EQUILIBRE D'UN SOLIDE SOUMIS A PLUSIEURS FORCES
Équilibre d'un solide soumis à trois forces : Un solide est en équilibre sous l'
action de trois forces non parallèles si les trois conditions suivantes sont
respectées ...
part of the document
FORCEP.ADirectionSensIntensité
Faites la somme des trois vecteurs. Echelle: 0,5 N / cm
On dit que le ..................................
2° Condition d'équilibre
Un solide soumis à trois actions est en équilibre si :
..
..
..
..
..
III LE PLAN INCLINE
1° Expérience
Un solide autoporteur S de poids P = 3,6 N, est placé
sur une table inclinée dun angle de 25°. Il est maintenu
en équilibre grâce à un fil dont la direction est parallèle
à la table et dont la tension T( 1,5 N
2° Equilibre du solide 25°
FORCEP.ADirectionSensIntensité
Faire le dynamique et déterminer
lintensité de la réaction R et vérifier
la valeur de la tension T ?
(graphiquement et par le calcul )
Echelle : 1 cm / 1 N
T =
R =
3° Application
Un véhicule de masse 820 kg est immobilisé sur un plan incliné à l'aide d'un câble fixé au point A. Les frottements sur le sol sont négligés. Le plan est incliné de 30° par rapport au plan horizontal.
Faites le bilan des forces s'exerçant sur le véhicule; construisez la somme des forces et déduisez les caractéristiques inconnues. On prendra g = 10 N/ kg. Echelle : 1 cm pour 2000 N
Remarque : la réaction exercée par le sol sur le véhicule par l'intermédiaire des 4 roues est assimilée à une force unique appliquée en G et de direction perpendiculaire au plan incliné.
FORCEP.ADirectionSensIntensité
IV EXERCICES
1° Le semi-remorque représenté ci-dessous se compose du tracteur 1 et de la benne 2 articulée en A sur le
châssis 3.
Le vérin 4 qui assure le levage de la benne est articulé en B sur celle-ci et en C sur le châssis. L'ensemble de la benne et des matériaux a une masse de 20 tonnes. (g = 10 N/kg)
a) Faites le bilan des forces s'exerçant sur la benne.
b) Déterminer le point de concours des 3 forces
c) Déterminer les caractéristiques des forces
d) Faites le dynamique des forces et déterminer
les caractéristiques manquantes.
Echelle: 50000 N / cm
2° Un mât 1 de poids P = 5000 N est articulé en O par un
axe 3 qui exerce une réaction R; il est maintenu en équilibre
par le câble AB noté 2 qui exerce une tension T = 2500 N
Faire le bilan des actions sexerçant sur le mât , compléter le
tableau des caractéristiques lorsque cela est possible puis
déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes
à partir du dynamique.
Echelle : 1 cm pour 1000 N
3° Une barre AB de poids P = 1000 N est articulée sur un
mur vertical en A, par un axe qui exerce une réaction R
faisant un angle de 69° avec lhorizontale. Elle est maintenue
en équilibre par un câble BC de masse négligeable. Faire le bilan
des actions sexerçant sur la barre , compléter le tableau des
caractéristiques lorsque cela est possible puis déterminer
graphiquement les caractéristiques manquantes à partir du
dynamique. Echelle : 1 cm pour 200 N
4° Une console OA supporte une charge P de 2000 N,
appliquée en A par lintermédiaire dun câble exerçant une
tension T2. Un autre câble BC maintient la console en position
horizontale par une tension T3. Laxe O exerce une réaction R
formant un angle de 11° par rapport à lhorizontale et descendant.
On supposera que le poids de la console et le poids des câbles
sont négligeables. Faire le bilan des actions sexerçant sur la
console, compléter le tableau des caractéristiques lorsque cela
est possible puis déterminer graphiquement les caractéristiques
manquantes à partir du dynamique.
Echelle : 1 cm pour 500 N
5° Un chariot de masse M = 1000 g est placé sur un plan incliné
faisant un angle ( = 30° avec lhorizontale.
Ce chariot est retenu par un ressort de raideur k = 80 N.m-1.
Il ny a pas de frottements.
Déterminer :
a) la force exercée par le ressort sur le chariot
b) la réaction du plan sur le chariot
c) lallongement du ressort
6° Un portillon 1 a un poids P = 800 N, il repose en B
sur une crapaudine 2 et est maintenu en position par le
collier 3. On admettra que laction T du collier sur le portillon
sexerce en A suivant lhorizontale avec une intensité T = 640 N.
Faire le bilan des actions sexerçant sur le portillon , compléter le
tableau des caractéristiques lorsque cela est possible puis
déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes à
partir du dynamique. Echelle : 1 cm pour 200 N
NOM Classe
Prénom Date
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
I Une flèche dune grue soutient une charge 4 de masse 50 kg par l'intermédiaire d'un câble 1 qui exerce une tension EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T1). La flèche de la grue 3 est maintenue en équilibre par un câble 2 exerçant une tension EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T2) . Le sol 5 exerce une réaction EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );R) sur la flèche
C
B 1
2
A 4
6
O 5
1° Quel est le poids de la charge ? On prendra g = 10 N/kg
2° Déterminer les caractéristiques de ces forces lorsque cela est possible.
FORCEP.ADirectionSensIntensité
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T1)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T2)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );R)
26°
3° Sur un deuxième graphique, construisez le dynamique des forces.
Echelle : 1 cm / 125 N.
4° Déterminer les intensités manquantes.
II Un portillon 1 a un poids P = 800 N, il repose en B
sur un axe 2 exerçant une réaction EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );R) et est maintenu en
position par le collier 3.
On admettra que laction EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T) du collier sur le portillon
sexerce en A suivant une direction horizontale avec
une intensité T = 640 N.
1° Faire le bilan des actions sexerçant sur le portillon
*
*
*
2° Compléter le tableau des caractéristiques lorsque
cela est possible
FORCEP.ADirectionSensIntensité
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );P)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );R)
3° Déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes à partir du dynamique. Echelle : 1 cm pour 200 N
II Une boule 3 de masse 10 kg est maintenue en équilibre, à l'aide d'un fil 1, contre un mur vertical 2 parfaitement lisse (les forces de frottements sont négligeables), suivant le montage ci-dessous.
1° Quel est le poids de la boule ?
On prendra g = 10 N/kg
1° Faire le bilan des actions s'exerçant sur la boule.
*
A
*
* 1 2
B
3° Sur la figure ci-contre, tracer 3 * G C
la direction de ces forces.
4° Déterminer les caractéristiques
de ces forces lorsque cela est possible.
FORCEP.ADirectionSensIntensité
5° Sur un deuxième graphique, construisez
le dynamique des forces.
Echelle : 1 cm / 25 N.
6° Déterminer les intensités manquantes.
NOM Classe
Prénom Date
I Une barre AB de poids P = 1000 N est articulée sur un
mur vertical en A, par un axe qui exerce une réaction R
Elle est maintenue en équilibre par un câble BC de masse
négligeable exerçant une tension T = 363 N
1° Faire le bilan des actions sexerçant sur la barre
2° Déterminer les caractéristiques de ces forces lorsque cela est possible.
FORCEP.ADirectionSensIntensité
3° Déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes à partir du dynamique.
Echelle : 1 cm pour 200 N
II On veut mesurer le poids P d'un solide S sans dynamomètre ni balance.
On réalise alors le montage de la figure ci-dessous.
L'équilibre s'établit dans la position indiquée sur la figure.
Les fils C1 et C2 ont des masses négligeables.
La masse utilisée pour réaliser l'équilibre est m = 500 g.
On prend g = 10 N / kg.
1° Calculer l'intensité de la force EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T1) exercée par la masse m . ( rappel : P1 = T1 = m g )
2° L'intensité de T1 se transmet en A par l'intermédiaire de la poulie .
Compléter le tableau des caractéristiques agissant sur le solide lorsque cela est possible
Force
Point d'applicationDroite d'actionSensIntensité
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );P)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T1)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T2)
3° Construire le dynamique (1 cm pour 1N )
4° En déduire la valeur de l'intensité du poids de S
NOM Classe
Prénom Date
I Le téléski sera assimilé à un
ressort. La skieuse est en équilibre.
Sa masse est M = 60 kg. On prendra
g = 10 N / kg.
1° Calculer le poids de la skieuse
2° Faire le bilan des actions s'exerçant sur la skieuse.
*
*
*
3° Déterminer les caractéristiques de
ces forces lorsque cela est possible.
FORCEP.ADirectionSensIntensité
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );P)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );R)
4° Construisez le dynamique des forces.
échelle : 1 cm/ 150 N et déterminez les
intensités manquantes graphiquement.
5° Le téléski étant assimilé à un ressort de
constante de raideur k = 900 N / m ,
de combien s'allongera t-il ?
II Une télécabine de poids P = 4000 N est en équilibre sur son câble porteur qui fait un angle ( = 30° avec l'horizontale.
Le câble porteur exerce en B une réaction EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );R) dont la direction sera à déterminer ( la direction nest pas perpendiculaire à la pente) .
Le câble tracteur exerce dans ces conditions, une force parallèle au câble porteur, appliquée en A, dirigée vers le haut et d'intensité T = 2700 N
1° Faire le bilan des actions
s'exerçant sur l'ensemble télécabine,
dispositif de roulement et poutrelle
de suspension.
*
*
*
2° Déterminer les caractéristiques de
ces forces lorsque cela est possible.
FORCEP.ADirectionSensIntensité
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );P)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );T)
EQ \o(\s\up7(\d\fo2() SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 190\f Symbol \s5\h SYMBOL 174\f Symbol \s5\h );R)
3° Construisez le dynamique des forces.
échelle : 1 cm /1000 N et en déduire
graphiquement et par le calcul la direction,
le sens et l'intensité de la réaction exercée
par le câble porteur.
0
1
5
3
2
4
5N
