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Étude des acides ?-aminés nécessaires à la synthèse de la créatine. a. Tous les acides ?-aminés possèdent le groupe caractéristique amino ?NH2 et sur ...




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EXERCICE I : PERFORMANCE D’UNE ATHLÈTE (10 points)
1. Étude du mouvement du boulet avant le lâcher du marteau par l’athlète
1.1. Par définition  EMBED Equation.DSMT4 , or au cours d’un mouvement circulaire le vecteur vitesse  EMBED Equation.DSMT4  voit sa direction changer continuellement ainsi  EMBED Equation.DSMT4  et il existe un vecteur accélération.
1.2. Dans le cas d’un mouvement circulaire, le vecteur accélération est centripète (qui tend vers le centre), ainsi on élimine le schéma 4.

Utilisons la base de Frenet pour définir l’accélération dans le cas d’un mouvement circulaire :  EMBED Equation.DSMT4 .
Si le mouvement est accéléré alors  EMBED Equation.DSMT4  > 0,
ainsi la coordonnée a( du vecteur accélération suivant le vecteur unitaire  EMBED Equation.DSMT4 
est positive et  EMBED Equation.DSMT4  est orienté dans le sens de rotation.
Cette situation correspond au schéma 3.
Pour que le mouvement soit circulaire uniforme, il faut que le vecteur accélération soit radial (porté par le rayon du cercle car a( =  EMBED Equation.DSMT4  0) et centripète. Cette situation est visible sur le schéma 1.
Remarque : On peut plus simplement utiliser :  EMBED Equation.DSMT4  mouvement accéléré,  EMBED Equation.DSMT4  mouvement uniforme et  EMBED Equation.DSMT4  mouvement ralenti.

1.3. D’après la seconde loi de Newton appliquée au boulet dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on a  EMBED Equation.DSMT4 .
Soit  EMBED Equation.DSMT4  = m. EMBED Equation.DSMT4  où  EMBED Equation.DSMT4  est la force exercée par le câble sur le boulet.
 EMBED Equation.DSMT4  et  EMBED Equation.DSMT4  sont visiblement dans le même plan (pas forcément horizontal), c’est donc que  EMBED Equation.DSMT4  ainsi  EMBED Equation.DSMT4 . On peut négliger le poids face à la force du câble.










Poids non négligeable face à la force du boulet alors  EMBED Equation.DSMT4  n’est pas dans le même plan que  EMBED Equation.DSMT4 .









Plus  EMBED Equation.DSMT4  est grand face à  EMBED Equation.DSMT4  et plus  EMBED Equation.DSMT4  tend à être dans le même plan que  EMBED Equation.DSMT4 .Vidéo de lancer de marteau :  HYPERLINK "https://youtu.be/YSVgz9FLfrM" https://youtu.be/YSVgz9FLfrM, on remarque que la trajectoire n’est pas dans un plan horizontal.

La deuxième loi de Newton donne alors  EMBED Equation.DSMT4 , en supposant le mouvement circulaire et uniforme alors a =  EMBED Equation.DSMT4  et on obtient alors F = m.  EMBED Equation.DSMT4 .
Pour confirmer que le poids est négligeable devant la force exercée par le câble, exprimons le rapport  EMBED Equation.DSMT4 .
 EMBED Equation.DSMT4  =  EMBED Equation.DSMT4 

En observant le dessin du lanceur de marteau, on constate que le rayon
a une longueur supérieure à deux bras, soit entre 2 et 3 m.
Posons R = 2,5 m.
 EMBED Equation.DSMT4  =  EMBED Equation.DSMT4  = 28
Alors F = 28.P, on confirme que le poids est négligeable devant la force exercée par le câble.

2. Étude du mouvement du boulet après le lâcher du marteau par l’athlète
2.1. On étudie le système {boulet}, de masse m constante, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Les actions dues à l’air étant négligées, le boulet n’est soumis qu’à son poids,  EMBED Equation.DSMT4 .
La deuxième loi de Newton appliquée au boulet donne :
 EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 
Or m = cte alors  EMBED Equation.DSMT4  = 0 donc  EMBED Equation.DSMT4 
Soit  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
d’où :  EMBED Equation.DSMT4 .
En projection dans le repère  EMBED Equation.DSMT4 , il vient :  EMBED Equation.DSMT4 
On a :  EMBED Equation.DSMT4  soit  EMBED Equation.DSMT4  donc  EMBED Equation.DSMT4 
où C1 et C2 sont des constantes d’intégration qui dépendent des conditions initiales.

Or  EMBED Equation.DSMT4  avec  EMBED Equation.DSMT4  donc  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 
Et :  EMBED Equation.DSMT4  soit  EMBED Equation.DSMT4  donc  EMBED Equation.DSMT4 
où C’1 et C’2 sont des constantes d’intégration.

Or  EMBED Equation.DSMT4  donc  EMBED Equation.DSMT4 
Finalement :  EMBED Equation.DSMT4 
2.2. Il faut déterminer l’abscisse du boulet lorsqu’il touche le sol, soit résoudre  EMBED Equation.DSMT4  = 0
Avec ± = 45°, v0 = 26 m.s-1, h = 3,0 m, g = 9,8 m.s-2
 EMBED Equation.DSMT4  = 0
 1,449704142×10-2 x² + x +3,0 = 0 (valeur de a stockée en mémoire)
Polynôme du second degré du type ax² + bx+ c = 0
” = b²  4.a.c = 1²  (4×( 1,449704142×10-2) × 3,0) = 1,17396
(valeur non arrondie stockée en mémoire)
Solutions : x1 =  EMBED Equation.DSMT4  et x2 =  EMBED Equation.DSMT4 
x1 =  EMBED Equation.DSMT4  = – 2,9 m et x2 =  EMBED Equation.DSMT4  = 71,86 m
On ne retient que la solution positive, et avec deux chiffres significatifs x2 = 72 m.
À l’aide du tableau, on en déduit que l’athlète serait classée à la 11ème place juste derrière Joanna Fiodorow qui a lancé le marteau à 72,37 m.

2.3. Les trois courbes montrent une différence au niveau de la date de touché du sol.
Déterminons cette date tF pour laquelle x(tF) = x2.
x(tF) = (v0 . c os ±).tF
tF =  EMBED Equation.DSMT4 
tF =  EMBED Equation.DSMT4  = 3,9 s. (valeur non arrondie stockée en mémoire)
Seule la courbe EP2 convient.

2.4. Déterminons les énergies à la date t = 0 s.
EP(t = 0) = m.g.h
EP(t = 0) = 4,0×9,8×3,0 = 117,6 J = 1,2×102 J
EC(t = 0) =  EMBED Equation.DSMT4 
EC(t = 0) = 0,5 × 4,0 × 26² = 1352 J = 1,4×103 J
Em(t = 0) = EC( t = 0) + EP(t = 0)
Em(t = 0) = 117,6 + 1352 = 1469,6 = 1,5×103 J

À l’instant tS où le boulet atteint le sommet de la parabole :
En considérant que le mouvement a lieu sans frottements, alors il y a conservation de l’énergie mécanique.
Em(t = 0) = Em(tS)
On peut tracer la courbe représentative de l’énergie mécanique.

Pour l’énergie cinétique :
Em(t = 0) = EC(tS) + EP(tS)
Donc EC(tS) = Em(t = 0) – EP(tS)
Graphiquement on lit EP(tS) = 800 J, alors EC(tS) = 1469,6 – 800 = 669,6 = 6,7×102 J

Enfin juste avant l’instant tF où le boulet touche le sol :
EC(tF) = Em(t = 0) – EP(tF)
EC(tF) = 1469,6 – 0 = 1469,6 = 1,5×103 J



On place les trois points pour EC, que l’on relie par une parabole.










3. Créatine et créatinine chez l’athlète

3.1.1. Étude des acides ±-aminés nécessaires à la synthèse de la créatine
a. Tous les acides ±-aminés possèdent le groupe caractéristique amino  NH2 et sur l atome de carbone voisin un groupe carboxyle  COOH.
b. Une molécule possédant un seul atome de carbone asymétrique C* possède un énantiomère.
Utilisons des formules semi-développées pour mieux repérer les C*.







Arginine Méthionine
Parmi les molécules d acides ±-aminés citées dans le texte, l arginine et la méthionine avec un seul atome de carbone asymétrique présentent des énantiomères.

c.





Deux énantiomères sont images l’un de l’autre dans un miroir plan et sont non superposables.

3.1.2. Lors la réaction de déshydratation de la créatine, un réactif donne deux produits dont une petite molécule H2O, il s’agit donc d’une réaction d’élimination.

3.1.3. Dessinons sa formule semi-développée pour trouver sa formule brute.



Formule brute : C4H7N3O

3.2. Dosage du taux de créatinine chez l’athlète.

3.2.1. La phrase « L’intensité de la couleur obtenue est directement proportionnelle à la concentration de créatinine de l’échantillon. » est traduite par la loi de Berr-Lambert A = k.c
Le tube 1 sert de « blanc » dont l’absorbance sert de référence A = 0.
Le tube 2 contient de la créatinine à une concentration molaire C2 inconnue et a une absorbance A2 = 0,71
Le tube 3 contient de la créatinine à la concentration C3 = 100 µmol.L-1 pour une absorbance de A3 = 0,62.
Comme A = k.C, on a k =  EMBED Equation.DSMT4  =  EMBED Equation.DSMT4  soit C2 =  EMBED Equation.DSMT4 
C2 =  EMBED Equation.DSMT4  = 1,1×102 µmol.L-1 = 1,1×10–4 mol.L-1 (valeur stockée en mémoire)
La concentration massique C2m est liée à la concentration molaire C2 par la relation C2m = C2.MCréatinine.
C2m = C2. EMBED Equation.DSMT4 
C2m = 1,1×10–4 ×113 = 1,3×10–2 g.L-1 si on conserve trois chiffres significatifs C2m = 12,9 mg.L-1

Cette valeur est légèrement supérieure à celle attendue pour le sérum sanguin chez la femme car elle%'(JK_`b€”•¾ÝÞâãòó

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