TD : sous-groupes finis de GL(E), projecteurs et traces
TD : sous-groupes finis de GL(E), projecteurs et traces. Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie (K = R ou C). Soit G un sous- groupe fini de (GL(E) ...
TD n°2 : Sous-groupes distingués, actions de groupesExercice 1. [Échauffement]. 1. Donner des exemples de sous-groupes distingués de Sn, GLn(R) et Z/nZ, ainsi que les groupes quotients associés. Groupes, sous-groupes, morphismes de groupes, parties génératricesTD 1: Groupes, sous-groupes, morphismes de groupes, parties génératrices ... b) Montrer que H est un sous-groupe de K (en particulier, K est infini). c ... TD n 2. 1 Groupesa) Si H est un sous-groupe de G, notons Hi = H ?Gi. Le noyau du morphisme H ? G/Gi est Hi donc Hi est distingué dans H, et H/Hi s'identifie à un sous ...
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