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T1.1. Effusion gazeuse. Corrigé. www.KholaWeb.com

TD Sciences Appliquées STS ..... L'état de repos thermodynamique complet de la matière qui correspond à la ... Dans la suite du sujet on prendra : S = 28 m2.




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www.kholaweb.com T1.1. Effusion gazeuse.

1. Expressions de  EMBED Equation.DSMT4 et de  EMBED Equation.DSMT4 .
Les molécules qui passent de (1) vers (2) pendant la durée dt sont comprises dans un cylindre de longueur udt et de base S.
Cependant seulement 1/6 des molécules contenues dans ce cylindre possède un vecteur vitesse ayant la bonne orientation. On a donc :
 EMBED Equation.DSMT4 

Une démarche identique conduit à écrire :
 EMBED Equation.DSMT4 

2. Expressions de  EMBED Equation.DSMT4 et de  EMBED Equation.DSMT4 .
Entre les dates t et t + dt, le nombre de molécules contenues dans (1) a varié de :
 EMBED Equation.DSMT4 


Or  EMBED Equation.DSMT4  D’où :
 EMBED Equation.DSMT4 

3. Expressions de  EMBED Equation.DSMT4 et  EMBED Equation.DSMT4 .
On a :
 et  EMBED Equation.DSMT4 



La solution de cette équation différentielle est de la forme :


Or à t =0 :  EMBED Equation.DSMT4 . Soit :
 EMBED Equation.DSMT4 

De même :
 EMBED Equation.DSMT4  et  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
La solution de cette équation différentielle est de la forme :
 EMBED Equation.DSMT4 

Or à t =0 :  EMBED Equation.DSMT4 . Soit :
 EMBED Equation.DSMT4 

On a donc pour  EMBED Equation.DSMT4 . La densité moléculaire évolue vers l’uniformité.
4. Variation de tð ðavec m.
On a :  EMBED Equation.DSMT4  ð or  EMBED Equation.DSMT4 . Il s ensuit que cette durée caractéristique est proportionnelle à la racine de la masse : l effusion des molécules est donc plus lente.
Si l on considère un mélange d un corps A *+>?VWXY_`wxyz|·¹æéõö| } ” • – — Ä Å Ü Ý óçâÝØÝÎÝÁ²ÎÝÎÝ¥–Îݒ’’’Î݀qΒi’\j§K$B
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