Feuille d'exercices n°5 : Récurrences doubles, suites réelles
Exercice 20. (??). Quatre réels a, b, c et q vérifient : (i) Les nombres a, b et c sont trois termes consécutifs d'une suite géomé- trique de raison q.
Devoir : Suites récurrentes linéaires d'ordre 2Solution : On raisonne comme dans les exercices précédents : ces suites sont solutions. De plus on voit immé- diatement que a0 = 1, a1 = 0, b0 = 0, b1 = 1 ... 2009-2010 HKBL suites récurrentes un+1 = f(un) 1/ 9Exercice 1 : Étudier la suite (?n) définie par ?0 ? ? et par la relation de récurrence ?n+1 = (?n)2. Solution : Soit ? la fonction définie sur ? par la ... TD 4 : suites récurrentes et suites implicites(c) Montrer que la suite ? est décroissante et convergente. (d) Déterminer la limite de la suite ? puis montrer que ?n ? 1 n. Exercice 2.
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