PHY304cB_td_1_c.doc - Université du Maine
Conduction de la chaleur en régime permanent. Corrigé du TD 1. Exercice 1 :
Nous sommes dans le cas d'une conduction unidimensionnelle (flux suivant la ...
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+ EMBED Equation.DSMT4 =rðc EMBED Equation.DSMT4
Dð est un Laplacien
lð est la conductivité thermique
EMBED Equation.DSMT4 est une source de chaleur situé dans le système
comme la source de chaleur (réaction chimique, rayonnement, ...) responsable du flux est située à l'extérieur du système, on a EMBED Equation.DSMT4 =0. De plus, nous sommes en régime permanent (pas de variation de la température en fonction du temps) ce qui signifie que EMBED Equation.DSMT4 =0
en conséquence le Laplacien DðT=0 d'où EMBED Equation.DSMT4 =0 et donc EMBED Equation.DSMT4 =A (A étant une constante).
la variation de la température dans le système en fonction du temps s'écrira donc :
T(x)=Ax+B
avec comme conditions :
x=0 T=T1
x=e T=T2
d'où B=T1 T2=Ae+T1
donc T(x)= EMBED Equation.DSMT4 x + T1
la variation du flux s'écrit :
Fð=-lðS EMBED Equation.DSMT4
Fð=-lðS EMBED Equation.DSMT4
DðT= EMBED Equation.DSMT4
A.N. : DðT= EMBED Equation.DSMT4 500=100°C (ou Kelvin puisqu'il s'agit d'une différence de température)
Exercice 2 :
Il s'agit du même type d'exercice que l'exercice 1 : (= EMBED Equation.DSMT4 (densité de flux).
(=lð EMBED Equation.DSMT4 A.N. : (=0,015( EMBED Equation.DSMT4 =10W/m2
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