TD - Feuille 1
= 0. Si `/k n'est pas séparable, il existe une sous-extension monogène et inséparable m ? `. La première suite exacte fondamentale donne. ?1 m/k ? ` ? ?1.
ENS Lyon Algèbre 2 L3 2016-2017 TD n°10 : Corps finis Dans toute ...Montrer que si tout élément de L \ K est inséparable sur K (on dit que l'extension est purement inséparable ou radicielle), alors la caractéristique de K ... TD 6 - Où preuves et théorèmes ne seront pas en bijectionTD 6 - Où preuves et théorèmes ne seront pas en bijection ... Méthode JM. On dit que deux parties disjointes A et B de N sont récursivement inséparables s'il n' ... TD - Feuille 1... inséparable m ? `. La première suite exacte fondamentale donne. ?1 m/k ? ` ? ?1. `/k ? ?1. `/m ? 0 . Par ailleurs ` = m[x]/(P) pour un certain polynôme ... TD n 8. 1 RésultantTD n. ?. 8. 1 Résultant. Exercice 1. Soit K un corps. Soit A = anxn + ... inséparable. Inversement, supposons f inséparable. Posons f = P n i=0 aiXi ... TD 2 ? Fonctions récursivesMontrer qu'il existe deux ensembles récursivement inséparables. 4. On souhaite montrer qu'il existe deux ensembles récursivement énumérables mais insé ... TD n°11 : Extensions séparables, extensions normalesMontrer que si tout élément de L \ K est inséparable sur K (on dit que l'extension est purement inséparable ou radicielle), alors la caractéristique de K ... Théorie de GaloisAttention (erreur constatée) : il n'est pas toujours vrai que l'extension de décomposition d'un polynôme inséparable est inséparable (par ... Alg`ebre Approfondie TD 3On appelle degré séparable de l'extension L/K le degré [Ls : K], et degré inséparable de L/K le degré. [L : Ls]. On suppose le corps K de caractéristique p ... TD n°12 : Théorie de GaloisExercice 5. Soit L/K une extension finie de corps. 1. Montrer que si tout élément de L < K est inséparable sur K (on dit que l'extension est purement ... TD13 : Extensions séparablesExercice 1 : Une infinité d'extensions intermédiaires. Trouver une infinité d'extensions intermédiaires entre Fp(Xp,Y p) et Fp(X, Y ). TD13 : Extensions séparablesLes exercices 0, 1 et 3 sont à préparer avant la séance de TD. Nous traiterons les exercices dans l'ordre suivant : 0, 1, 3, 10. Exercice 0 : TD12. Faire les ... TD 7 Vers la théorie de Galois - Normale SupExercice 1 (Extensions purement inséparables). Une extension algébrique L/K est dite purement inséparable si tout élément de L séparable sur K est dans K.
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