Nouveau programme MI S1 Année 2018-2019
Crédits : 6; Coefficient : 4; Mode d'évaluation : Examen (60%), contrôle continu «
TD » (40%) .... J. Franchini et J. C. Jacquens, Algèbre : cours, exercices corrigés,
travaux ... S. Balac et F. Sturm, Algèbre et analyse : cours de mathématiques de ...
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Programme Semestre : 01
Unité d enseignement: Fondamentale « UF11 »
Analyse 1+Algèbre1
Matière : Analyse1
Crédits : 6
Coefficient : 4
Mode d évaluation : Examen (60%), contrôle continu « TD » (40%)
Chapitre I : Le Corps des Réels
! est un corps commutatif.
! est un corps totalement ordonné.
Raisonnement par récurrence.
! est un corps valué.
Intervalles.
Bornes supérieure et inférieure d'un sous ensemble de !.
! est un corps archimédien.
Caractérisation des bornes supérieure et inférieure.
La fonction partie entière.
Ensembles bornés.
Prolongement de ! : Droite numérique achevée !.
Propriétés topologiques de !.
Parties ouvertes fermées.
Chapitre II : Le Corps des Nombres Complexes
Opérations algébriques sur les nombres complexes.
Module d'un nombre complexe z.
Représentation géométrique d'un nombre complexe.
Forme trigonométrique d'un nombre complexe.
Formules d'Euler.
Forme exponentielle d'un nombre complexe.
Racines n-ième d'un nombre complexe.
Chapitre III : Suites de Nombres réels
Suites bornées.
Suites convergentes.
Propriétés des suites convergentes.
Opérations arithmétiques sur les suites convergentes.
Extensions aux limites infinies.
Infiniment petit et Infiniment grand.
Suites monotones.
Suites extraites.
Suite de Cauchy.
Généralisation de la notion de la limite.
Limite supérieure.
Limite inférieure.
Suites récurrentes.
Chapitre IV : Fonctions réelles dune variable réelle
Graphe d'une fonction réelle d'une variable réelle.
Fonctions paires-impaires.
Fonctions périodiques.
Fonctions bornées.
Fonctions monotones.
Maximum local, Minimum local.
Limite d'une fonction.
Théorèmes sur les limites.
Opérations sur les limites.
Fonctions continues.
Discontinuités de première et de seconde espèce.
Continuité uniforme.
Théorèmes sur les fonctions continues sur un intervalle fermé.
Fonction réciproque continue.
Ordre d'une variable-équivalence (Notation de Landau).
Chapitre V: Fonctions dérivables
Dérivée à droite, dérivée à gauche.
Interprétation géométrique de la dérivée.
Opérations sur les fonctions dérivables.
Différentielle-Fonctions différentiables.
Théorème de Fermat.
Théorème de Rolle.
Théorème des accroissements finis.
Dérivées d'ordre supérieur.
Formule de Taylor.
Extrémum local d'une fonction.
Bornes d'une fonction sur un intervalle.
Convexité d'une courbe.
Point d'inflexion.
Asymptote d'une courbe.
Construction du graphe d'une fonction.
Chapitre VI : Fonctions Élémentaires
Logarithme népérien.
Exponentielle népérienne.
Logarithme de base quelconque.
Fonction puissance.
Fonctions hyperboliques.
Fonctions hyperboliques réciproques.
Références
J.-M. Monier, Analyse PCSI-PTSI, Dunod, Paris 2003.
Y. Bougrov et S. Nikolski, Cours de Mathématiques Supérieures, Editions Mir, Moscou, 1983.
N. Piskounov, Calcul différentiel et intégral, Tome 1, Editions Mir, Moscou, 1980.
K. Allab, Eléments d'Analyse, OPU, Alger, 1984.
B. Calvo, J. Doyen, A. Calvo, F. Boschet, Cours d'analyse, Librairie Armand Colin, Paris, 1976.
J. Lelong-Ferrand et J. M. Arnaudiès, Cours de mathématiques, tome 2, Edition Dunod, 1978.
Matière : Algèbre1
Crédits : 5
Coefficient : 3
Mode dévaluation : Examen (60%), contrôle continu « TD » (40%)
Chapitre 1 : Notions de logique
Table de vérité, quantificateurs, types de raisonnements.
Chapitre 2 : Ensembles et applications.
Définitions et exemples.
Applications : injection, surjection, bijection, image directe, image réciproque, restriction et prolongement.
Chapitre 3 : Relations binaires sur un ensemble.
Définitions de base : relation réflexive, symétrique, antisymétrique, transitive.
Relation dordre- Définition. Ordre total et partiel.
Relation déquivalence : classe déquivalence.
Chapitre 4 : Structures algébriques.
Loi de composition interne. Partie stable. Propriétés d'une loi de composition interne.
Groupes : Définitions. Sous-groupes : Exemples-Homomorphisme de groupes- isomorphisme de groupes. Exemples de groupes finis Z/nZ (n=1, 2, 3,
) et le groupe de permutations S3.
Anneaux : Définition- Sous anneaux. Règles de calculs dans un anneau. Eléments inversibles, diviseurs de zéro-Homomorphisme danneaux-Idéaux.
Corps : Définitions-Traitement du cas dun corps fini à travers lexemple Z/pZ où p est premier, IR et C.
Chapitre 5 : Anneaux de polynômes.
Polynôme. Degré.
Construction de lanneau des polynômes.
Arithmétique des polynômes : Divisibilité, Division euclidienne, Pgcd et ppcm de deux polynômes-Polynômes premiers entre eux, Décomposition en produit de facteurs irréductibles.
Racines d'un polynôme : Racines et degré, Multiplicité des racines.
Références
M. Mignotte et J. Nervi, Algèbre : licences sciences 1ère année, Ellipses, Paris, 2004.
J. Franchini et J. C. Jacquens, Algèbre : cours, exercices corrigés, travaux dirigés, Ellipses, Paris, 1996.
C. Degrave et D. Degrave, Algèbre 1ère année : cours, méthodes, exercices résolus, Bréal, 2003.
S. Balac et F. Sturm, Algèbre et analyse : cours de mathématiques de première année avec exercices corrigés, Presses Polytechniques et Universitaires romandes, 2003.
Unité denseignement: Fondamentale « UF12 »
Algorithmique et structure de données 1 + Structure machine 1
Matière : Algorithmique et structure de données 1
Crédits : 6
Coefficient : 4
Mode dévaluation : Examen (60%), contrôle continu « TD+TP » (40%)
Chapitre 1 : Introduction
Bref historique sur l informatique.
Introduction à l algorithmique.
Chapitre 2 : Algorithme séquentiel simple
1. Notion de langage et langage algorithmique
2. PaÀÛÝties dÀÛ[ßuÀÛvÝ algoÀÛÝithÀÛuÝe
3. Les données : variables et constantes
4. Types de données
5. Opérations de base
6. Instructions de base
Affectations
Instructions dentrée sorties
7. Construction dun algorithme simple
8. Représentation dun algorithme par organigramme
9. Traduction en langage C
Chapitre 3 : Les structures conditionnelles (en langage algorithmique et en C)
1. Introduction
2. Structure conditionnelle simple
3. Structure conditionnelle composée
4. Structure conditionnelle de choix multiple
5. Le branchement
Chapitre 4 : Les boucles (en langage algorithmique et en C)
1. Introduction
2. La boucle Tant que
3. La boucle Répéter
4. La boucle Pour
5. Les boucles imbriquées
Chapitre 5 : Les tableaux et les chaînes de caractères
1. Introduction
2. Le type tableau
3. Les tableaux multidimensionnels
4. Les chaînes de caractères
Chapitre 6 : Les types personnalisés
1. Introduction
2. Enumérations
3. Enregistrements (Structures)
4. Autres possibilités de définition de type
Références
Thomas H. Cormen, Algorithmes Notions de base Collection : Sciences Sup, Dunod, 2013.
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest Algorithmique - 3ème édition - Cours avec 957 exercices et 158 problèmes Broché, Dunod, 2010.
Rémy Malgouyres, Rita Zrour et Fabien Feschet. Initiation à lalgorithmique et à la programmation en C : cours avec 129 exercices corrigés. 2ième Edition. Dunod, Paris, 2011. ISBN : 978-2-10-055703-5.
Damien Berthet et Vincent Labatut. Algorithmique & programmation en langage C - vol.1 : Supports de cours. Licence. Algorithmique et Programmation, Istanbul, Turquie. 2014, pp.232.
Damien Berthet et Vincent Labatut. Algorithmique & programmation en langage C - vol.2 : Sujets de travaux pratiques. Licence. Algorithmique et Programmation, Istanbul, Turquie. 2014, pp.258.
Damien Berthet et Vincent Labatut. Algorithmique & programmation en langage C - vol.3 : Corrigés de travaux pratiques. Licence. Algorithmique et Programmation, Istanbul, Turquie. 2014, pp.217.
Claude Delannoy. Apprendre à programmer en Turbo C. Chihab- EYROLLES, 1994.
Matière : Structure machine 1
Crédits : 5
Coefficient : 3
Mode dévaluation : Examen (60%), contrôle continu « TD » (40%)
Chapitre 1 :
- Introduction générale.
Chapitre 2 : Les systèmes de numération
- Définition
- Présentation des systèmes décimal, binaire, octal et hexadécimal.
- Conversion entre ces différents systèmes.
- Opérations de base dans le système binaire :
·ð Addition
·ð Soustraction
·ð Multiplication
·ð Division
Chapitre 3 : La représentation de l information
- Le codage binaire :
·ð Le codage binaire pur.
·ð Le code binaire réfléchi (ou code DE GRAY)
·ð Le code DCB (Décimal codé binaire)
·ð Le code excède de trois.
- Représentation des caractères :
·ð Code EBCDIC
·ð Code ASCII
·ð Code UTF.
- Représentation des nombres :
1- Nombres entiers :
·ð Représentation non signée.
·ð Représentation avec signe et valeur absolue.
·ð Complément à 1 (ou Complément restreint)
·ð Complément à 2 (ou Complément Vrai)
2- Les nombres fractionnaires :
·ð Virgule fixe.
·ð Virgule flottante (norme IEEE 754)
Chapitre 4 : L algèbre de Boole binaire
- Définition et axiomes de l algèbre de Boole.
- Théorèmes et propriétés de l algèbre de Boole.
- Les opérateurs de base :
·ð ET, OU, négation logique.
·ð Représentation schématique.
- Autres opérateurs logiques :
·ð Circuits NAND et NOR
·ð Ou exclusif.
·ð Implication.
·ð Représentation schématique.
- Table de vérité.
- Expressions et fonctions logiques.
- Ecriture algébrique d une fonction sous première et deuxième forme normale
- Expression d une fonction logique avec des circuits NAND ou NOR exclusivement.
- Schéma logique d une fonction.
- Simplification d une fonction logique :
·ð Méthode algébrique.
·ð Tableaux de Karnaugh.
·ð Méthode de quine-mc cluskey.
Références
- John R. Gregg, Ones and Zeros: Understanding Boolean Algebra, Digital Circuits, and the Logic of Sets 1st Edition , Wiley & sons Inc. publishing, 1998, ISBN: 978-0-7803-3426-7.
- Bradford Henry Arnold , Logic and Boolean Algebra, Dover publication, Inc., Mineola, New York, 2011, ISBN-13: 978-0-486-48385-6
-Alain Cazes,Joëlle Delacroix, Architecture Des Machines Et Des Systèmes Informatiques : Cours et exercices corrigés, 3° édition, Dunod 2008.
Unité denseignement: Méthodologique « UEM11 »
Terminologie scientifique et expression écrite et orale + Langue étrangère 1
Matière : Terminologie scientifique et expression écrite et orale
Crédits : 2
Coefficient : 1
Mode dévaluation : Examen (100%)
Chapitre1 : Terminologie Scientifique
Chapitre 2 : Technique dexpression écrite et orale (rapport, synthèse, utilisation des moyens de communications modernes) sous forme dexposés
Chapitre 3 : Expression et communication dans un groupe. Sous forme de mini projet en groupe.
Références
L. Bellenger, L'expression orale, Que sais-je ?, Paris, P. U. F., 1979.
Canu, Rhétorique et communication, P., Éditions Organisation-Université, 1992.
R. Charles et C. Williame, La communication orale, Repères pratiques, Nathan, 1994.
Matière : Langue étrangère 1
Crédits : 2
Coefficient : 1
Mode dévaluation : Examen (100%)
Chapitre1 : Rappels des bases essentielles de la grammaire anglaise
- Les temps (présent, passé, futur,
)
- Les verbes : réguliers et irréguliers.
- Les adjectifs.
- Les auxiliaires.
- Construire des phrases en anglais : affirmatives, négatives et interrogatives, Formation des phrases.
- Autres structures de la grammaire anglaise.
Chapitre2 : Vocabulaire, expressions et construction de textes techniques
-Linformatique et internet : vocabulaire technique.
-Construction de textes techniques en anglais.
Références
-Murphy. English Grammar in Use. Cambridge University Press. 3rd edition, 2004
-M. Mc Carthy et F. ODell, English vocabulary in use, Cambridge University Press, 1994
-L. Rozakis, English grammar for the utterly confused, Mc Graw-Hill, 1st edition, 2003
-Oxford Progressive English books.
Unité denseignement: Découverte « UED11 »
Electronique, composants des systèmes ou Physique 1 (mécanique du point)
Matière : Electronique, composants des systèmes
Crédits : 4
Coefficient : 2
Mode dévaluation : Examen (60%), contrôle continu « TD » (40%)
Chapitre 1. Préambule Définitions et Généralités
Chapitre 2. Éléments dun ordinateur
Chapitre 3. Composants électroniques d'un ordinateur
3.1. Les principaux composants dun ordinateur et leur rôle
3.1.1. La carte-mère
3.1.2. Le processeur
3.1.3. La mémoire
3.1.4. La carte graphique
3.1.5. Le disque dur
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3.2. Les principaux éléments concetés à la carte mère de lordinateur
Chapitre 4. Les différents types de périphériques
4.1. Le périphérique dentrée
4.2. Les périphériques de sortie
4.3.. Les périphériques dentrée-sortie
Chapitre 5. Connexions à lordinateur
Chapitre 6. Les systèmes dexploitation
6.1 Définition
6.2 Missions
6.3 types de systèmes
6.4. Les éléments dun système
6.4.1 Noyau : fonctionnalités, -types, -typologie des systèmes
6.4.2 Bibliothèques système
6.4.3 Services des systèmes
Chapitre 7. Introduction aux Réseaux
7.1 Les Réseaux :
7.1.1. Domaines dutilisation des réseaux
7.1.2. Linternet
7.1.3. Objectifs recherchés (des réseaux)
7.2. Catégories de réseaux
7.3. La structuration physique & logique
7.3.1 Le matériel
7.3.2 Le logiciel
7.4. Les types de réseaux
7.4.1. Le "Peer to Peer"
7.4.2. Le "Client / Serveur
7.5. Hardware
7.5.1. Les médias de transport
7.5.2. Les Topologies
- Topologie en bus
- Topologie en étoile
- Topologie en anneau
7.6. Software & protocoles
7.6.1. ETHERNET
7.6.2. Token Ring
7.6.3. les protocoles populaires
Chapitre 8. Les réseaux sans fil
8.1 Définitions
8.2 Applications
8.3 Classification
Références
·ð T. Floyd. Electronique. Composants et systèmes d application. 2000 Editions Dunod
·ð Jacques Lonchamp, Introduction aux systèmes informatiques Architectures, composants, prise en main, 2017 collection infosup, Dunod.
Unité denseignement: Découverte
Matière : Physique 1 (mécanique du point)
Crédits : 4
Coefficient : 2
Mode dévaluation : Examen (60%), contrôle continu « TD » (40%)
Chapitre 1 : Cinématique du point
Mouvement rectiligne-Mouvement dans lespace
Étude de mouvements particuliers
Étude de mouvements dans différents systèmes (polaires, cylindriques et sphériques)
Mouvements relatifs.
Chapitre 2 : Dynamique du point.
Le principe dinertie et les référentiels galiléens
Le principe de conservation de la quantité de mouvement
Définition Newtonienne de la force (3 lois de Newton) - Quelques lois de forces
Chapitre 3 : Travail et énergie dans le cas dun point matériel.
a. Énergie cinétique-Énergie potentielle de gravitation et élastique.
b. Champ de forces -Forces non conservatives.
Références
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·ð [A. Gibaud, M. Henry. Mécanique du point. Cours de physique. 2007. Editions Dunod
·ð S. khène, Mécanique du point matériel. 2015. Editions Sciences Physique.
