Banque d'exercices ? Académie de Toulouse - Free
Valeur de la vitesse de la lumière (4ème). (Relation qui lie v, d et t (4ème) vu en
mathématiques). Compétences attendues. (Colonne de droite du BO).
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Titre de lexerciceRegarder loin, cest regarder tôt !NiveauClasse de secondeThèmeLUniversSous-thèmeUne première présentation de lUniversPré-requis- Valeur de la vitesse de la lumière (4ème)
(Relation qui lie v, d et (t (4ème) vu en mathématiques)Compétences attendues
(Colonne de droite du BO)Compétences/Capacités travaillées
(préambule du BO)- Connaître la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide (ou dans lair)
- Connaître la définition de lannée lumière et son intérêt
- Mobiliser ses connaissances
- Rechercher, extraire et organiser linformation utile
- Exploiter une relation,
- Convertir les unités,
- Utiliser la calculatrice,
- Reconnaître et utiliser la proportionnalité,
- Argumenter
- Raisonner
Enoncé
La lumière met énormément de temps pour nous parvenir des étoiles. Hubert Reeves nous explique pourquoi cela présente plutôt un avantage.
Nous savons aujourd'hui que, comme le son, la lumière se propage à une vitesse bien déterminée. En 1675, étudiant le mouvement des satellites de Jupiter, l'astronome danois Römer a mis en évidence certains comportements bizarres. Ces comportements s'expliquent si on admet que la lumière met quelques dizaines de minutes pour nous arriver de Jupiter. Cela équivaut à une vitesse d'environ trois cent mille kilomètres par seconde, un million de fois plus vite que le son dans l'air. Il faut bien reconnaître que, par rapport aux dimensions dont nous parlons maintenant, cette vitesse est plutôt faible. A l'échelle astronomique, la lumière progresse à pas de tortue. Les nouvelles qu'elle nous apporte ne sont plus fraîches du tout !
Pour nous, c'est plutôt un avantage. Nous avons trouvé la machine à remonter le temps ! En regardant "loin", nous regardons "tôt".
La nébuleuse d'Orion nous apparaît telle qu'elle était à la fin de l'Empire romain, et la galaxie d'Andromède telle qu'elle était au moment de l'apparition des premiers hommes, il y a deux millions d'années. A l'inverse, d'hypothétiques habitants d'Andromède, munis de puissants télescopes, pourraient voir aujourd'hui l'éveil de l'humanité sur note planète
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Certains quasars sont situés à douze milliards d'années lumière. La lumière qui nous en arrive à voyagé pendant douze milliards d'années, c'est-à-dire quatre-vingt pour cent de l'âge de l'Univers
C'est la jeunesse du monde que leur lumière nous donne à voir au terme de cet incroyable voyage.
Hubert Reeves « Patience dans l'azur » éditions du Seuil 1981
1. Exploitation du texte :
1.1. Donner la valeur de la vitesse de la lumière, notée c, dans le vide.
1.2. A partir du texte déterminer la valeur approchée de la vitesse de propagation du son, notée vson , dans lair.
1.3. Expliquer la phrase : « Nous avons trouvé la machine à remonter le temps ! En regardant "loin", nous regardons "tôt". »
2. À quelle distance se trouve la nébuleuse dOrion ?
La nébuleuse d'Orion, visible à l'oeil nu comme une petite tâche floue par une nuit sans lune, est distante de 1500 années lumière.
2.1. Donner la définition de lannée lumière
2.2. Calculer la distance D, en kilomètres, qui nous sépare de la nébuleuse dOrion.
3. Pour aller plus loin
En 1974, un message radio a été envoyé depuis le radiotélescope d'Arecibo (île de Porto-Rico) vers l'amas d'Hercule, groupe d'étoiles situé à 25 000 années de lumière de la Terre. Les ondes radio se propagent à la même vitesse que la lumière. En admettant que les hypothétiques habitants de cet amas répondent dès réception du message, dans combien de temps peut-on espérer avoir des nouvelles ?
Donnée : 1 al = 9,5.1012 km
Correction
1. Exploitation du texte :
1.1. La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est c = 300 000 km.s-1 soit en écriture scientifique c=3.00x 108 m.s-1
1.2. La vitesse de propagation du son dans lair vson peut se calculer de façon approchée daprès le texte : « un million de fois plus vite que le son dans l'air » donc v son ( c/ 106 ( 3.00x 108 /106 soit environ vson( 300 m.s-1
1.3. La faible vitesse de la lumière à l'échelle astronomique est "plutôt un avantage" car daprès la relation c = d/( t ou encore (t = d/c la date t à laquelle se passe lévènement est dautant plus grande que c est faible . Cette faible vitesse permet dobserver des objets lointains de lunivers tel quil était autrefois. Par exemple, la lumière qui est émise par létoile Proxima du centaure qui se trouve à 4,3 al de la Terre, met 4,3 années pour nous parvenir. On observe donc cette étoile telle quelle était il y a 4,3 années !
2. À quelle distance se trouve la nébuleuse dOrion ?
2.1. Lannée lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année
2.2. D = 1500 al = 1500 *9,5.1012 = 1.4*1016 km
3. Pour aller plus loin
Depuis 1974, il sest écoulé 36 années depuis lenvoi du message radio d'Arecibo (île de Porto Rico). Les ondes radio, qui se propageant à la même vitesse que la lumière, mettront 50 000 ans pour effectuer laller retour et donc on peut espérer avoir des nouvelles dans 50000-36 = 49964 ans
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