6:BTS 1997 Etk Redresseur à diode (Solution 8:) PAGEREF _Toc388508680 \h 32
HYPERLINK \l "_Toc388508681" Solution 10: Exercice 7:BTS 1996 Etk Nouméa ( ) PAGEREF _Toc388508681 \h 33
HYPERLINK \l "_Toc388508682" Solution 11: Exercice 8:BTS 1996 Etk Métro ( ) PAGEREF _Toc388508682 \h 33
Redresseurs monophasés
Redressement P2 :HYPERLINK \l "_Solution_de_Equilibré"( REF _Ref222040053 \h\n Solution 1:)
Pour tout lexercice le courant dans la charge est considéré comme constant égal à IC = 10 A.
Les diodes sont considérés comme parfaits
EMBED Word.Picture.8
Enoncez la règle permettant de savoir quelle diode conduit si plusieurs ont leur cathode commune
Enoncez la règle permettant de savoir quelle diode conduit si plusieurs ont leur anode commune
Hachurez les instants où chaque interrupteur conduit
En déduire VC. Tracer VC
En déduire VK1. Tracer VK1.
Compléter le lignes iK1 , iK2
Quelle est la valeur moyenne de iK1
Par lécriture du théorème dampère, exprimez i en fonction de N1,N2, ik1, ik2 et complétez le graphique.
EMBED Word.Picture.8
Redressement commandé P2 :HYPERLINK \l "_Solution_de_Equilibré"( REF _Ref387993228 \h\n Solution 2:)
Pour tout lexercice le courant dans la charge est considéré comme constant égal à IC = 10 A.
Les thyristors sont considérés comme parfaits
Les impulsions de gâchette se font à 108° (modulo 180°)
EMBED Word.Picture.8
Enoncez la règle permettant de savoir quel thyristor conduit si plusieurs ont leur cathode commune
Enoncez la règle permettant de savoir quel thyristor conduit si plusieurs ont leur anode commune
Hachurez les instants où chaque interrupteur conduit
En déduire VC. Tracer VC
Calculer la valeur moyenne de VC
En déduire VK1. Tracer VK1.
Compléter le lignes iK1 , iK2
Quelle est la valeur moyenne de iK1
Par lécriture du théorème dampère, exprimez i en fonction de N1,N2, ik1, ik2 et complétez le graphique.
EMBED Word.Picture.8
BTS 2001 Etk Metro ( REF _Ref277260632 \h\n Solution 2:)
Deuxième partie : Etude du pont tout thyristors (figure 3)
Un pont redresseur tout thyristor est alimenté par le réseau qui fournit une tension sinusoïdale de tension efficace U = 400 V et de fréquence 50 Hz.
Les thyristors sont considérés comme parfaits : Th1 et Th3 d'une part, Th2 et Th4 d'autre part, sont commandés de manière complémentaire avec un retard à l'amorçage noté (. On admet que le courant Ic fourni par le pont à thyristors est parfaitement lissé grâce à l'inductance LF (IC = constante).
2.1. Pour ( = EMBED Equation.3 , représenter sur le document réponse n° 1 :
- la tension uc à la sortie du pont en indiquant les thyristors passants
- le courant i fourni par le réseau.
2.2. Montrer que, pour une valeur quelconque de ( , la tension moyenne à la sortie du pont a pour expression :
EMBED Equation.DSMT4
Quel type de fonctionnement obtient on pour EMBED Equation.3 si on parvient, en modifiant le dispositif, à maintenir constant le courant IC?
2.3. Application numérique:
Pour EMBED Equation.3 et IC = 40 A, calculer:
la tension UCMOY ;
la puissance P absorbée par le moteur;
la valeur efficace I du courant i prélevé au réseau;
la puissance apparente S de l'installation;
le facteur de puissance EMBED Equation.DSMT4 de l'installation.
Troisième partie : Fonctionnement en pont mixte (figure 4)
Afin d'améliorer le facteur de puissance de l'installation, on place à la sortie du pont précédent une diode de «roue libre» DRL. La tension sinusoïdale du réseau est inchangée (U = 400 V ; f = 50 Hz). On admet encore que le courant IC fourni par le pont à thyristors est parfaitement lissé grâce à LF
3.1. Pour un angle de retard à l'amorçage EMBED Equation.3 représenter sur le document réponse n°1:
- la tension uC à la sortie du pont, en indiquant les composants passants
- le courant i fourni par le réseau alternatif
3.2. La tension moyenne à la sortie du pont a pour expression
EMBED Equation.DSMT4
Calculer la valeur de l'angle de retard à l'amorçage ( donnant UCMOY= 180 V.
3.3. Montrer que pour une valeur quelconque de (, la valeur efficace du courant i a pour expression
EMBED Equation.DSMT4
3.4. Application numérique:
Pour IC = 50 A et UMOY = 180 V calculer: :
- la puissance P absorbée par le moteur;
- la valeur efficace I du courant i débité par le réseau
- la puissance apparente S mise enjeu par le réseau;
- le facteur de puissance EMBED Equation.DSMT4 de l'installation.
3.5. Ce pont est-il réversible (susceptible de fonctionner en onduleur) ? Justifier votre réponse.
Deuxième partie
Troisième partie
Redresseurs triphasés
Redressement PD3 tout thyristors ( REF _Ref222209985 \h\n Solution 3:)
Pour tout lexercice le courant dans la charge est considéré comme constant égal à IC = 10 A.
Langle de retard à lamorçage est de 30°
Les diodes et thyristors sont considérés comme parfaits
EMBED Word.Picture.8
Par rapport à quel instant de départ est pris cet angle de retard
Hachurez les instants où chaque interrupteur conduit K1,K2, K3 puis K1, K2, K3
Remplir la ligne VC. Tracer VC
Quel est le signe de la valeur moyenne de VC. Donnez sa valeur.
Remplir la ligne VK1. Tracer VK1.
Compléter les lignes iK1 , iK1 , en déduire la ligne concernant i
Quelle est la valeur moyenne de iK1
Complétez le graphique de i.
Quelle est la valeur efficace de i.
Dans quel sens transite lénergie ? Justifiez.
Dessinez approximativement le fondamental du courant i
Donnez lexpression de la puissance réactive absorbée ou fournie par le montage
Donnez la valeur du déphasage de lexpression précédemment trouvée
Quadvient-il de la valeur moyenne de VC si langle de retard à lamorçage augmente ? Dans quel sens transite lénergie ?
EMBED Word.Picture.8
BTS 2003 Etk Metro Alimentation des moteurs électriques de propulsion du paquebot Queen Mary 2 PD3 ( REF _Ref222250611 \h\n Solution 4:)
Dans toute cette partie l'intensité du courant I0, parfaitement lissé, est maintenu à 830 A.
EMBED Designer.Drawing.6
2-1) Pont PD3 (figure 5) :
Les thyristors sont considérés comme parfaits.
L'angle de retard à l'amorçage ( est défini par rapport à l'instant de commutation naturelle.
2-1-1) Pour ( = 30°, représenter sur le document réponse n° 1 :
2-1-1-1) les intervalles de conduction des thyristors Ta et EMBED Equation.3 ;
2-1-1-2) l'allure de la tension u0 ;
2-1-1-3) l'allure du courant de ligne ia ;
2-1-1-4) l'allure du fondamental iaf du courant ia.
2-1-1-5) En déduire la valeur du déphasage ( de iaf par rapport à va.
2-1-2) Montrer que la valeur efficace Ia du courant ia vaut 678 A pour I0 = 830 A.
2-1-3) La décomposition en série de Fourier de ia (( t) est la suivante :
ia (( t) = EMBED Equation.3
2-1-3-1) Donner l'expression de iaf = (( t).
2-1-3-2) Montrer que la valeur efficace de iaf s'écrit Iaf = 0,78 I0.
2-1-4) La puissance active fournie à ce pont par le réseau s'écrit Pa = EMBED Equation.3 Uab Iaf cos (. En déduire l'expression du facteur de puissance k en fonction de cos (.
2-1-5) Le taux global de distorsion d'un courant i périodique et alternatif est défini comme suit :
Di = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 - In représente la valeur efficace de l'harmonique de rang n de i.
- If représente la valeur efficace du fondamental de i.
- I représente la valeur efficace de i. calculer Dia, le taux global de distorsion du courant ia.
2-2) Convertisseur alternatif-continu (figure 6) :
EMBED Designer.Drawing.6
Le convertisseur est constitué de deux ponts PD3 montés en série.
Les ponts P et P' sont commandés avec le même angle de retard à l'amorçage ( par rapport aux instants respectifs de commutation naturelle. Dans ces conditions, en conduction ininterrompue, chaque pont fonctionne comme s'il était seul.
Les transformateurs Dd et Dy sont supposés parfaits. Ils ont le même rapport de transformation m = 0,27.
La valeur efficace de la tension entre phases du réseau vaut 11 kV.
2-2-1) Les allures des courants iA et iA' pour I0 = 830 A sont représentées sur le document réponse n° 2.
Représenter le courant de ligne i1 ainsi que son fondamental iaf sur ce même document.
2-2-2) Montrer que la valeur efficace I1 de i1 s'exprime en fonction de m et I0 par : (I1 = 1,57 m I0).
Calculer sa valeur.
2-2-3) La valeur efficace I1f est donnée par : I1f = 1,56 m I0.
2-2-3-1) Calculer I1f pour I0 = 830 A et m = 0,27.
2-2-3-2) Comparer les valeur de I1 et I1f. Commenter.
2-2-4) Calculer la puissance active "P" et la puissance réactive "Q" fournies par le réseau pour ( = 30° sachant que le déphasage (1 de i1f par rapport à v1 vaut (.
2-2-5) Les spectres et les tableaux théoriques des courants harmoniques générés par un pont PD3 et par le convertisseur étudié sont représentés sur les figures 7a et 7b.
En déduire Di1, taux de distorsion du courant i1.
2-2-6) Comparer avec Dia calculé en 2-1-5) et interpréter.
EMBED Designer.Drawing.6 DOCUMENT REPONSE n°1 EMBED Designer.Drawing.6 DOCUMENT REPONSE n°2 EMBED Designer.Drawing.6 EMBED Designer.Drawing.6 rang de l'harmonique% du fondamental520714rang de l'harmonique% du fondamental119119138138176195Figure 7aFigure 7b
BTS 2002 Etk Metro ( REF _Ref258276343 \h\n Solution 5:)
Étude du Pont Monophasé à Commutation Forcée (PMCF), alimentation 25 kV 50Hz :
Les éléments notés G sont des thyristors à G. T. O. (Gate Turn Off), ce sont des interrupteurs unidirectionnels commandés à l'ouverture et à la fermeture. Ils sont considérés, ainsi que les diodes, comme parfaits. Le PMCF est un redresseur à MLI (modulation de largeur d'impulsion), il a pour fonctions de délivrer une tension continue E, de maintenir le facteur de puissance proche de l'unité et de diminuer les courants harmoniques renvoyés en ligne.
EMBED Designer.Drawing.6 Figure 3
Les commandes de G1 et G2 sont complémentaires, de même que celles de G3 et G4.
Les instants de commande des interrupteurs résultent de la comparaison de la tension triangulaire p, porteuse, (figure 8) avec respectivement les tensions sinusoïdales de référence vref1 et vref2.
Le retard angulaire ( de vrefl par rapport à u20 est appelé angle de calage (figures 7 et 8).
De sorte que le principe de la commande se résume comme suit :
Si vrefl > p alors Gl est fermé et G2 est ouvert.
Si vrefl < p alors G1 est ouvert et G2 est fermé.
Si vref2 > p alors G3 est fermé et G4 est ouvert.
Si vref2 < p alors G3 est ouvert et G4 est fermé.
E sera considérée comme constante (E =2,75 kV).
Le courant i21, sera considéré comme sinusoïdal et en phase avec u20 (figure 7).
U20 = 1,60 kV LS = 2,1 mH
Les cathodes de G2 et G4 sont prises comme origine des potentiels
2-1) 2-1-1) Quelles sont les valeurs de vA, potentiel au point A (figure 3) lorsque :
G1 est fermé ? et * G2 est fermé ?
2-1-2) Représenter vA sur la figure 9 du document réponse 1.
2-2) 2-2-1) Quelles sont les valeurs de vB, potentiel au point B (figure 3) lorsque
* G3 est fermé ? et * G4 est fermé ?
2-2-2) Représenter vB sur la figure 10 du document réponse 1.
2-3) 2-3-1) En déduire le tracé de u21 sur la figure 11 du document réponse 1.
2-3-2) Tracer l'allure du fondamental de u2l sur la figure 11 du document réponse 1.
En déduire son déphasage par rapport à u20 (figure 7 du document réponse l).
La commande MLI est caractérisée par son indice de modulation md (rapport de la
fréquence de la porteuse par la fréquence de vref : md = EMBED Equation.3 ) et par son taux de modulation r
(rapport des amplitudes de vref et de p : r = EMBED Equation.3 , 0 < r < 1).
2-4) Déduire de la figure 8 du document réponse 1, l'indice de modulation md et le taux de modulation r de la commande.
2-5) On ne considère maintenant que les grandeurs fondamentales de pulsation (, on les notera
if2 pour le fondamental de i21 (figure 3)
uf2 pour le fondamental de u2l (figure 3)
Soit, figure 4, le diagramme de Fresnel des vecteurs associés à u20, uf2, uLS et if2. On notera ( et ( les retards angulaires respectifs de if2 et de uf2 par rapport à u2O. EMBED Designer.Drawing.6 Figure 4 On admet que
Uf2 . sin ( = LS ( . If2 . cos (
Uf2 . cos ( = U20 LS ( . If2 . sin (
2-5-1) Écrire les expressions des puissances active P et réactive Q fournies par la source de bornes MN (figure3).
2-5-2) Déduire des deux questions précédentes la relation : EMBED Equation.3 .
2-5-3) Sachant que dans les conditions du problème on peut admettre la relation :
Uf2 = EMBED Equation.3 (avec Uf2 : valeur efficace du fondamental de u21), mettre la relation de la question précédente sous la forme : P = r P0 sin (, avec EMBED Equation.3 . Calculer P0.
On se propose d'étudier un dispositif de réglage de la puissance réactive fournie à un réseau triphasé dont le facteur de puissance est trop faible et dont la charge est inductive (machine asynchrone).
Ce dispositif appelé 'compensateur statique' est représenté sur la figure 1.
BTS 2002 Etk Nouméa ( REF _Ref277260762 \h\n Solution 6:)
Le variateur de vitesse est constitué d'un redresseur qui permet d'obtenir une tension continue à partir du réseau EDF. La figure 2 représente le pont redresseur à diodes du variateur de vitesse.
v1, v2 et v3 sont les 3 tensions simples du réseau de valeur efficace V = 230V. Les 6 diodes du pont sont supposées idéales.
Les chronogrammes des 3 tensions simples sont donnés sur le document réponse n°1, figure 3.
On suppose que le courant i dans la charge est tel que i = I = Constante.
2.1 Hachurer les cases correspondant aux diodes conductrices sur le document réponse n°1, figure 3 pour tous les intervalles de temps.
2.2 Pour les intervalles [t1; t2] et [t2 ; t3] (figure 3), donner l'expression de uc(t) en fonction de v1(t), v2(t) et v3(t) et représenter uc(t) sur le document réponse n°1.
2.3 Sur le document réponse n°1, représenter pour un intervalle de temps égal à une période :
la tension vd1(t), tension aux bornes de la diode D1,
le courant id1(t) dans la diode D1,
le courant id4(t) dans la diode D4
le courant de ligne iL1(t).
2.4 Sachant que la valeur moyenne de la tension uc a pour expression : EMBED Equation.DSMT4
calculer la valeur numérique de Umm .
2.5 Une mesure à l'oscilloscope a permis d'enregistrer le courant de ligne iL1 , représenté figure 4, ainsi que son spectre d'amplitude, représenté figure 5.
2.5.a Expliquer rapidement les différences entre la courbe théorique obtenue à la question 2.3 et celle représentée figure 4.
2.5.b Donner la fréquence puis la valeur efficace du fondamental du courant iL1 puis celles des 2 harmoniques suivants.
2.5.c Citer au moins un inconvénient de la présence de ces harmoniques sur le réseau.
BTS 1999 Etk Nouméa ( REF _Ref262717646 \h\n Solution 7:)
Le redresseur utilisé est un pont tout thyristors type PD3 (voir figure 2).
-vR, vS, vT représentent les tensions simples d'un réseau triphasé de pulsation ( = 100( rad.s-1 et de valeur efficace V = 220 V.
-la charge est constituée dune résistance R = 10( et dune inductance L rendant le courant Io parfaitement lissé.
-les semi-conducteurs sont supposés parfaits et (, exprimé en degrés, est le retard à l'amorçage des thyristors.
I. Représentation des signaux fondamentaux
Pour ( = 60°
I.1. Représenter sur le document-réponse n° 1 , les tensions à la sortie du pont vAN(t) et vBN(t), considérées par rapport au neutre N
I.2. Préciser les éléments conducteurs sur le document-réponse n° 1.
I.3. En déduire la forme d'onde de la tension u(t).
I.4. Représenter les intensités i1(t), i2(t) et iR(t).
II. Variation de la puissance active
II.1. On rappelle que Umoy (valeur moyenne de u(t)) est de la forme
Umoy = U0.cos(
Exprimer U0 en fonction de V, sachant que pour un pont de diodes PD3, la valeur moyenne de la tension redressée est EMBED Equation.DSMT4
Application numérique : calculer UO
II.2. Exprimer l'intensité I0 dans la charge R, L en fonction de U0 , R et (.
II.3. Montrer que la puissance P absorbée par la charge a pour expression
P = P0. (cos() 2
Exprimer P0 . Application numérique : R = 10 (, calculer P0
III. Soit iRf(t) le fondamental de iR(t) et IRf sa valeur efficace
III.1. Donner l'allure de iRf(t) sur le document-réponse n°1. (On donne la valeur efficace IRf = 0,78 I0).
III.2. Quel est le déphasage ( de iRf(t) par rapport à vR(t) ?
IV. Variation de la puissance réactive.
IV.1. Exprimer les puissances active P et réactive Q absorbées par le pont en fonction de V, IRf et (.
IV.2. En utilisant le résultat de la question II.1. et II.2., déterminer l'expression de IRf en fonction de U0, V, R et (.
IV.3. En déduire que Q peut s'exprimer sous la forme suivante : Q = Qo.sin(2 ().
Exprimer et calculer QO .
On rappelle que sin(2() = 2 sin( cos(.
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
BTS 1997 Etk Redresseur à diode ( REF _Ref262717669 \h\n Solution 8:)
EMBED MgxDesigner
Le pont est alimenté sous les tensions vrés 1, vrés 2 et vrés 3, de valeur efficace commune Vrés, formant dans cette ordre un système triphasé équilibré direct. Ses composants sont supposés parfaits et le courant d'intensité I est suffisamment lissé pour être considéré comme constant.
1-1) Représenter à l'échelle, sur le document réponse n°1, l'allure de la tension uC (t) ainsi que le courant irés 1 (t) et son fondamental if 1 (t) de valeur efficace If 1 = 0,78 I.
1-2) On rappelle que la valeur moyenne de la tension uC (t) vaut : UC moy = 2,34 Vrés. Dans les conditions nominales, on suppose que le pont redresseur est idéal, et que son rendement, (red est égal à 1.
1-2-1) Sachant que le rendement nominal de l'alimentation (N = 0,93, montrer que l'intensité nominale I = 7,2 A.
1-2-2) Calculer la valeur efficace Irés de l'intensité irés 1 du courant nominal en ligne.
1-3-1) Calculer la valeur nominale de If 1.
1-3-2) Déterminer dans les conditions nominales, à l'entrée du pont, les valeurs numériques des grandeurs suivantes : les puissances apparente, active, réactive, déformante et le facteur de puissance.
EMBED Word.Picture.8
EMBED MgxDesigner
BTS 1996 Etk Nouméa ( REF _Ref277260884 \h\n Solution 9:)
Cette source est constituée d'un pont redresseur PD3 à diodes avec sa cellule de filtrage.
Le système de tensions triphasées qui alimente le pont est équilibré.
L'étude sera faite en régime permanent ; on suppose la conduction du pont ininterrompue.
1 - Formes d'ondes
Représenter, sur les documents réponses n°2 et n°2 bis, les grandeurs uP(t), iD1(t), iD'1(t), iS1(t), vD1(t) et définir les zones de conduction des diodes. L'intensité iL(t), supposée constante, est donnée sur le document réponse n°2
EMBED Word.Picture.8
2 - Dimensionnement de la source triphasée.
1) Établir la relation entre les valeurs moyennes suivantes : , , .
2) Calculer la valeur à donner à V, valeur efficace des tensions v1, v2, v3 pour que soit égale à 490 V. On donne = [(3(6)/(].V. Cette valeur de V sera conservée par la suite.
3) Le moteur absorbe une puissance PE = 60 kW. L'onduleur est supposé sans pertes. Calculer les valeurs moyennes de iL et de iE.
4) Calculer la valeur efficace Is de iS1(t). En déduire la puissance apparente S que doit fournir la source de tension triphasée.
BTS 1996 Etk Métro ( REF _Ref277260900 \h\n Solution 10:)
Les composants du redresseur sont supposés parfaits et lintensité I0 est parfaitement lissée.
Il est alimenté sous les tensions va, vb et vc formant un système triphasé équilibré.
Représentez sur la feuille réponse, en la justifiant, la forme donde de la tension uC pour un angle de retard à lamorçage ( = 60°.
EMBED Designer.Drawing.6
EMBED Word.Picture.6
Document réponse n°2
EMBED Word.Picture.8
Document réponse n°2 bis
EMBED Word.Picture.8
Redresseurs Corrections
REF _Ref222039667 \h \nExercice 1: : REF _Ref222039667 \h Redressement P2 :(Solution 1:)
cathode commune : Tension anode la plus grande conduit
anode commune : Tension anode la plus petite conduit
Courbe
Courbe
Courbe
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
REF _Ref387993210 \h\n Exercice 2: REF _Ref387993210 \h Redressement commandé P2 :()
cathode commune : Tension anode la plus grande conduit et impulsion de gachette
anode commune : Tension anode la plus petite conduit et impulsion de gachette
EMBED Word.Picture.8
Lorsque K2 conduit la loi des mailles donne VC + (-v) = 0 donc VC =v
Lorsque K1 conduit la loi des mailles donne VC + v = 0 donc VC = -v
La valeur moyenne de VC est donnée en trouvant laire sous la courbe de 0 à (, mais comme cela fait passer de la fonction v à v, il est plus simple de trouver laire sous la courbe de v de ( à (+(
EMBED Equation.DSMT4
Lorsque K1 conduit VK1 = 0
Sil ne conduit pas, cest K2 qui conduit, donc la loi des mailles donne VK1 (-v) + v = 0
Donc VK1 = -2 v
Voir graphe
EMBED Equation.DSMT4
Par application du théorème dAmpère
EMBED Equation.DSMT4
Comme le circuit magnétique est considéré comme parfait la reluctance EMBED Equation.DSMT4 est nulle (car µ -> () donc
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Word.Picture.8
REF _Ref277260612 \h\n Exercice 2: REF _Ref277260613 \h BTS 2001 Etk Metro (Solution 2:)
Deuxième partie : Etude du pont tout thyristors (figure 3)
2.1.
EMBED Word.Picture.8
Langle de retard est pris par rapport à langle de conduction naturel des diodes (ce qui a son importance en triphasé)
Lorsque Th1 et Th3 conduisent : uC = u et i = IC
Lorsque Th2 et Th4 conduisent : uC = -u et i = -IC
Pour calculer la valeur moyenne, on prend la courbe uC de EMBED Equation.DSMT4 à EMBED Equation.DSMT4
2.2.
La courbe décrivant uC a pour fonction mathématique : EMBED Equation.DSMT4
Donc la valeur moyenne est définie par
EMBED Equation.DSMT4
Si EMBED Equation.DSMT4 alors EMBED Equation.DSMT4 pour le moteur le sens de rotation est inversé (tension et sens de rotation sont liés par E=k(() et le couple toujours positif (Couple et courant liés par Tem=k(I)
2.3. Pour EMBED Equation.DSMT4 et IC = 40 A
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
La puissance P absorbée par le moteur :
La définition de la puissance instantanée est p=uxi
La définition de la puissance (moyenne) : EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Le courant prélevé au réseau
Donc EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4
S = U I
Donc EMBED Equation.DSMT4
Le facteur de puissance EMBED Equation.DSMT4
Donc EMBED Equation.DSMT4
Troisième partie : Fonctionnement en pont mixte
3.1.
EMBED Word.Picture.8
Pour construire la courbe, on peut reprendre la courbe du pont tout thyristor et se rappeler que dès que la tension aux bornes de le DRL est potentiellement négative celle-ci se met à conduire, gommant ainsi toutes les phases négatives de la tension uC.
Pour calculer la valeur moyenne, on prend la courbe uC de EMBED Equation.DSMT4 à EMBED Equation.DSMT4
La courbe décrivant uC a pour fonction mathématique : EMBED Equation.DSMT4
Donc la valeur moyenne est définie par
EMBED Equation.DSMT4
Si EMBED Equation.DSMT4 on a donc EMBED Equation.DSMT4
Soit EMBED Equation.DSMT4
3.3.
EMBED Equation.DSMT4
3.4. EMBED Equation.DSMT4
Umoy = 180, (=0 (résultat du 3 .2.) donc EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
REF _Ref222209947 \h\n Exercice 1: : REF _Ref222209949 \h Redressement PD3 tout thyristors
a instant normal de conduction des diodes est pris pout t=0, la conduction se fait 30° plus tard
b- voir schéma
c- voir schéma
VC dépend des thyristor qui conduisent :
Si K1 et K2 conduisent alors VC = U12
Si K1 et K3 conduisent alors VC = U13
Si K2 et K3 conduisent alors VC = U23
Et ainsi de suite
d- > 0
e- voir schéma
f- voir schéma
g- = IC/3
h- voir schéma
i-
I= EMBED Equation.DSMT4
j- Lénergie transite de la source vers la charge (Pcharge>0 en convention récepteur)
k- voir schéma
l- Q=3VI1sin(
m- (=30°
n- Si (V/I augmente diminue jusquà être négatif et lénergie transitera dans lautre sens EMBED Word.Picture.8
Linstant normal de conduction des diodes arrive EMBED Equation.DSMT4 plus tard que le passage par 0 de la sinusoïde.
De plus, la courbe est périodique de période EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Pour60°
a instant normal de conduction des diodes est pris pout t=0, la conduction se fait 60° plus tard
b- voir schéma
c- voir schéma
VC dépend des thyristors qui conduisent :
Si K1 et K2 conduisent alors VC = U12
Si K1 et K3 conduisent alors VC = U13
Si K2 et K3 conduisent alors VC = U23
Et ainsi de suite
d- > 0
e- voir schéma
f- voir schéma
g- = IC/3
h- voir schéma
i-
I= EMBED Equation.DSMT4
j- Lénergie transite de la source vers la charge (Pcharge>0 en convention récepteur)
k- voir schéma
l- Q=3VI1sin( avec I1 fondamental du courant
m- (=60°
n- Si (V/I augmente diminue jusquà être négatif et lénergie transitera dans lautre sens EMBED Word.Picture.8
Pour 120°
REF _Ref222250588 \h\n Exercice 2: : REF _Ref222250588 \h BTS 2003 Etk Metro
REF _Ref258276270 \h\n Exercice 3: REF _Ref258276271 \h BTS 2002 Etk Metro (Solution 5:)
REF _Ref260227910 \h\n Exercice 4: REF _Ref260227910 \h BTS 2002 Etk Nouméa (Solution 6:)
REF _Ref262717487 \h\n Exercice 5: REF _Ref262717490 \h BTS 1999 Etk Nouméa (Solution 7:)
P = 26,48 (cos ()² kW
REF _Ref262717492 \h\n Exercice 6: REF _Ref262717492 \h BTS 1997 Etk Redresseur à diode (Solution 8:)
REF _Ref277260816 \h\n Exercice 7: REF _Ref277260817 \h BTS 1996 Etk Nouméa ( )
REF _Ref277260838 \h\n Exercice 8: REF _Ref277260839 \h BTS 1996 Etk Métro ( )
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