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Exercice 1

Examen : CAP Secteur 4 : Métiers de la santé et de l'hygiène ... SUJET. C.A.P.. Secteur 4. Session 2009. 2/7. Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques ...




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Métropole - La Réunion - MayotteSession 2009Examen : CAP Secteur 4 : Métiers de la santé et de l’hygiène
Spécialités concernées : Agent polyvalent de restauration
Assistant en milieu familial et collectif
Coiffure
Esthétique cosmétique : soins esthétiques, conseils, vente
Maintenance et hygiène des locaux
Perruquier-posticheur
Petite enfance
Sujet : Mathématiques - Sciences PhysiquesCoefficient

Durée

Page2

2 h

1/7
Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7. Le formulaire est en dernière page.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Les candidats répondent directement sur le sujet.
L’usage de la calculatrice est autorisé.
MATHÉMATIQUES (10 POINTS)

Tous les ans, avant la rentrée scolaire, l’équipe d’entretien d’un lycée professionnel fait le nettoyage complet du restaurant scolaire.
L’autolaveuse du lycée étant en panne, la gestionnaire décide d’en louer une dans une entreprise de location. Au préalable, elle désire connaître la surface exacte à nettoyer.

EXERCICE 1 (4 points)

Identifier les figures ABCD, FAD et DEF.
ABCD : ………………………..
DEF : ………………………….
FAD : …………………………..

À l’aide des indications du schéma, donner les valeurs de DA et de DF.
DA = ……………………………
DF = ……………………………

a. Écrire la relation de Pythagore dans
le triangle DEF rectangle en D.
…………………………………………………………………………………………………

b. En détaillant le calcul, déterminer ED². On prendra DF = 10 m.
…………………………………………………………………………………………………

c. Sachant que ED²=56,25, calculer ED.
…………………………………………………………………………………………………

4. a. Calculer, en m², l’aire A1 de la figure ABCD.
…………………………………………………………………………………………………

b. Calculer, en m², l’aire A2 de la figure DEF. On prendra DE = 7,5 m.
…………………………………………………………………………………………………

c. Calculer, en m², l’aire A3 de la figure FAD (arrondir le résultat au dixième).
…………………………………………………………………………………………………

d. Calculer, en m², l’aire totale A de la salle de restauration.
…………………………………………………………………………………………………

SUJETC.A.P.Secteur 4Session 20092/7Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques
5. En 1 heure, l’autolaveuse nettoie une surface de 35 m². Calculer le temps d’utilisation nécessaire pour nettoyer cette salle de restauration de 246 m² (arrondir le résultat à l’heure).

.…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….



EXERCICE 2 (4 points)

La gestionnaire contacte les deux entreprises TOPCLEAN et LAVTOU qui lui donnent chacune leurs conditions. Il lui faut donc choisir l entreprise la moins chère.


Étude de l entreprise TOPCLEAN
L entreprise TOPCLEAN propose la location de l autolaveuse aux conditions suivantes :
dépôt de 10 ¬  ;
3 ¬ par heure de location.
On a tracé dans le repère ci-dessous la représentation graphique de la fonction correspondant à cette proposition.
 SHAPE \* MERGEFORMAT 

SUJETC.A.P.Secteur 4Session 20093/7Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques

Étude de l’entreprise LAVTOU
Le tarif de location de l entreprise LAVTOU pour la même autolaveuse est 5 ¬ par heure.
On désire comparer cette proposition à la précédente afin de choisir la plus avantageuse.


Compléter le tableau suivant :
Nombre d heures de location (n)024Prix LAVTOU en euro (p)01055

Parmi les propositions suivantes, cocher la relation entre le prix p et le nombre d heures de location n.
¡% p = 5 + n ¡% p = 5 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h n ¡% p =  EQ \s\do2(\f(n;5)) ¡% p =  EQ \s\do2(\f(5;n))


Placer dans le repère de la page 2 les points de coordonnées (n ; p) et tracer la représentation graphique de cette relation.


a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour 5 heures de location. Laisser les traits de lecture apparents.
Entreprise TOPCLEAN :………………………………………….
Entreprise LAVTOU : ……………………………………………

b. Pour 5 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les affirmations suivantes :
¡% L entreprise TOPCLEAN est moins chère
¡% L entreprise LAVTOU est moins chère
¡% Les deux tarifs sont égaux


a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour 10 heures de location. Laisser les traits de lecture apparents.
Entreprise TOPCLEAN :& & & & & & & & & & & & & & & ..
Entreprise LAVTOU : & & & & & & & & & & & & & & & & .

b. Pour 10 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les affirmations suivantes :
¡% L entreprise TOPCLEAN est moins chère
¡% L entreprise LAVTOU est moins chère
¡% Les deux tarifs sont égaux


SUJETC.A.P.Secteur 4Session 20094/7Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques
EXERCICE 3 (2 points)

En plus de la location de l’autolaveuse, la gestionnaire a commandé des produits d’entretien.

Voici la gamme de produits proposée par l’entreprise choisie :

Prix
Hors Taxe (¬ ) HYPERLINK "http://www.voussert.fr/bec-javel-j-net-gros-travaux-bidon-de-5-litres-fd-14873/nettoyant-piscine-nettoyant-piscine.html" \o "Nettoyant piscine : BEC javel J-NET Gros travaux bidon de 5 litres "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/102208.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 102208A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/bec-javel-j-net-gros-travaux-bidon-de-5-litres-fd-14873/nettoyant-piscine-nettoyant-piscine.html" \o "Nettoyant piscine : BEC javel J-NET Gros travaux bidon de 5 litres" BEC javel J-NET Gros travaux bidon de 5 litres 14,90¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-decapant-puissant-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14054/sols-modernes-decapage-des-sols.html" \o "Décapage des sols : Cleaner decapant puissant TOPSOL Bidon de 5 litres "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/211310.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 211310A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-decapant-puissant-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14054/sols-modernes-decapage-des-sols.html" \o "Décapage des sols : Cleaner decapant puissant TOPSOL Bidon de 5 litres" Cleaner décapant puissant TOPSOL Bidon de 5 litres 14,85¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-double-action-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14060/sols-modernes-entretien.html" \o "Entretien : Cleaner double action Topsol bidon de 5 litres "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/211339.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 211339A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-double-action-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14060/sols-modernes-entretien.html" \o "Entretien : Cleaner double action Topsol bidon de 5 litres" Cleaner double action Topsol bidon de 5 litres 20,50¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-shampoing-nettoyeur-moquette-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14067/moquette-et-textile-moquette.html" \o "Moquette : CLEANER shampoing nettoyeur moquette Topsol bidon de 5 litres "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/211360.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 211360A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-shampoing-nettoyeur-moquette-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14067/moquette-et-textile-moquette.html" \o "Moquette : CLEANER shampoing nettoyeur moquette Topsol bidon de 5 litres" CLEANER shampoing moquette Topsol bidon de 5 litres 16,30¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-spray-de-renovation-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14062/sols-modernes-spray-method.html" \o "Spray method : Cleaner spray de renovation Topsol bidon de 5 litres "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/211340.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 211340A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/cleaner-spray-de-renovation-topsol-bidon-de-5-litres-fd-14062/sols-modernes-spray-method.html" \o "Spray method : Cleaner spray de renovation Topsol bidon de 5 litres" Cleaner spray de rénovation Topsol bidon de 5 litres 16,20¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/soludoz-cleaner-neutre-topsol-seau-de-100-doses-fd-14064/sols-modernes-entretien.html" \o "Entretien : Soludoz cleaner neutre TOPSOL seau de 100 doses "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/210170.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 210170A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/soludoz-cleaner-neutre-topsol-seau-de-100-doses-fd-14064/sols-modernes-entretien.html" \o "Entretien : Soludoz cleaner neutre TOPSOL seau de 100 doses" Soludoz cleaner neutre TOPSOL seau de 100 doses 20,90¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/stradol-liquide-plonge-citron-bidon-5-litres-topsol-fd-14314/lavage-vaisselle-vaisselle-a-la-main.html" \o "Vaisselle a la main : Stradol liquide plonge citron bidon 5 litres topsol "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/1024360.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 1024360A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/stradol-liquide-plonge-citron-bidon-5-litres-topsol-fd-14314/lavage-vaisselle-vaisselle-a-la-main.html" \o "Vaisselle a la main : Stradol liquide plonge citron bidon 5 litres topsol" Stradol liquide plonge citron bidon 5 litres topsol 5,05¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/toppin-nettoyant-au-pin-bidon-de-5-litres-fd-13189/sol-surface-lavable-nettoyant-multi-usage.html" \o "Nettoyant multi usage : Toppin nettoyant au PIN bidon de 5 litres "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/1024350.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 1024350A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/toppin-nettoyant-au-pin-bidon-de-5-litres-fd-13189/sol-surface-lavable-nettoyant-multi-usage.html" \o "Nettoyant multi usage : Toppin nettoyant au PIN bidon de 5 litres" Toppin nettoyant au PIN bidon de 5 litres 6,80¬  HT HYPERLINK "http://www.voussert.fr/vaitol-tous-usage-bidon-de-5-litres-fd-14323/hygiene-cuisine-multi-usages.html" \o "Multi usages : Vaitol tous usage bidon de 5 litres "  INCLUDEPICTURE "http://www.voussert.fr/Assets/photos50/1024348.jpg" \* MERGEFORMATINET Réf : 1024348A HYPERLINK "http://www.voussert.fr/vaitol-tous-usage-bidon-de-5-litres-fd-14323/hygiene-cuisine-multi-usages.html" \o "Multi usages : Vaitol tous usage bidon de 5 litres" Vaitol tout usage bidon de 5 litres 3,90¬  HT./†¦§s t ž Ÿ Ä Å Æ ú
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