1 Définition et premi`eres propriétés des congruences - LIPN
Exercice1 : apprendre à calculer avec les congruences. 1. Démontrer que 115 ? 27 [11] et que. ?39 ? 27 [11]. 2. Trouver un entier naturel n inferieur a 100 ...
Corrigé Feuille 4 (Congruences ). ExerOn dit que a ? b (mod n) si a ? b est divisible par n. Si r est le reste de la division de a par n, r s'appelle le résidu de a modulo n. Chapitre 1 DivisibilitéDémonstration. Supposons que ? ? ?[?] et ? ? ?[?]. On a alors ?|(? ? ?) et ?|(? ? ?). Donc il existe ? et ?? entiers tels que ? = ?? + ? et ? = ??? + ?. 1BAC SM BIOF TD/Arithmétique -Congruences 3 3 4 2 7 ? 7 3 x y - =D'apr`es le cours, on a donc 10n ? 1n ? 1 mod (3), pour tout n ... 2 Utiliser le lien entre divisibilité par n et congruence modulo n.
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