EXERCICE II Un service au tennis (5,5 points)
... exercices : mouvement dans le champ de pesanteur et le champ
électrostatique. .... à la seule date où l'on dispose d'informations au sujet du
système étudié.
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Correction des exercices : mouvement dans le champ de pesanteur et le champ électrostatique.
Les étapes attendues sont en rouge.
Les points importants sont surlignés en jaune.
Exercice 15 p.175
1.
SHAPE \* MERGEFORMAT
2. Bilan des forces :
Les systèmes agissant sur le système {pierre} sont :
lair,
la Terre.
La pierre a une masse volumique plus de 1000 fois plus grande que lair, on néglige donc la poussée dArchimède, due à la différence de pression entre deux couches dair.
La force de frottement de lair est négligée, du fait de la faible vitesse de lobjet.
Inventaire des forces sur le système {balle} :
on a donc une seule force :
le poids vertical descendant.
Donc, dans le référentiel terrestre supposé galiléen, la deuxième loi de Newton appliquée au système {pierre} sécrit :
EMBED Equation.DSMT4
Or la masse du système est constante, donc : EMBED Equation.DSMT4
Donc : or EMBED Equation.DSMT4 donc :
3. Equations horaires :
Les coordonnées du vecteur accélération du système sont donc, dans le repère de la figure :
EMBED Equation.DSMT4 or : puisque le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse.
Donc : EMBED Equation.DSMT4
En intégrant les expressions précédentes, il vient par conséquent : EMBED Equation.DSMT4
Or, le vecteur vitesse initial fait un angle EMBED Equation.DSMT4 avec lhorizontale dans le plan Oyz, donc : EMBED Equation.DSMT4
Soit : EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
De plus, EMBED Equation.DSMT4 puisque le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position.
En intégrant, il vient : EMBED Equation.DSMT4
Or, x(0) = 0 ; y(0) = h.
Donc : EMBED Equation.DSMT4
4. Exprimons à laide de léquation EMBED Equation.DSMT4 linstant où la position horizontale y est atteinte : EMBED Equation.DSMT4
donc, en remplaçant linstant t par son expression dans léquation : EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 donc : EMBED Equation.DSMT4
5. On veut que le centre dinertie de la pierre, partant de y(0) = h = 2 m , arrive en H < y(2,0) < H+l pour x = 2,0 m soit 4,5 < y(2,0)
