Régression - Christophe Genolini
Dans le TD précédent, on a montré qu'il y avait un lien entre la taille et la ...
Calculez la droite de régression linéaire qui donne la performance en fonction de
la ... Calculez la moyenne et la variance corrigé du PIB et de l'age des présidents
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ficativement différant de zéro ?
Calculez la droite de régression linéaire qui donne la performance en fonction de la taille.
Pour 2,01m, quelle est la performance prévue ? Quel est lécart avec les performances réelle ?
Sport 1
Calculez le coefficient de corrélation. Est-il significativement différant de zéro ?
Calculez la droite de régression linéaire.
Faites une prédiction pour quelquun de taille 1,44m. Quelle est lerreur ?
Représentez graphiquement les données.
Que pensez-vous du modèle de prédiction ?
Le PIB et lâge du président sont-ils liés ?
AnnéeÂge du président de la république (*)PIB de la France (**)197852836,517197953864,22198054878,142198165888,842198266912,238198367925,864198468941,105198569954,753198670977,7341987711002,5071988721048,7681989731092,5471990741121,0421991751132,2091992761149,11993771138,9051994781162,4351995631181,8491996641194,8841997651217,641998661259,0551999671299,512000681348,8012001691377,0672002701393,687* Âge en fin dannée du président de la république en exercice (Giscard né en 1926, Mitterrand né en 1916 et Chirac né en 1932).
** PIB de la France en milliards d'euros calculé avec les prix de 1995. Source INSEE.
I. Introduction à la régression
Un statisticien croît déceler une liaison statistique méconnue et de la toute première importance pour la compréhension de lévolution de léconomie entre le PIB (produit intérieur brut) de la France et lâge du président ! Suivons-le dans ses développements impérissables.
Calculez la moyenne et la variance corrigé du PIB et de lage des présidents
Calculez la covariance et le coefficient de corrélation entre le PIB et lâge du président
Le statisticien suppose que lâge du président « explique » le montant du PIB. Écrire léquation que notre statisticien va essayer destimer avec la technique de la régression. (A partir de la formule y = a.x + b, remplacez les variables x et y par les variables de lénoncé)
Calculez la droite de régression (trouvez a et b)
Calculez pour chaque année le PIB que lon peut prévoir à laide dune telle régression. Calculez pour chaque année lerreur de prévision.
Oublie : le coefficient de corrélation est-il significativement différent de zéro ?
Concluez : la corrélation est-elle significative ?
II. Prédiction :
Avec votre grand modèle macroéconomique, prévoyez lévolution du PIB jusquen 2006, en supposant que Chirac ne meurt pas.
Pour 2007, envisagez soit lélection de Giscard dEstaing (né en 1926), soit celle dOlivier Besancenot (né en 1974).
Sport 2
Calculez le coefficient de corrélation. Est-il significativement différant de zéro ?
Peut-on calculez une droite de régression linéaire ?
Représentez graphiquement les données.
Ajoutez une colonne au tableau ou pour chaque ligne, vous calculerez la notes moins la moins bonne note du tableau (on appellera ce résultat la note ajusté).
Ajoutez une colonne au tableau ou pour chaque ligne, vous calculerez la racine carré de la note ajusté.
Calculez le coefficient de corrélation entre la taille et la racine de la note ajusté.
Donnez une équation qui donne la taille en fonction de la performance.
