Corrigé de la feuille d'exercices 1
(i) Montrez que tout groupe cyclique d'ordre n est isomorphe `a Z/nZ;. (ii) Montrez que tout sous-groupe d'un groupe cyclique est cyclique;. (iii) Montrez que ...
Feuille de TD n?5 - Philippe SklerExercice 6 : Soit (G, ?) un groupe et A une partie non vide de G. On suppose que A est finie et stable par ?. Montrer que A est un sous-groupe de G. TD n°1 : GroupesTD n°1 : Groupes. Exercice 1 ... Soit G un groupe fini d'ordre n tel que, pour tout diviseur d de n, G contienne au plus un sous-groupe cyclique d'ordre d. Feuille d'exercices 5 - Sylow, produits semi-directs, classificationSoit K un groupe cyclique, soit H un groupe arbitraire et soient ?1,?2 deux morphismes. K ? Aut(H). Si K est infini, supposons en plus que ?1 et ?2 sont ...
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