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Pour ce faire, vous utiliserez le MEDAF et les données ci-dessus. ... du problème ne fournit malheureusement pas suffisamment d'informations à ce sujet.




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Investissement et financement


PARTIE I : Les approches standards de la finance d’entreprise

Chap.1 : Choix du taux d’actualisation en relation avec la source de financement (coût du capital et coût d’opportunité)

Rq : On va voir qu’en fonction de comment je finance mon investissement, le taux d’actualisation n’est pas le même.

La somme en t et en t+1 est différente :
Préférence pour l’individu pour le présent : il y a une différence entre avoir une somme maintenant et l’avoir dans un an. Car dans un an, on ne sera pas où l’on sera.
Risque de taux, …

Schémas :



À quoi sert le taux d’actualisation ? Il y a un double rôle :
Il permet de comparer la valeur de recettes et de dépenses qui viennent à échéance à des époques différentes quelque soit i. Càd qu’il lie des valeurs dans le temps, permet de faire des calculs.
Il permet d’exprimer la rentabilité minimale souhaitée par l’investisseur. Et la valeur de i est importante. Pourquoi exprimer la rentabilité minimale ? C’est une façon d’exiger de mon investissement une rentabilité minimale. Donc, le choix de la valeur de i va influencer nos degrés d’exigence concernant la rentabilité du projet futur.

Les calculs de rentabilité se font avant d’investissement.
Et l’investissement est dans un système de Point input – Continuum output.


À partir de quand on peut dire que l’investissement est rentable ?
t=n t=n
VA =åð Fluxt / (1+i)t VAN =åð Fluxt / (1+ i)t  I0 > 0
t=1 t=1
Plus i est fort, plus la rentabilité va être faible.
Plus i est important, plus j’aurais des exigences pas rapport au projet.

Le choix du taux d’actualisation se fait en fonction de comment je financement mon plan d’investissement.

J’exige de mon investissement qu’il me rapporte au moins ce que ça me coûte.
Pour être en mesure de rembourser les intérêts de mon prêt, il faut que mon investissement me rapport au moins le montant des intérêts.

1) Le taux d’actualisation représente le coût du capital.
Un coût du capital, ça dénote d’une attitude plutôt statique et conservatrice du décideur, manageur qui prend la décision. Car on exige que de l’investissement de compenser le coût de l’emprunt.

2) Mais on peut très bien dire que la rentabilité de cet investissement représente ce à quoi je renonce en fessant cet investissement. Je ne peux pas faire d’autre investissement.

Il s’agit alors d’un coût d’opportunité : Attitude dynamique et plus ouverte sur l’environnement de l’entreprise. On demande à ce que le placement me rapport au moins ce que me rapporterait un projet alternatif.

La différence est lorsqu’on investit dans son propre projet, sa propre entreprise : on crée du savoir faire, on forme le personnel. Ce qui n’apparaît pas lorsqu’on fait un placement financier.

Rq : L’entreprise peut décider du taux d’actualisation qu’elle veut. Et c’est pas forcément le coût du capital.

Expl :
Société de distribution du type Auchan.
Part du bénéfice de l’entreprise qui relève du placement financier : environ 85-90%.
Car il y a un décalage entre le moment où le fournisseur reçoit le produit et le rembourse. On a 30 jours pour rembourser le fournisseur. Les produits frais sont vendus dans les 5 jours environ. Donc pendant 25 jours, on peut placer cet argent financièrement.
Ces entreprises en des pôles de financement.
Et ces entreprises ont l’intérêt de brasser le maximum d’argent. Mais, pas forcément à faire de bénéfice dans leur activité de vente. Ils peuvent même faire des pertes. Car ils peuvent placer de grandes sommes d’argent.
Donc, ils vendent moins chère, coule la concurrence et font leur bénéfice sur les placement financier.
Cela est aussi pratique dans le secteur public : L’argent reçu pour des recherches de plusieurs années est placé en attendant de la dépensé.

Deux autres notions à introduire :
1) Taux marginal : Les entreprises ont pour chaque investissement une source de financement différente.
Financement 1 = AB1 àð Investissement 1
Financement 2 = AB2 àð Investissement 2
& &
Rq : Les grandes entreprises fonctionnent de cette façon, mais les autres entreprises fonctionnement plutôt par le système de taux moyen pondéré

2) Taux moyen pondéré : Une entreprise a plusieurs sources de financement et on met tout dans le pot commun. Puis, on regarde les investissements qu’on peut faire.

Schéma 3 :

Quel choix stratégique va faire l’entreprise ?
Coût du capitalCoût d’opportunitéTaux marginal12Taux moyen pondéré34
La situation 3 est celle adoptée par la plupart des entreprises :
Choix du taux moyen avec un coût de capitalisation qui représente le taux du capital.

En fait, l’entreprise est libre de choisir le choix stratégique qu’il veut faire. Il n’y a pas de choix prédéterminé. Ça dépend de l’entreprise. Mais, chaque choix qui est fait doit être argumenté.


Source de financement de l’entreprise :
On prend 4 sources de financement et on va dire si on prend se financement qu’elle est la stratégie qu’on doit choisir.

L’essentielle des sources de financement pour les grandes entreprises américaines est l’emprunt.
Le crédit-bail en Amérique est considéré comme une dette. Donc, des statistiques sur les emprunts en France et en Amérique ne montre pas exactement la même chose.

Lien entre la source de financement et le taux d actualisation :
Emprunt :
Taux d actualisation i = Taux d emprunt + marge de sécurité Dði

En général, les entreprises ajoutent une petite marge de manSuvre= prime de risque. Au cas où on a été un peu trop optimiste. Tout ça étant un calcul à la louche car on n a pas de calcul rationnel. Le taux peut être 3-4%, ça peut aller jusqu à 5% généralement.
Dði = Default risk premium

Commission d obligation = ISSUING OF BAND
Taux d actualisation i = taux contractuel de obligation + Dði

Sur le coupon, bon d obligation figure un taux. Taux des intérêts qui sera donné aux investisseurs.
Ce taux n est pas le taux du marché mais le taux qu auquel on s engage à rembourser.

Et idem que tout à l heure : si on a surestimé les flux futurs : il faut à nouveau une marge pour le risque de ne pas pouvoir rembourser les obligataires. Prime de défaut=prime de risque, risque d’insolvabilité.

Émission d’actions nouvelles = STOCK ISSUE or SHARE ISSUE
Actions nouvelles : car les anciennes actions créées lors de la création de l’entreprise sont déjà injectées dans le système.

Lorsqu’une entreprise fait une émission d’action : l’entreprise promet de donner des dividendes. Mais, si l’entreprise ne fait pas de bénéfice, l’entreprise n’est pas tenue de distribuer des dividendes.
À la limite, on peut dire qu’il n’y a pas de coût du capital puisque l’actionnaire est propriétaire et il n’y a pas forcément de dividendes. À part le coût d’entrée en bourse, mais c’est minimum.
Toutefois, on peut quand même penser qu’il y a une politique de distribution du dividende.
Si on ne donne pas de dividendes aux actionnaires, ils vont s’en allé.
À long terme, l’objectif est la maximisation de la recherche des actionnaires. Mais à court terme c’est délicat. Par expl : A court terme, on va avoir besoin de faire des investissements qui ne vont pas rapporté à court terme et qui ne vont donc pas plaire aux actionnaires. Mais qui sont indispensables à la survie de l’entreprise.
Attention : Si on oublie d’investir, en privilégiant les actionnaires. Ça peut amener vers la perte de l’entreprise. Parfois, il faut serer la ceinture des actionnaire si on veut que l’entreprise marche.

FORMULE DE GORDON-SHAPIRO :
Taux d’actualisation i = D1 / C0 + g
D1 = dividendes par action attendu l’année 1
C0 = cours actuel de l’action
g = taux de progression des dividendes (qui est supposé être constant à perpétuité)

Démonstration de la formule :
Deux sources de bénéfices pour les actionnaires :
les dividendes + la plus value à la revente des actions.
P0 = le prix actuel d’une action a
P1 = le prix auquel on espère revendre dans un an

Quel est le taux de rentabilité espéré sur l’action a ?
Esp (ra) = P1 - P0 + Div1
P0
= 550  500 + 20 = 14% après il dit si s est suffisant ou pas, si oui ou non on le fait
500
óð P0 = Div1 + P1
1 + E(ra)
Logique différente : moi je connais le prix de l entreprise et j en attend 25% par expl.
(Si l actionnaire connaît la rentabilité attendue : généralement l’entreprise l’affiche les dividendes qu’elle va donner.)
On fait des anticipations sur la rentabilité attendue et sur le cours futur de l’action. On a une certaine exigence de rentabilité.
Je peux en déduire le prix auquel je devrais être prêt à payer au départ.
Si E (ra) = taux reçus par les actionnaires = 16%
P0 = 20 + 550 = 491¬
1,16
Je devrais être prêt à payer 491¬ pour l action au-dessus je ne prends pas.

On peut avoir les mêmes anticipations sur une entreprise, mais selon l exigence de rentabilité, le prix qu on est prêt à payé est différent.
Ça entraîne des prix de l’action différente.

Le MEDAF permet de calculer : E(ra)= le taux requis par les actionnaires

L2 Si r = taux de rentabilité espérée, quel est la valeur de P1 ?
P1 = Div2 + P2 (en remplaçant dans P0)
1 + r
P0 = Div1 + Div2 + P2
1 + r (1+r)2 (1+r)2
Finalement :
t=n
P0 = åð Divt + Pn .
t=1 (1+r)t (1+r)n

C est pas important de connaître la valeur de n. Car plus Pn est éloigné, il ne reste plus grand-chose.
Mathématiquement Pn ne compte pas beaucoup, Pn est négligeable : car au bout même de 10 ans avec l actualisation, ça ne vaut pas grand-chose.

Gordon et Shapiro vont faire une 1e simplification (56) :
t=n
P0 = åð Divt si t -> " et Pt / (1+r)t -> 0
t=1 (1+r)t

Rq : Le fait de résonner à l’infini, c’est pas qu’on considère que l’actionnaire va garder les actions à l’infini. On considère juste qu’il tient son résonnement sur l’infini.

Réflexion : Cette équation n’est pas pratique car il faut connaître l’ensemble des dividendes chaque année. Et c’est une hypothèse contraignante. C’est pourquoi, les auteurs vont faire une 2e simplification.
Ils vont faire une hypothèse de : g= taux de croissance des dividendes.
g est supposé constant sur l’infini.
Donc, Div2 = Div1 (1+g)
Par récurrence : Divt = Div1 (1+g)t-1
P0 = Div1 + Div1 (1+g) + …… + Div1 (1+g)t-1
(1+r) (1+r)2 (1+r)t

On a une suite géométrique de premier terme Div1/ (1+r) et de raison (1+g)/(1+r).
óð P0 = Div1 x 1  ((1+g) / (1+r))t
(1+r) 1- (1+g)/ (1+r)

Si le taux de croissance g a long terme est inférieur à r, P0 dévient :

si t -> 0 : ( (1+g)/(1+r) )t -> 0
óð P0 = Div1 . = Div1
(1+r) ( 1 - (1+g)/ (1+r) ) r-g

ou r= Div1 + g
P0

Expl :
Une action cote actuellement 700¬ , on anticipe un dividende annuel de 21¬ et g est de 3% à long terme.
r = 21 + 0,03 -> r = 6%
700
Voilà comment on peut utiliser la formule de Gordon et Shapiro.

Autofinancement (Fonds Propres + Actions anciennes)
Est ce que ça me coûte quelque chose ?
Je l’avais, ça ne me coûte rien = faux.
Si on ne peut pas résonner au coût du capital, je raisonne en un raisonnement qui est un coût d’opportunité. Il y a deux sorte de coût d’opportunité :
Coût d’opportunité externe (à l’activité de l’E) :
(Taux bancaire (en général, le taux sans risque)…, CAC40, portefeuille international (plus risqué))
Coût d’opportunité interne :
Expl : E qui a n activité commercial (camion, voiture, véhicule militaire, … = pour l’expl de Renauld), on regarde l’investissement la plus rentable. On utilise comme taux d’activité le taux de l’activité la plus rentable car on demande au minimum à l’investissement ce que me rapporte mon activité la plus rentable.

Crédit-bail = Leasing
Intérêt= On ne fait pas d’avance financière. En plus, la douleur est diluée : loyer mensuel.
La question financière : Si j’avais emprunt, quel aurait été le coût de l’emprunt ?

Le crédit-bail (forme particulière d’endettement) = mode de financement.
USA -> année 50
France -> année 80
(Charbonnage de France crée SIDEC qui est la 1e forme en France de financement par crédit-bail.)
2 formes de crédit-bail :
Crédit-bail mobilier :
= Biens d’équipement et des matériels à usage professionnel.
Les loyers payés par le bailleur constituent des charges d’exploitation.
Durée du crédit-bail : de 3 à 10 ans selon les biens.
Crédit-bail immobilier :
= Terrain + Construction

Qui concerne les SICOMI (société immobilière pour le commerce et l’industrie) qui ont à peu près le statut des banques.

Réintégration fiscale dans les bénéfices imposables :
La règle :
Si la Valeur net comptable < Prix de cession, je me suis fait avoir : j’ai payé le bien plus qu’il vaut comptable ment (Valeur initial-amort).
Pas de conséquences fiscales.
Si la Valeur net comptable < Prix de cession ou option d’achat, intégration qui dépend de la durée du bail :
Pour une durée > 15 ans, la Réintégration = Prix de revient du terrain - Prix de cession.
Pour une durée d" 15 ans, la Réintégration = Valeur Nette Comptable  Prix de cession.


Expl : Crédit bail immobilier qui porte sur un montant de 1000 K¬ (300K¬ de terrain et 700K¬ de constructions amortissable sur 20 ans). L option d achat =
- 52 K¬ si durée de 14 ans. - 42 K¬ si durée de 16 ans.
1) Contrat à 14 ans : VNC = 1 000  14 / 20 x 700 = 510 K¬
Réintégration = 510  52 = 458 K¬
IS = tð = 33,33%
Impôt supplémentaire = 151 K¬

2) Contrat à 16 ans
Réintégration = 300  42 = 258 K¬
Impôt supplémentaire = 86 K¬

Lease-back= cession-bail  (contraire de crédit-bail) : Je vends mon bâtiment, sièges sociaux : et à la fin il faut que je cède le bâtiment.

Qu est ce que me coûte le crédit-bail ?
Michel ALBOUY = Méthode de l’emprunt équivalent
Qu’est ce que ça me coûterait si je faisais un emprunt équivalent ?
Le coût actuariel du crédit-bail s’est le coût qui égalise la somme actuarielle des loyers (+ sa valeur résiduelle) avec la valeur de l’actif mobilier ou immobilier qui est mis à disposition par la société de financement.
t=n
I0 (1+i)t = åð Loyers
t=1
t=n
óð I0 = åð Loyers
t=1 (1+i)t

Albouy dit qu il ne faut pas oublier 2 choses :
Les Loyers sont déductibles du bénéfice imposable. Càd que l E ne supporte que 66,66% des loyers. Soit : ( 1-tð )
L entreprise perd la faculté d amortir les actifs financés en crédit-bail. Si At représente les dotations aux amortissements en t, la perte en économies fiscales sur les amortissements : At . tð

Si Rn la valeur résiduelle du contrat nette d impôt.
Coût actuariel après impôt du crédit-bail (i) :
t=n
I0 = åð Lt (1-tð) + At . tð + Rn .
t=1 (1+i)t (1+i)n

Calcul avec l option à 16 ans :
Loyer (t+1) = 112 + 28 (1,08)t
L1 = 140 L2 = 142,24 L3 = 144,66 L4 = 147,27 L5 = 150,09 L6 =153,14
At . tð = 700/20 x 1/3 = 11,66

L2



i=8,68%

Notion de coût moyen pondéré du capital MPC :
ra = Coût de fonds propres (A)
re = Coût de l endettement (E)
V : Valeur de l E
La valeur de l E à un moment donnée est l ensemble des fonds propres et des dettes : V = A + E
MPC = ra . A / (A+E) + re . E/ (A+E) (1 - tð )
Ne pas oubli que l impôt bancaire est déductible.
MPC = ra . A / V + re . E/ V (1 - tð )

Cette notion est très utilisés par l’E lorsque les sources de financement de l’E sont diverses.

Rq : MPC = WPCC (Weighted Average Cost Of Capital en anglais


Appellation du critère :
Délai de récupération est l’appellation la plus courante.
Les Américains parlent de PAY BACK PERIOD = D.R.
Dans une entreprise, il parle de temps de retour. Ils ont traduit le Pay back period.

Notion proche :
Les Américains, anglo-saxon ont tendance à résonner différemment.
Ils font le ratio inverses.
On exprime plus le ratio en temps mais en taux.

Flux de trésorerie moyen / I0 = R.O.I. (taux)
Expl : Délai de 15 ans = taux de 0,3

On peut décomposer mathématiquement le R.O.I. de façon encore plus simple. De manière à obtenir quelque chose de simple :
R.O.I. = Profit / I0 = Profit / ventes x ventes / I0

Profit / ventes = ROS -> retour sur vente -> Par unité de produit vendu, le bénéfice que je fais.
= Marge commercial

Ventes / I0 = Turn Over -> Par unité investit, ce que je fais en ventes.
= Rotation du capital investis





























Chap.2 : Etude des principaux critères de choix en matière d’investissement : Délai de récupération – VAN - TIR

Délai de récupération D.R. :
Combien de temps je dois attendre pour avoir la confirmation que ma décision était la bonne ?
Ce critère s’appelle le critère du praticien ou critère de l’ingénieur.
Car il a été trouvé par des ingénieurs qui ont cherché combien de temps un investissement prend pour se renter.

Dans sa version initiale, on peut calculer un délai de récupération sans calcul d’actualisation.

D.R. = I0 / R avec R = flux de trésorerie annuel net moyen

Càd combien on attend en moyenne de rentabilité par année. Donc, j’ai une notion de temps.
Temps que nécessite le projet pour être renté.

Plus tard, ce critère fait aussi l’objet d’actualisation : flux dont plus la somme est éloignée dans le temps plus le risque est important.

Donc, on peut le calculer avec ou sans taux d’actualisation.

Les première forme de D.R. utilisée en France = bénéfice comptable.
Dans les 40’s, on découvre que les anglo-saxon résonne de plus en plus sur la notion cash flow.
Pourquoi utiliser le CF car de plus en plus d’E raisonne en CF. Ça c’est vite imposé.

Diff entre bénéfice comptable et CF :
L’E des avis de l’Etat met de côté les bénéfices………
Si je raisonne en Bénéfice comptable, les dot aux amort ne font pas partie des dispo car on raisonne en charge fictive.
En CF, mais dot aux amort sont des disponibilité.

Expl :
Entreprise qui a un projet de création d’une nouvelle usine. Le coût initial (I0 ou coût historique) se montant à 28 000 000¬ qui inclus l acquisition de terrain, les construction de locaux, la mise en place de l équipement= de machines ainsi que diverses dépenses qui sont liées aux démarrage de l activité.
Supposons que ces éléments ont une durée de vie de 10 ans sauf le terrain qui est acheté pour 3 M¬ . Rq : Si on ne précise pas, le terrain vaut la même chose dans 10 ans.
On suppose que ce projet doit donner lieu à des ventes annuelles vont l anticipation est de 12 M¬ .
Pour pouvoir faire ces ventes, j ai des dépenses additionnelles qui s élève à :
Matière première et fournitures= 2 M¬ / an
Dépenses de personnel = 3 M¬ / an
Prestation diverses = 1, 8 M¬ / an

Bénéfice Comptable annuel+ Produits annuels (ventes) (1)12 000 000- Charges annuels
Consommables
Charges de personnel
Autres charges externes
Dot amort
2 000 000
3 000 000
1 800 000
2 500 000Total des charges (2) - 9 300 000Bénéfices avant impôt (1) – (2)
- Impôt sur les bénéfices2 700 000
- 900 000Bénéfices après impôts1 800 000
1 800 000 c’est ce que me rapport cet investissement.
Délai de récupération= 28 000 000 / 1 800 000 = 15,56 ans
Donc, après 15 ans, j’aurais confirmation que je me ne suis pas trompé. Mais, ça fait long tout de même.

CASH FLOW ANNUEL+ Produits « monétaires » susceptibles d’être encaissé (ventes) (1)12 000 000- Charges « monétaires » susceptibles d’être décaissées
Consommables
Charges de personnel
Autres charges externes
Impôt (Impôt tiens compte de la déduction fiscale des dot amort)

2 000 000
3 000 000
1 800 000
900 000Total des charges (2) - 7 700 000CASH FLOW (1) – (2)4 300 000
Diff : J’ai introduit pour le CF les dot aux amort qui pour les anglo-saxon, les E en font ce qu’elle veut. C’est une disponibilité pour l’E.

Expl : Les dot aux amort permet d’inv dans des projet similaire, dans d’autre projet, l’utiliser pour rembourser l’emprunt. On va fait ce qu’on veut : le fisc ne nous impose rien.

D.R. = 28 000 000 / 4 300 000 = 6,5 ans

Entre un projet qui récupère en 6,5 et un autre de 15 ans. Personne ne prendra des projets de 15 ans sauf Etat, E nucléaire. 6 ans ça peut s’envisager.
Donc, si je raisonne en Bénéfice comptable, le projet passe. Mais, pas en CF.
Le bénéfice comptable ne tient pas compte des flux dont les dot aux amort qui sont des flux disponible. Donc, la notion de CF s’est imposée car elle est plus juste.

Donc, deux avantages à utiliser la notion de CF plutôt que de bénéfice comptable :
Le CF considère que les dot aux amort sont des disponibilité pour l’E.
Il est plus juste de traduire la dynamique d’un investissement en utilisant un critère dynamique. Alors que la notion bénéfice comptable est une notion statique découlant de la comptabilité.


Les E se fixe une norme au-delà de laquelle elle ne va pas allé. Une D.R. maxi.
Expl : Si l’E se fixe D.R. = 4 ans, elle ne prendra pas d’investissement qui a un délai de plus de 4 ans.
E va choisir d’abord les projets d’inv qui sont dans la norme. Puis, parmi ce qui sont dans la norme ce qui ont un D.R. le plus court.
Rapport, le plus possible de l’argent. Et le plus flexible pour l’E.
Car le but n’est pas de choisir le projet qui est le plus rentable pour l’E. Mais, celui qui rapport le plus vite possible de l argent.

Jusqu à présent, la norme était plutôt de D.R. = 3 ans.

Rq : On va raisonner maintenant en CF. Sauf, si le prof dit autre chose.

Calcul du D.R :
Flux de trésorerie net = F0åð Ft
7 000
11 000 15 000 17 000 17 000 17 000 17 000 15 000
13 000
11 000
7 000
18 000 33 000

50 000
67 000
84 000
101 000 118 000
129 000
140 000
Expl : I0= 100 000
Méthode 1 : basé sur les flux futur
Flux net moyen =
t=10
= åð Ft / 10 = 14 000
t=1
D.R.1 = 100 000 / 14 000 = 7,14 années

On trouve une moyenne : Donc, ça ne veut pas dire que les flux sont bons. Ça peut donner une mauvaise vision de l’ensemble.

Méthode 2 : basé sur l’interpolation linéaire
Pour avoir un meilleur D.R. : on voit raisonner en flux cumulé.
Donc, le vrai délai de récupération est entre 6 et 7 ans.

Pour trouver la date précise :
On fait l’hyp de linéarité : chaque mois de l’année on fait la même vente : 1/12 des ventes annuels.
Donc, en janv, février, … = 17 000 / 12
Hyp qui nous permet de calculer le nombre de mois.

Interpolation linéaire :
D.R.t = 6 ans + Ecart réel / Ecart total x 12 x12 : pour avoir le chiffre en mois.
= 6 ans + (100 000-84 000) / (101 000-84 000) x 12
= 6 ans + 16 000 / 17 000 x 12 = 6 ans + 11 mois

Donc, si l’E se fixe comme barre d’admissibilité = 7 ans :
Méthode 1 : ça passe pas.
Méthode 2 : ça passe.

3e méthode possible : flux futur actualisé.


Donc, sur un critère simple, on a déjà 3 méthodes pour le calculer.
Et on peut faire la même chose = les 3 méthodes avec le bénéfice comptable. Donc, en fait, on a 6 méthodes de calcul.
Donc, c’est nous en fonction de la situation de l’E de faire en choix de méthode.

Rq : Si on doit choisir entre deux projets à court terme pas forcément besoin d’actualiser. Par contre, sur des projets à long terme (par expl 12 ans) l’actualisation est beaucoup pus juste.

Parfois, on peut avoir une différence importante entre un calcul à la moyenne et un calcul au flux.
Donc, la méthode qu’on va utiliser peut nous induire en erreur.


Qu’est ce que les praticiens mettent en avant comme avantages et inconvénients pour cette D.R. ?
AVANTAGES :
Critère facile à mettre en œuvre : On choisi une norme et on ne prend pas les projets qui sont au dessus de cette norme.
+ Facile à calculer.
C’est une façon lorsqu’on a des contraintes de financement, des réserves de financement limité, de répondre à la limitation en moyen de financement. En effet, si les moyens de financement sont limités dans l’E, autant avoir un projet à temps de récupération : c’est une facilité de renouveler notre trésorerie et avoir des capacités de financement plus important.
Le D.R. traduit une position flexible de l’E point de vue financement.
Caractère indication du risque du projet : On peut estimer que les projets qui on un D.R. éloigné sont plus risqué que les projet qui ont un D.R. plus court. Donc, finalement, le D.R. mesure le risque indirect de l’inv. Risque qu’entre temps il se passe des choses : ventes pas aussi bonne que prévu, crise que l’on n’a pas vu venir, …

L4




















INCONVENIENTS :
Le D.R. ne tient pas compte de ce qui se passe après le recouvrement du capital investi.
Expl : Choix entre 3 projets A, B, C.
ABCFlux de trésorerie annuel moyen2 5002 5003 333Durée de vie5 ans 8 ans3 ansD.R. 4 ans4 ans3 ansSi je raisonne en D.R., on choisi le projet C. Mais, est ce que c’est rationnel de choisir le projet C ?
Durée de vie = D.R. : Il génère ce qu’il consomme. Donc, aucune rentabilité.
Donc, il faut faire attention au choix du critère. Choisir un projet qui ne rapport rien ça n’est pas efficace.

Le meilleur projet est le projet qui est généré la même durée que A mais sur 8 ans. Et avec le même D.R.

Le critère ne regarde qu’une seule caractéristique : le retour de liquidité.
La tendance de ce critère est de choisir les petits projets avec retour rapide. En éludant, les grands projets qui rapportent plus à long terme.

Le D.R. ne tient pas compte de l’échéancier du flux de trésorerie.
Echéancier : Façon dont les flux futurs sont distribués. Distribution qui n’est pas forcément constante. (Expl : Peu et ensuite en croissance).

tF t, Projet AF t, Projet B0
1
2
3 4 5
6-100 000
10 000
15 000
30 000 45 000
20 000 10 000-100 000
50 000
30 000 10 000 10 000 10 000 10 000D.R.A = D.R.B = 4 ans
En réalité, ce qu’on préfère choisir le projet B. On a une préférence pour le présent.
Càd si on nous propose 1 000 maintenant ou dans 3 ans, on doit préférer les avoirs maintenant.
Dc, on devra choisir les projets qui génèrent bq tous de suite. Or, le critère ne le fait pas.

Le champ de validité du critère D.R. se limite à des situations où :
Les projets ont des durées de vie égal
Et où la répartition des flux de trésorerie nette dans le temps est à peu près similaire.
=> LIQUIDITE

Le taux de retour de référence (=D.R.) est très subjectif. Il n’est pas issu d’un calcul, une justification théorique satisfaisante.
Habituellement, on parle de BENCHMARKING : On regarde ce que font les autres E du même type et l’on copie. Mais, des fois des agents extérieurs à l’E nous impose cela : Vous me dites que vous avez un D.R. inférieur à ça et je vous prête.

C’est dangereux : Si les autres investissent dans notre secteur et pas nous, quand on se réveille ça peut être trop tard. Dès fois, l’E doit investir avec des Flux de rentabilité négative mais dans un secteur porteur pour l’avenir.
Le critère D.R. nous pousse à ne pas investir sur le long terme. Mais, c’est dangereux.

L’obsolescence économique du bien (ça se vend encore) peut durer au-delà de l’obsolescence technologique du bien. Si c’est le cas, c’est une bonne surprise. Mais, on ne peut pas le prévoir.
Si j’utilise plus qu’il ne faut mon équipement, je vais accélérer mon obsolescence technologique.
Expl : Pour la coccinelle : Ils n’avaient pas prévu que ça marche aussi bien sur le long terme. Il a fallu réinvestir dans l’équipement.
Expl : Central nucléaire. Durée de vie 20, 30 ans.
Ce sont des investissements : Dont la probabilité que ça tombe en panne est faible. Mais, si ça tombe en panne, les coups sont élevés. Plus, j’allonge la durée de vie est plus la possibilité d’accident est forte.
La question de la durée optimale est socialement importante (risque d’accident nucléaire).

Donc, les E préfèrent se caller sur ce que dit le constructeur. Une fois qu’on a passé l’amort = obsolescence économique. On préfère renouveler l’équipement.
Dès fois, on peut pousser la durée de vie des biens pour attendre par exemple une nouvelle technologie. Attendre les sauts de technologie. Attendre car on anticipe une évolution technologique importante.

(Donc, généralement on s’en tient à l’obsolescence économique. Dès fois, on attend un peu pour s’aligner que l’obsolescence technologique. Et on est pas à l’abris de bonne surprise.)


AUTRE VARIANTE : Le TAUX DE RETOUR sur le capital employé. (CANAL+)
On va répartir le coût. On va assumer le coût moyen.
Et de la même, l’ensemble des bénéfices vont être répartie : Bénéfice moyen.
=> Idée de flux moyen.

Taux de retour = ( åðBénéfices  I0 ) /n / (I0 /n ) = %


VALEUR ACTUELLE NETTE VAN -> NPV

Expl : Supposons qu on est dans un marché efficient.
Prix action= 1 000¬
Dividendes estimés sur un horizon infini à 100¬ .
Taux d actualisation pour les actifs à risque comparable : i= 12%
t=µð
Il faut calculer la VAN : VA= åð 100 / (1 + i)t = 833,33¬
t=1
VAN = 8333,33  1000 = -166,67¬
VA rentable, mais pas VAN.

t=n
VAN =åð Ft / (1+ i)t  I0 > 0
t=1

Critère : On retient les projets qui ont une VAN positive.
Sauf, on fait pour un projet seul : on regarde si VAN> 0.
Soit on fait une comparaison de projets : On prend le projet qui maximise la VAN.

Expl de projet d’investissement :
VAN = 40 000 / 1,09 + 40 000 / 1,092 + 30 000 / 1,093 + 20 000 / 1,094 + 20 000 / 1,095
- 100 000
= 20 696 > 0
Question de l’interprétation financière du critère :
L investisseur a investi 100 000¬ dans le projet et ce projet lui a :
Procuré un revenu de 9% du capital restant investi ;
Rembourse la mise initiale ;
À généré un surplus dont la valeur actuelle vaut 20 696¬ .
SURPLUS = GOODWILL = superprofit de l E : Une fois que j’ai tous remboursé, c’est ce qu’il me laisse dans l’E.

tMontant investi au début de l’amort t (1)Intérêt à 9% sur le montant restant investi (2)Ft (3)Remboursement
(4) = (3) – (2)Surplus (5) = (3) –(4) – (2)
1
2
3 4 5 
100 000
69 000
35 210
8 379
0
0,09 x (1)= 9000
6 210
3 169
754
0
40 000 40 000
30 000
20 000
20 000
31 000 33 790 26 831 8 379 (4) = (1)
0
-
-
-
10 867
20 000

VAN = 10 867 / 1,094 + 20 000 / 1,095 = 20 696
Le projet est capable de rembourser sa mise initiale. Puisque VAN>0
Situation où j ai un flux de 9% sur le capital restant investi et on a généré un surplus de valeur 20 696.

óð Cette interprétation est importante car elle permet de dire ce qui se passe au niveau financier : remb inv, intérêt de 9% sur capital restant inves qui va être mangé par le banquier (9%= exigence de rentabilité du K) et génère un surplus.

AVANTAGES :
La VAN intègre l’étalement dans le temps par le biais de taux d’actualisation des flux de trésoreries net engendré par le projet. Contrairement, au D.R. qui ne tiens pas compte de cette notion. En effet, plus le flux futur est éloigné, plus le poids va renier. Plus le Cash flow est proche, plus il va être favorisé. Prpe d’étalement dans le temps des flux.
Il suffit de connaître les flux de trésoreries nets et le taux d’actualisation pour le calculer. Simplicité de calculs. C’est un argument souvent mis en avant par les E.

INCONVENIENTS :
La VAN est sensible à la qualité d’estimation du taux d’actualisation. Déjà, estimer le taux d’actu ce n’est pas si simple. En fonction de l’estimation de mon taux d’actu, la rentabilité n’est plus du tout la même.

Si i est nul, la VAN est maximale. Puis, à un moment donnée si le taux d’actu est trop fort, la VAN devient négative.

Les financiers préfèrent parfois raisonner en taux plutôt qu’en valeur. Pour avoir une rapidité de raisonnement : rapidement comparer la rentabilité par rapport à une rentabilité de référence.

Ne tient pas compte de différences de taille, de durée ou du risque pouvant exister entre plusieurs projets. Les Projets lourds en capital devraient rapporter plus. Alors, la VAN va fav les gros projets. Pourtant les petits projets peut être intéressant qui rapporte moins mais pour un inv plus faible. Donc, problème d’interprétation avec non-prise en compte de la taille du projet. Il ne compare pas ce que ça rapport à l’inv.
Expl :
Projet AProjet BI0 = 100 000
n=5 ans
VAN = 29 696I0 = 8 000
n = 2 ans
VAN= 10 000
1) Manière de raisonner : Harmoniser les projets
Combien de fois je peux faire le projet B pour arrivé le projet A ?
Pour calculer la VAN, on harmonise l’effort d’inv. A = 12B en inv et A= 1,5B en année
Donc, VAN fois 12 puis fois 1,5.
Rq : LIMITE DE REALISME :
On n’est pas toujours dans une situation on peut faire 12 fois le projet B.
C’est la technique du PPCM = plus petit commun multiplicateur.
La méthode de PPCM ne donne pas de valeur intrinsèque (valeur exacte). Ça nous donne juste une idée pour la comparaison.

On a des projets en alternatives incomplètes : diff dur la durée et le temps.
Ce qu’on fait là : c’est de rendre les alternatives complètes.

2) Autre technique : INDICE DE PROFITABILITE IP
Au lieu de faire la somme de cash flow actu moins l’inv.
On résonne : Par euro investi qu’est ce que ça me rapporte ?
t=n
IP = åð ( Cft / (1+i)t ) / I0
t=1

IP = VA / I0 + VAN / I0 + 1

IP > 1 => VAN > 0
IP = 1 => VAN = 0
IP VAN On ne peut pas avoir plusieurs rentabilités possibles
Et pour celui-ci, on aura pas de solution réelle. Ce qui est possible math mais pas financièrement.

Rq : Le problème qui se pose pour le polynôme se pose pour le TIR.

L5

Schéma :

r > i (taux d’actualisation) MAX (r-i)
Si on choisi un projet, on prend celui qui maximise l’écart entre r et i.

On choisi plutôt le projet B car c’est celui qui maximise l’écart entre r et i.

(r-i) A < (r’-i) B
18% : Ce n’est pas ce que rapport le projet à tout moment. Mais, c ce qu’il me rapporterait si je plaçais l’argent pendant 5 ans une somme de 100 000. Il me rapport 18% en moyenne par an sur sa durée de vie.
= Ça rapporte ce que rapporterait un placement équivalent.

r=17,97 > i=9%
Donc, le projet est rentable. C’est presque même le double.

Interprétation de ce critère :
L’investisseur a investi 100 000 dans le projet. Le projet et celui-ci lui a :
Procuré un revenu de 17,97% du capital restant investi (en moyen par année)
Remboursé sa mise initiale



1) Si taux d’actu se trouve avant i* : On est dans une situation de discordance :
VAN A> VAN B : Donc, du point de vue de la VAN, le meilleur projet c’est A.
TIR dit choisir B : (r-i) A < (r’-i) B
Aucune solution n’est meilleure. C’est à l’E de choisir le critère qu’elle préfère.
Ce genre de cas où il y a discordance entre les deux projets à lieu lorsqu’il y a une diff de sensibilité à i :
Deux projet qui n’ont pas la même sensibilité de i. Plus les grosses rentabilités sont éloignées plus ils seront sensibles à i. Là c’est A qui est sensible.

Projet A Projet B



2) Si le taux d’actu se trouve au delà du taux pivot i* : ZONE de CONCORDENCE
Il n’y a pas de discordance car VAN B > VAN A
Après je peux choisir le TIR ou la VAN, mais ça donne la même réponse.






tMontant encore investi en début d’année (1)Intérêt à 17,97% sur le montant encore investiFt (3)
ValeurRemboursement du capital
(4) = (3) – (2)
1 2 3 4 5 6 
100 000 77 970 31 981 31 322 16 951 -3*(2) = 0,1797 x (1)
17 970 14 011 9 341 5 629
3046
 40 000 40 000 30 000 20 000 20 000
22 030 25 989 20 659
14 371
16 954 
* = erreur d’arrondi

C’est comme si j’investis dans un capital qui me rapporte chaque année 17,97%.
C’est un résonnement, en moyenne sur la durée de vie du projet.
Sachant que je rembourse le capital progressivement.

Rq : Même si le TIR est le taux qui annule la VAN. C’est pas la même chose que la VAN. Pas les mêmes critères. Les réponses peuvent diverger.

Prendre plutôt le TIR et la VAN : Pour le Prof, ni l’un ni l’autre car ils ont tous les deux des avantages trompeur. On aura une autre réponse plus tard qui fait la synthèse.

Critère du TIR pousse à choisir le projet B. D’où problème car finalement c’est le projet le moins rentable. C’est celui qui nous rapport la VAN la plus faible.
Avec le TIR, on prend des choix sous économiques.
Ceci, bien sûr que si on est en deçà du taux pivot. Sinon, pas de problème car c’est la même chose.

Rq : L’indice de profitabilité va donner le même diagnostique que la VAN.

Rq : Souvent, on favorise les projets qui rapportent moins globalement au niveau de la VAN mais plus tout de suite.


TIR :
Inconvénients :
Ça peut conduire à un choix sous optimale dans le cas où le taux est en deçà du taux pivot
Avantages :
Quand on calcule un taux interne de rentabilité, il n’y a aucun élément extérieur aux projets qui rentre dans la base de calcul. Alors que lorsque je calcule une VAN, je cherche un élément extérieur : le taux d’actualisation. Donc, le TIR est plus cohérent puisqu’il utilise que des éléments intérieur.
Nuance : Il faut bien comparer le TIR à qlq chose pour l’interpréter. Et le taux d’actualisation va bien rentrer en compte au niveau de la comparaison, diagonalisation. Se comparer à soi même bien souvent ça ne sert à rien.
Dans la phase de calcul, pas besoin de taux d’actu. Mais, j’ai quand même besoin de comparaison le TIR=taux à qlq chose et généralement pour les E s’est le taux d’actu.

Chap.3 : Une étude de cas financière : le cas OBROL
- Voir Doc excel -

QUESTION 1 :
Pas cas classique :
C’est un cas où il y a déjà un inv qui tourne.
Il ne faut pas calculer la rentabilité de S12. Mais, il s’agit de savoir si ça ne vaut pas la peine de revendre S12 pour acheter S13.
Sachant que S13 est flexible : Elle peut produire l’ancien produit mais aussi le nouveau produit.
C’est une technologie flexible.

Cette inv est constitué d’un gros inv au départ puis des petites inv tous les deux ans.

Moins, Plus valus imposable à 16%. => Ici, éco d’impôt= Moins value.

Si on est dans une période où l’E fait une perte :
Soit le fisc nous autorise à reporter au moment où on a de l’impôt : Système de report d’impôt.
Si au-delà de ce projet, on nous dit que l’E fait du bénéfice. On peut bénéficier d’une réduction l’année où on fait une perte. C’est bien sûr dans le cas où on a d’autre activité bénéficiaire. Si on peut tout de suite déduire l’impôt c mieux. -> À nouveau sys de préférence pour le présent.
Les calculs qu’on fait ici, par rapport au projet. Et cette phrase « société globalement bénéficiaire » permet de déduire tout de suite la perte.


31 décembre 2005 : on achète S13. Mais, l’amort se fait dès qu’on commence la production. Donc, 1e amort= 31/12/2006.

VNC= ce qui reste à amort= achat - amort
Prix de vente possible
MV= VNC – Prix de vente


L6

Avantage du cash-flow= On rajoute les dot aux amort. Ce qui change tout.
Considérant les cash-flows comme une disponibilité. L’entreprise en dispose et peut très bien les réinvestir.
On les intègre après car elles ne font pas l’objet IS.

BFR= Il faut mettre de côté, prévoir une dépense qui représente un 12ème (= un mois) du CA à venir.
Mais, ce qu’on met de côté ce n’est pas le BFR mais la var de BFR. C’est ce dont j’ai besoin pour alimenter les besoins des équipement de production pour l’année prochaine. Sachant que l’on retranche ce qu’on avait prévu pour cette année.

Temps que la production est en croissance, CA croit, j’ai des Var de BFR négatif. Car j’aurais des besoins de plus en plus gd.
Quand le CA dim, on a produit plus l’année d’avant que cette année. Donc, j’ai l’inverse. L’année précédente nous restitue largement ce qu’il faut pour alimenter les besoins des équipements de production. Donc, on a un retour.

Règle comptable : La somme des variations des BFR doit être égal à zéro.
Résultat : VAN = 7 779 597¬
Donc, il est largement rentable pour l entreprise d investir sur la nouvelle machine.

Rq : Mais au départ ce n est pas facile de tire que l’investissement va être rentable. Effectivement, il est très rentable, mais il faut faire le calcul.

But de l’entreprise : Essayé d’avoir des systèmes flexibles de production. Utile dans le cas où on a des produits dont on est pas sûr du niveau de vente. => que ça marche.



QUESTION 2 :
Mise en œuvre de la notion du Coût Moyen Pondéré du Capital CMP.
i= 0,4 x 0,18 + 0,6 x 0,15 x 0,66 = 13, 23% 0,66 = (1 - tð)

La VAN sera plus petite. Mais, ça ne change pas beaucoup les choses. C est toujours le même résultat.



























Chap.4 : Pratiques d E en matière d évaluation fin des inv : Une comparaison internationale

Les premières études dont on dispose remonte à 1959 :
34% des E utilise le temps de retour
34% : taux de rendement comptable
19% Méthode actuarielle
13% : Méthode qualitative

1964 : Part plus importante prise par les outils actuariels
Taux de rendement comptable ce maintien.

Des années plus tard :
Méthode qualitative : 5%
Méthode actuarielle : 57%


Plus en plus d’E utilise des critères de premiers ou de second rang. Et on a quelque études qui montre se phénomènes aux E-U toujours. Car en France il n’y a pas encore ce genre d’études.

Premier rang : Méthode qui permettent de faire un premier écrémage de projets d’inv.
Comme Premier en 72 :
VAN : 15% des E
Taux interne de rentabilité :
Temps de retour : 15%
Taux de rentabilité comptable : 41

Les E américaines utilisent de plus en plus le TRI.

86 : L’essentiel des E utilise comme critère de premier rang le TRI => Plus de 70% des E utilise un critère actuariel.

Et les entreprises qui vont utiliser en premier rang un critère actuariel va utiliser en critère de second rend des

Le play-back= temps de retour à une part importante. La part les plus importants des critères de second sont des critères non-actuarielles types : play-back ou taux de rentabilité comptable.
Play-back : On regarde la capacité de l’E à rapporter de l’argent le plus rapidement possible.

Donc, d’abord je regarde une forme de rationalité (actuarielle ou non) puis l’autre. Je bascule à une forme de rationalité à une autre. On bascule de critère de premier rang à des critères de second rang.


1) YOSHIKAWA - INNES MITCHELL -> Japanck Management Accounting :
Comparative savery ; Management Accounting (UK), nov 89

Type de critèreSociétés écossées (%)Sociétés Japonaises (%)ROI
DR VAN TIR Autres28
72
34
39
536
52
6
4
5
Au Japon, il y a une forte prédominance pour des outils simplistes. On utilise peut les outils actuarielles.

1e réponse :
Les économistes japonais disent par rapport aux économistes écossées, qu’ils veulent des outils compréhensibles par le plus grands mondes.
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ÿ˜­º $$Ifa$Càd qu’ils veulent des critères mobilisateurs pour le plus gd nb du personnel. Et pour cela, il faut que le personnel comprenne ses critères.
Les économistes acceptent d’avoir des critères gosiers à condition qu’il mobilise le personnel.
Car au Japon, on considère qu’une entreprise qui gagne est une entreprise où les salariés sont mobilisés.

2e réponse à l’utilisation de critère simple :
Les entrepreneurs japonais sont conscients que le cycle de vie d’un produit est très cours et de même pour les outils qui permettent de produire les produits.


2) SAKURAI (in KAPLAN “Measures of Manufacturing excellence” HBS Press 90)
Il met en évidence que 70% des E étudiées par Sakurai évalue leur investissements de façon globale, 22% seulement font des calculs de performances économiques spécifiques.

Càd, si un projet non-rentable peut-être compensée par des autres projets rentables (=vaches à lait) : on peut faire des projets non-rentables.
L’important s’est d’avoir une moyenne de retour sur investissement rentable.
Idée : Il ne faut pas que les indices nous empêche d’innover.

Les japonais ont commencé par imité, rattraper puis ils innovent.



3) sakurai (1989)

profit planing goal 32 japanese compagnies (mécanique )
ROI 4 12.5%
Period profit 5 15.6%
ROS 23 71.9%


John Hicks

Economie de l'endettement
Economie de marché


ROI = ROS * turn over
Bénéfice /Io = Bénéfice / ventes * ventes /Io

-immobilisation (plant + équipment )
-stock (inventory)>>> just in time
-acomptes et créances clients + dispo (cash and account receivables)

cout >> profit >> prix
prix>>profit >>>cout = target costing (Kaisen)



Annick bourguignon édition repères le système japonais de gestion

OUCHI >>> notion de l'entreprise J(japon)





Chap.5 : L’analyse du risque par le calcul de BETA financier issu du MEDAF



avec 40 entreprises on diversifie au maximum et on diminue le risque diversifiable
on ne peux pas tomber à 0 il se stabilisera sur le risque incompressible = risque systématique


si on introduit des actions internationales on diminue le facteur de risqueavec une 20 aine de titre sa suffit pour diversifier les titre diversifiable



comment une action se situe par rapport au CAC 40
on mets des points à chaque instant on regarde chaque début ou fin de semaine

taux de rentabilité du marché RM = portefeuille diversifié
taux de rentabilité RI
on trace la droite de régression qui s'ajuste au nuage de points

taux de rentabilité d'une action i en T

Rit = xi + Bim Rmt + Eit

xi = intersection de la droite de régression avec l'axe des ordonnées qui représente la rentabilité de l'action si le portefeuille sans risque (marché cac 40)
avait une rentabilité nulle

Rmt = taux de rentabilité du marché mesuré à partir d'un indice général en t

compagnie des agents de change

Bim = coefficient de sensibilité, il mesure la volatilité de l'action i par rapport au marché
plus la pente va etre forte plus l'action i va etre volatile par rapport à l'action du cac 40

Bim = Cov (Ri, Rn)/ Var M

Eit = paramètre spécifique de l'action i
Esp(Eit) = 0(si la régression est bien faite)

la vague = variable aléatoire résiduelle dont l'écart type mesure le risque spécifique de l'action

si Bin = 1 la pente = 1 les évolutions du titre 1 sont identiques à celles du marché

si Bin < 1 signifie que l'action atténue à la hausse comme à la baisse l'évolution du marché

si Bin > 1 signifie que ça accentue

B historique >> B ex ante

facteurs qui influence le B :

le B est positivement corrélé avec
l'endettement de la firme
la croissance de la firme

Le B est négativement corrélé avec :
le taux de distribution de dividende
la taille de l'entreprise (grande entreprise moins risqué)

Modigliani -Miller 1958


voir schéma

plus l'entreprise s'endette
les actionnaires ont une exigence de rentabilité
un des intérêts pour l'entreprise de s'endetter et de bénéficier de l'effet de levier, je peux déduire fiscalement mets intérêts financier
les actionnaires vont augmenter leur cout des fonds propres
on a l'expression


Médaf : E(Ri) = couts des fonds propres requis par les actionnaires = Rf + (E(Rm) – Rf) Cov(Ri;Rn)/VarM

E(Ri) = Rf + (E(Rm) -Rf) Bim


(E(Rm) -Rf) = prime de risque du marché = prime de risque globale du titre i



mini cas :

calcul du taux d'actualisation ajusté au risque

supposons un investissement exclusivement financer par fonds propres pour exclure l'incidence de l'endettement sur le risque encouru par l'entreprise (uniquement un risque économique )
probabilité de l'état i R;M (1)*(2) flux CF;p Ri;p (5)*(1) Ri;m-E(Rm) Ri;p-E(Rp) (7)*(8)


0.2 -10 -2 700K¬ -30 -6 -25 -53.5 1337 267.5
0.3 5 1.5 950 -5 -1.5 -10 -28.5 285 85.5
0.3 25 7.5 1500 50 15 10 26.5 265 79.5
0.2 40 8 1800 80 16 25 56.5 1412 289.5
15%=E(Rm) E(Rp)=23.5% COV=715
(7)^2

625
100
100
625

Var(Ri;m) = somme (1)*(11) = 310
Bpm = COV(RIP;Rim)/Var(Ri;m) = 715/310=2.3



i = état du monde
R;M = taux de rentabilité du marché (CAC40) dans l'état i

CF1;p = 700
R1;p = 700-1000/1000 = -30%
R2;p = 950-1000/1000 = -5%



Rf = 10%
taux requis ou taux d'actualisation ajusté est de 21.5%

VAN = somme i1 à i4 (Pi * Cfi;p)/( 1 + E*Rp) - Io = 1235/1,215 - 1000 = 16.46K¬

Pi = probabilité


le taux de rentabilité requis pour un niveau de risque donné constitue un niveau de norme objectif parce qu'il résulte d'un modèle qui permet d'expliquer de façon satisfaisante le comportement réel du marché financier











Chapitre 6 : problème de la discordance des critères


Van


i = taux d'actualisation

si le taux d'actualisation de l'entreprise se situe au delà du taux pivot
après i* : les deux critères donnent des résultats concordants et conduisent au choix du projet A

si i* : le critère de la van ne permet pas de discriminer entre les deux projets puisque la van est identique

avant i* : discordance entre la van et le Tir

Van = Cft / (1+i)^t - Io

Ft * (1+i)^T-t / (1+i)^T - Io

il y a dans la van l'hypothèse de capitalisation des Cf aux taux d'actualisations lui même
Tir : Cft ((1+r)^T-t / (1+r)^T = Io

il y a une hypothèse de capitalisation des Cf au taux de interne de rentabilité
il faut avoir un taux de capitalisation unique

SOLOMON



on va faire ça au même taux
hypothèse de solomon
taux de capitalisation au même taux et avec une valeur réaliste

tel que

i < k < r

VAN globale ou totale = somme Ft( 1+k)^T-t/(1+i)^T - Io

Tir global : r' = somme Ft (1+k)^T-t/(1+r')^T = Io

r' < r

cette hypothèse plus réaliste permet de résoudre la discordance évoquée en début de chapitre





exemple : considérons deux projets qui sont mutuellement exclusifs et en alternatif complète qui ont la même durée même montant d'investissement


VANg (1) = -Io + somme Ft(1+k)^n-t/(1+i)^n

= -Io + A1/(1+i)^n

A1 = facteur de capitalisation ou accumulation

VANg(2) = - Io + A2/(1+i)^n

TIR(1) = r1 + g* (1+r1)^n = A1/Io
TIR(2) = r2 + g* (1+r2)^n = A2/Io


si A1 > A2 on a VANg(1) > VANg(2)
TIRg(1) > TIRg(2)

et inversement



ce qui distingue un investissement c'est de créer de la valeur
consommation : destruction de valeur

chapitre I : captation de la création de la valeur : VAA

EVA = Economic Value Added qui vient Stern Stewart New York

principes de la création de valeur :

une entreprise crée de la valeur si elle parvient à dégager de son actif économique une rentabilité supérieure au cout des capitaux qui ont servis à financer cet actif

la valeur créée correspond à la différence entre le résultats d'exploitation après impôt normatif et l'exigence de rentabilité sur l'actif économique engagé

efficacité opérationnel = immobilisation + BFR = Capitaux investis = gestion des capitaux

résultat d'exploitation après impôt – charge capitalistique = création de valeur


expression analytique de l'EVA : EVAt = net OPATt - wacc * CIt-1

wacc = taux moyen pondéré du capital
Cit-1 = capitaux investis dans l'entreprise



entreprise A B

résultat 150 300
AE 1500 3500
rentabilité économique (REAI/AE) 10% 8.6%
rentabilité exigée 12% 8%
charge capitalistique 180 280

valeur crée 150-180 = -30
300-280 = 20

150 - 12%*1500 qui est le down sizing

voir feuille


ajusted present value = valeur actuelle ajustée

TA LUERMANN(1997)

on peut créer de la valeur avec la structure de financement
harvard business review

création de valeur exploitation des équipements
effets dus à la structure de financement du projet

WACC = CMPC =( dette /dette+CP ) * cout de la dette(1-taux impot IS) + (part des fonds propres/dettes+FP)* cout des fonds propres


ajusted present value

APV = value of the project cas if it were financed entierly with equity
value of all financing side efforts

interst
cost of financial distress
hedges


VAA = VA de base + VA des sources de financement

VA de base = valeur crée par le projet si celui ci est entièrement financer par CP (uniquement risque d'exploitation )

VA des sources de financement = permet de mesurer l'incidence sur la valeur de l'entreprise de toutes sources de financement autre que les fonds propres




exemple : soit un investissement d'un montant de 1000 avec un cash flow brut : de 270 avec un CF net de 180 sur un horizon infini le taux d'imposition 33.33%
pour des projets de même risque 20%


deux projets de financement

1000 par FP
400 de dette à 12%+ 600 FP



VAN = somme 180/(1.20)^t - 1000 = 180/0.2 -1000 = -100

VA du financement

400 - somme rdD(1-t)/(1+rd)^t

= D – rdD(1-t)/rd

VAA = -100 + 133.33 = 33.33


tD = t * rdD/rd

rd = dette perpétuelle


VAN standart calculée sur la base de CMPC

CMPC? D'après modigliani miller on a

rc = ra + (1-t)(ra-rd) D/CP

rc = 20% * (66.66%)(20%-12%) 400/600
=23.6%


VA standart = 34

calcul de la van actionnaire


flux d'exploitation impot 270
frais financier : -48
résultat avant impot 222
impot -74
résultat après impot distribuable aux actionnaires 148


Van FP = somme 148 /(1.236)^t – 600


= 148 /0.236- 600 = 27.1


*®+®v®$¯%¯µ¯°B°C°…°†°‡°ˆ°š°›°ê°&±_±š±›±œ±§±¨±±Ö±úêúúÝÔÔúúúúúúúúúúúúúúúúú$„Ž^„Ža$ $„Ž„rÿ^„Ž`„rÿa$$„„äþdh^„`„äþa$$a$Ö±×±رð±!²"²G²k²°²±²Ȳ÷²ø²ù²ú²=³>³h³i³j³k³l³m³¸³¹³º³»³´úúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúíúúúú $„Å„;ý^„Å`„;ýa$$a$m³¸³R¸m¸ã¼½Ê¿£ÀÄÀïÀòÀÈÁ@¤ÃÌÃÄRÄÂÅ ÆÉGɍÉÊêÊ(ˁÐ2ÑýÕþÕÖôôôôôô ô
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