Vitesse et distance d'arrêt
Exploiter une représentation graphique pour obtenir l'image d'un nombre réel ...
Utiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces fonctions .... A l'aide des
résultats présents dans les parties 1 et 2 du sujet, dire si le conducteur peut éviter
...
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ACADEMIE DE POITIERSEtablissement :
LP Coulomb ANGOULEMESession : 2011Spécialité de BEP : Maintenance des équipements industriels (MEI) Evaluation intermédiaire BEP n°1
MATHEMATIQUESDurée : 30 minutesNOM et Prénom du CANDIDAT :
Date de lévaluation :
QuestionDomaineCapacitésPartie1 1.
et Partie 3 3.Calcul numériqueRechercher linformation et utiliser la bonne expressionPartie 1 2.
et Partie 3 2.Notion de fonctionExploiter une représentation graphique pour obtenir limage dun nombre réelPartie 2 1.Calcul numériqueUtiliser une relation et effectuer un calcul numérique
Partie 2 2.Notion de fonction
Réaliser une représentation graphiquePartie 2 3.Information chiffrée,
proportionnalitéReconnaître que deux suites de nombres sont, ou ne sont pas, proportionnellesPartie 3 1.Utilisation de fonctions de référenceUtiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces fonctionsPartie 3 4.Informations chiffréesFaire preuve desprit critique et commenter
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans lappréciation des copies.
Lusage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du 16-11-1999).
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Lusage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé.
Dans la suite du document, ce symbole signifie « appeler le professeur »
La distance darrêt dA dun véhicule en mouvement est la somme de la distance de réaction dR et de la distance de freinage dF .
Lobjectif de cette séquence est de comparer les distances darrêt sur route sèche et sur route humide en fonction de la vitesse v du véhicule. Ces distances sont-elles si différentes?
Partie 1 : La distance de freinage dF
Elle dépend de la vitesse du véhicule et de létat de la route. Dans le repère ci-dessous les deux courbes représentent les distances de freinage dF (en m) en fonction de la vitesse v (en m/s) du véhicule sur route sèche (courbe A) et sur route humide (courbe B).
La distance de freinage dun véhicule roulant à 25 m/s (90 km/h) sur route sèche est dF = 50 m. Retrouver ce résultat en utilisant la bonne expression.
..
.
A laide du graphique, déterminer en mètre la distance de freinage de ce même véhicule sur route humide. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
.
Partie 2 : La distance de réaction dR
Cest la distance parcourue entre le moment où le conducteur identifie une situation et le moment où il décide de freiner. Le temps de réaction dun conducteur est t = 0,9 s en moyenne.
avec EQ \b\lc\{( \s(dR distance en m ; v vitesse en m/s))
Calculer la distance dR parcourue pour une vitesse égale à 25 m/s (vitesse =ð ð9ð0ð km/h).
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Pour ce même temps de réaction on a établit le tableau suivant :
Vitesse v du véhicule (en m/s)05102030Distance dR de réaction (en m)04,591827
Placer les points de coordonnées (v ; dR) dans le repère ci-dessous et tracer la droite déquation dR = 0,9 v.
La distance de réaction du conducteur est-elle proportionnelle à la vitesse du véhicule? Justifier votre réponse.
..
..
Partie 3 : La distance darrêt dA= dR + dF
A laide du logiciel Sinequanon, et en vous inspirant des parties 1 et 2 de cette séquence, élaborer une méthode pour obtenir la courbe représentant directement la distance darrêt dA du véhicule en fonction de la vitesse v sur route sèche (reporter vous à la page 5).
EMBED Designer
Appel n°1 : Proposer oralement cette méthode à lexaminateur.
Le conducteur du véhicule roule à 25 m/s. Un obstacle se présente sur la route à 100 m de celui-ci. En vous aidant de la courbe, dire si le conducteur pourra stopper le véhicule avant lobstacle.
..
EMBED Designer
Appel n°2 : Justifier oralement devant lexaminateur la validité de votre réponse.
A laide des résultats présents dans les parties 1 et 2 du sujet, dire si le conducteur peut éviter cet obstacle sur route humide ? Justifier votre réponse.
..
..
..
En utilisant les informations acquises lors de cette partie, commenter le tableau ci-dessous :
..
..
..
Utilisation du logiciel Sinequanon pour la partie 3
Avant de proposer une méthode pour la partie 3 vous devez définir le repère de la manière suivante :
EMBED AcroExch.Document.7
Vitesse et distance darrêt
EMBED AcroExch.Document.7
PAGE \* MERGEFORMAT 5
distance de freinage dF
distance de réaction dR
distance darrêt dA= dR + dF
dF (m)
v (m/s)
courbe B
courbe A
100
80
60
40
20
0
25
20
15
10
5
0
Sur route sèche dF = 0,08 v²
Définir le repère
Définir une fonction
Définir une droite
Sujet proposé par Laurent Saumande au 2nd MEI du lycée Coulomb à Angoulême le 30 mars 2010.
NOTE : / 10
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15
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