TD n°1 : Groupes
TD n°1 : Groupes. Exercice 1 ... Soit G un groupe fini d'ordre n tel que, pour tout diviseur d de n, G contienne au plus un sous-groupe cyclique d'ordre d.
Feuille d'exercices 5 - Sylow, produits semi-directs, classificationSoit K un groupe cyclique, soit H un groupe arbitraire et soient ?1,?2 deux morphismes. K ? Aut(H). Si K est infini, supposons en plus que ?1 et ?2 sont ... Td Algèbre Générale MP*1-Rabat Les Groupes CycliquesSoit G un groupe fini d'ordre n. 1) On suppose que G est cyclique. a) Montrer que tout sous-groupe de G est cyclique. b) Montrer que pour tout diviseur d de ... TD 1 Premiers exercices sur les groupes - Normale SupExercice 1 (Groupes de cardinal premier). Soit p un nombre premier. Démontrer qu'il existe (à isomorphisme près) un unique groupe de cardinal p.
Autres Cours:
