TD sur les convolutions et les espaces Lp

TD sur les convolutions et les espaces Lp. Pour deux fonctions mesurables f et g de R dans R, on rappelle la definition de la convolution f?g qui est égale ...







TD 7 : espaces de Lebesgue
Qu'en est-il pour p = ?? Exercice 4.? Représentation duale des normes Lp. Soit (X,µ) un espace mesuré et p ? [1, +? ...
TD 7 : Espaces L
Exercice 2 -. Soit (X, A,µ) un espace mesuré, p ? [1, +?[ et (fn) une suite de Lp(X) convergente en norme Lp vers une fonction f.
Espaces Lp. Convolution
Feuille de TD #. Espaces Lp. Convolution. Cadre. Sauf mention contraire, nous travaillons dans un espace mesuré (X,T ,µ). Les espaces L p et Lp,. 1 ? p ...
TD no3 Espaces de Lebesgue Exercice 1 (Norme L
(R) ? Exercice 4 (Convergence en norme Lp) Soit (fn)n?1 une suite de fonctions et f une fonction dans.
TD 3 : Espaces Lp - IRMA, Strasbourg
Voici une liste des propriétés principales de ces espaces : (A) ·Lp est une norme sur Lp(?). (B) (Lp(?, ·Lp )) est un espace de Banach,.
Intégration et Probabilités TD 4 : Espaces Lp et Lp
TD 4 : Espaces Lp et Lp. Dans tous les exercices, ?d désigne la mesure de Lebesgue sur Rd et ?a la masse de Dirac en a. Exercice 1 Soit a ?]0,+?[. Préciser ...
Intégration TD4 Espaces Lp (1)
... Lp(µ), et cela en fait un espace vectoriel normé. Théorème : (Riesz-Fisher) Soit 1 ? p ? ?. (Lp(µ), ·p) est un espace de Banach. Exercice 3 : [1], p.82.
TD 3. Espaces de Banach Dans ce qui suit E et F désignent des ...
Montrer que pour p ? 1, lp est un espace vectoriel et que ·p est une norme sur lp . 3. Montrer que tous les espaces lp, 1 ? p ? +?, sont complets ...
TD 1 : Analyse fonctionnelle des espaces Lp - IRMA, Strasbourg
Voici une liste des propriétés principales de ces espaces : (A) ?·?Lp est une norme sur Lp(?).. (B) (Lp(?,?·?Lp )) est un espace de Banach,.
TD 5 ? Espaces Lp et lp
Le but de cet exercice est de caractériser les parties relativement compactes de Lp(R), 1 ? p < ?. On rappelle que dans un espace métrique complet (E,d), une ...
TD no1 : l'espace lp(N) - Université Grenoble Alpes
Exercice 5 : Espace de Banach. Montrer que lp(N) est un espace de Banach pour tout p ? [1,+?]. Exercice 6 : Injections. Montrer que si 1 ? q<p ? +?, alors ...
TD 2. Espaces Lp
TD 2. Espaces Lp. Exercice 1. Soit (X, µ) un espace mesuré et p ? [1,+?]. Montrer que si f,g ? Lp(µ), alors max(|f|,|g|) ? Lp(µ). Exercice 2. Soit dt la ...