Td corrigé 1.5 Température de bruit de l'antenne (Ta) - CEL pdf

1.5 Température de bruit de l'antenne (Ta) - CEL

La performance des baies vitrées est qualifiée par le coefficient de déperdition thermique Uw (vitrage + menuiserie) : plus il est faible, meilleure sera l'isolation ...




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.3)  PAGEREF _Toc31630954 \h 9
 HYPERLINK \l "_Toc31630955" 1.7 Température du bruit équivalente à l’entrée d’un circuit  PAGEREF _Toc31630955 \h 10
 HYPERLINK \l "_Toc31630956" 1.8 EIRP  PAGEREF _Toc31630956 \h 11
 HYPERLINK \l "_Toc31630957" 2 Bilan de puissance d’un lien par satellite  PAGEREF _Toc31630957 \h 12
 HYPERLINK \l "_Toc31630958" 3 Éléments de conception d’un récepteur  PAGEREF _Toc31630958 \h 13
 HYPERLINK \l "_Toc31630959" 3.1 Température de bruit d’un récepteur :  PAGEREF _Toc31630959 \h 13
 HYPERLINK \l "_Toc31630960" 3.2 Figure de mérite  EMBED Equation.3   PAGEREF _Toc31630960 \h 15
 HYPERLINK \l "_Toc31630961" 4 Qualité d’un lien de communication par satellite  PAGEREF _Toc31630961 \h 16
 HYPERLINK \l "_Toc31630962" 4.1 Bruits dans un lien de communication par satellite  PAGEREF _Toc31630962 \h 16
 HYPERLINK \l "_Toc31630963" 4.2 Rapport  EMBED Equation.3 d’un lien satellite :  PAGEREF _Toc31630963 \h 17
 HYPERLINK \l "_Toc31630964" 4.3 Facteurs de perturbation de la qualité d’un lien satellite  PAGEREF _Toc31630964 \h 24

LISTE DES FIGURES


 TOC \h \z \c "Figure"  HYPERLINK \l "_Toc31630965" Figure 1. Configuration d’un lien de communication par satellite  PAGEREF _Toc31630965 \h 4
 HYPERLINK \l "_Toc31630966" Figure 2. Absorption atmosphérique typique (en dB)  PAGEREF _Toc31630966 \h 7
 HYPERLINK \l "_Toc31630967" Figure 3. Figure de bruit d’un amplificateur  PAGEREF _Toc31630967 \h 9
 HYPERLINK \l "_Toc31630968" Figure 4. Température de bruit équivalente à l’entrée d’un circuit passif  PAGEREF _Toc31630968 \h 10
 HYPERLINK \l "_Toc31630969" Figure 5. Courbes de niveau constant du EIPR typiques  PAGEREF _Toc31630969 \h 11
 HYPERLINK \l "_Toc31630970" Figure 6. Paramètres d’un lien de communication par satellite  PAGEREF _Toc31630970 \h 12
 HYPERLINK \l "_Toc31630971" Figure 7. Cascade de circuits équivalent d’un récepteur  PAGEREF _Toc31630971 \h 14
 HYPERLINK \l "_Toc31630972" Figure 8. Bruit d’une communication par satellite.  PAGEREF _Toc31630972 \h 17
 HYPERLINK \l "_Toc31630973" Figure 9. Bloc diagramme simplifié d’une liaison radiofréquence  PAGEREF _Toc31630973 \h 17
 HYPERLINK \l "_Toc31630974" Figure 10. Bloc diagramme d’un lien satellite  PAGEREF _Toc31630974 \h 19



Principaux paramètres d’une liaison

Une liaison de communication par satellite est illustrée par la figure 1.

 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 1. Configuration d’un lien de communication par satellite

Les différents paramètres importants pour la conception d’une liaison sont définis ci-dessous.

Gain de l’antenne 
Dans le calcul d’une liaison, le gain est la caractéristique la plus importante d’une antenne. Il est défini comme étant le rapport de la puissance rayonnée par l’antenne, dans une direction, par unité d’angle solide, sur la puissance rayonnée par une antenne référence par unité d’angle solide. Ce gain est dit absolu si l’antenne référence est isotrope, c’est à dire qu’elle rayonne uniformément dans toutes les directions. Le gain absolu est souvent utilisé dans le calcul d’une liaison par satellite et il est exprimé en dBi.
Dans les coordonnées polaires, le gain dans la direction EMBED Equation.3peut être exprimé comme suit :

EMBED Equation.3 (1)

Avec,EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 représentent respectivement la densité du flux de la puissance dans la direction EMBED Equation.3 et la puissance transmise. Si la direction de rayonnement n’est pas spécifiée, le gain de l’antenne est sous-entendu relatif à la direction de maximum de rayonnement.
Le gain d’une antenne parabolique qui est généralement utilisée dans les systèmes de communication par satellite est égal à :

EMBED Equation.3 (2)

Où, EMBED Equation.3est le diamètre de l’antenne, EMBED Equation.3est la longueur d’onde et EMBED Equation.3est le rendement de l’ouverture de l’antenne (normalement, elle varie entre 50( et 70().
En plus du gain dans la direction de maximum de rayonnement, le patron de rayonnement de l’antenne est une caractéristique très importante. Cette caractéristique est utilisée pour le calcul du bruit et des interférences à l’entrée de l’antenne.

Exemple 
Le gain d’une antenne parabolique de diamètre 100 cm, ayant un rendement d’ouverture de 60% et opérant à 1.5 GHz est égal à :
 EMBED Equation.3 
Perte dans l’espace libre 
Le calcul des pertes dans l’espace libre est une étape de base pour le calcul d’une liaison de communication par satellite. Dans ce type de systèmes de communication, on suppose que l’antenne de transmission et l’antenne de réception sont alignées face à face dans l’espace libre et sont séparées par une distance suffisamment élevée,EMBED Equation.3, exprimée en mètres. Soit EMBED Equation.3et EMBED Equation.3les gains respectifs des antennes de transmission et de réception, EMBED Equation.3 la surface effective de l’antenne de réception, EMBED Equation.3 la puissance transmise et EMBED Equation.3la longueur d’onde. En supposant que la puissance EMBED Equation.3 est rayonnée selon une sphère de rayon d, la densité de puissance au point de réception est donnée par EMBED Equation.3. La puissance reçue EMBED Equation.3peut être exprimée selon l’équation de Friis:

EMBED Equation.3 (3)
Où EMBED Equation.3 (4)

Ainsi, les pertes dans l’espace libre peuvent être exprimées comme le rapport de la puissance reçue par la puissance transmise. Si en plus, nous supposons que les antennes de transmission et de réception sont isotropes nous pouvons exprimer les pertes de transmission comme suit :

EMBED Equation.3 (5)

donc, en substituant l’équation 5 dans l’équation 3 nous obtiendrons :

EMBED Equation.3 (6)

Avec EIRP sera défini ultérieurement.

Exemple 
Les pertes de propagation dans l’espace libre à 1.5 GHz d’un lien entre un satellite et une station de base séparés par une distance égale à 36500 km sont égales à :
 EMBED Equation.3 
Perte par absorption atmosphérique:
Les molécules gazeuses dans la troposphère telles que l’oxygène et la vapeur d’eau sont les principaux facteurs de l’atténuation des ondes radio sous forme d’absorption par résonance. L’atténuation peut être provoquée par les phénomènes d’absorption et de dispersion causés par les particules de glace ou les gouttelettes d’eau. La figure 2 montre les pertes de propagation sur les ondes radio dues aux effets atmosphériques dépendamment de la fréquence.


 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 2. Absorption atmosphérique typique (en dB)

Température de bruit
Le niveau de bruit au niveau des récepteurs, dans un système de communication par satellite, doit être extrêmement faible puisque le signal désiré est souvent assez faible. Ce niveau du bruit peut être exprimé en terme de température absolue fictive. Particulièrement, quand le bruit thermique, par unité de largeur de bande, d’un objet est équivalent au bruit thermique généré par une résistance de 50 ( à une température absolue T alors le bruit est exprimé en terme de température absolue T et devient équivalent à l’énergie thermique moyenne rayonnée à la température absolue T. La puissance du bruit thermique par unité de largeur de bande, EMBED Equation.3, peut être exprimée par EMBED Equation.3 avec EMBED Equation.3 désigne la constante de Boltzmann (EMBED Equation.3). La température T qui correspond à ce bruit thermique est appelée température de bruit (noise température).
Il est souvent recommandé d’exprimer EMBED Equation.3 en décibel selon l’équation suivante :
 EMBED Equation.3  (7)
Exemple
La densité de puissance du bruit généré par une résistance à une température de 27(C est calculée par l’équation 7 comme :
 EMBED Equation.3 
Température de bruit de l’antenne (Ta)

Une antenne de réception capte en plus du signal utile des ondes radio nuisibles. Par surcroît, les pertes thermiques de l’antenne sont considérées comme bruit thermique. Ce bruit cause des problèmes lors de la réception des faibles signaux dans les systèmes de communications par satellite d’où la nécessité d’une antenne faible bruit.

Si l’antenne entraîne une perte thermique, la température de bruit thermique de cette dernière est égale à EMBED Equation.3, avec EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3désignent respectivement le rendement d’ouverture de l’antenne et la température ambiante (en Kelvin).

Le bruit (Ts), associé à l’antenne, en provenance du ciel consiste en bruit cosmique (rayonnement de haute énergie d'origine solaire, galactique ou extragalactique, produisant des phénomènes d'ionisation dans la haute atmosphère), bruit provenant des foudres et le bruit thermique provenant de l’absorption atmosphérique.
Par conséquent, le bruit de l’antenne EMBED Equation.3 peut être exprimé comme suit :

EMBED Equation.3 (8)

EMBED Equation.3 est appelée la température équivalente du bruit de l’antenne. Il faut signaler que la majeure contribution au bruit de l’antenne EMBED Equation.3 est due au bruit thermique issu des lobes secondaires de l’antenne qui pointent en direction de la terre. Les concepteurs se forcent souvent de réduire le niveau des lobes secondaires afin de réduire le bruit d’ensemble.
Figure de bruit (EMBED Equation.3)
La figure de bruit est une quantité qui exprime la qualité de point de vue bruit d’un dispositif tels que : un circuit, un système ou une liaison. Elle est définie selon l’expression suivante :
EMBED Equation.3 (9)
Avec EMBED Equation.3signifie le rapport signal sur bruit au port d’entrée du dispositif. Il est exprimé comme EMBED Equation.3 avec EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3définissent respectivement la température de bruit et la largeur de bande de la liaison.
De même, le rapport signal sur bruit au port de sortie peut être exprimé comme EMBED Equation.3avec EMBED Equation.3 représente le gain du dispositif et EMBED Equation.3est le bruit équivalent à l’entrée du dispositif. La figure de bruit peut donc être exprimée par :
EMBED Equation.3 (10)
 EMBED Equation.3  et  EMBED Equation.3 dénotent respectivement la température physique du milieu dans lequel se trouve le circuit en question et la température du bruit équivalente à l’entrée.

 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 3. Figure de bruit d’un amplificateur
Exemple 
Pour  EMBED Equation.3 et  EMBED Equation.3 , la figure de bruit EMBED Equation.3est donnée par l’équation 10 comme suit :
 EMBED Equation.3 
Pour EMBED Equation.3et  EMBED Equation.3  alors EMBED Equation.3est égale à :
 EMBED Equation.3 
Température du bruit équivalente à l’entrée d’un circuit
N’ayant aucune relation avec la température mesurée par le thermomètre, le bruit généré depuis l’intérieur d’un circuit est converti en une valeur à son port d’entrée. Nous distinguons trois cas de circuit :
circuit d’amplification : sachant sa figure de bruitEMBED Equation.3, la température du bruit équivalente à l’entrée EMBED Equation.3est donnée par :
EMBED Equation.3 (11)
circuit passif : si EMBED Equation.3désigne les pertes d’un circuit passif, la température du bruit équivalente à l’entrée EMBED Equation.3est donnée par :
EMBED Equation.3 (12)
En plus, la température de bruit au port de sortie est exprimée comme
EMBED Equation.3 (13)
 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 4. Température de bruit équivalente à l’entrée d’un circuit passif


Exemple 
Si un circuit passif entraîne une perte de 3 dB et que la température physique est  EMBED Equation.3 , alors les températures du bruit équivalentes à l’entrée et à la sortie du circuit, selon respectivement les équations 10 et 11, sont égales à :
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
EIRP
Le produit  EMBED Equation.3 de la puissance transmise par le gain de l’antenne de transmission est appelé la puissance équivalente rayonnée isotropiquement et souvent noté EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power). Il est souvent utilisé comme indice de la capacité de transmission d’une station de base.
 EMBED Equation.3  (14)
 EMBED Word.Picture.8 

Figure  SEQ Figure \* ARABIC 5. Courbes de niveau constant du EIPR typiques
Bilan de puissance d’un lien par satellite

‘ EMBED Word.Picture.8 

Figure  SEQ Figure \* ARABIC 6. Paramètres d’un lien de communication par satellite

Considérant le lien de communication par satellite dont la configuration est montrée par la figure 6. On se propose de déterminer la puissance d’un signal reçu au niveau de la station de base en réception sachant que le signal est issu de la station de base en transmission. La partie du lien de la station de base de transmission vers le satellite est appelée une liaison montante (Up-link) et celle du satellite vers la station de base de réception est appelée une liaison descendante (Down-link). Maintenant, on se propose de transmettre une puissance EMBED Equation.3(en dB) à partir de la station de base de transmission, la puissance EMBED Equation.3 (en dB) reçue au niveau de la station de base de réception est donnée par l’équation suivante :

EMBED Equation.3 (15)


La description des symboles utilisés ci-dessus est donnée par le tableau 1.










Tableau  SEQ Tableau \* ARABIC 1: Description des paramètres d’un lien de communication par satellite

EMBED Equation.3gain de l’antenne de la station de base de transmission relative à une antenne isotrope.EMBED Equation.3perte du guide d’onde d’alimentation (feeder), perte d’une désadaptation de la polarisation de l’antenne de la station de base de transmission.EMBED Equation.3perte de propagation de la liaison montante incluant les pertes dans l’espace libre, l’absorption atmosphérique et l’atténuation par la pluie.EMBED Equation.3gain de l’antenne de réception du satellite.EMBED Equation.3perte du guide d’onde d’alimentation, perte d’une désadaptation de la polarisation de l’antenne de réception du satellite.EMBED Equation.3gain d’amplification du transpondeur du satellite.EMBED Equation.3gain de l’antenne de transmission du satellite.EMBED Equation.3perte du guide d’onde d’alimentation, perte d’une désadaptation de la polarisation de l’antenne de transmission du satellite.EMBED Equation.3perte de propagation de la liaison descendante incluant les pertes dans l’espace libre, l’absorption atmosphérique et l’atténuation par la pluie.EMBED Equation.3gain de l’antenne de la station de base de réception.EMBED Equation.3perte du guide d’onde d’alimentation, perte d’une désadaptation de la polarisation de l’antenne de la station de base de réception.
Tous les paramètres sont exprimés en dB.

Éléments de conception d’un récepteur
Température de bruit d’un récepteur :
En général, un récepteur est formé par une cascade de circuits passifs et de circuits d’amplification comme le montre la figure 7. Un signal est reçu par une antenne ayant un gain  EMBED Equation.3  et une température de bruit équivalente à la sortie de l’antenne dénotée par  EMBED Equation.3 . Les pertes dans un circuit passif sont dénotées par  EMBED Equation.3 avec n égal à 1, 2 et 3. Le gain et la figure de bruit d’un circuit d’amplification sont dénotés par  EMBED Equation.3  et  EMBED Equation.3 . La température du bruit équivalente au port d’entrée du circuit d’amplification 1 est donnée par l’expression suivante :
EMBED Equation.3 (16)

 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 7. Cascade de circuits équivalent d’un récepteur

Où,
 EMBED Equation.3 est la température du bruit équivalente à la sortie du circuit passif 1.
 EMBED Equation.3  (17)
 EMBED Equation.3 est la température du bruit équivalente à l’entrée du circuit d’amplification 1.
 EMBED Equation.3  (18)
 EMBED Equation.3 est la température du bruit équivalente à l’entrée du circuit passif 2.
 EMBED Equation.3  (19)
 EMBED Equation.3 est la température du bruit équivalente à l’entrée du circuit d’amplification 2.
 EMBED Equation.3  (20)
 EMBED Equation.3 est la température du bruit équivalente à l’entrée du circuit passif 3.
 EMBED Equation.3  (21)
Dans l’équation 16, la valeur EMBED Equation.3 peut être convertie à l’entrée du circuit d’amplification 1 comme  EMBED Equation.3 , celle de EMBED Equation.3  comme  EMBED Equation.3 et la valeur de  EMBED Equation.3  comme  EMBED Equation.3 .
Si on examine l’équation 16 nous constatons que si le gain  EMBED Equation.3 est assez élevé le quatrième terme et ceux d’après dans le côté droit de l’équation peuvent être négligés en terme de bruit. Par conséquence, le bruit du premier circuit d’amplification, appelé amplificateur à faible bruit (LNA : Low Noise Amplifier), et celui du premier circuit passif dominent le bruit total du récepteur comme le montre l’équation 22.
 EMBED Equation.3  (22)
Où  EMBED Equation.3 et  EMBED Equation.3  désignent respectivement les pertes de la ligne de transmission qui relie l’antenne au LNA et la température de bruit équivalente à l’entrée de l’amplificateur faible bruit (LNA). Il faut mentionner que la valeur de  EMBED Equation.3 dépend du point de mesure qui est généralement pris à l’entrée du LNA.
Figure de mérite  EMBED Equation.3 

Le rapport du gain de l’antenne par la température de bruit  EMBED Equation.3 d’un récepteur est souvent utilisé comme indice de performance de la réception au niveau de la station de base. Lorsqu’on calcul cet indice au port d’entrée du récepteur, la valeur du gain  EMBED Equation.3  de l’antenne utilisée inclut les pertes dans le guide d’onde d’alimentation et la température de bruit  EMBED Equation.3  est  EMBED Equation.3 donnée par l’équation 22.

 EMBED Equation.3  (23)


Qualité d’un lien de communication par satellite
Bruits dans un lien de communication par satellite

La figure 8 montre les principales sources de bruits dans un lien de communication par satellite.

Bruit 1 : c’est le bruit faisant partie du signal à transmettre en plus du bruit thermique généré par le modulateur, le mélangeur et l’amplificateur de puissance. Ce bruit est généralement suffisamment petit en comparaison avec la puissance du signal utile et il est négligeable par rapport aux autres sources de bruit.
Bruit 2 : c’est le bruit thermique issu de la terre et reçu par l’antenne du satellite (généralement à 300K).

Bruit 3 : bruit thermique généré par le transpondeur du satellite. Il dépend principalement des performances de l’amplificateur à faible bruit du premier étage d’amplification du transpondeur.

Bruit 4 : bruit reçu par l’antenne de la station de base en plus du signal issu du satellite incluant le bruit du ciel (bruit de fond galactique), le bruit thermique atmosphérique et le bruit thermique terrestre.

Bruit 5 : bruit thermique généré par le récepteur de la station de base et qui dépend des performances de l’amplificateur à faible bruit du premier étage d’amplification du récepteur.
En plus de ces sources de bruit, un lien de communication par satellites est soumis à des interférences introduites par d’autres systèmes de communication par satellite.

 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 8. Bruit d’une communication par satellite.
Rapport  EMBED Equation.3 d’un lien satellite :
En générale, l’étage radiofréquence dans un satellite ou une station de base consiste en un transmetteur et un récepteur composés d’une cascade d’antenne, une ligne de transmission, un duplexeur, un amplificateur de puissance et un amplificateur faible bruit comme le montre la figure 9.
 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 9. Bloc diagramme simplifié d’une liaison radiofréquence

Dans la figure 9  EMBED Equation.3 et  EMBED Equation.3 dénotent respectivement les gains des antennes de réception et de transmission de la liaison. Dans le cas d’une liaison montante (figure 10-a),  EMBED Equation.3 est égale au gain de l’antenne de réception du satellite  EMBED Equation.3  et  EMBED Equation.3  est égale au gain de l’antenne de transmission de la station de base  EMBED Equation.3 . D’autres parts,  EMBED Equation.3 et  EMBED Equation.3  seront égales respectivement au gain de l’antenne de réception de la station de base  EMBED Equation.3  et au gain de l’antenne de transmission du satellite  EMBED Equation.3 , dans le cas d’une liaison descendante (figure 10-b).
Le rapport de la puissance du signal  EMBED Equation.3 sur la puissance du bruit  EMBED Equation.3 , au niveau de l’entrée de l’amplificateur faible bruit, d’une liaison représentée par la figure 9 peut être écrit comme :
 EMBED Equation.3  (24)
Où  EMBED Equation.3 exprime la largeur de bande de fréquence du système en Hz.
Si on considère le rapport  EMBED Equation.3 , l’équation 24 peut être ré-écrite comme :
 EMBED Equation.3  (25)
L’équation 25 peut être ré-écrite en décibel sous la forme de
 EMBED Equation.3  (26)
Tous les symboles ci-dessus sont exprimés en dB.
Dans l’équation 26, la puissance transmise EIRP est atténuée par la propagation dans l’espace libre  EMBED Equation.3 du lien entre le transmetteur et le récepteur. Elle est ensuite amplifiée par le gain de l’antenne de réception  EMBED Equation.3 et atténuée par les pertes d’alimentation  EMBED Equation.3 et le bruit du système  EMBED Equation.3 .
Exemple 
Un satellite géostationnaire transmet un signal à 1500 MHz à une station mobile sur l’équateur juste en dessous. Les paramètres de la liaison sont les suivants:
Puissance transmise par le satellite 1 Watt (0 dBW)Gain de l’antenne du satellite (diamètre 100 cm)21.7 dBiPertes de propagation dans l’espace (d=36000 km)187.2 dBGain de l’antenne de la station (Diamètre 40 cm, (=80%)15.0 dBiTempérature de bruit du système de la station de base 24.8 dBk (300K)Pertes d’alimentation  EMBED Equation.3 3 dBSelon l’équation 26, le rapport  EMBED Equation.3  de cette liaison descendante est égal à :
 EMBED Equation.3 
 EMBED Word.Picture.8 
Figure  SEQ Figure \* ARABIC 10. Bloc diagramme d’un lien satellite
Les équations 24, 25 et 26 sont les équations de base qui caractérisent la qualité de réception d’un signal, issu d’un transmetteur quelconque vers un récepteur. Dans la suite, nous déduisons les équations qui correspondent respectivement à une liaison satellite montante, où le transmetteur est la station de base et le récepteur est le satellite, et à une liaison descendante, où le transmetteur est le satellite et le récepteur est la station de base.
Liaison montante (figure 10-a) :
 EMBED Equation.3  (27)
 EMBED Equation.3  (28)
Si les paramètres sont exprimés en dB, l’équation 28 aura une forme plus simple dont les opérations se limitent à des additions et soustractions somme le montre l’équation 29.
 EMBED Equation.3  (29)
Liaison descendante (figure 1-b) :
 EMBED Equation.3  (30)
 EMBED Equation.3  (31)
Pareillement à l’équation 28, l’expression en dB des paramètres de l’équation 31, permettra de simplifier cette dernière selon l’équation 32.
 EMBED Equation.3  (32)
Jusqu’à maintenant nous n’avons considéré que la qualité de la liaison descendante et de la liaison montante séparément. Pour calculer le rapport  EMBED Equation.3 total, en plus de combiner les bruits thermiques de la liaison montante et de la liaison descendante, nous ajoutons le bruit d’interférences généré par les autres systèmes. Le rapport  EMBED Equation.3 total est donné par l’équation suivante :
 EMBED Equation.3  (33)
Comme le rapport  EMBED Equation.3 total d’une liaison est déterminé en séparant la liaison en deux, liaison montante et liaison descendante, on calcule le rapport  EMBED Equation.3 de chacune et enfin on les combine.
Ici les indices T, U et D indiquent respectivement liaison totale, liaison montante et liaison descendante. EMBED Equation.3  est la densité de puissance du bruit d’interférences.
Selon l’équation 27, si la valeur du rapport  EMBED Equation.3 d’une des liaisons est suffisamment faible comparée aux autres valeurs, par exemple  EMBED Equation.3 et  EMBED Equation.3 , la qualité totale,  EMBED Equation.3 , peut être approximée par  EMBED Equation.3 . Ceci signifie que la qualité totale du canal de communication est dominée par la liaison la plus mauvaise. La figure 11 montre un exemple de calcul du rapport  EMBED Equation.3 dépendamment du rapport  EMBED Equation.3 . On constate bien que le rapport  EMBED Equation.3  est dominé par la mauvaise liaison descendante et qu’il ne dépasse jamais cette valeur peu importe la valeur du rapport  EMBED Equation.3 .
 EMBED Word.Picture.8 
Figure 11. Courbe de variation du rapport  EMBED Equation.3  vs  EMBED Equation.3 et  EMBED Equation.3 

Exemple 
Considérons le cas d’une expérience d’une communication par satellite aéronautique utilisant le satellite ETS-V. Le rapport  EMBED Equation.3  de la liaison directe à partir de la station de base GES à Kashima à une station terrestre d’avion AES à Anchorage via le satellite peut être calculé selon l’équation 27. On ne considère pas ici le bruit d’interférence. Les fréquences 6 GHz et 1.5 GHz sont utilisées pour la communication respectivement entre la station de base et le satellite et entre le satellite et l’avion.
Les paramètres de la liaison GES au satellite ( liaison montante) sont :
EIRPb du GES60.7 dBPertes de propagation ( 6 GHz, d=37270 km)199.4 dBGain de l’antenne du satellite21.7 dBiPertes de l’alimentation  EMBED Equation.3 3.0 dBTempérature de bruit équivalente à l’entrée de
l’amplificateur faible bruit du satellite 300 KAinsi  EMBED Equation.3 
Et  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
Les paramètres de la liaison du satellite au AES ( liaison descendante) sont :
EIRP du satellite30.5 dBPertes de propagation ( 1.5 GHz, d=41.097 km)199.4 dBGain de l’antenne du AESS14.0 dBiPertes de l’alimentation  EMBED Equation.3 3.0 dBTempérature de bruit équivalente à l’entrée de
l’amplificateur faible bruit de la station de base 300 K
Ainsi  EMBED Equation.3 
Et  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
Par conséquent, le rapport  EMBED Equation.3  est égal à :
 EMBED Equation.3 
Nous vérifions bien que le rapport  EMBED Equation.3  est dominé par la mauvaise liaison, à savoir la liaison descendante dans cet exemple.
Facteurs de perturbation de la qualité d’un lien satellite

Quand le signal est transmis, une limite est fixée dépendamment de la qualité du signal démodulé et une déconnexion est considérée si la qualité du signal tombe au-dessous de cette limite. Le rapport  EMBED Equation.3 idéal qui correspond à cette limite de qualité de réception peut être utilisé en conjonction avec la quantité de dégradation fixe de la liaison et la dégradation due aux interférences pour déterminer le rapport  EMBED Equation.3 requis tel que :
 EMBED Equation.3  (34)
avec
 EMBED Equation.3  : est le rapport  EMBED Equation.3 requis.
 EMBED Equation.3  : est le rapport  EMBED Equation.3  calculé théoriquement pour garantir une qualité de communication bien déterminée.
 EMBED Equation.3  : dégradation fixe de la liaison.
 EMBED Equation.3  : dégradation due aux interférences
 EMBED Equation.3  : effets d’amélioration de la qualité de la communication par codage.
Ces symboles sont expliqués dans ce qui suit.
Rapport  EMBED Equation.3  :
Le rapport signal sur bruit  EMBED Equation.3  qu'on a étudié dans les sections précédentes est utilisé pour la mesure de la qualité de la partie analogique d’un lien de communication. Cependant, dans le cas d’un lien de communication numérique, on introduit une nouvelle notion : le taux d’erreur binaire (TEB); BER (Bite Error Rate). Le BER est défini comme le nombre de bits erronés sur le nombre total de bits reçus. Le rapport BER est fonction de la quantité  EMBED Equation.3  avec  EMBED Equation.3  est l'énergie par bit et  EMBED Equation.3  est la densité de bruit du signal. La relation entre le BER et  EMBED Equation.3 dépend de la modulation utilisée qui doit être choisie de manière attentive en fonction du type du canal de transmission.
Prenons par exemple le cas d'un signal QPSK (Quaternary Phase Shift Keying ou modulation à déplacement de phase à 4 états) transmis dans canal AWGN (Bruit Blanc Gaussien Additif, Additive White Gaussien Noise), alors le BER s'écrit :
 EMBED Equation.3  (35)
erfc (Complimentary error function) est une fonction mathématique disponible sous forme de tableau dans la plupart des livres de communications.
Il existe une relation entre le signal à bruit  EMBED Equation.3 spécifique à la portion analogique (passe bande) du lien et le rapport  EMBED Equation.3  de la portion numérique (bande de base) :
 EMBED Equation.3  (36)
Avec  EMBED Equation.3  est le taux de transmission en bit/sec.
Facteurs de dégradation fixe 

Dans les systèmes de communication numérique, on considère les limitations de la largeur de la bande, la non-linéarité du chemin de transmission et les imperfections des modulateurs et des démodulateurs comme étant des sources de dégradation de la qualité du signal.
La modulation d’une porteuse par un train d’impulsion représentant l’information à transmettre amène à un signal de largeur de bande infinie. Or, les supports de communication ont souvent une largeur de bande de fréquence finie. Dans la pratique on distingue plusieurs types de filtrage. Ainsi, le filtrage, la distorsion de l’amplitude et de la phase due aux caractéristiques amplitude/phase en fonction de la fréquence du lien et la conversion AM/PM génèrent une interférence inter-symboles et un bruit de phase qui entraînent une dégradation de la qualité de la liaison.
La dégradation du signal due à la fluctuation du niveau de détection et au « jitter » dans le circuit de génération de la porteuse et le circuit de recouvrement de l’horloge est associée aux imperfections des modulateurs et démodulateurs alors que celle due à la conversion AM/PM est associée à la non-linéarité du chemin de communication. La contribution de ces différentes sources implique une dégradation du rapport EMBED Equation.3 d’environ 2.5 à 3.5 dB
Facteurs de dégradation reliés aux interférences 

On distingue plusieurs composantes qui contribuent aux interférences telles que les interférences issues des autres systèmes de communications par satellites, les interférences entre canaux adjacents au niveau de la liaison montante et les interférences provoquées par les systèmes terrestres et les autres canaux de liaison descendante. La quantité de dégradation produite par la somme totale de ces termes d’interférences dans un beau temps est de l’ordre de 0.5 à 2 dB. Par ailleurs, dans les systèmes de communication qui opèrent dans une bande de fréquences affectées par la pluie, le rapport  EMBED Equation.3 des liaisons montante et descendante peut être détérioré significativement à cause de l’atténuation entraînée par la pluie et le rapport  EMBED Equation.3 pour lequel l’interférence affecte la qualité de la communication devient petit.

Facteurs d’amélioration de la qualité 

Un système de communication numérique comporte un étage de codage de correction d’erreur afin d’améliorer le taux d’erreur de bit (BER). Nous citons à titre d’exemple la combinaison du « codage convolutionnel » et du « décodage de  Viterbie » présente une bonne habilité de correction d’erreur.
La technique d’amélioration de la qualité de la communication varie selon le contexte tels que la modulation utilisée, le type d’information à envoyer (audio, vidéo, données numériques).








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École Polytechnique ELE 4501 & TS 4600
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