Pythagore
Individuelle (ou à 2, ou 3, en fonction du nombre d'élèves et de postes). Logiciel
.... Adresse du logiciel Mathenpoche : http://mathenpoche.sesamath.net.
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Utilisation de MathEnPoche en classe
Vocabulaire du triangle rectangle et cercle circonscrit à un triangle
Sommaire
HYPERLINK "ficheIden_trianglerect.doc" Fiche didentification
HYPERLINK \l "prof"Fiche professeur
HYPERLINK \l "eleve"Fiche élève
HYPERLINK \l "scenario"Scénario(s) d'usage
HYPERLINK \l "fiche_tech"Fiche technique
HYPERLINK \l "experimentation"Compte rendu dexpérimentation
HYPERLINK \l "travaux" Travaux délèves
HYPERLINK \l "CV" CV
Type :Utilisation du logiciel mathenpoche pour caractériser le triangle rectangle.
Niveau :Classe de quatrième
Mots-clés :Quatrième, mathématiques, géométrie, triangle rectangle,Pythagore, cercle circonscrit,construction
Objectifs pédagogiques
généraux :
Revoir :
le vocabulaire associé au triangle rectangle
les propriétés relatives aux parallélogrammes
le cercle circonscrit à un triangle
Découvrir et réinvestir la notion dhypoténuse
Modalité :Travail en salle informatique sur le logiciel mathenpoche.
Description activité :
Alternance de phases de travail sur le logiciel, dinstitutionnalisation et de travail papier/crayon sur le thème du triangle rectangle.
AuteursBrigitte Bois, Benjamin Clerc, Aurélia De Crozals, Liliane Dray, Jean-Marc Ravier.
HYPERLINK "ressource_aire_perimetre.doc" Accès au sommaire de la ressource
Fiche professeur
Programme officiel :Compétences exigibles :
Caractériser le triangle rectangle :
par son inscription dans un demi-cercle
par la propriété de Pythagore et sa réciproque
Calculer la longueur dun côté à partir de celles des deux autres.
En donner, sil y a lieu, une valeur approchée, en faisant usage de la touche ( dune calculatrice.
Caractériser les points dun cercle de diamètre donné par la propriété de langle droit.
Commentaires :
On poursuit le travail sur la caractérisation des figures en veillant à toujours formuler à laide dénoncés séparés.
Les relations métriques dans le triangle rectangle, autres que celles mentionnés dans les compétences exigibles, ne sont pas au programme.Objectifs notionnels :Revoir :
le vocabulaire associé au triangle rectangle
les propriétés relatives aux parallélogrammes
le cercle circonscrit à un triangle
Découvrir et réinvestir la notion dhypoténuse.
Pré-requis :Mathématiques :
Le vocabulaire associé au triangle rectangle, les propriétés relatives aux parallélogrammes et le cercle circonscrit à un triangle
Pour lutilisation du logiciel MathEnPoche :
Les élèves doivent au préalable avoir répondu aux questions du didacticiel qui se trouvent dans laide.
Mode demploi de MathEnPoche ( HYPERLINK \l "_Fiche_technique_1" cf fiche technique)
Intérêt :Grâce au logiciel, les élèves ont une correction instantanée de ce quils sont en train de faire. Lalternance du travail avec le logiciel et sur papier et les phases de travail individuel et de correction collective devraient permettre un transfert des compétences acquises.
Le logiciel permet de gérer lhétérogénéité (voir scénario dusage : phase 6 et 7) Description de lactivité :Les élèves travaillent sur le logiciel puis complètent leur fiche au fur et à mesure. Pour chaque notion étudiée il y a une phase dinstitutionnalisation. Il est prévu ensuite des exercices dapplication sur le logiciel et sur la fiche élève.
Fiche professeur (suite)
Liste des exercices mathenpoche proposés :
4G1s1ex1Vocabulaire du triangle rectangleExercice de vocabulaire sur les côtés d'un triangle rectangle.10 questions.
QCM à trois choix. Une seule chance.
q1 à q5 : un triangle est tracé, on doit dire si un côté donné est l'hypoténuse, un côté de l'angle droit ou un côté quelconque du triangle.
q6 à q10 : le triangle n'est plus tracé mais défini par une phrase.4G1s1ex2Vocabulaire du triangle rectangle (bis)Un triangle rectangle est tracé, on doit identifier l'hypoténuse ou un côté de l'angle droit.10 questions
De q1 à q5, il faut cliquer sur un côté qui convient. À partir de q6, il faut le nommer.4G1s1ex3Démontrer qu'un triangle est rectangleUne figure à main levée codée est donnée. On doit sélectionner la propriété qui permet de démontrer qu'un triangle donné est rectangle.5 questions. Une figure à main levée complexe est donnée (avec codage).
Lélève doit choisir parmi 7 propriétés vues en 5ème celle qui doit lui permettre de démontrer que le triangle désigné est rectangle.4G1s1ex4Construction du cercle circonscrit.Un triangle étant donné, on doit tracer, à l'aide du crayon et du compas, le cercle circonscrit.5 questions
A partir de q3, le triangle est rectangle.4G1s1ex1_anVocabulaire du triangle rectangleDéfinition dun triangle rectangle. Définition de son hypoténuse. Mention du sommet, de langle droit, des côtés de langle droit à partir de 3 exemples.4G1s1ex3_anIllustration de 5 propriétés vues en 5ème permettant de démontrer quun triangle est rectangleUn menu est proposé avec les 5 propriétés, au clic, une illustration de la propriété est donnée à laide dun exemple.
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HYPERLINK \l "sommaire" Scénario dusage
PhaseActeurDescription de la tâche SituationOutils et supportsDurée1Elèves
Exercice de vocabulaire
Individuelle (ou à 2, ou 3, en fonction du nombre délèves et de postes)Logiciel MathEnPoche4
Ex : HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap1/serie1/exo1/G1s1ex1.swf"4G1s1ex1
Ex : HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap1/serie1/exo2/G1s1ex2.swf"4G1s1ex210 min2ElèvesExercice de vocabulaireIndividuelleFiche élève:1.
Papier, crayon5 min3Professeur Correction et institutionnalisationCollectiveVidéo projection* (utilisation de laide animée « vocabulaire du triangle rectangle HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap1/serie1/exo1/G1s1ex1_an.swf"4G1s1ex1_an»)5 minElèvesPapier, crayon4ElèvesExercice de démonstrationIndividuelle (ou à 2, ou 3, en fonction du nombre délèves et de postes)Logiciel MathEnPoche4
Ex : HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap1/serie1/exo3/G1s1ex3.swf"4G1s1ex315 min5ElèvesExercice dapplicationIndividuelleFiche élève:2
Papier, crayon5 min6Professeur et élèvesCorrectionCollectiveVidéo projection* (utilisation de laide animée « vocabulaire du triangle rectangle HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap1/serie3/exo1/G1s1ex3_an.swf"4G1s1ex3_an»)5 minPapier, crayonProlongation de la séance pour les élèves les plus avancés.7ElèvesExercice de constructionIndividuelle (ou à 2, ou 3, en fonction du nombre délèves et de postes)Logiciel MathEnPoche4
Ex : HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap1/serie1/exo4/G1s1ex4.swf"4G1s1ex48ElèvesExercice de constructionIndividuelleFiche élève:7
Papier, crayon, matériel de géométrie* Lutilisation du vidéo projecteur nest bien sûr pas une obligation, mais cela apporte vraiment un plus à ce moment là.
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HYPERLINK \l "sommaire" Fiche élève
Logiciel MathEnPoche4 : Exercice 4G1s1ex1 : « Vocabulaire du triangle rectangle » Exercice 4G1s1ex2 : « Vocabulaire du triangle rectangle (bis) »
Complète les phrases suivantes :[UV] est
du triangle GUV.
[GV] est
du triangle GUV.
[UG] est
du triangle GUV.[YL] est
du triangle YLU.
[UL] est
du triangle YLU.
[YU] est
du triangle YLU.Nomme un côté de langle droit du triangle TGC :
..
Nomme lhypoténuse du triangle TGC :
..Copie dans le cadre ci-dessous les définitions données à lissue de la correction :
Un triangle rectangle est
.
.ABC est un triangle rectangle en B. Cela signifie que B
.Le côté opposé à langle droit dun triangle rectangle est appelé
.. .
Remarque : Dans un triangle rectangle,
. est le
...
.. .
Logiciel MathEnPoche4 : Exercice 4G1s1ex3 : « Démontrer qu'un triangle est rectangle»
Complète les propriétés suivantes, utilisées dans lexercice 4G1s1ex3, qui permettent de démontrer quun triangle est rectangle :
Propriété 1 : Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à lune est
.Propriété 2 : Si dans un triangle, deux angles sont
. alors ce triangle est rectangle.Propriété 3 : Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont
...Propriété 4 : Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu et de même longueur alors cest
.Propriété 5 : Si un parallélogramme possède un angle droit alors cest
.
Complète les phrases suivantes :
Le cercle circonscrit dun triangle est le cercle qui
.
Son centre est
.
Logiciel MathEnPoche4 : Exercice 4G1s1ex4 : « Construction du cercle circonscrit»
Trace le cercle circonscrit au triangle SFT :
Fiche technique daide à lutilisation de HYPERLINK "http://mathenpoche.sesamath.net" Mathenpoche.
Adresse du logiciel Mathenpoche : HYPERLINK "http://mathenpoche.sesamath.net" http://mathenpoche.sesamath.net
Utilisation du logiciel HYPERLINK "http://mathenpoche.sesamath.net" Mathenpoche :
Pour le professeur :
HYPERLINK "http://mathenpoche.sesamath.net/index.php?option=utilisation" Utiliser le logiciel Mathenpoche avec ses élèves
HYPERLINK "http://mathenpoche.sesamath.net/index.php?option=decouvrir" 9 petits Travaux Pratiques pour prendre en main la version réseau de Mathenpoche (en construction)
Pour les élèves :
Généralités :
HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap0/serie2/exo1/exo1.htm"Comment valider une réponse
HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap0/serie2/exo2/exo2.htm"Les aides animées
HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap0/serie2/exo5/exo5.htm"Les caractères spéciaux
Les instruments de géométrie virtuels:
HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap0/serie1/exo1/exo1.htm"Le crayon
HYPERLINK "http://www.sesamath.net/mathenpoche_test/4eme/pages/geometrie/chap0/serie1/exo6/exo6.htm"Le compas
HYPERLINK \l "sommaire"Accès au sommaire Compte rendu dexpérimentation
Cette ressource a été proposée à une classe de 4ème de 21 élèves, en début dannée scolaire.
3 élèves nont traité que les deux premiers exercices.
12 élèves ont traité les 3 exercices programmés.
6 élèves ont commencé les constructions de cercles circonscrits avec le logiciel MathEnPoche.
Il a été nécessaire de faire une seconde séance.
Pour cette classe il faut modifier le scénario dusage et la fiche élève pour faire le travail en deux séances.
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Travaux délèves : deux exemples de scores obtenus par les élèves.
HYPERLINK \l "sommaire"Accès au sommaire
CV
Etapedateréalisationscontributeurs1Octobre 2003Proposition dune séance dexercice sur le logiciel Mathenpoche.Un formateur A de léquipe ZEP2Décembre 2003Afin de permettre une alternance du travail sur informatique et sur logiciel, création de la fiche élève et du scénario dusage.
Création de la fiche professeur.Groupe ZEP3Septembre 2004ExpérimentationLe formateur A de léquipe ZEP4Septembre 2004Création de la fiche compte-rendu dexpérimentation et de la fiche travaux délève.Le formateur A de léquipe ZEP5Octobre 2004Relecture et modification et création des fiche sommaire et technique.Equipe ZEP6Juin 2005Création de la fiche didentification.Un formateur B de léquipe ZEP7Septembre 2005Relecture des fichesPilotes de léquipe Cdrom SFODEM8Novembre 2005Modification de la fiche technique qui se transforme en une fiche technique daide à lutilisation de Mathenpoche pour lenseignant et pour les élèves avec des liens vers le site de développement du logiciel.
Modification de la fiche professeur.Le formateur B de léquipe ZEP9Décembre 2005Création du CV.
Modification de la fiche sommaire pour y ajouter le CV.
Modification des noms des fiches pour une mise à disposition sur claroline.
Modification des liens entre les fiches.Le formateur B de léquipe ZEP
HYPERLINK \l "sommaire"Accès au sommaire
Cette durée est donnée à titre indicatif et prévisionnel
SHAPE \* MERGEFORMAT
IREM de Montpellier Groupe ZEP/Sesamath Page PAGE \*ARABIC 5
