Td corrigé cours f6kgl - Club Électronique InSSET pdf

cours f6kgl - Club Électronique InSSET

PÔLE PHYSIQUE. TD TRANSFERTS / MECANIQUE DES FLUIDES .... résultante des forces est nulle sur un volume élémentaire (cf. annexe de ce corrigé). ..... F1+ F2+F3+F4 = 0 (NDLR : j'ai retiré = 0 : pour que le mouvement soit une rotation, ...




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titulaires de ces classes de certificat d’opérateur peuvent émettre dans tous les pays de la CEPT.
Classe Équivalent CEPT Examen Bandes attribuées et puissances autorisées
3 (Novice) NON Réglementation Bande 144 MHz, puissance réduite à 10 W FØ Classes d'émission limitées
Toutes bandes et tous modes sauf en 2 (Téléphoniste) OUI Réglementation télégraphie auditive (A1A, A2A, F1A, F2A) + Technique sur les bandes inférieures à 29,7 MHz F4 ou F1 ou classe 3 + Technique 120 W au dessus de 30 MHz 250 W de 28 à 30 MHz 500 W en dessous de 28 MHz
1 (Télégraphiste) OUI Réglementation Toutes bandes et tous modes + Technique + Morse 120 W au dessus de 30 MHz F8 ou F5 ou classe 3+Technique+Morse 250 W de 28 à 30 MHz ou classe 2 + Morse 500 W en dessous de 28 MHz
Intro - 2) Les différentes parties de l'examen sont indépendantes. Il faut nécessairement réussir l'épreuve de réglementation pour obtenir un certificat d’opérateur. En revanche, le bénéfice des parties réussies est conservé pendant un an. Par exemple, un candidat se présentant pour la classe 2 (Réglementation + Technique) qui ne réussit que la partie Technique n'a à repasser que la Réglementation, la partie Technique lui étant acquise pour un an. Par contre, le même candidat ayant réussi l'épreuve de Réglementation aura un certificat d’opérateur de classe 3 (Novice) tant qu'il n'aura pas réussi la partie Technique.
Les épreuves de Réglementation et de Technique se passent sur un Minitel et se composent de 20 questions à choix multiples (une seule réponse possible pour chacune des questions) auxquelles il faut répondre dans le temps imparti de l’épreuve. Le décompte des points est le même pour ces deux épreuves : 3 points pour une bonne réponse, -1 point pour une réponse fausse, pas de point pour pas de réponse. Pour les deux épreuves, il faut obtenir une moyenne de 30/60.
Intro - 2-a) Épreuve de Réglementation :
L’épreuve sur "La Réglementation des radiocommunications et les conditions de mise en oeuvre des installations du service amateur" dure 15 minutes.
ATTENTION : malgré son nom, l’épreuve de « Réglementation » nécessite quelques connaissances de base en matière de radioélectricité (notions sur brouillages et protections, antennes et lignes de transmission).
Intro - 2-b) Épreuve de Technique :
L’épreuve de "Technique portant sur l'électricité et la radioélectricité" dure 30 minutes.
Certains certificats militaires peuvent être convertis afin de dispenser les titulaires des épreuves de technique et/ou de télégraphie (annexe II de l’arrêté du 21/9/00). L'épreuve de réglementation reste obligatoire.
Intro - 2-c) Épreuve de code Morse :
L'épreuve de lecture au son (télégraphie auditive nommée dans la suite de ce cours par l’abréviation radioamateur CW) se passe sur un micro-ordinateur. La vitesse est de 12 mots/minute (60 caractères/minute ou 720 mots/heure).
L'examen porte sur les 26 lettres de l'alphabet (pas de caractères accentués), les 10 chiffres, les 7 signes de ponctuation suivants : =, +, /, ?, ,(virgule) ,. (point), '(apostrophe) et les signes VA (Fin de transmission), AS (Attente) et Erreur (.......).
L'épreuve de télégraphie auditive comporte un texte de 36 groupes de 5 lettres, chiffres ou signes (soit une durée de 3 minutes) suivi d'un texte en clair d'une durée de 3 minutes (soit 180 caractères) plus ou moins 5%.
Les candidats devront avoir commis 4 fautes maximum à chacune des deux parties. Il n'y a pas d’examen portant sur la manipulation des signaux de code Morse. Il n'y a plus d'examen portant sur le code Q qui fait partie de la Réglementation commune à toutes les classes de certificat d’opérateur.
Intro - 3) Les différents cas de figures selon les modules acquis lors de l'examen
Classe 3 : Réglementation = indicatif d’appel de type FØ :
Il faut nécessairement obtenir le module Réglementation, obligatoire pour toutes les classes de certificat d’opérateur.
Classe 2 : Réglementation + Technique = indicatif d’appel de type F4 :
Si l'on obtient la Technique mais pas la Réglementation, on repart avec rien mais on conserve la Technique pendant un an. On peut repasser la Réglementation un mois après.
Si l'on a que la Réglementation, on repart avec certificat d’opérateur de classe 3.
Classe 1 : Réglementation + Technique + CW = indicatif d’appel de type F8 :
Si l'on obtient la Technique et la CW mais pas la Réglementation, on repart sans certificat d’opérateur mais on conserve les deux modules pendant un an. On peut repasser la Réglementation un mois après.
Si l'on obtient la Réglementation et la CW mais pas la Technique, on repart avec un certificat d’opérateur de classe 3 et on conserve la CW pendant un an. On peut repasser la Technique un mois après l'examen.
Si l'on obtient la Réglementation et la Technique mais pas la CW, on repart avec un certificat d’opérateur de classe 2. On peut repasser la CW un mois après l'examen.
Intro - 4) Stratégie pour passer le certificat d’opérateur de classe 2 et 3 (sur Minitel)
Compte tenu du calcul des points lors de l'examen sur Minitel, il faut “ assurer ” un certain nombre de réponses.
Si on ne répond qu’à 10 ou 11 questions, aucune faute n’est permise : (10 x 3) –1 = 29 < 30 ;
Si on répond à 12 questions, une seule faute est admise : (11 x 3) –1 = 32
Si on répond à 13 questions, deux fautes sont permises : (11 x 3) – 2 = 31
Si on répond à 14 questions, trois fautes sont permises : (11 x 3) – 3 = 30
C’est l’objectif de 13 questions au minimum, dont on est certain de la réponse, qu’il faut viser. Il ne faut pas répondre aux questions dont on n’est pas certain de la réponse (surtout pour les questions techniques de l’épreuve de Réglementation).
Enfin, ne jamais oublier que la Réglementation est indispensable pour obtenir un certificat d’opérateur.
Intro - 5) Modalités pratiques de l’examen
Pour passer l’examen, il n’y a plus d’âge minimum depuis l’arrêté du 21 septembre 2000. Les examens se passent dans des centres d’examens qui dépendent du SRR (Service Régional de Radiocommunication). Il faut prendre un rendez-vous en téléphonant au centre d’examen que vous avez choisi. Celui-ci vous envoie un dossier qu il faut lui retourner, pour confirmation du rendez-vous, accompagné du chèque de règlement (en 2003, taxe d examen = 30 ¬ , quel que soit le nombre d épreuves à passer). Le chèque doit avoir été encaissé pour pouvoir passer l épreuve. Voir les coordonnées des centres d’examen en dernière page de ce document. Le jour de l’examen, arrivez à l’heure, pensez à amener vos papiers d’identité ainsi que votre calculette et un crayon. Le papier brouillon est fourni par le centre d’examen.
Si le candidat a un taux d’invalidité supérieur ou égal à 70%, les épreuves sont adaptées à son handicap et le temps de l’examen est triplé (45 minutes en réglementation et 1h30 en technique et 2 x 9 minutes en CW)
L’examen du certificat d’opérateur débute par l’épreuve de réglementation puis continue par celle de la technique mais les résultats de ces deux épreuves ne sont connus qu’à la fin de l’examen : ne vous laissez pas dérouter par cette particularité et restez concentré …
L’épreuve de télégraphie est indépendante, se passe sur un micro-ordinateur et dure environ 10 minutes. Avant l’examen, un texte d'essai en clair de 2 à 3 minutes permet de se familiariser avec la tonalité et l'ensemble du matériel. Puis commence l'épreuve proprement dite de télégraphie auditive avec ses deux parties de 3 minutes chacune (36 mots de 5 caractères suivi d’un texte en clair de 3 minutes environ).
En cas de problème lors de l’examen (problème de matériel ou question « litigieuse »), prévenez tout de suite l’examinateur présent qui, seul, peut arrêter le décompte de temps et éventuellement permet de recommencer l’épreuve. Aucune contestation ne sera recevable après la fin du décompte de temps ou après l’épreuve. En cas de question « litigieuse », notez la référence de la question (en haut à droite « écran xxx »). Le personnel présent sur le lieu de l’examen est en général disponible et compréhensif.
A la fin des épreuves, le candidat est informé immédiatement du résultat. En cas de réussite, l’ART envoie rapidement (souvent la semaine suivante) au domicile du candidat le certificat d opérateur et un dossier de demande d indicatif à retourner au CGR. Le dossier doit être accompagné du règlement de la taxe annuelle (46 ¬ en 2003) si le candidat n a pas encore d indicatif d appel. L indicatif d’appel, seul document permettant d’émettre, est envoyé au bout d’environ un mois après la réception du dossier par le CGR.
Intro - 6) Échec à une des parties de l'examen :
En cas d'échec à l'une des épreuves, le candidat doit attendre un mois avant de repasser l'examen mais il peut se réinscrire tout de suite. Le candidat conserve pendant un an le bénéfice de l'épreuve qu’il a réussi.
Intro - 7) Présentation du cours :
Ce cours se présente en deux parties (Réglementation et Technique) réparties en sections, chapitres et paragraphes.
La première partie concerne la réglementation et est scindée en deux sections :
la réglementation : l’ensemble des textes réglementaires français, européens et internationaux est joint en annexe de ce cours (fichier Textes Réglementation.doc). Le cours y fait souvent référence.
les connaissances de base de technique (les références entre parenthèses sont celles des chapitres consacrés à la technique, objet de la deuxième partie du cours)
Les chapitres de cette partie sont référencés de R-1 à R-5. Les mots-clés sont en gras souligné. Ces mots-clés permettent de repérer les notions importantes. Les paragraphes ou les parties de texte en italique ne sont pas à apprendre pour l’examen : ce sont des informations complémentaires qui sont hors programme.
La seconde partie traite de la technique. Cette seconde partie est divisée en trois sections et treize chapitres numérotés de 0 à 12. Les connaissances à avoir pour passer l’examen se repèrent aux polices de caractères utilisées. Le texte définissant le programme de l’examen est parfois très vague et sujet à controverse. Quelques formules sont citées mais pas toutes : lors de l’examen, des questions peuvent être posées sur des formules non citées explicitement dans le texte. Ainsi, dans le cours, trois polices de caractères différentes sont utilisées :
les formules à connaître sont en gras. Les formules qui ne sont pas en gras ne sont pas à connaître mais permettent d’expliquer mieux que des phrases certaines notions et grandeurs. Des exemples d’application sont signalés en retrait et présentés dans une police de caractères différente (Arial).
les mots-clés sont en gras souligné. Ces mots-clés permettent de repérer les notions à connaître pour passer l’examen.
les paragraphes ou les parties de texte en italique ne sont pas à apprendre pour l’examen : ce sont des connaissances supplémentaires qui, à notre opinion, sont hors programme. Les mots-clés de ces parties sont en italique souligné.
De plus, en annexe à la fin de ce document, les formules à connaître pour la partie technique sont reprises : il faut non seulement les connaître mais savoir les utiliser aussi que leurs variantes. Ainsi, il faut connaître les formules U = RI et P = UI mais aussi, ce qui n’est pas indiqué, leurs variantes comme I = U / R ou I = P / U.
Intro - 8) Conseils aux formateurs et aux candidats:
Les formateurs doivent, dans la mesure du possible, préparer leur intervention. Dans le cadre du radio-club F5KFF-F6KGL, l’ensemble de ce cours est dispensé en une année au rythme d’un soir par semaine pendant 1 heure ½ : c’est déjà un rythme assez soutenu pour des candidats n’ayant aucune connaissance. Commencez par la Réglementation et revenez sur ces chapitres régulièrement par la suite. Pendant le cours, faites des exercices et expliquez les réponses au tableau. Au besoin, revenez sur un chapitre ou une partie du cours. Enfin n’insistez pas sur les paragraphes en italique : ils sont là pour les candidats (et les formateurs) qui veulent aller plus loin.
En ce qui concerne les calculettes, optez pour des modèles de type collège non programmable (un peu moins de 10 ¬ en grandes surfaces au moment de la rentrée scolaire). Chacun peut avoir une calculette différente mais chacun doit connaître parfaitement toutes les touches de fonction et la manière d’utiliser son matériel. Pour le fonctionnement des calculettes, se reporter au § 0.3.
Quand vous vous sentez prêt à passer l’examen, inscrivez-vous auprès du centre d’examen et entraînez-vous avec des logiciels comme Exam’1 F0 ou F4 de F5AXG (voir Bibliographie en annexe) ou sur Minitel (3614 Amat).
Intro - 9) Annexes :
En complément de ce fascicule, un fichier nommé « Textes Réglementation.doc » contient les extraits des textes réglementaires en vigueur. Ce document permet aux formateurs de revenir « à la source » de l’information. Une seule édition pour l’ensemble du groupe est suffisante car l’essentiel de ces textes (ce qui est au programme de l’examen) est repris dans ce cours.
De plus, un fichier nommé « SERIE.doc » contient un recueil de 500 exercices permet de mettre en application les différents sujets abordés dans le cours dans l'esprit des questions posées le jour de l'examen. Les sujets abordés sont séparés entre la technique et la réglementation (sauf dans les séries Progression), ce qui permet aux candidats au certificat d’opérateur Novice de se préparer.
Le recueil d’exercices est composé de trois sections :
Chapitre par chapitre (21 séries numérotées 1 à 21) ;
Progression (11 séries numérotées 22 à 32) ;
Réglementation (9 séries numérotées 33 à 41) et Technique (9 séries numérotées de 42 à 50) ;
A la fin des exercices, des calculs en notation scientifique sont présentés (1 feuille hors série).
Enfin, une feuille de calcul Excel nommée « formules.xls » s’adresse plus particulièrement aux candidats travaillant seul la partie Technique et permet, dans un premier onglet, de vérifier les calculs effectués à partir d’une calculette. Le deuxième onglet de cette feuille permet de convertir en puissance de 10 des valeurs exprimées en multiple ou sous multiple et inversement.
Intro – 10) Plan du Cours :
Première Partie- RÉGLEMENTATION
Section A : Réglementation
R-1) Les classes d'émission et les conditions techniques
R-1.1) environnement réglementaire
R-1.2) classes d'émission
R-1.3) conditions techniques d'émission
R-2) Les fréquences et les puissances autorisées
R-2.1) fréquences attribuées
R-2.2) puissances et classes d’émission autorisées
R-3) Le code Q et la table internationale d’épellation
R-3.1) table internationale d’épellation
R-3.2) abréviations en code Morse et le code Q
R-3.3) déroulement d'un contact
R-3.4) teneur des conversations
R-4) Le carnet de trafic et les conditions d'exploitation
R-4.1) carnet de trafic
R-4.2) cas particuliers d'exploitation
R-4.3) opérateurs
R-4.4) sanctions
R-4.5) conditions particulières de l’examen
R-4.6) formation des indicatifs de France Continentale
R-4.7) utilisation de l’autorisation d’émettre dans les pays de la CEPT
R-4.8) formation des indicatifs DOM-TOM et Corse
R-4.9) petite histoire de la réglementation du radioamateurisme en France
Section B : Connaissances de base de technique
R-5) Antennes, lignes de transmission, brouillages et protections
R-5.1) puissance et énergie radioélectrique
R-5.2) type d'antennes et caractéristiques
R-5.3) lignes de transmission
R-5.4) brouillages et protections des équipements électroniques
R-5.5) protections électriques
Deuxième Partie - TECHNIQUE
0) Rappel de mathématique et d'algèbre
0.1) transformation d'équations
0.2) puissances de 10, multiples et sous-multiples
0.3) utilisation d’une calculette
Section A : Bases d’électricité et composants passifs
1) Lois d'Ohm et de Joule
1.1) bases de l'électricité
1.2) lois d'Ohm et de Joule
1.3) autres unités
1.4) résistivité
1.5) code des couleurs
1.6) loi des nœuds et des mailles
1.7) groupements série et parallèle (ou dérivation)
1.8) autres exemples d’application avec des résistances
2) Courants alternatifs, bobines et condensateurs
2.1) courants alternatifs
2.2) valeur maximum , efficace, moyenne, crête à crête
2.3) bobines et condensateurs
2.4) charge, décharge et constante de temps pour les condensateurs
2.5) calcul de l'impédance des bobines et condensateurs non parfaits
3) Transformateurs, piles et galvanomètres
3.1) transformateur
3.2) transformateur non parfait
3.3) piles et accumulateurs
3.4) galvanomètre, voltmètre et ampèremètre
3.5) qualité des voltmètres
3.6) ohmmètre et wattmètre
3.7) microphone, haut-parleur et relais électromécanique
4) Décibel, circuits R-C et L-C, loi de Thomson
4.1) décibel (dB)
4.2) circuits R-C
4.3) circuits L-C
4.4) filtre en PI
4.5) coefficient de surtension d’un circuit bouchon
4.6) autres calculs à partir de la fréquence de résonance
Section B : Les composants actifs et leurs montages
5) Les diodes et leurs montages
5.1) diodes
5.2) courbes et caractéristiques de fonctionnement d'une diode
5.3) montages des diodes
5.4) alimentation
6) Les transistors
6.1) transistors
6.2) gain des transistors
6.3) montages des transistors
6.4) transistors FET
6.5) diodes thermoïoniques
6.6) autres tubes thermoïoniques
7) Amplificateurs, oscillateurs et mélangeurs
7.1) classes d'amplification
7.2) résistance de charge
7.3) liaisons entre les étages
7.4) amplificateurs radiofréquences (R.F.)
7.5) oscillateurs
7.6) multiplicateurs de fréquence
7.7) mélangeurs
8) Amplificateurs opérationnels (ou Ampli Op) et circuits logiques
8.1) amplificateur opérationnel
8.2) caractéristiques d'un Ampli Op
8.3) montage fondamental d'un Ampli Op
8.4) autres montages
8.5) circuits logiques
8.6) trigger de Schmitt
8.7) bascules R/S
Section C : Radioélectricité
9) Propagation et antennes
9.1) relation longueur d'onde/fréquence
9.2) propagation
9.3) propagation en ondes réfléchies
9.4) doublet demi-onde alimentée au centre (dipôle)
9.5) antenne quart d'onde (ground plane)
9.6) antenne Yagi
9.7) gain d'une antenne
9.8) puissance apparente rayonnée
9.9) angle d'ouverture
9.10) compléments sur les antennes
10) Lignes de transmission et adaptations
10.1) lignes de transmissions (feeders)
10.2) impédance et coefficient de vélocité
10.3) adaptation, désadaptation, ROS
10.4) lignes d'adaptation et symétriseurs
11) Les synoptiques
11.1) récepteur sans conversion de fréquence (amplification directe)
11.2) récepteur avec fréquence intermédiaire (FI)
11.3) fréquence image
11.4) sensibilité d'un récepteur
11.5) émetteur
11.6) compatibilité électromagnétique (CEM)
11.7) intermodulation, transmodulation et bruit
12) Les différents types de modulations
12.1) schématisation des différents types de modulations
12.2) démodulateurs
12.3) modulateurs
12.4) modulation d'amplitude (AM)
12.5) modulation de fréquence (FM)
12.6) manipulation par coupure de porteuse (CW)
12.7) bande latérale unique (BLU)
Troisième Partie - ANNEXES
formules à connaître pour passer l’examen
feuille d’évaluation
bibliographie, adresses et coordonnées







PREMIÈRE PARTIE


RÉGLEMENTATION

Section A : Réglementation
1) Les CLASSES d'ÉMISSION et les CONDITIONS TECHNIQUES
R-1.1) Environnement réglementaire : trois niveaux réglementaires se superposent et se complètent :
Au niveau international, l'UIT (Union Internationale des Télécommunications), dont le siège est à Genève, est chargée des télécommunications au sein des Nations Unies (ONU). Au sein de l’UIT, les télécommunications sont traitées par l’UIT-T et les radiocommunications par l’UIT-R. L'UIT-R édite le Règlement des Radiocommunications (RR, Radio Regulations en anglais), traité international, ratifié par la France, qui constitue la base des réglementations nationales et européennes en matière de radiocommunications. Les références des articles du RR ont été complètement remaniées en 1998. L'UIT (comme l'ONU) prend des Résolutions qui orientent les travaux des commissions et émet des Recommandations.
L’article S1 du RR définit la terminologie utilisée dans le RR. En particulier, l’article S1-56 définit le service amateur (ancien RR-1-7 1°) ainsi : « Service de radiocommunication ayant pour objet l'instruction individuelle, l'intercommunication et les études techniques, effectué par des amateurs, c'est-à-dire par des personnes dûment autorisées, s'intéressant à la technique de la radioélectricité à titre uniquement personnel et sans intérêt pécuniaire ». L’article S1-57 définit le service d'amateur par satellite (ancien RR-1-7 2°) ainsi : « Service de radiocommunication faisant usage de stations spatiales situées sur des satellites de la Terre pour les mêmes fins que le service d'amateur ».
L’article S25 du RR définit les conditions d'exploitation des stations du service amateur (ancien RR-32). Cet article comporte plusieurs paragraphes comportant notamment : l'indicatif est attribué par l'administration de chaque pays après vérification des aptitudes des opérateurs ; les communications se font en langage clair ; il est interdit de transmettre des communications pour les tiers sauf en cas d’urgence.
La Résolution 644, adoptée en 1997, traite des « Moyens de télécommunications pour l’atténuation des effets de catastrophes et pour les opérations de secours en cas de catastrophes ». Cette résolution fait référence à la Résolution 36 sur les télécommunications au service de l’aide humanitaire (Kyoto 1994) et a servi de base à la Convention de Tampere (1998) sur la mise à disposition de ressources de télécommunication (coopération entre les états). Dans la résolution 644, l’UIT engage ses membres à étudier « les aspects des radiocommunications qui sont appropriées aux opérations d’atténuation des effets des catastrophes, tels que des moyens de communications décentralisés appropriés et généralement disponibles, y compris les équipements de radioamateur et les équipements de téléphonie mobile et satellitaire ». La Recommandation UIT-RM.1042-1 (Communications en cas de catastrophe) se réfère à ces trois textes et rappelle ce que l’UIT attend des radioamateurs (mise en œuvre de réseaux souples et fiables en cas de catastrophes). La résolution 646 (WRC03) recommande l’utilisation de certaines bandes de fréquences UHF et une harmonisation par région. Le nouvel article S25.9A du RR (WRC03) résume, sans les citer, l’esprit de ces textes.
Régulièrement, l’UIT-R organise des Conférences Mondiales des Radiocommunications (CMR ou WRC en anglais) pour mettre à jour le RR et, en particulier, le plan de fréquences (article S5 du RR). L’article S4 (attribution et utilisation des fréquences) du RR détermine les règles d’affectation des fréquences. Lors des CMR, chaque utilisateur du spectre radioélectrique et chaque administration envoie ses représentants pour négocier. Au sein de l'UIT-R et lors des conférences, les radioamateurs sont représentés par l'IARU qui défend une position commune définie au préalable par les associations nationales de radioamateurs (le REF pour la France). La première conférence eut lieu à Washington en novembre 1927. Puis Madrid (1932) et Le Caire (1938) accueillirent une conférence. La conférence d’Atlantic City (1947) décida du transfert du siège de l’UIT de Berne à Genève et remania profondément le RR et le plan d’attribution des fréquences. La dernière WRC (en 2003 à Genève) a décidé de ne plus exiger la connaissance de la CW pour émettre sur les fréquences inférieures à 30 MHz. Les prochaines WRC auront lieu en 2007 (lieu non encore déterminé) et en 2010.
Au niveau européen, la CEPT (Conférence Européenne des administrations des Postes et Télécommunications) rassemble les autorités réglementaires nationales de quasiment tous les pays européens (bien au-delà de l'Union Européenne). Le European Radiocommunications Office (ERO, Bureau Européen des Radiocommunications, équivalent européen de l’UIT-R) est l’organe permanent, basé à Copenhague, chargé d’assister la CEPT dans toutes les questions de radiocommunications. L’ETO est l’organe chargé des télécommunications et l’ECC est chargé de l’organisation matérielle des groupes de travail de la CEPT.
La CEPT émet des recommandations et des avis. La recommandation T/R 61-01, signée à Nice en 1985, envisage la libre circulation des radioamateurs sans formalité administrative dans les pays membres de la CEPT. La recommandation T/R 61-02, signée à Chester en 1990 et révisée plusieurs fois depuis sa signature, prévoit l'harmonisation des réglementations nationales en matière de certificats d’opérateur du service amateur (HAREC). La recommandation préconise notamment un programme détaillé de réglementation et de technique. Suite à la suppression de l’examen de CW, les révisions de Vilnius (T/R 61-02) et de Nicosie (T/R 61-01) reconnaissent un seul niveau de certificat d’opérateur au lieu de deux précédemment (CEPT A et CEPT B).
Au niveau national, nous sommes régis par le code des Postes et Télécommunications (CP&T) qui sera renommé Code des Postes et Communications Électroniques (CP&CE) dès que la Loi sur les Communications Électroniques (LCE), votée le 3 juin 2004, sera promulguée.
L’article L.33-3 du CP&CE définit 3 catégories (5 dans l’ancien CP&T) de réseaux indépendants (par opposition aux réseaux ouverts au public définis au L.33-2). Les installations de radioamateur relèvent de la 1ère catégorie (3ème dans l’ancien CP&T) définie ainsi : « installations radioélectriques n'utilisant pas des fréquences spécifiquement assignées à leur utilisateur ». Parmi les 5 catégories d’installations utilisant des fréquences radioélectriques définies à l’article D.459 du CP&CE ,la 3ème catégorie correspond exclusivement aux installations de radioamateurs. L'article L.41-1 du CP&CE (ancien L.89 du CP&T) indique que « l'utilisation de fréquences radioélectriques en vue d'assurer soit l'émission, soit à la fois l'émission et la réception de signaux est soumise à autorisation administrative » et que « l’utilisation (…) de fréquences radioélectriques (…) constitue un mode d’occupation privatif du domaine public de l’État ». L’article L.42-4 du CP&CE indique que le ministre chargé des télécommunications (actuellement, le ministre délégué à l’industrie) fixe les conditions d’obtention du certificat d’opérateur et les modalités d’attribution des indicatifs utilisées par les stations radioélectriques. Enfin, la loi L.86-1067 modifiée relative à la liberté de communication précise, dans son article 22, que le CSA « prend les mesures nécessaires pour assurer une bonne réception des signaux (de radiodiffusion) ».
L’ART (Autorité de Régulation des Télécommunications) est un organe indépendant mis en place depuis le 1er janvier 1997 (art L.36 du CP&CE) pour réguler les télécommunications. L’ART est consultée sur les projets de loi, de décret ou de règlement relatifs au secteur des télécommunications et participe à leur mise en oeuvre. Les décisions de l’ART doivent être homologuées par les ministères compétents avant publication au Journal Officiel. En vertu de l’article L.41 du CP&CE, le Premier Ministre définit les fréquences dont l’assignation est confiée à l’ART, au CSA (Conseil Supérieur de l’Audiovisuel) ou aux administrations de l’État (Défense, aviation civile, etc.). L’ART assigne aux utilisateurs les fréquences nécessaires à l’exercice de leur activité et veille à leur bonne utilisation (art L.36-7). L’ART fixe les conditions techniques d’utilisation des fréquences dont l’assignation lui a été confiée (art L.42).
La décision ART 97-452 du 17/12/97 concerne l'attribution des bandes de fréquences. D’autres textes viennent compléter cette décision. La décision ART 00-1364 fixe les conditions d'utilisation des installations de radioamateurs et de délivrance des certificats et des indicatifs d'opérateurs radioamateurs. La décision ART 04-316 permet aux opérateurs de classe 2 de trafiquer sur les bandes inférieures à 30 MHz.
La Direction Générale de l'Industrie, des Technologies de l'Information et des Postes, DiGITIP, est la direction chargée des télécommunications au sein du ministère de l'économie, des finances et de l'industrie (Minéfi). Elle est chargée de l’exécution de l’arrêté du premier ministre du 21/09/00. Cet arrêté fixe les conditions d’obtention des certificats d’opérateur du service amateur. Grâce à une convention, la DiGITIP a confié sa mission à l’ANFR (Agence Nationale des FRéquences) qui organise les examens dans les SRR (Services Régionaux des Radiocommunications de l’ANFR). L’ANFR est un établissement public à caractère administratif créé en 1997, en même temps que l’ART, et est issu du regroupement des entités DGPT, CCT et SNR, rattachées auparavant à différents ministères. L’ANFR « a pour mission d’assurer la planification, la gestion et le contrôle d’utilisation (…) des fréquences radioélectriques » (art L.43 du CP&CE). De plus, la DiGITIP a confié la gestion des indicatifs d’appel au CGR (Centre de Gestion des Radiocommunications) qui dépend de l’ANFR.
R-1.2) - Les classes d'émission sont définies au S2.7 du RR par trois caractères : le 1er caractère est une lettre indiquant le type de modulation; le 2ème caractère est un chiffre indiquant la nature du signal modulant ; enfin, le 3ème caractère est une lettre indiquant le type d’information transmis. Des informations concernant la bande passante nécessaire (préfixe à 4 caractères) et des compléments sur le type d’information transmis (suffixe à 2 lettres) sont prévus mais ne sont ni utilisés par les radioamateurs ni à connaître pour l’examen.
Première lettre Chiffre Deuxième lettre Type de modulation de la porteuse Nature du signal modulant Type d’information transmis
A Amplitude (double bande latérale) 1 Tout ou rien A Télégraphie auditive C Amplitude (bande lat. résiduelle) B Télégraphie automatique F Fréquence 2 Sous porteuse modulante C Fac-similé G Phase 3 Analogique D Transmission de données J B.L.U., porteuse supprimée E Téléphonie R B.L.U., porteuse réduite 7 Numérique (plusieurs voies) F Télévision
La définition d’une classe d'émission ne se dit pas dans l’ordre des caractères qui la composent. La classe d’émission est définie en indiquant d’abord le type d’information (deuxième lettre, 3ème caractère), puis la modulation (première lettre, 1er caractère) et enfin la nature du signal modulant (chiffre, 2nd caractère) si celui-ci n’est pas « analogique » : la téléphonie ne peut être qu’analogique (comme le fax et la télévision) ; par contre, la télégraphie peut être modulée avec sous porteuse modulante ou par tout ou rien. Les types d’information transmis autres qu’analogiques peuvent avoir deux ou trois natures de signal modulant différentes.
Dans la partie réglementation de l’examen, aucune notion de ce qu’est une modulation n’est demandée, ni la connaissance technique des classes d’émission en général. Les notions de modulation seront vues au dernier chapitre de Technique. Ainsi, la boucle sera bouclée…
Exemples de classes d'émission :
A1A = Télégraphie auditive; modulation d'amplitude par tout ou rien sans emploi de sous porteuse modulante (= CW manipulée à la main avec une « pioche »)
A1B = Télégraphie automatique; modulation d'amplitude par tout ou rien sans emploi de sous porteuse modulante (= CW manipulée par une machine comme, par exemple, un micro-ordinateur)
A3E = Téléphonie; modulation d'amplitude double bande latérale (= AM)
F3E = Téléphonie; modulation de fréquence (= FM)
J3E = Téléphonie; modulation d'amplitude BLU; porteuse supprimée (= BLU)
F2D = Transmission de données ; modulation de fréquence avec emploi d'une sous porteuse modulante (= Packet FM)
Pour les opérateurs de classe 1 et 2, les classes d'émission autorisées sont les suivantes :
 Type Télégraphie Fac-similé Transmission de Télé- Télé- d’information auditive automatique données phonie vision transmis A B C D E F
 Amplitude A1A A2A A1B A2B A3C A1D A2D A3E A3F-C3F Fréquence/Phase F1A F2A F1B F2B F3C-G3C F1D-G1D F2D-G2D F3E-G3E F3F-G3F BLU J7B J3C-R3C J1D J3E-R3E
Nature du signal sans avec sans avec numé- (analo- sans avec (analogique) sous porteuse modulante rique gique) sous porteuse modulante
Pour les opérateurs de classe 3, les classes d'émission autorisées sont : A1A, A2A, A3E, F3E, G3E et J3E. Les modes digitaux sont donc interdits aux Novices. La télégraphie auditive (terminant par A) est autorisée pour tous dans les bandes attribuées (sauf pour les opérateurs de classe 2 sur les fréquences inférieures à 30 MHz).
Des émissions expérimentales, limitées à 1 watt de puissance crête et d'une durée maximale de trois mois, dans d'autres classes d'émission peuvent être effectuées sous réserve d'en avoir informé préalablement l'ART. En effet, il existe d’autres types de modulation et des combinaisons autres que celles ci-dessus peuvent être envisagées.
R-1.3) - Conditions techniques : la fréquence émise doit être connue et repérée avec une précision de ± 1 kHz pour les fréquences inférieures à 30 MHz ou de ± 10-4 (= 1/10.000) de la fréquence au dessus de 30 MHz. La précision sera au moins équivalente pour les fréquences supérieures à 1.260 MHz, selon l'état de la technique du moment.
La stabilité des fréquences émises doit être telle que la dérive de fréquence ne doit pas excéder 5 x 10-5 (=1/20.000) de la valeur initiale au cours d’une période de fonctionnement continu de 10 minutes après 30 minutes de mise sous tension ininterrompue.
La bande occupée en FM (ou excursion) ne doit pas dépasser une excursion de ± 3 kHz en dessous de 30 MHz et ± 7,5 kHz au delà. La bande passante en AM et en BLU ne doit pas excéder celle nécessaire à une réception convenable (donc pas de limite fixée comme en FM). En limite de bande, il doit être tenu compte de la précision relative du repérage, de la dérive possible des oscillateurs ainsi que de la largeur de bande transmise.
Les émetteurs doivent être équipés d'au moins un indicateur de la puissance fournie à l'antenne et d’un indicateur du rapport d’ondes stationnaires (ROS). Les stations doivent également disposer d'une charge non rayonnante au moyen de laquelle les émetteurs doivent être réglés. Pour la classe J3E et R3E, donc en BLU, il est nécessaire de posséder un générateur deux tons.
Le filtrage de l'alimentation de l'émetteur est obligatoire. Les perturbations réinjectées dans le réseau de distribution électrique et mesurées aux bornes d un réseau fictif en V de 50 Wð ne devront pas dépasser 2 mV pour des fréquences entre 0,15 et 0,5 MHz et 1mV entre 0,5 et 30 MHz. (norme EN55011 classe B : appareils ISM à usage domestique - caractéristiques des perturbations radioélectriques - limites et méthodes de mesure).
Les rayonnements non essentiels (les harmoniques mais aussi toutes les émissions en dehors de la bande passante nécessaire) doivent être inférieurs à -50 dB pour une puissance de moins de 25 W et -60 dB au delà.
2) Les FRÉQUENCES et les PUISSANCES AUTORISÉES
R-2.1) - Fréquences attribuées en Région 1 et en Région 2 (classe 3, classe 2 et 1)
Longueurs Limites (en MHz) et Statuts (A à I : voir définitions à la page suivante) d’onde REGION 1 REGION 2 SATELLITE et Commentaires
2222 m 0,1357-0,1378 (C et E) 0,1357-0,1378 (C et E) 1 Watt PAR maximum Kilométrique – L F
160 m 1,810-1,850 (A) 1,800-1,850 (A)
Hectométrique – M F 1,850-2,000 (B) Bande plus large en région 2
 80 m 3,500-3,800 (B) 3,500-3,750 (A)
3,750-4,000 (B) Bande plus large en région 2
40 m 7,000-7,100 (A) 7,000-7,300 (A) Satellite 7,000-7,100 (A)
Bande plus large en région 2
30 m 10,100-10,150 (C) 10,100-10,150 (C)
20 m 14,000-14,350 (A) 14,000-14,350 (A) Satellite 14,000-14,250 (A)
17 m 18,068-18,168 (A) 18,068-18,168 (A) Satellite 18,068-18,168 (A)
15 m 21,000-21,450 (A) 21,000-21,450 (A) Satellite 21,000-21,450 (A)
12 m 24,890-24,990 (A) 24,890-24,990 (A) Satellite 24,890-24,990 (A)
10 m 28,000-29,700 (A et F) 28,000-29,700 (A et F) Satellite 28,000-29,700 (A)
 6 m 50,200-51,200 (C et D) 50,000-54,000 (A) Bande plus large en région 2
2 m 144-146 (A et F) 144-146 (A et F) Satellite 144-146 (A)
146-148 (A) Bande plus large en région 2
1,35 m 220-225 (B) En région 2 uniquement
 70 cm 430-434 (C) 430-433,750 (C) région 1 : Sat T>E 435-440 (C et H)
434-440 (B) 434,250-440 (C) région 2 : Sat T>E 435-438 (C et H)
aux Antilles et en Guyane, émission
interdite de 433,75 à 434,25
23 cm 1.240-1.300 (C) 1.240-1.300 (C) Sat T>E 1.260-1.300 (C et H)
13 cm 2.300-2.450 (C et G) 2.300-2.460 (C et G) région 1 : Sat 2.400-2.450 (C et H)
région 2 : Sat 2.415-2.460 (C et H)
Bande plus large en région 2
 9 cm 3.300-3.500 (C) Satellite 3.400-3.500 (C et H)
en région 2 uniquement
5 cm 5.650-5.850 (C) 5.650-5.925 (C) Sat T>E 5.650-5.725 (C et H)
Sat E>T 5.830-5.850 (C)
Bande plus large en région 2
3 cm 10.000-10.450 (C) 10.000-10.450 (C)
10.450-10.500 (A) 10.450-10.500 (A) Satellite 10.450-10.500 (A)
1,2 cm 24.000-24.050 (A) 24.000-24.050 (A) Satellite 24.000-24.050 (A)
24.050-24.250 (C) 24.050-24.250 (C)
 6 mm 47.000-47.200 (A) 47.000-47.200 (A) Satellite 47.000-47.200 (A)
4 mm 75.500-76.000 (A et I) 75.500-76.000 (A et I) Satellite 75.500-76.000 (A et I) 76.000-77.500 (C) 76.000-77.500 (C) Satellite 76.000-77.500 (C ) 77.500-78.000 (A) 77.500-78.000 (A) Satellite 77.500-78.000 (A )
78.000-81.000 (C) 78.000-81.000 (C) Satellite 78.000-81.000 (C)
2,4 mm 122.250-123.000 (C) 122.250-123.000 (C)
2 mm 134.000-136.000 (A) 134.000-136.000 (A) Satellite 134.000-136.000 (A)
136.000-141.000 (C) 136.000-141.000 (C) Satellite 136.000-141.000 (C)
1,2 mm 241.000-248.000 (C) 241.000-248.000 (C) Satellite 241.000-248.000 (C)
248.000-250.000 (A) 248.000-250.000 (A) Satellite 248.000-250.000 (A)
Le tableau ci-dessus est une synthèse du Tableau d’utilisation des fréquences ART (version de mars 2004) et du chapitre 3 de l’arrêté du 25 mars 2004 du Premier ministre relatif au tableau national de répartition des bandes de fréquences. Pour l’examen, il faut connaître les 3 séries de bandes attribuées avec leurs statuts : Région 1, Région 2 et Satellite. De plus, on recense peu de questions sur les bandes supérieures à 1300 MHz.
Les titulaires d’un certificat d’opérateur de classe 3 ne peuvent utiliser que la bande 144-146 MHz (en italique dans le tableau). Les titulaires d’un certificat d’opérateur de classe 1 ou 2 peuvent utiliser toutes les bandes.
Le monde est découpé en 3 régions : le RR (articles S5-2 à S5-9) définit les 3 régions ainsi : Région 1 = Europe, Afrique, Proche Orient et pays de l’ex-URSS ; Région 2 = Amériques et Pacifique Nord ; Région 3 = Reste du Monde (Asie sauf Proche Orient et ex-URSS, Océanie et Pacifique Sud). L’antarctique comme l’arctique sont découpés dans le prolongement des méridiens séparant les zones.
 INCLUDEPICTURE "Régions.jpg" \* MERGEFORMAT 
Certains DOM-TOM sont donc en Région 2 ou 3 et les fréquences attribuées ne sont donc pas les mêmes qu'en métropole. Les Départements d'Outre-Mer situés en Région 2 sont la Guyane, la Martinique et la Guadeloupe. La Réunion est en Région 1, comme la France continentale et la Corse. L’ART ne gère que la France métropolitaine, les DOM et quelques TOM dont aucun n’est en région 3, c’est pourquoi cette région n’est pas mentionnée dans ses documents.
Le service d’amateur (noté AMA dans le tableau d’affection des fréquences du RR) est toujours différencié du service d’amateur par satellite. Les bandes attribuées au service amateur par satellite sont aussi attribuées au service amateur en Région 1 et 2 avec le même statut. Les liaisons bilatérales (notées AMS dans le RR et “ Satellite ” dans la colonne de droite du tableau ci-dessus) sont distinguées des liaisons unilatérales de la Terre vers l’Espace (notées AMT et “ Sat T>E ”) ou de l’Espace vers la Terre (notées AME et “ Sat E>T ”). Le trafic par satellite est autorisé sur toutes les bandes à partir du 40 m (sauf pour les bandes des 1,35 m et 2,4 mm) mais pas sur la bande entière et quelquefois (bandes des 70, 23 et 5 cm) dans un sens seulement (E>T ou T>E).
Statuts (notés entre parenthèses après la bande attribuée dans le tableau de la page précédente):
A Bande attribuée en exclusivité au service d'amateur avec une catégorie de service primaire conformément à l’article S5-25 du RR (anciens RR-415 et RR-419)
B Bande partagée avec d'autres services de radiocommunication primaires : service d'amateur avec une catégorie de service primaire à égalité de droits avec les autres services conformément aux articles S5-43 et S5-43A du RR (ancien RR-346). « Le service (à égalité de droits) ne doit pas causer de brouillage préjudiciable et ne peut pas prétendre à la protection contre les brouillages préjudiciables causés par un autre service ». Seules 4 bandes ont ce statut, les autres bandes ont un statut soit exclusif soit secondaire.
C Bande partagée avec d'autres services de radiocommunication primaires ou secondaires : services d'amateur avec une catégorie de service secondaire conformément aux articles S5-28 à S5-31 du RR (anciens RR-417, 421, 422 et 423). Le RR prévoit que « les stations d’un service secondaire (…) ne doivent pas causer de brouillage préjudiciable aux stations d’un service primaire (…) et ne peuvent pas prétendre à la protection contre les brouillages préjudiciables causées par les stations d’un service primaire (…) mais ont le droit à la protection contre les brouillages préjudiciables causées par les stations de ce service secondaire ou des autres services secondaires ».
D En Région 1 (France Métropolitaine et Réunion), la bande de fréquences 50,2 - 51,2 MHz , dite bande des 50 MHz, est ouverte sous le régime dérogatoire conformément au RR S4-4 (ancien RR-342). Cette dérogation, accordée par le CSA (Conseil Supérieur de l’Audiovisuel à qui est confiée l’assignation aux utilisateurs primaires de cette bande) à titre précaire et révocable, s'applique dans des zones géographiques limitées et aux conditions particulières suivantes : l'utilisation est autorisée en station fixe ou portable (et donc interdite en mobile) aux titulaires de certificats d'opérateur du service amateur des classes 1 et 2. Toutes les classes d'émissions autorisées aux radioamateurs sont utilisables dans cette bande. L'installation de stations répétitrices sur cette bande n'est pas autorisée. Le CSA détermine les seules zones ouvertes au trafic avec une PAR (puissance apparente rayonnée, voir §R-5.2) maximum de 5 watts ou de 100 watts. En dehors de ces zones, l’émission est interdite.
Liste des départements ouverts avec une puissance apparente rayonnée (PAR) maximum de 5 watts : l'Ain (sauf l'arrondissement de Bourg-en-Bresse) l'Aisne, l'Allier (uniquement les arrondissements de Montluçon et de Moulins), les Hautes-Alpes (sauf les cantons de Laragne-Montéglin et Serres), l'Ardèche (sauf les cantons de Chomérac, Saint-Péray et la Voulte-sur-Rhône), les Ardennes, l'Aube, l'Aveyron (uniquement l'arrondissement de Millau), le Calvados, le Cantal, la Charente, la Charente Maritime, le Cher, la Corrèze (sauf le canton d'Ussel), la Creuse, la Dordogne, la Drôme (sauf les cantons de Crest, Loriol et Portes-les-Valence), l'Eure, l'Eure et Loir, le Finistère (sauf le canton de Quimperlé), la Gironde, l'Ille et Vilaine, l'Indre, l'Indre et Loire (sauf le canton de Chinon), l'Isère (uniquement l'arrondissement de Grenoble), le Loir et Cher, la Haute-Loire (sauf l'arrondissement d'Yssingeaux), le Loiret, le Lot, le Lot et Garonne, la Lozère (uniquement l'arrondissement de Mende), la Marne, la Haute-Marne (sauf l'arrondissement de Langres), la Mayenne, le Morbihan, la Nièvre, le Nord, l'Oise, l'Orne, le Pas de Calais, le Puy-de-Dôme (uniquement l'arrondissement de Riom), le Haut-Rhin (sauf les arrondissements de Colmar et Ribeauvillé), la Saône et Loire (sauf les arrondissement de Charolles et Mâcon), la Sarthe, la Savoie, la Haute Savoie, la Seine-Maritime, la Somme, le Tarn, la Vendée (sauf le canton de la Roche-sur-Yon), l'Yonne.
Liste des départements ouverts avec une puissance apparente rayonnée (PAR) maximum de 100 watts : les Côtes d'Armor, la Loire-Atlantique, le Maine et Loir, la Manche, les Deux Sèvres, la Vienne, la Haute Vienne, la Réunion.
E La bande 135,7 kHz à 137,8 kHz, dite bande des 136 kHz, est ouverte au service amateur à titre secondaire depuis le 30 décembre 1999 (décision N°00-389 du 21 avril 2000) avec une puissance maximum PAR (Puissance Apparente Rayonnée) de 1 watt, conformément à la recommandation CEPT ERC/REC/62-01.
F Le Ministre de la défense peut utiliser ces bandes pour des « besoins intermittents pour service mobile en secondaire, puissance rayonnée maximale 12 dBW », soit environ 15 watts PAR (note F017 du tableau des bandes de fréquences ouvertes au service d’amateur - arrêté du 25/01/99)
G Sur la bande 2300-2450 MHz, de 2300 à 2310 MHz, une autorisation au cas par cas accordée par l'ART est requise. De 2310 à 2400 MHz en région 1 et de 2310 à 2360 MHz en région 2, l’émission est autorisée sous réserve d'autorisation précaire et révocable du Ministère de la défense obtenue par l'ART.
H L’article S5-282 du RR précise que le service d'amateur par satellite peut fonctionner dans les bandes 435-438 MHz, 1260-1270 MHz, 2400-2450 MHz, 3400-3410 MHz (pour cette bande seulement dans les régions 2 et 3) et 5650 –5670 MHz, à condition qu'il n'en résulte pas de brouillage préjudiciable aux autres services utilisateurs. Dans ces bandes, le service d’amateur a un statut secondaire. Les administrations qui autoriseront cette utilisation doivent faire en sorte que tout brouillage préjudiciable causé par les émissions d'une station du service d'amateur par satellite soit immédiatement éliminé.
I La bande 75,5 – 76 GHz est attribuée à titre primaire aux services d'amateur et d'amateur par satellite jusqu'en 2006 conformément à l’article S5.559A du RR. (statut A jusqu’en 2006 puis C à partir du 1/1/07).
Avec la Décision ART 97-452, l'administration n'impose plus de bandes de fréquences pour les classes d’émissions particulières (Télévision par exemple). L’arrêté du 25 janvier 1999 du Premier ministre relatif au tableau national de répartition des bandes de fréquences confirme et met à jour le tableau annexés à la décision 97-452. Les décisions ART 00-389 et 04-316 complètent les textes relatifs aux fréquences autorisées.
En région 2, les bandes attribuées au trafic radioamateur sont quelquefois plus larges (bandes des 160, 80, 40, 2 m et 13 et 5 cm). De plus, deux bandes sont attribuées uniquement en région 2 (bandes des 135 et 9 cm). Enfin, sur la bande des 70 cm, en Guyane et aux Antilles, l’émission est interdite de 433,75 à 434,25 MHz
L’attribution des fréquences de 9 kHz à 275 GHz entre les différents services est gérée par l’UIT. De 275 à 3.000 GHz, bande peu explorée couvrant le début des infra-rouges lointains (IRC), l’UIT ne fait que des recommandations et devrait attribuer une partie de ce spectre lors de WRC07 aux travaux de recherche (radioastronomie et recherche spatiale).
L’attribution des bandes au service amateur jusqu’à 10 GHz est issue, à quelques modifications près, de la conférence d’Atlantic City (1947). Les bandes des 10, 18 et 24 MHz (« bandes WARC ») ont été attribuées en 1982 et la bande des 137 kHz a été attribuée en 1999. La conférence de Genève (WRC03) a entériné l’extension de la bande des 40 mètres en statut primaire jusqu’à 7,200 MHz pour les régions 1 et 3 au plus tard le 29 mars 2009. Une décision de l’ART (comme la 00-389 pour le 136 kHz) transcrira cette résolution en droit français.
R-2.2) - Puissances et classes d’émission autorisées (ann. II de la décision 00-1364 modifiée par 04-316):
La réglementation limite la puissance mais pas le gain des antennes, sauf sur les bandes 50 MHz et 136 kHz et pour les fréquences supérieures à 1.300 MHz où des limitations PIRE peuvent être imposées. En cas de perturbation radioélectrique, les puissances autorisées peuvent être réduites à titre personnel temporairement par notification de l'ART.
Opérateur Bandes de fréquences Puissance maximum Classes d'émission autorisées
Toutes les bandes de < 28 MHz : 500 W Toutes classes : voir liste au §R-1.2 Classe 1 fréquences des services 28 - 30 MHz : 250 W sauf pour les « classe 2 » : classe et Classe 2 d'amateur et d'amateur par d’émission interdite en dessous de (CEPT) satellite autorisées > 30 MHz : 120 W 29,7 MHz : A1A, A2A, F1A,F2A
Classe 3 144 à 146 MHz: 10 W A1A, A2A, A3E, G3E, J3E, F3E
Puissance maximum : il s'agit de la puissance en crête de modulation donnée par la recommandation UIT-R SM.326-6 en modulant l'émetteur à sa puissance de crête par deux signaux sinusoïdaux dans le cas de la BLU (générateur 2 tons) et en puissance porteuse pour les autres types de modulations (AM, FM).
Les opérateurs de Classe 2 ne sont pas autorisés à utiliser les classes d’émissions en télégraphie auditive (A1A, A2A, F1A et F2A) en dessous de 29,7 MHz. En revanche, ils peuvent utiliser les autres classes d’émission (en particulier la classe A1B : télégraphie automatique = télégraphie manipulée par un micro-ordinateur ou une machine). En France, l’examen de CW n’a pas été supprimé afin de pouvoir émettre dans les pays CEPT exigeant toujours la connaissance du code Morse ; les « classe 1 » ont un certificat de niveau supérieur aux « classe 2 » et doivent, selon la règle de droit, avoir des privilèges supplémentaires : celui d’émettre en télégraphie auditive.
Le Code de l’Urbanisme (CU) prévoit dans son article L.421-1 que toutes les constructions font l’objet d’un permis de construire sauf s’il s’agit d’ouvrage de très faible dimension. L’article R.421-1 précise que seules les antennes dont une dimension excède quatre mètres et, dans le cas où l'antenne comporte un réflecteur parabolique, si une des dimensions de ce dernier excède un mètre, ainsi que les éventuels pylônes supports de plus de douze mètres sont soumis au régime du permis de construire. Si aucune de ces dimensions n’est dépassée, les installations ne sont soumises à aucune formalité. Dans le cas contraire, l’article R.422-2 prévoit que les activités autorisées en vertu de l'article L.33-1 du CP&CE (dont les stations d’amateur font partie selon 1° du L.33-3) sont exemptées du permis de construire sur l'ensemble du territoire. En revanche, comme tous les travaux ou ouvrages exemptés, les installations sont soumises à la déclaration de travaux prévue à l'article L.422-2 du CU sauf si les installations sont soit sur un immeuble inscrit à l'inventaire supplémentaire des monuments historiques et, dans ce cas, les installations restent soumises à permis de construire, soit sur un immeuble classé ou dans un périmètre classé et il y a lieu de déposer une demande d’autorisation de travaux conformément à la loi sur les monuments historiques. Une déclaration unique suffit pour l'ensemble composé d'un pylône et d'une antenne lorsque chacun de ces éléments est soumis à ce régime.
L’article L.57 du CP&CE instaure des « servitudes pour la protection des réceptions radioélectriques (des services de l’État) ». Les décrets d’application (articles R.27 à R.30 du CP&CE), pris en Conseil d’État, reconnaissent 3 catégories d’installations. Aux abords de ces installations, il est institué une zone de protection et, à l’intérieur de cette zone, une zone de garde. Pour les installations de 1ère catégorie (les plus contraignantes), la distance séparant les limites du centre de réception radioélectrique et le périmètre de la zone de garde ne peut excéder 1000 mètres. Dans la zone de garde radioélectrique, il est interdit de mettre en service du matériel électrique susceptible de perturber les réceptions radioélectriques du centre sans l’autorisation du ministre dont les services exploitent le centre ou exercent leur tutelle sur celui-ci. L’étendue de ces zones (zone de garde, zone de protection et périmètre classé) est consultable en Mairie.
La loi 66-457 reconnaît le « droit à l’antenne » pour les radioamateurs habitant en immeuble collectif. En effet, selon l’article 1, « le propriétaire d'un immeuble ne peut s'opposer, sans motif sérieux et légitime, à l'installation, au remplacement ou à l'entretien des antennes individuelles, émettrices et réceptrices, nécessaires au bon fonctionnement de stations du service amateur (…). Les bénéficiaires (de ce droit) sont responsables, chacun en ce qui le concerne, des travaux d'installation, d'entretien ou de remplacement et des conséquences que pourrait comporter la présence des antennes en cause ». L’article 4 prévoit que « la présente loi est applicable aux immeubles qui se trouvent en indivision ou qui sont soumis au régime de la copropriété ». La circulaire du 15 avril 1988 précise que « lorsqu'il n'est pas lui-même le propriétaire, (…) le déclarant (…) est réputé posséder un titre l’habilitant à exécuter les travaux ». Cette loi s’applique donc aux propriétaires comme aux locataires ou à tout autre occupant.
3) Le CODE Q et l'ALPHABET INTERNATIONAL
R-3.1) - Alphabet d'épellation et morse : le code Morse est donné à titre d'information, il n'est pas à connaître pour les certificats d’opérateur novice ou radiotéléphoniste (classe 3 ou 2). Le code d’épellation étant international, ce sont l’orthographe et la prononciation anglaise des mots qui sont utilisées.
A ALPHA .ð ð-ð B BRAVO -ð ð.ð ð.ð ð.ð C CHARLIE -ð ð.ð ð-ð ð.ð D DELTA -ð ð.ð ð.ð E ECHO .ð F FOX-TROT .ð ð.ð ð-ð ð.ð G GOLF -ð ð-ð ð.ð H HOTEL .ð ð.ð ð.ð ð.ð I INDIA .ð ð.ð ð J JULIETT .ð ð-ð ð-ð ð-ð ð K KILO -ð ð.ð ð-ð L LIMA .ð ð-ð ð.ð ð.ð ð M MIKE -ð ð-ð N NOVEMBER -ð ð.ð O OSCAR -ð ð-ð ð-ð P PAPA .ð ð-ð ð-ð ð.ð ð Q QUEBEC -ð ð-ð ð.ð ð-ð R ROMEO .ð ð-ð ð.ð S SIERRA .ð ð.ð ð.ð T TANGO -ð U UNIFORM .ð ð.ð ð-ð V VICTOR .ð ð.ð ð.ð ð-ð W WHISKEY .ð ð-ð ð-ð ð X X-RAY -ð ð.ð ð.ð ð-ð Y YANKEE -ð ð.ð ð-ð ð-ð Z ZOULOU -ð ð-ð ð.ð ð.ð
1 .ð ð-ð ð-ð ð-ð ð-ð 2 .ð ð.ð ð-ð ð-ð ð-ð ð 3 .ð ð.ð ð.ð ð-ð ð-ð 4 .ð ð.ð ð.ð ð.ð ð-ð 5 .ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð 6 -ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð 7 -ð ð-ð ð.ð ð.ð ð.ð ð 8 -ð ð-ð ð-ð ð.ð ð.ð 9 -ð ð-ð ð-ð ð-ð ð.ð 0 -ð ð-ð ð-ð ð-ð ð-ð ð = -ð ð.ð ð.ð ð.ð ð-ð + .ð ð-ð ð.ð ð-ð ð.ð / barre de fraction -ð ð.ð ð.ð ð-ð ð.ð VA .ð ð.ð ð.ð ð-ð ð.ð ð-ð AS .ð ð-ð ð.ð ð.ð ð.ð ð . point .ð ð-ð ð.ð ð-ð ð.ð ð-ð , virgule -ð ð-ð ð.ð ð.ð ð-ð ð-ð ? .ð ð.ð ð-ð ð-ð ð.ð ð.ð Erreur ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð ð.ð  apostrophe .ð ð-ð ð-ð ð-ð ð-ð ð.ð
Ce code d épellation a été adopté par l’UIT en 1956. Auparavant, les analogies pour l’épellation avaient été définies en 1932 lors de la conférence de Madrid et mises en application à compter du 1/1/34. Ces analogies correspondaient à des noms de villes ou de pays : America pour A, Baltimore pour B, Florida pour F, Guatemala pour G, Santiago pour S, Yokohama pour Y, Zanzibar pour Z, etc. Seul le Q de Quebec a été repris dans la nouvelle table d’épellation.
Pour les chiffres et la ponctuation, aucun code d’épellation n’est à connaître.
R-3.2) – Abréviations en code Morse et en code Q
Abréviations code Morse : (uniquement pour la certificat d’opérateur radiotélégraphiste)
AR Fin de transmission BK Break : invitation à répondre SIG Signal
CQ Appel général CW Emission en code Morse RX Récepteur
DE de K Invitation à répondre TX Transmetteur
MSG Message PSE Please : s'il vous plaît UR Your : votre
RST Report R Reçu VA Fin de vacation
AS Attente
Abréviations en code Q international à connaître pour tous les certificats d’opérateur :
ABRÉVIATION QUESTION RÉPONSE OU AVIS
QRA Quel est le nom de votre station ? Le nom de ma station est ...
QRG Voulez-vous m'indiquer ma fréquence exacte Votre fréquence exacte (ou le fréquence exacte de ...) ou la fréquence exacte de ...) ? est de ... kHz (ou MHz)
QRH Ma fréquence varie-t-elle ? Votre fréquence varie.
QRK Quelle est l'intelligibilité de mes signaux L'intelligibilité de vos signaux (ou des signaux de ...) (ou des signaux de …) ? est : 1. Mauvaise ; 2. Médiocre ; 3. Assez bonne 4. Bonne ; 5. Excellente
QRL Êtes-vous occupé ? Je suis occupé (ou je suis occupé avec ...). Prière de ne pas brouiller
QRM Êtes-vous brouillé ? Je suis brouillé : 1. Je ne suis nullement brouillé ; 2. Faiblement 3. Modérément ; 4. Fortement ; 5. Très fortement
QRN Êtes-vous troublé par des parasites ? Je suis troublé par des parasites : 1. Je ne suis nullement troublé par des parasites 2. Faiblement ; 3. Modérément 4. Fortement ; 5. Très fortement
QRO Dois-je augmenter la puissance d'émission ? Augmentez la puissance d'émission.
QRP Dois-je diminuer la puissance d'émission ? Diminuez la puissance d'émission.
ABRÉVIATION QUESTION RÉPONSE OU AVIS
QRT Dois-je cesser la transmission ? Cessez la transmission.
QRU Avez-vous quelque chose pour moi ? Je n'ai rien pour vous.
QRV Êtes-vous prêt ? Je suis prêt
QRX À quel moment me rappellerez-vous ? Je vous rappellerai à ... heures (sur ... kHz [ou MHz]).
QRZ Par qui suis-je appelé ? Vous êtes appelé par ... sur ... kHz (ou MHz).
QSA Quelle est la force de mes signaux La force de vos signaux (ou des signaux de ...) est : (ou des signaux de ...) ? 1. À peine perceptible ; 2. Faible ; 3. Assez bonne ; 4. Bonne ; 5. Très bonne
QSB La force de mes signaux varie-t-elle ? La force de mes signaux varie.
QSL Pouvez-vous me donner accusé de réception ? Je vous donne accusé de réception
QSO Pouvez-vous communiquer avec ... Je puis communiquer avec ... directement (ou par relais) ? directement (ou par l'intermédiaire de ...).
QSP Voulez-vous retransmettre à ... gratuitement ? Je peux retransmettre à ... gratuitement.
QSY Dois-je passer à la transmission Passez à la transmission sur une autre sur une autre fréquence ? fréquence (ou sur ... kHz [ou MHz]).
QTH Quelle est votre position en latitude et en Ma position est ... latitude ... longitude longitude (ou d'après tout autre indication) ? (ou d'après tout autre indication).
QTR Quelle est l'heure exacte ? L'heure exacte est ...
Les abréviations à connaître sont celles utilisées pour les communications officielles. Elles peuvent avoir une autre signification dans le trafic radioamateur.
Attention aux abréviations QRA, QSO, QSP et QTH dont la définition est plus restrictive que dans le trafic radioamateur et aux abréviations QRK et QSA qui ne sont pas celles utilisées dans le trafic radioamateur
Le code RST permet de définir la qualité de la réception d’un signal en code Morse sur trois critères : « Readibility, Strength, Tone » ou en français « Lisibilité, Force, Tonalité ». La valeur du T est omise si l’émission n’est pas en CW. La variable R peut prendre des valeurs de 1 à 5 et la variable S est, de nos jours, la valeur lue par le S-mètre (de 1 à 9). La première codification du RST, appelé à l’époque RWT, a été établie lors de la conférence de Madrid de 1932 et mise en application dans les services officiels le 1/1/1934. L’ARRL (équivalent du REF aux USA) puis l’IARU adoptent ce système de notations. Néanmoins, la conférence du Caire d’avril 1938, soit 6 ans plus tard, modifie les notations du code RWT en intervertissant la signification des abréviations QRK et QSA, toutes deux notées de 1 à 5. C’est ce dernier code qui est effectif dans les services officiels mais en aucun cas chez les radioamateurs qui ont conservé le code d’origine. Bien entendu, c’est la codification UIT de 1938 (pas celle en usage chez les radioamateurs) qu’il faut connaître le jour de l’examen…
Quant aux abréviations QSO et QSP, tout leur sens est donné dans un contexte professionnel où transmettre des messages n’est pas un loisir (contact entre deux personnes partageant la même passion) mais un travail rémunéré (transmettre un message entre deux clients au moindre coût).
D’autres abréviations en code Q existent mais ne sont pas à connaître pour l’examen. Enfin, il existe aussi le code Z que les militaires utilisent.
En 1859, la Western Union établit la norme du "code 92" : une liste de nombres de 1 à 92 représentait des phrases complètes utilisées par les opérateurs télégraphistes à l’instar du futur code Q. Dans ce code, le nombre 73 signifie "Veuillez accepter mes hommages respectueux" qui se transformera dans le monde radioamateur par "Amitiés" ; le nombre 88 signifie "Affectueusement".
Les abréviations du code Q sont formulées comme des questions si elles sont suivies d'un point d'interrogation. Sinon, il s'agit d'une réponse ou d'un avis. Une réponse en code Q peut être suivie d'une information complémentaire.
Exemples:
QRO? : Dois-je augmenter ma puissance d'émission ?
QRO : Veuillez augmenter votre puissance d'émission.

QRU? : Avez-vous quelque chose pour moi ?
QRU : Je n'ai rien pour vous.

QRG? : Voulez-vous m'indiquer ma fréquence exacte ?
QRG 14050 : Votre fréquence exacte est 14050 (kHz).

QSA? : Quelle est la force de mes signaux ?
QSA 5 : La force de vos signaux est très bonne.
R-3.3) - Déroulement d'un contact
TÉLÉGRAPHIE TÉLÉPHONIE
Appel 3 fois au plus l’indicatif appelé 3 fois au plus l’indicatif appelé en utilisant d'une DE (ð ð-ð ð.ð ð.ð ð ð ð ð ð.ð ð)ð la table d épellation internationale station 3 fois au plus l indicatif de sa propre station "ICI" (la séquence peut être répétée 10 fois) 3 fois au plus l indicatif de sa propre station + K (ð ð.ð ð-ð ð.ð ð-ð ð.ð ð ð ð ð ð-ð ð.ð ð-ð ð)ð "RÉPONDEZ" S'il n'y a pas de réponse, attendre 5 minutes S'il n'y a pas de réponse, attendre 5 minutes avant de recommencer l'appel. avant de recommencer l'appel.
Appel Idem appel d'une station sauf que CQ Idem appel d'une station sauf que « APPEL général (ð ð-ð ð.ð ð-ð ð.ð ð ð ð ð ð-ð ð-ð ð.ð ð-ð ð)ð ðà la place de l indicatif appelé A TOUS" à la place de l indicatif appelé
Réponse Indicatif de la station qui a appelé Indicatif de la station qui a appelé à un ou "QRZ" (Qui m'appelle?) ou "QUI M'APPELLE ?" "ICI" appel "DE" Indicatif de sa propre station "+K", Indicatif de sa propre station ;"RÉPONDEZ"
Fin Indicatif de sa propre station Indicatif de sa propre station de liaison VA (ð ð.ð ð.ð ð.ð ð-ð ð.ð ð-ð ð)ð ð "TERMINE"
Signaux Identique à l appel d une station sauf que Identique à l appel d une station sauf que de SOS (.ð ð.ð ð.ð ð-ð ð-ð ð-ð.ð ð.ð ð.ð) à la place de l indicatif appelé "MAYDAY" à la place de l indicatif appelé détresse (vient du français « Venez m aider » mal compris par les anglophones lors du 1er signal de détresse émis en téléphonie)
Attention : les candidats se présentant aux examens de classe 3 (Novice) ou 2 (Radiotéléphoniste) doivent aussi connaître les procédures de trafic en télégraphie. Rappelons que la réglementation est commune aux trois classes d’opérateur et que tous les opérateurs peuvent émettre en CW (dans les bandes qui leur sont attribuées).
L’utilisateur d'une installation de radioamateur doit :
S'assurer que ses émissions ne brouilleront pas des émissions déjà en cours ;
Identifier, par son indicatif personnel, le début et la fin de toutes périodes d'émission de son installation ;
Ne pas utiliser une fréquence en permanence ;
R-3.4) - Teneur des messages : Les titulaires d’une autorisation d’émettre doivent limiter leurs messages aux sujets suivants :
Radio électricité ;
Informatique ;
Astronomie ;
Météorologie ;
Contenu d'une revue technique (sans faire de publicité pour ladite revue) ;
Réglementation ;
Vie associative ;
Adresse et numéro de téléphone personnels (sauf ceux des tiers) ;
Radioguidage (toutefois, le radioguidage est interdit sur les relais sauf, occasionnellement, pour les manifestations amateurs).
Le titulaire de l’autorisation d’émettre doit veiller à respecter le secret des correspondances captées volontairement ou non. L’article 226 du Code Pénal (atteinte à la personnalité) prévoit qu’« est puni d'un an d'emprisonnement et de 45000 ¬ d'amende le fait, au moyen d'un procédé quelconque, volontairement de porter atteinte à l'intimité de la vie privée d'autrui en captant, enregistrant ou transmettant, sans le consentement de leur auteur, des paroles prononcées à titre privé ou confidentiel ».
Le titulaire de l’autorisation d’émettre effectuer ses transmissions en langage clair ou dans un code reconnu par l'UIT, ne pas procéder à des émissions effectuées selon des procédés spéciaux qui ne permettraient pas à l'administration la réception et la compréhension des messages.
Pour les émissions en Fax, SSTV ou TV, tous les documents transmis doivent comporter l'indicatif de la station, les seules images dont la transmission est autorisée concernent des images représentant le titulaire de l’autorisation d’émettre, des pièces ou des schémas techniques, une mire portant l'indicatif de la station ou la reproduction d'une image déjà reçue pour comparaison.
4) Le CARNET de TRAFIC
et les CONDITIONS D'EXPLOITATION
R-4.1)- Carnet de trafic: tout titulaire d’autorisation d’émettre est tenu de consigner dans un journal de trafic (ou carnet de trafic) à pages numérotées, non détachables, les renseignements relatifs à l'activité de sa station; c'est-à-dire : date, heure de communication (UTC ou heure légale mais toujours la même), indicatif (correspondant ou relais), fréquence d’émission, classe d'émission. Éventuellement : lieu d'émission (en portable ou en mobile) ; modifications apportées à l'installation. Le carnet de trafic doit être constamment à jour, présenté à toutes réquisitions des fonctionnaires chargés du contrôle et conservé pendant un an à compter de la dernière inscription. Le journal de trafic peut être informatisé et/ou adapté pour les handicapés et les non-voyants.
R-4.2) - Cas particuliers d'exploitation : Une station fixe est utilisée depuis l’adresse communiquée à l’ART. Celle-ci doit être informée de tout changement de domicile dans les 3 mois. Le titulaire de l’autorisation d’émettre utilise son indicatif d’appel sans suffixe ni préfixe.
Une station transportable est une station construite de manière à être déplacée mais ne peut pas fonctionner pendant son transport. Le titulaire de l’autorisation d’émettre utilise son indicatif d’appel suivi du suffixe « / P » en CW ou « Portable » en Phonie. Ainsi, un radioamateur émettant en CW depuis sa résidence de vacances utilisera un indicatif d’appel sous la forme « F1ABC / P »
Une station mobile peut fonctionner pendant les déplacements. La station peut être utilisée dans un véhicule dont la carte grise n’est pas établie au nom du titulaire de l’autorisation d’émettre si le propriétaire du véhicule en donne l’autorisation écrite. La station ne peut pas être montée sur un aéronef. Le titulaire de l’autorisation d’émettre utilise son indicatif d’appel suivi du suffixe « / M » en CW ou « Mobile » en Phonie. Ainsi, un radioamateur émettant en téléphonie et se promenant à pied ou en vélo épellera son indicatif d’appel sous la forme « Foxtrot 5 Alpha Bravo Charlie Mobile ».
Pour une station maritime mobile (suffixe "/MM" ou « Maritime Mobile ») utilisée hors des eaux territoriales, le titulaire doit demander une autorisation spéciale à l'administration. Une autorisation du commandant de bord mentionnant le nom du bateau et son port d’attache doit être jointe à la demande. Une station mobile fluviale ou utilisée sur un bateau dans les eaux territoriales est assimilée à une station mobile terrestre (suffixe /M).
Une station répétitrice est une balise de fréquence fonctionnant obligatoirement en classe d’émission A1A, F1A ou F2A (plus exactement A1B, F1B et F2B, voir §R-1.2) ou toute autre installation automatique (Relais). La station sera établie sur un autre site que celui de la station de l’utilisateur, titulaire d’un certificat de classe 1 ou 2 selon les fréquences utilisées par la station répétitrice. Celle-ci ne doit pas être installée pour un usage personnel ou un groupe restreint et ne doit transmettre que des informations conformes à la Réglementation (en particulier son indicatif d’appel) et celles relatives à sa position, à son fonctionnement et aux conditions locales intervenant sur les conditions de propagation radioélectrique. Un dispositif d’arrêt d’urgence doit être prévu.
L’article L34-9 du CP&CE exige que « les équipements radioélectriques doivent faire l'objet d'une évaluation de leur conformité aux exigences essentielles ». La conformité du matériel, éprouvée par un laboratoire indépendant et certifié, sera indiquée par la marquage « CE ». Toutefois, l’article R20-3 précise que cette exigence « ne s'applique pas aux équipements radioélectriques utilisés par des radioamateurs (…) non disponibles dans le commerce ; les ensembles de pièces détachées à assembler par des radioamateurs, pour leur usage, et les équipements modifiés par eux ne sont pas considérés comme des équipements disponibles dans le commerce ». Ce texte confirme le décret n° 92-587 relatif à la compatibilité électromagnétique des appareils électriques et électroniques qui est la transposition de la directive européenne 89/336/CEE (dite Directive CEM). Les schémas des réalisations personnelles seront fournis uniquement à la demande de l’ART. Aucune déclaration n’est à établir lors de l’acquisition ou de la cession de matériel.
Les installations de radioamateur ne doivent pas être connectées à un réseau ouvert au public (Internet par exemple) ou à un réseau n’ayant pas le caractère d’installation radioamateur.
R-4.3) - Une station peut être manoeuvrée par le titulaire de l’autorisation d’émettre ou un opérateur occasionnel (un titulaire d'une autorisation française d’émettre à titre exceptionnel) ; l'opérateur occasionnel ne peut pas contacter sa propre station, doit communiquer son indicatif après celui de la station utilisée (« F5ABC opéré par F5DEF » en téléphonie ou « F5ABC/F5DEF » en CW). Le contact sera inscrit sur le carnet de trafic de la station manœuvrée et l’opérateur occasionnel devra reporter le contact sur le carnet de trafic de sa propre station.
Les installations de radio-club sont utilisées sous la responsabilité du titulaire de l’indicatif d’appel du radio-club. Le responsable des installations du radio-club doit être titulaire d’un certificat d’opérateur de classe 1. Le radio-club peut être exploité par tout opérateur occasionnel titulaire d’un indicatif d’appel, en utilisant l’indicatif du radio-club suivi de son indicatif personnel (« F5KBC opéré par F5DEF » ou F5KBC/F5DEF en CW). L’utilisateur doit émettre sur une bande, dans un mode et avec une puissance autorisés à sa classe d’opérateur. Le journal de trafic du radio-club indique les indicatifs des opérateurs et leurs périodes d’utilisation. Le journal est contresigné par le responsable du radio-club. L’utilisateur de la station du radio-club reportera les contacts effectués sur son propre carnet de trafic. Pour mémoire, la notion d’opérateur supplémentaire n’existe plus.
R-4.4) - Sanctions : « outre les officiers et agents de police judiciaire agissant conformément aux dispositions du code de procédure pénale, les fonctionnaires et agents de l'administration des télécommunications (…) peuvent rechercher et constater par procès-verbal les infractions». (art L.40 du code des P&CE).
En l’occurrence, les agents habilités de l’administration des télécommunications, de l’Autorité de régulation des télécommunications et de l’Agence nationale des fréquences qui disposent d'un pouvoir de police judiciaire en vertu de l’article L.40 du code des P&CE ne peuvent intervenir seuls que dans des lieux à usage professionnel entre 8h00 et 20h00 et pendant les heures d’ouverture lorsque le local est ouvert au public. En pratique, en cas d'infraction, de refus d'accès ou d’intervention dans un lieu à usage privé (comme l’est l’habitation d’un radioamateur ou le local d’un radio-club), les agents de l'administration chargée des télécommunications interviennent en tant qu'assistant technique d’un Officier de police judiciaire agissant sur commission rogatoire.
L’article L.39-8 du code des P&CE précise que « toute personne qui effectue des transmissions radioélectriques en utilisant sciemment un indicatif d'appel de la série internationale attribué à une station de l'État ou à une autre station autorisée, est punie d'un emprisonnement de trois mois à un an ».
Les infractions à la réglementation, depuis la décision ART 00-1364, ne sont plus sanctionnés par l’Administration. Il ne peut y avoir que des sanctions pénales (peine de prison et/ou amende) qui seront prises par un tribunal après le dépôt d’une plainte (pour brouillage ou usurpation d’indicatif par exemple). C’est la conséquence du recours en Conseil d’État qui a conduit à l’annulation de la décision ART de 1997 : l’ART ne fait qu’appliquer la loi et n’a pas le droit de juger.
En cas de fraude à l'examen, l'épreuve est annulée et le candidat ne peut se représenter avant un an.
En cas de plainte pour brouillage (TV en particulier), l’ANFR peut intervenir en tant qu’expert pour déterminer si les torts viennent du radioamateur (brouillage) ou de l’installation de la personne perturbée (non conformité). L’intervention de l’ANFR coûte 228,67 ¬ (en 2002, soit 1.500,00 FRF) à la charge du responsable des désordres. L ANFR n a pas vocation à intervenir en cas de plainte pour usurpation d indicatif ou autres manquements à la réglementation.
R-4.5)  Examen : pour passer l examen, il n y a plus d âge minimum depuis l’arrêté du 21 septembre 2000. Pour plus de détails sur les examens, se reporter au § Intro-2. Attention, quelques questions portent sur le déroulement des examens, y compris celui de télégraphie auditive.
L'épreuve de télégraphie auditive comporte un texte de 36 groupes de 5 lettres, chiffres ou signes suivi d'un texte en clair d'une durée de 3 minutes plus ou moins 5%. Les candidats devront avoir commis 4 fautes maximum à chacune des 2 épreuves. La vitesse de manipulation est de 12 mots par minute.
Si le candidat a un taux d’incapacité permanente supérieur ou égal à 70%, les épreuves sont adaptées à son handicap et le temps de l’examen est triplé (45 mn en réglementation, 1h30 en technique et 18 mn pour la CW).
En cas d'échec à l'une des épreuves, le candidat doit attendre un mois avant de repasser l'examen. Le candidat conserve pendant un an le bénéfice de l'épreuve dans laquelle il a obtenu une note au moins égale à 10/20. Après avoir réussi l’examen, il faut attendre de recevoir l’indicatif d appel, seul document autorisant l émission.
Les frais d examen sont de 30 ¬ (en 2003 et quel que soit le nombre d épreuves à passer).
R-4.6) - Formation des indicatifs de France Continentale : Depuis l'arrêté du 4 mai 1993, tous les indicatifs d appel ont été refondus. Le préfixe de la France Continentale (sauf indicatifs spéciaux) est F.
Le chiffre indique la classe de l’autorisation d’émettre : 0 pour la classe 3, 1 et 4 pour la classe 2 (classe B CEPT) ; 5, 6 et 8 pour la classe 1 (classe A CEPT); 2, 3, 7 et 9 restent en réserve, une partie ayant déjà été affectée à des indicatifs individuels.
Les suffixes sont composés de trois lettres au maximum : les lettres AAA à UZZ et AA à ZZ sont réservées aux indicatifs individuels, KAA à KZZ sont affectés aux radio-clubs, VAA à VZZ sont réservés aux amateurs d'un état membre de la CEE installés pour une période plus de trois mois en France, ZAA à ZZZ sont réservés aux stations répétitrices analogiques (Relais), YAA à YZZ aux relais numériques et XAA à XZZ aux balises (voir conditions d’exploitation au §R-4.2) ; WAA à WZZ sont en réserve. Les suffixes à une lettre, de A à Z, ne sont pas attribués sauf pour les indicatifs spéciaux temporaires.
Les indicatifs à 2 lettres au suffixe (sauf F1xx) attribués aux titulaires d'un certificat d'opérateur des services d'amateur de «classe 1» devenus disponibles peuvent être réattribués. La liste des opérateurs bénéficiant d'une réattribution est établie par décision de l’ART en fonction de l'ancienneté dans le certificat d'opérateur des services d'amateur de «classe 1». Les opérations de réattribution se font dans des conditions transparentes. Les indicatifs des radioamateurs morts pour la France ne sont pas réattribués (à ma connaissance, il n’y a eu aucune réattribution d indicatif à ce jour).
L'utilisation des installations de radioamateurs est subordonnée au paiement préalable des taxes prévues par les textes en vigueur (taxe annuelle : 46 ¬ en 2003). Le titulaire qui ne souhaite plus utiliser son indicatif d'appel des services d'amateur peut demander la suspension de l'attribution par lettre recommandée à l’ART, qui en accuse réception. Sans cette demande, son indicatif d’appel pourra être réattribué. Lorsque le titulaire souhaite utiliser à nouveau son indicatif d’appel, il joint à sa demande le règlement de la taxe annuelle et la copie du courrier accusant réception de sa demande de suspension.
Les novices « ancienne réglementation » (antérieure à la décision ART de 1997) dont le préfixe était FB ou FA (voir § R-4.9 petite histoire de réglementation du radioamateurisme en France) ont été reclassés respectivement au bout de trois ans en opérateurs de classe 1 ou 2.
Des indicatifs spéciaux peuvent être attribués pour une période continue limitée à quinze jours sur demande lors d’occasions spéciales. L’indicatif sera composé du suffixe TM suivi d’un chiffre (0 à 9) et d’un suffixe comportant de 1 à 3 lettres. Le préfixe utilisé pour les indicatifs spéciaux est TO dans les DOM et TX dans les TOM. La taxe (en 2003) est de 24 ¬ par demande.
R-4.7) - Utilisation de l autorisation d émettre dans les pays de la CEPT : pour les radioamateurs originaires des pays appliquant la recommandation CEPT T/R 61-01 ou des pays qui ont conclu un accord de réciprocité avec la France, l'indicatif d’appel que la station utilisera sera formé ainsi : préfixe français selon la localisation géographique (F, FY, TK, etc.) suivi d'une barre de fraction (/), de l'indicatif étranger, puis du suffixe /P ou /M (exemple : F/I9AAA/P est une station italienne émettant en portable depuis la France continentale).
De même pour les radioamateurs français titulaire d'une autorisation d’émettre de classe 1 ou 2 se déplaçant dans un pays appliquant la recommandation CEPT T/R 61-01 ou ayant conclu un accord avec la France, l'indicatif utilisé sera formé du préfixe du pays visité suivi d'une barre de fraction, de l'indicatif français et du suffixe /P ou /M (exemple : un radioamateur français émettant depuis son véhicule en Belgique s’identifiera ainsi : ON/F6ABC/M en CW soit en téléphonie, avec l’utilisation du code d’épellation : « Oscar November Barre de fraction Foxtrot 6 Alpha Bravo Charlie Mobile).
Liste des 38 pays membres de la CEPT appliquant la recommandation T/R 61-01 avec les préfixes à utiliser entre parenthèses ; dans certains pays, il faut ajouter un chiffre correspondant à la localisation géographique (ex : Autriche, Espagne) : Allemagne (DL), Autriche (OE), Belgique (ON), Bosnie Herzégovine (T9), Bulgarie (LZ), Chypre (5B), Croatie (9A), Danemark (OZ), Îles Féroé (OY), Groenland (OX), Espagne (EA, EB), Estonie (ES), Finlande (OH), France et DOM-TOM (voir liste au §R-4.8), Grèce (SV), Hongrie (HA, HG), Irlande (EI), Islande (TF), Italie (I), Lettonie (YL), Liechtenstein (HB0), Lituanie (LY), Luxembourg (LX), Malte (9H), Monaco (3A), Norvège (LA), Pays Bas (PA), Antilles néerlandaises (PJ), Pologne (SP), Portugal (CT), Açores (CU), Madère (CT), Roumanie (YO), Angleterre (M), Île de Man (MD), Irlande du Nord (MI), Jersey (MJ), Écosse (MM), Guernesey (MU), Pays de Galles (MW), Saint Marin (T7), Slovaquie (OM), Slovénie (S5), République Tchèque (OK), Suède (SM), Suisse (HB9), Turquie (TA), Ukraine (UT), Cité du Vatican (HV).
Attention : la CEPT comprend, à ce jour (30/01/04), 46 pays. Or, 8 pays membres n’ont pas donné à la CEPT d’informations sur l’application de la T/R 61-01 : Albanie (ZA), Andorre (C3), Azerbaïdjan (4K), Biélorussie (EW), Macédoine (Z3), Moldavie (ER), Fédération de Russie (UA), République Fédérale de Yougoslavie (YU). De plus, quelques pays membres de la CEPT continuent d’exiger la connaissance de la CW pour accéder aux bandes inférieures à 30 MHz sur leur territoire.
Liste des 6 pays non membres de la CEPT mais appliquant la recommandation T/R 61-01 avec les préfixes à utiliser entre parenthèses : Afrique du Sud (ZS), Canada (VE, VO ou VY), États-Unis (selon la localisation W, KH ou KP suivi d’un chiffre), Israël (4X), Pérou (OA), Nouvelle-Zélande (ZL). Attention : l’Australie (VK) applique la T/R 61-02 (programme HAREC) mais pas la T/R 61-01 (libre circulation) : on ne peut donc pas émettre dans ce pays avec une licence CEPT.
Pays ayant conclu un accord de réciprocité avec la France : Brésil, Côte d'Ivoire, Japon, Kenya.
Ces trois listes, mises à jour au 30 janvier 2004, sont à connaître : des questions portent sur celles-ci à l’examen (en particulier préfixe à utiliser lors de trafic dans les pays concernés).

R-4.8) - Formation des indicatifs de la Corse et des DOM-TOM
L'indicatif d’appel pour tous les radioamateurs domiciliés en Corse ou dans les DOM-TOM est composé de :
- 2 lettres propres au département ou au territoire (voir liste ci-dessous)
- puis d'un chiffre pour indiquer la classe de l’opérateur (1 = opérateur de classe 3 ; 3 = opérateur de classe 2 , 5 = opérateur de classe 1 et radio-club)
- et de 2 lettres caractérisant la station, la série KA à KZ étant réservées aux radio-clubs.
Les préfixes sont :
FG: Guadeloupe FP: St Pierre et Miquelon
FH: Mayotte FS: St Martin
FJ: St Barthélemy FY: Guyane
FM: Martinique TK: Corse
FR: Réunion (y compris Glorieuse, Juan de Nova et Tromelin) TO : indicatifs spéciaux des DOM
FS: St Martin FX : Satellites français du service amateur
Ainsi, un radioamateur de classe 2 résidant en Martinique aura un indicatif d’appel du type : FM3AB.
Les préfixes des TOM de Région 3 (Pacifique et Terres Australes) cités ci-dessous ne sont pas à connaître car il n’apparaissent pas dans l’annexe 5 de la décision ART 00-1364 : l’ART ne gère pas ces territoires.
FT : Terres Australes Antarctiques Françaises (Crozet, Kerguelen, Nouv. Amsterdam, St Paul, Terre Adélie)
FO : Polynésie Française (y compris Clipperton)
FK : Nouvelle Calédonie
FW : Wallis et Futuna
TX : indicatifs spéciaux des TOM (toutes régions confondues)
De plus, un radioamateur français qui n’émet pas depuis l’endroit pour lequel son indicatif d’appel lui a été attribué doit utiliser un indicatif d’appel selon la règle définie au §R-4.7. Ainsi, un radioamateur novice de France continentale émettant à bord de son véhicule en Corse utilisera un indicatif d’appel du type TK/FØABC/M ; un radioamateur guyanais émettant depuis un hôtel en France continentale utilisera un indicatif d’appel du type F/FY5AB/P.
R-4.9) – Petite histoire de la réglementation du radioamateurisme en France.
L’aventure de la radio commence avec Marconi qui invente le premier système efficace de communication par radio : expériences à Bologne en 1895-1896 puis liaisons commerciales régulières trans-Manche à partir de 1899 et enfin en 1901, premier contact transatlantique entre l’Angleterre (Poldhu en Cornouailles) et Terre Neuve (soit 3540 km) d’où Marconi perçoit une série de S en provenance de son correspondant à Poldhu : la rotondité de la Terre n’est plus un obstacle.
Après les expériences d’Eugène Ducretet en 1898 entre le sommet de la Tour Eiffel et le Panthéon (4 km), Eiffel prend contact en 1901 avec le capitaine Ferrié, chef des transmissions de l’armée française et officier du 8ème Régiment du Génie, pour faire de la Tour une antenne de communication à longue distance. Une liaison est établie en 1903 avec les forts des environs de Paris, et un an plus tard avec l'Est de la France. Une station radio permanente est installée en 1906 dans un baraquement en bois sur le Champ de Mars, entre l’École Militaire et la Tour Eiffel, ce qui la sauve de la démolition car l’antenne est tendue entre le baraquement et le sommet de la Tour.
Le premier QSO officiel français entre amateurs fut réussi en 1907 à Orléans sur une distance de 3 kilomètres avec une bobine de Ruhmkorpf et une bobine d’allumage pour automobile… A cette époque, les amateurs n’avaient pas d’indicatifs.
Lorsque la guerre éclate en 1914, la télégraphie militaire développée par Ferrié devient primordiale. Pendant la guerre, les émissions d’amateur sont interdites et le Génie militaire a besoin de ces opérateurs et de ces techniciens. Ils se retrouvent pour la plupart au 8ème Génie basé au Mont Valérien. A la fin de la guerre, la technique a largement évolué puisque les lampes triodes sont d’utilisation courante.
Dès 1921, un réseau d’émission d’amateur fonctionne dans la région de Marseille et chacun s’identifie avec un indicatif personnel de son choix : presque tous les nouveaux amateurs utilisent “ 8xxx ” (chiffre 8 suivi de 3 lettres), signe de l’influence des anciens du 8ème Génie. Sous la pression des amateurs, l’administration des PTT délivre le 13 juillet 1921 la première autorisation d’émission d’amateur sous l’indicatif “ 8AA ” à André Riss de Boulogne sur Mer. Le préfixe de nationalité F n’existe pas. C’est un chiffre qui, en Europe, indique la nationalité (en France, c’est le chiffre 8 ; 1 pour l’Italie, 4 pour l’Allemagne, 9 pour la Suisse, …). Pour les autres continents, il n’y a pas de préfixe de nationalité. Le 28/11/1923, c’est le premier QSO intercontinental entre 8AB (Nice) et 1MO (Hartford-Connecticut) sur 100 m de longueur d’onde. Jusqu’à cette date, on considérait qu’une longueur d’onde de moins de 200 mètres était inexploitable…
Le décret du 24/11/23 et l’arrêté du 12/12/23 fixent les conditions de délivrance du certificat d’opérateur (CW à 8 mots/mn sans technique) et précisent les conditions d’utilisation d’une station amateur. Les personnes autorisées antérieurement doivent subir l’examen avant le 31/3/24. Avec la création à Paris (amphithéâtre de la Sorbonne) de l’IARU (Union Internationale des RadioAmateurs) le 24 avril 1925 (et du REF le 30 mai), l’émission d’amateur se structure. Le développement des contacts intercontinentaux amène l’IARU à instaurer à partir du 1er février 1927 un système de préfixe à deux lettres, où la première lettre indique le continent et la deuxième lettre le pays (eF pour la France), suivi d’un chiffre. L’administration française donne le chiffre 8 suivi de deux lettres pour tous les opérateurs (Métropole et colonies). Ce qui fait que, de nos jours, dans de nombreux pays d’Afrique francophone, le chiffre 8 suit le préfixe de nationalité. Lors de la conférence de Washington (novembre 1927), un système international de préfixe de nationalité est défini : la France obtient la lettre F. Dès 1928, l’administration délivre des indicatifs du type F8xx pour les personnes autorisées en France Métropolitaine.
Puis, suite à la conférence de Madrid (1932) et à la refonte des préfixes de nationalité, à partir du 1/1/34, la France, tout comme les quatre pays fondateurs de l’UIT (USA, Royaume-Uni, Italie et France), obtient la possibilité de n’utiliser qu’une seule lettre de préfixe pour ses indicatifs, ce qui ne change rien pour les radioamateurs de France Métropolitaine mais ceux des colonies et d’outre-mer changeront d’indicatif d’appel. A partir du 1/1/35, la série des F8xx étant épuisée, des indicatifs F3xx sont attribués. A cette même date, avec un an de retard, l’ensemble des indicatifs utilisés dans les colonies et protectorats français est mis en conformité avec la conférence de Madrid : le préfixe de localisation comporte deux lettres suivi du chiffre 8. Un certificat d’opérateur phoniste est créé et les indicatifs attribués sont de la série F3xxx (3 lettres). En 1939, des indicatifs F9xx sont attribués. Lors de la mobilisation de septembre 1939, 250 membres du REF rejoignent les rangs du 8è Génie, comme opérateurs radio. En août 1940, tous les postes émetteurs ont dû être mis hors d’état de fonctionnement.
L’émission d’amateur est à nouveau autorisée le 14 juin 1946 mais les opérateurs doivent être obligatoirement des télégraphistes alors qu’avant 1939, il y avait des phonistes et des graphistes. Certains phonistes continuent néanmoins d’émettre avec leurs anciens indicatifs F3xxx : ce sont les « noirs » qui seront sévèrement réprimés. Vers 1950, l’administration réattribue les indicatifs F8 et F3 abandonnés par les anciens titulaires. A partir de 1952, des indicatifs F2xx sont attribués. Lors de la création du nouveau certificat d’opérateur “ Téléphoniste ”, en février 1961, la série F1xx est attribuée à ces opérateurs. Lorsque la série des F2xx fut épuisée (en 1965), des indicatifs F5xx sont attribués et enfin des F6xxx (à trois lettres) à partir de 1967. En 1968, la série des F1xx étant épuisée, la série F1xxx (trois lettres) est attribuée aux téléphonistes. Lorsque le téléphoniste devenait télégraphiste (examen de CW à 10 mots/mn en lecture et en manipulation), il changeait d’indicatif (F1ABC devenait F6DEF).
En 1983, les deux examinateurs qui faisaient passer l’examen à domicile ou dans les radio-clubs sont remplacés par une épreuve se déroulant dans un centre d’examen sur un Minitel (et sur un magnétophone pour l’épreuve de CW, sans manipulation). En 1989 sont créés les premiers certificats d’opérateur novice (avec réglementation et technique allégée et, pour les graphistes novices, CW à 5 mots/mn). Il y a 5 classes d’opérateur (A : novice téléphoniste, B : novice télégraphiste, C : téléphoniste, D : télégraphiste, E : télégraphiste confirmé après 3 ans de classe D). Le préfixe de l’indicatif passe à 2 lettres pour tous les radioamateurs de France continentale : F suivi de la lettre indiquant la classe de l’opérateur (F6DEF était devenu FE6DEF). La Corse et les DOM-TOM ont un système comparable encore utilisé aujourd’hui. En 1993, le préfixe pour la France continentale revint à 1 lettre, F (sauf novices et indicatifs spéciaux). Ainsi, le téléphoniste F1ABC devient FC1ABC en 1989 ; ayant réussi l’examen de télégraphie, il devient FD1ABC puis, trois ans après, FE1ABC et enfin F5ABC en 1993.
En 1997, l’harmonisation européenne conduit, avec la création de l’ART, à la refonte des textes régissant notre activité. Une nouvelle classe d’opérateur novice (classe 3, sans technique) est créée avec des indicatifs d’appel de la série FØxxx. La vitesse de l’examen de CW passe à 12 mots/mn. Lorsque la série F1/F5 fut épuisée, en 1998, les séries F4/F8 sont attribuées. D’avril 2000 à mars 2001, aucun indicatif d’appel n’a été délivré. En effet, les centres d’examen ont été fermés à cause d’un recours en conseil d’état qui a conduit à l’annulation de la décision de l’ART concernant les conditions d’obtention des certificats d’opérateur.
En juillet 2003, lors de WRC03 à Genève, l’UIT modifie le S25 du RR et, pour les pays qui le souhaitent, supprime l’obligation de connaître la CW pour l’accès aux fréquences inférieures à 30 MHz. Dans les mois suivants, de nombreux pays membres de la CEPT, sans attendre la révision des textes européens, autorisent les radioamateurs non télégraphistes à émettre sur les fréquences inférieures à 30 MHz. Après la modification des textes européens, la France autorise les F1/F4 à trafiquer en décamétrique à partir de mai 2004 sauf en télégraphie auditive.
Section B : Connaissances de base de technique
5) ANTENNES et LIGNES de TRANSMISSION

R-5.1) - Puissances, rapports de puissance et décibels (dB) - voir aussi Technique § 4.1
L’unité d’énergie est le joule, dont le symbole est J. L’énergie est notée E et est aussi exprimée en wattheures (Wh), avec la relation suivante : 1 Wh = 3600 J
La puissance est l’énergie mise en jeu par unité de temps, soit par seconde. L’unité de puissance est le watt, dont le symbole est W. On a la relation : P = E / t ou encore E = P x t avec P la puissance en watts, E l’énergie en joules et t le temps en secondes.
Le décibel (dB) est une unité permettant d'exprimer un rapport entre deux grandeurs de même nature. Pour la partie Réglementation, seuls sont à connaître les 9 rapports en puissance suivants :
Rapport en Décibel (dB) -20 dB -10 dB -6 dB -3 dB 0 dB 3 dB 6 dB 10 dB 20 dB
Rapport Sortie/Entrée 1 / 100 1 / 10 1 / 4 1 / 2 identique x 2 x 4 x 10 x 100
Exemple : un amplificateur, dont le gain est de 6 dB, a une puissance de 15 watts à son entrée. Quelle est la puissance de sortie ?. Réponse : 6 dB correspond à un rapport de 4. Pour une puissance d'entrée de 15 W, la puissance de sortie sera de : Puissance d’entrée x Rapport = 15 x 4 = 60 W.
Un amplificateur ayant un gain de 6 dB multiplie par 4 la puissance présente à son entrée. Un gain de 0 dB signifie aucune amplification : le signal de sortie a la même puissance que le signal d’entrée. Les décibels, lorsqu’ils sont négatifs, indiquent des pertes : une perte de 6 dB est notée -6 dB et la puissance est divisée par 4 à la sortie d'un tel circuit atténuateur. Les gains successifs s’additionnent et les pertes successives se soustraient (voir le 1er exemple du § R-5.3). Les décibels peuvent aussi exprimer des niveaux relatifs : le gain d'une antenne se calcule par rapport à une antenne de référence (le doublet par exemple). Dans ce cas, la puissance rayonnée dans la direction la plus favorable est supérieure à la même puissance dans l'antenne de référence.
Le rendement détermine la qualité du transfert de puissance. Le rendement, toujours inférieur à 1 et exprimé en %, est le rapport obtenu en divisant la puissance utile (puissance émise) par la puissance consommée totale.
Rendement (%) = (Puissance utile / Puissance consommée) x 100
Exemple : un émetteur consomme 120 watts. Sa puissance de sortie est 80 watts. Quel est son rendement ?
Réponse : Rendement = (Puissance utile x 100) / Puissance consommée = (80 x 100) / 120 = 8000 / 120 = 66%
En modulation d’amplitude (AM) comme en BLU, la puissance d’émission varie au cours du temps. Dans ce cas, la mesure de la puissance se fera sur les pointes d’amplitude ce qui amène à définir la puissance crête ou PEP (Peak Envelope Power en anglais) traduit par puissance de pointe de l’enveloppe.
R-5.2) - Types et caractéristiques des antennes - voir aussi Technique § 9.4 à 9.10
La longueur d’onde est la distance parcourue dans le vide (ou dans l’air) par l’onde au cours d’une durée égale à la période du signal. Les relations suivantes entre la fréquence (notée F) et la longueur d’onde (noté lð, lettre grecque minuscule lambda) sont les suivantes :
F(MHz) = 300 / lð (m) ou lð (m) = 300 / F (MHz)
Exemples : Quelle est la longueur d onde de la fréquence 144 MHz ? Réponse : 300 / 144 = 2,083 mètres
A quelle fréquence correspond la longueur d onde 14,2 mètres ? Réponse : 300 / 14,2 = 21,1 MHz
Attention de bien utiliser l’unité mégahertz (MHz) pour les fréquences et mètre (m) pour les longueurs d’onde.
L’antenne doublet demi-onde (ou dipôle) isolée dans l’espace ou dans l’air est constituée d’un fil d’une longueur égale à une demi longueur d’onde et est alimentée par son milieu. L'impédance (notée Z et donnée en Wð, ohms) au point d alimentation varie en fonction de l'angle que forment les brins : s'ils sont alignés (angle de 180°), l'impédance est de 73 Wð ; s'ils forment un angle de 120°, l'impédance est de 52 Wð ; s'ils forment un angle droit (90°), l'impédance devient 36 Wð. Dans une antenne doublet demi-onde repliée (aussi appelée trombone), les extrémités sont reliées par un fil parallèle et proche du doublet si bien que la longueur totale du fil est égale à une longueur d onde. Cette antenne a une impédance d environ 300 Wð au centre.
L antenne quart d'onde verticale (GP, Ground Plane en anglais) est constituée d une moitié de dipôle et nécessite un plan de sol (radians fixés à la base de l antenne) ou plan de masse afin de reconstituer électriquement le deuxième brin de l'antenne. L impédance de cette antenne est de 36 Wð si le plan de sol est perpendiculaire au brin rayonnant (schéma ci-contre). Si les radians forment un angle de 120° avec le brin rayonnant, l impédance de cette antenne est de 52 Wð.
Un brin plus court que le quart d'onde peut être utilisé, mais il faut dans ce cas rallonger artificiellement l'antenne grâce à une bobine (habituellement positionnée à la base du brin ou au milieu de celui-ci) ou par une capacité terminale. Le quart d'onde raccourci présente une impédance plus faible à la résonance.
Exemple : Quelle est la longueur d’une antenne quart d’onde fonctionnant sur 144 MHz ?
Réponse : la longueur d’onde de la fréquence 144 MHz est : 300 / 144 = 2,083 m. L’antenne quart d’onde fonctionnant sur cette fréquence aura pour longueur : 2,083 m / 4 = 0,52 m = 52 cm
Dans la pratique des antennes, la longueur théorique calculée est diminuée d’environ 5% pour tenir compte des capacités par rapport au sol. Dans l’exemple ci-dessus, l’antenne quart d’onde mesurera : 52 cm x 95% = 49,4 cm. Ce coefficient est aussi valable dans le cas du dipôle. De plus, l’impédance de l’antenne varie en fonction du sol (proximité et qualité) et de son environnement immédiat (élément métallique, bâtiment, arbre,...).
Antenne Yagi ou Beam : l'antenne doublet est l'antenne de base. Son diagramme de rayonnement ressemble à un tore rond traversé par le brin de l'antenne. Le rayonnement est maximum perpendiculairement aux brins. Il est nul dans le prolongement des brins. Si les deux brins ne sont pas alignés ou si le sol est trop près de l'antenne, les diagrammes de rayonnement se déforment. En ajoutant des éléments près du brin, le lobe principal est déformé et l'énergie est concentrée dans une direction. Les éléments directeurs sont plus courts que le brin rayonnant, les éléments réflecteurs sont plus longs. Lorsque le nombre d'éléments augmente sur ce type d'antenne, son gain (son effet directif) augmente et l’impédance du brin rayonnant diminue. Le gain obtenu par l’antenne dépend à la fois du nombre d’éléments et de la distance entre ces éléments.
Le gain d'une antenne se mesure dans la direction maximum de rayonnement. Le gain se calcule en dB par rapport à l'antenne doublet (dBd) ou par rapport à l'antenne isotropique (dBiso). Celle-ci est une antenne idéale : un point qui rayonne et dont le lobe de rayonnement est une sphère. Le doublet a un gain de 2,15 dB par rapport à l'antenne isotropique. Les lobes de rayonnement se représentent dans le plan vertical (on fait une « coupe » du diagramme de rayonnement selon l’axe du rayonnement maximum) ou horizontal (on représente le diagramme de rayonnement comme si on était au-dessus de l’antenne). Les diagrammes de rayonnement se représentent aussi par des volumes. Les surfaces de chacun des diagrammes de rayonnement représentés ci-dessous doivent être égales car la surface représente la puissance émise qui est répartie différemment selon le type d’antennes. Dans les diagrammes ci-dessous, le plan de masse, les éléments parasites et le sol sont représentés en gris. Les caractéristiques des antennes (impédance, gain) sont identiques à l’émission et à la réception.

Rayonnement
Vertical
(vu de côté)



Rayonnement
Horizontal
(vu du dessus)
Antenne isotropique Quart d'onde Doublet Beam Yagi
La puissance apparente rayonnée (P.A.R. ou ERP en anglais) est la puissance d'alimentation de l'antenne multipliée par le rapport arithmétique correspondant au gain de l’antenne par rapport au doublet (il faut transformer les dBd en rapport). Cette puissance correspond à la puissance qu'il faudrait appliquer à un dipôle pour avoir la même puissance rayonnée dans la direction la plus favorable de l'antenne (pour application avec des calculs, voir le 1er exemple du R-5.3). La puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE) prend pour référence l'antenne isotropique.
L’angle d'ouverture d'une antenne est l'angle de direction pour lequel la puissance rayonnée est la moitié (-3 dB) de la puissance rayonnée dans la direction la plus favorable.
















Le gain avant / arrière est le rapport, transformé en dB, obtenu en divisant la puissance rayonnée dans la direction la plus favorable par la puissance rayonnée dans la direction opposée à 180°.
Polarisations : selon la position du brin rayonnant, l’onde rayonnée est polarisée verticalement ou horizontalement. Certaines configurations d'antennes permettent des polarisations circulaires (rotation Droite ou Gauche). La polarisation des antennes joue un rôle important dans la faisabilité d'une liaison. Il est important de ne pas confondre polarisation et directivité qui sont deux paramètres différents.
Multidoublet et Doublet avec trappes : une antenne doublet (ou dipôle) ne peut fonctionner que sur certaines fréquences (ou bande de fréquences). En reliant plusieurs dipôles par leur centre, un multi-doublet est obtenu. Il fonctionne sur autant de fréquences qu’il y a de doublets accordés. Pour éviter de multiplier le nombre de doublets, ce qui complique la mise au point, des antennes comportant des trappes sont utilisées. Les trappes sont des circuits qui bloquent certaines fréquences et raccourcissent ou rallongent artificiellement les brins situés après une trappe. Ces deux techniques peuvent évidemment être combinées comme ci-dessous :








Réflecteurs paraboliques : certaines antennes, utilisées dans les très hautes fréquences emploient des réflecteurs paraboliques (ou paraboles) qui réfléchissent les ondes et concentrent les rayonnements sur un foyer, où est placé l'antenne (généralement un doublet). La distance entre le foyer et la parabole est appelée la focale (F). D étant le diamètre de la parabole, le rapport F/D détermine l'angle d'illumination de l'antenne située dans le foyer et la forme du réflecteur (plus ou moins concave).
R-5.3 ) - Lignes de transmission - voir aussi Technique § 10.1 à 10.4
La ligne de transmission asymétrique (coaxial), symétrique (twin-lead ou « échelle à grenouille ») ou encore guide d'onde est un dispositif utilisé pour transférer l'énergie de l'émetteur vers l'antenne ou de l'antenne vers le récepteur. Le transfert d énergie (ou de puissance) est maximal lorsque la valeur absolue de la résistance de charge (en Wð (ohms) ; Wð : lettre grecque oméga majuscule) d un circuit est strictement égale à la valeur absolue de la résistance interne du générateur. S il y a un terme réactif (réactance ou capacitance), le transfert de puissance est maximal si les impédances (également en Wð) sont conjuguées, c est-à-dire d une valeur absolue égale et de signe contraire. Un émetteur présentant une impédance de sortie 50 Wð délivrera toute sa puissance s il est relié à une charge résistive (une antenne accordée, par exemple) de 50 Wð.
L une des propriétés de la ligne de transmission est sa perte exprimée en décibels par mètre de longueur (dB/m). Cette perte est appelée affaiblissement linéique car elle est proportionnelle à la longueur du câble. L’affaiblissement est donné par le constructeur du câble pour une fréquence et augmente avec cette dernière.
Exemple : soit un câble de 50 mètres ayant une perte de 0,06 dB/m, quel est l’affaiblissement de ce câble ?
Réponse : 3 dB (50 m x 0,06 dB/m : 50 x 0,06 = 3).
Si ce morceau de câble alimente une antenne dont le gain est de 9 dB, le gain de l’ensemble sera de 6 dB (gain de l’antenne de 9 dB – perte dans le câble de 3 dB : 9 – 3 = 6)
Enfin, si cet ensemble (câble + antenne) est alimenté par une puissance de 50 W, la puissance apparente rayonnée de l’antenne sera de 200 W (6 dB correspondent à un rapport de 4, voir § R-5.1 : 50 x 4 = 200).
L'impédance caractéristique d’une ligne est fonction de ses dimensions et du matériau utilisé pour le diélectrique (isolant). L’impédance est notée Z, est donnée en Wð et n'a aucun rapport avec l affaiblissement linéique. Si un signal provenant d un générateur alternatif est appliqué à l entrée d une ligne de transmission, le même signal (même amplitude et même phase) se retrouvera sur ses bornes de sortie (pertes déduites) à condition que cette sortie soit bouclée sur une charge résistive ayant la même valeur que l’impédance caractéristique.
TOS et désadaptation : lorsque l'impédance de la ligne de transmission n'est pas la même que celle de la charge (l'antenne, par exemple), le transfert d’énergie n’est pas optimal : il apparaît des ondes stationnaires sur la ligne et une partie de l’énergie émise retourne à l’émetteur. Cette désadaptation se mesure à partir du Taux d’Ondes Stationnaires (TOS) qui est le rapport, en %, obtenu en divisant 100 fois la puissance réfléchie par la puissance émise, ces deux valeurs étant exprimées en watts :
TOS(%) = (Préfléchie (W) x 100) / Pémise (W)
Cette désadaptation se mesure aussi par le Rapport d'Ondes Stationnaires (ROS). Ce nombre est le rapport des impédances caractéristiques de la ligne (câble) et de la charge (antenne). Si ces deux impédances sont des résistances pures, le ROS est égal au rapport obtenu en divisant ces résistances (en Wð) calculé de telle manière que le rapport soit supérieur à 1, c est-à-dire en mettant la valeur la plus forte au numérateur(en haut) :
ROS = Z plus forte (Wð) / Z plus faible (Wð)
Exemple : soit une antenne de 36 Wð alimentée par un câble de 50 Wð d impédance, quel ROS mesure-t-on ?
Réponse : ROS = Z plus forte / Z plus faible = 50 / 36 = 1,388 / 1 ( 1,4 / 1
L’adaptation entre l’émetteur et l’ensemble Ligne de transmission + Antenne peut s’obtenir grâce à une boîte de couplage (ou boîte d’accord d’antenne). L’adaptation entre une ligne de transmission asymétrique (coaxial) et une antenne symétrique (doublet) peut s’obtenir grâce à un transformateur monté d’une manière spécifique et appelé symétriseur ou encore balun (de l’anglais BALanced UNbalanced).
R-5.4) - Brouillage et protections des équipements électroniques - voir aussi Technique § 11-6
La Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM) est la faculté d'un émetteur de ne pas perturber son environnement, en particulier un récepteur, ou la faculté d'un récepteur de ne pas être perturbé par un émetteur ou son environnement. Les blindages et les découplages des circuits d'alimentation sont des remèdes efficaces face aux problèmes de compatibilités électromagnétiques et aux problèmes d'auto-oscillation ou de perturbations entre les étages.
Un matériel électrique ou électromécanique ou électronique (et a fortiori radioélectrique) a un certain niveau d'immunité par rapport aux perturbations causées par son environnement électromagnétique. Lorsque les perturbations dépassent ce niveau, son seuil de susceptibilité est alors atteint. Il faut alors prendre des mesures de « durcissement » pour atteindre un meilleur niveau d'immunité.
On parle d'émission lorsqu'il s'agit du générateur de perturbations électromagnétiques et de susceptibilité lorsqu'il s'agit de matériel perturbé, ou récepteur de perturbations. Les installations radioamateurs sont souvent confrontées à des problèmes d'émission vis à vis de leur voisinage. Une perturbation (émission ou susceptibilité) est dite conduite lorsqu'elle est véhiculée par l'intermédiaire des conducteurs (fils, câbles, pistes de circuits imprimés,...). Une perturbation est dite rayonnée lorsqu'elle se propage dans l'espace environnant par un champ électromagnétique.
Le filtrage de l'alimentation secteur doit être particulièrement soigné afin de ne pas perturber les autres appareils susceptibles d'être brouillés. Mais le secteur n'est pas la seule cause de brouillage. Les blindages, en particulier ceux des étages de puissances, devront être efficaces. Le métal va jouer un rôle de réflecteur pour le champ électromagnétique de haute fréquence. Des filtres passe-bas seront utilisés pour bloquer les harmoniques indésirables d’un émetteur et si, par exemple, des problèmes apparaissent lors de l’utilisation des VHF, des filtres passe-haut seront insérés dans la ligne coaxiale des téléviseurs pour prévenir les risques de perturbations en permettant aux fréquences plus élevées que la fréquence d’utilisation, correspondant à la bande Télévision, de passer sans problèmes. A puissance égale, la FM est la classe d’émission qui provoque le moins de perturbations.
Dans les montages réalisés par les radioamateurs, on soignera particulièrement les découplages qui préviennent la "remontée" de la H.F. (Haute Fréquence) par la ligne d'alimentation. Le passage des lignes de transmission aux aériens seront aussi soignés. Ils sont souvent une source de brouillage quand ils sont parallèles à d'autres câbles (secteur, PTT, TV, ...). Le défaut de masse de l'émetteur est quelquefois à l'origine des problèmes de brouillages.
Au niveau de la susceptibilité des appareils brouillés, le brouillage peut provenir soit de l'alimentation secteur, soit du circuit d'entrée dans le cas de récepteurs radioélectriques (T.V., Chaîne HI FI, ...), soit des circuits internes de l'appareil (étage de détection par exemple) par couplage ou rayonnement direct. A ce dernier stade, la susceptibilité sera d'autant plus difficile à être durcie.
Tout produit d'intermodulation est créé par un mélange de fréquences au niveau d'un étage (ou d'un composant) non linéaire aussi bien à la sortie d'un émetteur que sur l'entrée d'un récepteur. Les mélanges correspondent à la somme et la différence des fréquences fondamentales et de leurs harmoniques. Soient A et B, deux fréquences utilisées ; on aura, à la sortie de l’étage défaillant, les fréquences A+B et A-B mais aussi des mélanges comme 2B-A et 2A-B, produit du troisième ordre, d'autant plus difficile à éliminer que A et B seront des fréquences voisines.
Lorsqu’un signal de fréquence voisine du signal que l’on veut recevoir est un signal puissant de forte amplitude, celui-ci va provoquer une surcharge de l’étage d’entrée du récepteur qui va alors manquer de linéarité (le signal à la sortie n’est plus proportionnel au signal d’entrée). Ce signal puissant, non désiré, va alors interférer avec le signal que l’on veut recevoir et moduler ce dernier. En conséquence, on entendra la modulation normale du signal désiré mais également la nouvelle modulation : c’est l’effet de transmodulation.
R-5.5) - Protection électrique - pas de référence à la partie Technique
Protection des personnes : la protection des personnes doit toujours être présente à l'esprit. Outre les sécurités au niveau des alimentations, en particulier en cas de haute tension, il faut avoir à l'esprit que la Haute Fréquence (HF en abrégé dans ce cours), en particulier dans la gamme des SHF et EHF, est dangereuse. De même, il faut prendre conscience que la tension présente dans l'antenne pendant l'émission peut être dangereuse.
La sécurité des personnes doit être présente à l'esprit lors de la construction ou lors de l'entretien des aériens et des supports d'aériens (mâts et pylônes).
Alimentation par le secteur alternatif : prévoir toujours des compartiments fermés et munis de systèmes de coupure de tension à l’ouverture afin d'éviter tous risques d'électrocution, en particulier sur les alimentations en haute tension nécessaires au fonctionnement des amplificateurs à tubes.
Les risques liés au courant électrique sont les brûlures et l’électrocution qui comprend plusieurs niveaux : la contraction locale des muscles, la contraction des muscles respiratoires avec risque d’asphyxie, la fibrillation du cœur qui peut entraîner un arrêt circulatoire. Ces risques apparaissent lorsqu’une personne est en contact avec les deux fils phase et neutre ou est en contact avec le sol et touche le fil de phase ou encore est en contact avec le sol et touche la carrosserie métallique d’un appareil présentant un défaut d’isolation de son circuit électrique.
Les moyens de protection sont la mise à la terre de toutes parties métalliques risquant d’être mise accidentellement à un potentiel dangereux. Il est interdit d’utiliser comme prise de terre les canalisations d’eau, de gaz ou de chauffage central. Au niveau de l’installation électrique, il est préférable d’utiliser des disjoncteurs différentiels (à la place de simples fusibles). Il est préférable d’utiliser des tensions de sécurité, inférieures à 25 V, pour les rotors d’antennes ou les préamplificateurs installés près des antennes. Le courant électrique continu ou de basses fréquences (50 Hz) est d’autant plus dangereux que la tension est élevée. Ces tensions élevées sont présentes dans les alimentations des amplificateurs à tubes. Il est donc nécessaire de débrancher ces appareils du secteur avant de les ouvrir.
La foudre est une décharge électrique qui se produit lorsque de l’électricité statique s’accumule entre des nuages ou entre des nuages orageux et la terre. Par temps orageux, une antenne peut accumuler des charges statiques et être le siège de courants induits lors de la production d’un éclair. La protection contre la foudre est aussi un élément à prendre en compte lors de l'installation d'antennes et de pylônes en particulier. La foudre cherchant toujours à passer par le chemin le plus court et le plus droit, le câble coaxial sera disposé de manière à faire des coudes, ce qui réduira le risque de foudroiement. En cas d'orage, il est prudent de cesser d'émettre et de débrancher les câbles de l'installation pour éviter que l'antenne ne se transforme en paratonnerre, ce pour quoi elle n'est pas prévue, ni le pylône qui la soutient.















DEUXIEME PARTIE



TECHNIQUE

0) RAPPELS de MATHEMATIQUES et d’ALGEBRE
L'objet de ce chapitre préliminaire est de rappeler les principes mathématiques et algébriques nécessaires à la compréhension et au traitement des formules énoncées dans ce cours. Ce rappel est succinct mais doit permettre de répondre à tous les cas de figures. Il est important de comprendre ces principes et de les appliquer à l'aide d'une calculatrice dans des exemples concrets (voir exercices hors série).
0-1) Transformation d'équation : une équation est une expression mathématique qui indique que les deux termes de chaque côté du signe = sont égaux. Chacun des deux termes est composé de données (notées A, B, C ou D dans les exemples ci-dessous) et d'une inconnue (notée X). La transformation d'équation permet de calculer l’inconnue à partir des données. La transformation des équations s'effectue différemment selon l'opération et est récapitulé dans le tableau ci-dessous.
OPERATIONS ADDITION MULTIPLICATION PUISSANCE SOUSTRACTION DIVISION RACINE
Equation A + B = C - D A x B = C / D A² = B ou C = (D
Transformation Changement de signe Changement d’opérateur Changement de quand le terme passe quand le terme passe puissance des 2 de l'autre côté (opposé) de l'autre côté (inverse) côtés à la fois + ( - et - ( + x ( / et / (x ² (( et ( (²
Exemples avec X+A = C-D XxA = CxD ou X/A = B X² = B ou (X = D X = inconnue X = C-D-A X = CxD X = B x A X = (B ou X = D² A,B,C,D = données A
Le résultat de l’addition des termes est une somme, le résultat d’une soustraction est une différence, le résultat d’une multiplication est un produit et le résultat d’une division (ou fraction) est un quotient. Dans une fraction, le terme du haut est appelé numérateur et celui du bas dénominateur .
Dans une fraction, les deux termes sont l’un au dessus de l’autre séparés d’un trait ou sur la même ligne séparés par le signe / (barre de fraction). Le signe ² (carré) placé après un nombre signifie que ce nombre est multiplié par lui-même (exemple : A² = A x A). Le signe ( (racine carré) placé devant un nombre signifie que le résultat de l’opération multiplié par lui-même donne le nombre (exemple : (A x (A = A). Dans une multiplication, le signe de multiplication (x) placé entre les deux termes peut être remplacé par un point (exemple : A.B = A x B) ou par rien (exemple : AB = A x B).
Les opérations combinées (mélange d’additions et de multiplications par exemple) doivent être traitées dans un ordre précis : puissance (ou racine), puis multiplication (ou division), et enfin addition (ou soustraction). La place des parenthèses remet en cause cet ordre : il faut calculer ce qu'il y a à l’intérieur des parenthèses avant de continuer : la parenthèse est prioritaire. Exemple : dans l'équation A = B x C + D², on calcule D², puis B x C et on additionne le tout. Dans l'équation A = B x (C + D)², on calcule C + D que l'on met au carré et ce résultat est multiplié par B. Mais attention : (AB = ((A x B), par contre ((A) x B s'écrira B(A pour éviter toute confusion.
Les expressions algébriques se simplifient en supprimant les valeurs de signes opposés dans une addition ou les valeurs communes au numérateur et au dénominateur des fractions : A + B + C – B = A + C puisque B – B = 0 et (A x B) / (B x C) = A / C puisque B / B = 1.
Soustraire un nombre négatif revient à l’additionner : A – (–B) = A + B
Une division par une fraction se transforme en une multiplication par l’inverse de cette fraction : 1 / (1 / A) = 1 x (A / 1) = A et (A / B) / (C / D) = (A / B) x (D / C) = (A x D) / (B x C) et encore A / B / C = (A / B) / (C / 1) = (A x 1) / (B x C) = A / (B x C)
Lorsqu’on a : A / B = C / D, on détermine l’inconnue (D par exemple) par le « produit en croix » égal au produit des valeurs de la deuxième diagonale (B multiplié par C dans notre exemple) divisé par la valeur opposée (A dans notre exemple), d’où : D = B x C / A. Ou, si C est l’inconnue : C = A x D / B.
La distributivité de la multiplication et de la division par rapport à l’addition et à la soustraction implique que : (A x B) + (C x B) = (A + C) x B mais aussi que : (A / B) – (C / B) = (A – C) / B
En radioélectricité, les opérations sur les additions sont peu utilisées, excepté dans le calcul des circuits équivalents. Par contre, la combinaison multiplication-division-puissance-racine est fréquente.
Exemple d’application des équations : loi de Thomson :
si ZL = ZC, alors 2pðFL = 1 . , donc (2pðF)² = 1 . , donc F² = 1 . , d'où la formule : F = 1 . 2(FC LC 4pð²LC 2pð((LC)
0-2) Puissances de 10, multiples et sous multiples : compte tenu des unités utilisées, il arrive souvent que nous devions utiliser des 0 avant la virgule (farad par exemple) ou après la virgule (hertz par exemple). Pour faciliter la lecture des nombres, les multiples et sous-multiples sont utilisés. Ils sont basés sur des puissances de 10 qui vont de 3 en 3 (3, 6, 9 et -3, -6,... pour les sous-multiples). Le tableau ci-dessous indique les multiples et sous multiples utilisés le plus couramment dans les applications radioamateur.
Symbole G M k m µ n p préfixe giga méga kilo UNITE milli micro nano pico Puissances de 10 109 106 103 10-3 10-6 10-9 10-12
 R (ohm) ( M( k( ( I (ampère) A A mA µA U (volt) V kV V mV µV P (watt) W kW W mW F (hertz) Hz GHz MHz kHz Hz L (henry) H mH µH nH C (farad) F µF nF pF
Table de 0 0 2 5 (exemple n°1) conversion Exemple n°2 1 5 0 0 Exemple n°3 0 4 5 0 Exemple de calcul 0 , 8 0
D’autres multiples et sous-multiples existent mais ne sont pas utilisés dans les formules de ce cours. Les plus connus sont : hecto (symbole h, 102), déca (da, 101), déci (d, 10-1), centi (c, 10-2). Il existe aussi le myria (ma, 104), peu utilisé. De plus, le système international a codé les multiples et les sous multiples de 1024 à 10-24. On trouve au delà du Giga : Téra (T, 1012), Péta (P, 1015), Exa (E, 1018), Zetta (Z, 1021), Yotta (Y, 1024) et en deçà du pico : femto (f, 10-15), atto (a, 10-18), zepto (z, 10-21), yocto (y, 10-24). Les symboles des multiples, à partir du méga, sont en majuscule alors que ceux des sous-multiples sont en minuscule. Ces multiples et sous multiples sont des extrêmes : la tension générée par un électron est d’environ 0,16 aV (attovolt), la bande de fréquence des ondes du spectre visible est centrée sur 500 PHz (pétahertz).
Pour passer d'un multiple à l'autre, déplacer la virgule de trois chiffres à chaque multiple. En utilisant la table de conversion ci-dessus, positionner le nombre dans la colonne du multiple de départ avec la virgule sous le grand trait à droite de la colonne. Les cases vides à droite et à gauche du nombre seront remplies avec des 0. Pour passer au multiple ou sous multiple supérieur, la virgule sera déplacée de trois crans vers la gauche (sous le premier grand trait de gauche). Pour passer au multiple ou au sous multiple inférieur, la virgule sera déplacée de trois crans vers la droite (sous le premier grand trait de droite). Une fois la conversion faite et la virgule positionnée, retirer les 0 inutiles à gauche de la partie entière et à droite de la partie décimale.
Exemples : n°1 : 25 k( = , . 25 M( = 0,025 M( (conversion k ( M) La case vide entre la virgule et la valeur représentée ci-contre par un point et la case vide à droite de la virgule sont comblées par des 0.
n°2 : 1500 µA = 1,500 mA = 1,5 mA (conversion µ ( m) Les 0 inutiles à gauche de la partie décimale (partie après la virgule) sont supprimés.
n°3 : 0,45 V = 0,450 V = 0450 mV = 450 mV (conversion UNITE ( m) Le 0 inutile à droite de la partie entière est supprimé.
Il est rarement utilisé, dans les applications courantes, plus de 4 multiples pour une même unité. Rappelez-vous des multiples et sous-multiples des unités qui vous sont plus familières : kilomètre, mètre, millimètre, micron ou encore tonne (="mégagramme"), kilogramme, gramme, milligramme.
Dans les opérations d’addition et de soustraction, il faut impérativement utiliser les valeurs avec les mêmes multiples ou sous-multiples.
Lors des opérations de multiplications, les puissances de 10 s'additionnent ; elles se soustraient pour les divisions : 109 x 106 / 103 = 10(9+6-3) = 1012. La puissance change de signe lorsqu'elle passe en dessous ou au dessus du trait de fraction : 1 / 103 = 10-3 et 1 / 10-6 = 106. On rappelle que 100 = 1.
Attention à la racine carrée : seules les puissances de 10 paires (106, 1012, 10-6, 10-12 pour ne citer que les multiples et sous-multiples) sont utilisables car elles sont divisées par 2 : ((106) = 10(6/2) = 103. Enfin, les puissances de 10 sont multipliées par 2 lors de l'élévation au carré : (10-3)2 = 10(-3x2) = 10-6.
Exemple de calcul : Calculer P pour U = 20 mV et R=5 k( avec la formule P = U²/R.
Réponse : il faut en premier lieu convertir les valeurs : 20 mV = 2x10-2 Volts et 5 kWð = 5x103 Ohms
P = U²/R = (2x10-2)2 / 5 x 103 = 4 x 10-(2x2) / 5 x 103 = 4/5 x 10(-4-(+3)) = 4/5 x 10-7 = 0,8 x 10-7 = 80 nW (voir table de conversion ci-dessus : la virgule a été placée sous le trait de 10-7, entre les grands traits de 10-6 et 10-9)
0-3) Utilisation d’une calculette : Chaque calculette est différente : si les 4 opérations classiques, les 10 chiffres, la virgule et le signe = se repèrent facilement, les autres fonctions nécessitent quelques fois d’utiliser une fonction « seconde ». Ces fonctions sont souvent indiquées au dessus de la touche (et non sur la touche) et l’appui préalable sur la touche « fonction seconde » permet d’y accéder.
On cherchera pour chaque calculette les 12 fonctions ou opérateurs utilisés dans les formules de ce cours :
Exposant de 10 (touche marquée .10x ou Exp ou E),
Inversion de signe (touche marquée +/-, servant souvent à entrer des puissances de 10 négatives)
Racine carrée (symbole () que nous noterons [(], vérifiez le fonctionnement de la calculette : si on veut calculer ( (AxB), il faudra parfois saisir (A x B) [(],
Mise au carré (touche marquée x²) que nous noterons [x²],
Logarithme décimal (touche marquée LOG) que nous noterons [LOG],
Puissance de 10 ou Antilog (touche marquée 10x , à ne pas confondre avec l exposant de 10), notée [10x]. Si la calculette n a pas cette fonction, on utilisera la fonction Puissance (marquée [^]) en tapant 10^ x.
Inverse (touche marquée 1/x ou Inv) que nous noterons [1/x].
Touche donnant la valeur pð ð(ð(3,14159& ).ð.ð.ð)ð que nous noterons [pð]
Vérifiez le fonctionnement de la mémoire : ajout du résultat affiché dans la mémoire (touche marquée M+) et rappel du cumul de la mémoire (touche marquée MR), que nous noterons [M+] et [MR]
Vérifiez enfin le fonctionnement des touches d effacement (touche souvent marquée C ou AC pour l’effacement total et CE pour l’effacement partiel) et des flèches de correction (si elles existent).
Les résultats seront affichés en notation scientifique. Les calculettes passent dans ce mode d’affichage grâce à une touche (marquée par exemple SCI) ou simplement en entrant une donnée avec un exposant de 10. Les données seront entrées en utilisant les multiples et les sous-multiples (pour 250 k, 250.103 sera saisi en appuyant sur les touches [2][5][0][Exp][3]) mais le résultat sera affiché sous la forme 2,5.105 : la partie entière sera toujours comprise entre 1 et 9, la partie décimale (à droite de la virgule) comportera un grand nombre de chiffres et la puissance de 10 sera un nombre entier positif ou négatif. Le résultat peut s’afficher, selon les modèles de calculettes, sous la forme 2,5.105 ou 2,5 E+05 (E pour « exposant de 10 ») ou encore 2,5 +05(la calculette n’affiche que la puissance de 10 : le signe (+ ou -) suivi de deux chiffres).
Dans le cours, les calculs à connaître sont repérés par la mention « Sur une calculette » . Les calculs sont donnés avec la séquence des opérations et des données à entrer. Si la séquence des opérations est modifiée, le résultat final peut être changé. Ces opérations sont reprises en fin de cours dans les « formules à connaître ». Certaines calculatrices (fx92 de Casio, par exemple) fonctionnent en écriture naturelle. Dans ce cas, la formule est saisie avec les parenthèses notées [(] ou [)] puis on appuie sur [CALC] pour afficher le résultat. Enfin, on trouvera des formules simplifiées nécessitant l’utilisation des multiples ou sous-multiples indiqués.
Dans les exemples de calcul, les 4 opérations classiques seront notées avec les signes  +, –, x et ( et les données à entrer sont suivies de la valeur entre parenthèses et en italique : (R) pour la valeur d’une résistance en Wð Les autres opérateurs seront édités entre crochets : par exemple [x²] pour la fonction de mise au carré.
Une fois le résultat final affiché, il faut le convertir dans un multiple connu si la puissance de 10 n est pas multiple de 3. Pour cela, il faut déterminer la puissance de 10 multiple de 3 inférieure. Par exemple, si la calculette affiche 107, la puissance de 10 multiple de 3 inférieure est 6 (multiple méga); si la calculette affiche 10–7, la puissance de 10 multiple de 3 inférieure est –9 (sous multiple nano). Lorsque l’écart de puissance est 1 (comme dans le premier cas : de 7 à 6), il faut multiplier le résultat par 10. Lorsque l’écart de puissance est 2 (comme dans le second cas : de -7 à -9), il faut multiplier le résultat par 100. Dans l’exemple précédent, 2,5.105 sera converti en 2,5x100.10(5-2) = 250.103, soit 250 k.
Les résultats intermédiaires et finaux tels qu’ils devraient être affichés par la calculette sont indiqués après le signe = que l’on n’est pas obligé de saisir sauf si on souhaite vérifier les résultats intermédiaires. La deuxième ligne, présentée ici uniquement, indique sur quelles touches de la calculette il faut appuyer.
Exemple : Calculer P pour U = 20 mV et R = 5 k(. (formule : P = U² / R, soit : U [x²] / R)



Sur une calculette : 20.10-3 (U) = 2.10-2 [x²] = 4.10-4 ( 5.103 (R) = 8.10-8 converti en 80 nW
Séquence des touches : [2][0][Exp][+/-][3][=] [x²] [(] [5][Exp][3] [=]


En écriture naturelle : (20.10-3)2(5.103 soit, la séquence de touches : [(] 2 0 [Exp] [+/-] 3 [)] [^] 2 [(] 5 [Exp] 3 [CALC]
Le résultat affiché est à convertir dans un multiple ou sous-multiple connu : dans l’exemple, la puissance de 10 multiple de 3 inférieure est -9 (sous multiple nano), donc : 8.10-8 = 8 x 10.10(-8-1) = 80.10-9 = 80 nW
Section A : Bases d’électricité et composants passifs
1) LOIS d’OHM et de JOULE
1.1) Les bases de l'électricité reposent sur quatre grandeurs : l'Intensité notée I (le débit) mesurée en ampère (A) qui correspond à une quantité d'électrons par seconde ; la Tension ou différence de potentiel, (ddp) notée U (la pression), mesurée en volt (V) ; la Résistance notée R et mesurée en ohm (Wð,ð ðlettre grecque oméga majuscule) et la Puissance dégagée notée P et mesurée en watt (W).
La résistance désigne à la fois le phénomène physique (résistance au passage du courant) et le composant (voir description au §1.5). Les anglophones utilisent deux mots différents : resistance (phénomène physique) et resistor (composant). Le composant résistance se dessine comme un rectangle (ou, dans les anciens schémas, par une « dent de scie »). Dans les schémas, la valeur du composant est notée à l'intérieur du rectangle. La mention Wð n'est pas obligatoire. Une valeur de 2200 Wð ðpourra être notée 2200 mais aussi 2,2 k ou encore 2k2.
La tension se mesure entre deux points et se dessine par une flèche entre deux points. On notera UBA la tension entre les points B et A. La tension de référence est prise en B par le fil « Com » du voltmètre ; l’autre fil du voltmètre est à brancher au point A indiqué par la flèche de tension. Dans les schémas, la tension en un point du circuit sera indiquée par rapport à la masse. La tension peut aussi s'appeler "différence de potentiel" (ddp), quand on mesure la chute de tension aux bornes d’une résistance ou d’une charge.
L'intensité se mesure en un point et se dessine par une flèche en ce point sur le circuit. Le sens de la flèche indique le sens du courant (du + vers le –). L’intensité en un point B du circuit sera notée IB. Les flèches de tension et d'intensité sont en sens opposé si les valeurs de tension et d’intensité sont positives.
Le calcul de la puissance dissipée est utile pour optimiser le dimensionnement des composants. Si la puissance dissipée par les composants est rarement indiquée sur les schémas, elle est toujours donnée dans la nomenclature des composants d’un circuit (en particulier pour les résistances).
En prenant des références hydrauliques, la tension est comparable à une différence de pression (et se mesure donc entre deux points d’un circuit) alors que l’intensité est un débit qui se mesure en insérant un instrument de mesure en un point du circuit. La résistance est comparable à un « rétrécissement du tuyau ». La chaleur dégagée par la résistance provient des frottements lors du passage des électrons.
1.2) Lois d'Ohm (U = R.I) et de Joule (P = U.I). Ces deux lois sont fondamentales car elles expriment les relations entre les quatre grandeurs de base de l’électricité. En développant les deux lois, on trouve les douze équations du tableau ci-dessous : P = U.I et on sait que U = R.I ; en remplaçant U par R.I dans la première équation, on trouve : P = (R.I).I = RI². De même, on sait que I = U / R, donc P = U.I devient P = U x (U/R) donc P = U² / R. Ainsi, deux données (intensité et résistance, par exemple), permettent de calculer les inconnues correspondantes (puissance P = R.I² et tension U = R.I).
Données P en watts U en volts I en ampères R en ohms
P (W) R = U² / P R = P / I² I = ((P / R) U (V) I = P / U R = U / I P = U² / R I (A) U = P / I P = U.I P = R.I² R (() U = ((P.R) I = U / R U = R.I
Les quatre équations éditées en gras ci-dessus servent de base aux quatre triangles de calculs simplifiés:


U P U² P

R I U I P R R I²
Choisissez le triangle approprié contenant vos deux données et votre inconnue puis cachez du doigt l'inconnue et vous obtenez la formule à appliquer. Lorsque les données sont en bas (l’inconnue est en haut du triangle), les données sont multipliées pour obtenir l’inconnue. Lorsque l’inconnue est en bas, les données sont divisées (celle du haut par celle du bas). Lorsque l’inconnue cachée est au carré, le résultat est une racine carrée (exemple : U² = P.R donc U = ((P.R)). Le jour de l’examen, si vous n’êtes pas à l’aise en algèbre, commencez par écrire ces quatre formules sur votre feuille de brouillon : elles seront ainsi toujours sous vos yeux.
Exemple 1 : soit une résistance de 1.500 Wð parcourue par un courant 0,1 A. Quelle est la tension à ses bornes ? Quelle est la puissance dissipée ?
U = R . I = 1.500 x 0,1 = 150 V P
P = U . I = 150 x 0,1 = 15 W ou P=R . I² =1.500 x 0,1 x 0,1 = 15 W
ou encore P = U² / R = (150 x 150) / 1.500 R I²
= 22.500 / 1.500 = 15 W
Exemple 2 : P = ?
 P = U . I = 2 x 0,05 = 0,1 W P
 R = U / I = 2 / 0,05 = 40 Wð
 ou R = P / I² = 0,1 / (0,05 x 0,05) = 0,1 / 0,0025 = 40 Wð R I²
 ou encore R = U² / P = 2² / 0,1 = 4 / 0,1 = 40 Wð
1.3) Autres unités : le coulomb (noté C) est une quantité d électrons (précisément : 6,25.1018). L intensité est un débit donc une quantité d électricité (que l on note Q) par unité de temps (l unité de temps est la seconde). Un ampère est égal à un coulomb par seconde :
Q(C) = I(A) . t(s) ou encore I(A) = Q(C) / t(s)
De même, il existe une unité d'énergie: le Joule (noté J). Un watt est un joule par seconde. L’énergie est aussi exprimée en wattheures (Wh), avec la relation suivante : 1 Wh = 3600 J. La quantité d’énergie disponible est notée E (c’est le même E qui se retrouve dans la formule E=MC², à ne pas confondre avec le E (en volts) de la force électromotrice de la pile que nous étudierons plus tard). La quantité d’énergie consommée est aussi appelée travail et est notée W (à ne pas confondre avec le W des watts car le travail se mesure en joules). Le travail en joules peut exprimer une énergie thermique (la chaleur), une énergie chimique (sous l’effet de l’électrolyse, l’eau se décompose en oxygène et hydrogène), une énergie mécanique (énergie déployée pour déplacer un poids) ou une énergie électromagnétique. Noter que le travail ne donne pas d’indication sur la durée : pour déplacer une tonne de sable, on utilisera une brouette et le travail se fera en une journée ou on emploiera une pelleteuse et le travail sera fait en un quart d’heure : le travail est identique, seule la puissance utilisée change.
E ou W(J) = P(W) . t(s) ou encore P(W) = E ou W(J) / t(s)
et, en appliquant la loi d’Ohm (P = U.I) : E ou W(J) = U(V).Q(C)
Exemple : Calculer Q en Coulombs et W en Joules

Réponses :
Q(C) = I.t = (U/R).t = (10/5).30 = 2.30 = 60 C
W(J) = P.t = (U²/R).t = (10.10/5).30 = (100/5).30 = 20.30 = 600 J
ou W(J) = U(V).Q(C) = 10.60 = 600 J
1.4) La résistivité est un nombre qui caractérise le pouvoir d un matériau à résister au passage du courant électrique continu. La résistivité est notée rð (lettre grecque minuscule rhô) et se calcule en Wðm (ou en Wðcm avec la relation : 1 Wðm = 100 Wðcm). La résistance d'un corps dépend de sa résistivité, donc de sa nature mais aussi de ses dimensions. Pour une même résistivité, la résistance d un corps est proportionnelle à sa longueur et inversement proportionnelle à sa section selon la relation :
R(Wð) = ((Wðm) . L(m) / s(m²)
avec R= résistance, ( = résistivité du matériau; L = longueur du fil; s = section du fil
Les conducteurs ont une faible résistivité (jusqu'à 0,01 Wðm) ; les isolants en ont une très élevée (plus de 1 MWðm). Entre ces deux extrêmes se trouvent les semi-conducteurs. La résistivité est toujours donnée pour une température du matériau de 20°C. D'une façon générale, la résistivité d'un conducteur augmente avec sa température. Dans ce cas, le coefficient de température est positif. Par contre, la résistivité des isolants, en règle général, diminue en fonction de la température : leur coefficient de température est négatif. Attention à ne pas confondre diamètre (distance en mm) et section (surface en mm²) : lorsqu’un diamètre est doublé, la section est quadruplée car la relation section/diamètre est : S = pð x D² / 4 = 0,785 D²
Résistivité de quelques matériaux à 20°C : Argent = 1,6.10-8 Wðm ; Cuivre écroui = 1,8.10-8 Wðm ; Or = 2,2.10-8 Wðm ; Aluminium = 3.10-8 Wðm ; Laiton = 6.10-8 Wðm ; Fer = 1.10-7 Wðm ; Germanium (Ge) = 0,46 Wðm ; Silicium (Si) = 640 Wðm ; Eau distillée = 2.105 Wðm ; Air sec : 1,13.109 Wðm ; Porcelaine = 1011 Wðm ; Papier = 1015 Wðm ; Bakélite = 1016 Wðm ; Plexiglas = 1017 Wðm ; Polystyrène = 1020 Wðm. Pour les conducteurs, on utilise aussi la conductivité (en m/Wðm²) qui est l inverse de la résistivité. Dans un conducteur, la densité de courant (en A/mm²) est égal au débit (en ampères) divisé par la section du conducteur (en mm²).
Exemple : un fil métallique a une longueur de 1 mètre, une section de 2 mm² et une résistance de 6 Wð. Quelle résistance aura ce même fil si sa longueur est de 2 mètres et sa section de 6 mm²?
Réponse : La longueur est multipliée par 2 est la section par 3 ( R = rð.L/S = 6 Wð.(2/3) = 4 Wð
En haute fréquence (HF, fréquences au delà de 20 kHz), l’effet de peau fait que le courant ne se déplace qu'à la superficie des fils des conducteurs. L’épaisseur de la peau d’un fil de cuivre (en µm, microns) dans laquelle passera 63% du courant est estimée par la formule suivante : e(µm) = 66 / ( F(MHz). Ainsi, l’épaisseur de la peau sera de 0,5 mm à 20 kHz, 66 µm à 1 MHz, 12 µm à 30 MHz, 5 µm à 150 MHz et 2 µm à 1 GHz. Un câble composé de plusieurs fils de petit diamètre sera utilisé de préférence à un câble monobrin, ce qui augmente la section dans laquelle peut se déplacer le courant HF et diminue la densité de courant et la résistance du fil. On pourra aussi utiliser du câble recouvert d’un matériau très conducteur (cuivre argenté) ou traité en surface de manière à ce qu’il ne s’oxyde pas (cuivre émaillé) car l’oxydation rend souvent un métal isolant.
1.5) Code des couleurs : la valeur des composants résistances est rarement indiquée en chiffres sur ceux-ci ; un code de couleurs défini dans le tableau ci-dessous est utilisé :
Mnémotechnique Couleur 1ère bague 2ème bague 3ème bague 4ème bague Initiale du mot = des 1er chiffre 2ème chiffre multiplicateur tolérance Initiale de la couleur bagues Dizaine Unité Nombre de 0 +/-
 Ne Noir 0 x1 Sans bague : 20% Mangez Marron 1 1 x10 1% Rien Rouge 2 2 x100 2% Ou Orange 3 3 x1.000 Je Jaune 4 4 x10.000 Vous Vert 5 5 x100.000 0,5% Battrai Bleu 6 6 x1 M 0,25% VIOlemment, VIOlet 7 7 x10 M 0,1% Grand Gris 8 8 (x100 M) BOA Blanc 9 9 (x1.000 M) Or x0,1 5% Argent x0,01 10%
Pour coder une valeur, trois bagues au moins sont nécessaires: les deux premières bagues indiquent les deux premiers chiffres de la valeur, la troisième bague indique le nombre de 0 de la valeur. Les bagues doivent se situer à gauche de la résistance et se lisent de la gauche vers la droite.
Le code des couleurs des bagues de tolérance (4ème bague, quelquefois décalée par rapport aux trois premières) n’a pas à être connu pour l’examen. Les résistances auront donc une tolérance de 20%.
Il existe une expression mnémotechnique pour se souvenir du code des couleurs : Ne Mangez Rien Ou Je Vous Battrai Violemment, Grand BOA. L’initiale de chaque mot de la phrase correspond à l’initiale de la couleur. Attention à ne pas confondre les deux V (vert et violet) et les deux B (bleu et blanc) : Violemment correspond à Violet et le Blanc (valeur 9) est à la fin puisque le Noir (valeur 0) est au début.
Le jour de l’examen, comme pour les quatre triangles des lois d’Ohm et de Joule, écrivez sur votre feuille de brouillon les initiales de la phrase mnémotechnique et le chiffre associé à l’initiale (de 0 à 9).
Remarquez que la série des chiffres commence par 0, que l’ordre des couleurs (de rouge à violet) correspond à celui de l’arc-en-ciel et que la première bague ne peut pas être noire car un nombre ne commence jamais par un 0 : si l’on veut coder 0,1 (, on utilisera : Marron, Noir, Argent (10 x 0,01 = 0,1) puisque les résistances ont au moins trois bagues.
Exemple : Quelle est la valeur de cette résistance ?
 BLEU ( 6
ROUGE ( 2 R = 62 x 101 ( = 620 (
MARRON ( 1
Les résistances du commerce ont des valeurs « normées ». La série des valeurs des résistances à 20% de tolérance est : 10 – 15 – 22 – 33 – 47 – 68. Cette série est nommée E6 car elle comporte 6 valeurs. L’écart entre chaque valeur de résistance a toujours le même rapport qui est fonction de la tolérance (1,47 pour la série E6). Ainsi, il existe des résistances de 150 ( à 20% de tolérance mais pas de résistance de 200 (. Dans la pratique, on prendra alors la valeur la plus proche, soit 220 (, dont la valeur sera comprise entre 176 ( et 264 ( (( 20%). Il existe aussi une série E12 pour les résistances à 10% de tolérance dont les valeurs s’insèrent entre chaque valeur de la série E6 et une série E24 pour les résistances à 5% de tolérance. Au delà de la série E24, pour des tolérances de 2% ou moins, les résistances sont codées avec 5 bagues : 3 bagues de chiffres significatifs suivies de la bague du multiplicateur et de la bague de tolérance. Ces dernières résistances sont rares et chères.
Les résistances existent sous deux présentations : en composant à fils (traditionnels) et en composant monté en surface (CMS) : utilisés de plus en plus souvent avec la miniaturisation des circuits, les CMS sont de petits parallélépipèdes dont les embouts sont directement soudés sur le circuit imprimé. Le code des couleurs n’est pas utilisé pour indiquer les valeurs des CMS mais les chiffres marqués sur la résistance auront la même signification que dans le code des couleurs : une résistance CMS marquée 682 aura une valeur de 68 x 102 (, soit 6800 (. Quatre sortes de résistances avec des méthodes de fabrication différentes sont disponibles dans le commerce :
les résistances agglomérées sont les plus anciennes et étaient fabriquées à partir de poudre de carbone mélangé à un isolant et à un liant.
les résistances à couche de carbone : une très fine couche de carbone est déposée sur de petits barreaux isolants. Des bagues de connexion sont fixées aux extrémités et la valeur est ajustée en creusant en forme de spirale la couche de carbone. Ce sont les plus courantes et les moins chers.
les résistances à couche métallique sont de qualité supérieure et sont obtenues en déposant une fine couche d’un alliage résistant sur un barreau isolant.
les résistances bobinées sont utilisées pour de faibles valeurs et sont constituées d’un fil résistant (en nickel ou cupronickel) bobiné sur un isolant.
Les résistances sont disponibles sous diverses puissances de dissipation maximum. Cette puissance est directement fonction de la dimension du composant : les plus petites résistances à fils dissipent 1/8 de watt au maximum et les plus grosses 2 W. Certaines résistances, montées dans un boîtier spécifique, peuvent être montées sur un radiateur pour dissiper une puissance plus importante.
Il existe des composants dont la résistance est variable (ou ajustable lorsque la valeur est définie une fois pour toutes). Ces résistances sont montées sur un axe ou sur un curseur et peuvent être déportées pour les régler. Ces composants nommés aussi potentiomètres sont montés en résistances variables (montage 1) ou en pont diviseur (montage 2)
1.6) Loi des nœuds et des mailles :
"Rien ne se perd, rien ne se crée" : la somme algébrique des courants passant en un noeud est nulle : il y a, dans un nœud, autant de courant qui y entre que de courant qui en sort. La somme algébrique des tensions en une maille est nulle : quand on fait le tour de la maille, la tension du générateur est absorbée par la charge : la pile génère une tension positive puis R1 génère une chute de tension de valeur inverse et la chute de tension générée par le moteur puis celle générée par R2 est égale à la chute de tension aux bornes de R1 et à la tension générée par la pile. Le pont de Wheatstone est une application de la loi des mailles : observez l’enchaînement des tensions entre les points du circuit : en suivant les flèches grisées, on trouve successivement +4 –1 +7 = 10 V.
 Pont de Wheatstone
 Nœud Maille











 I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = 0 Upile - UR1 = 0 et UR1 = Umoteur + UR2

La loi des nœuds et des mailles (appelée aussi lois de Kirchhoff), dont nous n’avons abordé ci-dessus que les prémices, est très complexe. Elle n’est pas au programme de l’examen mais doit être connue dans ses grands principes pour comprendre le fonctionnement des circuits électriques.
1.7) Groupements Série et Parallèle (ou Dérivation) : les résistances peuvent être groupées en série (les unes derrière les autres) ou en parallèle (le terme « dérivation » est aussi employé). En appliquant les lois d’Ohm et de Joule ainsi que la loi des nœuds et des mailles, on déduit, pour chacun des montages :
les résistances équivalentes de l’ensemble (ou résistances totales notées Rt ; Rt se prononce « R indice t » ou plus couramment « R de t »),
la répartition de la tension totale (notée Ut) entre les différentes résistances (UR1 est la tension aux bornes de la résistance R1 ; UR1 se prononce « U indice R1 » ou plus couramment « U de R1 »),
la répartition de l’intensité totale parcourue dans le circuit (notée It) entre chacune des résistances (IR1 est l’intensité parcourue dans R1),
et la répartition de la puissance dissipée totale (notée Pt) entre chacune des résistances du groupement (PR1 est la puissance dégagée par R1).
Enfin, nous étudierons le cas où les résistances du groupement ont des valeurs identiques.
Groupement Série Parallèle (ou Dérivation)
 Schéma
Résistance Rt = R1 . R2 (Produit sur Somme) équivalente Rt = R1 + R2 + ... R1 + R2 (=les Pieds sur le Sol) ou 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ...
Tension Prorata des résistances Constante UR1 = Ut . (R1 / Rt) Ut = UR1 = UR2 = ... Ut = UR1 + UR2 + ...
Prorata inverse des résistances Intensité Constante IR1 = It . (Rt / R1) It = IR1 = IR2 = ... It = IR1 + IR2 + ...
Puissance Pt = Ut.It = PR1 + PR2+ … Pt = Ut.It = PR1 + PR2+ … dissipée PR1 = UR1.It = Pt . (R1 / (Rt) PR1 = Ut.IR1 = Pt . (Rt / R1) Prorata des résistances Prorata inverse des résistances
Groupements Rt = R x n Rt = R / n de n résistances IR = It IR = It / n de valeur UR = Ut / n UR = Ut identique (R) PR = Pt / n PR = Pt / n
Dans un groupement série, la résistance équivalente du groupement de résistances est toujours supérieure à la valeur de la plus grande résistance du groupement. De plus, la tension aux bornes de la résistance la plus grande est la plus importante, de même que la puissance dissipée par cette même résistance (répartition de la tension et de la puissance de l’ensemble au prorata de la valeur des résistances).
Quand le groupement en série est constitué de n résistances de valeur identique R, la résistance équivalente est : Rt = R x n. Dans ce cas, les tensions aux bornes de chacune des résistances et leurs puissances dissipées sont identiques (UR = Ut / n et PR = Pt / n) tandis que l’intensité parcourue dans les résistances est identique.
Un groupement en dérivation se nomme aussi groupement en parallèle. Dans un tel montage, la résistance équivalente du groupement de résistance est toujours inférieure à la plus petite des résistances constituant le groupement. La plus faible résistance du groupement voit passer la plus forte intensité et dissipe le plus de puissance (répartition de la tension et de la puissance dissipée de l’ensemble au prorata inverse de la valeur des résistances). Noter que dans les deux prorata (tension dans un groupement série et intensité dans un groupement parallèle), le numérateur inférieur est toujours inférieur au dénominateur. La formule de la résistance équivalente d’un groupement en dérivation, Rt = (R1.R2)/(R1+R2), peut se retenir avec l’expression mnémotechnique « les Pieds sur le Sol » correspondant aux initiales de « Produit des résistances sur (=divisé par) Somme des résistances ». Cette formule simplifiée ne fonctionne qu’avec deux résistances. En présence de trois résistances en parallèle, il faut déjà calculer la résistance équivalente d’un groupement constitué de deux résistances puis calculer la résistance équivalente de ce premier groupe avec la troisième résistance. Dans ce cas, la deuxième formule (1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3) est plus rapide à appliquer. Sur une calculette, on posera : 1((1(R1 + 1(R2 + 1(R3), c’est-à-dire l’inverse de la somme des inverses des résistances.
Dans un groupement de résistances en parallèle, on a It = IR1 + IR2 + … En remplaçant I par U/R (loi d’ohm), on obtient : U/Rt = U/R1 + U/R2 + … On voit que U est en facteur commun (la tension est constante), on peut donc remplacer U par 1, d’où : 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + …On reconnaît la formule de base. Avec deux résistances et la transformation du deuxième membre de l’équation par la mise sous un dénominateur commun, on a : 1/Rt = R2/(R1xR2) + R1/(R1xR2), d’où : 1/Rt = (R1+R2)/(R1xR2), d’où, après inversion, la formule simplifiée pour deux résistances : Rt = (R1xR2)/(R1+R2)
Quand le groupement en dérivation est constitué de n résistances de valeur identique R, la résistance équivalente est : Rt = R/n. Dans ce cas, les intensités parcourues et les puissances dissipées dans chacune des résistances sont identiques (IR = It/n et PR = Pt/n) tandis que la tension aux bornes des résistances est identique.
Exemples : Groupement Série Groupement Parallèle





Calcul de la résistance équivalente du groupement : Rt = Produit/Somme = (80 x 20)/(80 + 20) = 1600/100 = 16
Rt = R1 + R2 = 80 + 20 = 100 ( ou 1/R = 1/R1+1/R2 = 1/80 + 1/20 = 0,0125 + 0,05=0,0625
d’où R = 1/0,0625 = 16 (
Calcul de la tension aux bornes de la résistance R1 :
UR1= Ut x (R1 / Rt) = 10 x (80/100) = 8 V UR1 = Ut = 10 V
Calcul de la tension aux bornes de la résistance R2 :
UR2 = Ut x (R2 / Rt) = 10 x (20/100) = 2 V UR2 = Ut = 10 V
ou par différence : UR1 + UR2 = Ut
d’où : UR1 = Ut – UR1 = 10 – 8 = 2 V
Calcul de l’intensité parcourue dans le groupement :
It = Ut / Rt = 10 / 100 = 0,1 A = 100 mA It = Ut / Rt = 10 / 16 = 0,625 A = 625 mA
Calcul de l’intensité parcourue dans la résistance R1 :
IR1 = It = 100 mA IR1 = It x (Rt / R1) = 0,625 x (16 / 80) = 0,125 A=125 mA
Calcul de l’intensité parcourue dans R2 : IR2 = It x (Rt / R2) = 0,625 x (16 / 20) = 0,5 A=500 mA
IR2 = It = 100 mA ou par différence : It = IR1 + IR2
d’où IR2 = It – IR1 = 625 – 125 = 500 mA
Calcul de la puissance dissipée par le groupement :
Pt = Ut x It = 10 x 0,1 = 1 W Pt = Ut x It = 10 x 0,625 = 6,25 W
ou Pt = Rt x It² = 100 x 0,1² = 100 x 0,01 = 1 W ou Pt = Rt x It² = 16 x 0,625² = 16 x 0,390625 = 6,25 W
ou encore Pt=Ut² / Rt = 10²/100 =100/100=1 W ou encore Pt = Ut² / Rt = 100 / 16 = 6,25 W
Calcul de la puissance dissipée par la résistance R1 :
PR1 = Pt x (R1 / Rt) = 1 x (80 / 100) = 0,8 W PR1 = Pt x (Rt / R1) = 6,25 x (16 / 80) = 1,25 W
ou PR1 = UR1 x IR1 = 8 x 0,1 = 0,8 W ou PR1 = UR1 x IR1 = 10 x 0,125 = 1,25 W
Calcul de la puissance dissipée par la résistance R2 :
PR2 = Pt x (R2 / Rt) = 1 x (20 / 100) = 0,2 W PR2 = Pt x (Rt / R2) = 6,25 x (16 / 20) = 5 W
ou PR2 = UR2 x IR2 = 2 x 0,1 = 0,2 W ou PR2 = UR2 x IR2 = 10 x 0,5 = 5 W
ou PR2 = UR2² / R2 = 2² / 20 = 4 / 20= 0,2 W ou PR2 = UR2² / R2 = 10² x 20 = 100 / 20 = 5 W
ou par différence : PR2 = Pt-PR1 = 1-0,8=0,2 W ou par différence : PR2 = Pt-PR1 = 6,25 – 1,25 = 5 W
La connaissance de toutes les fonctions d’une calculatrice est indispensable pour effectuer les opérations le plus simplement possible et sans risque d’erreurs. Notez sur votre feuille de brouillon les résultats intermédiaires. Au besoin, redessinez le schéma pour le rendre plus compréhensible.
Quand on maîtrise bien les lois d’Ohm et de Joule, peu de calculs sont nécessaires. Par exemple : calcul de UR1 dans le groupement série : R1 est 4 fois plus importante que R2 ; la répartition de la tension totale (10 V) sera donc 4/5 sur R1 et 1/5 sur R2, donc UR1 = 10 x 4 / 5 = 8 volts (le calcul de Rt n’est plus indispensable).
Pour calculer la résistance équivalente d'un réseau complexe (enchevêtrement de résistances montées en série et en parallèle), la résistance équivalente de l'ensemble le plus élémentaire sera calculée puis la résistance équivalente de cet ensemble et d’une autre résistance du réseau sera calculée en associant les résistances dans des ensembles de plus en plus complexes.
Exemple : quelle est la résistance équivalente de cet ensemble ?
 Étape 1 : R totale (ensemble AB)
 RAB = 150 x 100 = 15000 = 60
 150+100 250
 Étape 2 : R totale (constitué du groupe AB et de C)
 = RAB + 40 = 60+40 = 100
Sur une calculette, il faudrait entrer les données suivantes :
Calcul de RAB : 100 (RA) [1/x] = 1.10-2 [M+] ; 150 (RB) [1/x] = 6,666.10-3 [M+] ; [MR]= 1,666.10-2 [1/x] = 6.101
ou, en écriture naturelle : RAB = 1 ( ( 1 ( 100 (RA) + 1 ( 150 (RB)) = 6.101
Calcul de RABC : 6.101 (RAB) + 40 (RC) = 1.102 converti en 100
1.8) Autres exemples d’application avec des résistances
Exemple n°1

Dans le circuit ci-contre, quelle est la valeur de R2 ?

Réponses : 1ère solution (méthode empirique) : le schéma représente un pont de Wheatstone « équilibré » car, si aucun courant ne circule entre les deux ponts de résistances, c’est que la tension aux bornes de R2 est égale à la tension aux bornes de la résistance de 5 Wð. Dans ce cas, la valeur des résistances de chacune des branches (80 Wð et R2 d un côté et 20 Wð et 5 Wð de l autre côté) sont proportionnelles entre elles. Ainsi, on a la relation suivante : 80 / R2 = 20 / 5. Pour déterminer R2, il faut faire le « produit en croix » (voir §0.1), c’est à dire que l’on prend le produit de la deuxième diagonale divisé par la valeur opposé. Dans notre exemple, ce sera :
R2 = 80 x 5 (produit de la deuxième diagonale) / 20 (valeur opposée) = 20.
2ème solution (en utilisant seulement la loi d’Ohm). En posant R1 = résistance de 80 Wð, R3 = résistance de 20 Wð, R4 = résistance de 5 Wð et UT = tension d'alimentation du circuit (non précisée), le raisonnement est le suivant :
Détermination de UR4 : UR4 = UT x (R4 / (R3 + R4)) = UT x (5 / 25) = UT / 5
Si I = 0, alors UR4 = UR2 = UT / 5. D autre part, IR1 = IR2 = UT / (80 + R2)
R2 = UR2 / IR2 = (UT / 5) / (UT / (80 + R2) = (UT / 5) x ((80 + R2) / UT) = (80 + R2) / 5
Il faut maintenant résoudre l’équation : R2 = (80 + R2) / 5 ( 5 x R2 = 80 + R2 ( 5 x R2 – R2 = 80 ( 4 x R2 = 80 ( R2 = 80 / 4 ( R2 = 20 Wð
Remarquez qu il ne nous a pas été utile de connaître la tension d alimentation du circuit, UT. D autre part, ce circuit doit être obligatoirement alimenté par une tension (positive ou négative voire alternative) sinon la valeur de R2 sera quelconque puisque, quelle que soit sa valeur, il n’y aura nulle part de courant dans le circuit.
La seconde solution est beaucoup plus longue et dépasse largement les connaissances demandées pour l’examen. La première solution, plus empirique, est plus facile à comprendre et à appliquer.
Exemple n°2


Réponse :
1) Calcul de l’intensité parcourant l’ensemble du bas (RT) (on appellera R1 la résistance de 2 kWð)ð :
IRT = IR1 = UR1 / R1 = 24 / 2000 = 0,012 A
2) Calcul de la résistance équivalente de l ensemble du bas (RT) :
RT = (3 x 5) / (3 + 5) = 15 / 8 = 1,875 kWð = 1875 Wð
3) calcul de l intensité parcourant la résistance de 5 kWð (IR) :
IR = IRT x RT / R = 0,012 x 1875 / 5000 = 0,0045 A = 4,5 mA

Exemple n°3
Quelle est la valeur du courant dans R1 (en mA) et quelle est la valeur de R1 (en kWð) ?


Réponses :
1) calcul de l intensité parcourant la résistance de 100 Wð ð(R2) :
IR2 = UR2 / R2 = 12 / 100 = 0,12 A = 120 mA
on sait que l’intensité totale parcourant le circuit est de 300 mA et que cette intensité sera répartie entre R1 et R2 puisque IR = IR1 + IR2, donc :
IR1 = IR – IR2 = 300 mA – 120 mA = 180 mA

2) R1 = U / I = UR2 / IR1 = 12 / 180 mA = 12 / 0,18 = 66,7 Wð = 0,0667 kWð

Dans cet exemple, il est inutile de connaître la valeur de R
Exemple n°4
Quelle est la résistance équivalente (RT) ?
Réponse :
enchevêtrement complexe : on va du plus simple au plus complexe :
ensemble du haut 150-250 = (150 x 250) / (150 + 250) = 93,75
associé à la résistance de 75 Wð en série : 93,75 + 75 = 168,75
ensemble du bas 30-80 en série : 30 + 80 = 110
ensemble 168,75-110 : (168,75 x 110) / (168,75 + 110) = 66,6
associé à la résistance de 100 Wð en série : 66,6 + 100 = 167
RT = 167
2) COURANTS ALTERNATIFS, BOBINES et CONDENSATEURS

2.1) Courants Alternatifs
Dans le premier chapitre, nous avons vu le comportement des résistances dans le cas de courants continus. Or, dans le domaine qui nous intéresse, c’est-à-dire celui de la radio, les courants sont alternatifs (ou encore périodiques). Ceci veut dire qu’ils changent continuellement de valeurs au cours du temps et que la forme du signal se répète. Les courants alternatifs peuvent prendre plusieurs formes : signal carré, signal triangulaire, signal dent de scie, signal impulsionnel pour les plus courants.



Signal carré Signal triangulaire Signal dents de scie Signal impulsionnel
De même, plusieurs courants peuvent se superposer : courants continus et courants alternatifs mais aussi courants alternatifs entre eux. Tous ces courants seront toujours considérés comme des courants alternatifs.




Composante Composante Superposition de composantes
continue carrée Carré et Triangle
Le signal alternatif sinusoïdal est la forme la plus régulière, sans à-coups. C’est cette forme de signal alternatif que nous retrouvons le plus souvent dans les applications radio.
La fonction Sinus est sans à-coups car sa dérivée première (la pente de cette fonction) est aussi une fonction Sinus. Un signal alternatif ou périodique (quelle que soit sa forme) est composé d’un signal continu et de signaux sinusoïdaux superposés : le signal alternatif est alors décrit par une série de Fourrier.
Pour représenter une fonction Sinus, le vecteur OM tourne sur un cercle trigonométrique, dont le rayon est 1 (on fait tourner le vecteur dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, appelé aussi sens anti-horaire ou sens trigonométrique) et sa hauteur est représentée en fonction du temps. Le temps pendant lequel le vecteur fait un tour s'appelle période (ou cycle). La période est composée de deux alternances (une positive et une négative). Le nombre de périodes par seconde est donné en hertz (Hz). Le temps (t), en secondes, d'une période est l'inverse de la fréquence (F) en hertz, soit t(s) = 1/F(Hz), ou t(ms) = 1/F(kHz), ou encore t(µs) = 1/F(MHz). Le radian (noté rad) est une mesure d’angle et est la distance parcourue par le point M sur le cercle trigonométrique. Exemples : 90° = pð/2 = 1,57 rad ; 180° = pð = 3,14 rad ; 360° = 2pð ð= 6,28 rad. La pulsation (notée (, lettre grecque oméga minuscule) est la vitesse angulaire du vecteur, exprimée en radians par seconde (rad/s).















wð (rad/s) = 2pðF(Hz) = 6,28.F(Hz)
Exemple : Quelle est la pulsation d'un signal dont la fréquence est de 10 MHz ?
Réponse ð:ð ðwð = 2pðF = 6,28.10 000 000 = 62 800 000 rad/s


2.2) Valeur maximum, efficace, moyenne, crête à crête.
La valeur maximale (Umax ou Imax) est la valeur la plus grande. Elle est appelée aussi valeur crête.
La valeur efficace (Ueff ou Ieff) est la valeur pour laquelle les lois d'Ohm et de Joule peuvent être appliquées. La formule ci-dessous est utilisée si et seulement si le signal est sinusoïdal. Des formules existent pour transformer les valeurs maximales d’autres signaux alternatifs (carrés, triangle, etc.) en valeurs efficaces mais sortent du programme de l’examen. On rappelle que le sinus de 45° est égal à 1/(2, soit 0,707.
Umax = (2.Ueff = 1,414.Ueff ou Ueff = Umax/(2 = 0,707.Umax.
La valeur moyenne (Umoy ou Imoy) est la moyenne algébrique du courant ou de la tension et est la valeur lue par un galvanomètre, voir § 3.4. La valeur moyenne d’un courant sinusoïdal dont la longueur est égale à un nombre entier de période est nulle car la surface des alternances positives est égale à celle des alternances négatives.
La valeur crête à crête (Ucàc ou Icàc), à ne pas confondre avec la valeur crête, est la valeur de l’écart entre l’extrême positif et l’extrême négatif du signal, soit 2 fois la valeur maximale pour un courant sinusoïdal.
Ucàc = 2.Umax = 2(2.Ueff











Exemples :

Ieff = Imax . 0,707 P = Ueff . Ieff
Ieff = 1A max . 0,707 Ueff = Umax . 0,707
Ieff = 0,707 Aeff Ueff = 14 . 0,707 ( 10 Veff
U = R . I P = 10 V x 2 A
U = 50 x 0,707 P = 20 W
= 35,35 V
Attention : seules les valeurs efficaces (Ueff et Ieff) doivent être utilisées dans les calculs en courants alternatifs sinusoïdaux. En effet, les lois d’Ohm et de Joule ne s’appliquent qu’avec des valeurs efficaces. Il faut donc transformer toutes les valeurs en valeurs efficaces avant d’effectuer d’autres calculs.
2.3) Bobines et Condensateurs : après le composant Résistance dont nous avons étudié le comportement en présence de courants continus et de courants alternatifs, nous étudions deux composants qui ont des comportements spécifiques en présence de courants alternatifs : la bobine et le condensateur.
Attention : éviter d’utiliser le terme “ self ” pour désigner un enroulement électrique. Utiliser le terme bobine (ou bobinage). Le terme “ self ” est un anglicisme mal utilisé : il y a confusion entre un phénomène physique (self-induction) et l’élément matériel qui le produit (bobine).
Dans les formules qui suivront, le facteur 159 est fréquemment utilisé au numérateur des fractions. Ce nombre correspond à une approximation de 1000 / 2pð, soit 1000 / 6,2832. Les formules ainsi simplifiées donnent un résultat approximatif mais suffisant pour répondre aux questions de l examen lorsque les candidats sont mal à l aise avec les calculatrices et les calculs avec puissances de 10 (sous évaluation du résultat de 0,1%, ce qui est négligeable vues la tolérance des composants et la précision des instruments de mesure).
Dans les questions de l examen portant sur les impédances et les calculs faisant intervenir le nombre pð, les résultats sont toujours arrondis : ne cherchez pas, dans les réponses, le chiffre exact que donne votre calculette. Dans les formules simplifiées, faire très attention aux multiples et sous-multiples utilisés.
Le condensateur et la bobine possèdent leurs propres caractéristiques et ont des comportements opposés mais complémentaires aussi bien en présence de courants alternatifs que de courants continus.
Tableau comparatif des caractéristiques des condensateurs et des bobines
Condensateur Bobine
 Origines du Effet électrostatique Effet électromagnétique phénomène Schémas condensateur variable condensateur polarisé Bobine à noyau Unités farad (F) µF, nF, pF henry (H) mH, µH, nH C = d . S / E L = F . N² . D² C = valeur du condensateur = capacité L = valeur de la bobine = inductance Dimensions d=constante diélectrique F=facteur de forme S=surfaces en vis à vis N=nombre de spires E=épaisseur du diélectrique (isolant) D=diamètre de la bobine Calcul des Formule avec diélectrique à air Formule de Nagaoka simplifiée valeurs C(pF) = 8,85 . S (cm²) / E (1/10 mm) avec L en µH, N = nb de spires, R = rayon avec les Si le diélectrique n’est pas de l’air, il faut intérieur de la bobine (en cm), formules multiplier le résultat par le coefficient L = longueur de la bobine (en cm) simplifiées du diélectrique (voir ci-après) L = N² x R² 22,5 R + 25 L C(F) = Q(C) / U(V) ou Q = C.U Définitions E(J) =1/2.Q(C).U(V) = 1/2.C(F).U²(V) L(H) = N.Fð(ðWb)ð / I(A) physiques Q=électricité emmagasinée en Coulomb N= nombre de spires ; I=intensité parcourue U=tension aux bornes de C ; E=énergie en J Fð=flux généré par la bobine (en Weber)
 Fonctions laisse passer les tensions alternatives s oppose aux variations d intensité Capacitance : ZC = 1 / wðC Réactance : ZL = wðL Impédance Z(() = 1 . Z(() = 2(F(Hz).L(H) 2(F(Hz).C(F) formule simplifiée Z(() = 159 / F(MHz) / C(nF) . Z(()=6,28.F(MHz).L(µH) Parallèle Ct = C1+C2 Montage rarement utilisé Groupement Inverse des résistances Comme pour les résistances Série Ct = C1.C2 Lt=L1+L2±M C1+C2 M est la mutuelle induction entre L1 et L2 Déphasage I en retard de 90° I en avance de 90° de I par rapport à U U = Tension aux bornes I = Intensité parcourue
Le condensateur est constitué de deux plaques en vis-à-vis et isolées par un diélectrique. Le condensateur fonctionne grâce à l'effet électrostatique entre ses deux plaques (ou lames). C'est l'effet observé en frottant une règle en plexiglas avec un chiffon qui attire de petits morceaux de papier. C'est aussi l'effet de la décharge électrique que l'on sent en touchant une masse métallique après que l'on se soit trop frotté les pieds sur la moquette : les électrons présents dans une des lames du condensateur constituent la réserve d’électricité et chassent les électrons qui sont en face, dans l’autre lame.
Certains condensateurs sont variables : les lames fixes sont montés dans une cage isolée des lames mobiles qui tournent sur un axe. La valeur du condensateur est fonction de la surface des lames en vis-à-vis. D’autres condensateurs, dont le diélectrique est chimique, sont polarisés : si la tension à leurs bornes est inversée ou supérieure à leur tension d’utilisation, ils chauffent et peuvent même exploser.
La formule de base du calcul d’un condensateur à partir de ses dimensions est : C(F) = eð. S(m²) / E(m) avec eð = permittivité du diélectrique, S = surface des plaques en vis à vis et E = épaisseur du diélectrique. Plus la surface des lames en vis-à-vis est grande et plus l épaisseur du diélectrique est faible, plus grande sera la valeur du condensateur que l on appelle la capacité. La permittivité, eð ð(lettre grecque epsilon minuscule), du diélectrique (isolant) est fonction du matériau employé. Le diélectrique de référence est le vide dont la permittivité, eðo, est 1/(36pð.109), soit 8,8419.10-12. La permittivité de l air sec a une valeur très proche : 8,8542.10-12. La permittivité relative, eðr (ou coefficient diélectrique) d autres matériaux est définie par rapport à celle du vide (eðr du vide = 1) : 1,0014 pour l air sec ; 2,1 pour le téflon ; 2,3 pour le Polyéthylène (PE) solide ; 3 à 4 pour le papier ; 4,5 pour la fibre de verre ; 5 à 7 pour le mica ; 10 pour le verre ; 10 à 10000 pour les céramiques. Ainsi, la permittivité du polyéthylène solide est : eð0.eðr = 1/(36pð.109) x 2,3 = 2,033.10-11
Le code des couleurs des condensateurs est identique à celui des résistances. Pour un condensateur, les couleurs se lisent du haut vers le bas (les pattes) et sont souvent au nombre de 5 : 1er chiffre, 2ème chiffre, Multiplicateur (comme pour les résistances). L'unité de base est le picofarad. Les deux dernières couleurs indiquent la tolérance (blanc : 10%, noir : 20%) et la tension à ne pas dépasser (rouge : 250 V, jaune : 400 V). Mais, selon les fabricants, d'autres présentations existent aussi. Enfin, la valeur des très anciens condensateurs peut être notée en cm avec 1 cm = 1,1 pF.
Un condensateur d’1 farad peut, par définition, contenir dans ses lames une réserve d’électricité égale à 1 coulomb en présence d’une tension de 1 volt à ses bornes : Q(C) = C(F).U(V). Plus la tension aux bornes du condensateur est élevée, plus la quantité d’électricité emmagasinée dans le condensateur est importante. De plus, la quantité d’énergie emmagasinée dans un condensateur est : E(J) = ½.Q(C).U(V). En remplaçant Q ou U par sa valeur tirée de Q = C.U, on a : E(J) = ½.C(F).U²(V) ou encore : E(J) = Q²(C) / 2.C(F).
La bobine, quant à elle, fonctionne grâce à ses propriétés électromagnétiques. Le courant qui parcourt la bobine génère un champ électromagnétique autour et à l’intérieur des spires. Ce champ électromagnétique constitue la réserve d’énergie de la bobine (loi de Laplace). La valeur d’une bobine, l’inductance, dépend de la forme de la bobine, de sa section (donc du carré de son diamètre) et du carré du nombre de ses spires. Par définition, le Henry (H) est l'inductance d'une bobine constituée d’une seule spire, parcourue par un courant de 1 ampère et générant un flux d’induction magnétique de 1 weber qui, lui-même, peut libérer une énergie égale à 1 joule.
Les grandeurs électromagnétiques sont :
le champ magnétique (noté H) se mesurant en ampère-mètres (A.m) pour les fils rectilignes et en ampère-tours (A.t) pour les bobines,
l'induction magnétique (notée B) qui est la valeur du champ H agissant sur une surface plane et perpendiculaire à ses lignes de force (l'unité est le Tesla (=10.000 Gauss)) est égale à 1 A.t sur une surface d'1 m² à l'intérieur des spires de la bobine (ou 1A.m sur une surface de 1m² autour d'un fil)
le flux d'induction magnétique (noté Fð)ð, calculé en weber (Wb) est la force électromagnétique créant aux bornes de la bobine une force électromotrice de 1 volt pendant 1 seconde
Si la capacité des condensateurs est assez facile à déterminer grâce à ses dimensions, il n’existe aucune formule fiable pour le calcul de l’inductance des bobines : chacune a ses limites, toutes utilisent un coefficient issu du rapport diamètre/longueur de la bobine. La formule citée dans le tableau comparatif ne fonctionne qu’avec une bobine sans noyau comportant une seule couche de spires jointives et que si le rapport diamètre/longueur de la bobine est compris entre 0,5 et 1. Pour un rapport différent ou des spires non jointives, le résultat sera une approximation quelquefois suffisante. L’inductance d’un fil rectiligne en cuivre est d’environ 1 µH par mètre.
L’inductance de la bobine peut être augmentée en introduisant un « noyau » ferromagnétique à l’intérieur des spires, ce qui augmente artificiellement la section de la bobine. Le noyau est constitué de différents matériaux (feuille de tôle, ferrite) ayant chacun leur coefficient de perméabilité relative noté µr et calculé par rapport à la perméabilité du vide, µo, égale à 4pð.10-7 (µ : lettre grecque mu minuscule). L air sec a la même perméabilité que le vide. Les matériaux ferromagnétiques sont le fer, le nickel, le cobalt et leurs alliages. Les ferrites sont des mélanges à base d’oxydes de fer. Le µr des ferrites varie de 20 à 3000 selon le matériau et la forme et sont utilisables sur une plage de fréquence donnée par le fabricant. Les conducteurs dont le µr est proche de 1 sont appelés paramagnétiques (aluminium, manganèse) s’ils s’aimantent dans le sens du champ magnétisant ou diamagnétiques (cuivre, zinc) s’ils s’aimantent en sens inverse.
Les condensateurs et les bobines, lorsqu’ils sont traversés par des courants alternatifs, réagissent différemment : le condensateur ne laissera passer que la composante alternative d’une tension tandis que la bobine s’opposera à toutes variations de l’intensité qui la parcourt. Bien que ces phénomènes se mesurent en ohms, on ne peut plus parler de résistance car cette résistance au passage du courant est fonction de la fréquence de ce dernier. On parlera d’impédance et plus précisément de réactance dans la cas de la bobine et de capacitance (ou réactance négative) dans le cas du condensateur.
L’impédance de la bobine et du condensateur varie en fonction de la fréquence du courant qui les traverse : dans une bobine, plus la fréquence augmente et plus la valeur de la bobine est grande, plus l’impédance est élevée. L’impédance de la bobine est nulle lorsque le courant qui la traverse est continu (fréquence nulle). Dans un condensateur, plus la fréquence augmente et plus la capacité du condensateur est grande, plus l’impédance est faible. L’impédance du condensateur est infinie (aucun courant ne traverse le condensateur) lorsque le courant qui le traverse est continu. On a l’impression que seule la composante alternative d’un courant traverse le condensateur. Mais ce n’est qu’une illusion : les électrons qui entrent dans le condensateur ne sont pas les mêmes que ceux qui sortent de l’autre côté : le diélectrique les sépare.
Les condensateurs et les bobines peuvent être montés en groupement série ou parallèle. Le montage des bobines en parallèle est peu utilisé. L’inductance équivalente des bobines en série, sous réserve qu’il n’y ait pas de mutuelle-induction entre elles (champs électromagnétiques non couplés), est égale à la somme des inductances (comme pour les résistances). Si les bobines sont couplées, il faut ajouter ou soustraire la « mutuelle-induction », elle-même fonction du coefficient de couplage des bobines (compris entre –1 et 1 : si coefficient de couplage = 1, les bobines sont parfaitement couplées ; si coefficient = 0, elles ne sont pas couplées ; si coefficient < 0, rendant la mutuelle-induction négative, le sens des spires des bobines est inversé). Pour éviter le couplage des bobines, on pourra soit les éloigner suffisamment entre elles, soit les entourer d’un blindage ou simplement les disposer perpendiculairement entre elles, ce qui sous-entend qu’on ne peut disposer ainsi plus de trois bobines (une bobine dans chacun des trois axes).
Pour calculer la capacité équivalente des condensateurs, les formules de calcul sont inversées par rapport à celles utilisés pour les résistances. La tension aux bornes d’un groupement de condensateurs montés en série est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun des condensateurs (loi des mailles), on a : Ut = UC1 + UC2 + … De plus, par définition, Q = C x U, on en déduit que U = Q / C. Remplaçons U par sa valeur : Qt / Ct = QC1 / C1 + QC2 / C2 + …. Du fait de la loi des mailles, la quantité d’électricité (Q) emmagasinée dans chacun des condensateurs(QC1, QC2, etc.) est égale à la quantité d’électricité emmagasinée dans l’ensemble (Qt). Le facteur Q, commun aux deux membres de l’équation, peut être remplacé par 1 : 1 / Ct = 1 / C1 +1 / C2 + … On retrouve la formule des résistances en parallèle que l’on simplifie pour deux condensateurs par : Ct = (C1 x C2) / (C1 + C2). La répartition de la tension totale entre les différents condensateurs se fera au prorata inverse de la valeur des capacités (comme l’intensité des résistances en parallèle). Le groupement des condensateurs en parallèle se conçoit plus facilement : les surfaces en vis à vis s’additionnent et donc la capacité équivalente est la somme des valeurs de chacun des condensateurs du groupement.
Lorsqu’un courant sinusoïdal traverse une résistance, tension et intensité sont en phase. Par contre, lorsqu’un courant sinusoïdal traverse un condensateur ou une bobine, des déphasages entre tensions et intensités se produisent. Le déphasage introduit par le condensateur entre la tension à ses bornes et l’intensité le traversant s’explique ainsi : lorsque le condensateur est « rempli », la tension à ses bornes est maximum et aucune intensité n’est constatée puisqu’il est plein. Dès que le condensateur se vide, un courant sort du condensateur tandis que la tension diminue. Lorsque le condensateur est vide (tension nulle), l’intensité est à son maximum. Puis la tension à ses bornes s’inverse tandis que le courant diminue jusqu’à devenir nul lorsque le condensateur est rempli. A ce moment, la tension est maximum et inversée par rapport au début. Puis le cycle continue en sens inverse lorsque le condensateur se vide à nouveau. Ainsi, l’intensité est en retard par rapport à la tension (ou la tension est en avance par rapport à l’intensité mais on a l’habitude de constater le déphasage par rapport à la tension).
Quant au déphasage introduit par la bobine, il s’explique ainsi : lorsqu’un courant continu parcourt la bobine, un champ magnétique est créé par la bobine. En l’absence de variation du courant, aucune tension n’apparaît aux bornes de la bobine. Si le courant parcourant la bobine diminue, le champ de la bobine restitue l’énergie dépensé lors de sa création en générant une tension contrecarrant la baisse de l’intensité. La tension sera maximum lorsque le courant sera nul car c’est à ce moment que la variation du courant est la plus importante. Lorsque le courant s’inverse, la tension demeure. Lorsque l’intensité atteint son maximum, la tension est nulle. Puis le cycle continue en sens inverse lorsque le courant traversant la bobine diminue de nouveau. Dans ce cas, l’intensité est en avance par rapport à la tension.
Exemple 1 : un condensateur variable a une capacité de 100 pF. Quelle sera sa valeur si on diminue de moitié la surface des lames en vis à vis ? Réponse : avec C = d.S/E, si S/2 alors C/2 donc C = 100/2 = 50 pF
Exemple 2 : l’inductance d’une bobine cylindrique a une valeur de 5 µH. Cette bobine possède 40 spires. Quelle sera la valeur de l’inductance avec seulement 10 spires (en nH) ?
Réponse : L = F.N².D² ; si N / 4( L / 4² ( L / 16 ( L = 5µH / 16 = 0,3125 µH = 312,5 nH ; en réalité, la forme de la bobine ayant changé (elle sera plus courte ou, si on l’étire pour garder la même longueur, l’espace entre les spires sera plus grand), son inductance ne sera pas exactement proportionnelle au nombre de spires.
Exemple 3 :
Z = wðL = 2pðFL = 6,28.8.106.12,5.10-6 = 6,28.8.12,5 = 6,28.100 = 628 Wð
sur une calculette : 2 x [pð]ð x ð8.106(F) x 12,5.10-6(L)= 6,28.10² =628
formule simplifiée : 6,28 x 8 (F en MHz) x 12,5 (L en µH) = 628
Exemple 4 :
Z=1/(2pðFC) = 1/(6,28. 15.103.10.10-6) = 103/(6,28.15.10) = 1000/(6,28.150) ( 1 Wð
14 Vmax.0,707 ( 10Veff ; I=U/Z = 10V/1Wð = 10 Aeff
sur une calculette, Z = 2 x [pð]ð x ð15.103(F)x10.10-6(C)= 9,42.10-1 [1/x] = 1,0610.100
formule simplifiée : 159/(FxC) = 159 ( 0,015 (F en MHz) ( 10000 (C en nF) ( 1
en écriture naturelle : Z = 1 ( (2 x [pð]ð x ð15.103(F) x 10.10-6(C)) = 1,0610.100
Exemple 5 : Calculer la capacité équivalente (en pF)
0,4 nF = 400 pF
Ct = C1 + C2 = 100pF + 400pF = 500 pF

2.4) Charge, décharge et constante de temps pour les condensateurs :

 t(s) = R(Wð).C(F) ou t(ms) = R(kWð).C(µF)
 Temps Charge Décharge
1t63%2/337%1/32 t87%8/913%1/93 t95%26/275%1/274 t98,2%80/811,8%1/815 t99,3%10,7%0
La constante de temps t, exprimée en secondes, est égale à : R(Wð) x C(F). A chaque constante de temps t, le condensateur se charge (ou se décharge) des deux tiers environ (63,21% exactement) de la tension restant à ses bornes. Au bout de 1t, on a UC=2/3.E. Au bout de 2 t, la tension sera 8/9xE (ou E-(1/32).E). A 3 t, on aura 26/27xE ou E-(1/33).E), etc... On considère qu'au bout de 5 t (plus de 99%), le condensateur est chargé. Le raisonnement est inverse pour la décharge : à chaque constante de temps, le condensateur se vide du tiers de la tension restant à ses bornes. Au bout de 1 t, il reste 1/3 x E ; au bout de 2 t, il reste 1/9 x E (ou 1/32.E), etc… Au bout de 5 t (moins de 1% de la tension résiduelle), le condensateur est vide.
Exemple : un condensateur de 100 µF se vide par l intermédiaire d une résistance de 8 kWð. En combien de temps le condensateur sera-t-il complètement vide (moins de 1% de sa tension d origine) ?
Réponse : le condensateur sera vide au bout de 5 t : t(s) = R(Wð).C(F) = 8.103 x 100.10-6 = 800.10-3 = 800 ms ou formule simplifiée : t(ms) = R(kWð).C(µF) = 8 x 100 = 800 ms ; 5t = 5 x 800 ms = 4000 ms = 4 s
En charge, la tension aux bornes du condensateur est : UC(V) = E(V) x (2,718 (-t(s)/R(Wð)C(F)). En décharge, la formule devient : UC(V) = E(V) x (1-(2,718 (-t(s)/R(Wð)C(F))). 2,718 est le nombre e qui est la base du logarithme népérien et est égal à (1+1/n)n, n étant un nombre tendant vers l infini. L'établissement du courant et de la tension dans une bobine (ou l'interruption du courant) fonctionne avec les mêmes caractéristiques. La constante de temps est, dans ce cas, t(s) = L(H) / R(Wð). Lors de l'interruption brusque du courant et lorsque L a une valeur importante par rapport à R, une tension inverse peut atteindre plusieurs dizaines de fois la tension présente aux bornes de la bobine. Cet effet est utilisé dans les moteurs à explosion pour générer la tension appliquée aux bougies. C'est la loi de Lenz
2.5) Calcul de l'impédance de bobines et de condensateurs non parfaits :
Les bobines et les condensateurs ne sont jamais parfaits : ils ont toujours une partie résistive que nous appelons résistance pure. Rappelons que, du fait de l’effet de peau, le courant ne se déplace qu’en surface des fils, ce qui rend le fil moins conducteur qu’à la simple lecture d’un ohm-mètre et ceci d’autant moins que la fréquence du courant est élevée.
La réactance (rapport U/I) de la bobine ou du condensateur ne peut pas s’additionner avec la résistance du fil à cause du déphasage de l’intensité par rapport à la tension aux bornes de la bobine ou de condensateur. La partie résistive (résistance pure du fil) ne s'ajoute pas arithmétiquement à la réactance (déphasage de ( 90°) comme dans le cas des résistances en série, mais géométriquement (somme vectorielle).
L’impédance équivalente des groupements en série de résistances et de bobine ou de condensateur se calcule en utilisant le théorème de Pythagore. R est le vecteur de la résistance ; XL et XC sont les vecteurs de la réactance de la bobine et du condensateur et sont perpendiculaires au vecteur R. La longueur des vecteurs est proportionnelle à leurs valeurs en Wð. Si la bobine est parfaite, le vecteur Z est vertical et ZL = XL. Si le condensateur est parfait, le vecteur Z est vertical et ZC = XC.. Si la bobine ou le condensateur ne sont pas parfaits, la formule est : Z = ((R² + X²).



Z = ((R² + XL²) Z = ((R² + XC²)
De plus, un condensateur a toujours une composante réactive (bobine) à cause de la forme de ses armatures (formant un coude, par exemple). Une bobine a une composante capacitive liée à l'espacement entre ses spires. Les trois vecteurs (R, L et C) sont représentés ci-dessous : en partant de 0 et en gardant la même échelle de longueur en (, le vecteur de réactance de la bobine (L) va vers le haut (+90°), celui du condensateur (C) vers le bas (-90°), le vecteur de la résistance (R) va vers la droite (0°, pas de déphasage). On remarquera la similitude avec le cercle trigonométrique. En mettant les vecteurs R, L et C bout à bout, la résultante (somme vectorielle) donne la valeur de l'impédance et l’angle de déphasage de l’intensité par rapport à la tension. L’impédance (notée Z) est formée d’une résistance (notée R) et d’une réactance positive (notée +XL) ou négative (notée –XC) qui lui est perpendiculaire. La valeur de l’impédance s’écrira sous la forme R ( jX. Le symbole j, intercalé entre la réactance et son signe, signifie qu on ne peut pas additionner (ou soustraire) R et X bien que tous deux se mesurent en Wð. Le rapport réactance/résistance détermine la tangente de l angle de déphasage. Si l angle de déphasage est positif, la réactance sera positive et l’intensité sera en avance par rapport à la tension. Dans le cas contraire, la réactance est négative et l’intensité du courant sera en retard par rapport à sa tension.






Z(() = longueur 0L Arcsinus (noté arcsin) est la fonction inverse du Sinus =((R² + (XL - XC)²) = R ( jX
Exemple : sin (45°) = 0,707 et arcsin (0,707) = 45° að = déphasage de I / U =arctg (X / R)
Sur certaines calculettes, les angles doivent être exprimés en radians = arctg ((XL - XC ) / R) = arcsin (X / Z)
Exemple : 45° = 45/180 x pð = pð / 4 = 0,7854 radian = arcsin ((XL - XC )/((R² + (XL - XC)²))
et 0,7854 radian = 0,7854 x 180 / pð = 45° = arccos (R / Z)
ainsi : sin (0,7854 rad) = 0,707 et arcsin (0,707) = 0,7854 rad = arccos (R/((R² + (XL - XC)²))
Exemple : une résistance de 69 Wð est montée en série avec une bobine parfaite de 6 µH. Le courant parcourant le circuit a pour fréquence 1,06 MHz. Quelle est l impédance de l ensemble ? Quel déphasage génère ce circuit ?
Réponse : calcul de la réactance de la bobine : XL = ZL = 2pðFL = 6,28 x 1,06.106 x 6.10-6 = 6,28 x 6,36 = 40 Wð
Calcul de Z =((R²+XL²) =((69²+40²) ( 80 Wð ð;ð ðDéphasage = arctg (X/R) = arctg (40/69) = arctg (0,5797) = +30°






Le déphasage d intensité introduit par les bobines et les condensateurs est compris entre +90° et -90°. La représentation d un signal déphasé est illustrée par le schéma ci-dessus : à gauche, le signal en pointillé est en avance de 30° par rapport au signal de référence et correspond à l’exemple ci-dessus. A droite, le signal en pointillé est en retard de 90° et correspond au déphasage d’intensité produit par un condensateur parfait.
Le facteur Q est le coefficient de qualité des bobines et des condensateurs. Ce nombre sans unité est le rapport de l'impédance de la bobine (ou du condensateur) à sa résistance pure considérée comme une résistance en série. Le facteur Q est le rapport entre l énergie totale emmagasinée dans le composant et l énergie dissipée en chaleur. Q= Z/R = 2pðFL/R = 1/(2pðFCR). Le facteur Q dépend donc de la fréquence. Plus la résistance pure est petite, plus le coefficient de qualité est important et meilleur est le composant. Pour améliorer le facteur Q des bobines, la valeur relative de l’inductance est augmenté en utilisant des noyaux (voir § 2.3).
Les résistances, du fait de leur mode de fabrication, ont des composantes inductives (spirale creusée dans le matériau pour ajuster la valeur) et capacitives (les embouts des résistances), voir § 1.5. Il a été constaté que, quelle que soit la résistance (CMS ou à fils) et sa puissance, exceptées les résistances bobinées, les résistances de faible valeur (jusqu'à 100 Wð) ont un comportement globalement plutôt inductif. En revanche, les résistances de valeur supérieure à 300 Wð ont un comportement capacitif. Aux alentours de 150-200 Wð, les résistances ont un bon comportement en haute fréquence (les deux effets s’annulent jusqu’à quelques GHz). Ces résistances sont utilisées en les montant en série ou en dérivation pour obtenir la valeur désirée.
3) TRANSFORMATEURS, PILES et GALVANOMETRES

3.1) -A- Un transformateur est composé d'au moins deux enroulements bobinés autour d'un même circuit magnétique (empilement de tôles minces, ferrite ou air). Le transformateur est un cas particulier de bobines couplées. L'énergie est appliquée sur le primaire et est récupérée sur le ou les secondaires. Un transformateur ne transforme que des courants alternatifs (et si possible sinusoïdaux). Un transformateur possède plusieurs caractéristiques : le nombre de spires de ses enroulements (np pour le primaire et ns pour le secondaire) donne le rapport de transformation N=ns/np (si N>1, le transformateur est élévateur, sinon il est abaisseur) ; la puissance du transformateur (puissance utile délivrée au(x) secondaire(s) Ps en VA (volt-ampère)) : la puissance utile du transformateur est exprimée en volt-ampères et non pas en watts car il s’agit d’une puissance délivrée sur le secondaire et non pas consommée comme le ferait une simple résistance ; le rendement ( est le rapport de la puissance à la sortie du ou des secondaires (Ps) sur la puissance d'entrée (Pp) exprimé en % (hð : lettre grecque eta minuscule). Un transformateur parfait (ou idéal) a un rendement de 100% : toute l énergie présente sur le primaire est transférée sur le ou les secondaires.

N= Rapport de transformation = ns / np
Ps = Us.Is = Up.Ip = Pp ( ( = 100%
Us = Up.N ou Up = Us / N
N = Us / Up ou N = Ip / Is
Is = Ip / N ou Ip = Is.N 
Zs = Zp.N² ou Zp = Zs / N² ou N = ((Zs / Zp)

Les formules sont regroupées dans le tableau ci-contre qui s’utilise comme les triangles de la loi d’Ohm en ne conservant que le rapport de transformation N et deux valeurs de même nature (tension par exemple) ou, si on utilise deux grandeurs différentes (tension et nombre de spires par exemple), en calculant par le produit en croix (voir exemple 2). Si l’impédance est l’inconnue, la formule est à élever au carré.
Exemple 1 : un transformateur, alimenté en 282 Vmax à son primaire, a un rapport de transformation de 1/10. Quelle sera la tension efficace au secondaire ?
Réponse : N = 1/10 = 0,1 ; Us = Up.N = 282 V x 0,1 = 28,2 Vmax ; 28,2 Vmax x 0,707 = 20 Veff. Pour utiliser le tableau ici, on retiendra les valeurs entourées d’un trait plein.
Exemple 2 : sur le secondaire d'un transformateur est branchée une résistance de 200 ohms. Le transformateur possède 80 spires au primaire et 40 spires au secondaire. Quelle impédance mesure-t-on au primaire ?
Réponse : N = ns / np = 40 / 80 = 1/2 = 0,5 ; Zp = Zs / N² = 200 / 0,5² = 800 Wð. Pour utiliser le tableau dans cet exemple, on ne s occupera que des valeurs entourées d’un pointillé (calcul par le « produit en croix » = produit de la deuxième diagonale ((Zs x np dans notre exemple) divisé par la valeur opposée (ns dans notre exemple) : (Zp = (Zs x np / ns ; en élevant au carré : Zp = Zs x np² / ns² = 200 x 80² / 40² = 200 x 6400 / 1600 = 800).
3.2) Transformateur non parfait : un transformateur a un rendement qui est le rapport entre la puissance recueillie sur le secondaire et la puissance appliquée sur le primaire : ((%) = (Ps(W) / Pp(W)).100. Excepté le calcul du rendement, l’étude du transformateur non parfait n’est pas au programme de l’examen. Un rendement de 80% est courant pour les transformateurs d'alimentation. En utilisation normale, le rendement influe plus sur le courant que sur la tension. Plus le transformateur est chargé, plus la tension baisse (jusqu’à 5%) et un transformateur sous-utilisé (ou sous-dimensionné) a un mauvais rendement. Le rendement est optimum pour la puissance au secondaire conseillée (en VA) par le constructeur. Le rendement influe aussi sur le rapport de transformation des impédances. Un autotransformateur aura son primaire et son secondaire bobinés sur le même enroulement : dans la partie commune du bobinage circule le courant du primaire et le courant du secondaire. Les formules de calcul du transformateur restent applicables à l’autotransformateur.
Ps = Us . Is = Pp .(
Pp = Up . Ip

Us = Up . N
Is = (Ip . () / N

Zp = Up / Ip
Zs = Us / Is
 = (Up . N) / (Ip / N x ()
 = (Up . N² . () / Ip = Zp . N².(
ou Zp = Zs / (N² . ()
Le courant alternatif dans l'enroulement primaire engendre dans le circuit magnétique un flux alternatif. Ce flux variable engendre un courant alternatif dans le secondaire mais aussi dans la tôle du circuit magnétique. Ces courants induits sont dits courants de Foucault et provoque l'échauffement de la tôle, donc des pertes. Pour limiter ces pertes, le circuit magnétique sera feuilleté. Les pertes par courants de Foucault sont proportionnelles au carré de la fréquence, ce qui justifie la diminution de l'épaisseur des tôles quand la fréquence augmente. Pour les fréquences élevées (au delà de la B.F.), le feuilletage ne suffit plus, des poudres magnétiques ferritées (ferrite) sont alors employées.
3.3) Les piles et les accumulateurs sont des réserves d'énergie de courant continu. Seuls les accumulateurs sont rechargeables, ils accumulent l'énergie par une réaction chimique. Une pile est une source. Un accumulateur est une source ou une charge selon qu’on le fait débiter ou qu’on le recharge. Une pile (ou un accumulateur) possède des caractéristiques propres : sa force électromotrice, sa résistance interne et sa capacité.
La force électromotrice ou fém (notée E), en volts, est la tension aux bornes de la pile lorsqu’elle ne débite pas (sans charge). La fém dépend de la constitution chimique de la pile (ou de l’accumulateur) : deux électrodes, constituées de deux matériaux différents forment un couple électrolytique. L’électrode positive, représentée par le trait le plus long sur les schémas, est reliée au + ; l’électrode négative, formant généralement la carcasse des piles, est représentée par le trait gras et court et est reliée au – (Attention : dans la représentation schématique des condensateurs électrochimiques, la carcasse est représentée par le grand trait en forme de U et est reliée au –, voir § 2.3). Les électrodes baignent dans un électrolyte acide ou alcalin. L’électrolyte peut être liquide mais sera le plus souvent gélifié. Le couple électrolytique détermine la fém : le couple Zinc-Charbon est une pile de 1,5 V ; le couple Cadmium-Nickel est un accumulateur générant 1,2 V ; le couple Plomb pur (Pb) - Bioxyde de Plomb (PbO2) dans un électrolyte d’acide sulfurique (H2SO4) est un élément d’accumulateur au plomb générant 2 V (lorsque l’acide sulfurique est transformé en eau, l’accumulateur est déchargé et les deux électrodes sont transformées en sulfate de plomb (PbSO4)). La tension nécessaire au rechargement des accumulateurs s’appelle la force contre-électromotrice (fcém). La fcém est toujours plus grande que la fém car les accumulateurs ont besoin d’une tension, variable selon le couple électrolytique, pour inverser la réaction chimique.
La résistance interne (notée Ri), en ohm, de la pile est due à la résistance de la réaction chimique. Cette résistance, qui est représentée schématiquement en série avec l’élément de la pile, est quasiment nulle pour les accumulateurs mais non négligeable pour les piles (et en particulier les piles usagées). Lorsque la borne positive de la pile ou de l accumulateur est reliée directement à la borne négative, le courant de court-circuit est égal à : Icc (A) = E (V) / Ri (Wð). La valeur de ce courant est très grande dans le cas d un accumulateur car il a une résistance interne très faible, ce qui peut conduire à la destruction de l’accumulateur à cause de sa surchauffe.

Ri = (E - U) / I = (E / I) - R

E = (R + Ri) . I

Q (en Ah) = I . t (en heures)
Q (en C) = I . t (en secondes)
La quantité d'énergie emmagasinée dans une pile (appelée aussi capacité) est exprimée en coulomb (C) avec la relation Q(C) = I(A).t(s) ou en ampère-heure (Ah) avec la relation : 1 Ah = 3600 C ou 1 C = 1 Ah / 3600
Association des piles en série et en parallèle : il vaut mieux associer des piles ou des accumulateurs de même nature et de même valeur : on change un jeu de piles complet, on recharge ensemble les accumulateurs d’un groupement. Lorsqu’ils sont montés en série, les piles et les accumulateurs voient leurs Fém et leurs résistances internes s’additionner. Montés en parallèle, les piles et accumulateurs voient leurs résistances internes globales diminuer comme dans un groupement de résistances en parallèle alors que la Fém est constante. Toutefois, le montage d’éléments en parallèles est complexe. Il faut s’en tenir au cas d’éléments de caractéristiques (Fém, capacités et résistances internes) identiques.
Exemple 1 : aux bornes d'une pile dont la Fém est de 9 volts, on branche une résistance de 200 ohms. On constate un courant de 40 mA dans la résistance. Quelle est la résistance interne de la pile ?
Réponse : en utilisant simplement la loi d’Ohm et la loi des nœuds et des mailles : UR = R.IR = 200 Wð.0,04 A = 8 V ; URi = E - UR = 9 V  8 V = 1 V ; Ri = URi / I = 1 V / 0,04 A = 25 Wð
Autre méthode : en utilisant les formules : Ri = (E/I) - R = (9 V / 0,04 A)  200 Wð = 225 - 200 = 25 Wð
Exemple 2 : Un accumulateur dont la force électromotrice est de 12 volts et dont la résistance interne est négligeable se décharge en 3 heures lorsqu'on le branche sur une résistance de 10 ohms. Quelle est la capacité de l'accumulateur (en coulombs) ?
Réponse : IR = UR/R = E/R = 12 V / 10 Wð = 1,2 A ; Q (C) = I (A).t (s) = 1,2 x 3 x 3600 = 12 960 C
3.4) -B- Les galvanomètres à cadres mobiles sont des appareils de mesure d'intensité. Le courant parcourant la bobine déplace l’aimant mobile surmonté d'une aiguille qui indique la déviation lue sur un cadran gradué. Un ressort, souvent en forme de spirale, ramène l’aimant et l’aiguille vers la position initiale (notée 0 sur le schéma) dans laquelle le champ de l’aimant est perpendiculaire à l’axe de la bobine. Le galvanomètre a une résistance interne propre (Ri) et une intensité de déviation maximum (Ig) à ne pas dépasser. Un galvanomètre ne peut lire que de faibles intensités (intensité de déviation maximale, de l'ordre du milliampère, voire moins) ou de faibles tensions (Ri x Ig, soit quelques microvolts).
Des montages spécifiques permettent de lire des tensions supérieures grâce à une résistance en série ou des intensités plus élevées grâce à un shunt (résistance en dérivation). Le galvanomètre est alors monté en voltmètre ou en ampèremètre. Le galvanomètre ne peut indiquer que des valeurs moyennes (voir § 2.2). Pour indiquer des valeurs efficaces ou maximum, il faudra monter une diode en série (voir § 5.3) et utiliser une échelle de lecture adaptée.
 Voltmètre Ampèremètre
UT = UR + Ug IT = Ig + IR
Ug = Ri . Ig Ig = Ug / Ri
UR = R . Ig IR = Ug / R
R = (UT / Ig) - Ri R = Ug / (IT - Ig) ou
 = (UT / Ig) - (Ug / Ig) = (Ri . Ig) / (IT - Ig)
= (UT - Ug) / Ig = Ri / ((IT - Ig)-1)
= (UT - Ug) x (Ri / Ug)
Ig doit être le plus faible possible Ri doit être la plus faible possible
Exemple : nous possédons un galvanomètre dont les caractéristiques sont les suivantes : intensité de déviation maximum = 20 µA et résistance interne = 10 Wð. Comment réaliser un voltmètre dont le calibre est de 10 volts et un ampèremètre dont le calibre est 1 ampère ?
Réponses :
Dans un voltmètre, la résistance est en série ; Ug = Ig.Ri = 0,000 02.10 = 0,0002 V ; UR = UT - Ug = 10 - 0,0002 = 9,9998 V ; R = UR / Ig = 9,999 8 / 0,000 02 = 499 990 Wð ( 500 kWð
Autre méthode : R = (UT / Ig) - Ri = (10 / 0,000 02) - 10 = 500 000 - 10 = 499 990 Wð
Dans un ampèremètre, la résistance est en parallèle ; IR = IT - Ig = 1A - 0,000 02 A = 0,999 98 A ; R = U / I = Ug/IR = 0,000 2 V / 0,999 98 A = 0,000 2 Wð
Autre méthode : R = Ug / IR = (Ri.Ig) / (IT-Ig)=(10.0,000 02) / (1-0,000 02) =0,0002 / 9,9999 =0,000 2 Wð
On voit, à travers ces exemples, l utilité de connaître la loi d Ohm et de comprendre le fonctionnement des groupements de résistances. Les formules citées plus haut et leurs variantes sont directement issues des lois d Ohm et de Kirchhoff (loi des nSuds et des mailles).
3.5) Qualité des voltmètres (Wð/V) : le fait de brancher en parallèle un voltmètre sur un circuit ne doit pas perturber le fonctionnement de ce dernier. Le rapport de la résistance totale du voltmètre sur le calibre en volts donne le facteur de qualité du voltmètre. Ce rapport est directement fonction de la sensibilité du galvanomètre. Un voltmètre a toujours le même rapport Wð/V quel que soit le calibre utilisé.

QUALITE D'UN VOLTMETRE
Q = (R + Ri) / UT = Wð/V
Q = 1/Ig = Wð/V
Exemple 1 : quelle est la qualité du voltmètre de l exemple ci dessus ?
Réponse : Q = (R + Ri) / UT = (499 990+10)/10 = 50 000 = 50 kWð/V ou Q = 1/Ig = 1/0,000 02 = 50 000 = 50 kWð/V

Exemple 2 : Quelle est la valeur de la résistance R à mettre en série avec ce voltmètre calibré sur 10 volts pour obtenir un voltmètre calibré sur 100 volts ?
Réponse : Le résistance R doit créer une différence de potentiel égale à la tension de calibre diminuée de la tension du voltmètre (100 V  10 V = 90 V). La résistance du voltmètre est de 5 kWð/V. La résistance R aura donc pour valeur 90 V x 5 kWð/V = 450 kWð
Autre méthode : Q = 1/Ig donc Ig = 1 / Q = 1 / 5000 = 0,0002 A ; R = U / I = 90 V / 0,0002 A = 450000 Wð = 450 kWð
Un bon voltmètre aura un facteur de qualité au moins égal à 20.000 Wð/V, soit une intensité de déviation maximum du galvanomètre de 50 µA (= 1 / 20.000)
Pour les ampèremètres, le paramètre important est la résistance interne du galvanomètre. Plus celle-ci sera faible, meilleur sera l'appareil. Un bon appareil de mesure multimètre sera donc un appareil avec un galvanomètre de faible résistance interne et nécessitant une faible intensité de déviation maximum. Donc l'appareil multimètre idéal aura la tension de déviation maximum la plus faible possible.
3.6) Ohmmètre et wattmètre : Un ohmmètre est composé d'un ampèremètre avec lequel on détermine le courant traversant la résistance à mesurer. Un wattmètre est composé d'un voltmètre qui indique la puissance sous une impédance connue. Pour ces deux instruments de mesure, le cadran est gradué pour une lecture directe de la résistance ou de la puissance. Alors que l’échelle de lecture d’un voltmètre ou d’un ampèremètre est relativement linéaire, pour un wattmètre, le milieu de la course du galvanomètre représentera un quart de la puissance de calibre. Pour un ohmmètre, sachant que I = U / R, la graduation est inversée : 0 Wð est du côté où I est maximum car, pour une valeur de résistance nulle, le courant est maximum. De l autre côté du cadran, les valeurs, allant jusqu à l infini, seront très serrées.

 OHMMETRE WATTMETRE
Nécessite une pile Pour une impédance fixe et connue





Rx est la résistance à mesurer
Rc = résistance de calibre R+Ri>>Zcalibre
R limite et ajuste le courant dans G
3.7) Le microphone est constitué d'une membrane qui recueille les vibrations de l'air et les transforme en variation de grandeurs électriques (en général tension). L'impédance d'un micro électret (phénomène piézo-électrique, voir quartz § 7.5) est très élevée, de l ordre du M(. Un micro céramique utilise l effet électrostatique du condensateur (voir § 2.3) et nécessite une alimentation (généralement une pile). Le micro le plus répandu reste le micro dynamique d'impédance moyenne (environ 1 kWð).
Le haut-parleur produit des vibrations d'air au rythme de l'intensité parcourue dans sa bobine. Les basses fréquences (BF) s’étendent de 0 Hz à 20 kHz. Toutefois, l’oreille humaine est capable de percevoir un spectre allant de 150 Hz à 15000 Hz (fréquences acoustiques) mais un spectre allant de 300 Hz à 3000 Hz suffit largement pour la compréhension d’un message en téléphonie. L’impédance du haut parleur est souvent très faible (quelques ohms). Les écouteurs ont une impédance un peu plus élevée.
Un relais électromécanique est un commutateur à commande électrique. Un relais électromécanique est composé d’un électro-aimant (barreau de fer doux entouré d’une bobine), d’un mécanisme qui actionne une (ou plusieurs) lame qui se colle à des contacts, assurant ainsi la commutation.
En l’absence de tension aux bornes de la bobine de l’électro-aimant, le ressort du mécanisme pousse la (ou les) lame vers le (ou les) contact « Repos » : le contact est établi entre le commun et la borne repos (R) du relais. Lorsque la tension aux bornes de la bobine est suffisante, l’électro-aimant attire le mécanisme et celui-ci fait basculer la (ou les) lame vers le (ou les) contact « Travail » : le relais est dit « collé » lorsque le contact est établi entre le commun et la borne travail (T).
Lors de l'interruption de l’alimentation de la bobine (relâchement : passage de l’état travail à l’état repos), celle-ci génère une tension inverse (loi de Lenz, voir § 2.5), provoquant des instabilités dans le circuit d’alimentation. Pour éviter ce problème, une diode est montée à l’envers (sens non passant, voir § 5.1) en parallèle sur la bobine qui court-circuite la tension issue du relâchement de l’électro-aimant. Par commodité de lecture, l’électro-aimant peut se trouver dans un endroit du schéma et les contacts dans un (ou plusieurs) autre endroit éloigné.
4) DECIBEL, CIRCUITS R-C et L-C, LOI DE THOMSON

4.1) Le décibel (noté dB) est une unité permettant d'exprimer un rapport entre deux unités de même nature. Dans le domaine de la radioélectricité, cette unité est souvent la puissance (le watt) mais d’autres unités peuvent être utilisées.
Rapport (en dB) = 10 log (Ps/Pe) avec Ps : puissance de sortie et Pe : puissance d'entrée
Table de conversion : le nombre des dizaines de dB correspond à l’exposant de la puissance de 10 du rapport (c’est-à-dire au nombre de 0 du rapport arithmétique). Seules les unités de dB indiquées en gras sont à connaître (0, 3, 6 et 9 correspondant à un rapport arithmétique de 1, 2, 4 et 8).
Dizaine de dB 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rapport arithmétique 1 x 10 x 10² x 103 x 104 x 105 x 106 x 107 x 108 x 109 x
Unité de dB 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rapport arithmétique 1 1,25 1,58 2 2,5 3,16 4 5 6,3 8
Soit un rapport arithmétique de 400 à convertir en décibels (exemple 2 ci-dessous) : on pose 400 = 10² x 4. Dans le tableau ci-dessus, on voit que le nombre des dizaines de dB est 2 (soit la puissance de 10, zone grisée du haut du tableau) et que le nombre d’unités de dB est 6 (zone grisée du bas du tableau), d’où un nombre de dB de 26. Inversement, soit 26 dB à convertir en rapport arithmétique : à la lecture du tableau ci-dessus, on voit que le nombre des dizaines de dB est l’exposant de 10 (dans notre exemple, 2 correspond à 10², soit 100) et que le nombre correspondant à 6 unités de dB est 4, d’où un rapport arithmétique de : 100 x 4 = 400
Exemples : Table de conversion simplifiée :
Rapport arithmétique ( dB : unités de dB : 0 3 6 9
1) Rapport = 8 ( 9 dB Rapport arithmétique : 1 2 4 8
2) Rapport = 400 = 100 x 4 = 10² x 4 ( 26 dB Dizaine de dB = nombre de 0

dB ( Rapport arithmétique: Exemples convertis avec la table simplifiée :
 3) 16 dB ( 101 x 4 = 10 x 4 = 40 dB 9 2 6 1 6 2 0 3 3
 4) 20 dB ( 10² x 1 = 100 x 1 = 100 Ex n° 1 2 3 4 5
5) 33 dB ( 103 x 2 = 1000 x 2 = 2000 Rapport 8 4 00 4 0 1 00 2 000
Sur une calculette :
Pour passer du rapport arithmétique au décibel : 2000 (Rapport) [LOG] = 3,30103 x 10 = 33,0103 arrondi à 33
ou, en écriture naturelle : 10 x [LOG] 2000 (Rapport) = 33,0103 arrondi à 33
Pour passer des décibels au rapport arithmétique : 33 (dB) ( 10 = 3,3 [10x] = 1995,26 arrondi à 2000.
Attention, il ne faut pas utiliser la fonction « .10x » (ou Ex), utilisée en notation scientifique, mais la fonction « 10 puissance x », généralement proche, sur les calculettes, de la fonction « LOG ».
ou, en écriture naturelle : 10 [^] (33 (dB) ( 10) = 1995,26 arrondi à 2000
Dans l’exemple ci-dessus, nous avons arrondi à 2000 et non pas à 1995 car les valeurs indiquées dans la table sont arrondies. Il faudra toujours arrondir le résultat de la calculette, plus précis, car ce sont les valeurs arrondies (celles de la table de conversion simplifiée) qu’il faut connaître pour l’examen.
Un nombre de dB négatif inverse le rapport arithmétique et indique une atténuation et non un gain (exemple : –16 dB = 1 / (10 x 4) = 1 / 40). Les décibels se calculent avec des logarithmes et possèdent donc leurs caractéristiques : ils transforment les gains successifs (multiplication) en addition, les pertes (division) en soustraction, les puissances et les racines (affaiblissement linéique) en multiplication et en division.
La perte d’un câble est appelée l’affaiblissement linéique car elle est fonction de la longueur du câble. Cette perte est exprimée en dB/m (voir § 10.1).
Exemple : Quel est le gain (en dB) de l’ensemble de réception représenté ci-dessous ?





Antenne 19 dB Ampli 20 dB 33 m Coaxial (-3 dB / 100 m) -2 dB
Gain=80 Gain=100 Perte=0,5 pour 100 mètres Perte=0,63 (=1 / 1,58)
soit 0,8 pour 33 m (voir ci-dessous)
Réponse :
Perte du câble coaxial au mètre : 3 dB / 100 = 0,03 dB donc perte du câble coaxial : 0,03 dB/m x 33 m = 1 dB
Gain de l'ensemble : 19 dB + 20 dB – (3 dB / 100 x 33) – 2 dB = 36 dB (rapport arithmétique = 4000)
Calcul à partir du rapport arithmétique : perte arithmétique pour 100 mètres = 0,5 donc pour 1/3 de longueur de câble, perte arithmétique = 3((0,5) «  racine cubique de 0,5 » ( 0,8 soit 20% pour 33 mètres.
Par tâtonnements, on trouve que 0,8 x 0,8 x 0,8 ( 0,5 ; donc si 0,83 ( 0,5, alors 3((0,5) ( 0,8. On prend la racine cubique car la longueur du coaxial (33 m) est de 1/3 de la longueur de référence (100 m). Si le câble utilisé était long de 200 m, la perte arithmétique serait de 0,5² = 0,25 (=1/4 =-6 dB, soit 0,03 dB x 200). On voit aisément la simplification en calculant avec les décibels car l’affaiblissement suit lui-même une courbe logarithmique. Les calculs seraient difficilement réalisables si le rapport des longueurs n’étaient pas des rapports simples (1/3 et x2 dans nos exemples).
Calcul du rapport arithmétique de l’ensemble : 80 x 100 x 0,8 x 0,63 = 4032 ( 4000 (écart dû aux arrondis)
4.2) Un circuit RC est un filtre composé d’une résistance et d’un condensateur. Selon la place des composants, ce filtre laissera passer soit les fréquences supérieures à la fréquence de coupure (filtre passe-haut), soit les fréquences inférieures (filtre passe-bas). Les filtres RC sont essentiellement dédiés aux basses fréquences (BF, fréquences audibles jusqu à 20 kHz). A la fréquence de coupure, notée Fc, on a ZC = R, d'où :
1 / (wðC) = R ( 1 . = R ( F(Hz) = 1 . formule simplifiée : F(Hz) = 159 / R(kWð) / C(µF)
2pðFC 2pðR(Wð)C(F)
L octave supérieure (par référence à la musique) est l'harmonique 2 d'une fréquence (2 fois la fréquence). La deuxième octave est l'harmonique 4 (4 fois la fréquence). La troisième octave est l harmonique 8 (et non pas l harmonique 3 qui n’est pas une octave). La décade supérieure est l'harmonique 10 d'une fréquence. L’octave inférieure est la fréquence divisée par 2 (et par 10 pour la décade inférieure).












L'atténuation de ces deux filtres est de 3 dB à la fréquence de coupure (la puissance du signal à la sortie de ce filtre est divisée par 2) et de 6 dB par octave à partir de la fréquence de coupure (par octave supérieure pour un filtre passe bas et par octave inférieure pour un filtre passe haut).
Le phénomène se comprend mieux lorsqu’on redessine le schéma (comme le filtre passe haut ci-dessus à droite) : la tension de sortie du filtre est fonction du rapport entre l’impédance du condensateur et la résistance (voir § 1.7, groupement de résistances en série). A la fréquence de coupure, par définition, l’impédance du condensateur est égale à la résistance. De ce fait, la tension est, à cette fréquence, répartie de manière égale entre le condensateur et la résistance, d’où une atténuation de 3 dB (la puissance est, elle aussi, répartie de manière égale). Lorsque la fréquence du signal augmente, l’impédance du condensateur diminue alors que la résistance est constante : la tension aux bornes de la résistance (celle de sortie du filtre) augmente et l’atténuation est moindre qu’à la fréquence de coupure. Inversement, quand la fréquence diminue, l’atténuation du filtre augmente. L’atténuation d’un filtre passe-bas est plus forte lorsque la fréquence augmente. Le même phénomène se produit avec les circuits LC passe-haut et passe-bas (voir § 4.3).
Mnémotechnique : Dans un schéma de filtre passe-bas, le condensateur est en bas. Le condensateur est en haut dans le schéma d’un filtre passe-haut. Attention : pour que l’expression mnémotechnique fonctionne, il faut que, dans le schéma, la masse (représentée sur le schéma par le trait gras) soit en bas.
Il existe aussi des circuits RL fonctionnant de la même manière que les circuits RC. La fréquence de coupure de ces filtres est : F = R / (2pðL). Un circuit passe bas aura la bobine en haut du circuit et inversement pour un passe haut.
Exemple : Quelle est la fréquence de coupure d'un filtre RC passe-haut avec R = 200 Wð et C = 5 µF ?
Réponse : F = 159 / (R(kWð).C(µF)) = 159 / (0,2.5) = 159 / 1 = 159 Hz
Sur une calculette : 200(R) x 5.10-6(C) = 1.10-3 x 2 x [pð]ð = 6,2832.10-3 [1/x] = 1,5915.102 = 159 Hz
en écriture naturelle : F = 1 ( (2 x [pð]ð ðx 200(R) x 5.10-6(C)) = 1,5915.102 = 159 Hz
formule simplifiée : F(en Hz) = 159 ( 0,2 (R en kWð) ( 5 (C en µF) = 159 Hz
4.3) Les circuits LC sont des filtres composés d’une bobine et d’un condensateur. Ces filtres, s’ils sont montés comme les filtres RC (la bobine remplaçant la résistance), ont un effet de coupure. Seuls les circuits LC ont un effet résonance à une fréquence lorsqu’ils sont montés en série ou en parallèle. Les filtres LC sont utilisés dans le domaine de la Haute Fréquence, que l’on nommera dans ce cours HF. La HF comprend toutes les fréquences au delà de 20 kHz. A la résonance comme à la coupure, on a ZC = ZL (loi de Thomson), d'où :
wðL = 1 / (wðC) ( L.C.wð² = 1 (.wð² = 1 / L.C ( wð = 1 / (((L.C)) ( 2pðF = 1 / (((L.C)), donc :
Fc = Fo= 1 . = 1 . formule simplifiée : F(MHz)= 159 .
2pð((LC) 6,28((L.C) ((L(µH).C(pF))
Le tableau ci-après récapitule les quatre montages de base des filtres LC. Comme pour les filtres RC, l expression mnémotechnique citée plus haut sera employée pour reconnaître les filtres passe-haut ou passe-bas (« dans un filtre passe-haut, le condensateur est en haut et dans un filtre passe-bas, le condensateur est en bas »).
Les graphiques expriment les valeurs de tensions ou d’impédances constatées en fonction de la fréquence aux bornes du circuit pour un filtre série ou parallèle ou à sa sortie pour les passe-haut et les passe-bas. L’atténuation des filtres peut aussi se représenter en décibels : voir à la fin du paragraphe pour un exemple.
Tableau comparatif des 4 montages de base des circuits LC
Filtre Série (Passe bande) Filtre Parallèle (Bouchon ou coupe bande)
 C L C Schéma L Impédance Nulle pour Fo Infinie pour Fo Réponse en Fréquence Résonance
Filtre Passe Haut Filtre Passe Bas
 Schéma C L C Réponse en Fréquence Coupure
Exemple : Quelle est la fréquence de résonance d'un circuit bouchon avec L = 32 µH et C = 200 pF ?
Réponse : F(MHz) = 159/(((L(µH).C(pF)) = 159/(((32.200)) = 159/(((6400)) = 159/80 = 1,9875 ( 2 MHz
Sur une calculette : LxC = 32.10-6(L) x 200.10-12(C) = 6,4.10-15 [(] = 8.10-8 x2 x [pð]ð = 5,02655.10-7 [1/x]
= 1,98944.106 converti en 1,989 MHz arrondi à 2 MHz
en écriture naturelle : 1 ( (2 x [pð]ð x [(] (32.10-6(L) x 200.10-12(C))) = 1,98944.106 arrondi à 2 MHz
formule simplifiée : F = 159/((LxC) = 159 ( ( (32 (L en µH) x 200 (C en pF)) = 1,9875 ( 2 MHz
Le filtre bouchon est un filtre utilisé pour bloquer les signaux HF désirés. L'impédance très élevée à la fréquence de résonance, Fo, empêche le courant H.F. de traverser ce filtre. Lorsque le condensateur est rempli, il cherche à se vider et le courant qui en sort parcourt la bobine qui génère un champ magnétique. Lorsque les armatures du condensateur sont au même potentiel, le champ magnétique de la bobine est maximum et va générer un courant qui remplit le condensateur d’une tension inverse à celle du départ. Lorsque la bobine a restitué toute son énergie, son champ magnétique est nul et le condensateur est à nouveau rempli mais en sens inverse du départ. Et le condensateur cherche à nouveau à se vider. Si ce phénomène se produit en phase avec le signal aux bornes du circuit, il y a résonance et le courant HF ne peut pas traverser le circuit.
Dans le filtre Série, le même phénomène se produit. Mais dans ce cas, si ce phénomène est en phase avec le signal aux bornes du circuit, celui-ci traversera le filtre.
La fréquence que donne la loi de Thomson est appelée fréquence de résonance dans le cas des circuits bouchon ou série et fréquence de coupure dans le cas des circuits passe bas et passe haut. Pour baisser la fréquence de résonance (ou de coupure) d'un circuit LC, il faut soit augmenter la valeur du condensateur, soit augmenter la valeur du bobinage (en particulier en introduisant un noyau magnétique à l’intérieur de l’enroulement). Inversement, pour augmenter la fréquence, il faut réduire la valeur du condensateur et/ou du bobinage. Pour doubler la fréquence de résonance, il suffit de diviser par 4 la valeur du condensateur ou du bobinage (effet de la racine carrée). Inversement, il faut multiplier par 4 la valeur du bobinage ou du condensateur pour diviser par 2 la fréquence de résonance du circuit.
L’atténuation d’un circuit passe bas ou passe haut est de 3 dB à la fréquence de coupure et, à partir de cette fréquence, l’atténuation est, pour les octaves supérieures dans les cas des filtres passe bas (et pour les octaves inférieures dans le cas des filtres passe haut), de 6 dB par éléments actifs et par octave ou 20 dB par décade et par éléments actifs. .Dans un filtre RC, seul le condensateur est un élément actif. Un circuit passe bas LC constitué d’une seule cellule (donc deux éléments actifs) aura, à partir de la fréquence de coupure une atténuation de 12 dB (2 x 6) par octave ou encore de 40 dB (2 x 20) par décade. Ce filtre est appelé filtre du deuxième ordre car c’est le carré de la fréquence qui intervient dans sa fonction de transfert (rapport entre grandeur d’entrée et grandeur de sortie) .
Un filtre passe bas composé de deux cellules LC identiques (2 circuits comportant chacun une bobine et un condensateur, soit 4 éléments) aura, à la troisième octave supérieure (harmonique 8), une atténuation 72 dB (6 dB x 4 éléments x 3 octaves) et, à la décade supérieure, une atténuation de 80 dB (20 dB x 4 éléments).
Attention : une cellule peut comporter plusieurs éléments de même nature (condensateurs ou bobines) montés en série ou en parallèle pour former une association fonctionnant comme un seul élément (condensateur ou bobine équivalent). Le nombre d’éléments d’un circuit ne détermine donc pas forcément les propriétés du circuit (voir cas du circuit en pi au § 4.4).
Les courbes de réponse des filtres sont souvent illustrées par des graphiques dont les échelles sont logarithmiques : l’échelle des abscisses donne les fréquences : chaque doublement de la fréquence prend la même place. L’atténuation du filtre (en dB) est donnée sur l’échelle des ordonnées. La particularité d’un tel graphique est que le point d’origine (où se rencontrent l’abscisse et l’ordonnée) n’a sur aucun des axes pour valeur 0. La courbe de réponse des filtres sur de tels graphiques ressemble plus à une droite brisée. Ce sont des diagrammes asymptotiques.
Dans ce graphique, la pente a son origine à la fréquence de coupure. La courbe d’atténuation (en trait coupé gras sur le graphique) est asymptotique à cette pente puis, au delà de la fréquence de coupure, la courbe devient asymptotique à l’axe indiquant 0 dB : la courbe d’atténuation longe ces droites sans jamais les dépasser ni même les atteindre. Le graphique ci-dessus représente un filtre passe haut. Pour un filtre passe bas, la courbe est inversée (la pente est négative) mais les caractéristiques sont les mêmes.
Dans le graphique ci-dessus, pour la fréquence ½ F, la courbe d’atténuation (réelle) suit de très près la pente (théorique) du filtre. Ce filtre, dont la pente est d’environ 40 dB/octave, pourrait être un circuit à 7 éléments actifs (6 dB x 7 éléments = 42 dB), composé, par exemple, de 4 condensateurs et 3 bobines. Ce filtre serait donc un filtre du 7ème ordre. Si ce filtre était passe bas, à l’harmonique 3, l’atténuation serait égale à 42 dB x (2 = 59,4 dB (correspondant dans notre exemple à l’atténuation à 1/3 F, plus proche sur le graphique de ¼ F que de ½ F car l’échelle n’est pas linéaire mais logarithmique).
Calcul de l'impédance des circuits bouchon et passe bande non parfaits : comme tous circuits, un circuit bouchon ou passe bande n’est jamais parfait et est constitué d’un condensateur, d’une bobine et d’une résistance montée en série avec la bobine, représentant la résistance du fil du circuit (principalement de la bobine).





Dans ces 2 exemples, L et C ont la même valeur, les circuits auront donc la même fréquence de résonance.
Impédance du filtre passe bande : Z = ((R² + (wðL  1/wðC)²). A la fréquence de résonance, par définition, on a ZL = ZC donc wðL = 1/wðC, donc wðL  1/wðC = 0, donc Z = R à la résonance
Impédance du filtre bouchon : selon la formule des résistances en parallèle : 1/Z = 1/((((wðL)²+R²) + 1/(1/(-wðC))
ou, en reprenant la formule simplifiée de la loi d Ohm : Produit des impédances / Somme des impédances, d où :
Z = (((wðL)²+R²) x 1/(wðC)) ð ð ð ð ð ðwðL étant grand par rapport à R, on a ZLR = (((wðL)² + R²) ( wðL
((R² + (wðL  1/wðC)²) et, à la résonance, on vient de voir que ((R² + (wðL  1/wðC)²) = R, donc :
Z = (wðL/wðC)/R donc Z = L/(R.C) à la résonance ou formule simplifiée : Z(kWð) = L(mðH) / R(kWð) / C (pF)

Dans l exemple ci-dessus :
calcul de la fréquence de résonance (formule simplifiée) : F = 159/((LC) = 159/((25x100) = 159/50 = 3,18 MHz
calcul de l impédance à la résonance du filtre passe bande : Z = R = 40 Wð ð;ð ð
calcul de l impédance à la résonance du filtre bouchon : Z(Wð)=L(H) / (R(Wð) x C(F)) = 25.10-6 /(40x100.10-12) = 25.10-6 / 4.10-9 = (25/4).103 = 6,25.103 = 6,25 kWð ð
ou, avec la formule simplifiée : Z(kWð) = L(mðH) / R(kWð) / C (pF)) = 25 / 0,04 / 100 = 6,25 kWð ;
Sur une calculette, à partir de l exemple du circuit bouchon ci-dessus :
Calcul de la fréquence de résonance du circuit bouchon :
25.10-6(L) x 100.10-12(C) = 2,5.10-15 [(] = 5.10-8 x 2 x [pð]ð=3,14159.10-7 [1/x]=3,183.106 soit 3,183 MHz
formule simplifiée : F = 159/((LxC) = 159 ( (( (25 (L en µH) x 100 (C en pF))) = 3,18 MHz
en écriture naturelle : F = 1 ( (2 x [pð]ð ðx [(] (25.10-6(L) x 100.10-12 (C))) = 3,183.106 converti en 3,183 MHz
Calcul de l impédance du circuit bouchon à la résonance : (identique en écriture naturelle)
25.10-6(L) = 2,5.10-5 ( 100.10-12 (C) = 2,5.105 ( 40 (R) = 6,25.103 =converti en 6.250 Wð
formule simplifiée : Z = L/R/C = 25 (L en mðH) ( 0,04 (R en kWð) ( 100 (C en pF) = 6,25 kWð
La résistance du fil de la bobine est plus importante que sa simple mesure à l ohmmètre à cause de l effet de peau : le courant HF circule uniquement à la périphérie du fil (voir §1.4, épaisseur de la « peau » (en m) = ((rð(Wðm) / ðpð.µo.µr.F(Hz)) avec µr et rð propre au fil utilisé). Plus la résistance du fil est faible par rapport à l impédance de la bobine, meilleure est la qualité du circuit (Q plus élevé) et plus le circuit est sélectif (bande passante à la résonance plus étroite). Pour augmenter Q, une bobine à noyau sera utilisée (voir § 2.3).
Calcul du facteur Q d un circuit bouchon : Q = Z / R donc Q = L / (R x C) donc Q = L .
Formule simplifiée : Q = L(mðH) / R(kWð) / C (pF) / R(kWð) R C x R²
Dans notre exemple de circuit bouchon ci-dessus, on aura : Q = Z/R = 6250 / 40 = 156,25
ou Q = L / (C x R²) = 5.10-6 / (100.10-12 x 40²) = 25.106 / (100 x 1600) = 25 000 000 / 160 000 = 156,25
Sur une calculette, calcul du facteur Q du circuit bouchon à la résonance : (identique en écriture naturelle)
25.10-6(L) = 2,5.10-5 ( 100.10-12 (C) = 2,5.105 ( 40 (R) = 6,25.103 ( 40 (R) = 1,5625.102 converti en 156,25
formule simplifiée : Q = L/R/C/R = 25 (L en mðH) ( 0,04 (R en kWð) ( 100 (C en pF) ( 0,04 (R en kWð) = 156,25
Calcul de la bande passante à  3 dB (B) d un circuit bouchon à sa fréquence de résonance (Fo) : B = Fo/Q
Dans notre exemple ci dessus, on aura : B = 3,18 MHz / 156,25 = 20,35 kHz
Sur une calculette, calcul de la bande passante : (identique en écriture naturelle)
3,183.106 (F) ( 156,25 (Q) = 2,0372.104 converti en 20,372 kHz (écart dû aux arrondis)
4.4) Le filtre en pi (appelé ainsi à cause de sa forme : en Pð, lettre grecque pi majuscule) est un filtre passe-bas anti-harmonique qui a une impédance d'entrée différente de celle de sortie grâce aux deux condensateurs variables indépendants CV1 et CV2. Ainsi, utilisé dans une boîte de couplage, l'impédance de l’ensemble câble + antenne peut être adaptée à l'impédance de sortie de l’émetteur. L'atténuation de ce filtre (en négligeant les éléments résistifs et donc les pertes) est de 12 dB par octave (6 dB x 2 éléments). Le filtre en Pð est un filtre du deuxième ordre (2 éléments actifs) car les deux CV montés en série se comportent comme un seul CV de valeur CT. Le filtre en T  est un circuit passe haut nommé ainsi à cause de sa forme (en T) constitué d une bobine et de deux condensateurs. C’est aussi un filtre du second ordre permettant d’adapter des impédances.






4.5) Le coefficient de surtension d’un circuit bouchon est le facteur Q à la résonance. Plus le facteur Q est important, plus le filtre est sélectif et pointu, plus ses flancs sont raides, mieux les canaux adjacents seront rejetés. Le facteur Q est un nombre sans unité qui caractérise la plus ou moins grande capacité du circuit (ou du composant) à effectuer un travail. La valeur de Q est comprise , pour une bonne qualité, entre 60 et 200. Pour le calcul du facteur Q, voir § 4.3.
La tension aux bornes d’un circuit bouchon à la fréquence de résonance sera fonction de la puissance du signal à l’entrée du circuit. En effet, P = U² / R donc U = ((P x R). Dans notre exemple de circuit bouchon du §4.3, avec une puissance de 50 pW, correspondant à un signal S9 (voir § 11.4), la tension aux bornes du circuit bouchon sera de : ((P x Z) = ((50.10-12 x 6,25.103) = ((312.10(-12+3)) = 5,59.10-4= 559 µV (alors que le signal provenant de l antenne est de 50 µV). Avec 100 W, la tension serait de : ((P x Z)=((100 x 6,25.103) = 791 V alors que, sous 50 Wð, la tension est de 71 V pour 100 W (U = ((P x R) = ((100 x 50) = 71). La tension aux bornes du circuit bouchon est directement fonction du facteur Q, c est pourquoi ce dernier est aussi nommé coefficient de surtension. Dans un circuit LRC en série, le facteur Q est appelé coefficient de surintensité.
dðF (delta F ; dð : lettre grecque delta minuscule signifiant en mathématiques « variations » ) est la variation de fréquence par rapport à la fréquence de résonance, Fo. Le facteur Q détermine la "pente" de la courbe de réponse en fréquence(voir graphique ci-après) . Q = Fo .
2dðF.(((UFo/UFo-dðF)²-1)
Lorsque l'atténuation à la fréquence F est de 10 dB par rapport à la fréquence de résonance, on a :Q = Fo / (3,52 . B)












 = facteur Q élevé ; = facteur Q faible
Le taux de sélectivité d'un filtre passe bande se mesure comme le rapport (en %) de la bande passante à –3 dB (noté B) sur la bande passante à –60 dB. Le facteur de forme est l'inverse. Plus le coefficient de surtension est élevé, plus les flancs sont raides, plus le taux de sélectivité se rapproche de 100%, plus le facteur de forme est petit et se rapproche de 1 (sans jamais l’atteindre).
Taux de sélectivité (en %) = B x 100 Facteur de forme = 100 / Taux de Sélectivité
dðF à -60 dB
Un ondemètre à absorption est un appareil de mesure de fréquence qui demande de la puissance pour fonctionner : la tension est mesurée aux bornes d un circuit LC dont le condensateur est relié à une échelle de lecture indiquant la fréquence de résonance du circuit. Lorsque la bobine de l’ondemètre est couplée avec le signal dont on veut connaître la fréquence et lorsqu’on fait varier la valeur du condensateur, la tension aux bornes du circuit LC marque un pic très net (le « dip ») indiquant que le circuit est accordé. Si le pic n’est pas franc, il peut s’agir d’une harmonique. Un grid-dip avec ses bobines interchangeables, fonctionne sur le même principe mais n’a besoin d’aucune puissance pour fonctionner car il possède son propre générateur HF.
4.6) Autres calculs à partir de la fréquence de résonance :
A partir de la valeur connue de L ou de C, on peut calculer l’autre valeur pour une fréquence déterminée.
La formule de base est F= 1 . donc C= 1 . ou L= 1 .
2pð((LC) 4pð²F²L 4pð²F²C
Formule simplifiée avec C en pF, L en µH et F en MHz, on a : C = 25330 ou L = 25330
on rappelle que : 25330=1000000 / 4pð² ( 159² F²L F²C
Sur une calculette, en reprenant les valeurs de l exemple du §4.3 : F = 3,183 MHz et L = 25 µH, calcul de C :
3,183.106 (F) [x²]=1,0131.1013x 25.10-6(L)=2,5329.10-8 x 4 x [pð] x [pð]ð =9,99.109 [1/x]=1.10-10=100 pF
avec la formule simplifiée : C(pF) = 25330 ( (3,183² (F en MHz) x 25 (L en µH)) = 25330 / 253 = 100
On peut aussi déduire de la formule de base la pulsation de la fréquence de résonance : 2pðF (rad/s) = 1/((L.C)
Sur une calculette, en reprenant les valeurs de l exemple du §4.3, calcul de la pulsation de la fréquence de résonance :
25.10-6(L) x 100.10-12 (C)= 2,5.10-15 [(] = 5.10-8 [1/x] = 2.107 = 20 000 000 rad/s
La résistance d’un circuit bouchon non parfait n’est pas facilement mesurable mais se calcule. On définit d’abord la bande passante à –3 dB du circuit : à l’aide d’un grid-dip, on mesure la fréquence de résonance (pic de tension à Fo) et les fréquences inférieures et supérieures pour lesquelles le signal est atténué de 3 dB (soit 0,707 de la tension à Fo). B étant l’écart entre ces deux fréquences, on déduit Q par le calcul :
puisque B = Fo / Q, on a Q = Fo / B. Et, puisque Q = Z / R, on a R = Z / Q, d’où, en remplaçant Z par sa formule, R = (L / (R .C)) / Q donc R = L / (R . C . Q) donc R² = L / (C . Q). D’où : R = ((L / (C . Q))
Exemple (voir §4.3) : R = ((25.10-6/(100.10-12 x 156,25) = ((25.10-6/1,5625.10-8) = ((25 / 1,5625.10(-6+8)) = ((16.102) = 40
De même, on en déduit Z à la résonance : puisque Q = Z / R, on a Z = Q . R = Q .((L / (C . Q)) = (((L . Q) / C)
Exemple (voir §4.3) : Z = (((25.10-6 x 156,25) / 100.10-12) = ((3,906.10-3 / 1.10-10) = ((3,906.107) = (39060000 = 6250
Section B : Les composants actifs
5) Les DIODES et leurs MONTAGES

5.1) Les diodes sont des composants qui ne laissent passer le courant que dans un sens qui est indiqué arbitrairement par une flèche. Les diodes sont formées de deux cristaux semi-conducteurs en Silicium ou en Germanium accolés et dopés N ou P. Le courant électrique circule dans le sens P ( N. Lorsque la diode est passante, l'anode est reliée au + et la cathode au  . En sens inverse, la résistance de la diode est très importante (plusieurs centaines de kWð).
5.2) Courbes et caractéristiques de fonctionnement d une diode : les diodes ont une chute de tension dans le sens direct de 0,6 ou 0,7 V pour les diodes au Silicium (Si) et 0,3 V pour celles au Germanium (Ge). En sens direct, dès que la tension augmente au dessus du seuil (0,7 ou 0,3 V selon le cas), l'intensité dans la diode augmente très vite. En sens inverse, les diodes ont une résistance interne très élevée : plus la tension est élevée, plus leur barrière de potentiel (voir plus loin) s'élargit, c'est l'effet Varicap : plus la tension inverse est élevée, plus faible est la valeur de la capacité. Les diodes peuvent supporter des tensions inverses importantes jusqu'à leur tension de claquage ou d’avalanche (tension Zener). A ce moment, la résistance de la diode devient nulle. Cet état peut être réversible (diode Zener) ou irréversible (destruction ou claquage d’une diode de redressement).















Les semi-conducteurs sont des cristaux qui, lorsqu'ils sont purs, ne sont pas conducteurs car ils ne possèdent pas d'électrons libres. En revanche, lorsque certains types d'impuretés comme l’antimoine (symbole chimique : Sb), l’arsenic (As) ou le gallium (Ga) sont introduits en quantités infimes (10-8), le cristal devient conducteur. Les impuretés ajoutent des électrons libres ou, au contraire, ajoutent des « trous » et « dopent » le cristal. Celui-ci sera de type N si on ajoutent des électrons libres (N comme négatif, comme la tension des électrons libres) ou de type P si on ajoute des « trous » (P comme positif, comme la tension créée par le manque d’électrons).














Dans les cristaux dopés N, les électrons se déplacent en "chassant" les électrons déjà en place dans les atomes d'impureté de type N et qui sont instables car non "liés" à d'autres atomes. Dans les cristaux dopés P, ce sont toujours les électrons qui se déplacent mais, dans ce cas, ils "bouchent" les trous créés par les impuretés de type P. Les "trous" sont des particules fictives qui se déplacent en sens inverse des électrons. La jonction est la « frontière » entre la zone du cristal dopée P et l’autre zone dopée N.








En l'absence de tension aux bornes de la diode, les électrons de la zone N se recombinent avec les trous de la zone P aux alentours de la jonction, créant la barrière de potentiel très résistante (plusieurs M(). Lorsque la diode est alimentée en sens inverse (zone N reliée au + et zone P reliée au –), les électrons désertent la zone N, attirés par la tension positive et les trous de la zone P sont bouchés par les électrons apportés par la tension négative ; la diode devient très résistante. En revanche, lorsque la diode est alimentée en sens direct, les électrons de la zone N sont attirés par le potentiel positif branché sur la zone P et se recombinent avec les trous présents de l’autre côté de la jonction. La tension de seuil est nécessaire pour que les électrons puissent "sauter" la barrière de potentiel.
5.3) Montage des diodes :
Diodes Redressement Varicap Zener
 Fonctions Redresse le courant condensateur à stabilisateur de tension alternatif capacité variable Schéma La diode Zener est une soupape La fréquence de LC varie en qui stabilise la tension Uz aux fonction de la tension d'alimen- bornes de la charge. Rz soulage Redressement double tation de la diode Varicap la diode Zener. La diode est alternance avec pont 4 diodes La diode est montée en inverse montée en inverse.
Les diodes sont utilisées pour « redresser » du courant alternatif et sont associées à un condensateur de forte valeur : le condensateur permet de lisser la tension à la sortie du redresseur.
Le redressement mono-alternance ne nécessite qu’une seule diode : seule une alternance traverse la diode.
Pour redresser les deux alternances du courant alternatif, on emploie soit un transformateur à point milieu et deux diodes soit un transformateur classique et un pont de diodes : un transformateur à point milieu coûte plus cher et tient plus de place qu’un transformateur classique mais la chute de tension dans un pont de diodes est double car le courant traverse deux diodes.
Dans le montage avec transformateur à point milieu, lors de la première alternance, la diode du haut du schéma est passante et le courant circule à partir de la masse dans la partie haute de l’enroulement du transformateur. Le courant ne peut aller que vers le condensateur car la diode du bas du schéma est à ce moment bloquée (sens non passant). Lors de la seconde alternance, le courant circule à partir de la masse dans la partie basse de l’enroulement du transformateur puis dans la diode du bas du schéma ; le courant est ensuite amené au condensateur car c’est au tour de la diode du haut d’être bloquée.
Dans le pont de diodes, les diodes sont toutes dans le même sens et leurs flèches sont dirigées vers le condensateur. Lors de l’alternance positive, seules deux diodes à l’opposé l’une de l’autre dans le pont sont passantes et lors de l’alternance négative, les deux autres diodes sont passantes.
La diode Varicap, reconnaissable à son double trait sur la cathode représentant le condensateur, est montée en sens inverse (non passant) et permet de remplacer un condensateur variable. Sa capacité est commandée par la tension inverse présente à ses bornes. Plus cette tension est élevée, plus sa capacité est faible. Elle sera montée avec des condensateurs qui isoleront sa tension de commande.
La diode Zener, reconnaissable à sa forme en Z, est montée en sens inverse (non passant) et utilisée en stabilisateur de tension : lorsque la tension aux bornes de la charge est supérieure à la tension d’avalanche de la diode, elle devient brusquement passante : la tension diminue aux bornes de la charge puis la diode redevient isolante lorsque la tension est inférieure à sa tension d’avalanche. On peut comparer son fonctionnement à celui d’une soupape.
Les LED , reconnaissables à la flèche ou à l’éclair qui leur est associé, sont des diodes qui s éclairent lorsqu un courant les traverse. Plusieurs couleurs existent : rouge, vert et jaune orangé sont les plus courantes. Les LED sont montées avec une résistance de 1 kWð en série pour limiter le courant lorsqu elles sont alimentées en 5 ou 12 V.
Enfin, les diodes (en particulier les diodes de redressement) peuvent être utilisées comme des commutateurs pour courant alternatif et remplacer les relais électromécaniques. Le schéma ci-contre illustre cette utilisation. Lorsque l’interrupteur est ouvert, aucun courant ne passe dans la diode si le courant alternatif n’atteint pas la tension de seuil de la diode. Lorsque l’interrupteur est fermé, un courant parcourt la diode et la composante alternative passe au travers des deux condensateurs.
Les diodes PIN sont tout à fait adaptées pour ce genre d’application en HF : ces diodes ont une courbe de réponse lente, obtenue en intercalant une couche semi-conducteur non dopée, donc isolante, entre les deux couches P et N, ce qui donne une jonction PIN (Positif, Isolant, Négatif). En cas de coupure de l’alimentation, la diode reste passante plus longtemps qu’une diode jonction PN classique. De même, lorsque la diode n’est pas alimentée, elle reste bloquée même lorsque la tension HF à l’entrée dépasse la tension de seuil (0,7V), contrairement à ce que fait une diode PN classique.
5.4) Dans une alimentation, les diodes font chuter la tension de 0,7 volt environ à chaque passage, soit 1,4 volt en tout pour un redressement des 2 alternances dans le cas d'un pont, comme présenté ci-dessous. Le condensateur de filtrage maintient la valeur de la tension de sortie à sa valeur de crête.
Éléments Redressement Pont Effet diodes Lissage du condensateur
Forme du courant Alternance 2 redressée Passage dans 2 diodes Filtrage Calcul Us ne change pas. Chute de 2 x 0,7V Us = (U.1,414) - (2 x 0,7 V)
Après le condensateur de filtrage (de type chimique), on trouve un étage de stabilisation ou de régulation avant la charge. La charge est l’ensemble des équipements branchés sur l’alimentation. La charge est vue par l’alimentation comme une résistance variable car les équipements branchés consomment une intensité variable pour une tension d’alimentation fixe. Un stabilisateur est monté en parallèle sur la charge (stabilisation par diode Zener, par exemple). Un régulateur est monté en série avec la charge après le condensateur et a besoin d’une tension de référence (la masse ou toute autre valeur stabilisée). Dans les alimentations, les deux montages sont souvent combinés : un stabilisateur constitué d’une diode Zener donne la tension de référence et le régulateur est bâti autour d’un (ou de plusieurs) transistor « ballast » monté en collecteur commun (voir § 6.3)










6) Les TRANSISTORS et leurs MONTAGES

6.1) Un transistor est composé de deux diodes montées tête-bêche, c’est pour cela qu’on le nomme aussi transistor bipolaire. Un transistor peut donc être NPN ou PNP. Les transistors sont différenciés par le sens de leur flèche représentant la jonction base-émetteur. Quand la flèche PéNètre, il s'agit d'un PNP; quand elle Ne PéNètre pas, il s'agit d'un NPN. Le sens de la flèche indique le sens du courant dans le transistor. Un transistor est composé d'un émetteur repéré par la flèche sur sa représentation schématique, d'une base qui est une fine couche de matière dopée en polarité inverse de celle de l’émetteur et d'un collecteur constitué de la même matière que l’émetteur. La première lettre du type du transistor donne la polarité où doit être branché l'émetteur du transistor (NPN=émetteur au –, PNP=émetteur au +). Le collecteur est branché à la polarité inverse de l'émetteur. La base est reliée à une polarité intermédiaire.
Le fonctionnement interne du transistor n’est pas au programme : la jonction base-émetteur est assimilable à une diode passante. La jonction collecteur-base polarisée en inverse ne constitue pas une barrière de potentiel comme dans une diode. Toute charge de l’émetteur (électron ou trou selon le type de transistor) qui atteint la zone désertée de la jonction collecteur-base est propulsée vers le collecteur par le champ régnant dans cette zone de transition. La base étant mince, la majorité (99 %) des charges émises par l'émetteur vont être récupérées par le collecteur, c'est l'effet transistor.








6.2) Gain d'un transistor : Le courant collecteur est directement fonction du courant de base. bð (lettre grecque bêta minuscule) est le gain du transistor. Quelle que soit la tension collecteur, on a Ic = Ib. ðbð ou Ib = Ic/ ðbð. On pourra utiliser le triangle comme pour la loi d Ohm. Le gain est toujours donné par le constructeur pour du courant continu et pour une température de 20°C. Le gain augmente avec la température, d'où les problèmes liés à l'emballement thermique. Le gain du transistor diminue lorsque la fréquence à amplifier augmente. La fréquence de coupure est la fréquence pour laquelle le gain du transistor n'est plus que de 70% du gain initial. A cette fréquence, la puissance dissipée par la résistance de charge (voir § 7.2) sera atténuée de 3 dB (soit divisée par 2 car P = R.I² ; R est constante donc sans incidence ; ainsi P = I² = 0,7² = 0,49 ( 1/2).
Exemple : on applique sur la base d'un transistor dont le gain (bð) est de 80 un courant de 500 µA. Quelle intensité doit-on constater sur le collecteur du transistor (en mA)?
Réponse : Ic = Ib.bð = 500 µA x 80 = 40 000 µA = 40 mA
6.3) Montages des transistors : chacun de ces 3 montages fondamentaux a des caractéristiques spécifiques qu’il faut connaître pour l’examen (gains, impédances, déphasage).
Caractéristiques Émetteur commun Collecteur commun Base commune
 Montage Gain en intensité Ic = Ib.bð,ð Gain = bð Ie = Ib.(bð+1), Gain = bð+1 Ic ( Ie, Gain = bð/(bð+1)
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