TD n 3
Tout groupe monog`ene (=cyclique) est abélien puisque toutes les puissances d'un même élément commutent les unes avec les autres. Ainsi en particulier tout ...
FEUILLE DE TD N 3 : GROUPES (2) supposé non cyclique.Les groupes d'ordre 4. (1) Montrer que (Z/4Z,+) est un groupe cyclique. Vérifier que 3 est générateur. Déterminer les sous-groupes de Z/4Z. (2) Donner la ... Groupes Feuille d'exercices : Cycliques. 1 Résumé de cours.Un groupe G est dit monog`ene s'il est engendré par l'un de ses éléments. Autrement dit : ?a ? G tel que : G =<a>. Définition 5. Un groupe G est dit cyclique s ... Groupes(a) Tout sous-groupe fini du groupe multiplicatif (k×, ·) est cyclique. (b) Pour tout n ? N, (k×, ·) possède au plus un sous-groupe d'ordre n.
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