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Exercice 3 Détermination expérimentale d'une résistance thermique ...

Détermination expérimentale d'une résistance thermique (5 points). Exploitation des mesures expérimentales. 1. Lors de la 1ère expérience, l'énergie reçue par ...




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Bac S 2014 Centre étrangers EXERCICE III Correction ©  HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org
Détermination expérimentale d’une résistance thermique (5 points)

Exploitation des mesures expérimentales

1. Lors de la 1ère expérience, l’énergie reçue par la glace est  EMBED Equation.3 

J J.g-1 g
Lors de la 2nde expérience, l’énergie reçue par la glace est  EMBED Equation.3 
Rq pour les élèves : la notion de chaleur latente de fusion n’est pas au programme ; il s’agit ici d’exploiter cette grandeur dont la signification est donnée dans l’énoncé et de s’appuyer sur ses unités pour accéder à la formule.

La différence d’énergie thermique, transférée à travers la paroi de verre puis reçue par la glace, entre les deux expériences est due à la mise en route du générateur de vapeur
ETh = E2 – E1 = Lf.m2 – Lf.m1 = Lf.(m2 – m1)
ETh = 333,5 × (124,4 – 5,5) = 333,5 × 118,9 = 3,965×104 = 39,65 kJ
Cette énergie est de l’ordre de 40 kJ comme indiqué.

Le transfert thermique a eu lieu par conduction à travers la paroi de verre.
A l’échelle microscopique, il s’agit de la propagation de l’agitation de la matière (agitation thermique) sans déplacement de matière.

2.1. Le flux thermique est défini par la relation :  EMBED Equation.3 ,
Pour répondre à la question, nous devons exprimer une énergie dans le système international (”t est déjà en seconde donc en unités S.I.)
Utilisons l expression de l énergie potentielle de pesanteur : EPP = m.g.h


On en déduit qu une énergie s exprime en kg.m2.s-2
Ainsi le flux thermique (énergie par unité de temps) s’exprime en en kg.m2.s-3

 EMBED Equation.3 s’exprime généralement en watt (W) (( J.s-1 )

2.2.
On considère que d’un coté, le verre est à la température de la glace qui fond soit 0°C tandis que de l’autre coté, le verre est à la température de la vapeur d’eau soit 100°C.

 EMBED Equation.3 
En prenant la valeur de Eth non arrondie trouvée à la question 1 et ”t = 5 min 30 s
 EMBED Equation.3  = 120 W valeur non arrondie stockée en mémoire de la calculatrice

3.  EMBED Equation.3  donc  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3  = 0,832 K.W-1 (cohérent avec les valeurs de la question 4)
4.1. Afin d écrire le résultat de la mesure correctement, il faut déterminer l incertitude U(RTh).
On écrira RTh =  EMBED Equation.DSMT4 .
On a U(RTh) = t95 .  EMBED Equation.DSMT4  avec t95 = 2,20 et Ãn-1 =  EMBED Equation.DSMT4 .
n123456789101112Résistance thermique0,810,890,780,820,870,780,760,920,850,840,810,79
Méthode 1 : En utilisant les formules de l’énoncé
Calcul de la moyenne  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  = 0,827 K.W-1

Calcul de l’écart-type expérimental Ãn-1 : Ãn-1 =
 EMBED Equation.DSMT4 
Ãn-1 = 4,86795×10 2 K.W-1
Voir la suite après la méthode 2.

Méthode 2 : En utilisant les possibilités de la calculatrice scientifique (ex : TI83)
Voir  HYPERLINK "http://www.labotp.org/TPTSLPOLA/TS-TPC2-Calculatrice-MoyEcart.pps" www.labotp.org/TPTSLPOLA/TS-TPC2-Calculatrice-MoyEcart.pps
 EMBED Equation.DSMT4  = 0,827 K.W-1
Ãn 1 = 4,86795×10 2 K.W-1
on garde plus de chiffres significatifs que nécessaire

U(RTh) = 2,20× EMBED Equ %,9:\]qrstª¬­¶·Þàãæòõ  " # $ 7 õëõáÚÐÁÐÁµÁëáë«ëá«ë«–…y…o…obYhc©hªgvaJjhc©hªgvUaJhc©hªgv5aJhc©hªgvH*\aJhc©hªgv\aJ
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L incertitude est exprimée avec un seul chiffre significatif.

U(RTh) = 0,03 K.W-1
On doit adapter le nombre de chiffres significatifs de  EMBED Equation.DSMT4  en fonction de l incertitude U(RTh).
L incertitude U(RTh) porte sur les centièmes, donc au arrondit U(RTh) = 0,83 K.W-1
Finalement RTh = 0,83 ± 0,03 K.W-1

4.2. L expression précédente signifie qu il y a 95 % de chance que la valeur vraie de Rth soit incluse dans l intervalle [0,80 ; 0,86] appelé intervalle de confiance.
5. La résistance thermique surfacique est : R = RTh . S
(La formulation de l énoncé est très trompeuse : la résistance thermique surfacique est égale à la résistance thermique pour une surface de 1 m2).
La surface d échange correspond à la surface de contact entre la plaque de verre et le bloc de glace cylindrique donc S = À.r² = À. EMBED Equation.DSMT4 .
Pour d : lors de l expérience 1 on a d1 = 7,8 cm et lors de l expérience 2 on a d2 = 7,6 cm.
Faisons la moyenne d =(d1 + d2)/2
d = 7,7 cm à convertir en m pour obtenir S en m².
R = 0,83 × À ×  EMBED Equation.DSMT4  = 3,9×10 3 m².K.W-1

On constate que pendant les deux expériences, la surface d échange diminue car la glace fond, ce qui peut expliquer la différence avec la valeur du fabricant.
De plus, à la date t = 0, il est probable que la température de surface du coté vapeur ne soit pas déjà à 100°C.
kg m.s-2 m

0°C

100°C