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Bac S 2017 Pondichéry Correction © http://labolycee.org EXERCICE ...

1. Pertinence de l'hypothèse d'une chute libre faite par les élèves. 1.1. On étudie le système {motard + moto} de masse m constante dans un référentiel terrestre ...




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Bac S 2017 Pondichéry Correction ©  HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org
EXERCICE I – Saut spectaculaire au-dessus du canal de Corinthe (6 points)
1. Pertinence de l’hypothèse d’une chute libre faite par les élèves
1.1. On étudie le système {motard + moto} de masse m constante dans un référentiel terrestre supposé galiléen.
D’après la deuxième loi de Newton :  EMBED Equation.DSMT4 .
Si l’on néglige les frottements, alors le système n’est soumis qu’à son poids  EMBED Equation.DSMT4 .
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
Comme m = Cte, alors  EMBED Equation.DSMT4 .
Par projection suivant l’axe horizontal Ox : Px =  EMBED Equation.DSMT4 
0 =  EMBED Equation.DSMT4 
On en déduit que  EMBED Equation.DSMT4 , ainsi vx = Cte.
Le mouvement suivant l’axe horizontal est effectivement uniforme.

1.2. Sur la chronophotographie, on mesure les distances séparant les abscisses successives du centre d’inertie du système.









On mesure d = 2,0 ± 0,1 cm, ainsi on peut considérer que pendant une même durée, le système parcourt une même distance horizontale. Sa vitesse horizontale vx est bien constante, ce qui confirme l’hypothèse de chute libre précédente.
Remarque : L’incertitude sur la mesure de d est relativement faible et peut s’expliquer par la difficulté à déterminer la position du centre d’inertie G.

2. Vérification de la valeur de la vitesse initiale
2.1. Pour utiliser les capacités statistiques de la calculatrice, consultez le diaporama  HYPERLINK "https://fr.slideshare.net/Labolycee/ts-tpc2calculatricemoy-ecart" https://fr.slideshare.net/Labolycee/ts-tpc2calculatricemoy-ecart .
Certes sn-1 est donné, mais pour la moyenne.
 EMBED Equation.DSMT4 
D’après le sujet, l’écart-type expérimental sn-1 = 0,543 et k = 2,6.
 EMBED Equation.DSMT4  = 0,576 m.s-1
L’incertitude est arrondie à un seul chiffre significatif : U(vx) = 0,6 m.s-1.
Ainsi vx = 28,6 ± 0,6 m.s-1.
Remarque : On arrondit la moyenne au dixième car l incertitude porte sur les dixièmes.
2.2. cos ± =  EMBED Equation.DSMT4  Rappel :  EMBED Equation.DSMT4 
 v0 =  EMBED Equation.DSMT4 
Comme vx = Cte, on a v0x = vx = 28,6 ± 0,6 m.s-1

 EMBED Equation.DSMT4  m.s-1
33 d" v0 d" 35 m.s-1
D après l énoncé, v0 = 125 km.h-1, soit v0 =  EMBED Equation.DSMT4  = 34,7 m.s-1.
Cette valeur appartient à l intervalle précédent, elle est donc vérifiée.

3. Vérification de la hauteur du saut
3.1. La courbe représentative de vy en fonction du temps est une droite ne passant pas par l’origine. Ainsi vy(t) est une fonction affine du temps et  EMBED Equation.DSMT4  = Cte.
Le mouvement est uniformément varié.

3.2. Lorsque vy = 0, le motard est situé au sommet de sa trajectoire parabolique.
 EMBED Equation.DSMT4  devient  EMBED Equation.DSMT4 .
v = 28,6 m.s-1

3.3. Em = EC + EPP
Em =  EMBED Equation.DSMT4  + m.g.y
3.4. Au sommet de la trajectoire : Em =  EMBED Equation.DSMT4  + m.g.yS
Si on considère que le système n'est soumis qu'à son poids (force conservative), l'énergie mécanique se conserve au cours du mouvement.
À la date t = 0 s, on a y = 0 m, alors Em =  EMBED Equation.DSMT4  + 0
On obtient l’égalité  EMBED Equation.DSMT4  + m.g.yS =  EMBED Equation.DSMT4 
On simplifie par m :  EMBED Equation.DSMT4  + g.yS =  EMBED Equation.DSMT4 ,
On multiplie par 2 :  EMBED Equation.DSMT4  + 2.g.yS =  EMBED Equation.DSMT4 ,
2.g.yS =  EMBED Equation.DSMT4  –  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  = 19,7 m
3.5. L’origine O du repère est située au point de sortie du tremplin,
donc à h = 5,7 m au-dessus du niveau du sol.
Le schéma, ci-contre, réalisé sans souci d’échelle,
montre que le point le plus haut est situé à l’altitude
y = p + h + ys
y = 79 + 5,7 + 19,7 = 104 m ce qui dépasse effectivement les 95 m annoncés.
La différence montre qu’il serait sans doute nécessaire de prendre en compte les frottements.
Compétences exigibles mises en œuvre dans cet exercice :

Définir et reconnaître des mouvements (rectiligne uniforme, rectiligne uniformément varié, circulaire uniforme, circulaire non uniforme).

Connaître et exploiter la deuxième loi de Newton ; la mettre en œuvre pour étudier des mouvements dans un champ de pesanteur.

Maîtriser l'usage des chiffres significatifs et l'écriture scientifique. Associer l'incertitude à cette écriture.

Exprimer le résultat d'une opération de mesure par une valeur issue éventuellement d'une moyenne et une incertitude de mesure associée à un niveau de confiance.

Analyser les transferts énergétiques au cours d'un mouvement d'un point matériel.

(1S) Connaître et utiliser l’expression de l’énergie cinétique d’un solide en translation et de l’énergie potentielle de pesanteur d’un solide au voisinage de la Terre.

(1S) Exploiter le principe de conservation de l’énergie dans des situations mettant en jeu différentes formes d’énergie.
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& Fa$gdÃ$a$gd 3þ1,9 cm 2,0 cm 2,0 cm 2,1 cm 2,1 cm 2,0 cm

v0x

p = 79 m

h = 5,7 m

yS = 19,7 m


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