Corrigé Feuille 4 (Congruences ). Exer
On dit que a ? b (mod n) si a ? b est divisible par n. Si r est le reste de la division de a par n, r s'appelle le résidu de a modulo n.
Chapitre 1 DivisibilitéDémonstration. Supposons que ? ? ?[?] et ? ? ?[?]. On a alors ?|(? ? ?) et ?|(? ? ?). Donc il existe ? et ?? entiers tels que ? = ?? + ? et ? = ??? + ?. 1BAC SM BIOF TD/Arithmétique -Congruences 3 3 4 2 7 ? 7 3 x y - =D'apr`es le cours, on a donc 10n ? 1n ? 1 mod (3), pour tout n ... 2 Utiliser le lien entre divisibilité par n et congruence modulo n. Congruences et théorème chinois des restes - Apprendre-en-ligne.netOn va répondre à la question en calculant la classe de congruence de modulo . On commence par évaluer chacune des puissances et modulo.
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