Sujet 0 Maths Bac Pro
S'assurer que le sujet tiré au sort par le candidat correspond bien au groupement
auquel appartient sa spécialité de baccalauréat professionnel. ..... Un industriel
doit fabriquer une série de capteurs de température dont la résistance R, en
ohms, se calcule, pour des températures comprises entre 25°C et 150°C, à l'aide
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BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL
ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
EXEMPLE DE SUJET n° 3
Ce document comprend :
Pour lexaminateur :
une fiche descriptive du sujet page 2/7
une fiche concernant les logiciels ou les calculatrices utilisés page 3/7
une grille dévaluation, à utiliser pendant lépreuve page 4/7
un corrigé de la partie écrite pages 5/7 et 6/7
une grille dévaluation globale page 7/7
Pour le candidat :
lénoncé du sujet à traiter pages 1/5 à 5/5
Les paginations des documents destinés à lexaminateur et au candidat sont distinctes.
FICHE DESCRIPTIVE DU SUJET DESTINÉE A LEXAMINATEUR
EXEMPLE DE SUJET n°3
1 ACCUEIL DES CANDIDATS
Avant que les candidats ne composent, leur rappeler la signification du symbole « appeler le professeur »
et leur préciser que si lexaminateur nest pas libre, ils doivent patienter en poursuivant le travail.
Sassurer que le sujet tiré au sort par le candidat correspond bien au groupement auquel appartient sa spécialité de baccalauréat professionnel.
2 LISTE DES CAPACITÉS, DES CONNAISSANCES, DES ATTITUDES ÉVALUÉES
CAPACITÉS
Représenter à laide des TIC un nuage de points.
Déterminer à laide des TIC une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage.
Utiliser cette équation pour interpoler ou extrapoler.
Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite.
Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée dune fonction.
Étudier sur un intervalle donné les variations dune fonction à partir du calcul et de létude du signe de sa dérivée. Dresser son tableau de variation.
CONNAISSANCES
Ajustement affine.
Expression du terme de rang n dune suite géométrique.
Fonctions dérivées des fonctions de référence.
Théorème liant le signe de la dérivée au sens de variation de cette fonction.
Propriétés opératoires de la fonction logarithme népérien.
ATTITUDES
Lesprit critique vis-à-vis de linformation disponible.
La rigueur et la précision.
Le goût de chercher et de raisonner.
Louverture à la communication et au dialogue.
3 - ÉVALUATION
Lexaminateur qui évalue intervient à la demande du candidat. Il doit cependant suivre le déroulement de lépreuve pour chaque candidat et intervenir en cas de problème, afin de lui permettre de réaliser la partie expérimentale attendue ; cette intervention est à prendre en compte dans lévaluation.
Évaluation pendant lépreuve :
Utiliser la "grille dévaluation pendant lépreuve".
Comme pour tout oral, aucune information sur lévaluation, ni partielle ni globale, ne doit être portée à la connaissance du candidat.
À lappel du candidat, lexaminateur apprécie le niveau dacquisition de laptitude à mobiliser des compétences ou des connaissances pour résoudre des problèmes ou de la capacité à utiliser les TIC concernée par cet appel en renseignant la "grille dévaluation pendant lépreuve", avec toute forme dannotation lui permettant dapprécier ce niveau dacquisition.
Évaluation globale chiffrée (grille dévaluation globale) :
Corriger la copie du candidat en utilisant la grille dévaluation globale. Cocher, pour chacune des questions, lune des trois colonnes concernant lappréciation du niveau dacquisition. Ces colonnes renseignées permettent de passer ensuite à la traduction chiffrée par exercice et à lattribution de la note sur 20.
Faire apparaître sur la copie du candidat la note par exercice et la note globale sur 20.
4 À LA FIN DE LÉPREUVE
Ramasser le sujet et la copie (avec éventuellement les annexes) du candidat.
FICHE CONCERNANT LES LOGICIELS OU LES CALCULATRICES UTILISÉS
EXEMPLE DE SUJET n°3
Lorsque le matériel disponible dans létablissement nest pas identique à celui proposé dans les sujets, les examinateurs ont la faculté dadapter ces propositions, à la condition expresse que cela nentraîne pas une modification du sujet, et par conséquent du travail demandé aux candidats.
PAR POSTE CANDIDAT
poste informatique avec un tableur,
les fichiers nommés "mesures.xls" et "comparaisons.xls" installés sur lordinateur.
PAR POSTE EXAMINATEUR
poste informatique avec un tableur,
les fichiers nommés "mesures.xls" et "comparaisons.xls" installés sur lordinateur.
BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
GRILLE DÉVALUATION PENDANT LÉPREUVE
EXEMPLE DE SUJET n°3
Nom et Prénom du candidat : N° :
Date et heure dévaluation : N° poste de travail :
AppelAttendusAppréciation du niveau dacquisition
Appel n° 1Le candidat sait représenter un nuage de points.
Le candidat sait tracer une droite dajustement dun nuage de points.
Le candidat présente une équation de la droite dajustement correspondante. Le candidat tire profit des éventuelles indications données à loral. Le cas échéant, il fait preuve desprit critique.
Appel n° 2Le candidat sait calculer les valeurs de f et kf à laide dun tableur.
Le candidat sait représenter f et kf à laide dun tableur. Le candidat sait faire le lien entre f et R.Le candidat sait faire le lien entre la condition exprimée dans le texte et les courbes tracées. Le candidat propose une méthode cohérente pour déterminer si le prototype peut être déclaré satisfaisant. Le candidat propose une analyse cohérente des représentations graphiques obtenues.Le candidat tire profit des éventuelles indications données à loral. Le cas échéant, il fait preuve desprit critique.
Autres commentaires
BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
CORRIGÉ DE LA PARTIE ÉCRITE
EXEMPLE DE SUJET n°3
Une attention particulière sera portée aux démarches engagées, aux tentatives pertinentes et aux résultats partiels. Il sera aussi tenu compte de la cohérence globale des réponses.
Exercice 1
1re partie
Voir grille dévaluation pendant lépreuve.
Léquation fournie par le logiciel est y =ð 2ð,1ð5ð4ð 6ð x 5ð2ð,4ð4ð8ð.
On trouve Rm = 163 Wð.
2e partie
EMBED Equation.DSMT4 =ð -ð 0,000 891 x² + 0,156 x 3,341.
On résout l équation -ð 0,000 891 x² + 0,156 x 3,341 =ð 0.
Le discriminant est Dð ð=ð 0,012 428 68.
Les deux solutions, arrondies au centième, sont x1 =ð 24,98 et x2 =ð 150,10. Sur l intervalle [25 ; 150] on a donc bien EMBED Equation.DSMT4 `" 0.
Sur l intervalle [x1 ; x2] on a EMBED Equation.DSMT4 > 0 donc sur l intervalle [25 ; 150] EMBED Equation.DSMT4 > 0.
Tableau de variation de la fonction f sur lintervalle [25 ; 150]
x25 150Signe de EMBED Equation.DSMT4 +Variation de la fonction f
Voir la grille dévaluation pendant lépreuve.
Le prototype ne peut être déclaré satisfaisant car il existe des points de coordonnées ((, Rm) qui ne se situent pas, sur lintervalle [25,150], entre les courbes représentatives des fonctions 0,8 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h f et 1,2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h f.
En revanche sur lintervalle, en prenant en compte la droite dajustement, il semble que le prototype puisse être déclaré satisfaisant pour des températures comprises entre 60°C et 105°C et pour des températures comprises entre 130°C et 150°C.
Exercice 2
2.1.1. u2 =ð 537,5 et u3 =ð 577,8125.
2.1.2. un = 500 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1,075 n-ð1ð.ð
2.1.3. S = 7 074.
2.2. u1 représente le nombre de capteurs produits le premier mois (u1 =ð 500), u2 le nombre de capteurs produits le deuxième mois, & .. , un le nombre de capteurs produits le nième mois.
S est donc la production totale de capteurs produits au cours des 10 mois.
L entreprise ne sera pas en mesure de livrer les 13 500 capteurs à la fin du 10e mois car S = 7 074.
2.3. 1,075n = 3,025 n =ð EQ \s\do2(\f(ln(3,025);ln(1,075))) On trouve, arrondi à l unité n =ð 16.
2.4. L entreprise devra demander un délai complémentaire minimal de 6 mois
BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
GRILLE D ÉVALUATION GLOBALE
EXEMPLE DE SUJET n°3
Nom et prénom du candidat : N° :
QuestionsAppréciation du niveau dacquisitionAide à la traduction chiffrée par exercice012Ex 1
avec TICEx 2Aptitudes
à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmesRechercher, extraire
et organiser linformation.1.1.
2.2.
2.4./ 0,5/ 2Choisir et exécuter une méthode de résolution.1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.3./ 1,5/ 3Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat.1.1.
1.4.
1.6.
2.1.3.
2.2.
2.4./ 1/ 2,5Présenter, communiquer un résultat.1.2.
1.5.
1.6.
2.1.3.
2.2.
2.3./ 1/ 2,5Capacités liées à
lutilisation
des TIC
Expérimenter
ou Simuler
ou Émettre des conjectures
ou Contrôler la vraisemblance
de conjectures.
1.6./ 6/ 10/ 10Appréciation : Note finale / 20
BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL
ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
SUJET DESTINÉ AU CANDIDAT
Nom et Prénom du candidat : N° :
Date et heure dévaluation : N° poste de travail :
Spécialités concernées : toutes les spécialités des baccalauréats du groupement A.
Le sujet comporte 4 pages numérotées de 1/4 à 4/4. Un formulaire se trouve en page 4/4.
Le sujet est à rendre avec la copie.
Lemploi des instruments de calcul est autorisé pour cette épreuve. En particulier toutes les calculatrices de poche (format maximal 21 cm ( 15 cm), y compris les calculatrices programmables et alphanumériques, sont autorisées à condition que leur fonctionnement soit autonome et quil ne soit pas fait usage dimprimante.
Léchange de calculatrices entre les candidats pendant les épreuves est interdit (circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999 BOEN n°42).
Dans la suite du document, ce symbole signifie "Appeler lexaminateur".
Si lexaminateur nest pas immédiatement disponible lors de lappel, poursuivre le travail en attendant son passage.
Les deux exercices peuvent être traités de manière indépendante.
Exercice 1 (10 points)
Un capteur de température est un composant électronique dont la résistance théorique R varie en fonction de la température qð.
Un industriel doit fabriquer une série de capteurs de température dont la résistance R, en ohms, se calcule, pour des températures ( comprises entre 25°C et 150°C, à l aide de la relation :
R =ð -ð 0ð,0ð0ð0ð ð2ð9ð7ð ( ð3ð +ð 0ð,0ð7ð8ð ( ð2ð 3ð,3ð4ð1ð ( +ð 4ð9ð,4ð4ð.
Avant de lancer la fabrication, l industriel réalise un prototype de capteur et mesure la résistance Rm du prototype pour différentes valeurs de températures comprises entre 25°C et 150°C.
Le prototype fabriqué sera déclaré satisfaisant dans l intervalle de température pour lequel la résistance mesurée Rm vérifie 0,8 R @ B D J R T V X Z \ ^ n p óãÚãÚÌÚãóã󎵧µ½½µ{maUMhH.ÌCJaJjhH.ÌCJUaJhÎCÔhÎCÔ5CJaJhÎCÔhÎCÔ5CJH*aJhÎCÔ5CJaJh«h\CJaJ h71gh71gCJOJQJaJhê~hÎCÔCJH*aJh¦X=hÎCÔ6CJ]aJhÎCÔCJaJh71gCJaJ hL
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0 : non conforme aux attendus 1 : partiellement conforme aux attendus 2 : conforme aux attendus
Exemple de sujet n°3 Page PAGE \* MERGEFORMAT 7/7
Exemple de sujet n°3 Page PAGE \* MERGEFORMAT 4/4
APPEL
APPEL
