TD N°1 - Free
Déterminer les caractéristiques d'un système du 1° ordre asservi. ... Simplifier le
schéma bloc et exprimer la fonction de transfert du schéma ci-dessous :.
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TD N°06
ASSERVISSEMENT D'UN SYSTÈME DU 1°ORDRE
OBJECTIFS
( Simplifier un schéma d'asservissement constitué d'un grand nombre de "blocs". ( Déterminer les caractéristiques d'un système du 1° ordre asservi.
( Tenir compte de la non linéarité du bloc de commande (saturation).
( Utiliser les théorèmes (valeur finale et valeur initiale).
I- DISPOSITIF DE FREINAGE
Simplifier le schéma bloc et exprimer la fonction de transfert EMBED Equation.DSMT4 du schéma ci-dessous :
II- ASSERVISSEMENT D'UN SYSTÈME DU 1°ORDRE
Un processus physique est modélisé par une fonction de transfert du 1° ordre :
EMBED Equation.2 avec ( = 1s et G0 = 1 .
Ce processus est inséré dans une boucle dasservissement contenant un régulateur proportionnel : C(p) = K.
1- Transmittance du système en boucle fermée
( Déterminer lexpression de la fonction de transfert en boucle fermée EMBED Equation.2 et la mettre sous la forme suivante : EMBED Equation.2 . Exprimer H0 et (BF en fonction de (, G0 et K.
( Calculer les valeurs de la constante de temps en boucle fermée (BF et du gain statique H0 pour K = 10.
( Etablir lexpression de la grandeur de commande U(p) en fonction de E(p), K,G0 et (.
2- Détermination de s(t) et de u(t)
On applique à lentrée un échelon damplitude unité : E = 1V et on règle le correcteur pour avoir K = 10.
( On se place en régime permanent, calculer les valeurs de la sortie s (+() et de la commande u (+().
( A laide du théorème de la valeur initiale, calculer u (0+).
( Déterminer lexpression de s(t) et la représenter graphiquement.
( Déterminer lexpression de u(t) et la représenter graphiquement.
3- Saturation du signal de commande
En fait la grandeur de commande u(t) est limitée par les tensions de saturation suivantes : USAT = ± 5 V.
( Représenter la caractéristique de transfert statique u (() pour K = 10.
( Déterminer la valeur limite KMAX du régulateur pour éviter une saturation de la grandeur de commande lorsque le consigne est un échelon damplitude unité.
( La consigne est un échelon damplitude E. Calculer les valeurs de K et E pour obtenir toutes les conditions ci-dessous: ( s (+() = 1 V ( un fonctionnement en régime linéaire ( un temps de réponse de s(t) le plus petit possible. En déduire la valeur du temps de réponse à 5 % , tr5% , de s(t).
TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES HYPERLINK "http://cbissprof.free.fr" http://cbissprof.free.fr Page PAGE 1 sur NUMPAGES 1 TD06 "Asservissement 1°ordre"
E(p)
((p)
Régulateur
U(p)
Processus
S(p)
_
+
H(p)
G(p)
C(p)
_
+
X(p)
Y(p)
B(p)
C(p)
D(p)
A(p)
_
+
