carte de controle
COURS-T.D.-T.P ..... Le processus dérive, il faut en trouver la cause commune
pour corriger ... Voir journal de bord pour trouver la cause et la corriger.
part of the document
terpréter une carte de contrôle.
Une heure de Travaux Dirigés permettra d'expérimenter cette démarche à partir d'un relevé de fabrication sur laxe de VTT.
Un contrôle d'une heure permettra d'évaluer l'objectif à partir d'un relevé de fabrication sur le support moteur.
Trois heures de Travaux pratiques finaliseront cet objectif et feront l'objet d'une évaluation.
Le S.P.C.
Statistical Process Control,
Surveillance des Procédés en Continu
ou Maîtrise Statistique des Procédés
Quand ?
Pourquoi ?
Comment?
Où ?Le S.P.C est une méthode d'auto-contrôle qui permet à un opérateur de vérifier le niveau de qualité atteint par son poste, et de le stimuler pour accroître sans cesse le niveau de qualité.
Les deux principales phases du S.P.C.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
1èrephase : LA MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE DU PROCEDE
Elle a pour objectif de supprimer les effets assignables (connus, que l'on peut supprimer) pour ne soumettre le procédé qu'a ces propres variations (ex : jeux dans les glissières ).
Exemples de causes assignables:
LES ETAPES D'UNE MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE:
BILAN:
ETAPE 1 :
ETAPE 2 :
ETAPE 3 :
ETUDES DE LA CAPABILITÉ :
Définition : La capabilité est le rapport entre la performance demandée et la performance réelle.
Il existe deux types d'indice de capabilité.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
Capabilité du procédé (Cp) et indice de déréglage du procédé (Cpk)
Capabilité machine (Cm) et indice de déréglage machine (Cmk)
NB : Nous ne rentrerons pas en détail dans létude des capabilités
Comparaison entre Cm et Cp
Cm :
Cp :
2èrephase : SURVEILLANCE DU PROCESSUS PAR L'INTERMEDIAIRE DES CARTES DE CONTROLE
OBJECTIFS :
Le suivi et la maitrise des dispersions disposent dun outil :
elles permettent davoir une
2- PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT :
Pour suivre l'évolution du procédé, _________________________ sont effectués régulièrement (par exemple : ___________________).
Pour chaque échantillon la moyenne et l'étendue (ou d'autres paramètres) sont __________ sur la caractéristique à surveiller. Ces valeurs sont portées sur un graphique.
Au fur et à mesure qu'elle se remplit, la carte de contrôle permet la visualisation de l'évolution du processus.
A partir de la ligne moyenne, sont définis les différentes limites :
~_________________________________
~_________________________________
INCORPORER Word.Picture.8
Une intervention sur le processus de fabrication pourra être décidée suivant la position des points reportés (exemple : un point entre les lignes Ls et Lc entraîne un prélèvement plus rapproché).
3- Principe d'élaboration des cartes de contrôle:
Pendant l'usinage du support d'axe de l'appareil à sculpter, l'opérateur mesure par échantillonnage (5 pièces toutes les 60 min.), la dimension réalisée CARSPECIAUX 102 \f "Symbol"32f8, afin d'établir les limites provisoires de la carte de contrôle de la moyenne et de l'étendue.
A chaque heure, il est important de noter les événements qui sont intervenus : ____________________________________________________________________________
Sans ce journal de bord, aucune analyse de la production ne sera possible.
Il faut y signaler :.
.
.
.
.
.
.
La production du support d'axe étant stabilisée, à 8h30 on effectue le premier prélèvement:
numéro (i) échantillon12345678910pièce n°16.156.216.146.156.186.186.196.126.186.18pièce n°26.146.156.166.136.136.176.196.156.176.14pièce n°36.216.136.186.106.146.146.176.156.26.15pièce n°46.206.146.106.196.186.186.176.146.26.12pièce n°56.136.106.186.176.206.176.136.156.16.14moyenneINCORPORER MSDraw \* fusionformat
d'échantillon6.1666.1466.1526.1486.1666.1786.176.1426.176.146Etendue (Wi) d'échantillon0.080.110.080.090.070.020.060.030.10.06heure du prélèvement8h309h3010h3011h3012h0013h0014h0015h0016h0017h00jourlundilundilundilundilundilundilundilundilundilundiévénementpause de
midi
A partir du premier échantillon, il est possible de commencer la construction des cartes de contrôle :
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
INCORPORER Word.Picture.8 Chaque point est la représentation graphique de la valeur moyenne de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la tendance centrale de la dimension.
( Cette carte détecte
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des étendues : W
INCORPORER Word.Picture.8
Chaque point est la représentation graphique de la valeur de l'étendue de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la variabilité de la dimension.
( Cette carte surveille
4- CALCUL DES LIMITES DE CONTROLE :
4-1 pour tracer ces limites, on à besoin :
- de la valeur moyenne de la production représentée dans la carte par la moyenne des moyennes des Xi.
- de l'écart type du processus seul. (sans déréglage ni cause assignable).
Dans la carte de contrôle , c'est la moyenne des étendues qui est le reflet de cette dispersion.
4-2 Calcul des limites pour la carte de contrôle de la moyenne :
( Limites de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
4-3 Calcul des limites pour la carte de contrôle de l'étendue :
( Limite de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
Les coefficients A, B et K sont fonction de la taille de l'échantillon.
Effectif
de chaque
échantillon
3
4
5
6
7
8A2,5742,2822,1142,0041,9241,864B00000,0760,136K1,0230,7290,5770,4830,4190,373
Application à notre exemple :
( Choix des coefficients A, B et K : A= B= K=
( Calcul de INCORPORER Equation.2 : INCORPORER Equation.2 =
INCORPORER Equation.2 =
( Calculs des limites de contrôle et de surveillance :
LSC INCORPORER Equation.2 =
LIC INCORPORER Equation.2 =
LSS INCORPORER Equation.2 =
LIS INCORPORER Equation.2 =
LSCW=
LICW=
LSSW=
LISW=
( Tracer ces valeurs sur les deux cartes de contrôle.
( Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
INCORPORER Word.Picture.8
( Carte de contrôle des étendues : W
5- analyse des cartes de controles :
Variations de l'étendueRésultat du contrôle(Constats(Interprétations(Corrections INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s pas de grande variation de l'étendue.Processus réglé et stable.Pas de corrections à envisager. INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s L'étendue d'un échantillon sort des limites de contrôle.Etendue trop grande, le processus n'est pas capable, il produit des pièces mauvaises.Arrêt immédiat du processus, recherche de la cause, voir journal de bord
Variations de la moyenneRésultat du contrôle(Constats(Interprétations(Corrections INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s pas de grande variation de l'a moyenne.Processus réglé et stable.Pas de corrections à envisager. INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s La dernière moyenne est trop grande et sort des limites de surveillance.Le processus dérive, il faut en trouver la cause commune pour corriger durablement.Intervenir et régler le processus. Voir journal de bord pour trouver la cause et la corriger INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s On constate une série de sept point consécutifs du même côté de la moyenne.Le processus dérive, ce qui peut être dû à un mauvais réglage initial.Intervenir et régler le processus. Voir journal de bord pour trouver la cause et la corriger INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s On constate une série de sept point consécutifs en dérive constante.Processus en dérive constante, risque de production mauvaise.Régler le processus. Rechercher la cause sans doute spéciale (usure d'outil, par exemple). INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s Les 2/3 des points sont en dehors d'une zone centrée autour de la moyenne de la moyenne.Forte probabilité due à une cause aléatoire.Renforcer la surveillance. Modifier les conditions de production pour trouver la cause aléatoire.
( Règles d'interprétation rapide:
Le S.P.C.
Statistical Process Control,
Surveillance des Procédés en Continu
ou Maîtrise Statistique des Procédés
Quand ?- Lorsque nous voulons suivre graphiquement et chronologiquement la qualité d'un caractère mesurable ou non sur un individu déterminé.Pourquoi ?- Pour permettre au contrôle en cours de fabrication d'assurer la stabilité de la qualité tout le long du processus d'élaboration du produit.Comment?- Par l'utilisation judicieuse et raisonnée des cartes de contrôle ; suivant le cas : carte de contrôle à la mesure ; ou carte de contrôle par attributOù ?Le S.P.C est une méthode d'auto-contrôle qui permet à un opérateur de vérifier le niveau de qualité atteint par son poste, et de le stimuler pour accroître sans cesse le niveau de qualité.
Les deux principales phases du S.P.C.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
Mise en place
Rendre le processus prévisible et capableSurveillance du processus
Les cartes de contrôle
1èrephase : LA MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE DU PROCEDE
Elle a pour objectif de supprimer les effets assignables (connus, que l'on peut supprimer ) pour ne soumettre le procédé qu'a ces propres variations (ex: jeux dans les glissières )
Exemples de causes assignables: dégradation du moyen, matière non conforme, ébauche non conforme, outillage mal conçu, bris d'outil ...
LES ETAPES D'UNE MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE:
Un procédé est dit sous contrôle statistique quand après avoir identifié et supprimé toutes les causes assignables les seules causes de variation sont aléatoires.
BILAN:
ETAPE 1 : éliminer les causes assignables et rendre le processus prévisible.
ETAPE 2 : effectuer un test de normalité puis rechercher à réduire les dispersions aléatoires.
ETAPE 3 : étude de la capabilité.
ETUDES DE LA CAPABILITÉ :
Définition : La capabilité est le rapport entre la performance demandée et la performance réelle.
INCORPORER Equation
Il existe deux types d'indice de capabilité.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
Capabilité machine (Cm)Capabilité du procédé (Cp)
Capabilité du procédé (Cp) et indice de déréglage du procédé (Cpk)
Capabilité machine (Cm) et indice de déréglage machine (Cmk)
Comparaison entre Cm et Cp
Cm : représente l'aptitude de la machine à produire l'usinage considéré.
Cp : est l'image de la qualité des pièces livrées chez le client INCORPORER Word.Picture.6
2ème phase : SURVEILLANCE DU PROCESSUS PAR L'INTERMEDIAIRE DES CARTES DE CONTROLE.
1- OBJECTIFS :
Le suivi et la maîtrise des dispersions disposent d'un outil : les cartes de contrôle. Elles permettent d'avoir une image du déroulement du processus de fabrication et d'intervenir rapidement et à bon escient sur celui-ci.
2- PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT :
Nous supposons que la distribution de la spécification à contrôler suit une loi normale (ou sensiblement normale).
Pour suivre l'évolution du procédé, des prélèvements d'échantillons sont effectués régulièrement (par exemple : 5 pièces toutes les heures).
Pour chaque échantillon la moyenne et l'étendue (ou d'autres paramètres) sont calculées sur la caractéristique à surveiller. Ces valeurs sont portées sur un graphique.
Au fur et à mesure qu'elle se remplit, la carte de contrôle permet la visualisation de l'évolution du processus.
A partir de la ligne moyenne, sont définis les différentes limites :
~ les limites supérieures et inférieures de contrôles Lsc , Lic,
~ les limites supérieures et inférieures de surveillances Lss , Lis.
INCORPORER Word.Picture.8
Une intervention sur le processus de fabrication pourra être décidée suivant la position des points reportés (exemple : un point entre les lignes Ls et Lc entraîne un prélèvement plus rapproché).
3- Principe d'élaboration des cartes de contrôle:
Pendant l'usinage du support d'axe de l'appareil à sculpter, l'opérateur mesure par échantillonnage (5 pièces toutes les 60 min.), la dimension réalisée CARSPECIAUX 102 \f "Symbol"32f8, afin d'établir les limites provisoires de la carte de contrôle de la moyenne et de l'étendue.
A chaque heure, il est important de noter les événements qui sont intervenus : C'est la construction du journal de bord de la fabrication.
Sans ce journal de bord, aucune analyse de la production ne sera possible.
Il faut y signaler :. l'heure de prélèvement,
. l'heure des pauses et arrêts,
. les réglages,
. les pannes et incidents,
. les changements d'outils,
. les changements de lots de matière première,
. Les changements d'opérateurs
La production du support d'axe étant stabilisée, à 8h30 on effectue le premier prélèvement:
numéro (i) échantillon12345678910pièce n°16.156.216.146.156.186.186.196.126.186.18pièce n°26.146.156.166.136.136.176.196.156.176.14pièce n°36.216.136.186.106.146.146.176.156.26.15pièce n°46.206.146.106.196.186.186.176.146.26.12pièce n°56.136.106.186.176.206.176.136.156.16.14moyenneINCORPORER MSDraw \* fusionformat
d'échantillon6.1666.1466.1526.1486.1666.1786.176.1426.176.146Etendue (Wi) d'échantillon0.080.110.080.090.070.020.060.030.10.06heure du prélèvement8h309h3010h3011h3012h0013h0014h0015h0016h0017h00jourlundilundilundilundilundilundilundilundilundilundiévénementpause de
midi
A partir du premier échantillon, il est possible de commencer la construction des cartes de contrôle :
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
INCORPORER Word.Picture.8 Chaque point est la représentation graphique de la valeur moyenne de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la tendance centrale de la dimension.
( Cette carte détecte tout déréglage du moyen par la variation de la moyenne.
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des étendues : W
INCORPORER Word.Picture.8
Chaque point est la représentation graphique de la valeur l'étendue de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la variabilité de la dimension.
( Cette carte surveille la précision du moyen.
4- CALCUL DES LIMITES DE CONTROLE :
4-1 pour tracer ces limites, on à besoin :
- de la valeur moyenne de la production représentée dans la carte par la moyenne des moyennes des Xi.
INCORPORER Equation.2 avec n = nombre d'échantillons.
- de l'écart type du processus seul. (sans déréglage ni cause assignable).
Dans la carte de contrôle , c'est la moyenne des étendues qui est le reflet de cette dispersion.
INCORPORER Equation.2 avec n = nombre d'échantillons.
4-2 Calcul des limites pour la carte de contrôle de la moyenne :
( Limites de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
4-3 Calcul des limites pour la carte de contrôle de l'étendue :
( Limite de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
Les coefficients A, B et K sont fonction de la taille de l'échantillon.
Effectif
de chaque
échantillon
3
4
5
6
7
8A2,5742,2822,1142,0041,9241,864B00000,0760,136K1,0230,7290,5770,4830,4190,373
Application à notre exemple :
( Choix des coefficients A, B et K : A= 2,114 B= 0 K=0,577
( Calcul de INCORPORER Equation.2 : INCORPORER Equation.2 =6.1584 mm
INCORPORER Equation.2 =0.07mm
( Calculs des limites de contrôle et de surveillance :
INCORPORER Equation.2 = 6.1584+0.577.0.07=6.199mm
INCORPORER Equation.2 = 6.1584 - 0,577.0,07=6.118 mm
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2 = 2,114.0,07 = 0,148 mm
INCORPORER Equation.2 = 0.0,005 = 0 mm
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2
( Tracer ces valeurs sur les deux cartes de contrôle.
( Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
INCORPORER Word.Picture.8
( Carte de contrôle des étendues : W
INCORPORER Word.Picture.8
5- analyse des cartes de controles :
Variations de l'étendueRésultat du contrôle(Constats(Interprétations(Corrections INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s pas de grande variation de l'étendue.Processus réglé et stable.Pas de corrections à envisager. INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s L'étendue d'un échantillon sort des limites de contrôle.Etendue trop grande, le processus n'est pas capable, il produit des pièces mauvaises.Arrêt immédiat du processus, recherche de la cause, voir journal de bord
Variations de la moyenneRésultat du contrôle(Constats(Interprétations(Corrections INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s pas de grande variation de l'a moyenne.Processus réglé et stable.Pas de corrections à envisager. INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s La dernière moyenne est trop grande et sort des limites de surveillance.Le processus dérive, il faut en trouver la cause commune pour corriger durablement.Intervenir et régler le processus. Voir journal de bord pour trouver la cause et la corriger INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s On constate une série de sept point consécutifs du même côté de la moyenne.Le processus dérive, ce qui peut être dû à un mauvais réglage initial.Intervenir et régler le processus. Voir journal de bord pour trouver la cause et la corriger INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s On constate une série de sept point consécutifs en dérive constante.Processus en dérive constante, risque de production mauvaise.Régler le processus. Rechercher la cause sans doute spéciale (usure d'outil, par exemple). INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s Les 2/3 des points sont en dehors d'une zone centrée autour de la moyenne de la moyenne.Forte probabilité due à une cause aléatoire.Renforcer la surveillance. Modifier les conditions de production pour trouver la cause aléatoire.
( Règles d'interprétation rapide:Présence d'un point au-delà des limites de contrôle.
Présence d'une "série" de 7 points consécutifs d'un même coté de la moyenne.
Présence d'une "série" de points en augmentation ou diminution régulière.
Non respect de la règle des 2/3 - 1/3 (2/3 des points dans le 1/3 central de la carte).
EXERCICE D'APPLICATION:
CARTES DE CONTROLE
1) Tracer à partir du tableau des relevés ci dessous, correspondant à la "MINI POMPE", les cartes de contrôle en considérant les hypothèses suivantes :
- Pièces prélevées au hasard dans la production d'un jour.- L'étendue INCORPORER Equation.2 = 0,018 et la moyenne INCORPORER Equation.2 = 32 connus à l'aide des productions
précédentes.- Cote visée : 32±0,03. Les écarts sont donnés en micron.
a - Tracer la moyenne et l'étendue.
b - Calculer et tracez les différentes limites.
c - Calculer la moyenne et l'étendue de chaque échantillon.
d - Tracer les points sur les cartes de contrôles.
numéro (i) échantillon12345678910pièce n°1-9-17-4-218012-16-5pièce n°20-130-93-1015-79pièce n°3-40-12-5-10-5-4134pièce n°444-8910140181pièce n°5-4-4-1410141495-2moyenneINCORPORER MSDraw \* fusionformat
d'échantillon-2,6-6-7,6-1,2615,21,871,4Etendue (Wi) d'échantillon13211418192419132514heure du prélèvement8h309h3010h3011h3012h0013h0014h0015h0016h0017h00jourlundilundilundilundilundilundilundilundilundilundiévénementpause de
midi
2) Quelle qualité reflète ces cartes de contrôles ? (qualité du réglage, des pièces ...)
3) Analyse des cartes :
- Le dépassement des points 3 et 9 est-il révélateur d'un déréglage ?
Faut-il arrêter la production ?
- Au vu des cartes de contrôles, la production est-elle correcte ?
4) Carte de contrôle et capabilité.
- Que représente la zone comprise entre LCS et LCI ?
- Que représente le quotient IT/(LCS-LCI) ? De quel indice est-il alors synonyme ?
CORRECTION DE L'EXERCICE D'APPLICATION:
1) Tracer des cartes de contrôle:
( Calculs des limites de contrôle et de surveillance :
INCORPORER Equation.2 = 32 + 0,577.0,018 = 32,01 mm
INCORPORER Equation.2 = 31,94802 - 0,577.0,018 = 31,9896 mm
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2 = 2,114.0,018 = 0,038 mm
INCORPORER Equation.2 = 0.0,018 = 0 mm
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2
( Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
( Carte de contrôle des étendues : W
2) Qualité des cartes de contrôles:
( La carte de contrôle de la moyenne détecte tout déréglage du moyen
( La carte de contrôle de l'étendue surveille la précision du moyen.
3) Analyse des cartes :
Dans la carte de contrôle, seul les points 3 et 9 sont entre LS. et LC.
On n'est pas en présence d'une série caractéristique d'un déréglage (mais un effet statistique). La production est correcte pour l'instant.
Carte de contrôle de l'étendue : production normale.
4) Capabilité :
Entre LSC et LIC, on a 99,73% des individus.
INCORPORER Equation.2 ( "image de la capabilité du procédé"
EVALUATION :
CARTES DE CONTROLE
QUESTIONS DE COURS :
1) Quelles sont les différentes étapes dune mise en place une méthode SPC ?
2) Quelle qualité reflète ces cartes de contrôles ? (qualité du réglage, des pièces ...)
EXERCICE :
1) Tracer à partir du tableau des relevés ci-dessous, correspondant au « Support moteur » , les cartes de contrôle en considérant les hypothèses suivantes :
- Pièces prélevées au hasard dans la production d'un jour.- L'étendue INCORPORER Equation.2 = 0,0055 et la moyenne INCORPORER Equation.2 = 52.0108 connus à l'aide des productions
précédentes.- Cote visée : (52H7 ( ). Les écarts sont donnés en micron.
a - Tracer la moyenne et l'étendue.
b - Calculer et tracez les différentes limites.
c - Calculer la moyenne et l'étendue de chaque échantillon.
d - Tracer les points sur les cartes de contrôles.
numéro (i) échantillon12345678910pièce n°110781210101211106pièce n°29861314121214119pièce n°31111108131115111413pièce n°412121211111310131515pièce n°5111013109121114169moyenneINCORPORER MSDraw \* fusionformat
d'échantillonEtendue (Wi) d'échantillonheure du prélèvement8h309h3010h3011h3012h0013h0014h0015h0016h0017h00jourlundilundilundilundilundilundilundilundilundilundiévénementpause de
midi
2) Analyser la carte de contrôle de la moyenne et de létendue.
FORMULAIRE :
Calcul de la moyenne des moyennes des Xi. :
INCORPORER Equation.2 avec n = nombre d'échantillons.
Calcul de l'écart type :
INCORPORER Equation.2 avec n = nombre d'échantillons.
Calcul des limites pour la carte de contrôle de la moyenne :
( Limites de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
Calcul des limites pour la carte de contrôle de l'étendue :
( Limite de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
Les coefficients A, B et K sont fonction de la taille de l'échantillon.
Effectif
de chaque
échantillon
3
4
5
6
7
8A2,5742,2822,1142,0041,9241,864B00000,0760,136K1,0230,7290,5770,4830,4190,373
CORRECTION DU CONTROLE
QUESTIONS DE COURS :
1) Différentes étapes dune mise en place une méthode SPC :
ETAPE 1 : éliminer les causes assignables et rendre le processus prévisible.
ETAPE 2 : effectuer un test de normalité puis rechercher à réduire les dispersions aléatoires.
ETAPE 3 : étude de la capabilité.
2) Qualité des cartes de contrôles:
( La carte de contrôle de la moyenne détecte tout déréglage du moyen
( La carte de contrôle de l'étendue surveille la précision du moyen.
EXERCICE :
1) Tracer des cartes de contrôle:
( Calculs des limites de contrôle et de surveillance :
INCORPORER Equation.2 = 52,0108 + 0,577.0,0055 = 52,014 mm
INCORPORER Equation.2 = 52,0108 - 0,577.0,0055 = 52,0076 mm
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2 = 2,114.0,0055 = 0,0116 mm
INCORPORER Equation.2 = 0.0,055 = 0 mm
INCORPORER Equation.2
INCORPORER Equation.2
Calcul de la moyenne et de l'étendue de chaque échantillon :
numéro (i) échantillon12345678910moyenneINCORPORER MSDraw \* fusionformat
d'échantillon10.69.69.810.811.411.61212.613.210.4Etendue (Wi) d'échantillon3575535369 ( Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
( Carte de contrôle des étendues : W
3) Analyse des cartes :
Pour la carte de contrôle :
7 points sont alignés : doù présence dune cause assignable (usure doutil ou butée qui se dérègle).
Après le 9éme prélèvement, lusinage à été réajusté. (changement doutil ou réglage)
Pour la carte de contrôle de l'étendue :
Les étendues sont toutes situées entre les limites de surveillance.
LA DEMARCHE QUALITE : compléter et interpréter une carte de contrôle. Terminale STI-GM optA
LA DEMARCHE QUALITE : compléter et interpréter une carte de contrôle. Terminale STI-GM optA
Lycée J-H Fabre page PAGE 10
EMARCHE QUALITE : compléter et interpréter une carte de contrôle. Terminale STI-GM optA
Lycée JH Fabre CARPENTRAS page PAGE 8
Zone limite d'acceptation
Zone limite d'acceptation
Zone limite d'acceptation
Zone limite d'acceptation
0.07+(2/3)(2.114*0.07-0.07) = 0.121 mm
Zone limite d'acceptation
Zone limite d'acceptation
Zone limite d'acceptation
Zone limite d'acceptation
+30
0
0.07+(2/3)(0*0.07-0.07) = 0.023mm
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Niveau : Terminale S.T.I. Spéc : Génie Mécanique Option : Productique
Période :deuxième trimestre Durée : 3 heuresPré-requis :
- Connaissance sur les mots clef de la qualité.
- Noppppqprpsppp p¡p¢p¼p½p×pØpÙpÚpÛpÜpöp÷pqqýúáßýÜÃÁýý¾ý¾ýýýýý¾ý¾ý$$$FÖÖºÿ¶#$$$FÖÖºÿ¶#$×pØpÙpÚpÛpÜpöp÷pqqqqqqqqqqq q q q q q!q"qIqJqdqeqqqqqqqqq¹qºq»q¼q½q¾q¿qÀqÁqÂqÃqÄqÅqÆqÇqÈqÉqÊqÎqÐqÑqóqôqrr9r:r;rG#Ü_ãÊç°¾MÍ|ËEe½¼¦fü*"é·3p
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R'ã5¯i&6þ"ÍÙMÆ Ó5ÿ¶ËïÜø°¦û,þx*ÔÆSDd~ooduction.Compétences terminales évaluées :
- Tracé d'une carte de contrôle,
- Commentaires et analyse de la carte de contrôle.Conditions de réalisation :
Une heure et demi de COURS permettra de traiter la notion d'indice de capabilité d'un procédé, d'une machine, de développer les capacités à établir, à compléter et à interpréter une carte de contrôle.
Une heure de Travaux Dirigés permettra d'expérimenter cette démarche à partir d'un relevé de fabrication sur l axe de VTT.
Un contrôle d'une heure permettra d'évaluer l'objectif à partir d'un relevé de fabrication sur le support moteur.
Trois heures de Travaux pratiques finaliseront cet objectif et feront l'objet d'une évaluation.
Le S.P.C.
Statistical Process Control,
Surveillance des Procédés en Continu
ou Maîtrise Statistique des Procédés
Quand ?
Pourquoi ?
Comment?
Où ?Le S.P.C est une méthode d'auto-contrôle qui permet à un opérateur de vérifier le niveau de qualité atteint par son poste, et de le stimuler pour accroître sans cesse le niveau de qualité.
Les deux principales phases du S.P.C.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
1èrephase : LA MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE DU PROCEDE
Elle a pour objectif de supprimer les effets assignables (connus, que l'on peut supprimer) pour ne soumettre le procédé qu'a ces propres variations (ex : jeux dans les glissières ).
Exemples de causes assignables:
LES ETAPES D'UNE MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE:
BILAN:
ETAPE 1 :
ETAPE 2 :
ETAPE 3 :
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$ª¤x¤x$$$FÖ Öºÿ¶# ª¤x¤x$ ES DE LA CAPABILITÉ :
Définition : La capabilité est le rapport entre la performance demandée et la performance réelle.
Il existe deux types d'indice de capabilité.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
Capabilité du procédé (Cp) et indice de déréglage du procédé (Cpk)
Capabilité machine (Cm) et indice de déréglage machine (Cmk)
NB : Nous ne rentrerons pas en détail dans l étude des capabilités
Comparaison entre Cm et Cp
Cm :
Cp :
2èrephase : SURVEILLANCE DU PROCESSUS PAR L'INTERMEDIAIRE DES CARTES DE CONTROLE
OBJECTIFS :
Le suivi et la maitrise des dispersions disposent d un outil :
elles permettent d avoir une
2- PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT :
Pour suivre l'évolution du procédé, _________________________ sont effectués régulièrement (par exemple : ___________________).
Pour chaque échantillon la moyenne et l'étendue (ou d'autres paramètres) sont __________ sur la caractéristique à surveiller. Ces valeurs sont portées sur un graphique.
Au fur et à mesure qu'elle se remplit, la carte de contrôle permet la visualisation de l'évolution du processus.
A partir de la ligne moyenne, sont définis les différentes limites :
~_________________________________
~_________________________________
INCORPORER Word.Picture.8
Une intervention sur le processus de fabrication pourra être décidée suivant la position des points reportés (exemple : un point entre les lignes Ls et Lc entraîne un prélèvement plus rapproché).
3- Principe d'élaboration des cartes de contrôle:
Pendant l'usinage du support d'axe de l'appareil à sculpter, l'opérateur mesure par échantillonnage (5 pièces toutes les 60 min.), la dimension réalisée CARSPECIAUX 102 \f "Symbol"32f8, afin d'établir les limites provisoires de la carte de contrôle de la moyenne et de l'étendue.
A chaque heure, il est important de noter les événements qui sont intervenus : ____________________________________________________________________________
Sans ce journal de bord, aucune analyse de la production ne sera possible.
Il faut y signaler :.
.
.
.
.
.
.
La production du support d'axe étant stabilisée, à 8h30 on effectue le premier prélèvement:
numéro (i) échantillon12345678910pièce n°16.156.216.146.156.186.186.196.126.186.18pièce n°26.146.156.166.136.136.176.196.156.176.14pièce n°36.216.136.186.106.146.146.176.156.26.15pièce n°46.206.146.106.196.186.186.176.146.26.12pièce n°56.136.106.186.176.206.176.136.156.16.14moyenneINCORPORER MSDraw \* fusionformat
d'échantillon6.1666.1466.1526.1486.1666.1786.176.1426.176.146Etendue (Wi) d'échantillon0.080.110.080.090.070.020.060.030.10.06heure du prélèvement8h309h3010h3011h3012h0013h0014h0015h0016h0017h00jourlundilundilundilundilundilundilundilundilundilundiévénementpause de
midi
A partir du premier échantillon, il est possible de commencer la construction des cartes de contrôle :
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
INCORPORER Word.Picture.8 Chaque point est la représentation graphique de la valeur moyenne de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la tendance centrale de la dimension.
( Cette carte détecte
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des étendues : W
INCORPORER Word.Picture.8
Chaque point est la représentation graphique de la valeur de l'étendue de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la variabilité de la dimension.
( Cette carte surveille
4- CALCUL DES LIMITES DE CONTROLE :
4-1 pour tracer ces limites, on à besoin :
- de la valeur moyenne de la production représentée dans la carte par la moyenne des moyennes des Xi.
- de l'écart type du processus seul. (sans déréglage ni cause assignable).
Dans la carte de contrôle , c'est la moyenne des étendues qui est le reflet de cette dispersion.
4-2 Calcul des limites pour la carte de contrôle de la moyenne :
( Limites de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
4-3 Calcul des limites pour la carte de contrôle de l'étendue :
( Limite de contrôle.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
( Limites de surveillance.
supérieure INCORPORER Equation.2
inférieure INCORPORER Equation.2
Les coefficients A, B et K sont fonction de la taille de l'échantillon.
Effectif
de chaque
échantillon
3
4
5
6
7
8A2,5742,2822,1142,0041,9241,864B00000,0760,136K1,0230,7290,5770,4830,4190,373
Application à notre exemple :
( Choix des coefficients A, B et K : A= B= K=
( Calcul de INCORPORER Equation.2 : INCORPORER Equation.2 =
INCORPORER Equation.2 =
( Calculs des limites de contrôle et de surveillance :
LSC INCORPORER Equation.2 =
LIC INCORPORER Equation.2 =
LSS INCORPORER Equation.2 =
LIS INCORPORER Equation.2 =
LSCW=
LICW=
LSSW=
LISW=
( Tracer ces valeurs sur les deux cartes de contrôle.
( Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
INCORPORER Word.Picture.8
( Carte de contrôle des étendues : W
INCORPORER Word.Picture.8
5- analyse des cartes de controles :
Variations de l'étendueRésultat du contrôle(Constats(Interprétations(Corrections INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s pas de grande variation de l'étendue.Processus réglé et stable.Pas de corrections à envisager. INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s L'étendue d'un échantillon sort des limites de contrôle.Etendue trop grande, le processus n'est pas capable, il produit des pièces mauvaises.Arrêt immédiat du processus, recherche de la cause, voir journal de bord
Variations de la moyenneRésultat du contrôle(Constats(Interprétations(Corrections INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s pas de grande variation de l'a moyenne.Processus réglé et stable.Pas de corrections à envisager. INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s La dernière moyenne est trop grande et sort des limites de surveillance.Le processus dérive, il faut en trouver la cause commune pour corriger durablement.Intervenir et régler le processus. Voir journal de bord pour trouver la cause et la corriger INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s On constate une série de sept point consécutifs du même côté de la moyenne.Le processus dérive, ce qui peut être dû à un mauvais réglage initial.Intervenir et régler le processus. Voir journal de bord pour trouver la cause et la corriger INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s On constate une série de sept point consécutifs en dérive constante.Processus en dérive constante, risque de production mauvaise.Régler le processus. Rechercher la cause sans doute spéciale (usure d'outil, par exemple). INCORPORER MSGraph.Chart.5 \s Les 2/3 des points sont en dehors d'une zone centrée autour de la moyenne de la moyenne.Forte probabilité due à une cause aléatoire.Renforcer la surveillance. Modifier les conditions de production pour trouver la cause aléatoire.
( Règles d'interprétation rapide:
Le S.P.C.
Statistical Process Control,
Surveillance des Procédés en Continu
ou Maîtrise Statistique des Procédés
Quand ?- Lorsque nous voulons suivre graphiquement et chronologiquement la qualité d'un caractère mesurable ou non sur un individu déterminé.Pourquoi ?- Pour permettre au contrôle en cours de fabrication d'assurer la stabilité de la qualité tout le long du processus d'élaboration du produit.Comment?- Par l'utilisation judicieuse et raisonnée des cartes de contrôle ; suivant le cas : carte de contrôle à la mesure ; ou carte de contrôle par attributOù ?Le S.P.C est une méthode d'auto-contrôle qui permet à un opérateur de vérifier le niveau de qualité atteint par son poste, et de le stimuler pour accroître sans cesse le niveau de qualité.
Les deux principales phases du S.P.C.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
Mise en place
Rendre le processus prévisible et capableSurveillance du processus
Les cartes de contrôle
1èrephase : LA MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE DU PROCEDE
Elle a pour objectif de supprimer les effets assignables (connus, que l'on peut supprimer ) pour ne soumettre le procédé qu'a ces propres variations (ex: jeux dans les glissières )
Exemples de causes assignables: dégradation du moyen, matière non conforme, ébauche non conforme, outillage mal conçu, bris d'outil ...
LES ETAPES D'UNE MISE SOUS CONTROLE STATISTIQUE:
Un procédé est dit sous contrôle statistique quand après avoir identifié et supprimé toutes les causes assignables les seules causes de variation sont aléatoires.
BILAN:
ETAPE 1 : éliminer les causes assignables et rendre le processus prévisible.
ETAPE 2 : effectuer un test de normalité puis rechercher à réduire les dispersions aléatoires.
ETAPE 3 : étude de la capabilité.
ETUDES DE LA CAPABILITÉ :
Définition : La capabilité est le rapport entre la performance demandée et la performance réelle.
INCORPORER Equation
Il existe deux types d'indice de capabilité.
INCORPORER MSDraw \* fusionformat
Capabilité machine (Cm)Capabilité du procédé (Cp)
Capabilité du procédé (Cp) et indice de déréglage du procédé (Cpk)
Capabilité machine (Cm) et indice de déréglage machine (Cmk)
Comparaison entre Cm et Cp
Cm : représente l'aptitude de la machine à produire l'usinage considéré.
Cp : est l'image de la qualité des pièces livrées chez le client INCORPORER Word.Picture.6
2ème phase : SURVEILLANCE DU PROCESSUS PAR L'INTERMEDIAIRE DES CARTES DE CONTROLE.
1- OBJECTIFS :
Le suivi et la maîtrise des dispersions disposent d'un outil : les cartes de contrôle. Elles permettent d'avoir une image du déroulement du processus de fabrication et d'intervenir rapidement et à bon escient sur celui-ci.
2- PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT :
Nous supposons que la distribution de la spécification à contrôler suit une loi normale (ou sensiblement normale).
Pour suivre l'évolution du procédé, des prélèvements d'échantillons sont effectués régulièrement (par exemple : 5 pièces toutes les heures).
Pour chaque échantillon la moyenne et l'étendue (ou d'autres paramètres) sont calculées sur la caractéristique à surveiller. Ces valeurs sont portées sur un graphique.
Au fur et à mesure qu'elle se remplit, la carte de contrôle permet la visualisation de l'évolution du processus.
A partir de la ligne moyenne, sont définis les différentes limites :
~ les limites supérieures et inférieures de contrôles Lsc , Lic,
~ les limites supérieures et inférieures de surveillances Lss , Lis.
INCORPORER Word.Picture.8
Une intervention sur le processus de fabrication pourra être décidée suivant la position des points reportés (exemple : un point entre les lignes Ls et Lc entraîne un prélèvement plus rapproché).
3- Principe d'élaboration des cartes de contrôle:
Pendant l'usinage du support d'axe de l'appareil à sculpter, l'opérateur mesure par échantillonnage (5 pièces toutes les 60 min.), la dimension réalisée CARSPECIAUX 102 \f "Symbol"32f8, afin d'établir les limites provisoires de la carte de contrôle de la moyenne et de l'étendue.
A chaque heure, il est important de noter les événements qui sont intervenus : C'est la construction du journal de bord de la fabrication.
Sans ce journal de bord, aucune analyse de la production ne sera possible.
Il faut y signaler :. l'heure de prélèvement,
. l'heure des pauses et arrêts,
. les réglages,
. les pannes et incidents,
. les changements d'outils,
. les changements de lots de matière première,
. Les changements d'opérateurs
La production du support d'axe étant stabilisée, à 8h30 on effectue le premier prélèvement:
numéro (i) échantillon12345678910pièce n°16.156.216.146.156.186.186.196.126.186.18pièce n°26.146.156.166.136.136.176.196.156.176.14pièce n°36.216.136.186.106.146.146.176.156.26.15pièce n°46.206.146.106.196.186.186.176.146.26.12pièce n°56.136.106.186.176.206.176.136.156.16.14moyenneINCORPORER MSDraw \* fusionformat
d'échantillon6.1666.1466.1526.1486.1666.1786.176.1426.176.146Etendue (Wi) d'échantillon0.080.110.080.090.070.020.060.030.10.06heure du prélèvement8h309h3010h3011h3012h0013h0014h0015h0016h0017h00jourlundilundilundilundilundilundilundilundilundilundiévénementpause de
midi
A partir du premier échantillon, il est possible de commencer la construction des cartes de contrôle :
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des moyennes : INCORPORER MSDraw \* fusionformat
INCORPORER Word.Picture.8 Chaque point est la représentation graphique de la valeur moyenne de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la tendance centrale de la dimension.
( Cette carte détecte tout déréglage du moyen par la variation de la moyenne.
CARSPECIAUX 70 \f "Wingdings" Carte de contrôle des étendues : W
INCORPORER Word.Picture.8
Chaque point est la représentation graphique de la valeur l'étendue de l'échantillon.
C'est l'indicateur de la variabilité de la dimension.
( Cette carte surveille la précision du moyen.
4- CALCUL DES LIMITES DE CONTROLE :
4-1 pou
