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Chapitre 6 : Masse énergie Réactions nucléaires. Exercices corrigés. Exercice 5
p 127 : Energie de liaison par nucléon. Par définition, l'énergie de liaison par ...
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rgie de liaison par nucléon de lhélium 4 étant plus grande que celle du deutérium, on peut en déduire que le noyau dhélium 4 est plus stable que celui de deutérium.
Exercice 8 p 127 : Désintégration ( et perte de masse
EMBED Equation.3
On applique les lois de conservation de Soddy, conservation du nombre de protons et du nombre de nucléons.
(m = m( EMBED Equation.3 ) + m( EMBED Equation.3 )-m( EMBED Equation.3 ) =(221,97032+4,0026-225,97712) = -4,20.10-3 u
(m = -4,20.10-3 ( 1,67.10-27 = -7,01.10-30 kg
Par définition, (E =(m.c2= -7,01.10-30 x (3.108)2 = -6,31.10-13 J= 3,9 MeV
Exercice 10 p 128 : Energie libérée par le fission
a) Il y a conservation du nombre de protons : 92 + 0 = 53 + x + 0 ; x = 39 et conservation du nombre de nucléons : 235 + 1 = 139 + 94 + y ; y = 3
La réaction de fission sécrit : EMBED Equation.3
b) (m = m( EMBED Equation.3 ) + m( EMBED Equation.3 ) + 3 m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 )
(m = m( EMBED Equation.3 ) + m( EMBED Equation.3 ) + 2 m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 )
(m = 138,905 + 93,906 + 2 x 1,009-235,044 = - 0,215 u = -3,59.10-28 kg
c) Si on considère une mole duranium 235, il faut alors tenir compte de lénergie libérée par NA noyaux.
(E = (m.c2 .NA = 0,215 x 1,67.10-27 x (3.108)2 x 6,02.1023 = -1,94.1013 J = -1,21.1026 MeV
Lénergie libérée par la fission dune mole duranium vaut environ 1,21.1026 MeV.
Exercice 11 p 128 : Energie libérée par la fusion
a) d + t ( ( + n.
Vérification des lois de conservation (lois de Soddy) :
Conservation de Z : 1 + 1 = 2 + 0; Conservation de A : 2 + 3 = 4 + 1
EMBED Equation.3
b) (m = m( EMBED Equation.3 ) + m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 )=4,00150 +1,00866-2,01355-3,01550
(m = -0,0189 u = -3,15.10-29 kg
Par définition : (E = (m.c2 = -0,0189 x 1,67.10-27 x (3.108)2 = -2,84.10-12 J = -17,7 MeV
Lénergie libérée (signe -) lors de cette réaction a une valeur de 17,7 MeV. Cette énergie correspond à lénergie cinétique des noyaux dhélium et des neutrons en labsence de rayonnement.
Exercice 14 p128 : Energie de liaison de luranium
Lénergie de liaison dun noyau est lénergie quil faut fournir à ce noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons pris séparément au repos.
Un noyau duranium est constitué de 235 (A) nucléons répartis en 92 (Z) protons et 143 (A-Z) neutrons.
El( EMBED Equation.3 ) = (m.c² = [(92mp+143mn)- EMBED Equation.3 ].c²
El( EMBED Equation.3 ) = ( 143 x 1,0087 + 92 x 1,0073 234,9942 ) x 1,67.10-27 x ( 3.108)2 = 2,89.10-10 J
El( EMBED Equation.3 ) = 1,8.103 MeV
El / A = 1800 / 235 = 7,7 MeV /nucléon
EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + 3 EMBED Equation.3
e) EMBED Equation.3 92 protons + 143 neutrons correspond à lénergie : El (U)
57 protons + 91 protons EMBED Equation.3 ce qui correspond à une énergie de El (La)
35 protons + 50 neutrons EMBED Equation.3 ce qui correspond à une énergie de El (Br)
(E = [3*m( EMBED Equation.3 ) + m( EMBED Equation.3 ) +m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 ) m ( EMBED Equation.3 )]*c2
(E = - 85 El( EMBED Equation.3 ) - 148 El( EMBED Equation.3 ) + 235 El( EMBED Equation.3 )
(E = (85+148) x 8,5 + 235 x 7,68 = -180 MeV
Cette énergie est négative car libérée par le système qui subit la fission.
Attention,
En labsence de rayonnement, cette énergie est sous forme dénergie cinétique.
Exercice 16 p 129: la perte de masse du soleil
(E = (m.c² comme (E est de lénergie libérée, (m est une perte de masse on calcule ((m(.
EMBED Equation.3
La puissance est une énergie par unité de temps 1W = 1J.s-1. P = EMBED Equation.3
Chaque seconde, lénergie perdue par le soleil vaut 3,9.1026 J, la perte de masse correspondante est : EMBED Equation.3
En 4,6 milliards dannées, la perte de masse a donc été :
m = 4,33.109 x (4,6.109 x 365 x 24 x 60 x 60 ) = 6,3.1026 kg Le pourcentage de masse perdue par rapport à sa masse actuelle est :
EMBED Equation.3
Exercice 20 p 129 Dimension de lélectron-volt
Wélect = P.(t = U.I.(t
I = (q / (t ; [Wélect] = [U.I.(t] = [U] x [(q/(t] x [(t] = [U] x [(q]
Wélect = 1 eV = 1,6.10-19 J
Exercice 23 p 130 : Plutonium fissile et énergie libérée.
EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 +3 EMBED Equation.3
même raisonnement que dans lexercice 14
(E = [m( EMBED Equation.3 ) + m( EMBED Equation.3 ) + 3m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 ) m( EMBED Equation.3 ) ]*c2
(E = 241 El( EMBED Equation.3 ) 98 El( EMBED Equation.3 ) 141 El( EMBED Equation.3 ) (E = ( 241 x 7546 98 x 8499 - 141 x 8294 ) = -184 MeV
EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 (E = (m.c2 = [m( EMBED Equation.3 ) + m( EMBED Equation.3 ) - m( EMBED Equation.3 )].c2 (E = [0,00055 + 241,0567 - 241,0582]x 1,67.10-27 x (3.108)2 = 1,43.10-13 J = 0,89 MeV
m( EMBED Equation.3 ) = 1 kg ;
Nombre de noyaux = N0( EMBED Equation.3 ) = EMBED Equation.3 noyaux
( = EMBED Equation.3 1,66.10-9 s-1
A0 = (.N0 = 1,66.10-9 x 2,48.1024 = 4,13.1015 Bq Au cours du temps lactivité suit la loi de décroissance A = A0e-(t
Donc t = EMBED Equation.3 ans
Energie reçue par le système
Signe +
Energies cédées par le système
Signe -
