Analyse - Résumés et exercices
Les espaces métriques R et C sont complets. Un espace vectoriel normé de ... est E1 + td k, où E1 est tel que E1 ? B = E0. La solution générale de l ...
Recueil de notes pour le cours MAT 2100La partie sur les espaces métriques est considérablement augmentée pour ... Exercices. 103 est une métrique sur X1 ×···× Xn. De la même façon, pour tout p, 1 ... Espaces métriquesExercices : Résoudre les Exercices 1.7 et 1.8. 1.4 Convergence de suites. Définition 1.4.1 (Convergence de suites) Soit (E,d) un espace métrique ... Cours et exercices corrigés - Unitheque.comEspaces topologiques ; espaces métriques. 21. I. Définitions générales ; notations. 22. II. Sous-espace topologique ; topologie induite. 27. III. Notion de ... Exercices de Topologie3) Montrer que G est dense dans E muni de la norme || · ||?. Exercice 66 (Espace métrique produit) Soit (E1,d1) et (E2,d2) deux espaces métriques et (E,d). 3 Topologie des espaces métriquesSi F est complet, il en va de même pour L(E,F). 27. Page 6. 3.4 Exercices. 3.1 Exercice. Soit f : R+ ? R+ une fonction croissante telle que f(0) = 0 et, pour ... Espaces métriques. Exercice 1 - LMPASoient (Ei,di),i ? 1,2 deux espaces métriques et (E,d) l'espace produit. 1 ... 1) Quelle courbe obtient-on dans le diagramme T-D? 2) Déterminer le caract ... TD 6 : Topologie dans les espaces métriques - ENS RennesTD 6 : Topologie dans les espaces métriques. Exercice 1. Distance de Hausdorff. Soit (X, d) un espace métrique. On note Com(X) l'ensemble des compacts non ... TD 1 : Topologie des espaces métriquesTD 1 : Topologie des espaces métriques. Exercice 1. Lesquelles des fonctions suivantes donnent une métrique sur R? a) d(x, y)=(x ? y)2, b) d(x, y) = |x ... Fiche de TD 3 : Topologie générale - Espace métriqueFiche de TD 3 : Topologie générale - Espace métrique. Exercice 1. Les ... Pour ces deux espaces : (a) La topologie est-elle séparée ? (b) Un singleton est-il ... TD 1 : Révisions et espaces métriques - math.ens.psl.euTD 1 : Révisions et espaces métriques. Felix Hausdorff (1868-1942), est un mathématicien allemand, considéré comme l'un des pères de la topologie moderne. Il ... TD 1. Espaces métriques Exercice 1 (Distance discr`ete). Soit X un ...Montrer que (X, d) est un espace métrique (on dit que X est muni de la distance discr`ete). Quels sont les ouverts et les fermés de X ? 2. Quelle est la boule ... TD 1 ? Topologie des espaces métriquesTD 1 ? Topologie des espaces métriques. Exercice 1 (Boules ouvertes et fermées). Montrer que dans un espace métrique, les boules ouvertes sont des ouverts ...
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