Former les élèves à la résolution de problèmes (Griesp) - Td corrigé
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Table des matières
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc392331270" 1. Introduction PAGEREF _Toc392331270 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc392331271" 2. Quels sont les contours dune activité de résolution de problèmes en physique-chimie ? PAGEREF _Toc392331271 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc392331272" 2.1 La résolution de problèmes dans les programmes de lycée PAGEREF _Toc392331272 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc392331273" 2.2 La résolution de problèmes sous léclairage des compétences PAGEREF _Toc392331273 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc392331274" 2.3 « Réussir » une résolution de problème PAGEREF _Toc392331274 \h 5
HYPERLINK \l "_Toc392331275" 3. Quels sont les intérêts pédagogiques dune activité de résolution de problèmes en physique-chimie ? PAGEREF _Toc392331275 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc392331276" 3.1 Du point de vue de lélève PAGEREF _Toc392331276 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc392331277" 3.1.1 Raisonner à sa façon PAGEREF _Toc392331277 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc392331278" 3.1.2 Se tromper pour progresser PAGEREF _Toc392331278 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc392331279" 3.1.3 Travailler autrement PAGEREF _Toc392331279 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc392331280" 3.2 Du point de vue du professeur PAGEREF _Toc392331280 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc392331281" 4. Comment former les élèves à la résolution de problèmes en physique-chimie ? PAGEREF _Toc392331281 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc392331282" 4.1 Une programmation à prévoir PAGEREF _Toc392331282 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc392331283" 4.2 Travailler les capacités dans un cadre « complexe » PAGEREF _Toc392331283 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc392331284" 4.3 Les phases incontournables de la résolution de problèmes PAGEREF _Toc392331284 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc392331285" 4.4 Lorganisation du travail en classe PAGEREF _Toc392331285 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc392331286" 5. Comment évaluer les élèves lors de résolution de problèmes en physique-chimie ? PAGEREF _Toc392331286 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc392331287" 5.1 Une évaluation nouvelle PAGEREF _Toc392331287 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc392331288" 5.1.1 La problématique de lévaluation PAGEREF _Toc392331288 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc392331289" 5.1.2 Lauto évaluation est possible PAGEREF _Toc392331289 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc392331290" 5.2 Une évaluation fondée sur les compétences PAGEREF _Toc392331290 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc392331291" 5.2.1 Attribution dun niveau de maîtrise pour chaque compétence PAGEREF _Toc392331291 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc392331292" 5.2.2 Etablissement dun tableau récapitulatif des niveaux de maîtrise des compétences PAGEREF _Toc392331292 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc392331293" 5.2.3 Attribution dune note au regard des niveaux de maîtrise des compétences PAGEREF _Toc392331293 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc392331294" 6. Quelques exemples de résolutions de problèmes de la seconde à la terminale S PAGEREF _Toc392331294 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc392331295" 6.1 La conception dune résolution de problème PAGEREF _Toc392331295 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc392331296" 6.2 La banque de ressources proposée par le GRIESP PAGEREF _Toc392331296 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc392331297" 6.2.1 Plusieurs « niveaux » pour chaque résolution de problème PAGEREF _Toc392331297 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc392331298" 6.2.2 Les choix qui ont motivé la conception des ressources PAGEREF _Toc392331298 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc392331299" 6.2.3 Liste des ressources proposées PAGEREF _Toc392331299 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc392331300" 7. Une bibliographie - sitographie sur la résolution de problèmes PAGEREF _Toc392331300 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc392331301" 7.1 Ouvrages PAGEREF _Toc392331301 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc392331302" 7.2 Sitographie PAGEREF _Toc392331302 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc392331303" 7.2.1 Sites nationaux et internationaux PAGEREF _Toc392331303 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc392331304" 7.2.2 Sites académiques PAGEREF _Toc392331304 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc392331305" 8. Membres du Griesp PAGEREF _Toc392331305 \h 14
HYPERLINK \l "_Toc392331306" 9. Annexes PAGEREF _Toc392331306 \h 15-237
Introduction
La résolution de problèmes a été explicitement introduite dans le nouveau programme de spécialité de la classe de terminale S entré en application à la rentrée scolaire 2012. Laptitude à résoudre un problème fait partie des grandes compétences du XXIème siècle, compétences qui devront être construites dans les écoles de demain. Daprès lOCDE, on constate ces dernières décennies une forte augmentation des emplois requérant de solides compétences en résolution de problèmes.
Dans le cadre de lévaluation internationale PISA 2012, les performances des élèves de 15 ans en résolution de problèmes ont été évaluées. Dans le contexte de PISA, la résolution de problèmes est définie comme « la capacité dun individu à sengager dans un traitement cognitif pour comprendre et résoudre des problèmes, en labsence de méthode de solution évidente, ce qui inclut sa volonté de sengager dans de telles situations pour exploiter tout son potentiel de citoyen constructif et réfléchi ». Il faut souligner que les problèmes mis en uvre dans cette évaluation internationale sont a priori conçus pour saffranchir des connaissances des domaines classiques évalués par PISA comme la compréhension de lécrit, la culture mathématique et la culture scientifique. Ce nest pas le parti pris pour ce qui concerne la résolution de problèmes en physique-chimie, celle-ci doit sappuyer de fait sur les connaissances et savoir-faire exigibles des programmes de lycée, ce qui la différencie de manière significative du cadre identifié par PISA même si les compétences mobilisées sont similaires.
La formation à la résolution de problèmes doit sinscrire dans un continuum qui va du collège, où les élèves se voient proposer des « tâches complexes » et des démarches dinvestigation, à lenseignement post-baccalauréat, avec lintroduction de la résolution de problèmes en classes préparatoires aux grandes écoles et dans certaines universités. Pour faciliter cette transition, ce document prend résolument le parti dinciter les professeurs à débuter la formation des élèves à la résolution de problèmes dès la classe de seconde. Ainsi, certains des exemples proposés sont destinés à des élèves de seconde ; d'autres sont à lintention des élèves de première ou de terminale.
Ce document vise à proposer aux professeurs des pistes et des exemples pour former les élèves à la résolution de problèmes. Les suggestions formulées nont naturellement aucun caractère normatif ou prescriptif, les questions des compétences mobilisées et de lévaluation formative ou sommative seront également traitées car elles sont indissociables dun apprentissage efficace et structuré. Remarquons enfin que cette contribution sera complétée ultérieurement par un document traitant des « approches documentaires » (analyses et/ou synthèses de documents scientifiques).
Quels sont les contours dune activité de résolution de problèmes en physique-chimie ?
2.1 La résolution de problèmes dans les programmes de lycée
Ce type dactivité est décrit dans le préambule du programme de physique-chimie de terminale S dans les termes suivants :
« En plaçant lélève en situation de recherche et daction, cet enseignement [de spécialité] lui permet de consolider les compétences associées à une démarche scientifique. Lélève est ainsi amené à développer trois activités essentielles chez un scientifique :
- la pratique expérimentale ;
- lanalyse et la synthèse de documents scientifiques ;
- la résolution de problèmes scientifiques.
Lors de la démarche de résolution de problèmes scientifiques, lélève analyse le problème posé pour en comprendre le sens, construit des étapes de résolution et les met en uvre. Il porte un regard critique sur le résultat, notamment par lévaluation dun ordre de grandeur ou par des considérations sur lhomogénéité. Il examine la pertinence des étapes de résolution quil a élaborées et les modifie éventuellement en conséquence. Il ne sagit donc pas pour lui de suivre les étapes de résolution qui seraient imposées par la rédaction dun exercice, mais dimaginer lui-même une ou plusieurs pistes pour répondre à la question scientifique posée.... ».
On comprend bien quil sagit là doffrir aux élèves des situations adaptées aux objectifs visés en matière de maîtrise des compétences et sinspirant modestement de lactivité authentique dun scientifique.
2.2 La résolution de problèmes sous léclairage des compétences
Dun point de vue pédagogique, ce type dactivité sapparente à une tâche complexe, cest-à-dire une tâche dont la résolution amène lélève à utiliser, en les articulant, des ressources internes (culture, capacités, connaissances, etc.) et externes (documents, aides méthodologiques, protocoles, notices, recherches sur Internet, etc. ). Cette tâche complexe demande à lélève de mettre en uvre un ensemble de capacités et de compétences variées ciblées par le professeur ; le tableau ci-dessous, propose une synthèse organisée mais non exhaustive de celles-ci.
CompétenceExemples de capacités associéesSapproprier le problème.Faire un schéma modèle.
Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non précisées.
Relier le problème à une situation modèle connue.
Établir une stratégie de résolution (analyser).Décomposer le problème en des problèmes plus simples.
Commencer par une version simplifiée.
Expliciter la modélisation choisie (définition du système,
).
Déterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Mettre en uvre la stratégie (réaliser).Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Utiliser lanalyse dimensionnelle.
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider).Sassurer que lon a répondu à la question posée.
Vérifier la pertinence du résultat trouvé, notamment en comparant avec des estimations ou ordres de grandeurs connus.
Comparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche (mesure expérimentale donnée ou déduite dun document joint, simulation numérique,
).
Étudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement vérifiable ou bien déjà connue.
Communiquer.Présenter la solution ou la rédiger en expliquant le raisonnement et les résultats.
Il convient de souligner que la compétence « être autonome, faire preuve dinitiative », non mentionnée ci-dessus, est transversale. Elle est souvent mobilisée sur l'ensemble de lactivité de résolution de problèmes et elle participe à la définition du niveau de maîtrise des autres compétences.
On peut dégager quelques invariants concernant la résolution de problèmes scientifiques où lélève, confronté à une question précise, est amené à :
prendre des décisions : sachant que les chemins de résolution sont multiples, la créativité, lengagement voire laudace doivent être encouragés (compétence « être autonome, faire preuve dinitiative ») ;
articuler des données issues de son expérience personnelle, de ses acquis et des documents proposés. Les données utiles ne sont pas apportées par lénoncé de manière séquentielle et locale mais elles peuvent être regroupées au début ou à la fin du document présentant la résolution de problème ; il peut y avoir des données manquantes que lélève devra identifier et dont il devra éventuellement estimer une valeur (compétences « sapproprier » et « analyser ») ;
schématiser, identifier et nommer des grandeurs, mobiliser des modèles, relevant de la physique ou de la chimie, jugés pertinents pour faire des prévisions et/ou apporter des arguments (compétences « sapproprier » et « analyser ») ;
construire et mettre en uvre une stratégie qui peut recourir à lexpérience (compétences « analyser » et « réaliser ») ;
rendre compte de ses travaux à lécrit comme à loral, individuellement ou collectivement (« communiquer ») ;
avoir un regard critique sur le(s) résultat(s) trouvé(s) qui peut amener lélève à reconsidérer sa démarche (« valider »).
2.3 « Réussir » une résolution de problème
Lors de sa formation, lélève doit demblée prendre conscience des caractéristiques de la démarche attendue afin dadopter une posture dengagement adaptée à la tâche. En effet, contrairement aux situations de formation auxquelles il est généralement confronté, lélève doit savoir que :
les questions posées ninduisent pas a priori une démarche de résolution ;
la réponse nest ni évidente, ni immédiate (sinon ce nest plus une résolution de problème), ni forcément précise (ordre de grandeur à choisir ou à estimer) et pas toujours unique (la réponse dépend du modèle choisi, lutilisation dun modèle plus élaboré ou la prise en compte de paramètres négligés dans un premier temps peuvent conduire à des réponses différentes) ;
toute démarche cohérente, même si elle ne débouche pas sur un résultat abouti, sera évaluée positivement par le professeur. Il en est de même pour toute analyse critique du travail réalisé et des résultats obtenus.
Quels sont les intérêts pédagogiques dune activité de résolution de problèmes en physique-chimie ?
3.1 Du point de vue de lélève
3.1.1 Raisonner à sa façon
La stratégie de résolution n'est pas guidée et, souvent, elle n'est pas unique ; ainsi chaque élève élabore un raisonnement personnel, qui peut être différent des stratégies initialement envisagées par l'enseignant. Les élèves sortent ainsi du cadre d'un exercice classique à étapes imposées et peuvent contourner une difficulté en ayant recours à une stratégie alternative.
3.1.2 Se tromper pour progresser
Lerreur est source dapprentissage. Comme le dit Thomas Edison :"I have not failed. Ive just found 10,000 ways that wont work." Ainsi, lors de lélaboration dune stratégie, les professeurs doivent permettre aux élèves de suivre des pistes non fructueuses et les amener à les améliorer, si possible par eux-mêmes, en faisant évoluer la stratégie initialement adoptée. La possibilité de pouvoir essayer sans crainte des démarches « dessai-erreur » est très propice à la construction de savoirs mieux ancrés.
3.1.3 Travailler autrement
Quand les activités de recherche dune résolution de problème sont bien adaptées au niveau des connaissances requises et de laccessibilité des modèles, elles procurent une motivation supplémentaire aux élèves qui apprécient de travailler plus librement, souvent en groupe et dans un cadre collaboratif. Les élèves sont plus actifs, ils échangent entre eux et prennent confiance dans des situations a priori déroutantes.
Par une mise en uvre plus régulière et dans une logique de découverte de situations de plus en plus complexes, on espère ainsi que lélève se détachera de lattitude classique « reconnaître rapidement » ou bien « abandonner », en prenant lhabitude de développer des stratégies nécessitant un peu plus de persévérance. Un travail de synthèse personnalisé proposé en fin de séance et analysant la ou les démarches choisies est recommandé pour renforcer lefficacité de la formation et mettre en confiance les élèves.
3.2 Du point de vue du professeur
Les professeurs qui sengagent dans ce type de tâches y trouvent généralement beaucoup dintérêt. Citons quelques arguments qui poussent les professeurs à diversifier leurs pratiques en incluant assez régulièrement ces activités depuis la classe de seconde :
dans une posture daccompagnant, le professeur a la possibilité dobserver les élèves se posant des questions. Il peut ainsi plus efficacement repérer les obstacles, et apporter au fur et à mesure des aides ciblées sur des difficultés formulées, donc déjà repérées par les élèves ;
il est possible, dans une même classe, danticiper une différenciation des compétences travaillées, en proposant deux ou trois variantes de formulation de la tâche à réaliser, puis de laffiner en apportant, le cas échéant et en temps réel, des aides personnalisées sous la forme par exemple de « coups de pouce ». Cela permet de porter son attention sur les élèves encore « peu experts ».
Le professeur peut être amené à adapter des résolutions de problèmes existantes, comme certains exemples proposés en annexe le montrent, puis progressivement à sengager dans le travail passionnant de conception de ce type dactivités.
Comment former les élèves à la résolution de problèmes en physique-chimie ?
4.1 Une programmation à prévoir
Les exercices de type résolution de problèmes nécessitent un temps dimprégnation pour acquérir les comportements et les compétences attendus en fin de cycle terminal, aussi toute formation à la démarche scientifique incluant des résolutions de problèmes gagnerait à être envisagée dès la classe de seconde ; les enseignements dexploration fournissent, de ce point de vue, un cadre adapté pour proposer ce type de démarches.
Les résolutions de problèmes constituent un prolongement logique des tâches complexes et des démarches dinvestigation mises en uvre au collège, tout en revêtant un caractère nouveau pour les élèves. La formation à la résolution de problèmes est un apprentissage qui, comme tout apprentissage, peut entraîner des difficultés nécessitant une aide méthodologique ; il serait alors pertinent dexploiter des séances daccompagnement personnalisé pour renforcer le travail engagé en physique-chimie dans ce domaine.
Par conséquent, une formation des élèves à la démarche de résolution de problèmes sinscrit dans une programmation annuelle, en organisant une progressivité dans la complexité des situations proposées, en différenciant par groupes de compétences, notamment en exploitant la possibilité dutiliser les différentes versions (niveaux initiation/confirmé/expert) dun même sujet et en gérant au mieux les fiches daide. Ce qui amène à articuler dans un ordre variable :
un travail collaboratif et interactif notamment, mais pas de manière exclusive, dans le cadre des séances denseignement incluant des approches expérimentales ;
un travail plus individualisé à réaliser en classe, à la maison ou lors dune évaluation (formative ou sommative).
4.2 Travailler les capacités dans un cadre « complexe »
On peut noter que, lors de ces différentes activités, le professeur peut choisir de focaliser lattention sur une étape particulière de la résolution de problèmes, tout en la menant toujours à son terme, éventuellement au moyen dune aide ciblée, pour ne pas perdre le sens global de la tâche.
Pour développer certaines capacités mobilisées lors dune résolution de problèmes, il pourra par exemple choisir de :
souligner quelques « techniques » en lien avec la phase dappropriation : identifier les grandeurs pertinentes, les nommer, en proposer des ordres de grandeurs, schématiser la situation physique, etc. ;
travailler les « stratégies de contournement » permettant par exemple de pallier une connaissance absente ou oubliée ;
insister sur létape de proposition dun schéma de résolution ;
centrer son activité sur la recherche et le tri dinformations pertinentes contenues dans les éventuels documents ;
demander de proposer un modèle de résolution plus élaboré que celui proposé initialement pour par exemple gagner en précision ;
travailler sur la vérification et la validation dun résultat afin de montrer à lélève limportance de conserver un regard critique sur les résultats obtenus ;
travailler la présentation de la solution en montrant que celle-ci peut revêtir différentes formes, plus ou moins rédigées ou schématisées.
4.3 Les phases incontournables de la résolution de problèmes
La résolution de problèmes contribue à la formation des élèves aux compétences de la démarche scientifique. En tant que telle, elle ne peut être que progressive et construite dans la durée.
Le premier pas pour lélève confronté à une résolution de problèmes est de décrypter le problème, cest-à-dire de sapproprier celui-ci. Après lecture des documents, lélève doit être en mesure dexpliciter les objectifs de lexercice proposé, seul ou en groupe, à lécrit ou à loral. La maîtrise de la compétence « sapproprier » demande en particulier à lélève de questionner les documents, sans laide du professeur, pour identifier quelles informations ils apportent (en regard de la problématique), pour retranscrire les données utiles et commencer à les articuler entre elles et avec ses propres connaissances.
Dans un deuxième temps, il sagira danalyser ces informations en les complétant par les lois et les principes qui semblent nécessaires pour modéliser la situation. Cette phase préalable dappropriation et danalyse est indispensable et ne peut être négligée ; elle nécessite du temps et contribue à la construction de la stratégie. Il sagit de létape dite de décontextualisation dun problème où le codage de linformation sappuie sur un formalisme dédié (lexical, schématique, mathématique, etc.) ; cette étape est cruciale pour faire comprendre aux élèves la manière dont la science répond aux questions posées. Cette phase constitue une des difficultés majeures dans lenseignement de notre discipline, les élèves doivent y être pleinement associés.
4.4 Lorganisation du travail en classe
La conduite dune situation pédagogique à question ouverte demande de savoir articuler des temps de travaux de recherche individuelle ou en groupe et les temps de mise en commun. Une soigneuse anticipation des durées de ces phases de travail, même si la tâche nest pas aisée, est nécessaire lors de lélaboration du scénario pédagogique des séances. La posture du professeur au cours de ces séances alterne entre des phases dobservation et danalyse silencieuses où le professeur est en retrait, et des phases de courts échanges adressés à un élève ou à un groupe ou à lensemble de la classe pendant lesquelles des informations ou des bilans peuvent être partagés.
Les TICE, en particulier lutilisation de lInternet pour la recherche dinformations, de logiciels pour construire des cartes heuristiques, de systèmes dacquisitions dans le cas de résolution de problèmes à caractère expérimental, ou de logiciels de traitement de linformation (tableur-grapheur-solveur), peuvent être utilisées.
Pour accroître le travail collectif et linteraction entre élèves, on ne se privera pas dutiliser les tableaux numériques interactifs pour travailler directement et collectivement sur les documents. De plus, en les combinant à une tablette numérique ou un appareil photo numérique, il est possible de projeter la production dun groupe délèves pour que la classe puisse en faire une critique constructive ou pour comparer plusieurs démarches.
Comment évaluer les élèves lors de résolution de problèmes en physique-chimie ?
5.1 Une évaluation nouvelle
Lanalyse présentée ci-dessous a trait à lévaluation sommative telle quelle peut être pratiquée dans le cadre du baccalauréat, cependant cette réflexion permet de construire de manière analogue des évaluations à dautres niveaux.
5.1.1 La problématique de lévaluation
Par nature, une résolution de problème ne peut pas être évaluée de manière classique et séquentielle en capitalisant des points obtenus pour chaque élément de réponse attendu. Les voies de résolution suivies par les élèves nétant pas uniques, ni éventuellement linéaires, il nest pas possible de procéder comme pour un exercice guidé comportant des questions successives qui structurent par avance le plan de la résolution.
Pour pouvoir analyser les productions des élèves, il est nécessaire de rechercher à lavance les schémas de résolution possibles, didentifier les compétences et les capacités mises en jeu, de décrire des exemples dindicateurs de réussite et de repérer dans les différentes étapes de la démarche personnelle des élèves si ces indicateurs sont présents.
La rédaction du corrigé nécessite, lors de la conception du sujet, davoir recherché le (ou les) schéma(s) de résolution envisageable(s) et den faire par exemple une représentation de type « algorithmique » visant à expliciter au mieux les étapes identifiables.
Lidentification des compétences mises en jeu et la description dexemples dindicateurs de réussite nécessitent de sappuyer sur les compétences (identifiées dans le tableau du paragraphe 2.2) qui ont été mises en uvre dans la résolution. Il convient également de caractériser la manière dont les compétences sont mobilisées en listant des exemples de capacités contextualisées cest-à-dire en lien direct avec la résolution mise en uvre.
5.1.2 Lauto évaluation est possible
Si lévaluation des compétences des élèves est de la responsabilité du professeur, une auto-évaluation a posteriori, en utilisant la grille de compétences avec les critères de réussite retenus, pourra être utilement exploitée en demandant à lélève didentifier ses points de réussite ou ceux qui ont fait défaut dans sa démarche.
5.2 Une évaluation fondée sur les compétences
La méthode présentée est fondée sur le niveau de maîtrise des compétences mises en jeu. Cette méthode a déjà été exemplifiée sur des situations variées comme : « Cor de chasse », sujet posé à la session 2014 du baccalauréat en métropole et « Dilatation des océans », document conçu par les membres du GRIESP. Soulignons enfin que cette méthode a lavantage dinduire des pistes pour la formation des élèves à la résolution de problèmes.
5.2.1 Attribution dun niveau de maîtrise pour chaque compétence
Le niveau de maîtrise de chaque compétence est apprécié selon quatre niveaux en regard de la production de lélève et des indicateurs de réussite précédemment identifiés. Pour cela, lattribution sappuie sur les indicateurs de réussite présents dans la production de lélève :
niveau A : les indicateurs choisis apparaissent pratiquement dans leur totalité ;
niveau B : les indicateurs choisis apparaissent partiellement ;
niveau C : les indicateurs choisis apparaissent de manière insuffisante ;
niveau D : les indicateurs choisis ne sont pas présents.
Attention, puisquil sagit dune évaluation sommative, celle-ci intervient à lissue de la formation. Les niveaux sont décernés après que les élèves aient réalisé la tâche seuls et en autonomie, sans que le professeur nait interagi avec eux.
Cette particularité mérite dêtre soulignée, car, dans le cadre de lECE, ces mêmes niveaux sont décernés, mais ils permettent alors dapprécier le degré dautonomie dun élève lors de la réalisation dune épreuve pratique en temps limité, en interagissant avec lui pour lui permettre daller au bout de la tâche.
Indiquons que, dans le processus dévaluation, il ny a aucune légitimité à corréler a priori entre eux les niveaux de maîtrise de compétences différentes. Par exemple, lobtention par un élève dun niveau de maîtrise « B » dans la compétence « analyser » ne doit pas rendre impossible lattribution dun niveau « A » pour la compétence « réaliser ».
5.2.2 Etablissement dun tableau récapitulatif des niveaux de maîtrise des compétences
Après lappréciation du niveau de maitrise de chaque compétence, on répète dans un tableau les compétences jugées les plus importantes de manière à leur donner « visuellement » un poids relatif plus élevé. On pourra sur ce thème de référer à lexemple intitulé « Dilatation des océans ».
CompétencesNiveau de maîtriseABCDSapproprierAnalyserAnalyserRéaliserRéaliserValiderCommuniquer
Si une évaluation chiffrée est attendue (comme cela peut être le cas dans lexercice de spécialité du baccalauréat S noté sur 5 points), la note finale résulte dune analyse du tableau. Des éléments indicatifs, exemplifiés au paragraphe 5.2.3 peuvent être précisés mais la décision finale relève de lexpertise du professeur. Soulignons que le passage à la note nest en aucune manière une obligation.
5.2.3 Attribution dune note au regard des niveaux de maîtrise des compétences
Dans le cas dune résolution de problèmes que lon désire évaluer en produisant au final une note sur 5 points, plusieurs propositions pour attribuer la note peuvent être faites à ce sujet, par exemple celle qui consiste à analyser les proportions des différents niveaux A, B, C et D :
majorité de A : note entre 4 ou 5 (majorité de A et aucun C ou D : 5)
majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B : 3)
majorité de C : entre 1 et 3 (uniquement des C : 2)
majorité de D entre 0 et 2 (uniquement des D : 0 ; dès quil y a dautres niveaux que le D : 1 ou 2)
Naturellement des modifications peuvent être apportées en fonction de difficulté de la résolution de problèmes.
Quelques exemples de résolutions de problèmes de la seconde à la terminale S
6.1 La conception dune résolution de problème
Les ressources proposées dans ce document peuvent être utilisées pour être exploitées en formation ou en évaluation. Toutefois, elles ne visent pas lexhaustivité et par conséquent elles ne couvrent pas lensemble des besoins.
Le professeur est donc invité à concevoir ses propres résolutions de problèmes à partir des quelques pistes fournies ci-après :
choisir un contexte attractif et motivant ;
mettre en uvre des connaissances et des compétences acquises dans le champ de la physique-chimie, éventuellement élargies à dautres disciplines ;
envisager des situations où la mise en uvre dune expérience participe à la construction dune solution au problème posé ;
proposer éventuellement des situations pour lesquelles les documents ne fournissent pas toutes les données nécessaires à lélaboration dune solution. Dans ce cas, il sera envisageable soit dévaluer des ordres de grandeur de paramètres utiles, soit de permettre à lélève dopérer une recherche sur Internet pour en déterminer les valeurs ;
insérer, si nécessaire, une ou plusieurs questions préalables. Celles-ci permettent daider lélève à sapproprier plus facilement le problème, ou dattirer son attention sur une information ciblée. Ces questions préalables peuvent savérer utiles pour une formation « débutant » ; elles peuvent aussi être transformées en « coups de pouce » lorsque lapprentissage est plus avancé. Il est nécessaire que ces questions ninduisent pas la démarche de résolution proprement dite.
6.2 La banque de ressources proposée par le GRIESP
6.2.1 Plusieurs « niveaux » pour chaque résolution de problème
Le champ des possibles étant très vaste, la banque de ressources attenante décrit des situations pédagogiques testées dans des classes de seconde, première ou terminale. Pour chaque situation proposée, deux ou trois « niveaux » sont généralement déclinés :
un niveau « dinitiation » en phase de découverte et dappropriation par les élèves de la démarche de résolution de problèmes ;
un niveau « confirmé » qui permet de consolider les acquis ;
éventuellement un niveau « expert » pour les élèves les plus volontaires pour sengager.
Les situations proposées sappuient généralement sur des documents, plus ou moins longs ou difficiles à exploiter. La compétence du programme « extraire et exploiter des informations » est parfois sollicitée à un niveau expert. Les professeurs doivent prendre en compte cette « porosité » incontournable entre les différentes activités approches documentaires et résolutions de problèmes - que lélève doit conduire, et adapter les situations en conséquence dans leur classe.
De manière à évaluer limpact des modifications apportées aux différentes versions dune même résolution de problèmes sur les compétences mobilisées, des niveaux de difficulté basés sur une échelle ordinale à quatre niveaux sont attribués à chaque compétence.
6.2.2 Les choix qui ont motivé la conception des ressources
Le choix de lensemble des ressources proposées dans ce document, même au stade de linitiation, est de toujours proposer aux élèves un problème à résoudre.
Il est apparu plus pertinent de placer les élèves dans des situations où ils doivent articuler plusieurs compétences, plutôt que de les exposer à la mise en uvre des compétences isolées. En effet, la résolution de plusieurs tâches simples ne garantit pas automatiquement la capacité à résoudre un problème (tâche complexe).
Cependant, il est évidemment possible de choisir une autre stratégie pédagogique que celle présentée ici. Les professeurs sont donc invités à expérimenter dautres voies de formation sils le souhaitent.
6.2.3 Liste des ressources proposées
IntituléClasseQuelques caractéristiquesNombre de versionsPageLe rugby2ndeAssez facile mais il faut sapproprier quelques règles du rugby. 3 versions HYPERLINK \l "resolution1" 15Autonomie en plongée2ndeLa version initiation est bien adaptée. Pas beaucoup de documents.
Mise en uvre de la loi de Boyle-Mariotte.3 versions HYPERLINK \l "resolution2" 35Homéopathie2ndeUne vigilance particulière : les élèves ont des difficultés à s'approprier le vocabulaire.2 versions HYPERLINK \l "resolution3" 43HYPERLINK \l "resolution3"Gonflage d'un ballon2ndeParfaitement adaptée au niveau seconde dans sa version « confirmée ».2 versions HYPERLINK \l "resolution4" 50 HYPERLINK \l "resolution4" Geocentrique ou presque2ndeApproche « mixte » avec une approche documentaire.1 version HYPERLINK \l "resolution5" 63 HYPERLINK \l "resolution5" Lever de la Terre2ndeSujet assez délicat en raison de la problématique des référentiels. 2 versions HYPERLINK \l "resolution6" 69Le sel2ndeUne version initiation très adaptée.3 versions HYPERLINK \l "resolution7" 76Cascade1°SOptique géométrique. Possibilité de la coupler avec celle sur la « Profondeur dun pont ».2 versions HYPERLINK \l "resolution8" 89Profondeur du pont1°SOptique géométrique ; prolongement possible de la ressource « Cascade ». Pas en phase dinitiation.3 versions HYPERLINK \l "resolution9" 97CO2 émis par les voitures1°SNiveau « initiation » très adapté. Le niveau « expert » est difficile (nécessité de travailler avec des ordres de grandeur). Le niveau « confirmé » est assez difficile mais riche car les élèves doivent prendre des décisions. 3 versions HYPERLINK \l "resolution10" 106Extraction sélective1°SApproche expérimentale de la résolution de problème ; permet d'introduire et de travailler sur la proposition de schéma de résolution du problème ; nécessite deux séances.3 versions HYPERLINK \l "resolution11" 124Jet d'eau
(version 1)1°SPlutôt en fin dannée. Peut être aussi proposée en terminale.3 versions HYPERLINK \l "resolution12" 138Hobbit1°SUne thématique relevant de la science-fiction. Notion de puissance et dénergie. Différents registres.2 versions HYPERLINK \l "resolution13" 147Panneaux photovoltaïquesTSTrès bonne introduction; peut être utilisée en 1ère si on explicite le lien puissance et énergie. Illustre le fait qu'une résolution de problème n'est jamais terminée (approches itératives).1 version HYPERLINK \l "resolution14" 154Dilatation des océansTSUne version initiation - Ressource déjà publiée dans sa version « confirmée ».2 versionsHYPERLINK \l "resolution15"160Voiture en mouvementTSExpérimentale, très simple au niveau de lappropriation. Peut se faire rapidement en début d'année de TS. Niveau confirmé à cause des calculs. Fichier son.1 version HYPERLINK \l "resolution16" 170Octobasse
TSBase : sujet de bac (septembre 2013 métropole) - 2 versions « confirmé » - une version « expert » utilisant lanalyse dimensionnelle.3 versions HYPERLINK \l "resolution17" 177Jet d'eau
(version 2)TSAdaptée au niveau TS, approche énergétique. axée sur l'analyse dimensionnelle.2 versions HYPERLINK \l "resolution18" 189Coque d'un navireTSBase : bac S métropole juin 2013. Vise à montrer comment adapter un sujet pour construire un niveau « expert ». 3 versions HYPERLINK \l "resolution19" 195Mission ApolloTSEn spécialité niveau « expert » ; deux voies de résolution possibles durée supérieure à une heure3 versions HYPERLINK \l "resolution20" 208Le rugbyTSOn demande de proposer des équations horaires à partir d'un modèle à déterminer par les élèves2 versions HYPERLINK \l "resolution21" 221Le cor des AlpesTSExercice de spécialité du baccalauréat S session 20141 version HYPERLINK \l "resolution22" 232Une bibliographie - sitographie sur la résolution de problèmes
7.1 Ouvrages
George Polya « Comment poser et résoudre un problème », deuxième édition augmentée, traduit par C. Mesnage, préface de G. Darmois, Paris, Dunod 1965, disponible aux éditions Jacques Gabay. Cet ouvrage a inspiré de nombreux travaux de didactique des mathématiques.
Lawrence Weinstein et John A Adam « Guesstimation - Solving the World's Problems on the Back of a Cocktail Napkin », Princeton. Ce livre donne de nombreux exemples de questions ouvertes, résolution de problèmes, pour lesquelles de nombreuses estimations sont à faire pour parvenir au résultat.
7.2 Sitographie
7.2.1 Sites nationaux et internationaux
HYPERLINK "http://cache.media.eduscol.education.fr/file/SPC/50/8/Resolution_de_problemes_221508.pdf"http://cache.media.eduscol.education.fr/file/SPC/50/8/Resolution_de_problemes_221508.pdf : Eduscol : ressources pour la classe terminale.
HYPERLINK "http://www.ac-paris.fr/portail/jcms/p1_639558/resolution-de-problemes"http://www.ac-paris.fr/portail/jcms/p1_639558/resolution-de-problemes : CPGE, site de lacadémie de Paris.
HYPERLINK "http://ife.ens-lyon.fr/vst/DA-Veille/82-fevrier-2013.pdf"http://ife.ens-lyon.fr/vst/DA-Veille/82-fevrier-2013.pdf : le dossier de lIFÉ « des projets pour mieux apprendre » (Catherine Reverdy), évoque assez largement la résolution de problème, dans un contexte un peu différent.
HYPERLINK "http://wiki.upmc.fr/download/attachments/7733587/ResolutionPb-2013-UPMC.pdf?version=1&modificationDate=1366056962000"http://wiki.upmc.fr/download/attachments/7733587/ResolutionPb-2013-UPMC.pdf?version=1&modificationDate=1366056962000 : texte de Jean-Michel COURTY (Université Pierre et Marie Curie).
HYPERLINK "http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/tpt/info/collections"http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/tpt/info/collections : site de la revue américaine de « The Physics Teacher ». On y trouve deux types de résolutions de problèmes (énoncés et solutions possibles) :
les « Fermi questions », posées tous les mois par Lawrence Weinstein, auteur de « Gesstimation » ;
les « Physics Challenges » : problèmes posés en ligne. Les étudiants (ou équipes d'étudiants) peuvent proposer leur solution également en ligne.
7.2.2 Sites académiques
Les sites académiques suivants mettent en ligne des « résolutions de problèmes » qui constituent des pistes intéressantes pour les professeurs.
HYPERLINK "http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/40760136/0/fiche___pagelibre/" \t "_blank" http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/40760136/0/fiche___pagelibre/ (Nantes)
HYPERLINK "http://physique.ac-orleans-tours.fr/lycee/premiere_s/resolutions_de_problemes/" \t "_blank" http://physique.ac-orleans-tours.fr/lycee/premiere_s/resolutions_de_problemes/ (Orléans-Tours)
HYPERLINK "http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/phch/resolution_pb/resolution_pb.htm" \t "_blank" http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/phch/resolution_pb/resolution_pb.htm (Caen)
HYPERLINK "http://spcfa.spip.ac-rouen.fr/spip.php?rubrique174" \t "_blank" http://spcfa.spip.ac-rouen.fr/spip.php?rubrique174 (Rouen)
Membres du Griesp
AUZELY-LEXACatherineprofesseureBARONChristineprofesseureBLOQUELCaroleprofesseureCOPPENSNicolasprofesseurGIROUXBrunoprofesseurGYRMarcprofesseurHELIOTLudivineprofesseureLE RILLEAlainprofesseurMASSOTTEMurielprofesseureMOUTETLaurentprofesseurMONTANGERANDMichelprofesseurSCHLOSSERNicolasprofesseurMOMBELLIBrunoIA-IPRSIMONChristianeIA-IPRVIGNERONMichelIA-IPR
Annexes
Résolution de problème :
Passe en avant ou en arrière au rugby ?
Niveau : Seconde générale
Thème : La pratique du sport
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de Seconde
Notions et contenusCompétences attenduesLétude du mouvement : lobservation, lanalyse de mouvements et le chronométrage constituent une aide à lactivité sportive. Des lois de la physique permettent dappréhender la nature des mouvements effectués dans ce cadre.Relativité du mouvement.
Référentiel. Trajectoire.Comprendre que la nature du mouvement observé dépend du référentiel choisi.
Exploiter des enregistrements vidéo pour analyser des mouvements.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « initiation »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)112Analyser (ANA)244Réaliser (REA)133Valider (VAL)123Communiquer (COM)122
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 peut être donnée lors de létude de la relativité du mouvement et du principe dinertie. Ce sujet ne présente pas de difficultés particulières car lappropriation des règles du rugby est favorisée par la présence dun schéma explicatif dans lénoncé.
Le problème posé dans la version 2 est plus difficile au niveau de lanalyse et de la résolution du problème car sa résolution nécessite une modélisation plus aboutie du mouvement du ballon de rugby dans le référentiel du terrain.
La version 3 présente encore davantage de difficultés car le document de lénoncé est plus long et une question supplémentaire est posée aux élèves afin quils donnent leur avis sur une nouvelle règle au rugby.
Déroulement de lactivité
Le professeur présente la vidéo de lessai litigieux puis lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Présentation dune des deux vidéos suivantes :
Match complet Toulouse-Clermont du 5 janvier 2014 (lessai « litigieux » est visible à la 11ème minute du match et à la 15ème minute de la vidéo) :
HYPERLINK "http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=HG4tZ4KBr3Y" http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=HG4tZ4KBr3Y
Résumé du match Toulouse-Clermont du 5 janvier 2014 (lessai « litigieux » est visible 1 min 8 s après le début du résumé) : HYPERLINK "http://www.youtube.com/watch?v=LDGV0Op_bEw" http://www.youtube.com/watch?v=LDGV0Op_bEw
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Top 14, Toulouse-Clermont : Quand la passe en avant de Huget devient une passe en arrière !
Daprès une dépêche de lAFP du 09/01/2014 HYPERLINK "https://twitter.com/@RugbyramaFR" \t "_blank" @RugbyramaFR
Profitant des nouvelles directives concernant les en-avant, l'essai inscrit par le Toulousain Médard contre Clermont a été validé par larbitre.
Nulle règle ne définit mieux le rugby que la sacro-sainte passe en arrière, mais ce principe est aujourd'hui plus difficile à comprendre, suite à la modification du jugement de la passe en avant. Dimanche dernier, un essai a été accordé au Toulousain Maxime Médard après qu'il ait récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget, mais qui avait atterri deux mètres en avant sur le terrain.
INCLUDEPICTURE "http://www-prod.lindep.clients.sdv.fr/images/2014/01/10/rugby-les-mains-de-la-discorde-apres-la-passe-d-huget-video_380061_490x480p.jpg" \* MERGEFORMATINET
Daprès : HYPERLINK "http://www.lindependant.fr/2014/01/10/les-mains-de-la-discorde,1833348.php" http://www.lindependant.fr/2014/01/10/les-mains-de-la-discorde,1833348.php
Version 1 : niveau « initiation »
Questions préalables :
Dans quel référentiel juge-t-on maintenant si une passe est en avant ou en arrière au rugby ?
Pourquoi le ballon peut-il atterrir devant son point de départ si le joueur court lors du lancer du ballon ?
Problème :
Finalement, la passe de Yoann Huget à Maxime Médard est-elle une passe en avant ou une passe en arrière ? Larbitre a-t-il eu raison de valider lessai ?
Version 2 : niveau « confirmé »
Questions préalables :
Pourquoi le ballon peut-il atterrir devant son point de départ si le joueur court lors du lancer du ballon ?
La passe de Yoann Huget à Maxime Médard est-elle une passe en avant ou une passe en arrière ?
Problème :
Cette nouvelle règle du rugby concernant les passes favorise-t-elle les joueurs les plus rapides ou les joueurs les plus lents ?
Version 3 : niveau « expert »
Top 14, Toulouse-Clermont : Quand la passe en avant de Huget enflamme le rugby français !
Daprès une dépêche de lAFP du 09/01/2014 HYPERLINK "https://twitter.com/@RugbyramaFR" \t "_blank" @RugbyramaFR
Profitant des nouvelles directives concernant les en-avant, l'essai inscrit par le Toulousain Médard contre Clermont a entrainé de nombreuses réactions.
Nulle règle ne définit mieux le rugby que la sacro-sainte passe en arrière, mais ce principe est aujourd'hui plus difficile à comprendre, suite à la modification du jugement de la passe en avant. Dimanche dernier, un essai a été accordé au Toulousain Maxime Médard après qu'il ait récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget, mais qui avait atterri deux mètres en avant sur le terrain.
INCLUDEPICTURE "http://www-prod.lindep.clients.sdv.fr/images/2014/01/10/rugby-les-mains-de-la-discorde-apres-la-passe-d-huget-video_380061_490x480p.jpg" \* MERGEFORMATINET
Daprès : HYPERLINK "http://www.lindependant.fr/2014/01/10/les-mains-de-la-discorde,1833348.php" http://www.lindependant.fr/2014/01/10/les-mains-de-la-discorde,1833348.php
Dans le cadre de l'extension du recours à l'arbitrage vidéo cette saison, il est donc prôné de ne plus tenir compte de la trajectoire du ballon mais du geste. "On est en train de construire une usine à gaz où chacun interprète à sa manière et ça crée des incompréhensions grotesques. La façon dont elle est appliquée depuis le début de saison dans le championnat français crée des situations ubuesques. Dans le vestiaire dimanche, certains joueurs étaient persuadés que l'arbitre avait sifflé une pénalité et pas un essai. Ils ne comprenaient pas qu'il ait pu être accordé", explique le directeur sportif de Clermont Jean-Marc Lhermet, ulcéré par l'essai toulousain.
Pour linstant, lors des matchs de la saison régulière, la polémique reste mesurée mais elle prendra une toute autre importance en phase finale, voire en finale, avec un titre en jeu. "Je ne vous cache pas que les arbitres français sont mal à l'aise. Avoir introduit cette notion est une complication, une source d'incompréhension supplémentaire. Nous préfèrerions qu'on revienne à la définition précédente de la passe en avant, à savoir si le ballon va vers la ligne de ballon mort adverse", répond le patron des arbitres français, Didier Méné.
Questions préalables :
Pourquoi le ballon peut-il atterrir devant son point de départ si le joueur court lors du lancer du ballon ?
La passe de Yoann Huget à Maxime Médard est-elle une passe en avant ou une passe en arrière ?
Problème :
Cette nouvelle règle du rugby concernant les passes favorise-t-elle les joueurs les plus rapides ou les joueurs les plus lents ? Que pensez-vous finalement de cette nouvelle règle ?
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Question préalable n° 1 de la version 1
Dans quel référentiel juge-t-on maintenant si une passe est en avant ou en arrière au rugby ?
Daprès les légendes du schéma explicatif, la passe est maintenant jugée selon le mouvement des mains du joueur.APPLes différents référentiels possibles sont :
le référentiel terrestre lié au terrain ;
le référentiel lié au joueur lançant le ballon ;
le référentiel lié au ballon.ANA
Question préalable n° 2 de la version 1 et question préalable n° 1 des versions 2 et 3
Pourquoi le ballon peut-il atterrir devant son point de départ si le joueur court lors du lancer du ballon ?
Daprès les légendes du schéma explicatif, le ballon peut atterrir devant son point de départ car le joueur court lors du lancer du ballon.APPSi on néglige les frottements de lair, il ny a pas de forces horizontales exercées sur le ballon après son lancer par le joueur.
Daprès le principe dinertie, si on néglige les frottements de lair, le ballon de rugby serait tombé au pied de Yoann Huget sil lavait lâché en courant en ligne droite à vitesse constante (sans le lancer vers larrière).ANALa valeur de la vitesse du ballon lancé vers larrière par Yoann Huget dans le référentiel lié au joueur est inférieure à la valeur de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain.REA
Problème de la version 1 et question préalable n° 2 des versions 2 et 3
La passe de Yoann Huget à Maxime Médard est-elle une passe en avant ou une passe en arrière ?
Daprès le document et la vidéo, Maxime Médard a récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget, mais qui a atterri deux mètres en avant sur le terrain.APPEtes vous immobile ou en mouvement autour du Soleil lorsque vous répondez à cet exercice ?
Y a-t-il un mouvement « absolu » ?
Yoann Huget est immobile dans le référentiel lié à lui-même et il est en mouvement dans le référentiel lié au terrain (le référentiel terrestre).
Décrivez le mouvement du ballon de rugby dans le référentiel lié au terrain et dans le référentiel lié à Yoann Huget.ANA
Larbitre a-t-il eu raison de valider lessai ? (question posée uniquement dans le problème de la version 1).
Daprès les légendes du schéma explicatif, la passe est maintenant jugée selon le mouvement des mains du joueur.
Daprès le document et la vidéo, Maxime Médard a récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget.APPEtudier la passe de Yoann Huget à Maxime Médard dans le référentiel lié au joueur.VAL
Problème des versions 2 et 3
Cette nouvelle règle du rugby concernant les passes favorise-t-elle les joueurs les plus rapides ou les joueurs les plus lents ?
Depuis la saison 2013-2014, la passe en avant est jugée selon le mouvement des mains du joueur lançant la balle et non plus selon la trajectoire du ballon dans le référentiel lié au terrain, comme cétait le cas auparavant.
APPDans le référentiel lié au terrain, on peut modéliser le mouvement de Yoann Huget par un mouvement en ligne droite, parallèle à la ligne de touche, vers la ligne dessai adverse.
La vitesse du ballon dans le référentiel lié au terrain dépend :
- de la vitesse du ballon dans le référentiel lié à Yoann Huget ;
- de la vitesse de Yoann Huget dans le référentiel lié au terrain.ANALa relation entre les valeurs des composantes dans la direction de la longueur du terrain :
- de la vitesse du ballon dans le référentiel lié au terrain Vballon/terrain ;
- de la vitesse du ballon lancé vers larrière dans le référentiel lié à Yoann Huget Vballon/Huget ;
- de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain VHuget/terrain ;
est : Vballon/terrain = IVHuget/terrainI - IVballon/HugetI *
(dans le référentiel du terrain, le ballon va : - en avant si Vballon/terrain > 0
- en arrière si Vballon/terrain < 0).
READans le référentiel du terrain, le ballon va en arrière (Vballon/terrain < 0) uniquement si IVHuget/terrainI < IVballon/HugetI.
Plus IVballon/HugetI est faible, plus IVHuget/terrainI doit être faible pour que le ballon aille en arrière dans le référentiel du terrain (Vballon/terrain < 0).VAL
* : travailler avec des valeurs absolues permet de faire apparaitre la négation, ce qui est plus simple pour les élèves.
Que pensez-vous finalement de cette nouvelle règle ? (question posée uniquement dans le problème de la version 3)
Daprès le document de lénoncé, le directeur sportif de Clermont a été ulcéré par l'essai toulousain alors que certains joueurs étaient persuadés que l'arbitre avait sifflé une pénalité et pas un essai.
Daprès le document de lénoncé, le patron des arbitres français trouve que cette nouvelle règle apporte une complication et une source d'incompréhension supplémentaire.
Daprès la réponse à la première question du problème, les joueurs les plus rapides sont favorisés par cette nouvelle règle.
APPLes spectateurs, qui voient le match depuis le bord du terrain, peuvent eux aussi ne pas comprendre la nouvelle règle.
Tous les matchs de rugby, notamment les matchs avec les jeunes joueurs, ne peuvent pas bénéficier de larbitrage vidéo.
ANAIl est possible de nuancer la réponse et de ne pas donner un avis définitif.
VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Question préalable n° 1 de la version 1
Au rugby, une passe est maintenant jugée en avant ou en arrière dans le référentiel lié au joueur.
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès la dépêche de lAFP, la passe est maintenant jugée selon le mouvement des mains du joueur.
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.Au rugby, une passe est maintenant jugée en avant ou en arrière dans le référentiel lié au joueur.
Question préalable n° 2 de la version 1 et question préalable n° 1 des versions 2 et 3
Le ballon peut atterrir devant son point de départ si le joueur court lors du lancer du ballon.
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès la dépêche de lAFP, le ballon peut atterrir devant son point de départ car le joueur court lors du lancer du ballon.
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.En effet, si on néglige les frottements de lair, il ny a pas de forces horizontales exercées sur le ballon après son lancer par le joueur. Ainsi, daprès le principe dinertie, le ballon de rugby serait tombé au pied de Yoann Huget sil lavait lâché en courant en ligne droite à vitesse constante (sans le lancer vers larrière).
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.Le ballon va donc atterrir devant son point de départ si la valeur de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel terrestre lié au terrain est supérieure à la valeur de la vitesse du ballon lancé vers larrière par Yoann Huget dans le référentiel lié au joueur.
Problème de la version 1 et question préalable n° 2 des versions 2 et 3
La passe de Yoann Huget à Maxime Médard est à la fois une passe en avant et une passe en arrière.
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès la dépêche de lAFP, Maxime Médard a récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget, mais qui avait atterri deux mètres en avant sur le terrain.
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.Daprès la relativité du mouvement, la passe de Yoann Huget à Maxime Médard est :
une passe en avant dans le référentiel terrestre lié au terrain de rugby ;
une passe en arrière dans le référentiel lié à Yoann Huget.
Suite du problème de la version 1 : larbitre a eu raison de valider lessai.
SapproprierExtraire l'information utile.
Daprès la dépêche de lAFP, la passe est maintenant jugée selon le mouvement des mains du joueur et Maxime Médard a récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget.
ValiderExploiter et interpréter les résultats.Larbitre a donc eu raison de valider lessai.
Problème des versions 2 et 3
Cette nouvelle règle du rugby concernant les passes favorise les joueurs les plus rapides.
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès la dépêche de lAFP, la passe en avant est jugée maintenant selon le mouvement des mains du joueur lançant la balle et non plus selon la trajectoire du ballon dans le référentiel lié au terrain, comme cétait le cas auparavant.
AnalyserElaborer une version simplifiée de la situation en explicitant les choix des hypothèses faites.
Organiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Pour étudier cette nouvelle règle et savoir si elle favorise les joueurs les plus lents ou les plus rapides, il faut étudier le mouvement du ballon de rugby par rapport à la vitesse du joueur faisant la passe dans le référentiel terrestre lié au terrain.
Pour simplifier la situation étudiée, on peut négliger les forces de frottements exercées sur le ballon et considérer que le mouvement de Yoann Huget est un mouvement en ligne droite, parallèle à la ligne de touche, vers la ligne dessai adverse.
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.La relation entre les valeurs des composantes dans la direction de la longueur du terrain :
- de la vitesse du ballon dans le référentiel lié au terrain Vballon/terrain ;
- de la vitesse du ballon lancé vers larrière dans le référentiel lié à Yoann Huget Vballon/Huget ;
- de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain VHuget/terrain ;
est : Vballon/terrain = IVHuget/terrainI - IVballon/HugetI.
ValiderExploiter et interpréter des résultats.Dans le référentiel du terrain, le ballon va donc en arrière (Vballon/terrain < 0) uniquement si IVHuget/terrainI < IVballon/HugetI.
Ainsi pour un même lancer de ballon (avec une même valeur de vitesse Vballon/Huget), un joueur rapide (IVHuget/terrain1I grand) enverra le ballon en avant dans le référentiel du terrain car IVHuget/terrain1I > IVballon/HugetI alors quun joueur plus lent (IVHuget/terrain2I plus faible) lenverra en arrière car IVHuget/terrain2I < IVballon/HugetI.
Les joueurs les plus rapides étaient donc défavorisés par lancienne règle et cette nouvelle règle avantage enfin les joueurs les plus rapides par rapport aux joueurs les plus lents.
Suite du problème de la version 3 : que pensez-vous finalement de cette nouvelle règle ?
SapproprierExtraire l'information utile.Cette nouvelle règle favorise les joueurs les plus rapides.
Cependant daprès la dépêche de lAFP citée dans lénoncé, des directeurs sportifs, des joueurs et même des arbitres ont des difficultés pour comprendre cette nouvelle règle.
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Il en est de même pour les spectateurs et il ne faut pas oublier que tous les matchs, notamment les matchs amateurs, ne bénéficient pas de larbitrage vidéo.
ValiderFaire preuve desprit critique.Ainsi, cette nouvelle règle est intéressante car elle est dans lesprit du jeu en favorisant les joueurs les plus rapides.
Cependant, elle nécessite lutilisation de la vidéo car les arbitres et les spectateurs voient le plus souvent le mouvement du ballon dans le référentiel terrestre du terrain. Cest donc une règle qui ne peut pas être appliquée à tous les niveaux, notamment chez les jeunes, et qui peut être difficile à comprendre pour le public.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier
Yoann Huget a lancé la balle vers larrière mais elle est arrivée plus en avant sur le terrain.
Cette passe est maintenant considérée comme une passe en arrière et elle est donc valable.
Version 3 :
Cette nouvelle règle apporte beaucoup de confusion car elle est difficile à comprendre.Analyser
La passe de Yoann Huget à Maxime Médard est en avant ou en arrière suivant le référentiel détude.
Dans le référentiel terrestre lié au terrain, la vitesse du ballon de rugby est étudiée par rapport à la vitesse du joueur.
La modélisation de la situation est correctement présentée.Réaliser
Le ballon peut atterrir devant son point de départ si la valeur de la vitesse du ballon lancé vers larrière par Yoann Huget dans le référentiel lié au joueur est inférieure à la valeur de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain.
Versions 2 et 3 :
Vballon/terrain = IVHuget/terrainI - IVballon/HugetI.
Une explication sans calcul avec uniquement des phrases peut également suffire.
Par exemple : avec lancienne règle qui étudiait le mouvement des passes dans le référentiel lié au terrain, les joueurs les plus rapides devaient lancer le ballon plus en arrière que les joueurs lents pour que le ballon aille en arrière dans le référentiel lié au terrain.Valider
Version 1 :
Larbitre a eu raison de valider lessai.
Versions 2 et 3 :
Cette nouvelle règle avantage les joueurs les plus rapides par rapport aux joueurs les plus lents.
Version 3 :
Cette nouvelle règle est intéressante car elle avantage les joueurs les plus rapides. Cependant, cette nouvelle règle est difficile à comprendre.Communiquer
La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les équations mathématiques, non obligatoires, sont établies avec un langage mathématique correct.
Exemples de copies délèves de Seconde ayant résolu le problème sur la passe en avant ou en arrière au rugby (version « Initiation » du niveau Seconde)
Quatre copies délèves de Seconde ayant résolu le problème sur la passe en avant ou en arrière au rugby (niveau « Initiation ») sont présentées dans les pages suivantes.
La première copie est une bonne copie. Le niveau A a été attribué pour les compétences « Sapproprier », « Valider » et « Communiquer ». En revanche, la modélisation de la situation proposée permet uniquement une résolution qualitative de la situation, ce qui explique le niveau B pour la compétence « Analyser » et le niveau C pour la compétence « Réaliser ». La note donnée à cette copie est donc 4 / 5 car la plupart des compétences sont validées (A ou B), sauf la compétence « Réaliser ».
La deuxième copie est assez comparable à la première copie (niveau A pour les compétences « Sapproprier » et « Valider », niveau B pour « Analyser » et niveau C pour « Réaliser »). Cependant, le vocabulaire scientifique utilisé est moins précis, ce qui explique le niveau B pour la compétence « Communiquer ». La note attribuée à cette copie est donc : 3 / 5.
La troisième copie présente une bonne appropriation du problème et une bonne communication écrite (niveau A pour les compétences « Sapproprier » et « Communiquer »). En revanche, lanalyse et la réalisation du problème montre une incompréhension de lélève concernant le concept de force et la validation du problème nest pas terminée, doù le niveau C pour les compétences « Analyser », « Réaliser » et « Valider ». Il y a moins de compétences validées (niveaux A ou B) que de compétences non validées (niveaux C ou D) : la note attribuée à cette copie est donc : 2 / 5.
La quatrième et dernière copie présentée montre une résolution du problème insuffisante, aussi bien sur le fond que sur la forme. Le niveau C ou D a donc été attribué pour chacune des cinq compétences évaluées et la note donnée à cette copie est 1 / 5.
Copie 1
Evaluation de la copie 1Exemples dindicateurs de réussite pour le niveau ANiveaux de réussiteABCDSapproprierYoann Huget a lancé la balle vers larrière mais elle est arrivée plus en avant sur le terrain.
Cette passe est maintenant considérée comme une passe en arrière et elle est donc valable.
XAnalyserLa passe de Yoann Huget à Maxime Médard est en avant ou en arrière suivant le référentiel détude.
Dans le référentiel terrestre lié au terrain, la vitesse du ballon de rugby est étudiée par rapport à la vitesse du joueur.
La modélisation de la situation est correctement présentée.
X
X× 2Réaliser.
Le ballon peut atterrir devant son point de départ si la valeur de la vitesse du ballon lancé vers larrière par Yoann Huget dans le référentiel lié au joueur est inférieure à la valeur de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain du joueur.
X
X× 2ValiderLarbitre a eu raison de valider lessai.
X
CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
X
NOTE :
Copie 2
Evaluation de la copie 2Exemples dindicateurs de réussite pour le niveau ANiveaux de réussiteABCDSapproprierYoann Huget a lancé la balle vers larrière mais elle est arrivée plus en avant sur le terrain.
Cette passe est maintenant considérée comme une passe en arrière et elle est donc valable.
XAnalyserLa passe de Yoann Huget à Maxime Médard est en avant ou en arrière suivant le référentiel détude.
Dans le référentiel terrestre lié au terrain, la vitesse du ballon de rugby est étudiée par rapport à la vitesse du joueur.
La modélisation de la situation est correctement présentée.
X
X× 2Réaliser.
Le ballon peut atterrir devant son point de départ si la valeur de la vitesse du ballon lancé vers larrière par Yoann Huget dans le référentiel lié au joueur est inférieure à la valeur de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain du joueur.
X
X× 2ValiderLarbitre a eu raison de valider lessai.
X
CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
X
NOTE :
Copie 3
Evaluation de la copie 3Exemples dindicateurs de réussite pour le niveau ANiveaux de réussiteABCDSapproprierYoann Huget a lancé la balle vers larrière mais elle est arrivée plus en avant sur le terrain.
Cette passe est maintenant considérée comme une passe en arrière et elle est donc valable.
XAnalyserLa passe de Yoann Huget à Maxime Médard est en avant ou en arrière suivant le référentiel détude.
Dans le référentiel terrestre lié au terrain, la vitesse du ballon de rugby est étudiée par rapport à la vitesse du joueur.
La modélisation de la situation est correctement présentée.
X
X× 2Réaliser.
Le ballon peut atterrir devant son point de départ si la valeur de la vitesse du ballon lancé vers larrière par Yoann Huget dans le référentiel lié au joueur est inférieure à la valeur de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain du joueur.
X
X× 2ValiderLarbitre a eu raison de valider lessai.
XCommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
X
NOTE :
Copie 4
Evaluation de la copie 4Exemples dindicateurs de réussite pour le niveau ANiveaux de réussiteABCDSapproprierYoann Huget a lancé la balle vers larrière mais elle est arrivée plus en avant sur le terrain.
Cette passe est maintenant considérée comme une passe en arrière et elle est donc valable.XAnalyserLa passe de Yoann Huget à Maxime Médard est en avant ou en arrière suivant le référentiel détude.
Dans le référentiel terrestre lié au terrain, la vitesse du ballon de rugby est étudiée par rapport à la vitesse du joueur.
La modélisation de la situation est correctement présentée.X
X× 2Réaliser.
Le ballon peut atterrir devant son point de départ si la valeur de la vitesse du ballon lancé vers larrière par Yoann Huget dans le référentiel lié au joueur est inférieure à la valeur de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain du joueur.X
X× 2ValiderLarbitre a eu raison de valider lessai.
X
CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
X
NOTE :
Résolution de problème :
Autonomie en plongée
Niveau : seconde
Thème : la pratique du sport
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de seconde
Notions et contenusCompétences attenduesLa pressionPression dans un liquide au repos, influence de la profondeur
loi de Boyle-Mariotte, un modèle de comportement de gaz, ses limites.savoir que la différence de pression entre deux points dun liquide dépend de la différence de profondeur.
Savoir que, à pression et température données, un nombre donné de molécules occupe un volume indépendant de la nature du gaz.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « initiation »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)123Analyser (ANA)124Réaliser (REA)222Valider (VAL)111Communiquer (COM)222
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 présente quelques difficultés pour les élèves, surtout concernant :
lappropriation des documents : comprendre la notion de détente à partir dune description brève et non issue dun texte scientifique qui en est donnée ;
lanalyse du sujet : nécessité destimer une grandeur utile (volume de la bouteille) ; la notion de temps napparait pas directement dans les relations employées ;
la réalisation : elle nécessite de poser une hypothèse de travail (température constante au cours de la plongée) ; la mise en relation des différentes relations nest pas évidente.
La version 2 du problème présente les mêmes difficultés pour les élèves mais le sujet est rendu plus difficile par rapport à la version 1 car la relation de Boyle-Mariotte et la loi de lhydrostatique ne sont pas rappelées, lélève na donc pas de pistes pour se lancer dans la résolution du problème
La version 3 du problème est très difficile et ce sujet est réservé aux élèves ayant un goût marqué et/ou des facilités pour ce type d'activité. En effet, les difficultés des versions précédentes restent présentes, avec comme difficultés supplémentaires :
le texte descriptif du détendeur comporte des informations superflues ;
des données utiles sont manquantes ((eau, g, Patm), ce qui ne guide pas lélève vers certaines relations connues ;
une grandeur dont lestimation nest pas évidente doit être proposée par lélève (la consommation dair du plongeur).
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son travail de réolution, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « initiation »
Document 1
Un plongeur est équipé dune bouteille dair comprimé à 200 bar, munie dun détendeur.
Quest-ce quun détendeur de plongée ?
Un détendeur est le mécanisme qui permet au plongeur de respirer lair contenu dans sa bouteille. La fonction principale du détenteur est de faire passer ou « détendre » lair, de la pression à laquelle il est stocké dans la bouteille, à la pression à laquelle le plongeur évolue.
Daprès HYPERLINK "http://www.tribord.com/fr/plongee/comment-choisir/comment-choisir-son-detendeur-de-plongee-bouteille" http://www.tribord.com/fr/plongee/comment-choisir/comment-choisir-son-detendeur-de-plongee-bouteille
Données :
1 bar = 105 Pa
Consommation dair : d = 25 L.min-1
(eau = 1000 kg.m-3
La pression atmosphérique vaut 1,013.105 Pa
Document 2 : Loi Boyle-Mariotte
À température constante et pour une quantité de gaz donnée, le produit de la pression P dun gaz par le volume V quil occupe est une constante (P.V = constante).
Document 3 : Pression dans un liquide au repos
Dans un liquide au repos, la différence de pression P P0 entre un point M0 à la surface libre du liquide et un point M à la profondeur h est proportionnelle à h :
P P0 = ( g h
( : masse volumique du liquide
g = 9,8 N.kg-ð1
EMBED Visio.Drawing.11
Question : Quelle est la durée pendant laquelle le plongeur peut rester en plongée à la profondeur de 20 m ?
Version 2 : niveau « confirmé »
Document 1
Un plongeur est équipé d une bouteille d air comprimé à 200 bar, munie dun détendeur.
Daprès HYPERLINK "http://www.tribord.com/fr/plongee/comment-choisir/comment-choisir-son-detendeur-de-plongee-bouteille" http://www.tribord.com/fr/plongee/comment-choisir/comment-choisir-son-detendeur-de-plongee-bouteille
Données
1 bar = 105 Pa
Consommation dair : d = 25 L.min-1
(eau = 1000 kg.m-3
La pression atmosphérique vaut 1,013.105 Pa
Question : Quelle est la durée pendant laquelle le plongeur peut rester en plongée à la profondeur de 20 m ?
Version 3 : niveau « expert »
Un plongeur est équipé dune bouteille dair comprimé à 200 bar, munie dun détendeur.
Daprès HYPERLINK "http://www.tribord.com/fr/plongee/comment-choisir/comment-choisir-son-detendeur-de-plongee-bouteille" http://www.tribord.com/fr/plongee/comment-choisir/comment-choisir-son-detendeur-de-plongee-bouteille
Donnée :
1 bar = 105 Pa
Question : Quelle est la durée pendant laquelle le plongeur peut rester en plongée à la profondeur de 20 m ?
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
A quelle profondeur se déroule la plongée ?
Quelle est la pression dans la bouteille ?
Quel est le rôle du détendeur ?
A quelle pression lair est-il inspiré par le plongeur ? (réponse qualitative)
Pour les versions 1 et 2 :
A quoi correspond la « pression atmosphérique » ?
Pour la version 1 :
La loi de Boyle-Mariotte sapplique-t-elle à leau ou à lair ?
La relation de lhydrostatique sapplique-t-elle à leau ou à lair ?
Pour la version 3 :
Quelle est la valeur de la pression atmosphérique ?APPRappeler la définition dune surface libre.
Estimer le volume de la bouteille.
Pour les versions 2 et 3 :
Comment varie la pression dans leau avec la profondeur ?
Rappeler la loi de Boyle-Mariotte.
Pour la version 3 :
Estimer le volume dair consommé par le plongeur chaque minute (en L.min-1).
Estimer la masse volumique de leau.
Rappeler la valeur de lintensité de la pesanteur g.ANAEvaluer la pression à la profondeur de la plongée.
Quelle hypothèse doit-on faire pour pouvoir appliquer la loi de Boyle-Mariotte ?
Evaluer le volume dair « détendu » pouvant être extrait de la bouteille à la sortie du détendeur.
Evaluer la durée de la plongée. Procéder si nécessaire par analyse dimensionnelle.REALa valeur obtenue semble-t-elle pertinente ?
Quel regard critique peut-on poser sur le raisonnement mené ?VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Sapproprier le problème.Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.- La plongée se déroule à la profondeur h = 20 m.
- La pression dans la bouteille est : P bouteille = 200 bar = 200.105 Pa
- Le détendeur permet de « détendre » lair contenu dans la bouteille, cest-à-dire de diminuer sa pression.
- Grâce au détendeur, lair inspiré par le plongeur est alors à la même pression que leau à la profondeur de plongée.
- La pression atmosphérique correspond à la pression de lair au niveau de la mer : Patm = 1,013.105 Pa
Pour la version 1 :
Document 2 : La loi de Boyle-Mariotte permet détudier lair contenu dans la bouteille.
Document 3 : La relation de lhydrostatique permet détudier la variation de pression dans leau selon la profondeur de plongée.
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non précisées- La surface libre est la surface de contact entre leau et latmosphère.
- On peut estimer : Vbouteille = 15 L
Pour les versions 2 et 3 :
- La variation de pression augmente proportionnellement à la profondeur : P = Patm + (eau.g.h, avec g = 9,8 N.kg-1
- Loi de Boyle-Mariotte : P.V = cste pour un gaz à température et quantité de matière constantes.
Pour la version 3 :
- Consommation dair : d = 25 L.min-1
- (eau = 1000 kg.m-3
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.- A 20 m de profondeur : P1 = Patm + (eau.g.h = 3.105 Pa = Pinspiré
- Pour appliquer la loi de Boyle-Mariotte, on fait lhypothèse que la température de leau est constante au cours de la plongée.
- Volume occupé par lair à la pression de profondeur P1 : V(P1) = P bouteille .V bouteille / P1 = 1000 L
- Durée de la plongée : ( = V(P1) / d = 40 min
ValiderDiscuter de la pertinence du résultat trouvé (identification des sources derreur, choix des modèles, formulation des hypothèses,
)
Étudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement vérifiable ou bien déjà connueLa durée de plongée obtenue semble pertinente.
Il est cependant prudent de remonter avant davoir consommé tout lair dans la bouteille ( garder une réserve.
Lhypothèse dune température constante est acceptable, dans le cas de ce type de modélisation.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier Les données pression dans la bouteille et profondeur de plongée sont extraites des documents.
La notion de pression atmosphérique (et la valeur pour la version 2) est (sont) connue(s).
Le rôle du détendeur est compris.
Les domaines dapplication de la loi de Boyle-Mariotte et de la relation de lhydrostatique sont connusAnalyserLe volume de la bouteille est estimé de façon réaliste.
Pour les versions 2 et 3 :
La variation de pression avec la profondeur est correctement explicitée.
La loi de Boyle-Mariotte et ses hypothèses sont connues.
Pour la version 3 :
La consommation dair par le plongeur est estimée de façon réaliste.
La masse volumique de leau est estimée de façon réaliste.
La valeur de lintensité de la pesanteur est connue.RéaliserLe calcul de la pression à la profondeur de plongée est correctement mené.
La compréhension du phénomène de détente et donc de lair « disponible » pour le plongeur est comprise.
Lapplication de la loi de Boyle-Mariotte est convenablement menée.ValiderLa pertinence de la valeur numérique obtenue est réalisée.
Un regard critique est porté sur le raisonnement : nécessité de remonter avant davoir consommé tout lair et/ou hypothèses de la loi de Boyle-Mariotte vérifiées. CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Lhoméopathie
Niveau : seconde
Thème : santé
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de seconde
Notions et contenusCompétences attenduesLe diagnostic médicalLa quantité de matière. Son unité : la mole.
Constante dAvogadro : NA.Les médicamentsPrincipe actif, excipient, formulation.Analyser la formulation dun médicament.Concentration molaire et massique dune espèce en solution non saturée
Dilution dune solution.Connaître et exploiter lexpression des concentrations massiques et molaires dune espèce moléculaire ou ionique dissoute.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « confirmé »)Version 2
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)34Analyser (ANA)34Réaliser (REA)22Valider (VAL)22Communiquer (COM)22
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 présente des difficultés assez importantes pour les élèves, surtout concernant :
lappropriation des documents (en particulier pour le passage dune échelle logarithmique (« CH ») à une conversion en puissance de 10 de la dilution) ;
la validation (il sagit de comprendre ce quun nombre de molécule inférieur à 1 dans une solution veut dire).
La version 2 du problème présente les mêmes difficultés pour les élèves mais le sujet est rendu plus difficile par rapport à la version 1 car :
de nombreuses informations non nécessaires à la résolution du problème sont présentes dans lénoncé (« succusion », « similia similibus curantur », « décimale hahnemannienne »
) ;
une donnée est manquante (le nombre dAvogadro) ;
la question posée est plus ouverte (il sagit pour lélève destimer la concentration initiale de la solution mère mais aussi le volume final de la solution fille).
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « confirmé »
Les médicaments homéopathiques sont fabriqués par des dilutions successives. Les dilutions s'expriment en CH, centésimale hahnemannienne. Une dilution 1 CH correspond à un produit dilué 100 fois. Une dilution 2 CH correspond, elle, à un produit dilué 100 fois puis à nouveau 100 fois, soit EMBED Equation.3 fois, etc
On sait que la constante d'Avogadro ( EMBED Equation.3 ) représente le nombre d'atomes ou de molécules dans une mole d'une substance pure [
]. A partir d'une dilution 12 CH, il est très peu probable que les médicaments homéopathiques contiennent même une seule molécule de la substance souche dont le nom apparaît sur l'étiquette. Ces dilutions sont appelées ultramoléculaires.
Daprès « L'homéopathie une pratique à histoires - Un concept plutôt qu'une technique »,
La recherche, 31/05/1998, n°310
On suppose quune solution initialement à la concentration EMBED Equation.3 subit une dilution 12 CH.
Question : Vérifier quun litre de cette dilution12 CH est ultramoléculaire.
Version 2 : niveau « expert »
« Parmi les médecines qu'on appelle naturelles, alternatives, parallèles ou complémentaires, l'homéopathie est, d'un point de vue scientifique, la plus controversée. Elle avance des arguments qui semblent contraires à l'intuition et est accusée de violer certaines lois scientifiques fondamentales. Ce scepticisme n'empêche pourtant pas l'homéopathie d'être l'une des formes les plus populaires des médecines complémentaires : environ un tiers de la population française y a recours. [
] Sa définition formelle est pourtant simple : l'homéopathie est une méthode thérapeutique fondée sur un concept, « les semblables sont traités par les semblables », concept souvent invoqué dans sa forme latine « similia similibus curantur ». [
]
Les médicaments homéopathiques sont fabriqués par des dilutions successives avec « succussion » : la succussion est une agitation vigoureuse dans le plan vertical, avec choc contre un butoir élastique. Les dilutions s'expriment principalement en DH décimale hahnemannienne, soit 1:10 et en CH centésimale hahnemannienne, soit 1:100. Une large gamme est utilisée et des dilutions atteignant 30 CH sont de pratique courante.
Une connaissance minimale en chimie suffit pour comprendre le problème posé par ces dilutions. On sait que la constante d'Avogadro représente le nombre d'atomes ou de molécules dans une mole d'une substance pure [
]. Or un médicament homéopathique en dilution 30 CH représente une dilution à 1060 de la substance souche. La conclusion est évidente et n'est pas du tout mise en cause par les homéopathes : à partir d'une dilution 23 DH ou 12 CH, il est très peu probable que les médicaments homéopathiques contiennent même une seule molécule de la substance souche dont le nom apparaît sur l'étiquette. Ces dilutions sont appelées ultramoléculaires. »
Daprès L'homéopathie une pratique à histoires - Un concept plutôt qu'une technique,
La recherche, 31/05/1998, n°310
Question : Vérifier quun litre de cette dilution 12 CH est ultramoléculaire.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Quest-ce quune dilution ultramoléculaire ?
Combien dentités chimiques (atomes, ions ou molécules) contient une mole de cette entité ?
Combien de fois a été dilué un produit dans une dilution n CH où n est un entier naturel ?
Pour la version 1 :
Que vaut la concentration initiale de la solution mère ?
Que vaut le volume final de la solution fille ?APPRappeler la définition de la concentration molaire.
Comment varie la concentration molaire lorsque un produit est dilué EMBED Equation.3 fois ?
Pour la version 2 :
Estimer la concentration initiale de la solution mère.
Estimer le volume final de la solution fille.ANARelier la concentration EMBED Equation.3 dune dilution 12 CH à la concentration EMBED Equation.3 de la solution initiale.
Exprimer la quantité de matière EMBED Equation.3 (en moles) correspondant à la concentration EMBED Equation.3 dans un litre dune solution de dilution 12 CH.
Quelle est le nombre de molécules N correspondant à la quantité de matière EMBED Equation.3 (en moles) dans un litre dune solution de dilution 12 CH ?REAQue doit vérifier le nombre de molécules N souche dans une solution de dilution 12 CH pour que ce soit une dilution ultramoléculaire ?VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Sapproprier le problème.Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.- Il ny a plus de molécules actives dans une solution « ultramoléculaire ».
- La constante dAvogadro : Na (= 6,02.1023 mol-1 version 1) est le nombre dentités dans une mole de ce produit.
- une solution de dilution n CH a été diluée 102.n fois.
Version 2 : on peut vérifier le calcul mené grâce à une information du document : « un médicament homéopathique en dilution 30 CH représente une dilution à 1060 de la substance souche ».
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non précisées- La concentration molaire est EMBED Equation.3
- Exploitation de la conservation de la matière lors de la dilution : Cmère.Vmère = Cfille.Vfille
- Pour la version 2 : Na = 6,02.1023 mol-1 et on suppose Cmère = 1 mol.L-1 et Vfille = 1 L
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.Cmère.Vmère = Cfille.Vfille doù : Cmère/Cfille = Vfille /Vmère
Pour une dilution 12 CH : Cfille = 10-24.Cmère = 10-24.mol.L-1
ValiderDiscuter de la pertinence du résultat trouvé (identification des sources derreur, choix des modèles, formulation des hypothèses,
)
Étudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement vérifiable ou bien déjà connueLe nombre de molécules dans 1 litre de la solution fille est EMBED Equation.3 .
soit moins dune molécule active par litre de solution, donc la solution est ultramoléculaire.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierLexpression « dilution ultramoléculaire » est bien comprise.
Le nombre dAvogadro est connu et compris.
La dilution n CH est comprise en tant que solution diluée EMBED Equation.3 fois.AnalyserLa concentration molaire de la solution fille est reliée à la concentration de la solution mère lorsque un produit est dilué EMBED Equation.3 fois.
Pour la version 2 :
la concentration initiale de la solution mère est estimée de façon réaliste.
le volume final de la solution fille est estimé de façon réaliste.RéaliserLe nombre de molécules (ou de moles) de la solution fille est correctement calculé.ValiderLe critère consistant à comparer le nombre de molécules de la solution fille à lunité est trouvé. CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Gonflage d'un ballon de football
Niveau : Seconde générale
Thème : La pratique du sport
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de seconde
Notions et contenusCompétences attenduesLa pressionLoi de Boyle-Mariotte, un modèle de comportement de gaz, ses limites.Savoir que, à pression et température données, un nombre donné de molécules occupe un volume indépendant de la nature du gaz.
Description du document
Cette résolution de problème a été testée et mise en uvre dans des formes différentes en classe de seconde. Cette activité a été proposée à la fin de la partie du programme de seconde portant sur la pression mais également à des élèves n'ayant pas encore abordé cette partie (cas signalé par une étoile *).
La version 1 "confirmé" a été testée une fois en classe de seconde, avec un groupe de 18 élèves de Sciences et Laboratoire, en test individuel, sur papier pendant 45 mn.
La version 2 "expert", version initiale de l'activité au cours de sa conception, a été testée trois fois :
- en classe entière de seconde de 32 élèves en test individuel, sur papier en 55 mn ;
- en classe de seconde avec un groupe de 18 élèves sur un créneau de 1h en 45 minutes + 10 mn de débriefing.
- en classe de seconde (*) de 32 élèves par groupes de deux ou trois élèves lors d'une séance de TP par demi classe, compte rendu sur traitement de texte en 1h30.
Cette activité peut, par exemple, être proposée comme approfondissement sur la partie pression avec initiation à la démarche de résolution de problème: dans ce cas la forme de l'activité sera celle d'un exercice d'entraînement à la résolution de problème, à faire en classe, en interagissant avec les élèves qui travaillent par groupes de deux ou trois avec des aides éventuellement apportées par le professeur. Ces aides, données dans la fiche 2 sont des questions destinées à faire réfléchir l'élève sans lui apporter la solution. Il est important que tous les élèves arrivent au bout de leur résolution. Plusieurs versions de cette résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents (version 1 "confirmé" ou version 2 "expert").
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1 "confirmé"Version 2 "expert"
Sapproprier (APP)34Analyser (ANA)44Réaliser (REA)23Valider (VAL)22Communiquer (COM)22Cette activité peut aussi être proposée en évaluation complémentaire (version 1 "confirmé") pour des élèves déjà initiés à la démarche de résolution de problème. Le but est alors de tester les élèves sur leur capacité à résoudre un problème : le chemin suivi importe alors plus que la solution elle-même qui sera donnée par le professeur lors du "débriefing" (correction) de l'activité (voir Déroulement de l'activité dans la page suivante).
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Ce sujet présente des difficultés relatives pour les élèves, surtout concernant :
lappropriation des documents qui sont nombreux et qui comportent de nombreuses données dont beaucoup sont inutiles ;
lanalyse du problème qui induit une voie de résolution utilisant la loi de Boyle-Mariotte dans un contexte inhabituel ;
la partie « réaliser » est finalement relativement simple puisque la résolution numérique du problème utilise des données qui ne nécessitent pas de conversions d'unités ce qui est classiquement un gros problème pour des élèves de seconde (en particulier pour les unités de volume).
La version 2 est la plus difficile car les données sont "brutes" dans le sens où elles proviennent toutes de documents récupérés sur le web. Certaines données utiles à la résolution ne sont pas exploitables directement et doivent être analysées, comprises et traitées pour pouvoir résoudre le problème. Après avoir testé cette version, il apparait que les données suivantes posent problème :
la (les) pression (s) à l'intérieur du ballon gonflé : il s'agit en effet de pression(s) relative(s) ce qui n'est nullement évident pour les élèves ;
la capacité (de la pompe) qui n'est pas explicité comme telle ;
la loi de Boyle-Mariotte décrite dans une forme assez éloignée de ce que l'on peut habituellement rencontrer dans les ouvrages de seconde.
La version 1 prend en compte les difficultés mises en évidence à la version 2 et propose donc de légères (mais significatives) modifications dans la présentation des données qui posent problème.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
La gestion de ces aides dépend de la mise en uvre de l'activité dans la classe.
Ainsi, comme déjà dit dans la partie description du document, les deux versions 1 et 2 de cette activité peuvent être proposées comme approfondissement ou même comme découverte de la partie pression avec initiation à la démarche de résolution de problème. Dans ce cas, la forme de l'activité sera celle d'un exercice d'entraînement à la résolution de problème, à faire en classe, en interagissant avec les élèves qui travaillent par groupes de deux ou trois avec des aides éventuellement apportées par le professeur. Ces aides, données dans la fiche 2 sont des questions destinées à faire réfléchir l'élève sans lui apporter la solution. Il est important que tous les élèves arrivent au bout de leur résolution même si celle-ci s'écarte de la ou les solution(s) attendue(s).
Cette activité peut aussi être proposée en évaluation complémentaire (version 2 "confirmé") pour des élèves déjà initiés à la démarche de résolution de problème. Dans ce cas l'interaction avec les élèves est plus limité mais néanmoins essentielle en cas de blocage. La gestion de l'aide individualisée pour chaque élève en situation de blocage est peu réaliste en classe entière. Ainsi, il est plus raisonnable d'envisager cette activité sous forme d'évaluation en demi-classe. Une solution possible pour la gestion consiste alors à observer régulièrement dans le temps les productions en cours d'élaboration (en passant dans les rangs par exemple) pour évaluer leur état d'avancement et les difficultés rencontrées, puis à apporter oralement une aide ponctuelle, ciblée et déclenchante pour relancer de manière globale l'ensemble du groupe. L'objectif n'est pas forcément que tous les élèves arrivent à trouver la bonne solution. Par contre le chemin et la démarche suivis, valorisés de manière conséquente, importe plus que la solution elle-même qui sera donnée par le professeur lors du "débriefing" (correction) de l'activité.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Énoncé du sujet
Version 1 : niveau « confirmé »
Combien de coups de pompe pour gonfler un ballon de foot ?
Document 2 : Loi de Boyle-Mariotte
A température constante et pour une quantité de gaz donnée, le produit de la pression P dun gaz par le volume V quil occupe est une constante : P.V = constante. Autrement dit, si on augmente la pression d'une quantité de gaz et que sa température ne varie pas alors son volume diminue de manière inversement proportionnel :
QUOTE ou encore QUOTE
Document 3 : Volume d'une sphère
Volume d'une sphère de rayon R : QUOTE
Document 4 : Caractéristiques techniques d'une pompe à vélo
Longueur: 180 mm Capacité: 105 cm3/coup de pompe
Diamètre: 34 mm Pression maximale: 11 bars
Poids: 160 grammes
http://www.quickex.com/data/images/medieupload/quickex-french.pdf
Donnée : La pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut 1,013.105 Pa = 1 atmosphère
Question : À partir des documents ci-dessus, estimer combien de coups de pompe à vélo sont nécessaires pour gonfler un ballon de football.
Version 2 : niveau « expert »
Combien de coups de pompe pour gonfler un ballon de foot ?
Document 2 : Loi de Boyle-Mariotte
La loi de Boyle-Mariotte (souvent appelée loi de Boyle par les anglophones, loi de Mariotte ou loi de Boyle-Mariotte par les francophones) est une des lois de la thermodynamique du gaz réel. Elle relie la pression et le volume d'un gaz réel à température constante. [...] pV = constante pour une température donnée constante. En d'autres termes, maintenir la température constante pendant une augmentation de pression d'un gaz exige une diminution de volume. Inversement, la réduction de la pression du gaz passe par une augmentation de volume. La valeur exacte de la constante n'a pas besoin d'être connue pour appliquer la loi entre deux volumes de gaz sous des pressions différentes, à la même température :
P1×V1 = P2×V2
D'après http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Boyle-Mariotte
Document 3 : Volume d'une sphère
Volume d'une sphère de rayon R : QUOTE
Document 4 : Caractéristiques techniques d'une pompe à vélo
Longueur: 180 mm Capacité: 105 cm3
Diamètre: 34 mm Pression maximale: 11 bars
Poids: 160 grammes Livres par pouce carré: 154
http://www.quickex.com/data/images/medieupload/quickex-french.pdf
Donnée : La pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut 1,013.105 Pa = 1 atmosphère
Question : À partir des documents ci-dessus, estimer combien de coups de pompe à vélo sont nécessaires pour gonfler un ballon de football.Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Quelle(s) information(s) utile(s) peut-on extraire de chaque document ?
Quels sont les liens qui existent entre les différentes informations utiles extraites ?
A quoi peut bien servir le document sur la loi de Boyle-Mariotte ? A quelle condition peut-on l'utiliser ?
APP
Comment calculer le volume du ballon de foot ?
Quelle(s) est (sont) la(les) pression(s) à l'intérieur du ballon lorsqu'il est gonflé ?
Quelle est la pression de l'air lorsqu'il est aspiré par la pompe ?
Que fait la pompe lorsque l'on pousse sur le piston ? Que se passe-t-il lorsque l'on pousse sur le piston de la pompe ?
Quelle est la pression de l'air lorsque la pompe l'injecte dans le ballon ?
De quoi va dépendre le nombre de coups de pompe pour gonfler le ballon ?
Faut-il le même nombre de coup de pompe pour gonfler un ballon de futsal et un ballon de football de plein air ?
Quel volume d'air est contenu dans le ballon sous pression ? Comment calculer le volume d'air correspondant lorsque celui-ci est ramené à la pression atmosphérique ?
Quel est le volume d'air extérieur aspiré à chaque coup de pompe ?
ANA
Quelle relation faut-il utiliser pour calculer le volume d'air V2 contenu dans le ballon ?
Faire le calcul du volume d'air contenu dans le ballon directement en cm3.
Utiliser la loi de Boyle-Mariotte pour calculer le volume V1, ramené à la pression atmosphérique, de la quantité d'air sous pression contenu dans le ballon.
Il n'est pas nécessaire de convertir les données dans d'autres unités pour trouver la solution.
Quelle est la relation entre le nombre de coups de pompe et le volume d'air aspiré par la pompe ?
RÉACombien de coups de pompe à vélo donne-t-on habituellement pour regonfler un ballon de foot dégonflé ? de l'ordre de 1 coup? 10 coups ? 100 coups ? 1000 coups ? 10000 coups ? Comparer cet ordre de grandeur au résultat trouvé.
VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
SapproprierExtraire l'information utile.Document 1 : le ballon de football est une sphère, de diamètre 22 cm. La surpression à l'intérieur du ballon doit être comprise entre 0,6 à 1,1 atmosphère ;
Document 2 : loi de Boyle-Mariotte : pour une quantité de gaz donnée, P1V1 = P2V2 à T = constante ;
Document 3 : formule pour calculer le volume d'une sphère en fonction de son rayon ;
Document 4 : la capacité de la pompe est de 105 cm3 par coup de pompe.
AnalyserOrganiser et exploiter les informations extraites.
Déterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Établir une stratégie de résolution.le document 1 permet de calculer le rayon du ballon assimilé à une sphère soit R = 22/2 = 11 cm ainsi que la pression absolue à l'intérieur du ballon qui est comprise varie entre 1,6 et 2,1 atm ;
Les documents 1 et 3 permettent le calcul du volume d'air V2 contenu dans le ballon. On fait l'hypothèse que la pompe aspire de l'air à la pression atmosphérique et la refoule dans le ballon à une pression supérieure sans variation de température (ce qui est certainement discutable lorsque l'on gonfle un ballon de football avec une pompe à vélo). La situation peut être modélisée de la façon suivante :
on prélève un volume total V1 inconnu d'air à la pression atmosphérique extérieure P1 = 1 atmosphère qui va se retrouver dans le ballon de volume V2 (que l'on va calculer par ailleurs) à la pression P2 qui est comprise entre 1,6 et 2,1 atmosphères. En considérant que l'air ne s'échauffe pas lorsqu'il est comprimé par la pompe, le volume V1 s'obtient par application de la loi de Boyle-Mariotte et est donc encadré par une valeur mini et une valeur maxi ;
Le nombre de coups de pompe est donc lui aussi encadré par une valeur mini et une valeur maxi. On l'obtient en faisant le rapport du volume V1 par la capacité de la pompe.
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Volume d'air dans le ballon : EMBED Equation.3 QUOTE = 5,6 .103 cm3
Application de la loi de Boyle-Mariotte : P1V1 = P2V2 d'où EMBED Equation.3 QUOTE
Nombre de coups de pompe : N = EMBED Equation.3 QUOTE avec V0 = capacité de la pompe
Application numérique :
Nmini = EMBED Equation.3 QUOTE = 85, soit 85 coups de pompe pour un gonflage à 1,6 atmosphère
Nmaxi = EMBED Equation.3 QUOTE =1,1.102, soit environ 110 coups de pompe pour un gonflage à 2,1 atmosphères
ValiderAvoir un regard critique sur les résultats obtenus.
On valide les résultats en les confrontant à un ordre de grandeur : les résultats obtenus sont de l'ordre d'une centaine de coups de pompe ce qui est en accord avec la réalité.
(Le ballon étant complètement dégonflé, c'est à dire écrasé sur lui-même, 10 coups de pompe seraient insuffisants pour le gonfler correctement alors que 1000 feraient probablement exploser le ballon ...)
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierLe diamètre du ballon de foot est de 22 cm
Le ballon est assimilable à une sphère et on va calculer son volume intérieur avec la formule de la sphère
la surpression du ballon peut aller de 0,6 atmosphère à 1,1 atmosphère. L'air qui est dans le ballon est une pression supérieure à la pression de l'air extérieur.
la capacité de la pompe est égale au volume d'air qu'elle peut fournir à chaque coup de pompe et elle vaut ici 105 cm3
La loi de Boyle-Mariotte permet de relier la pression et le volume de la quantité d'air contenu dans le ballon avec le volume qu'aurait cette même quantité d'air à la pression atmosphérique.
AnalyserLe calcul du volume d'air contenu dans le ballon est correctement fait à partir de la formule de la sphère et du rayon égal à la moitié du diamètre du ballon.
La pression à l'intérieur du ballon n'est pas égale à la pression atmosphérique et peut aller de 1,6 à 2,1 atmosphères.
Le nombre de coups de pompe dépend de la pression à l'intérieur du ballon, du volume du ballon et de la capacité de la pompe.
L'air aspiré par la pompe est à la pression atmosphérique et doit être comprimé pour pouvoir être injecté dans le ballon.
L'opération de gonflage doit se faire sans changement de température de l'air pour pouvoir appliquer la loi de Boyle-Mariotte.
On considère que tout se passe comme si on aspirait un volume d'air V1 à la pression atmosphérique P1 et qu'on l'injectait directement dans le ballon à une nouvelle pression plus élevée P2, ce qui implique que air injecté dans le ballon occupera un volume V2 plus faible qui est celui du ballon.
Le nombre de coup de pompe s'obtient en divisant le volume d'air extérieur V1 calculé par la capacité V0 de la pompe.
RéaliserLe résultat du calcul du volume de sphère est correct.
La loi de Boyle-Mariotte est utilisée correctement :
- utilisation de la pression absolue pour l'intérieur du ballon ;
- mêmes unités pour P1 et P2 ainsi que pour V1 et V2.
Le calcul du nombre de coup de pompe est correctement effectué.
Le nombre de chiffres significatifs retenus pour le résultat final est cohérent avec celui des données de l'énoncé.
ValiderLa comparaison de la valeur trouvée avec une valeur estimée à partir de l'expérience de la vie quotidienne et du "bon sens"...
Discussion sur les hypothèses de la résolution : pas de changement de température, ballon vide d'air au départ (écrasé sur lui-même) ...
CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les hypothèses retenues sont clairement explicitées.
Les étapes de la démarche sont clairement identifiables.
Les calculs sont effectués correctement, soit à partir de formules littérales, soit en utilisant directement les données numériques.
Rapport sur un test en individuel de l'activité version 1 : niveau "confirmé"
Ce test a été réalisé sur une durée de 45 mn le 16/04/2014, en classe de seconde, avec un groupe de 18 élèves suivant l'enseignement d'exploration Sciences et Laboratoire. L'activité a été présentée comme une évaluation individuelle d'un type nouveau avec les conseils-consignes suivantes :
ne pas commencer la rédaction de la résolution avant d'avoir bien lu les documents, extrait les données, analyser le problème et réfléchi à une idée de solution ;
la rédaction de la solution doit tenir sur environ une page.
Déroulement de la séance:
- 15h35 : début de l'activité après distribution des sujets et énoncé des conseils-consignes ;
- 15h55 : après passage dans les rangs :
! conseil du professeur : " Faire un schéma pour se représenter la situation"
- 16h05 : un certain nombre d'élèves semblent en situation de blocage :
! indice du professeur : "On peut gonfler le ballon plus ou moins..."
! question d'un élève : "On va donc devoir trouver un intervalle de valeur ?"
! réponse du professeur : "Oui c'est une possibilité"
- 16h12 : ! question d'un élève : "Y-a-t-il plusieurs façons de résoudre le problème ?"
! réponse du professeur : "Oui mais globalement on va trouver à peu près le même chemin"
- 16h15 : intervention du professeur : "Il faut maintenant penser à faire la rédaction de la solution"
- 16h20 : fin de l'activité, ramassage des copies.
Bilan :
Sur les 18 copies, seules 4 présentent la même solution que celle donnée à la fiche 3 avec des rédactions, à chaque fois, très personnalisées. 5 élèves sont sur la bonne voie mais les copies présentent des erreurs de calculs et les élèves ne savent pas comment utiliser correctement la loi de Boyle-Mariotte. 5 copies présentent des solutions ne faisant pas intervenir la loi de Boyle-Mariotte (calcul du volume du ballon et division par la capacité de la pompe soit 53 coups de pompe).
Enfin 3 copies présentent des solutions qui montrent clairement que le problème n'a absolument pas été compris.
On trouvera ci-après des exemples de copies scannées et commentées.
Copie 1 :
Dans la copie 1 la solution est juste et semble clairement présentée. On remarque cependant que l'aspect communication est un peu lapidaire ...
Copie 2 :
Dans la copie 2 la solution est juste et le chemin suivi est ici clairement présenté. Le profil de l'élève transparait au travers de la rédaction de la solution : le traitement est très mathématisé mais la notion de chiffre significatif (en relation avec le bon sens ici) n'est pas encore bien comprise. Les unités sont encore très souvent absentes.
Copie 3 :
Dans la copie 3 on trouve une autre voie de résolution tout à fait intéressante puisque l'élève fait une estimation de la pression moyenne dans un ballon de football. L'élève se représente bien la solution et la communique clairement mais il se trompe dans le calcul de la pression d'un facteur 10 (1,87.106 au lieu de 1,87.105) ce qui le conduit à trouver un résultat 10 fois plus grand que celui attendu. On note ici l'absence de regard critique sur le résultat obtenu qui montre que la compétence validé est mal maitrisée.
Copie 4 :
Dans la copie 4 on trouve d'abord beaucoup d'erreurs sur les unités mais également des erreurs conceptuelles. Les données sont exploitées un peu n'importe comment, sans aucune logique. Une production très surprenante pour un élève ordinairement assez vif et dont les résultats sont globalement corrects dans toutes les matières...
Résolution de problème :
Géocentrique ou presque
Niveau : Seconde
Thème : Univers
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de seconde
Notions et contenusCompétences attenduesLe système solaireObservation de la Terre et des planètesAnalyser des documents scientifiques portant sur l'observation du système solaire.
Description du document
Une version unique.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « confirmé »)Sapproprier (APP)3Analyser (ANA)2Réaliser (REA)2Valider (VAL)3Communiquer (COM)1
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Cette version est une version « confirmé » bien que toutes les données nécessaires figurent dans le document 1. Il faut une lecture attentive du texte et une bonne compréhension des schémas pour répondre à la question posée. Cest pour cela que le niveau de difficulté associé à la compétence « Sapproprier » est de 3.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « Confirmé »
Document 1: Mouvement des planètes autour du Soleil
Toutes les planètes du système solaire tournent, dans le même sens, autour du Soleil. Mercure et Vénus, les plus proches du Soleil ont une orbite située à l'intérieur de celle de la Terre. Les autres : Mars, Jupiter
sont plus éloignées que nous du Soleil. Sur le schéma ci-contre, représentant le système héliocentrique de Copernic, seules les planètes visibles à l'il nu sont représentées. Le schéma est dessiné sans souci d'échelle.
La visibilité d'une planète dépend de la position relative de la planète, de la Terre et du Soleil. Sur le schéma ci-contre, Jupiter est en opposition : vue depuis la Terre, elle est à l'opposé du Soleil. Cela se produit, pour cette planète, tous les 400 jours environ. Elle est alors visible toute la nuit. Sur ce schéma, Mars au contraire est invisible depuis la Terre car elle est pratiquement dans la direction du Soleil. Mercure et Vénus ne sont jamais visibles toute la nuit. On les voit parfois le soir juste après le coucher du Soleil, parfois le matin juste avant son lever.
Document 2: Représentations du système solaire chez les Anciens
Au VIe siècle avant JC, les Grecs pensaient que la Terre était immobile au centre de l'Univers et que le soleil et les planètes tournaient autour plus ou moins rapidement : c'est le système géocentrique.
Pourtant, l'observation attentive du ciel a poussé les Egyptiens, cinq siècles avant JC, à modifier un peu ce système. Pour les Egyptiens, Mercure et Vénus ne tournent pas directement autour de la Terre : elles tournent autour du Soleil qui lui-même tourne autour de la Terre.
Question :
Représenter des schémas susceptibles dexpliquer le raisonnement que les Egyptiens ont dû faire pour aboutir à cette modification du modèle géocentrique des Grecs.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
S'approprier le problème
Dune manière générale, à quelle condition un objet est-il visible ?
Quelles sont les conditions de visibilité de Mercure et Vénus ?
Quelle position occupe une planète lorsquelle est visible toute la nuit ?
Quelle est la particularité des orbites de Mercure et Vénus bien visible sur le schéma du document 1 ?
Établir une stratégie de résolution (analyser)
Y a-t-il un lien entre les conditions de visibilité de Vénus et la particularité de son orbite ?
La représentation du système solaire par les Grecs permet-elle à Vénus dêtre en opposition ?
Mettre en uvre la stratégie (réaliser)
Faire un schéma montrant que dans le système Grec, Vénus et Mercure peuvent être en opposition et que cela est contraire aux observations.
Faire un schéma montrant que dans le système Egyptien, Vénus et Mercure sont toujours vues, depuis la Terre, du côté du Soleil.
Conclure.
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
Le système égyptien est-il conforme en tout point aux observations ? En particulier permet-il de voir les planètes Vénus et Mercure se déplacer devant les constellations comme le système de Copernic ?
Fiche 3 Eléments de réponses
S'approprier le problème
:
Sapproprier le problèmeIdentifier les grandeurs physiques pertinentes.
Le modèle de la physique à mobiliser pour parvenir à schématiser les situations est celui-ci :
Une planète est visible si la lumière quelle diffuse parvient, en ligne droite, sans rencontrer dobstacle, sur la Terre.
Le document 1 nous indique que les orbites de Mercure et de Vénus sont à lintérieur de celle de la Terre (bien visible sur le schéma de ce document)
Il nous donne également les conditions de visibilité des planètes et nous indique en particulier que Mercure et Vénus, contrairement aux autres planètes, ne sont jamais visibles toute la nuit.
Le document 2 nous donne la représentation de lUnivers chez les Grecs et la modification apportée par les Egyptiens.
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
QUOTE QUOTE
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances et les informations extraites.
Il faut commencer par expliquer, à laide dun schéma, pourquoi Mercure et Vénus ne sont visibles que le soir ou le matin. On peut ensuite faire un schéma représentant Vénus ou Mercure sur son orbite autour de la Terre dans le système Grec, dans une position qui ne colle pas avec la réalité et comprendre pour finir comment les Grecs ont supprimé ces positions interdites.
Mettre en uvre la stratégie (réaliser)
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Vénus ayant son orbite à l intérieur de celle de la Terre, elle est toujours du côté du Soleil puisqu elle ne peut s écarter au maximum que d un angle ± d un côté ou de l autre par rapport à la direction du Soleil. Elle ne peut donc jamais être à lopposé du Soleil par rapport à la Terre comme cest le cas pour Mars, condition nécessaire pour être visible toute la nuit.
Dans le système grec, toutes les planètes et le Soleil ont un mouvement circulaire centré sur la Terre. Les périodes de révolution étant différentes, il se peut que Vénus soit en opposition comme le montre le schéma de gauche ci-dessous.
Pour contraindre Vénus à rester du côté du Soleil pour nêtre visible que le soir ou le matin (secteur vert sur le schéma de droite ci-dessus), les Egyptiens navaient comme solution que de la faire tourner autour du Soleil
Cest donc lobservation que Mercure et Vénus sont toujours du côté du Soleil et jamais visibles toute la nuit qui a poussé les Egyptiens à modifier un peu le système géocentrique proposé par les Grecs.
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
ValiderComparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche (mesure expérimentale donnée ou déduite dun document joint, simulation numérique
).
Le système égyptien corrige bien lerreur du système grec. On peut également vérifier que ce système est en accord avec le système héliocentrique de Copernic :
- Les distances Vénus Terre et Mercure Terre varient de façon identique dans les deux systèmes.
- du fait du mouvement du Soleil autour de la Terre, ces deux planètes passent dans toutes les constellations du zodiaque comme dans le système héliocentrique.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier La propagation rectiligne de la lumière est citée.
La particularité des orbites de Mercure et Vénus est remarquée.
La différence des conditions de visibilité de Mercure et Vénus par rapport aux autres planètes est notée également.Analyser Un lien est établi entre la particularité des orbites de Vénus et Mercure et les conditions dobservation.
Le défaut du système grec est mis en évidence ce qui impose la modification par les égyptiens.Réaliser Un schéma montrant Vénus ou Mercure en opposition dans le système grec est représenté.
Lincohérence entre les observations et le système grec est établie.
Un schéma clair montrant que Vénus ou Mercure ne peut pas être en opposition dans le système égyptien est représentéValider Le système égyptien est comparé au système de Copernic : les distances Terre-Vénus par exemple varient de la même façonCommuniquer La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les schémas sont propres et illustrent clairement le raisonnement.
Résolution de problème :
Lever de Terre sur la Lune
Niveau : Seconde
Thème : Univers
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de seconde
Notions et contenusCompétences attenduesLe système solaireRelativité du mouvement
Référentiel. TrajectoireComprendre que la nature du mouvement dépend du référentiel choisi
Description du document
Deux versions dune même résolution de problème traitant de linfluence du référentiel sur la nature du mouvement sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « confirmé »)Version 2
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)22Analyser (ANA)23Réaliser (REA)44Valider (VAL)22Communiquer (COM)22
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 est la plus simple des deux sans être pour autant facile (cest pourquoi elle est classée « confirmé »). Les élèves savent depuis longtemps que la rotation de la Terre sur elle-même est responsable du lever et du coucher du Soleil (succession des jours et des nuits). Cette version rappelle que cest le mouvement de rotation de la Terre sur-elle-même qui est aussi responsable du lever ou du coucher de la Lune. Cela peut aider les élèves à déterminer une stratégie (compétence « analyser »).
La version 2 du problème guide moins les élèves car la dernière phrase est modifiée et nindique plus explicitement que la rotation de la Terre provoque le lever et le coucher de la Lune. Elle est plus difficile et classée « expert ».
Cette résolution de problème présente une forte difficulté lors de la mise en uvre de la résolution (compétence « réaliser »).
On peut lire dans les deux versions que cest toujours la même face de la Lune qui est tournée vers la Terre. Un élève peut en déduire que depuis la face cachée de la Lune la Terre nest jamais visible et que cette dernière ne peut donc pas se lever. Lélève est ainsi en mesure détudier un cas limite plus simple dont la solution est plus facilement vérifiable.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur qui se déclinent en deux types de résolution.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « confirmé »
Document
Pour étudier le mouvement de la Lune, on utilise le référentiel géocentrique. Il est défini par le centre de la Terre et des étoiles lointaines considérées comme fixes.
Dans ce référentiel :
La Terre tourne sur elle-même, autour de l'axe polaire, en 23 h 56 min.
La Lune a principalement deux mouvements :
- Elle tourne autour de la Terre (révolution) en
27 j 7 h 43 min (mouvement circulaire uniforme).
- Elle tourne sur elle-même (rotation) exactement dans le même temps (27 j
7 h 43 min). C'est cette particularité qui fait que depuis la Terre, on voit toujours la même face de la Lune.
Au cours d'une nuit, la Lune ne se déplace pas beaucoup sur son orbite. C'est la rotation de la Terre sur elle-même qui donne aux terriens l'impression qu'elle se lève (A), qu'elle passe au plus haut dans le ciel (B) puis qu'elle se couche (C), exactement comme le font le Soleil et les étoiles.
Question :
Les deux photos suivantes sont des photos de la Terre vue de la Lune.
La deuxième photo peut-elle avoir été prise depuis le même endroit de la Lune deux ou trois heures plus tard ?
Version 2 : niveau « expert »
Document
Pour étudier le mouvement de la Lune, on utilise le référentiel géocentrique. Il est défini par le centre de la Terre et des étoiles lointaines considérées comme fixes.
Dans ce référentiel :
La Terre tourne sur elle-même, autour de l'axe polaire, en 23 h 56 min.
La Lune a principalement deux mouvements :
- Elle tourne autour de la Terre (révolution) en
27 j 7 h 43 min (mouvement circulaire uniforme).
- Elle tourne sur elle-même (rotation) exactement dans le même temps (27 j
7 h 43 min). C'est cette particularité qui fait que depuis la Terre, on voit toujours la même face de la Lune.
Au cours d'une nuit, la Lune ne se déplace pas beaucoup sur son orbite. Son mouvement apparent dans le ciel est provoqué par la rotation de la Terre.
Question :
Les deux photos suivantes sont des photos de la Terre vue de la Lune.
La deuxième photo peut-elle avoir été prise depuis le même endroit de la Lune deux ou trois heures plus tard ?
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
S'approprier le problème
Quelles sont les trois grandeurs temporelles citées dans le document ? Les comparer.
Quel mouvement est responsable du lever ou du coucher de la Lune sur la Terre ?
Quels sont les caractéristiques du référentiel géocentrique ?
Etablir une stratégie de résolution (analyser) et mettre en uvre la stratégie (réaliser)
Choisir un référentiel détude.
Représenter la Terre, la Lune et un point dobservation de la Terre fixe sur la Lune à deux instants successifs.
Depuis ce point dobservation, la Terre est-elle plus haute sur lhorizon à linstant ultérieur ?
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
D'après le document, peut-on voir la Terre de n'importe quel endroit de la Lune ?
Y a-t-il des points de la Lune depuis lesquels la Terre est parfois visible, parfois cachée ?
Fiche 3 Eléments de réponses
S'approprier le problème
:
Sapproprier le problèmeIdentifier les grandeurs physiques pertinentes.
Les grandeurs physiques pertinentes sont les périodes :
la période de rotation et la période de révolution de la Lune qui sont rigoureusement égales ;
la période de rotation de la Terre, très inférieure aux deux périodes lunaires.
Le texte indique que le lever de la Lune vu depuis la Terre provient de la rotation de la Terre sur elle-même. (Version 1)
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
QUOTE QUOTE
AnalyserElaborer une version simplifiée de la situation en explicitant le choix des hypothèses faites.
Organiser et exploiter ses connaissances et les informations extraites.
Soit A(t), un point de la Lune qui voit, à linstant t se « lever la Terre » (photo de gauche).
Où se trouve le point A(t+t) à l instant t+t ?
Mettre en Suvre la stratégie (réaliser)
RéaliserMener la démarche jusqu au bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Méthode 1 (dans le référentiel géocentrique) :
Dans le référentiel géocentrique, la période de rotation de la Lune est rigoureusement égale à la période de révolution de la Lune autour de la Terre.
Pendant t, la rotation de la Lune se fait d'un angle ², tandis que le segment Lune-Terre tourne du même angle : ± = ².
Méthode 2 (dans le référentiel sélénocentrique) :
la lune a un mouvement de rotation sur elle-même en 27 j 7 h 43 min ;
le centre de la Terre décrit un mouvement circulaire en 27 j 7 h 43 min.
Dans ce référentiel, la période de rotation de la Lune est rigoureusement égale à la période de révolution de la Terre autour de la Lune.
En effet, pendant t, la rotation de la Lune se fait d'un angle ², tandis que le segment Lune-Terre tourne du même angle : ± = ².
Pour les deux méthodes:
Ainsi, si en A(t), à l instant t on voit se « lever la Terre », en point A(t+t) à l instant t+t on voit aussi se « lever la Terre ». L'observateur lunaire voit donc toujours la Terre « se lever ».
On peut donc répondre à la question en affirmant que les deux photos n'ont pas été prises du même endroit de la Lune à des heures différentes.
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
ValiderÉtudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement vérifiable ou bien déjà connue.
Le document indique que depuis la Terre, on voit toujours la même face de la Lune. Si un point P de la Lune est visible depuis un point Q de la Terre, le point Q de la Terre est également visible depuis le point P de la Lune. Cela signifie qu'une personne placée sur la face cachée de la Lune ne voit jamais la Terre alors qu'une personne placée sur la face visible la voit continuellement. Il n'y a donc pas de lever ou de coucher de Terre sur la Lune.
Remarque pour les professeurs :
Dans la réalité, la rotation de la Lune est uniforme mais pas sa révolution autour de la Terre car la trajectoire est elliptique. D'autre part, l'axe de rotation de la Lune n'est pas rigoureusement parallèle à celui de révolution. Le centre de la Terre n'est donc pas tout à fait immobile dans le ciel lunaire. Il décrit une petite ellipse en un mois mais on ne peut pas parler de lever ou de coucher de Terre sur la Lune.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierLes données cinématiques relatives aux différents astres rappelées dans le document sont exprimées dans le référentiel géocentrique.
La période de rotation de la Lune est extraite.
La période de révolution de la Lune est extraite.AnalyserLe choix du référentiel est clairement explicité.
La position dun point fixe sur la Lune doit être comparée à deux moments différents.RéaliserLa rotation de la Lune se fait dun angle égal à celui de la circulation de lastre dont le centre bouge dans le référentiel considéré.ValiderUn cas particulier sur la face cachée ou visible de la Lune est imaginé.CommuniquerUn vocabulaire scientifique correct est utilisé.
Les schémas sont clairs.
Initiation / Introduction à la résolution de problème :
Le sel
Niveau : Multiniveaux avec deux versions adaptées à un niveau dès la Seconde
Thème : La santé
Activité expérimentale : Non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de Seconde
Notions et contenusCompétences attenduesLe diagnostic médicalMasses molaires atomique et moléculaire : M (g.mol-1)Calculer une masse molaire moléculaire à partir des masses molaires atomiques.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
CompétencesVersion 1
(niveau « débutant »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)222Analyser (ANA)234Réaliser (REA)233Valider (VAL)224Communiquer (COM)222
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Cette activité permet dillustrer, dans une situation très concrète et familière à tous, le concept dune résolution de problème. Elle ne demande aucun prérequis dans sa version « débutant » et peut donc être exploitée comme initiation à la résolution de problème, et ce dès le collège. Elle correspond à une tâche complexe, laisse de linitiative aux élèves et illustre le mode de réflexion attendu dans ce type dactivité ; de plus, plusieurs solutions acceptables sont envisageables.
La version débutant ne nécessite pas lexploitation de notions physiques, ni la modélisation dune situation physique. La résolution de problèmes en sciences physiques, liée à des contenus disciplinaires, devrait intégrer ces éléments de la démarche scientifique. En ce sens, la version débutant constitue une approche de la résolution de problèmes.
La version 1 du problème, correspondant au niveau « débutant », permet à lélève de :
choisir la composition de la famille ;
proposer la nature et la quantité des aliments consommés par cette famille afin destimer la quantité de sel consommée sur une année ;
comparer la quantité de sel consommée par personne sur une année avec celles préconisées par lAFSSA.
Les versions 2 et 3 permettent de travailler avec les élèves la notion de masse molaire moléculaire à partir de données usuellement trouvées sur Internet : les masses en sodium dans différents aliments doivent être exploitées pour déterminer les masses en chlorure de sodium. Elles sont donc adaptées au programme de seconde, mais peuvent être exploitées ultérieurement comme initiation à la résolution de problème.
La version 2 du problème, correspondant au niveau « confirmé », présente une difficulté accrue pour les élèves par rapport à la version 1 car le tableau du document 3 présente une teneur en sodium dans les différents aliments.
La version 3 du problème, correspondant au niveau « expert », présente des difficultés accrues pour les élèves par rapport aux versions précédentes car :
il faut proposer des aliments industriels consommés par une famille afin destimer la quantité de sel consommée sur une année ;
il faut estimer l'apport en sel lié aux préparations "maison" ;
les élèves doivent comparer deux types d'alimentation basés soit sur des préparations « maison » soit uniquement sur des plats industriels ;
la consigne invite les élèves à réfléchir sur une éventuelle modification du régime alimentaire après lanalyse critique des résultats.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1). Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2. Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « débutant »
Êtes-vous en danger ?
Consigne :
Estimer la consommation moyenne en sel dune famille et indiquer si elle constitue un risque potentiel pour la santé de ses membres.
Document 1 :
Un lien étroit a en effet pu être établi entre une consommation excessive de sel et les complications d'ordre vasculaire, notamment chez les personnes souffrant déjà d'hypertension. On dénote en particulier :
Une augmentation systématique de la tension artérielle et une augmentation des fréquences d'hypertension dans la population,
Des insuffisances cardiaques ou, tout au moins, des troubles du rythme cardiaque,
Une mortalité due aux accidents vasculaires cérébraux plus élevée, notamment chez les personnes en surcharge pondérale.
Une accentuation de l'ostéoporose : un taux élevé de sel dans le sang favorise en effet, une élimination accrue de calcium dans les urines. Au bout de plusieurs années, cela peut se traduire par une diminution de la densité minérale osseuse et une aggravation de l'ostéoporose.
Daprès www.e-sante.fr
Document 2 :
Les besoins physiologiques en sel nexcéderaient pas 1,1 kg par an et par personne. Dans le rapport datant du 4 janvier 2002, réalisé par le groupe «Sel» de lAFSSA (Agence Française de Sécurité Sanitaire des Aliments), on peut lire dans les conclusions que le manque de certitudes scientifiques sur la consommation optimale de sel nincite pas, à lheure actuelle, à des recommandations définitives : une moyenne dapports réels de 2 à 3 kg de sel par an et par personne permettrait de modifier la distribution des consommations de sel en France de telle sorte que la proportion des forts consommateurs (plus de 4 kg / an / personne) diminuerait.
Daprès www.als.uhp-nancy.fr/conferences/dossiers/21mai2011/05-Sel&Alimentation.pdf
Document 3 :
AlimentEquivalence en sel (en mg)1/4 de baguette ou un pain individuel9751 tranche de jambon de Bayonne (30 g)11381 tranche de jambon blanc (50 g)10955 rondelles fines de saucisson sec (50 g)26252 petites saucisses (100 g)2377une portion individuelle de Roquefort (25 g)1000une portion individuelle de camembert (30 g)600une portion individuelle d'emmenthal (30 g)165un plat cuisiné surgelé pour 1 personne (300 g) au moins 1875une part individuelle de quiche ou pizza (150 g)1875un sandwich jambon/beurre27503 cuillères à soupe de vinaigrette industrielle (30 g)750un sachet individuel de chips (30 g) 413un bol (1/4 l) de potage en sachetau moins 2188un croissant (50 g)6154 "petits beurres" (30 g)3752/3 de bol (50 g) de corn-flakes12501 verre (150 ml) d'eau de Vichy475
Daprès www.doctissimo.fr
Version 2 : niveau « confirmé »
Êtes-vous en danger ?
Consigne :
Estimer la consommation moyenne en sel dune famille et indiquer si elle constitue un risque potentiel pour la santé de ses membres.
Document 1 :
Un lien étroit a en effet pu être établi entre une consommation excessive de sel et les complications d'ordre vasculaire, notamment chez les personnes souffrant déjà d'hypertension. On dénote en particulier :
Une augmentation systématique de la tension artérielle et une augmentation des fréquences d'hypertension dans la population,
Des insuffisances cardiaques ou, tout au moins, des troubles du rythme cardiaque,
Une mortalité due aux accidents vasculaires cérébraux plus élevée, notamment chez les personnes en surcharge pondérale.
Une accentuation de l'ostéoporose : un taux élevé de sel dans le sang favorise en effet, une élimination accrue de calcium dans les urines. Au bout de plusieurs années, cela peut se traduire par une diminution de la densité minérale osseuse et une aggravation de l'ostéoporose.
Daprès www.e-sante.fr
Document 2 :
Les besoins physiologiques en sel nexcéderaient pas 1,1 kg par an et par personne. Dans le rapport datant du 4 janvier 2002, réalisé par le groupe «Sel» de lAFSSA (Agence Française de Sécurité Sanitaire des Aliments), on peut lire dans les conclusions que le manque de certitudes scientifiques sur la consommation optimale de sel nincite pas, à lheure actuelle, à des recommandations définitives : une moyenne dapports réels de 2 à 3 kg de sel par an et par personne permettrait de modifier la distribution des consommations de sel en France de telle sorte que la proportion des forts consommateurs (plus de 4 kg / an / personne) diminuerait.
Daprès www.als.uhp-nancy.fr/conferences/dossiers/21mai2011/05-Sel&Alimentation.pdf
Document 3 :
AlimentEquivalence en sodium (en mg)1/4 de baguette ou un pain individuel3831 tranche de jambon de Bayonne (30 g)4471 tranche de jambon blanc (50 g)4315 rondelles fines de saucisson sec (50 g)10322 petites saucisses (100 g)935une portion individuelle de Roquefort (25 g)393une portion individuelle de camembert (30 g)236une portion individuelle d'emmenthal (30 g)65un plat cuisiné surgelé pour 1 personne (300 g) au moins 737une part individuelle de quiche ou pizza (150 g)737un sandwich jambon/beurre10813 cuillères à soupe de vinaigrette industrielle (30 g)295un sachet individuel de chips (30 g) 162un bol (1/4 l) de potage en sachetau moins 860un croissant (50 g)2424 "petits beurres" (30 g)1472/3 de bol (50 g) de corn-flakes4911 verre (150 ml) d'eau de Vichy187
Daprès www.doctissimo.fr
Données :
MNa = 23,0 g.mol-1 ; MCl = 35,5 g.mol-1.
Version 3 : niveau « expert »
Êtes-vous en danger ?
Consigne :
Estimer la consommation moyenne en sel dune famille consommant uniquement des plats industriels et indiquer si elle constitue un risque potentiel pour la santé de ses membres. Estimer la consommation moyenne à partir de plats « maison » uniquement et comparer les deux types dalimentation. Proposer des conseils éventuels afin de limiter la consommation de sel pour cette famille.
Document 1 :
Un lien étroit a en effet pu être établi entre une consommation excessive de sel et les complications d'ordre vasculaire, notamment chez les personnes souffrant déjà d'hypertension. On dénote en particulier :
Une augmentation systématique de la tension artérielle et une augmentation des fréquences d'hypertension dans la population,
Des insuffisances cardiaques ou, tout au moins, des troubles du rythme cardiaque,
Une mortalité due aux accidents vasculaires cérébraux plus élevée, notamment chez les personnes en surcharge pondérale.
Une accentuation de l'ostéoporose : un taux élevé de sel dans le sang favorise en effet, une élimination accrue de calcium dans les urines. Au bout de plusieurs années, cela peut se traduire par une diminution de la densité minérale osseuse et une aggravation de l'ostéoporose.
Daprès www.e-sante.fr
Document 2 :
Les besoins physiologiques en sel nexcéderaient pas 1,1 kg par an et par personne. Dans le rapport datant du 4 janvier 2002, réalisé par le groupe «Sel» de lAFSSA (Agence Française de Sécurité Sanitaire des Aliments), on peut lire dans les conclusions que le manque de certitudes scientifiques sur la consommation optimale de sel nincite pas, à lheure actuelle, à des recommandations définitives : une moyenne dapports réels de 2 à 3 kg de sel par an et par personne permettrait de modifier la distribution des consommations de sel en France de telle sorte que la proportion des forts consommateurs (plus de 4 kg / an / personne) diminuerait.
Daprès www.als.uhp-nancy.fr/conferences/dossiers/21mai2011/05-Sel&Alimentation.pdf
Document 3 :
AlimentEquivalence en sodium (en mg)1/4 de baguette ou un pain individuel3831 tranche de jambon de Bayonne (30 g)4471 tranche de jambon blanc (50 g)4315 rondelles fines de saucisson sec (50 g)10322 petites saucisses (100 g)935une portion individuelle de Roquefort (25 g)393une portion individuelle de camembert (30 g)236une portion individuelle d'emmenthal (30 g)65un plat cuisiné surgelé pour 1 personne (300 g) au moins 737une part individuelle de quiche ou pizza (150 g)737un sandwich jambon/beurre10813 cuillères à soupe de vinaigrette industrielle (30 g)295un sachet individuel de chips (30 g) 162un bol (1/4 l) de potage en sachetau moins 860un croissant (50 g)2424 "petits beurres" (30 g)1472/3 de bol (50 g) de corn-flakes4911 verre (150 ml) d'eau de Vichy187
On négligera lapport venant des fruits et des légumes.
Daprès www.doctissimo.fr
Données :
MNa = 23,0 g.mol-1 ; MCl = 35,5 g.mol-1.
Document 4 :
Il faut savoir qu'une petite pincée de sel représente 1 g de sel. On va en mettre au minimum une dans la soupe, une sur les légumes, une sur les tomates. Les plats maisons ne garantissent donc pas de manger moins salé, car certaines personnes ont tendance à rajouter beaucoup de sel dans leur assiette". Les plats industriels sont salés, c'est indéniable, et c'est pourquoi il ne faut pas en abuser et bien lire les étiquettes. Mais encore une fois, on peut consommer autant, voire plus de sel avec sa soupe maison si on abuse de la salière."
Daprès http://www.mutualite.fr/L-actualite/Sante/Sante-publique/Alimentation-comment-mesurer-sa-consommation-de-sel.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Quel est le lien entre la consommation de sel et un danger éventuel ?
Que préconise lAFSSA ?
Pour la version 1 :
A quoi correspond lexpression « équivalence en sel » dans le tableau du document 3 ?
Pour les versions 2 et 3 :
A quoi correspond lexpression « équivalence en sodium » dans le tableau du document 3 ?
APP
Quelle estimation proposez-vous pour le nombre de personnes dans une famille ?
Quelle estimation proposez-vous pour la consommation annuelle de sel par une famille ?
Quelle estimation proposez-vous pour la consommation hebdomadaire de sel par une famille ?
Combien de repas faut-il considérer par jour ?
Pour les versions 2 et 3 :
Quelle est la grandeur à laquelle font référence les recommandations de lAFSSA ?
Comment calculer la teneur en sel dun aliment à partir de sa teneur en sodium ?
Quelle est la formule brute du sel de cuisine ?
Pour la version 3 :
Quelle estimation proposez-vous pour la consommation annuelle de sel par une famille utilisant uniquement des plats « maison » ?
Quelle estimation proposez-vous pour la consommation hebdomadaire de sel par une famille utilisant uniquement des plats « maison » ?
Combien de pincées de sel sont utilisées par repas par une famille utilisant uniquement des plats « maison » ?
ANA
Comment calculer le nombre de semaines dans une année ?
Pour les versions 2 et 3 :
Comment calculer la masse molaire moléculaire du chlorure de sodium ?
Quelle est la relation entre la quantité de matière, la masse et la masse molaire ?
Comment trouver la quantité de matière de sodium pour un aliment donné ?
Quelle est la relation entre la quantité de matière de sodium et la quantité de matière de chlorure de sodium dans un aliment donné ?
REA
Comment exprimer la consommation annuelle en sel de la famille pour pouvoir utiliser les valeurs fournies par lAFSSA ?
Est-ce que la valeur de consommation annuelle trouvée est précise ?
Pour la version 3 :
Quelle conclusion peut-on formuler après analyse des consommations à base de plats industriels ou de plats « maison » ?
Quels conseils donner à la famille pour obtenir une consommation en sel réduite ?
VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Sapproprier le problème.Identifier les grandeurs pertinentes, leur attribuer un symbole.
Évaluer quantitativement les grandeurs inconnues et non précisées.
Une consommation excessive de sel peut être dangereuse pour la santé daprès le document 1.
On considère une famille constituée de N personnes.
LAFSSA vise une consommation annuelle en sel dont les valeurs sont comprises dans lintervalle suivant :
1,1 kg.an-1.personne-1 < mAFSSA < 3 kg.an-1.personne-1.
Les aliments décrits dans le tableau du document 3 contiennent une certaine masse de chlorure de sodium msel, aliment.
Versions 2 et 3 :
Les aliments décrits dans le tableau du document 3 contiennent une certaine masse de sodium msodium, aliment.
AnalyserÉvaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non précisées
Décomposer le problème en des problèmes plus simples.
Commencer par une version simplifiée.
On considère 2 repas par jour et un petit déjeuner.
On estime la consommation en sel, de préférence hebdomadaire afin de tenir compte dune variété importante daliments, pour une famille de N personnes (N = 3 par exemple). On en déduit la consommation annuelle pour cette famille.
Versions 2 et 3 :
On calcule les masses en chlorure de sodium à partir des masses en sodium pour chaque aliment.
Il faut calculer la quantité de matière de sodium nNa pour un aliment donné à partir de la masse de sodium mNa puis de la masse molaire atomique MNa. Comme nNa = nNaCl, on peut en déduire mNaCl en utilisant MNaCl.
On a alors EMBED Equation.3
On peut aussi utiliser une stratégie utilisant « une règle de trois » en fonction du niveau des élèves.
Version 3 :
On considère 2 repas par jour et un petit déjeuner.
On estime le nombre de pincées de sel par repas « maison ». Connaissant la masse dune pincée de sel, on calcule la masse de sel par repas ou éventuellement la consommation en sel journalière.
On peut en déduire alors la consommation en sel annuelle.
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Pour 2 repas et un petit déjeuner avec une famille de N = 3 personnes cela donne par semaine :
10,5 baguettes 10,5 ( 4 ( 975 = 40950 mg
12 tranches de jambon blanc 12 ( 1095 = 13140 mg
20 petites saucisses 10 ( 2377 = 23770 mg
10 portions individuelles de camembert 10 ( 600 = 6000 mg
10 portions individuelles d'emmenthal 10 ( 165 = 1650 mg
12 plats cuisinés surgelés 12 ( 1875 = 22500 mg
16 parts individuelles de quiche ou pizza 16 ( 1875 = 30000 mg
21 cuillères à soupe de vinaigrette industrielle 7 ( 750 = 5250 mg
4 sachets individuels de chips 4 ( 413 = 1652 mg
3 croissants 3 ( 615 = 1845 mg
40 "petits beurres" 10( 375 = 3750 mg
3 de bols de corn-flakes 9/2 ( 1250 = 5625 mg
Les fruits contiennent une quantité négligeable de sel ; une portion de légumes contient entre 40 et 80 mg de sodium, ce qui constitue un apport négligeable par rapport à lestimation réalisée ci-dessus.
Cela donne une masse de sel pour 3 personnes et une semaine de 156 g.
La masse de sel sur une année pour trois personnes est donc de 52 ( 156 = 8,12 kg
Versions 2 et 3 :
Pour 2 repas et un petit déjeuner avec une famille de N = 3 personnes cela donne par semaine :
10,5 baguettes 10,5 ( 4 ( 383 = 16086 mg
12 tranches de jambon blanc 12 ( 431 = 5172 mg
20 petites saucisses 10 ( 935 = 9350 mg
10 portions individuelles de camembert 10 ( 236 = 2360 mg
10 portions individuelles d'emmenthal 10 ( 65 = 650 mg
12 plats cuisinés surgelés 12 ( 737 = 8844 mg
16 parts individuelles de quiche ou pizza 16 ( 737 = 11792 mg
21 cuillères à soupe de vinaigrette industrielle 7 ( 295 = 2065 mg
4 sachets individuels de chips 4 ( 162 = 648 mg
3 croissants 3 ( 242 = 726 mg
40 "petits beurres" 10( 147 = 1470 mg
3 de bols de corn-flakes 9/2 ( 491 = 2210 mg
Les fruits contiennent une quantité négligeable de sel ; une portion de légumes contient entre 40 et 80 mg de sodium, ce qui constitue un apport négligeable par rapport à lestimation réalisée ci-dessus.
Cela donne une masse de sodium pour 3 personnes et une semaine de 61,4 g.
La masse de sodium sur une année pour trois personnes est donc de 52 ( 61,4 = 3,19 kg
La masse de sel sur une année pour trois personnes est donc de EMBED Equation.3
Version 3 :
Les pincées de sel sont ajoutées à la préparation du plat familial, et non par membre de la famille. On estime à 15 pincées de sel par jour la consommation de 3 personnes pour utiliser uniquement des plats « maison ». Cela correspond à 15 g par jour.
La masse de sel sur une année pour trois personnes consommant uniquement des plats « maison » est donc de 365 ( 15 = 5,48 kg
ValiderSassurer que lon a répondu à la question posée.
Discuter de la pertinence du résultat trouvé (identification des sources derreur, choix des modèles, formulation des hypothèses,
)
La masse de sel sur une année pour trois personnes est de 8,12 kg.
Cela correspond à 2,71 kg.an-1.personne-1.
On est bien dans lintervalle indiqué par lAFSSA :
1,1 kg.an-1.personne-1 < mAFSSA < 3 kg.an-1.personne-1 , mais on est proche de la valeur haute de lintervalle.
Sachant que les besoins physiologiques en sel sont dau plus 1,1 kg par an et par personne, les membres de cette famille consomment plus de sel quils nen ont besoin.
Version 3 :
La masse de sel sur une année pour trois personnes consommant uniquement des plats « maison » est de 5,48 kg.
Cela correspond à 1,83 kg.an-1.personne-1.
On est bien dans lintervalle indiqué par lAFSSA 1,1 kg.an-1.personne-1 < mAFSSA < 3 kg.an-1.personne-1 mais on est proche de la valeur basse de lintervalle.
Sachant que les besoins physiologiques en sel sont dau plus 1,1 kg par an et par personne, les membres de cette famille consomment un peu plus de sel quils nen ont besoin.
Une consommation exclusivement basée à partir de plats « maison » permet de diminuer la quantité de sel consommée par an et par personne. Ces valeurs sont des estimations, il faudrait avoir une idée des incertitudes associées. Dautres part, lors de la cuisson des pâtes par exemple, une partie du sel est éliminée avec les eaux de lavage ce qui tendrait à diminuer la valeur obtenue.
Lorsque lon regarde la consommation de la famille utilisant uniquement des plats industriels, on saperçoit quune importante partie du sel est apportée par le pain, la charcuterie, les plats surgelés ou les portions de quiche et de pizza. Il faudrait conseiller à cette famille de commencer à réduire la consommation de pain par exemple et à favoriser la consommation de plats « maison ».
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierLe lien entre la consommation excessive de sel et le danger est établi.
Les expressions « équivalence en sel » ou « équivalence en sodium » sont comprises.AnalyserUn nombre de personne est estimé pour la famille.
Une stratégie est utilisée pour estimer la consommation annuelle en sel de la famille (par exemple : nombre de repas par jour, consommation en sel hebdomadaire et consommation en sel annuelle).
Versions 2 et 3 :
Une stratégie est mise en place pour calculer les masses en chlorure de sodium à partir des masses en sodium (par exemple : calcul de MNaCl, calcul de nNa puis nNaCl, calcul de mNaCl ou en utilisant « une règle de trois »).
Version 3 :
Une stratégie est utilisée pour estimer la consommation annuelle en sel de la famille utilisant uniquement des plats « maison » (par exemple : nombre de repas par jour, masse de sel par pincée, consommation en sel journalière et consommation en sel annuelle).
RéaliserCalcul de la consommation annuelle en sel de la famille.
Versions 2 et 3 :
Conversion de la teneur des aliments en sodium en teneur en chlorure de sodium.
Version 3 :
Calcul de la consommation annuelle en sel de la famille utilisant uniquement des plats « maison ».
ValiderCalcul de la consommation annuelle en sel par personne.
Comparaison avec les recommandations de lAFSSA et conclusion.
Version 3 :
Calcul de la consommation annuelle en sel par personne pour des familles utilisant uniquement des plats « maison ».
Comparaison entre les deux types dhabitudes alimentaires au niveau du sel.
Conseils à la famille pour diminuer la consommation en sel.CommuniquerLes étapes de la démarche sont présentées de manière synthétique, organisée, cohérente et compréhensible.
La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis
Résolution de problème :
La cascade
Niveau : Première
Thème : Optique
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de première S
Notions et contenusCompétences attenduesLentilles minces convergentes : images réelle et virtuelle.
Distance focale, vergence.
Relation de conjugaison ; grandissement.Déterminer graphiquement la position, la grandeur et le sens de limage dun objet-plan donnée par une lentille convergente.
Utiliser les relations de conjugaison et de grandissement dune lentille mince convergente.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « initiation »)Version 2
(niveau « confirmé »)Sapproprier (APP)13Analyser (ANA)23Réaliser (REA)22Valider (VAL)13Communiquer (COM)22
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Les documents donnés dans les deux versions sont identiques, à ceci près que la version 1 donne la valeur de la hauteur réelle de la chute deau, ce qui facilite la validation de la résolution.
La question posée dans la version 1 donne une piste de départ, contrairement à la version 2, ce qui rend lappropriation et lanalyse du problème plus difficile dans cette dernière.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Énoncé du sujet
Version 1 : niveau « initiation »
Le doc. 1 présente la photographie de la cascade inférieure du parc national de Yellowstone (haute de 94m). La position du photographe est repérée par une croix sur la vue satellite du doc. 2. On dispose dune modélisation de lappareil photographique (doc. 3).
Doc 1 - Photographie de la cascade
Doc 2 - Vue satellite de la position du photographe
SHAPE
Doc 3 modélisation de lappareil photographique
Question :
En faisant un schéma où apparaîtront la cascade, lobjectif et le capteur et en appliquant les relations de conjugaison et de grandissement dune lentille mince convergente, estimer, grâce aux documents, la hauteur de la cascade inférieure du parc national de Yellowstone.
Version 2 : niveau « confirmé »
Le doc. 1 présente la photographie de la cascade inférieure du parc national de Yellowstone. La position du photographe est repérée par une croix sur la vue satellite du doc. 2. On dispose dune modélisation de lappareil photographique (doc. 3).
Doc 1 - Photographie de la cascade
Doc 2 - Vue satellite de la position du photographe
SHAPE
Doc 3 modélisation de lappareil photographique
Question :
Estimer, grâce aux documents, la hauteur de la cascade inférieure du parc national de Yellowstone.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Faire un schéma optique où apparaîtront : la cascade, lappareil photographique assimilé à une lentille convergente et à un détecteur assimilé à un plan. (version 2)
Sur le graphique, faire apparaître h la hauteur de la cascade, h la hauteur de limage de la cascade, d la distance cascade lentille, et d la distance lentille détecteur photographique. APPRéécrire les relations de conjugaison avec les données du problème. (version 2)
Ecrire de deux façons différentes le grandissement. ANASoient deux objets 1 et 2 de tailles respectives t1 et t2. Ces deux objets apparaissent sur la même photographie avec les tailles respectives t1 et t2. Exprimer t2 en fonction de t1, t1 et t2.REACiter deux objets et leur taille, lun plus grand quune cascade, lautre plus petit.VAL
Fiche 3 Éléments de réponses
Sapproprier le problème.Faire un schéma modèle.
Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.
Relier le problème à une situation modèle connue.
SHAPE
On note donc h la hauteur de la cascade, h la hauteur de limage de la cascade, d la distance cascade lentille, et d la distance lentille détecteur photographique. La distance focale est EMBED Microsoft Equation 3.0 .
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non préciséesLa relation de conjugaison peut se réécrire : EMBED Microsoft Equation 3.0 .
Le grandissement est EMBED Microsoft Equation 3.0 .
Pour déterminer h la hauteur de la cascade, il faut donc :
déterminer, h la hauteur de limage de la cascade ;
déterminer d la distance cascade lentille ;
déterminer d la distance lentille détecteur photographique.
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.Pour déterminer, h la hauteur de limage de la cascade :
dans le doc 1 on fait le rapport r de la hauteur de la cascade sur la hauteur du capteur ;
le doc 3 donne la hauteur du capteur =14,9 mm ;
EMBED Microsoft Equation 3.0
Pour déterminer la distance cascade lentille d :
grâce à léchelle, le doc 2 donne EMBED Microsoft Equation 3.0 ;
Pour déterminer la distance lentille détecteur photographique d :
soit on considère directement que EMBED Microsoft Equation 3.0 , doù EMBED Microsoft Equation 3.0 ;
soit on applique les relations de conjugaison : EMBED Microsoft Equation 3.0 qui donne EMBED Microsoft Equation 3.0 .
Pour déterminer la hauteur h de la cascade :
on utilise le grandissement EMBED Microsoft Equation 3.0 , soit EMBED Microsoft Equation 3.0
ValiderDiscuter de la pertinence du résultat trouvé
Étudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement vérifiable ou bien déjà connue
Version 1 :
La hauteur trouvée est très proche de la valeur donnée.
Version 2 :
On peut vérifier la pertinence : la hauteur de la cascade est plus petite quune montagne ( EMBED Microsoft Equation 3.0 ) et plus grande quun arbre ( EMBED Microsoft Equation 3.0 ).
On peut comparer la hauteur de la cascade à la taille t dun arbre quasiment au même plan : EMBED Microsoft Equation 3.0 (comme un immeuble de 5 étages), ce qui semble réaliste.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier Le schéma doptique géométrique est correct.AnalyserLa formule de conjugaison est bien appliquée au problème.
Le grandissement aussi.RéaliserLa hauteur de la cascade est mesurée sur le doc. 1. Elle est convertie dans la réalité.
La distance cascade appareil photographique est mesurée sur le doc. 2. Elle est convertie dans la réalité.
Les formules de conjugaison et de grandissement sont appliquées.ValiderLa hauteur calculée de la cascade est comparée à la hauteur réelle (version 1)
La hauteur calculée de la cascade est comparée à des valeurs connues (version 2)CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Profondeur d'un pont
Niveau : Première S
Thème : Optique
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de première S
Notions et contenusCompétences attenduesLentilles minces convergentes : images réelle et virtuelle.
Distance focale, vergence.
Relation de conjugaison ;
grandissement.Déterminer graphiquement la position, la grandeur et le sens de limage dun objet-plan donnée par une lentille convergente.
Utiliser les relations de conjugaison et de grandissement dune lentille mince convergente.
Description du document
Cette résolution de problème ne peut en aucun cas constituer une évaluation sommative, donnée pour évaluer les récents apprentissages sur la partie du programme portant sur les lentilles convergentes, car elle suppose que les élèves travaillent à partir dune hypothèse qui pourrait leur sembler aller à lencontre de ce quils viennent dapprendre. En effet, en première S, les élèves apprennent qu'à une distance lentille-image donnée correspond une distance lentille-objet unique, ce qui n'est pas lhypothèse de travail faite ici. Il sagit donc dun exercice d'entraînement à la résolution de problème, à faire en classe, en interagissant avec les élèves qui travaillent par groupes de deux ou trois avec des aides éventuellement apportées par le professeur. Ces aides, données dans la fiche 2 sont des questions destinées à faire réfléchir l'élève sans lui apporter la solution. Il est important que tous les élèves arrivent au bout de leur résolution. Plusieurs versions de cette résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau «confirmé 1 »)Version 2
(niveau « confirmé 2 »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)234Analyser (ANA)222Réaliser (REA)333Valider (VAL)222Communiquer (COM)111
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La photo du pont et la question sont identiques dans les trois versions. Le format de la photo du pont (12 cm×18 cm) a été choisi pour que l'échelle soit facile à calculer. Ce sont les indications données dans le document 2 (Formation d'une image sur la pellicule) qui rendent la résolution plus ou moins difficile.
La version 1 est la moins difficile. Le document 2 indique que l'image d'un objet éloigné se forme dans le plan focal de la lentille et que cette image est d'autant plus petite que l'objet à photographier est éloigné. Un schéma de l'appareil photo avec construction de l'image d'un objet éloigné est donné.
La version 2 est un peu plus difficile : les dernières phrases du document 2 (Tous les objets éloignés ont donc une image nette sur la pellicule si celle-ci est dans le plan focal de l'objectif. Cette image est d'autant plus petite que l'objet est éloigné. C'est ce que l'on peut constater sur la photo du pont.) ont été supprimées.
Dans la version 3, le schéma a été supprimé. C'est la version la plus difficile. Il n'est pas possible en première S de faire une version sans document 2.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « confirmé 1 »
Document 1. Photographie d'un pont
Voici la photo d'un pont permettant le passage sous une route à 2×2 voies séparées par un terre-plein central + une voie daccès. Elle a été réalisée avec un appareil photo argentique :
format de l'image sur la pellicule : 24 mm×36 mm ;
distance focale de l'objectif assimilé à une lentille mince convergente : f = 35 mm.
Document 2 : Formation d'une image sur la pellicule
Lorsque la distance entre l'objet à photographier et l'objectif, modélisé par une lentille mince convergente, est très supérieure à la distance focale, la formule de conjugaison montre que l'image se forme dans le plan focal de la lentille (voir schéma).
En effet, si EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 est négligeable devant EMBED Equation.3 et la relation EMBED Equation.3 devient EMBED Equation.3 ou EMBED Equation.3 .
A titre d'exemple, pour une distance focale de 35 mm et une distance objet-lentille égale à 10 m, la formule de conjugaison donne OA' = 35,1 mm. Tous les objets éloignés ont donc une image nette sur la pellicule si celle-ci est dans le plan focal de l'objectif. Cette image est d'autant plus petite que l'objet est éloigné. C'est ce que l'on peut constater sur la photo du pont.
Question :
Estimer, à partir de la photo, la profondeur du pont. Remarque : On apportera le plus grand soin aux mesures effectuées sur la photo et on validera le résultat obtenu.
Version 2 : niveau "confirmé 2"
Document 1. Photographie d'un pont
Voici la photo d'un pont permettant le passage sous une route à 2×2 voies séparées par un terre-plein central + une voie daccès. Elle a été réalisée avec un appareil photo argentique :
format de l'image sur la pellicule : 24 mm×36 mm ;
distance focale de l'objectif assimilé à une lentille mince convergente : f = 35 mm.
Document 2 : Formation d'une image sur la pellicule
Lorsque la distance entre l'objet à photographier et l'objectif, modélisé par une lentille mince convergente, est très supérieure à la distance focale, la formule de conjugaison montre que l'image se forme dans le plan focal de la lentille (voir schéma).
En effet, si EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 est négligeable devant EMBED Equation.3 et la relation EMBED Equation.3 devient EMBED Equation.3 ou EMBED Equation.3 .
A titre d'exemple, pour une distance focale de 35 mm et une distance objet-lentille égale à 10 m, la formule de conjugaison donne OA' = 35,1 mm.
Question :
Estimer, à partir de la photo, la profondeur du pont. Remarque : On apportera le plus grand soin aux mesures effectuées sur la photo et on validera le résultat obtenu.
Version 3 : niveau "expert "
Document 1. Photographie d'un pont
Voici la photo d'un pont permettant le passage sous une route à 2×2 voies séparées par un terre-plein central + une voie daccès. Elle a été réalisée avec un appareil photo argentique :
format de l'image sur la pellicule : 24 mm×36 mm ;
distance focale de l'objectif assimilé à une lentille mince convergente : f = 35 mm.
Document 2 : Formation d'une image sur la pellicule
Lorsque la distance entre l'objet à photographier et l'objectif, modélisé par une lentille mince convergente, est très supérieure à la distance focale, la formule de conjugaison montre que l'image se forme dans le plan focal de la lentille (voir schéma).
En effet, si EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 est négligeable devant EMBED Equation.3 et la relation EMBED Equation.3 devient EMBED Equation.3 ou EMBED Equation.3 .
A titre d'exemple, pour une distance focale de 35 mm et une distance objet-lentille égale à 10 m, la formule de conjugaison donne OA' = 35,1 mm.
Question :
Estimer, à partir de la photo, la profondeur du pont.
Remarque : On apportera le plus grand soin aux mesures effectuées sur la photo et on validera le résultat obtenu.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
S'approprier le problème
Que représente pour le pont l'objet BC du schéma ?
Où se place sur le schéma la sortie EF du pont ?
Que peut-on dire de la taille de ces deux objets et de la distance qui les sépare ?
Compte tenu des indications du document 1, où se situe l'image E'F' de l'objet EF ? Faire la construction.
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
Quelle relation, vue en cours, peut-on écrire entre BC, B'C', OA et OA' ?
Mettre en uvre la stratégie (réaliser)
Par quel coefficient faut-il diviser les longueurs mesurées sur la photo pour avoir les longueurs correspondantes sur la pellicule ?
Comment peut-on déterminer avec soin limage de l'entrée et de la sortie du pont et les hauteurs correspondantes ?
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
Quelle indication du document 1 permet de déterminer approximativement la largeur de la route sous laquelle passe le pont ?
Fiche 3 Eléments de réponses
S'approprier le problème
:
Sapproprier le problèmeFaire un schéma
Identifier les grandeurs physiques pertinentes.
On note :
H la hauteur du pont (entrée et sortie ont la même hauteur)
d la distance qui sépare l'entrée du pont de l'objectif
D la distance qui sépare la sortie du pont de l'objectif. La profondeur du pont est donc D d
h la hauteur de l'image de l'entrée du pont sur la pellicule
h' la hauteur de l'image de la sortie du pont sur la pellicule
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
QUOTE QUOTE
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances et les informations extraites.
Le grandissement est donné par la relation : EMBED Equation.3
La hauteur de l'objet (pont) est connue (H = 4,3 m)
La distance lentille image est connue : c'est la distance focale f de la lentille d'après le document 2
Il faut donc déterminer les hauteurs h et h' des images de l'entrée et de la sortie du pont pour calculer d et D à partir du grandissement et en déduire la profondeur du pont.
Mettre en oeuvre la stratégie (réaliser)
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Pour calculer h et h' sur la pellicule, il faut déterminer le rapport entre la taille de la photo fournie et celle de la pellicule. La photo mesure 180 mm × 120 mm et la pellicule 36 mm × 24 mm.
Il faut donc diviser par 5 les longueurs mesurées sur la photo pour obtenir les longueurs correspondantes sur la pellicule car EMBED Equation.3
Pour mesurer correctement la hauteur de l'entrée et de la sortie du pont sur la pellicule, il faut déterminer avec soin limage de l'entrée et la sortie du pont. Ne pas se fier à l'ombre car le soleil n'est pas au zénith. Il faut utiliser les côtés
On trouve : 3,6 cm pour l'entrée ce qui donne h = 0,72 cm
1,9 cm pour la sortie ce qui donne h' = 0,38 cm
L'application de la formule du grandissement donne : EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
On en déduit la profondeur du pont : 40 21 = 19 m
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
ValiderComparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche (mesure expérimentale donnée ou déduite dun document joint, simulation numérique
).
Les distances trouvées permettent de valider l'hypothèse des images formées dans le plan focal image de la lentille.
La largeur normalisée d'une voie de circulation est 3,5 m (de nombreux élèves de 1S sont en conduite accompagnée et ont passé le code de la route). Le professeur peut fournir ce renseignement si aucun élève ne connaît cette valeur.
Le document 1 donne l'indication : route à 2×2 voies séparées par un terre-plein central + une voie daccès.
Cela fait 5 voies = 5×3,5 = 17,5 m sans compter le terre-plein et les glissières de sécurité qui peuvent faire 2 à 3 m. Le résultat trouvé est donc cohérent.
Remarque. On peut calculer la largeur des deux voies qui passent sous le pont à partir de la photo mais on ne trouve que 6 m car les voies sont réduites en largeur à 3 m chacune à cause de la piste cyclable.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier Le lien entre lentrée du pont et lobjet AB du schéma a été fait correctement
Sur le schéma, la sortie du pont a été représentée par un objet de même taille que AB.
Limage de la sortie du pont se trouve sur la pellicule.Analyser La formule du grandissement est écrite.
Dans cette formule, la distance lentille image est bien représentée par la distance focale de lobjectif dans les deux casRéaliser Le rapport entre la taille de la photographie du document 1 et la taille de la pellicule a été calculé correctement.
Les hauteurs des images de lentrée et de la sortie du pont sont mesurées précisément.
La formule du grandissement est appliquée convenablementValider La profondeur du pont calculée est comparée à celle obtenue en estimant la largeur de la route qui passe sur le pont.CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Le CO2 émis par une voiture
Niveau : première S
Thème : chimie
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de première S
Notions et contenusCompétences attenduesConvertir lénergie et économiser les ressourcesÉnergie libérée lors de la combustion dun hydrocarbure ou dun alcool. Écrire une équation de combustion. Argumenter sur limpact environnemental des transformations mises en jeu. Déterminer lordre de grandeur de la masse de CO2 produit lors du déplacement dun véhicule.
Description du document
Cette résolution de problème vise à déterminer lordre de grandeur de la masse de dioxyde de carbone produit lors du déplacement dune voiture.
Elle peut être proposée en initiation à la résolution de problème ou en évaluation. Dans le cas de linitiation des aides (cf. fiche 2) peuvent être apportées par le professeur afin damener lélève en difficulté à résoudre le problème par lui-même.
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « initiation »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)111Analyser (ANA)234Réaliser (REA)222Valider (VAL)222Communiquer (COM)222
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Dans la version 1, toutes les données nécessaires à la résolution du problème sont présentes dans le document ; ce sujet ne présente pas de difficultés particulières.
Il a été testé en première S, en fin dannée, lors dune séance de TP, en demi-classe et en évaluation individuelle durant 40 min, par des élèves déjà initiés à la démarche de résolution de problème. Il ny a pas eu daide apportée par le professeur au cours de cette séance. Cet exercice a été jugé facile par les élèves.
Sur 35 élèves présents :
17 élèves ont eu une note entre 4 et 5 sur 5 ; tous ont abouti à la solution donnée en fiche 3 ; mais certains élèves nont pas toujours suffisamment vérifié la pertinence du résultat trouvé ;
10 élèves ont eu une note de 3 sur 5 ; les copies présentaient souvent des erreurs de calculs ou les formules établies nétaient pas cohérentes notamment au niveau analyse dimensionnelle ;
8 élèves ont eu une note entre 1 et 2 sur 5, les copies présentaient de nombreuses erreurs, les différentes étapes du raisonnement étaient peu explicites ou le problème pas compris.
Quelques exemples de copies scannées ont été placés en annexe, avec leur notation établie à laide de la grille de notation proposée pour cette version 1.
Dans la version 2, les données manquantes sont remplacées par des hypothèses permettant destimer la masse de dioxyde de carbone.
Au contraire, la version 3 présente des données manquantes que seule la culture scientifique de lélève permettra destimer.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 (deux types de solution) pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « initiation »
On donne :
- La masse volumique de lessence EMBED Equation.3 quon assimilera à de loctane.
- La masse molaire de lhydrogène est de EMBED Equation.3 , celle du carbone de EMBED Equation.3 , et celle de loxygène de EMBED Equation.3 .
Question : À l'aide des informations fournies, estimer la masse de CO2 émise par cette voiture à essence lors dun déplacement de 100 km.
Version 2 : niveau « confirmé »
On pourra considérer que :
- La masse dun hydrocarbure est sensiblement égale à celle du carbone qui le constitue.
- Les atomes de carbone et doxygène étant proches dans la classification périodique, leurs masses molaires sont proches.
Question : À l'aide des informations fournies, estimer la masse de CO2 émise par cette voiture à essence lors dun déplacement de 100 km.
Version 3 : niveau « expert »
Question : À l'aide de ces données, estimer la masse de CO2 émise par cette voiture à essence lors dun déplacement de 100 km.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
- Daprès la fiche, quel est le volume EMBED Equation.3 dessence consommée lors dun trajet de 100km ?
- Doù provient lémission de dioxyde de carbone ?
- À quelles données a-t-on accès dans le document ? Les souligner.
- Quelles sont les grandeurs physiques pertinentes pour répondre à la question posée ?
Solution à proposer en cas de difficultéAPPVersion 1
- Le volume dessence consommée pour 100 km : V = 6,4 L ;
- La masse volumique de lessence : EMBED Equation.3 ;
- Les masses molaires : EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .Version 2
- Le volume dessence consommée pour 100 km : V = 6,4 L ;
- masse (hydrocarbure) ( masse (des atomes de C le constituant) ;
- Les masses molaires : M(C) ( M(O) ;Version 3
- Le volume dessence consommée pour 100 km :
V = 6,4 L ;
Plus spécifique à la version 1
- A quel alcane assimile-t-on lessence ? Quelle est sa formule brute ?
- Quelle hypothèse peut-on faire quant à la combustion de lessence ?
- Écrire léquation de combustion de loctane.
- Relier noctane, la quantité de matière doctane consommé à nCO2, celle de dioxyde de carbone formé.
Version 2
- Comparer la densité de lessence à celle de leau et en déduire la masse de lessence consommée sur 100 km.
- Estimer la masse de carbone à partir de celle de lessence ;
- Quelle hypothèse peut-on faire quant à la combustion de lessence ?
- Ecrire la conservation de lélément carbone au cours de la combustion.
Version 3
- Estimer la masse dun hydrocarbure à partir de la masse des atomes de carbone le constituant.
- Comparer la densité de lessence à celle de leau et en déduire la masse de lessence consommée sur 100 km.
- Estimer la masse de carbone à partir de celle de lessence ;
- Quelle hypothèse peut-on faire quant à la combustion de lessence ?
- Ecrire la conservation de lélément carbone au cours de la combustion.ANA- Relier la masse du dioxyde de carbone produit lors de la combustion au volume dessence consommé.
- Vérifier lhomogénéité des formules établies.
- Vérifier le calcul numérique.
- Utiliser les unités adaptées.REA- Daprès le document, dans quel domaine sattend-on à trouver la masse du dioxyde de carbone produit lors dun trajet de 100 km ?VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Première résolution (adaptée seulement à la version 1) :
Sapproprier le problème.Extraire linformation utile.
Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.Lors dun déplacement de 100 km, la voiture consomme EMBED Equation.3 dessence.
Lessence est assimilée à de loctane.
La combustion de loctane produit du dioxyde de carbone CO2.
La masse volumique de loctane est : EMBED Equation.3
Les masses molaires données sont : EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites
Déterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non préciséesLa masse molaire du CO2 est : EMBED Equation.3 .
La masse molaire de loctane est : EMBED Equation.3
La quantité de matière doctane est EMBED Equation.3 .
La combustion de loctane peut être considérée comme complète :
EMBED Equation.3
Daprès la stchiométrie de léquation de la réaction de combustion de loctane, on a : EMBED Equation.3
La quantité de matière de CO2 produit est EMBED Equation.3
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.Donc EMBED Equation.3
AN : EMBED Equation.3
ValiderVérifier la pertinence du résultat trouvé, notamment en comparant avec des estimations ou ordres de grandeurs connus.La valeur trouvée est comprise entre les deux valeurs que lon peut déduire des cas extrêmes :
Cas A : EMBED Equation.3
Cas G : EMBED Equation.3
Cest donc tout à fait cohérent.
Seconde résolution (adaptée plus particulièrement aux versions 2 et 3) :
Sapproprier le problème.Extraire linformation utile.
Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.Lors dun déplacement de 100 km, la voiture consomme EMBED Equation.3 dessence.
La combustion de cet hydrocarbure libère du CO2.
Version 2 : - masse (hydrocarbure) ( masse(des atomes de C le constituant) ;
- masses molaires : M(C) ( M(O) ;
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites
Déterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non préciséesLa masse dun hydrocarbure est sensiblement égale à celle du carbone quil comprend.
Le volume EMBED Equation.3 dessence correspond à une masse m de carbone.
On peut estimer la masse de carbone à EMBED Equation.3 ou un peu moins car la densité de lessence est plus faible que celle de leau (lors du mélange deau et dessence, liquides non miscibles, lessence flotte sur leau).
La conservation de lélément carbone au cours de la combustion supposée complète, implique que tout le carbone compris dans ce volume V est transformé en CO2 de masse m.
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.Comme le carbone et loxygène sont proches dans la classification périodique, leur masse molaire est proche et on estime donc que le CO2 a une masse trois fois plus grande que le carbone : EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
ValiderVérifier la pertinence du résultat trouvé, notamment en comparant avec des estimations ou ordres de grandeurs connus.La valeur trouvée est comprise entre les deux valeurs que lon peut déduire des cas extrêmes :
Cas A : EMBED Equation.3
Cas G : EMBED Equation.3
Cest donc tout à fait cohérent.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier- La consommation dessence est extraite du document.
- La combustion complète de loctane (ou de lhydrocarbure) produit du CO2
Version 1
- Lessence est assimilée à de loctane
- La masse volumique de loctane est : EMBED Equation.3
- Les masses molaires de C, H et O sont extraites
Version 2
- masse (hydrocarbure) ( masse(des atomes de C le constituant) ;
- masses molaires : M(C) ( M(O) ;AnalyserVersion 1
- Les masses molaires de loctane et du CO2 sont exprimées
- La relation entre quantité de matière de loctane, sa masse et sa masse molaire est formalisée
- Ecriture de léquation de la réaction de combustion de loctane et hypothèse dune combustion complète de loctane
- La relation entre quantité de matière de loctane et celle de CO2 est établie
- La relation entre quantité de matière de CO2, sa masse et sa masse molaire est formalisée
Versions 2 & 3
- Lessence est assimilée à un hydrocarbure.
- Lhypothèse dhydrocarbure un peu plus faible que deau, est formulée
- La masse de lessence consommée est estimée.
- La conservation de lélément carbone durant la combustion supposée complète, montre que tous les carbones de lessence se retrouvent dans le dioxyde de carbone.Réaliser- Le calcul analytique de la masse du dioxyde de carbone produit est effectué.
- Application numérique correcte :
mCO2 = 15 kg (version 1) et m ( 18 kg (versions 2 &3)
Version 3
- Lhypothèse M(C) ( M(O) est formuléeValider- Les deux limites (A et B) du document sont estimées pour un trajet de 100 km.Communiquer- La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
- Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
ANNEXE RESOLUTION DE PROBLEME :
LE CO2 EMIS PAR UNE VOITURE (VERSION DU 03-07-14)
Copie 1 notée 5 points sur 5
On note que :
Les différents éléments dinformations ont été correctement repérés ;
Les hypothèses clairement précisées ;
Les grandeurs physiques ont été identifiées et lélève leur a attribué systématiquement un symbole ;
Les différentes étapes du raisonnement sont clairement exposées et la démarche a été menée jusquau bout pour répondre explicitement à la question posée ;
Les calculs analytiques sont justes et ont été effectués à partir de formules littérales ; Les chiffres significatifs des résultats donnés sont cohérents.
Largumentaire pour valider le résultat trouvé est pertinent ;
La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Le niveau A a été attribué à chaque compétence.
Copie 2 notée 4 points sur 5
On note que :
Les différents éléments dinformations ont été correctement repérés ;
Les grandeurs physiques ont été identifiées et lélève leur a attribué systématiquement un symbole ;
Les différentes étapes du raisonnement sont clairement exposées et la démarche a été menée jusquau bout pour répondre explicitement à la question posée. On peut remarquer que lélève a raisonné à partir de la conservation de lélément carbone.
Les calculs analytiques sont justes et ont été effectués à partir de formules littérales ;
La copie est soignée, lécriture lisible.
Par contre :
Toutes les hypothèses nont pas été précisées, notamment celle dune combustion complète ;
Il y a eu une confusion dunité entre km et kg en fin de résolution ;
La notion de chiffres significatifs nest pas assimilée ;
Largumentaire pour valider le résultat trouvé est peu développé ;
Le vocabulaire nest pas toujours bien précis : confusion notamment dans lutilisation des termes mole et atome.
Les niveaux attribués aux différentes compétences ont été :
- A pour sapproprier : tous les indicateurs de réussite présents ;
- A pour analyser : tous les indicateurs de réussite présents en dehors de lhypothèse à formuler sur la combustion complète de loctane ;
- B pour réaliser : les calculs analytiques ont été bien menés mais une confusion km/kg et quelques incohérences dans les chiffres significatifs retenus ;
- C pour valider
- A pour communiquer : les étapes de la démarche ont été clairement explicités, les calculs correctement effectués à partir de formules littérales, la communication était claire en dehors de quelques confusions dans lutilisation de termes scientifiques.
Copie 3 notée 3 points sur 5
On note que :
Les différents éléments dinformations ont été correctement repérés ;
Les grandeurs physiques ont été identifiées et lélève leur a attribué systématiquement un symbole ;
Les différentes étapes du raisonnement ne sont pas clairement exposées mais la démarche a été menée jusquau bout pour répondre à la question posée.
Une partie des calculs analytiques sont justes et ont été effectués à partir de formules littérales ; Les chiffres significatifs des résultats donnés sont cohérents.
La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Par contre :
Toutes les hypothèses nont pas été précisées, notamment celle dune combustion complète ;
Lélève a commis plusieurs erreurs :
- dans la formule brute de loctane ce qui a entraîné un calcul faux pour sa masse molaire ;
- dans le calcul de la quantité de matière de loctane (confusion dans les valeurs des masses molaires) ;
- dans la relation établie à partir de léquation de la réaction de combustion et liant la quantité de matière de loctane avec celle du dioxyde de carbone ;
- dans les symboles des unités : g.mol pour g.mol-1 ;
Largumentaire pour valider le résultat trouvé est peu développé ;
Les niveaux attribués aux différentes compétences ont été : A pour sapproprier, C pour analyser, C pour réaliser, C pour valider et B pour communiquer.
Exemples dindicateurs de réussite pour le niveau ANiveaux de réussiteABCDSapproprier- La consommation dessence est extraite du document.
- La combustion complète de loctane (ou de lhydrocarbure) produit du CO2
- Lessence est assimilée à de loctane
- La masse volumique de loctane est : EMBED Equation.3
- Les masses molaires de C, H et O sont extraitesAnalyser- Les masses molaires de loctane et du CO2 sont exprimées
- La relation entre quantité de matière de loctane, sa masse et sa masse molaire est formalisée
- Ecriture de léquation de la réaction de combustion de loctane et hypothèse dune combustion complète de loctane
- La relation entre quantité de matière de loctane et celle de CO2 est établie
- La relation entre quantité de matière de CO2, sa masse et sa masse molaire est formalisée× 2Réaliser- Le calcul analytique de la masse du dioxyde de carbone produit est effectué.
- Application numérique correcte : mCO2 = 15 kg× 2Valider- Les deux limites (A et B) du document sont estimées pour un trajet de 100 km.× 2Communiquer- La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
- Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.× 2
NOTE :
Résolution de problème :
EXTRACTIONS SELECTIVES
Niveau : Première S
Thème : Agir
Activité expérimentale : oui
Origine du sujet : GRIESP
Programme de Première S
Notions et contenusCompétences attenduesSynthétiser des molécules et fabriquer de nouveaux matériaux.Acides carboxyliques : nomenclature, caractère acide, solubilité et pH.Pratiquer une démarche expérimentale pour extraire un acide carboxylique dun mélange
Réaliser une extraction par solvant
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
CompétencesVersion 1
(niveau « débutant »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)234Analyser (ANA)234Réaliser (REA)234Valider (VAL)222Communiquer (COM)222
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Lobjectif est de travailler avec les élèves la notion dextraction grâce à létude de la séparation dun mélange dacide benzoïque et de naphtalène. Lactivité peut faire lobjet dun travail en classe avant la pratique expérimentale.
La version 1 du problème, correspondant au niveau « débutant », permet à lélève de :
choisir les solvants, à laide dun tableau de solubilité, afin de réaliser la mise en solution du solide puis la séparation des deux espèces chimiques ;
réaliser lextraction avec la forme basique de lacide benzoïque puis disoler lacide benzoïque.
La version 2 du problème, correspondant au niveau « confirmé », présente des difficultés accrues pour les élèves par rapport à la version 1 car :
la solubilité de la forme basique de l'acide benzoïque n'est plus indiquée ;
le document 3 donne le diagramme de prédominance du couple BH / B(.
La version 3 du problème, correspondant au niveau « expert », présente des difficultés accrues pour les élèves par rapport aux versions précédentes car :
la solubilité dans leau salée est rajoutée ;
la notion de coefficient de partage est donnée ainsi que la nécessité de réaliser plusieurs extractions et lavages ;
la liste du matériel, des produits et des solutions disponibles est supprimée.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « débutant »
Les techniques d'extraction et de purification de composés organiques peuvent permettre d'isoler les divers constituants dune substance naturelle. Elles sont aussi très utiles après une transformation chimique, lorsque le produit recherché est en mélange avec un ou plusieurs coproduits, avec un excès de réactif et éventuellement avec les produits de transformations chimiques parasites. Il est indispensable que ces méthodes assurent une bonne séparation des produits les uns des autres et permettent de les recueillir avec un bon rendement.
Problématique
Elaborer un protocole permettant de séparer le plus efficacement possible les constituants dun solide contenant de lacide benzoïque et du naphtalène à laide dextraction(s). Le protocole de séparation pourra être proposé sous forme dun organigramme schématisant les différentes étapes à suivre.
Acide benzoïque : BH
utilisé comme conservateur alimentaire et naturellement présent dans certains produits naturels tel que le propolis ou bien les cannebergesNaphtalène : N
hydrocarbure aromatique couramment utilisé comme antimites INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Benzoic-acid.svg/160px-Benzoic-acid.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Document 1. Propriétés de quelques espèces chimiques
Masse molaire (g.mol-1)Tfusion (°C)Téb (°C)Densité dAcide benzoïque BH122,12122,42491,2659Naphtalène N128,1880,552181,025Ethoxyéthane (éther)74,12-11634,50,7137Dichlorométhane84,93-95401,3266Ethanol46,07-114780,7890Eau___1,0
Document 2. Solubilités dans quelques solvants
Solubilité dans leauSolubilité dans léthanolSolubilité dans létoxyéthaneSolubilité dans le dichlorométhaneAcide benzoïque
BH(tststsIon benzoate B(tssiiNaphtalène
N(stssEthoxyéthane (éther)((-(Dichlorométhane(((-Ethanol(-((
Symboles de solubilité :
i : insoluble ( : très peu soluble
s : peu soluble ts : très soluble ( : soluble en toutes proportions
Document 3. Réactions acido basiques avec lacide benzoïque
BH réagit avec lion hydroxyde HO( lors dune réaction chimique totale dont léquation est :
BH(aq) + HO((aq) B((aq) + H2O(l)
B( réagit avec lion hydronium H3O+ lors dune réaction chimique totale dont léquation est :
B((aq) + H3O+(aq) BH(aq) + H2O(l)
Document 4. Matériel, produits et solutions disponibles
On dispose :
de solvants : éthoxyéthane, dichlorométhane, éthanol, eau ;
d'une solution aqueuse dacide chlorhydrique (H3O+, Cl() : pH = 1 ;
d'une solution aqueuse dhydroxyde de sodium (Na+, HO() : pH = 13 ;
dun desséchant (MgSO4 anhydre) usuellement utilisé pour éliminer les traces deau dune phase organique ;
du matériel classique du laboratoire de chimie organique par ailleurs.
Version 2 : niveau « confirmé »
Les techniques d'extraction et de purification de composés organiques peuvent permettre d'isoler les divers constituants dune substance naturelle. Elles sont aussi très utiles après une transformation chimique, lorsque le produit recherché est en mélange avec un ou plusieurs coproduits, avec un excès de réactif et éventuellement avec les produits de transformations chimiques parasites. Il est indispensable que ces méthodes assurent une bonne séparation des produits les uns des autres et permettent de les recueillir avec un bon rendement.
Problématique
Elaborer un protocole permettant de séparer le plus efficacement possible les constituants dun solide contenant de lacide benzoïque et du naphtalène à laide dextraction(s). Le protocole de séparation pourra être proposé sous forme dun organigramme schématisant les différentes étapes à suivre.
Acide benzoïque : BH
utilisé comme conservateur alimentaire et naturellement présent dans certains produits naturels tel que le propolis ou bien les cannebergesNaphtalène : N
hydrocarbure aromatique couramment utilisé comme antimites INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Benzoic-acid.svg/160px-Benzoic-acid.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Document 1. Propriétés de quelques espèces chimiques
Masse molaire (g.mol-1)Tfusion (°C)Téb (°C)Densité dpKaAcide benzoïque BH122,12122,42491,26594,19Naphtalène N128,1880,552181,025_Ethoxyéthane (éther)74,12-11634,50,7137_Dichlorométhane84,93-95401,3266_Ethanol46,07-114780,7890_Eau___1,0_
Document 2. Solubilités dans quelques solvants
Solubilité dans leauSolubilité dans léthanolSolubilité dans létoxyéthaneSolubilité dans le dichlorométhaneAcide benzoïque
BH(tststsNaphtalène
N(stssEthoxyéthane (éther)((-(Dichlorométhane(((-Ethanol(-((Les espèces ioniques formées dans le TP sont toutes hydrosolubles.
Symboles de solubilité :
i : insoluble ( : très peu soluble
s : peu soluble ts : très soluble ( : soluble en toutes proportions
Document 3. Diagramme de prédominance du couple BH / B-
SHAPE \* MERGEFORMAT
Plus on séloigne de la constante nommée pKA (constante à une température donnée, souvent tabulée à 25°C) caractéristique du couple acido basique BH / B-ð, plus une forme prédomine sur l autre (la concentration d une des espèces chimiques est de plus en plus grande par rapport à l autre).
Document 4. Matériel, produits et solutions disponibles
On dispose :
des solvants : éthoxyéthane, dichlorométhane, éthanol, eau ;
d'une solution aqueuse dacide chlorhydrique (H3O+, Cl() : pH = 1 ;
d'une solution aqueuse dhydroxyde de sodium (Na+, HO() : pH = 13 ;
dun desséchant (MgSO4 anhydre) usuellement utilisé pour éliminer les traces deau dune phase organique ;
du matériel classique du laboratoire de chimie organique par ailleurs.
Version 3 : niveau « expert »
Les techniques d'extraction et de purification de composés organiques peuvent permettre d'isoler les divers constituants dune substance naturelle. Elles sont aussi très utiles après une transformation chimique, lorsque le produit recherché est en mélange avec un ou plusieurs coproduits, avec un excès de réactif et éventuellement avec les produits de transformations chimiques parasites. Il est indispensable que ces méthodes assurent une bonne séparation des produits les uns des autres et permettent de les recueillir avec un bon rendement.
Problématique
Élaborer un protocole permettant de séparer le plus efficacement possible les constituants dun solide contenant de lacide benzoïque et du naphtalène à laide dextraction(s). Le protocole de séparation pourra être proposé sous forme dun organigramme schématisant les différentes étapes à suivre.
Acide benzoïque : BH
utilisé comme conservateur alimentaire et naturellement présent dans certains produits naturels tel que le propolis ou bien les cannebergesNaphtalène : N
hydrocarbure aromatique couramment utilisé comme antimites INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Benzoic-acid.svg/160px-Benzoic-acid.svg.png" \* MERGEFORMATINET
Document 1. Propriétés de quelques espèces chimiques
Masse molaire (g.mol-1)Tfusion (°C)Téb (°C)Densité d20/4(*)pKaAcide benzoïque BH122,12122,42491,26594,19Naphtalène N128,1880,552181,025_Ethoxyéthane (éther)74,12-11634,50,7137_Dichlorométhane84,93-95401,3266_Ethanol46,07-114780,7890_Eau salée___1,1_Eau___1,0_(*) Masse volumique de lespèce chimique pure à 20°C par rapport à la masse volumique de l'eau prise à 4°C
Document 2. Solubilités dans quelques solvants
Solubilité dans leauSolubilité dans léthanolSolubilité dans létoxyéthaneSolubilité dans le dichlorométhaneSolubilité dans leau saléeAcide benzoïque
BH(tststsiNaphtalène
N(stssiEthoxyéthane (éther)((-(iDichlorométhane(((-iEthanol(-(((
Symboles de solubilité :
i : insoluble ( : très peu soluble
s : peu soluble ts : très soluble ( : soluble en toutes proportions
Document 3. Diagramme de prédominance du couple BH / B-ð
SHAPE \* MERGEFORMAT
Plus on s éloigne de la constante nommée pKA (constante à une température donnée, souvent tabulée à 25°C) caractéristique du couple acido basique BH / B-ð, plus une forme prédomine sur l autre (la concentration d une des espèces chimiques est de plus en plus grande par rapport à l autre).
Document 4. Coefficient de partage
L'extraction liquide-liquide repose sur la différence d'affinité d'un soluté entre deux phases liquides non miscibles.
Considérons un soluté A en solution dans l'eau à extraire par une phase organique non-miscible à l'eau. Lorsque les deux phases liquides sont en contact il s'établit l'équilibre de partage suivant pour A :
L'extraction sera d'autant plus efficace que le coefficient de partage est grand, on choisit, lorsque cela est possible, un solvant d'extraction dans lequel le soluté est très soluble. On peut montrer que pour un volume donné de solvant d'extraction, il est plus efficace de procéder en plusieurs extractions avec des fractions de ce volume qu'en une seule fois.
La saturation dune phase aqueuse avec du chlorure de sodium permet de favoriser lextraction des molécules organiques présentes dans cette phase : cest le relargage.
Daprès Hagop Demirdjian pour Culture sciences-chimie
Document 5. Les desséchants
Un desséchant est un composé capable d'absorber les dernières traces d'eau présentes dans un solide ou un liquide. Le séchage est essentiel car des traces de solvant peuvent jouer un rôle important sur la détermination de la pureté du composé synthétisé, ou peuvent réagir avec chimiquement avec le composé.
Le plus utilisé est le sulfate de magnésium anhydre MgSO4 en raison de son fort pouvoir desséchant et de sa polyvalence. De pH neutre avec une vitesse de séchage rapide, il est utilisé pour éliminer les traces d'eau des liquides organiques. Pour effectuer le séchage, ajouter du sulfate de magnésium anhydre sous forme de poudre jusqu'à ce que les grains ne s'agglomèrent plus entre eux. Effectuer ensuite une filtration pour récupérer le composé sec.
Daprès http://www.lachimie.fr/organique/technique/dessechant.php
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Quelle propriété est à considérer pour mettre le solide en solution ? puis pour séparer N de BH ?
Comment choisir le solvant pour mettre le solide en solution ?
Dispose-t-on dun solvant permettant de séparer directement N de BH ?
Comment « modifier » lune des espèces afin de pouvoir les séparer ensuite ?
Quelle est la propriété intéressante de la forme basique B( ?
Pour les versions 2 et 3 :
Quest-ce que le pKA ?
APPComment choisir les solvants pour réaliser une extraction liquide-liquide ?
Quelle verrerie utiliser pour séparer deux liquides non miscibles ?
Quelle est la nature des deux phases ? Quelle propriété exploiter ?
Phase aqueuse :
- Sous quelle forme est l'acide benzoïque extrait ?
- Comment récupérer BH ?
Phase organique :
- Quelle propriété du solvant dichlorométhane (ou éthoxyéthane) est à considérer ?
- Comment récupérer N ?
- Comment sécher la phase organique ?
Comment estimer les volumes de soude puis d'acide chlorhydrique nécessaires ?
Pour la version 3 :
Comment peut-on améliorer une extraction ?
Comment extraire au mieux la phase aqueuse (afin de récupérer tout le N) ?
Comment sassurer de récupérer tout B( de la phase organique ?ANA
Questions pratiques sur la manipulation :
Comment identifier les deux phases dans lampoule à décanter ?
Comment évaluer rapidement si le pH est suffisamment basique ? puis suffisamment acide ?
Comment savoir si la phase organique est suffisamment séchée ?
Pour la version 3 :
Au niveau de la filtration sur Büchner : comment améliorer la pureté des cristaux obtenus ?REA
Comment caractériser les produits obtenus ?
Sous quel état physique sont obtenus les produits ?
Pour les versions 1 et 2 :
Comment peut-on améliorer une extraction ?VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Sapproprier le problème.Faire un schéma modèle.
Identifier les grandeurs pertinentes, leur attribuer un symbole.
Évaluer quantitativement les grandeurs inconnues et non précisées.
Identifier les principales grandeurs pertinentes des documents 1 et 2 :
solubilités ;
densités des solvants (et non de BH et N) ;
pKA de BH pour les versions 2 et 3 ;
Teb du dichlorométhane ou de léthoxyéthane ;
TF de BH et N.
Exploiter le pKA de BH (documents 1 et 3, versions 2 et 3) :
pour comprendre lutilité du passage à la forme B( : « espèce chargée hydrosoluble » ;
pour prévoir les quantités de NaOH puis de HCl à ajouter à BH :
pH très supérieur au pKa pour une obtention ultra-majoritaire de B( ;
pH très inférieur au pKa pour une obtention ultra-majoritaire de BH.
Exploiter le document 2 pour sélectionner les solvants utiles :
l'éthanol n'est pas intéressant ici car il est miscible à l'eau ;
léthoxyéthane et le dichlorométhane peuvent être utilisés ;
différence de densité des solvants par rapport à leau.
AnalyserÉvaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non précisées
Décomposer le problème en des problèmes plus simples.
Commencer par une version simplifiée.
Décomposer le problème en problèmes simples :
mise en solution du mélange solide dans léthoxyéthane ou le dichlorométhane ;
passage en milieu basique pour obtenir la forme B( ;
séparation de la phase aqueuse et de la phase organique ;
traitement de la phase aqueuse par une solution acide ;
extractions de la phase aqueuse et lavages à leau salée de la phase organique dans le cas de la version 3 ;
séchage de la phase organique ;
évaporation du solvant organique ;
filtration sur Büchner de la solution acide contenant BH ;
caractérisation de BH et / ou de N.
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Schéma d'analyse des démarches des versions 1 et 2 :
Schéma d'analyse des démarches de la version 3 :
ValiderSassurer que lon a répondu à la question posée.
Discuter de la pertinence du résultat trouvé (identification des sources derreur, choix des modèles, formulation des hypothèses,
)
Obtention des deux solides ou dun solide et dune phase organique séchée.
Contrôle des produits obtenus par prise du point de fusion ou par réalisation dune CCM dune solution de BH (2 volumes de cyclohexane pour 1 volume dacétone ; dissolution dune pointe de spatule de BH dans 2 mL de cyclohexane et comparaison à un dépôt de BH commercial).
En cas dimpossibilité dévaporer le solvant de la phase organique, seul BH peut être caractérisé.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierLe solvant de mise en solution de N et BH est identifié (dichlorométhane ou éthoxyéthane)
Un solvant non miscible à leau est choisi (éthanol éliminé)
Lintérêt de passer en milieu basique est identifié
AnalyserL'utilisation de l'ampoule à décanter est envisagée
L'exploitation des formes acide et basique de BH est envisagée
Les deux phases sont séparées
Phase aqueuse :
- l'acidification est envisagée
- la récupération du solide par filtration sur Büchner est proposée
Phase organique :
- le séchage de la phase organique est envisagé
- la faible température d'ébullition du solvant est considérée
- l'élimination du solvant par distillation ou évaporation est envisagée
RéaliserLa densité est exploitée pour identifier les phases
Le pH basique est contrôlé avant séparation
Phase organique :
- Lagent desséchant est utilisé
- Le solvant est convenablement éliminé par distillation ou évaporation si cest techniquement possible.
Phase aqueuse :
- lacidification est réalisée
- le solide est convenablement récupéré par filtration sur Büchner
Version 3 :
Le protocole est optimisé :
- extractions fractionnées de la phase aqueuse après saturation avec du sel
- lavages à leau salée de la phase organique
Les règles de sécurité sont respectéesValiderLe point de fusion est mesuré et la valeur obtenue est en accord avec les données
ou
Une CCM est effectuée CommuniquerLes étapes du travail sont présentées de manière synthétique, organisée, cohérente et compréhensible
La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis
Résolution de problème :
Le jet deau
Niveau : première
Thème : énergie
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de première
Notions et contenusCompétences attenduesFormes et principe de la conservation dénergieÉnergie dun point matériel en mouvement dans le champ de pesanteur uniforme : énergie cinétique, énergie potentielle de pesanteur, conservation ou non conservation de lénergie mécanique.
Frottements ; transferts thermiques ; dissipation dénergie.
Formes dénergie
Principe de conservation de lénergie. Connaître et utiliser lexpression de lénergie cinétique dun solide en translation et de lénergie potentielle de pesanteur dun solide au voisinage de la Terre.
Réaliser et exploiter un enregistrement pour étudier lévolution de lénergie cinétique, de lénergie potentielle et de lénergie mécanique dun système au cours dun mouvement.
Connaître diverses formes dénergie.
Exploiter le principe de conservation de lénergie dans des situations mettant en jeu différentes formes dénergie. Convertir lénergie et économiser les ressourcesProduction de lénergie électrique ; puissance. Distinguer puissance et énergie.
Connaître et utiliser la relation liant puissance et énergie.
Connaître et comparer des ordres de grandeur de puissances.
Schématiser une chaîne énergétique pour interpréter les conversions dénergie en termes de conservation, de dégradation.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « initiation »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)111Analyser (ANA)124Réaliser (REA)113Valider (VAL)233Communiquer (COM)222
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Dans la version 1 sont présentes toutes les données nécessaires, et seulement celles-ci. La question posée aide lélève en lui permettant de modéliser le jet.
La version 2 du problème présente plus de difficultés car certaines données sont manquantes (le champ de pesanteur) et dautres ne servent pas à la résolution (puissance de léclairage).
La version 3 du problème est très difficile car la vitesse du jet nétant pas donnée, la résolution du problème nécessite de mener à bien une analyse dimensionnelle pour déterminer la hauteur.
La validation du résultat trouvé est un peu plus difficile dans les versions 2 et 3 que dans la version 1 car la hauteur réelle du jet nest pas spécifiée.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « initiation »
On fournit ci-dessous une information technique issue de la fiche touristique de la ville de Genève relative à son célèbre jet deau qui culmine à 140 m (cf. photographie) :
vitesse déjection du jet : 200 km/h.
On donne la valeur de lintensité du champ de pesanteur g = 10 ms-2.
Question :
À l'aide de ces données et en assimilant un volume deau à un solide, retrouver l'ordre de grandeur de la hauteur du jet.
Version 2 : niveau « confirmé »
On fournit ci-dessous des informations techniques issues de la fiche touristique de la ville de Genève relative à son célèbre jet deau (cf. photographie) :
Débit : 500 L/s,
Vitesse déjection du jet : 200 km/h
Puissance de l'éclairage : 9 kW
Question :
À l'aide de ces données, trouver l'ordre de grandeur de la hauteur du jet.
Version 3 : niveau « expert »
On fournit ci-dessous des informations techniques issues de la fiche touristique de la ville de Genève relative à son célèbre jet deau (cf. photographie) :
Débit : 500 L/s,
Puissance des pompes : 1MW,
Puissance de l'éclairage : 9 kW
Question :
À l'aide de ces données, trouver l'ordre de grandeur de la hauteur du jet.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Parmi les données du problème, lesquelles sont pertinentes ? Leur attribuer un symbole et donner leur valeur numérique dans le système international dunités (SI).APPQuelles sont les grandeurs physiques non précisées qui pourraient être utiles à la résolution du problème ? Leur attribuer un symbole et donner leur valeur numérique dans le système international dunités (SI). (versions 2 et 3)
Rappeler les expressions de lénergie cinétique, de lénergie potentielle de pesanteur, de lénergie mécanique. En labsence de frottement, que vérifie lénergie mécanique ?
Quelle est la relation qui existe entre puissance et énergie pendant une durée EMBED Equation.3 ? (version 3)ANAExprimer lénergie mécanique dune masse EMBED Equation.3 deau en bas du jet et en haut du jet.
On cherche à exprimer le débit massique EMBED Equation.3 où la masse EMBED Equation.3 est éjectée par la pompe pendant la durée EMBED Equation.3 . sous la forme EMBED Equation.3 où EMBED Equation.3 est le débit volumique et EMBED Equation.3 la masse volumique de leau. Quimpose sur les coefficients EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 lanalyse dimensionnelle de lexpression EMBED Equation.3 : en terme de longueur ? en terme de masse ? (version 3)READans le cas où des frottements existeraient, quelle influence aurait cette dissipation dénergie sur la variation dénergie mécanique ? Que peut-on en déduire concernant la hauteur réelle du jet deau, comparativement à la hauteur calculée ?VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Sapproprier le problème.Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.Versions 1 et 2 :
On pose :
la vitesse déjection EMBED Equation.3 ,
le champ de pesanteur EMBED Equation.3 (pour la version 1)
et la hauteur du jet EMBED Equation.3 , à déterminer.
Version 3 :
On pose :
le débit EMBED Equation.3 ,
la puissance des pompes EMBED Equation.3 ,
et la hauteur du jet EMBED Equation.3 , à déterminer.
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non préciséesVersions 1 et 2 :
Lénergie potentielle de pesanteur dune masse EMBED Equation.3 deau à une altitude EMBED Equation.3 est EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3 (version 2).
Lénergie cinétique dune masse EMBED Equation.3 deau est EMBED Equation.3 .
Il sagit décrire la conservation de lénergie mécanique de leau en labsence de frottements.
Version 3 :
La relation entre puissance et énergie est EMBED Equation.3 pendant une durée EMBED Equation.3 .
Lénergie communiquée à une masse EMBED Equation.3 deau élevée dune hauteur EMBED Equation.3 pendant une durée EMBED Equation.3 est EMBED Equation.3 en labsence de frottement où EMBED Equation.3 .
Il sagit de relier ces deux expressions : EMBED Equation.3 et dy faire intervenir le débit EMBED Equation.3 et la masse volumique de leau EMBED Equation.3 et le champ de pesanteur EMBED Equation.3 plutôt que la masse EMBED Equation.3 et la durée EMBED Equation.3 .
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.Versions 1 et 2 :
Etat initial : leau en bas a une énergie mécanique EMBED Equation.3
Etat final : leau en haut a une énergie mécanique EMBED Equation.3
La conservation de lénergie mécanique de leau en labsence de frottements donne : EMBED Equation.3 soit EMBED Equation.3
Version 3 :
Première méthode : EMBED Equation.3 où EMBED Equation.3 est le volume deau élevé.
Or EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 .
Ainsi, EMBED Equation.3 .
Deuxième méthode : on cherche EMBED Equation.3 sous la forme EMBED Equation.3 .
Les unités donnent : pour les secondes : EMBED Equation.3 et pour les kilogrammes : EMBED Equation.3 .
Ainsi, EMBED Equation.3 .
Dans tous les cas, on trouve : EMBED Equation.3
ValiderDiscuter de la pertinence du résultat trouvé (identification des sources derreur, choix des modèles, formulation des hypothèses,
)
Étudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement vérifiable ou bien déjà connue
Proposer déventuelles pistes damélioration de la démarche de résolutionVersion 1 :
La valeur trouvée (154 m) est bien du même ordre de grandeur que la valeur réelle (140 m), mais cette dernière est plus faible du fait des frottements ; des transferts thermiques ; de la dissipation dénergie.
Versions 2 et 3 :
On pourrait estimer la hauteur du jet à un immeuble ayant de nombreux étages (de 3 m environ) daprès la photo.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier Les grandeurs pertinentes ont été notées et converties dans le système international.AnalyserLa conservation de lénergie a été rappelée, avec lexpression de lénergie potentielle de pesanteur et lénergie cinétique.
La valeur du champ de pesanteur est donnée dans les unités SI. (versions 2 et 3)
La relation entre puissance et énergie a été rappelée (version 3).RéaliserLa conservation de lénergie est correctement appliquée entre le bas et le haut du jet.
La relation entre puissance et énergie est convertie en faisant apparaître le débit et la masse volumique de leau.ValiderLa relation trouvée est une borne supérieure du fait des frottements.CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Le hobbit
Niveau : première S
Thème : Comprendre (lois et modèles)
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de première S
Notions et contenusCompétences attenduesCohésion et transformations de la matière Variation de température et transformation physique dun système par transfert thermique. Interpréter à léchelle microscopique les aspects énergétiques dune variation de température et dun changement détat.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficultés différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « confirmé »)Version 2
(niveau « confirmé »)Sapproprier (APP)22Analyser (ANA)34Réaliser (REA)22Valider (VAL)22Communiquer (COM)23
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 peut être donnée lorsque la partie sur la cohésion et les transformations de la matière a été traitée. Elle présente quelques difficultés pour les élèves, concernant :
lappropriation des documents avec beaucoup de données nécessaires à la résolution du problème dont certaines, comme la tonne équivalent charbon minéral (tec), ne sont pas forcément connues par les élèves alors que dautres ne sont pas nécessairement utiles ;
lanalyse du problème avec une hypothèse à émettre concernant la température limite de lor liquide compte-tenu des données fournies (la valeur de la capacité thermique massique de lor liquide nest pas fournie).
La version 2 du problème présente les mêmes difficultés pour les élèves mais le sujet est rendu plus difficile par rapport à la version 1 car aucune piste nest donnée à lélève.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1) quil commence par lire en entier, puis lenseignant présente la vidéo ou si lélève dispose dun poste informatique, il visualise seul la vidéo.
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 (deux types de solution) pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « initiation »
Document 2 : Hypothèses de travail issues du film
Il fait assez froid dans la grotte et la température initiale de lor est de 10°C.
La statue peut être assimilée à un cylindre de 15 m de hauteur sur 2,5 m de diamètre.
Les forges utilisent comme combustible du charbon minéral.
Données :
- Propriétés de lor dans la grotte
SymboleZMasse molaire(g.mol-1)Masse volumique(g.cm-3)Température de fusion(°C)Température débullition(°C)Energie massique de fusion(kJ.kg-1)Capacité thermique massique (J.kg-1.K-1)Au7919719,31064285663,7129- 1 tonne équivalent charbon minéral (tec) correspond à 29,307 GJ.
- La consommation quotidienne dune centrale thermique de 800 MW est denviron 6000 tonnes de charbon.
Question : À laide des documents fournis ci-dessus, déterminer la quantité dénergie nécessaire pour fondre lor devant remplir la statue. Les scènes du film portant sur la fusion de lor et sur la noyade de Smaug vous semblent-elle réalistes ?
Version 2 : niveau « confirmé »
Document 2 : Hypothèses de travail issues du film
Il fait assez froid dans la grotte et la température initiale de lor est de 10°C.
La statue peut être assimilée à un cylindre de 15 m de hauteur sur 2,5 m de diamètre.
Les forges utilisent comme combustible du charbon minéral.
Données :
- Propriétés de lor dans la grotte
SymboleZMasse molaire(g.mol-1)Masse volumique(g.cm-3)Température de fusion(°C)Température débullition(°C)Energie massique de fusion(kJ.kg-1)Capacité thermique massique (J.kg-1.K-1)Au7919719,31064285663,7129- 1 tonne équivalent charbon minéral (tec) correspond à 29,307 GJ.
- La consommation quotidienne dune centrale thermique de 800 MW est denviron 6000 tonnes de charbon.
Question : Les scènes du film portant sur la fusion de lor et sur la noyade de Smaug sont-elles réalistes ? Justifiez votre réponse en vous basant sur les documents fournis ci-dessus.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
- À quelles données a-t-on accès dans le document ? Les souligner.
- Quelles sont les grandeurs physico-chimiques pertinentes pour répondre à la question posée ?
- A quel type de forme géométrique est assimilée la statue en or ?
- Quel est le changement détat subi par lor ? Préciser la température et la pression de lor dans chacun de ces états ?
- Grâce à quel dispositif les « dwarfs » parviennent-ils à faire fondre la statue en or ?
APP- Comment déterminer la masse EMBED Equation.3 dor versé dans le moule et correspondant à la statue ?
- Quelle est lénergie à transférer à lor de masse EMBED Equation.3 pour quil passe de la température EMBED Equation.3 à la température EMBED Equation.3 sans changer détat ?
- La température de lor liquide peut-elle dépasser 1064°C ? Quelle hypothèse peut-on faire ?
- Quelle est lénergie à transférer à lor de masse EMBED Equation.3 pour quil change détat ?
- Le volume dun cylindre est égal au produit de sa surface par sa hauteur.
ANA- Vérifier lhomogénéité des formules établies.
- Vérifier les calculs numériques et réfléchir à la cohérence des chiffres significatifs du résultat donné.
- Attention ! Le volume de la statue est exprimé en m3 et la masse volumique de lor en g.cm-3.
REA- Quelle masse de charbon faudrait-il brûler pour que toute la statue en or fonde ?
- Ce résultat vous semble-t-il absurde ?
VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Sapproprier le problème.Extraire linformation utile.
Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.
La statue est assimilée à un cylindre de hauteur H = 15 m et de diamètre D = 2,5 m. Elle est entièrement en or de masse EMBED Equation.3 .
La masse volumique de lor a pour valeur : EMBED Equation.3 .
Dans la grotte, lor est initialement à létat solide à la température EMBED Equation.3 .
La capacité thermique massique de lor à pression constante a pour valeur : EMBED Equation.3 .
Dans la grotte, lor passe de létat solide à létat liquide à la température EMBED Equation.3 .
Lénergie massique de fusion de lor a pour valeur : EMBED Equation.3
1 tec = 29,307 GJ
AnalyserElaborer une version simplifiée de la situation en explicitant les choix des hypothèses faites
Organiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non précisées
Le volume de la statue : EMBED Equation.3 relation (1)
La masse dor correspondant au moule de la statue : EMBED Equation.3 relation (2)
On suppose que tout lor du moule passe de létat solide à létat liquide et que la forge ne dépasse pas la température de fusion de lor, soit EMBED Equation.3 .
Transfert thermique QUOTE correspondant à la variation de température QUOTE sans changement détat :
EMBED Equation.3 relation (3)
Transfert thermique QUOTE correspondant au changement détat : EMBED Equation.3 relation (4)
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Lénergie QUOTE à transférer à lor versé dans le moule pour quil fonde est égale à : EMBED Equation.3
Les relations (3) et (4) donnent : EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Et, avec (1) dans (2): EMBED Equation.3
Doù : EMBED Equation.3
A.N. : EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
ValiderExploiter et interpréter des résultats.
Vérifier la pertinence du résultat trouvé, notamment en comparant avec des estimations ou ordres de grandeurs connus.
La masse QUOTE dor à faire fondre vaut :
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 soit EMBED Equation.3 tonnes dor
La masse EMBED Equation.3 de charbon nécessaire à la fusion de tout lor est :
EMBED Equation.3 avec 1 tec = 29,307 GJ
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 tonnes soit environ 10 tonnes de charbon minéral
600 fois moins que la consommation journalière dune centrale thermique.
La valeur obtenue pour la masse de charbon paraît plausible. La scène du film pourrait donc sembler réaliste.
On peut néanmoins sinterroger sur la masse importante dor utilisée ainsi que sur la durée nécessaire pour faire fondre une telle quantité dor. De plus, on peut aussi remarquer que le volume dor dans lequel Smaug se noie et qui remplit cette gigantesque salle sur au moins 3 ou 4 m de hauteur, remplirait bien plus quune statue, aussi grande soit elle
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier- Statue en or assimilée à un cylindre de hauteur H = 15 m et de diamètre D = 2,5 m.
- Masse volumique de lor : EMBED Equation.3
- Or initialement solide à EMBED Equation.3 dans la grotte.
- Capacité thermique massique de lor à pression constante : EMBED Equation.3
- Or passe de létat solide à létat liquide à EMBED Equation.3 dans la grotte.
- Energie massique de fusion de lor : EMBED Equation.3
- 1 tec = 29,307 GJ
Analyser- Volume de la statue : EMBED Equation.3
- Masse dor : EMBED Equation.3
- On suppose que tout lor du moule passe de létat solide à létat liquide et que la forge ne dépasse pas la température de fusion de lor, soit EMBED Equation.3 .
- EMBED Equation.3
- EMBED Equation.3
Réaliser- Le calcul analytique de lénergie Q à transférer à lor versé dans le moule pour quil fonde est effectué.
- Application numérique correcte : EMBED Equation.3 Valider- Calcul de la masse dor à faire fondre : EMBED Equation.3 tonnes dor tonnes dor
- Calcul de la masse de charbon nécessaire : QUOTE EMBED Equation.3 tonnes ( 10 tonnes de charbon
- Comparaison de la valeur trouvée avec celle de la consommation quotidienne en charbon dune centrale thermique.
- Discussion sur le réalisme ou non de cette scène de film.Communiquer- La communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
- Les hypothèses émises sont clairement explicitées.
- Les étapes de la démarche sont clairement identifiables (notamment en version 2)
- Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Production solaire d'électricité
Niveau : Terminale S (enseignement de spécialité)
Thème : Matériaux
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de Terminale S (enseignement de spécialité)
Domaines détude Mots clésStructure et propriétés Conducteurs, supraconducteurs, cristaux liquides.
Semi-conducteurs, photovoltaïques.
Description et analyse du document
CompétencesNiveaux de difficulté
(niveau « initiation »)Sapproprier (APP)2Analyser (ANA)2Réaliser (REA)1Valider (VAL)2Communiquer (COM)2
Ce document propose une résolution de problème à plusieurs niveaux de résolutions. L'existence de ces différents niveaux, dont le premier est relativement élémentaire, permet d'une part d'utiliser cette activité comme introduction à la résolution de problème et d'autre part de montrer un exemple de résolution « itérative », chaque étape apportant une précision supplémentaire à la précédente. On peut noter que certaines résolutions de problèmes, extrêmement intéressantes par ailleurs, ne permettent pas une telle démarche, les niveaux de résolutions plus précis étant hors de portée des élèves ou nécessitant trop de temps.
Il n'est pas nécessaire d'avoir réalisé tous les niveaux de résolution pour considérer que l'on a répondu à la question, mais le résultat doit être associé à des commentaires montrant que l'élève est conscient de la précision avec laquelle il a travaillé (ordre de grandeur ou valeur précise).
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Nous proposons des exemples de solution pour le professeur (fiche 2).
La fiche 3 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Énoncé du sujet
Le Portugal a construit en 2006 à Moura la plus grande centrale solaire photovoltaïque du monde, avec 350000 panneaux solaires installés sur 114 hectares et une capacité de production de 62 mégawatts (à comparer aux 1500 mégawatts produits par un réacteur nucléaire). Elle est six fois plus puissante que la centrale Bavaria solarpark (photo ci-contre) installée en Allemagne (10 MW).
Sachant que lénergie électrique produite en France par an est de l'ordre de 520 TW.h = 520.109 kW.h, on peut se poser la question suivante :
Pourrait-on produire de l'électricité en France uniquement avec des panneaux solaires photovoltaïques ?
Pour vous aider à répondre à la question de façon argumentée, vous disposez d'un certain nombre dinformations, consignées dans un rapport fourni en dossier annexe. Des commentaires sur les résultats obtenus sont également attendus.
Problème :
Quelle surface de panneaux solaires serait nécessaire pour produire la totalité de lélectricité produite en France en un an ? Est-ce réaliste ?
Document n°1: Éclairement
Sources : http://en.wikipedia.org/wiki/Insolation
Léclairement (Insolation en anglais) est la mesure de lénergie solaire reçue sur une certaine surface pendant un certain temps. Il sexprime habituellement en watts par mètres carré (W/m2), kilowatt-heures par mètres carré et par jour (kW·h/(m2·jour)) ou kilowatt-heures par mètres carré et par an (kW·h/(m2·an)).
La carte ci-dessous donne des résultats pour une année densoleillement en Europe.
Document n°2: Panneaux solaires photovoltaïques :
Sources : http://en.wikipedia.org/wiki/Module_solaire_photovoltaïque
Les panneaux sont généralement des parallélépipèdes rectangles rigides minces (quelques centimètres dépaisseur), dont la longueur et la largeur sont de lordre du mètre, et une masse de lordre de la dizaine de kg.
Leur rendement est un peu plus faible que celui des cellules qui les constituent, du fait des pertes électriques internes et des surfaces non couvertes ; soit un rendement de 10 à 20 %.
Document n°3: Ensoleillement en Afrique et Moyen-Orient
Sources : http://en.wikipedia.org/wiki/Insolation
Pour une année :
Fiche 2 Exemples de résolution du problème
Afin d'illustrer l'existence de différents modes de résolutions, nous proposons ici deux approches parmi la multitude des possibles. L'ordre de présentation ne préjuge en rien d'une quelconque supériorité de l'une par rapport à l'autre :
La première résolution de problème est une démarche « itérative », conduisant à des résultats de plus en plus précis et exploitant séparément chaque document. Un bref commentaire vient clore chaque niveau de résolution et justifier le suivant.
La seconde résolution est une approche plus globale.
Dans la première approche, il existe un perpétuel va-et-vient entre les différentes compétences (Sapproprier APP, Analyser ANA, Réaliser REA et Valider VAL), alors qu'elles apparaissent comme des « étapes » successives dans la seconde.
Approche n°1 : méthode de résolution « itérative »
Les compétences mobilisées sont matérialisées par les sigles (APP), (ANA)
Analyse préliminaire :
On peut commencer par un simple calcul d'ordre de grandeur. Le document n°1 montre que l'ensoleillement moyen en France est en moyenne de l'ordre de EMBED Microsoft Equation 3.0 (APP).
I est bien une puissance par unité de surface, les kWh étant une unité d'énergie (ANA). On peut noter au passage l'ambiguïté de la légende qui donne un résultat en EMBED Microsoft Equation 3.0 , la référence temporelle étant dans les phrases au-dessus, en anglais : « Average annual sum », ou en français : « résultats pour une année densoleillement ». La difficulté consiste à faire en sorte que les élèves comprennent bien la différence entre une puissance et une énergie (surfacique), tout en laissant assez de souplesse pour pouvoir accepter aussi bien :
L'éclairement moyen est de EMBED Microsoft Equation 3.0 .
Chaque année, le Soleil apporte une énergie de EMBED Microsoft Equation 3.0 par m2.
L'éclairement est de EMBED Microsoft Equation 3.0 sur une année.
Pour produire une puissance de l'ordre de EMBED Microsoft Equation 3.0 (ou une énergie de EMBED Microsoft Equation 3.0 en un an) (APP : informations données dans lintroduction du problème), il faut donc utiliser une surface EMBED Microsoft Equation 3.0 (ANA, REA). L'application numérique conduit à EMBED Microsoft Equation 3.0 (REA).
Sous cette forme et avec cette unité, il est difficile de commenter le résultat obtenu (VAL). En supposant qu'il s'agit d'un carré de côté d et avec une unité adaptée, on obtient un carré de côté EMBED Microsoft Equation 3.0 (ANA, REA).
Il n'est donc pas nécessaire de couvrir toute la France (de surface environ égale à 1000 km × 1000 km) de panneaux solaires. De plus cette valeur n'est pas extravagante, comparée à la centrale de Moura (APP : informations données dans lintroduction du problème), dont la surface est de EMBED Microsoft Equation 3.0 , soit un carré de 1 km de côté (ANA).
Résolution plus fine du problème :
D'une part, la faible valeur de d permet d'essayer d'améliorer la production en choisissant la localisation de la centrale dans le Sud de la France (ANA). Mais d'autre part, il convient de relativiser l'optimisme initial en n'oubliant pas l'effet du rendement de conversion de 10 % à 20 % d'un panneau photovoltaïque (document n°2) : toute l'énergie solaire ne sera pas transformée en énergie électrique (APP).
La suite de la résolution consiste donc à prendre en compte l'un et l'autre de ces deux aspects, l'un ou l'autre, l'un puis l'autre ou encore l'autre puis l'un ! Nous ne traiterons ici que la première de ces solutions.
Dans le Sud de la France, EMBED Microsoft Equation 3.0 (APP).
Le rendement moyen d'un panneau photovoltaïque est de 10 %, soit EMBED Microsoft Equation 3.0 (APP). La puissance électrique disponible par unité de surface vaut donc : EMBED Microsoft Equation 3.0 (ANA, REA).
Il faut donc une surface de EMBED Microsoft Equation 3.0 , soit un carré de côté EMBED Microsoft Equation 3.0 (REA).
Sans être encore complètement extravagante, cette valeur illustre toutefois que la réalisation pratique d'une telle centrale poserait un certain nombre de difficultés (VAL).
Approche n°2 : méthode de résolution plus globale
Sapproprier
Sapproprier le problème.Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.Informations utiles dans chaque document :
Document n°1 : Léclairement est une puissance par unité de surface, c'est-à-dire une énergie par unité de temps par unité de surface. Léclairement est plus grand dans le sud de la France que dans le nord. Lénergie solaire moyenne reçue sur un mètre carré dans le sud de la France sur une année :
EMBED Microsoft Equation 3.0
Document n°2 : Le rendement de conversion d'un panneau photovoltaïque est de 10 à 20 %. On choisit de prendre le rendement le plus défavorable (10 %), soit EMBED Microsoft Equation 3.0 .
Analyser et Réaliser
Établir une stratégie de résolution (analyser).Déterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.Mettre en uvre la stratégie (réaliser).Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Le rendement est le rapport de l'énergie (ou puissance) électrique produite sur l'énergie (ou puissance) solaire utilisée, soit : EMBED Microsoft Equation 3.0
Si S est la surface utilisée, EMBED Microsoft Equation 3.0 , la surface S nécessaire pour produire une puissance électrique P est : EMBED Microsoft Equation 3.0
Interprétation physique de la formule littérale obtenue :
S diminue si l éclairement I augmente
S diminue si le rendement · augmente
L'application numérique conduit à une surface de EMBED Microsoft Equation 3.0 , soit un carré de côté EMBED Microsoft Equation 3.0 .
Valider
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus Comparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche (mesure expérimentale donnée ou déduite dun document joint, simulation numérique,
).Sans être encore complètement extravagante, cette valeur illustre toutefois que la réalisation pratique d'une telle centrale poserait un certain nombre de difficultés.
De plus, le fait que EMBED Microsoft Equation 3.0 valide a posteriori le choix d'avoir privilégié l'ensoleillement d'une région et non un ensoleillement moyen sur l'ensemble du pays.
Remarque : on peut également compléter les commentaires en calculant, à l'aide du document n° 3, la taille d'une centrale délocalisée en plein centre du Sahara.
Fiche 3 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierUne valeur réaliste de l'éclairement est bien extraite du document 1, soit une valeur moyenne sur la France, soit pour une région particulière.
La signification du rendement donné au document 2 est correctement définie en termes d'énergie ou de puissanceAnalyser RéaliserBien formuler le lien entre puissance solaire disponible, surface éclairée et éclairement.
Obtenir la valeur numérique de la surface nécessaire.ValiderExprimer la surface obtenue dans une unité adéquate.
La surface calculée est comparée à celle des centrales existantesCommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Dilatation des océans
Niveau : Terminale S Enseignement de spécialité
Thème : Eau
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de Spécialité Chimie en Terminale S
Domaines détudeMots-clésEau et environnement
Mers, océans ; climat
Description du document
Ce document regroupe deux versions :
La version dorigine déjà étudiée
Une nouvelle version plus simple.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « initiation»)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)23Analyser (ANA)23Réaliser (REA)23Valider (VAL)22Communiquer (COM)11
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La nouvelle version est une version très simplifiée par rapport à la version initiale. Les questions préalables ont été supprimées mais les documents fournis sont plus faciles à exploiter. Le document 3 donne la variation relative dun volume deau pour une élévation de température de 1°C qui était lune des questions (difficile) posée dans la version initiale. Ce même document donne lexpression de la surface dune sphère et la relation permettant de calculer le volume dune épaisseur h deau sur cette surface. Les données inutiles ont été supprimées. Dautre part, le schéma du document 2 a été quadrillé pour permettre une meilleure estimation du niveau moyen des océans.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « initiation »
Problématique :
« Les 16 petits états insulaires qui se sont réunis dans le cadre du Forum du Pacifique à Auckland en Nouvelle-Zélande ont produit, à l'issue du sommet, un communiqué, qui souligne que « le changement- climatique reste la plus grosse menace contre les moyens d'existence, la sécurité et le bien-être des populations du Pacifique ».
Ces petits états insulaires sont particulièrement exposés aux conséquences des changements climatiques et sont d'une grande vulnérabilité face au phénomène d'élévation des océans que ce réchauffement provoque. »
HYPERLINK "http://www.rfi.fr/science le 09/09/2011" http://www.rfi.fr/science le 09/09/2011.
Le Tuvalu, groupe d'atolls proche de l'Australie (http://en.wikipedia.org/wiki/Tuvalu)
Document 1 : Evolution de lanomalie de la température de surface.
La courbe ci-dessous représente lévolution de lanomalie de température au cours des dernières décennies.
Différence de température globale moyenne de surface par rapport à la moyenne 1961-1990,
sur la période 1880-2009. Source http//wikipédia.org
Document 2 : Profil de locéan atlantique
SHAPE \* MERGEFORMAT
Document 3 : Données
- Variation relative dun volume deau EMBED Equation.3 pour une élévation de température de 1°C : 1,5 × 10-4
- Volume dune épaisseur h deau à la surface S dune sphère de rayon R : V = S × h si R >> h
- variation de volume pour une variation de hauteur à surface constante : "V = S × "h
Question :
Au cours du XXème siècle, la température moyenne à la surface de la Terre a augmenté. Cet échauffement a induit une dilatation des eaux océaniques.
Estimer la variation du niveau des océans qui résulte de cet échauffement, afin de savoir sil sagit dun phénomène négligeable ou pas.
Analyser la valeur numérique obtenue, ainsi que le modèle utilisé.
Version 2 : niveau « confirmé »
Problématique :
« Les 16 petits états insulaires qui se sont réunis dans le cadre du Forum du Pacifique à Auckland en Nouvelle-Zélande ont produit, à l'issue du sommet, un communiqué, qui souligne que « le changement- climatique reste la plus grosse menace contre les moyens d'existence, la sécurité et le bien-être des populations du Pacifique ».
Ces petits états insulaires sont particulièrement exposés aux conséquences des changements climatiques et sont d'une grande vulnérabilité face au phénomène d'élévation des océans que ce réchauffement provoque. »
HYPERLINK "http://www.rfi.fr/science le 09/09/2011" http://www.rfi.fr/science le 09/09/2011.
Le Tuvalu, groupe d'atolls proche de l'Australie (http://en.wikipedia.org/wiki/Tuvalu)
Au cours du XXème siècle, la température moyenne à la surface de la Terre a augmenté. Cet échauffement a induit une dilatation des eaux océaniques. On cherche à estimer la variation du niveau des océans qui en résulte, afin de savoir sil sagit dun phénomène négligeable ou pas.
Questions :
En utilisant les documents fournis et en introduisant éventuellement dautres grandeurs qui vous paraissent utiles :
1. Estimer la variation du volume dun kilogramme deau liquide consécutif à une augmentation de température de 1°C, puis la variation relative de ce volume (c'est-à-dire la variation de volume rapportée au volume total) correspondante.
2. Présenter les étapes du raisonnement permettant dévaluer numériquement la variation du niveau des océans et le mettre en uvre.
3. Analyser la valeur numérique obtenue, ainsi que le modèle utilisé.
Document 1 : Evolution de lanomalie de la température de surface.
La courbe ci-dessous représente lévolution de lanomalie de température au cours des dernières décennies.
Différence de température globale moyenne de surface par rapport à la moyenne 1961-1990,
sur la période 1880-2009. Source http//wikipédia.org
Document 2 : Profil de locéan atlantique
Document 3 : Données numériques
- évolution du volume dun kilogramme deau en fonction de la température :
Le tableau suivant donne lévolution du volume dun kilogramme deau en fonction de la température.
Température en °CVolume de 1 kg deau en m3101,00035.10-3111,00045.10-3121,00056.10-3131,00068.10-3141,00085.10-3151,00095.10-3161,00110.10-3171,00126.10-3181,00144.10-3191,00164.10-3201,00184.10-3
- La Terre : rayon : 6400 km ; les océans couvrent environ 70 % de sa surface.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Version 1 : niveau « initiation »
S'approprier le problème
Quelle grandeur faut-il déterminer pour répondre à la problématique ?
Quel renseignement apporte le document 1 ?
Quel renseignement apporte le document 2 ?
Quelles relations du document 3 sont utiles pour trouver la variation h du niveau des océans ?
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
Quel lien peut-on établir entre l augmentation de température donnée par le document 1 et la valeur de EMBED Equation.3 donnée dans le document 3.
- Comment peut-on estimer la profondeur moyenne h des océans à l aide du document 2.
- Peut-on exprimer h en fonction de EMBED Equation.3 et h à partir des relations indiquées dans le document 3 ?
- La surface des océans intervient-elle dans le calcul de "h ?
Mettre en Suvre la stratégie (réaliser)
A partir des documents, déterminer T pour le XXème siècle et la hauteur moyenne h des océans.
Déterminer EMBED Equation.3 pour l élévation de température calculée.
Exprimer EMBED Equation.3 en fonction de h et h puis exploiter cette relation pour calculer "h.
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
Le résultat obtenu semble-t-il convenable, trop grand ou trop petit ?
Quelle hypothèse simplificatrice peut justifier un écart entre la variation réelle (5 cm) et la valeur calculée ?
Y a-t-il dautres phénomènes responsables de lélévation du niveau des océans ?
Que vous inspire la fin du document 1 (après 1980) ?
Fiche 3 Eléments de réponses
Version 1 : niveau « initiation »
S'approprier le problème
:
Sapproprier le problèmeIdentifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole
Donner un sens aux trois documents
On cherche à déterminer la variation h du niveau des océans.
Le document 1 nous permet de déterminer l élévation moyenne de température "T durant le vingtième siècle.
Le document 2 nous permet de déterminer la hauteur moyenne h des océans.
Le document 3 nous donne les relations nécessaires pour calculer la variation de hauteur des océans et répondre à la question posée.
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
QUOTE QUOTE
Analyser- Identifier les principales étapes de la résolution
- Identifier les grandeurs physiques inconnues et non précisées : profondeur moyenne des océans, hausse moyenne de la température des océans
- Faire la synthèse et proposer une démarche de résolution
Les étapes possibles du raisonnement sont les suivantes :
estimer laugmentation de la température moyenne au cours du XXème siècle à laide du document 1 ;
estimer la variation relative du volume de leau consécutive à laugmentation de température calculée précédemment à partir de la donnée du document 3 ;
estimer la profondeur moyenne h des océans à laide du document 2 ;
exprimer la variation relative de la hauteur des océans en fonction de la variation relative du volume et en déduire la variation du niveau des océans.
Mettre en uvre la stratégie (réaliser)
Réaliser- évaluer graphiquement une valeur moyenne et une pente
- mobiliser les trois données obtenues pour répondre à lobjectif fixé
- vérifier lhomogénéité des formules, effectuer correctement les applications numériques et utiliser les unités adaptées
- À partir du document 1, on estime lamplitude de lélévation de température au cours du XXème siècle à "T = 0,4 -(- 0,2) = 0,6oC.
- La variation relative du volume d eau consécutive à une augmentation de 0,6oC de la température peut être estimée à : EMBED Equation.3
- Pour évaluer la profondeur moyenne de l océan, il faut chercher la ligne horizontale pour laquelle la surface en bleu entre cette ligne et la ligne 6000 est égale à la surface en blanc au-dessus. Cette ligne se situe entre 4000 m et 5000 m. On peut choisir h = 5 km. Cest très approximatif mais on ne connaît rien de la profondeur des autres océans.
En notant S la surface des océans (70 % de la surface de la Terre) et en utilisant les données du document 3, on obtient : EMBED Equation.3 .
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
Valider- identifier déventuelles valeurs aberrantes
- discuter des conséquences dun résultat
- identifier les limites dun modèle
- souligner quun effet peut avoir plusieurs causes
Daprès nos calculs, le niveau des océans se serait élevé de 0,5 m au cours du XXème siècle ce qui semble beaucoup. Cest lhypothèse sur le réchauffement de la totalité de leau des océans qui majore notre résultat. Dans la réalité, leau ne séchauffe que sur quelques mètres au plus.
Notre modèle est trop simple pour qu'on puisse donner une valeur proche de la valeur réelle mais cette étude montre quand même que l'élévation de température a un impact sur le niveau des océans et justifie les craintes des petits états insulaires.
Le plus inquiétant est l'évolution de la température donnée par le document 1 : à partir de 1980, la pente est beaucoup plus importante et il ny a plus de paliers.
Version 2 : niveau « confirmé »
1.
Lanalyse des données numériques du tableau du document 3 relatif à lévolution de la masse volumique de leau conduit à une augmentation de volume denviron 1,5.10-7 m3 pour 1°C. Le volume dun kilogramme deau étant de lordre de 1 L, la variation relative du volume est de 1,5.10-4 pour 1°C. Il sagit dune moyenne effectuée entre 10°C et 20°C.
2. Les étapes du raisonnement :
Les étapes possibles du raisonnement sont les suivantes :
estimation de laugmentation de la température moyenne au cours du XXème siècle à laide du document 1.
estimation de la variation relative du volume du liquide consécutif à une augmentation de température : faite à la question 1.
estimation de la profondeur moyenne des océans à laide du document 2.
on utilise enfin, le coefficient de variation relative du volume et la profondeur moyenne pour estimer la variation du niveau des océans.
Mise en uvre :
A partir du document 1, on estime lamplitude de lélévation de température au cours du XXème siècle à "T = 0,6o C.
" La variation relative du volume d eau consécutive à une augmentation de 1oC de la température peut être estimée à :
EMBED Equation.3
" L observation du document 2, permet de faire une évaluation de la profondeur moyenne des océans. En analysant rapidement la coupe proposée par le document on peut lévaluer à 3 km.
On admet que le coefficient de dilatation de leau salée océanique est comparable à celui estimé ci-dessus. En notant S la surface des océans, on écrit : EMBED Equation.3 . On en déduit EMBED Equation.3
Remarque :
Une alternative consiste à évaluer le volume des océans mais il faut connaître la surface dune sphère.
Volume des océans : EMBED Equation.3
Augmentation de volume par dilatation : EMBED Equation.3
Augmentation de la hauteur qui en résulte : EMBED Equation.3 . On constate une certaine maladresse dans cette méthode car une simplification par la surface nest pas vue mais le principe est compris, on pourra éventuellement ici suggérer lors de la correction une amélioration à la solution proposée.
3.
Le phénomène ne semble pas négligeable : si lamplitude du réchauffement climatique saccentuait au cours du XXIème siècle, leffet de dilatation des océans pourrait être à même de menacer certains littorales.
Mais il faut fortement nuancer le résultat : la totalité de leau océanique nest probablement pas affectée par leffet de dilatation. Sil sagit seulement de leau en surface, leffet est donc sans aucun doute nettement moindre !
Bien entendu dautres facteurs interviennent dans létude de laugmentation du niveau de la mer.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier La grandeur "h à déterminer pour répondre au problème est citée
Les grandeurs "T et h peuvent être déterminées à partir des documents 1 et 2.
Le document 3 fait le lien entre V et h donc entre "V et "hAnalyser Les différentes étapes de la résolution sont clairement exposées :
Par exemple, les étapes suivantes sont citées :
calculer "V/V pour la variation de température donnée par le document 1
estimer le niveau moyen des océans à partir du document 2
établir une relation entre h et "V/VRéaliserL estimation de l élévation de température au cours du XXème siècle est effectuée convenablement.
Le niveau moyen des océans est estimé à partir du document 2
La relation EMBED Equation.3 est établie et utilisée pour calculer h.
Le résultat est correct.Valider L hypothèse simplificatrice (échauffement global des océans) est évoquée.
Dautres sources délévation du niveau des océans sont évoquéesCommuniquerUn vocabulaire scientifique correct est utilisé.
Le résultat est donné avec un nombre de chiffres significatifs correct compte-tenu du modèle utilisé.
Résolution de problème :
Voiture en mouvement
Niveau : Terminale S (enseignement spécifique)
Thème : Observer (lois et modèles)
Activité expérimentale : oui
Origine du sujet : GRIESP
Programme de Terminale S
Notions et contenusCompétences exigiblesPropriétés des ondesEffet DopplerMettre en uvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant leffet Doppler.
Description du document
Une version unique dune résolution de problème à caractère expérimental.
CompétencesVersion 1
(niveau « confirmé »)Sapproprier (APP)1Analyser (ANA)2Réaliser (REA)3Valider (VAL)2Communiquer (COM)1
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Cette version est une version « confirmé ». Pour que la recherche dune démarche de résolution soit au cur des objectifs de travail, les élèves doivent disposer dune bonne maîtrise des logiciels Audacity et REGRESSI pour ne pas se trouver freinés par une appropriation insuffisante de ces logiciels et se trouver dans limpossibilité dimaginer le traitement dinformations quils pourraient en espérer. La réalisation des calculs algébriques demande une maîtrise suffisante de loutil mathématique. Cest donc la compétence réaliser qui est ici le plus fortement mobilisée. La compétence sapproprier est particulièrement simple car la présence du fichier son et du document sur leffet Doppler oriente les élèves.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Il dispose dun ordinateur avec Audacity, Regressi ainsi que le fichier son du klaxon de la voiture en mouvement.
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « Confirmé »
Document 1
Les limitations de vitesse
Hors agglomération
La vitesse des véhicules ne doit pas dépasser :
- 130 km/h sur autoroute.
- 110 km/h sur les routes à deux chaussées séparées par un terre-plein central.
- 90 km/h sur les autres routes.
Par temps de pluie ainsi que pour les titulaires dun permis depuis moins de 2 ans, ces vitesses sont réduites :
- 110 km/h sur autoroute.
- 100 km/h sur les routes à deux chaussées séparées par un terre-plein central.
- 80 km/h sur les autres routes.
(Code de la route, articles R 413-2 et R 413-5)
De plus, sur autoroute, il est interdit de rouler sur la voie la plus à gauche à une vitesse inférieure à 80 km/h (Code de la route, article R 413-19).
En ville
La vitesse est limitée à 50 km/h et peut être abaissée à 30 km/h par les autorités locales. Cette limite peut être relevée à 70 km/h sur les sections de routes où les accès des riverains et les traversées des piétons sont en nombre limité et sont protégés par des dispositifs appropriés (Code de la route, article R 413-3).
La tolérance est de 5 km/h pour les vitesses inférieures à 100 km/h (arrêté du 07 janvier 1991). Le conducteur d'un véhicule roulant à 95 km/h sur une route départementale par temps sec n'est pas verbalisé.
Document 2
L'effet Doppler
Quand une source sonore est en mouvement par rapport à un observateur, la fréquence de l'onde perçue par l'observateur est différente de la fréquence de l'onde émise par la source
Cette modification de la fréquence constitue l'effet Doppler.
La vitesse radiale de la source vS (composante de la vitesse dans la direction source observateur) peut être calculée à partir de l'une des deux relations suivantes :
EMBED Equation.3 quand la source s'approche ; EMBED Equation.3 quand la source s'éloigne
avec : v : célérité de l'onde sonore : v = 340 m.s-1
f : fréquence d'émission de la source.
fA : fréquence du son perçu par lobservateur quand la source sapproche.
fE : fréquence du son perçu quand la source séloigne.
Document 3
Réalisation de l'enregistrement
L'enregistrement du klaxon d'un véhicule, roulant à vitesse constante,
a été réalisé par temps sec sur la route départementale D 973 entre la sortie du virage et le chemin de Javage, en plaçant un magnétophone à mi-chemin sur le bas-côté de la route.
Cet enregistrement sonore est téléchargeable sur le même site que le document.
Au début et à la fin de l'enregistrement, on peut considérer que la direction de la vitesse du véhicule et la direction véhicule magnétophone sont confondues (la vitesse du véhicule est égale à la vitesse radiale de la source sonore).
Question :
Le conducteur du véhicule est-il en infraction vis-à-vis du code de la route ?
Valider votre réponse.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
S'approprier le problème
Quelle grandeur faut-il déterminer pour répondre au problème posé ?
Quelle(s) méthode(s) peut-on utiliser pour déterminer la valeur de cette grandeur ?
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
Quelles grandeurs doit-on mesurer pour utiliser les formules données dans le document 2 ?
Quelles parties du fichier son faut-il exploiter pour déterminer ces deux fréquences ?
Mettre en uvre la stratégie (réaliser)
Utiliser Audacity et Regressi pour déterminer les deux fréquences.
A partir des formules données dans le document 2, établir une relation entre vS, v, fA et fE.
Calculer vS puis conclure.
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
Comment, à partir du document 3 peut-on vérifier que la vitesse trouvée est correcte ?
Quel document permet de déterminer la durée de lenregistrement ?
Quel document permet de déterminer la longueur parcourue pendant lenregistrement ?
Quelle relation permet de calculer v à partir de ces deux grandeurs ?
La vitesse déterminée par effet Doppler est-elle correcte ?
Fiche 3 Eléments de réponses
S'approprier le problème
:
Sapproprier le problèmeIdentifier les grandeurs physiques pertinentes.
La grandeur à déterminer pour répondre au problème posé est la vitesse de la voiture.
Les documents 2 et 3 permettent de calculer la vitesse :
en utilisant leffet Doppler (document 2)
en utilisant la relation v = L/"t (document 3). Cette méthode peu précise car la distance parcourue est approximative, peut permettre de valider la valeur obtenue par effet Doppler.
Etablir une stratégie de résolution (analyser)
QUOTE QUOTE
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances et les informations extraites.
Il faut commencer par déterminer la fréquence du son enregistré quand la voiture sapproche, notée fA puis la fréquence du son enregistré quand la voiture séloigne notée fE. Pour que la vitesse radiale de la source corresponde à la vitesse de la voiture, on prendra un échantillon de lenregistrement au début puis à la fin.
On calcule ensuite à laide des formules données dans le document 2 la vitesse radiale de la source donc la vitesse de la voiture. Pour cela, il faut éliminer f entre les deux relations car la fréquence démission de la source est inconnue. On valide ensuite notre résultat à laide de léchelle fournie sur le plan du document 3.
Mettre en uvre la stratégie (réaliser)
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Pour déterminer la fréquence du son enregistré quand la voiture sapproche, on utilise Audacity. On prélève un petit échantillon de la bande son quon analyse avec Regressi. On peut :
soit mesurer la période et en déduire la fréquence ;
soit réaliser le spectre en fréquence (méthode retenue ici).
On trouve fA = 538 Hz
En procédant de la même manière avec un échantillon de la bande son prélevé vers la fin de lenregistrement, on trouve fE = 474 Hz
Remarque : lenregistrement est beaucoup moins bon à la fin car bruité par le souffle de lair déplacé par la voiture.
EMBED Equation.3
On obtient de même : EMBED Equation.3
En égalant les deux égalités, on obtient : EMBED Equation.3
Application numérique : EMBED Equation.3
Cette vitesse étant largement inférieure à la vitesse limite autorisée hors agglomération, par temps sec, on peut conclure que le conducteur nest pas en infraction.
Avoir un regard critique sur les résultats obtenus (valider)
ValiderComparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche (mesure expérimentale donnée ou déduite dun document joint, simulation numérique
).
Le document 3 permet de vérifier si le résultat précédent est juste.
En effet, l échelle du plan fourni permet de déterminer approximativement la distance qui sépare la fin du virage de l intersection avec le chemin de Javage.
20 mm ! 80 m
16 mm ! EMBED Equation.3
Audacity permet de déterminer la durée de l enregistrement : "t = 3,00 s
On obtient donc : EMBED Equation.3 ce qui valide notre résultat.
Fiche 4 Exemples d indicateurs de réussite
S approprierLa vitesse est citée comme grandeur à déterminer
L effet Doppler est cité comme moyen de la déterminerAnalyser Les fréquences perçues quand la voiture sapproche et quand elle séloigne sont les grandeurs à calculer.
Il faut utiliser le fichier son à ses deux extrémités pour les calculer
Il faut éliminer la fréquence démission en combinant les deux relations du document 2 pour calculer la vitesse.RéaliserLes logiciels Audacity et Regressi sont utilisés convenablement.
Le fichier son est utilisé, à chaque extrémité, pour déterminer les deux fréquences
La relation entre les fréquences enregistrées, la vitesse de la source et la célérité des ondes sonores est correctement établie.
Le calcul de la vitesse et la conclusion sont justes.Valider Il est noté quil faut calculer la vitesse de manière indépendante pour valider le résultat.
Le document 3 est utilisé pour déterminer la distance parcourue pendant lenregistrement.
Le fichier son est utilisé pour déterminer la durée de lenregistrement.Communiquer
Résolution de problème :
Loctobasse
Niveau : Terminale S Spécialité Physique
Thème : Son et musique
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : sujet du baccalauréat donné en septembre 2013 en métropole
Programme de Spécialité Physique en Terminale S
Domaines détudeMots-clésInstruments de musique
Instruments à cordes, à vent et à percussion.
Acoustique musicale ; gammes ; harmonies.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « confirmé »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)434Analyser (ANA)334Réaliser (REA)224Valider (VAL)111Communiquer (COM)223
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 est le sujet du baccalauréat donné en septembre 2013 en métropole. Ce sujet présente des difficultés assez importantes pour les élèves, surtout concernant :
lappropriation des documents (présence de données inutiles, vocabulaire utilisé dans lénoncé compliqué
) ;
lanalyse du problème (par exemple, une donnée, exigible dans lenseignement spécifique de Terminale S, est manquante dans lénoncé).
La version 2 du problème présente également des difficultés pour les élèves mais le sujet a été un peu simplifié par rapport à la version 1 :
en proposant davantage de questions préalables ;
en supprimant les données inutiles ;
en ajoutant la donnée manquante dans un des documents.
La version 3 du problème est très difficile et ce sujet est réservé aux élèves ayant un goût marqué et/ou des facilités pour ce type d'activité. En effet, lénoncé du sujet contient des données manquantes et des données inutiles supplémentaires alors que les questions préalables ont été supprimées. De plus, la résolution du problème nécessite de mener à bien une analyse dimensionnelle.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « confirmé », sujet donné au baccalauréat
L'histoire de la contrebasse remonte à la création de la famille des violons au XVIème siècle en Italie. La recherche dinstruments à cordes avec ce timbre particulier mais capables de jouer des notes plus graves a conduit à lélaboration de la contrebasse puis de loctobasse. En 2010 latelier de lutherie de Mirecourt de J.J. Pagès a reproduit à lidentique loctobasse.
Lobjectif de cet exercice est de répondre au problème que se pose le luthier : comment peut-il produire des notes de plus en plus graves avec linstrument quil fabrique, loctobasse ?
Pour répondre aux questions suivantes, vous vous aiderez des trois documents ci-dessous.
Résolution de problème
Questions préalables
Donner la relation liant la fréquence f du mode de vibration fondamental, la longueur de la corde L et la célérité v de londe sur la corde. Montrer que cette relation peut sécrire : QUOTE .
Le son le plus grave de la contrebasse jouant à vide est un mi0. La longueur de la corde émettant cette note vaut L0 = 1,05 m. On souhaite construire une octobasse qui puisse émettre la note do-1.
En faisant lhypothèse que loctobasse possède une corde de même masse linéique et de même tension que la corde « mi0 » de la contrebasse, que peut-on dire de la longueur de la corde L-1 de loctobasse nécessaire pour émettre la note do-1 ? À quelle difficulté se trouve confronté le luthier ?
Problème
En saffranchissant de lhypothèse précédente, quelle(s) solution(s) technique(s) le luthier peut-il proposer pour que, en respectant le cahier des charges (document 3), une même corde de loctobasse puisse émettre un do-1 et aussi un ré-1 ?
Remarques : lanalyse des données ainsi que la démarche suivie sont évaluées et nécessitent dêtre correctement présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme avec rigueur.
Document 1. Quelques informations
Une corde de longueur L vibrant dans son mode fondamental vérifie la relation :
L = QUOTE avec ( : longueur donde de la vibration de la corde.
La célérité v de londe sur la corde est liée à la tension T imposée à la corde et à sa masse linéique µ par la relation :
QUOTE avec T en N et µ en kg.m-1
Le domaine du spectre audible pour lhomme va de 20 Hz à 20 kHz.
Document 2. Fréquences de quelques notes dans la gamme tempérée
Fréquences des notes (Hz)Numéro doctave-101do (ut)16,332,765,4ré18,336,773,4mi20,641,282,4fa21,843,687,3sol24,549,098,0la27,555,0110si30,961,7123Les cordes dun instrument sont nommées daprès la note quelles émettent dans le mode fondamental, quand elles sont pincées à vide.
Document 3. Cahier des charges de loctobasse daprès le luthier
Loctobasse possède 3 cordes jouant respectivement les notes do-1, sol-1 et do0 et sa taille est denviron 4 m. La longueur des cordes est de 2,18 m (longueur à vide). Linstrument est si grand que le musicien doit monter sur un escabeau pour frotter les cordes avec un archer. Le musicien peut manipuler, à laide de manettes, sept doigts métalliques qui réduisent la longueur des cordes pour jouer les différentes notes.
Version 2 : niveau « confirmé », version plus facile que la version 1
L'histoire de la contrebasse remonte à la création de la famille des violons au XVIème siècle en Italie. La recherche dinstruments à cordes avec ce timbre particulier mais capables de jouer des notes plus graves a conduit à lélaboration de la contrebasse puis de loctobasse. En 2010 latelier de lutherie de Mirecourt de J.J. Pagès a reproduit à lidentique loctobasse.
Lobjectif de cet exercice est de répondre au problème que se pose le luthier : comment peut-il produire des notes de plus en plus graves avec linstrument quil fabrique, loctobasse ?
Pour répondre aux questions suivantes, vous vous aiderez des deux documents ci-dessous.
Résolution de problème
Questions préalables
Répondre aux questions suivantes :
Quelle est la relation liant la fréquence f du mode de vibration fondamental, la longueur de la corde L et la célérité v de londe sur la corde ?
Quelle est la longueur à vide des cordes de loctobasse ?
A quoi servent les doigts métalliques dans une octobasse ?
Le son le plus grave de la contrebasse jouant à vide est un mi0, de fréquence f0 = 41,2 Hz. La longueur de la corde émettant cette note vaut L0 = 1,05 m. On souhaite construire une octobasse qui puisse émettre la note do-1.
En faisant lhypothèse que loctobasse possède une corde de même masse linéique et de même tension que la corde « mi0 » de la contrebasse, que peut-on dire de la longueur de la corde L-1 de loctobasse nécessaire pour émettre la note do-1, de fréquence fdo-1 = 16,3 Hz ? À quelle difficulté se trouve confronté le luthier ?
Problème
En saffranchissant de lhypothèse précédente, quelle(s) solution(s) technique(s) le luthier peut-il proposer pour que, en respectant le cahier des charges (document 2), une même corde de loctobasse puisse émettre un do-1 (de fréquence fdo-1 = 16,3 Hz) et aussi un ré-1 (de fréquence f ré-1 = 18,3 Hz) ?
Remarques : lanalyse des données ainsi que la démarche suivie sont évaluées et nécessitent dêtre correctement présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme avec rigueur.
Document 1. Quelques informations
Une corde de longueur L vibrant dans son mode fondamental vérifie la relation :
L = QUOTE avec ( : longueur donde de la vibration de la corde.
La célérité v de londe sur la corde est liée à la tension T imposée à la corde et à sa masse linéique µ par la relation :
QUOTE avec T en N et µ en kg.m-1
Ainsi, la relation liant la fréquence f du mode de vibration fondamental, la longueur de la corde L et la célérité v de londe sur la corde peut sécrire : QUOTE .
(car EMBED Equation.DSMT4 et L = EMBED Equation.3 ; donc EMBED Equation.DSMT4 QUOTE QUOTE EMBED Equation.DSMT4 étant donné que v = EMBED Equation.3 )
Document 2. Cahier des charges de loctobasse daprès le luthier
Loctobasse possède 3 cordes de longueur à vide 2,18 m.
Le musicien peut manipuler, à laide de manettes, sept doigts métalliques qui réduisent la longueur des cordes pour jouer les différentes notes.
Version 3 : niveau « expert »
L'histoire de la contrebasse remonte à la création de la famille des violons au XVIème siècle en Italie. La recherche dinstruments à cordes avec ce timbre particulier mais capables de jouer des notes de plus en plus graves a conduit à lélaboration de la contrebasse puis de loctobasse. En 2010 latelier de lutherie de Mirecourt de J.J. Pagès a reproduit à lidentique loctobasse.
Le luthier peut-il utiliser les mêmes cordes pour fabriquer une contrebasse ou une octobasse ?
Quelle(s) solution(s) technique(s) le luthier peut-il proposer pour que, en respectant le cahier des charges (document 3), une même corde de loctobasse puisse émettre un do-1 et aussi un ré-1 ?
Pour répondre à cette problématique, vous vous aiderez des trois documents suivants.
Remarques : lanalyse des données ainsi que la démarche suivie sont évaluées et nécessitent dêtre correctement présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme avec rigueur.
Document 1. Quelques informations
Une corde de longueur L vibrant dans son mode fondamental vérifie la relation :
L = QUOTE avec ( : longueur donde de la vibration de la corde.
La célérité v de londe sur la corde dépend uniquement de la tension T (en N) imposée à la corde et de sa masse linéique µ (en kg.m-1).
La célérité c dune onde sonore dans lair vaut 340 m.s-1.
Le domaine du spectre audible pour lhomme va de 20 Hz à 20 kHz.
Document 2. Fréquences de quelques notes dans la gamme tempérée
Fréquences des notes (Hz)Numéro doctave-101do (ut)16,332,765,4ré18,336,773,4mi20,641,282,4fa21,843,687,3sol24,549,098,0la27,555,0110si30,961,7123Les cordes dun instrument sont nommées daprès la note quelles émettent dans le mode fondamental, quand elles sont pincées à vide.
Document 3. Cahier des charges de loctobasse et de la contrebasse daprès le luthier
Loctobasse possède 3 cordes jouant respectivement les notes do-1, sol-1 et do0 et sa taille est denviron 4 m. La longueur des cordes est de 2,18 m (longueur à vide). Linstrument est si grand que le musicien doit monter sur un escabeau pour frotter les cordes avec un archer. Le musicien peut manipuler, à laide de manettes, sept doigts métalliques qui réduisent la longueur des cordes pour jouer les différentes notes.
Le son le plus grave de la contrebasse
jouant à vide est un mi0. La longueur de la
corde émettant cette note vaut 1,05 m.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Question préalable n° 1 (aide pour la version 1) :
Rechercher dans les documents la formule entre v, T et ¼ et relier la à la relation entre f, L et v.ANA
Question préalable n° 2 (aides pour les versions 1 et 2) :
Quelles sont les fréquences des notes mi0 et do-1 ?
Pour comprendre à quelle difficulté se trouve confronté le luthier, lire le cahier des charges de loctobasse.APPQuelles grandeurs ne varient pas dans la formule quand on sintéresse à la contrebasse puis à loctobasse ?
Dans le cadre de lhypothèse faite dans cette question, montrer que f = EMBED Equation.DSMT4 avec k une constante de même valeur pour les deux instruments de musique différents.ANA
Problème (aides pour les versions 1, 2 et 3) :
Reformuler le problème posé en expliquant que le luthier peut utiliser des cordes différentes pour la contrebasse et loctobasse.
Quelles sont les fréquences des notes do-1 et ré-1 ?
Quelle est la longueur des cordes de loctobasse ?
Pour une corde donnée, quelle est la formule liant la longueur de la corde à la fréquence de la note jouée ?
A quoi sert un doigt métallique dune octobasse ?APPEssayer décrire un « protocole » de résolution même si vous narrivez pas à résoudre le problème.
Quelles grandeurs le luthier peut-il modifier dans la formule pour quune corde de loctobasse puisse jouer la note do-1 ? Dans quel sens varient ces grandeurs par rapport à celles de la corde de la contrebasse ?ANA
Aides pour la version 3 uniquement :
Les notes les plus graves jouées avec la contrebasse sont-elles plus graves, plus aigues ou identiques que les notes jouées avec une octobasse ?
Comparer sur la photo les longueurs des cordes de loctobasse et de la contrebasse.
Quelle est la fréquence de la note mi0 ?APPLes notes les plus graves jouées avec la contrebasse ont-elles une fréquence plus élevée, égale ou inférieure à celle des notes jouées avec une octobasse ?
Donner la relation liant la fréquence f du mode de vibration fondamental, la longueur de la corde L et la célérité v de londe sur la corde. ANAMontrer par analyse dimensionnelle que la célérité v de londe sur la corde est liée à la tension T imposée à la corde et à sa masse linéique µ par la relation : EMBED Equation.3 .
Montrer que la fréquence f du mode de vibration fondamental est liée par la longueur de la corde L, la tension T imposée à la corde et à sa masse linéique µ par la relation : EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 .REA
Fiche 3 Eléments de réponses
Question préalable n° 1
Version 1 :
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.Daprès le programme de lenseignement spécifique en Terminale S, EMBED Equation.DSMT4 .
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 1, L = et EMBED Equation.3 .
QUOTE QUOTE
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Daprès les données précédentes, L = donc EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 étant donné que EMBED Equation.3 . QUOTE QUOTE
Version 2 :
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 1, EMBED Equation.DSMT4 .
Daprès le document 2, la longueur à vide de loctobasse est 2,18 m et ses doigts métalliques permettent de réduire la longueur des cordes pour jouer les différentes notes. QUOTE QUOTE
Question préalable n° 2
Version 1 :
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès lénoncé de la deuxième question préalable, la corde de loctobasse et sa tension sont identiques à celles de la contrebasse.
Daprès le document 2, f0 = 41,2 Hz et fdo-1 = 16,3 Hz.
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Si la corde de loctobasse et sa tension étaient identiques à celles de la contrebasse, la longueur L-1 de la corde du do-1 devrait vérifier : L-1 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h fdo-1 = L0 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h f0 donc L-1 = L0 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h f0 / fdo-1.
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.Comme f0 > fdo-1, la corde de loctobasse doit être plus longue que L0.
On trouve finalement que : L-1 = 1,05 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 41,2 / 16,3 = 2,65 m.
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 3, la longueur des cordes de loctobasse est de 2,18 m.
ValiderComparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche (mesure expérimentale donnée ou déduite dun document joint, simulation numérique
).La longueur des cordes de loctobasse étant de 2,18 m, la note do-1 ne peut pas être obtenue dans cette hypothèse (L-1 = 2,65 m).
Version 2 :
Les éléments de réponse de la version 2 sont identiques à ceux de la version 1. Lappropriation des informations utiles est toutefois facilitée dans cette version car il nest plus nécessaire de rechercher les valeurs des fréquences des notes dans les documents.
Problème
Versions 1 et 2 :
Obtention du do-1 avec une octobasse
SapproprierExtraire l'information utile.
Daprès lénoncé du problème, on saffranchit de lhypothèse précédente, cest-à-dire que lon ne considère plus que la corde de loctobasse et sa tension sont identiques à celles de la contrebasse.
De plus, daprès le cahier des charges (document 3), la longueur des cordes de loctobasse est fixée à 2,18 m : on ne considère donc pas dans ce problème que ce paramètre est ajustable.
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.
Cette longueur est inférieure à celle que lon a calculée dans la question précédente. Daprès la formule EMBED Equation.DSMT4 , ceci a tendance à provoquer une augmentation de la fréquence du fondamental de la note, et donc à rendre la note plus aigue quun mi0 si rien nest fait pour la tension et/ou la masse linéique de la corde.
Ainsi, toujours daprès la formule EMBED Equation.DSMT4 , pour diminuer f et atteindre le fondamental du do-1, le luthier peut diminuer la tension T de la corde et/ou augmenter sa masse linéique.
Obtention du ré-1 avec une octobasse
SapproprierExtraire l'information utile.
Le ré-1 doit être obtenu avec la même corde. Le document 3 explique quun doigt métallique permet de réduire la longueur de cette corde.
AnalyserElaborer une version simplifiée de la situation en explicitant les choix des hypothèses faites.
Organiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.
Le doigt métallique doit être situé à une distance précise de lextrémité de la corde. On fait lhypothèse que la tension de la corde nest quasiment pas modifiée. La masse linéique nest pas modifiée.
En reprenant le raisonnement des questions préliminaires, on obtient : L ré-1 = Ldo-1 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h fdo-1 / fré-1.
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
L ré-1 = Ldo-1 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 16,3 / 18,3 = 1,94 m donc le doigt métallique doit être placé à 2,18 1,94 = 0,24 m du haut de la corde.
Version 3 :
Utilisation de cordes différentes pour fabriquer une contrebasse ou une octobasse
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Daprès le programme de lenseignement spécifique en Terminale S, EMBED Equation.DSMT4 .
SapproprierExtraire l'information utile.
Daprès le document 1, L = .
Daprès le document 1, la célérité v de londe sur la corde dépend uniquement de la tension T imposée à la corde et de sa masse linéique µ.
AnalyserProposer une méthode permettant de résoudre le problème posé.Il faut réussir à relier les différentes grandeurs entre elles (f, L, T, µ).
Pour cela, il faut notamment mener une analyse dimensionnelle.
RéaliserMener une analyse dimensionnelle à son terme.Daprès une analyse dimensionnelle, on peut montrer que EMBED Equation.3 .
QUOTE QUOTE
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Daprès les données précédentes, L = donc EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 étant donné que EMBED Equation.3 . QUOTE QUOTE
SapproprierExtraire l'information utile.
Daprès le document 2, fmi0 = 41,2 Hz et fdo-1 = 16,3 Hz.
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.
Si la corde de loctobasse et sa tension étaient identiques à celles de la contrebasse, la longueur L-1 de la corde du do-1 de loctobasse devrait vérifier : L-1 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h fdo-1 = L0 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h fmi0 (avec L0 la longueur de la corde de la contrebasse).
Ainsi, L-1 = L0 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h fmi0 / fdo-1.
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.Comme fmi0 > fdo-1, la corde de loctobasse doit être plus longue que L0.
On trouve finalement que : L-1 = 1,05 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 41,2 / 16,3 = 2,65 m.
SapproprierExtraire l'information utile.
Daprès le document 3, la longueur des cordes de loctobasse est de 2,18 m.
ValiderComparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche (mesure expérimentale donnée ou déduite dun document joint, simulation numérique
).La longueur des cordes de loctobasse étant de 2,18 m, la note do-1 ne peut pas être obtenue si le luthier utilise les mêmes cordes pour fabriquer une contrebasse ou une octobasse (L-1 = 2,65 m).
Obtention du do-1 et du ré-1 avec une octobasse
Les éléments de réponse de la version 3 sont identiques à ceux des versions 1 et 2.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierLa relation L×f = constante est mobilisée (versions 1 et 2).
Les valeurs des fréquences des notes sont extraites des documents.
La question des différentes longueurs des cordes de la contrebasse et de loctobasse est soulevée.
Le ré-1 doit être obtenu avec la même corde que le do-1 grâce au doigt métallique de loctobasse. Ce doigt métallique permettant de réduire la longueur de la corde doit être situé à une distance précise de lextrémité de la corde. La masse linéique de la corde nest pas modifiée et la tension quasiment pas. AnalyserLe lien est correctement fait entre les connaissances et les informations des documents pour arriver à lexpression EMBED Equation.DSMT4 (version 1).
La formule EMBED Equation.3 peut être trouvée par analyse dimensionnelle (version 3).
Pour jouer un do-1 avec une corde plus courte, le luthier peut diminuer la tension T de la corde et/ou augmenter sa masse linéique.
Les modifications qualitatives nécessaires de T et ( pour atteindre le do-1 sont justifiées correctement à partir des relations précédentes.
Le raisonnement conduisant à Lré-1 et à la position du doigt métallique est satisfaisant.RéaliserOn trouve que : L-1 = 1,05 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 41,2 / 16,3 = 2,65 m.
Lanalyse dimensionnelle permettant de retrouver EMBED Equation.3 est correctement menée (version 3).
Les calculs numériques de Lré-1 et de la position du doigt sont satisfaisants.
Les résultats sont donnés avec un nombre de chiffres significatifs et une unité adaptés.ValiderLes mêmes cordes, avec les mêmes tensions, ne peuvent pas être utilisées pour la contrebasse et pour loctobasse.CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Le jet deau
Niveau : terminale
Thème : conservation de lénergie
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de terminale
Notions et contenusCompétences attenduesTemps, mouvement et évolutionÉnergie mécanique. Analyser les transferts énergétiques au cours dun mouvement dun point matériel
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « confirmé »)Version 2
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)11Analyser (ANA)24Réaliser (REA)33Valider (VAL)23Communiquer (COM)22
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
Dans la version 1 sont présentes toutes les données nécessaires, et seulement celles-ci. La relation entre puissance et énergie est rappelée car elle napparaît pas dans le programme de terminale mais dans celui de première. La résolution du problème est difficile car elle nécessite de mener à bien une analyse dimensionnelle pour déterminer la hauteur.
La version 2 du problème présente plus de difficultés car certaines données sont manquantes (le champ de pesanteur, la masse volumique de leau) et dautres ne servent pas à la résolution (puissance de léclairage).
La relation entre puissance et énergie nest pas rappelée. La validation du résultat trouvé est un peu plus difficile que dans la version 1 car la hauteur réelle du jet nest pas spécifiée.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « confirmé »
On fournit ci-dessous des informations techniques issues de la fiche touristique de la ville de Genève relative à son célèbre jet deau qui culmine à 140 m (cf. photographie) :
Débit : 500 L/s,
Puissance des pompes : 1 MW
On donne la valeur de lintensité du champ de pesanteur g=10ms-2 et la masse volumique de leau EMBED Equation.3 .
La relation entre puissance et énergie est EMBED Equation.3 pendant une durée EMBED Equation.3 .
Question :
À l'aide de ces données, retrouver l'ordre de grandeur de la hauteur du jet.
Version 2 : niveau « expert »
On fournit ci-dessous des informations techniques issues de la fiche touristique de la ville de Genève relative à son célèbre jet deau (cf. photographie) :
Débit : 500 L/s,
Puissance des pompes : 1 MW,
Puissance de l'éclairage : 9 kW
Question :
À l'aide de ces données, trouver l'ordre de grandeur de la hauteur du jet.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Parmi les données du problème, lesquelles sont pertinentes ? Leur attribuer un symbole et donner leur valeur numérique dans le système international dunités (SI).APPQuelles sont les grandeurs physiques non précisées qui pourraient être utiles à la résolution du problème ? Leur attribuer un symbole et donner leur valeur numérique dans le système international dunités (SI). (version 2)
Rappeler les expressions de lénergie potentielle de pesanteur, de lénergie mécanique. En labsence de frottement, que vérifie lénergie mécanique ?
À quoi sert lénergie communiquée par la pompe à une masse m deau ?
Quelle est la relation qui existe entre puissance et énergie pendant une durée EMBED Equation.3 ? (version 2)ANAExprimer lénergie mécanique dune masse EMBED Equation.3 deau en bas du jet et en haut du jet.
On cherche à exprimer le débit massique EMBED Equation.3 où la masse EMBED Equation.3 est éjectée par la pompe pendant la durée EMBED Equation.3 . sous la forme EMBED Equation.3 où EMBED Equation.3 est le débit volumique et EMBED Equation.3 la masse volumique de leau. Quimpose sur les coefficients EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 lanalyse dimensionnelle de lexpression EMBED Equation.3 : en terme de longueur ? en terme de masse ? (version 3)READans le cas où des frottements existeraient, quelle influence aurait cette dissipation dénergie sur la variation dénergie mécanique ? Que peut-on en déduire concernant la hauteur réelle du jet deau, comparativement à la hauteur calculée ?VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Sapproprier le problème.Identifier les grandeurs physiques pertinentes, leur attribuer un symbole.
On pose :
le débit EMBED Equation.3 ,
la puissance des pompes EMBED Equation.3 ,
et la hauteur du jet EMBED Equation.3 , à déterminer.
AnalyserDéterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Évaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non préciséesLa relation entre puissance et énergie est EMBED Equation.3 pendant une durée EMBED Equation.3 .
Lénergie communiquée à une masse EMBED Equation.3 deau élevée dune hauteur EMBED Equation.3 pendant une durée EMBED Equation.3 est EMBED Equation.3 en labsence de frottement où EMBED Equation.3 .
Il sagit de relier ces deux expressions : EMBED Equation.3 et dy faire intervenir le débit EMBED Equation.3 et la masse volumique de leau EMBED Equation.3 et le champ de pesanteur EMBED Equation.3 plutôt que la masse EMBED Equation.3 et la durée EMBED Equation.3 .
RéaliserMener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.Première méthode : EMBED Equation.3 où EMBED Equation.3 est le volume deau élevé.
Or EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 .
Ainsi, EMBED Equation.3 .
Deuxième méthode : on cherche EMBED Equation.3 sous la forme EMBED Equation.3 .
Les unités donnent : pour les secondes : EMBED Equation.3 et pour les kilogrammes : EMBED Equation.3 .
Ainsi, EMBED Equation.3 .
Dans tous les cas, on trouve : EMBED Equation.3
ValiderDiscuter de la pertinence du résultat trouvé (identification des sources derreur, choix des modèles, formulation des hypothèses,
)
Étudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement vérifiable ou bien déjà connue
Proposer déventuelles pistes damélioration de la démarche de résolution
Version 1 :
La valeur trouvée (200 m) est bien du même ordre de grandeur que la valeur réelle (140 m), mais cette dernière est plus faible du fait des frottements ; des transferts thermiques ; de la dissipation dénergie.
Versions 2 :
On pourrait estimer la hauteur du jet à un immeuble ayant de nombreux étages (de 3 m environ) daprès la photo.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
Sapproprier Les grandeurs pertinentes ont été notées et converties dans le système international.AnalyserLa conservation de lénergie mécanique a été rappelée, avec lexpression de lénergie potentielle de pesanteur.
La valeur du champ de pesanteur est donnée dans les unités SI (version 2).
La masse volumique de leau est donnée dans les unités SI (version 2).
La relation entre puissance et énergie a été rappelée (version 2).
Le lien entre énergie fournie par la pompe et énergie mécanique dune masse m deau est réalisé.RéaliserLa conservation de lénergie est correctement appliquée.
La relation entre puissance et énergie est convertie en faisant apparaître le débit et la masse volumique de leau.ValiderLa relation trouvée est une borne supérieure du fait des frottements.CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
COMMENT PROTÉGER LA COQUE DUN BATEAU DE LA CORROSION ?
Niveau : Terminale S Spécialité Physique
Thème : Matériaux
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : sujet du baccalauréat donné en juin 2013 en métropole
Programme de Spécialité Physique en Terminale S
Domaines détudeMots-clésCycle de vieCorrosion, protection.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « débutant »)Version 2
(niveau « confirmé »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)234Analyser (ANA)234Réaliser (REA)222Valider (VAL)111Communiquer (COM)222
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 est une version simplifiée du sujet du baccalauréat donné en juin 2013 en métropole. Ce sujet présente des simplifications pour les élèves, surtout concernant :
lappropriation des documents (suppression dun document sur les potentiels standard, simplification des questions préalables) ;
lanalyse du problème (la relation I = J ( S est donnée ainsi que EMBED Equation.3 ).
La version 2 est le sujet du baccalauréat donné en juin 2013 en métropole. Ce sujet présente des difficultés pour les élèves, surtout concernant :
lappropriation des documents (notion de potentiel standard, de densité de courant) ;
lanalyse du problème (par exemple, la relation I = J ( S est manquante dans lénoncé. Il faut résonner à partir des unités).
La version 3 du problème est très difficile et ce sujet est réservé aux élèves ayant un goût marqué et/ou des facilités pour ce type d'activité. En effet, on supprime des données du document 1 jugées redondantes et considérées comme des compétences exigibles (M EMBED MSDraw.1.01 Mk+ + k e-, une mole de métal oxydé produit k moles délectrons) ; On ajoute un document sur un navire à coque en acier (c'est à l'élève d'avoir l'initiative d'une part de penser à évaluer la surface immergée du navire et d'autre part de mettre en uvre un raisonnement pour procéder à cette évaluation) ; On supprime les questions préliminaires (on présente ainsi une résolution de problèmes plus authentique) ; On supprime le seuil des 50 % de la masse de métal (on se concentre sur la problématique centrale, détail non essentiel dans la démarche) ; On demande uniquement un ordre de grandeur (la situation est plus ouverte) ; les élèves doivent trouver que lanode sacrificielle peut être en zinc, en aluminium ou en magnésium.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Version 1 : niveau « débutant »
La corrosion est un phénomène bien connu des marins. Les bateaux dont la coque est en acier en sont victimes et doivent en être protégés. Une méthode de protection consiste à poser à la surface de la coque des blocs de métal que lon appelle « anodes sacrificielles ».
Image provenant du site HYPERLINK "http://www.hisse-et-oh.com"www.hisse-et-oh.com
Lobjectif de lexercice est dévaluer, à laide des documents ci-après, la masse de lanode sacrificielle nécessaire à la protection dun bateau.
Document 1. Le phénomène de corrosion
La corrosion dun métal M est sa transformation à létat de cation métallique Mk+ par réaction avec le dioxygène dissous dans leau.
Le métal perd un ou plusieurs électrons, il est oxydé selon la demi-équation rédox :
M EMBED MSDraw.1.01 Mk+ + k e-.
La quantité de matière de métal, nM, et la quantité de matière délectrons échangés, n(e-), sont reliés par la relation : EMBED Equation.3
Document 2. Protection dun bateau avec coque en acier
Lors de loxydation de lanode sacrificielle, il sétablit un courant de protection au niveau de la surface S de la coque immergée. Sa densité de courant moyenne, intensité de courant par unité de surface, vaut :
j = 0,1 A.m-2 avec I = j ( S
Ce courant a son origine dans la charge électrique échangée lors de la réaction doxydo-réduction.
Lintensité I dun courant électrique peut sexprimer en fonction de la charge électrique Q échangée au cours de la réaction pendant une durée (t :
EMBED Equation.3 où, dans le système international, I sexprime en ampère (A), Q en coulomb (C) et (t en seconde (s).
Résolution de problème
Questions préalables
Un bateau possède une coque en acier donc composée essentiellement de fer. Écrire la demi-équation de loxydation du fer métallique.
Pourquoi lanode en zinc utilisée est-elle qualifiée de « sacrificielle » ?
Problème
On désire protéger pendant une année la coque en acier dun bateau par une anode sacrificielle en zinc. La surface de coque immergée dans leau de mer vaut S = 40 m².
Quelle est la masse totale danode sacrificielle en zinc quon doit répartir sur la coque pour la protéger pendant une année ? Exercer un regard critique sur la valeur trouvée.
Données
Masse molaire du zinc : M = 65,4 g.mol-1
Une mole délectrons possède une charge électrique F = 9,65×104 C.mol-1
Couple du fer : Fe2+ / Fe ; couple du Zinc : Zn2+ / Zn
Remarque :
Lanalyse des données, la démarche suivie et lanalyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent dêtre correctement présentées.
Version 2 : niveau « confirmé », sujet donné au baccalauréat
La corrosion est un phénomène bien connu des marins. Les bateaux dont la coque est en acier en sont victimes et doivent en être protégés. Une méthode de protection consiste à poser à la surface de la coque des blocs de métal que lon appelle « anodes sacrificielles ».
Image provenant du site HYPERLINK "http://www.hisse-et-oh.com"www.hisse-et-oh.com
Lobjectif de lexercice est dévaluer, à laide des documents ci-après, la masse de lanode sacrificielle nécessaire à la protection dun bateau.
Document 1. Le phénomène de corrosion
La corrosion dun métal M est sa transformation à létat de cation métallique Mk+ par réaction avec le dioxygène dissous dans leau.
Le métal perd un ou plusieurs électrons, il est oxydé selon la demi-équation rédox :
M EMBED MSDraw.1.01 Mk+ + k e-.
Une mole de métal oxydé produit k moles délectrons.
Document 2. Potentiels standard de différents métaux
Pour prévoir les réactions doxydoréduction, on peut sappuyer en première approche sur léchelle suivante, appelée échelle des potentiels standard. Tous les couples oxydant/réducteur peuvent être classés par leur potentiel standard.
Échelle des potentiels standards de quelques couples à 20°C :
Élément
Couple
Potentiel standard (V)
Plomb
Pb2+ / Pb
-0,126
Étain
Sn2+ / Sn
-0,138
Nickel
Ni2+ / Ni
-0,257
Fer
Fe2+ / Fe
-0,447
Zinc
Zn2+ / Zn
-0,760
Aluminium
Al3+ / Al
-1,67
Magnésium
Mg2+ / Mg
-2,37
Lorsque deux métaux sont en contact et peuvent être oxydés par le dioxygène, cest celui dont le couple a le potentiel standard le plus faible qui soxyde : il constitue lanode et protège lautre métal qui ne réagira pas.
Document 3. Protection dun bateau avec coque en acier
Lors de loxydation de lanode sacrificielle, il sétablit un courant de protection au niveau de la surface S de la coque immergée. Sa densité de courant moyenne, intensité de courant par unité de surface, vaut :
j = 0,1 A.m-2.
Ce courant a son origine dans la charge électrique échangée lors de la réaction doxydo-réduction.
Lintensité I dun courant électrique peut sexprimer en fonction de la charge électrique Q échangée au cours de la réaction pendant une durée (t :
EMBED Equation.3 où, dans le système international, I sexprime en ampère (A), Q en coulomb (C) et (t en seconde (s).
Résolution de problème
Questions préalables
Un bateau possède une coque en acier donc composée essentiellement de fer. Écrire la demi-équation de loxydation du fer métallique en considérant uniquement les couples du document 2.
Citer en justifiant votre réponse, les métaux du tableau du document 2 susceptibles de protéger la coque en acier dun bateau. Pourquoi lanode utilisée est-elle qualifiée de « sacrificielle » ?
Problème
On désire protéger pendant une année la coque en acier dun bateau par une anode sacrificielle en zinc. La surface de coque immergée dans leau de mer vaut S = 40 m². Une anode sacrificielle sur une coque de bateau doit être remplacée quand elle a perdu 50 % de sa masse.
Quelle est la masse totale danode sacrificielle en zinc quon doit répartir sur la coque pour la protéger pendant une année ? Exercer un regard critique sur la valeur trouvée.
Données
Masse molaire du zinc : M = 65,4 g.mol-1
Une mole délectrons possède une charge électrique q = 9,65×104 C
Remarque :
Lanalyse des données, la démarche suivie et lanalyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent dêtre correctement présentées.
Version 3 : niveau « expert »
La corrosion est un phénomène bien connu des marins. Les bateaux dont la coque est en acier en sont victimes et doivent en être protégés. Une méthode de protection consiste à poser à la surface de la coque des blocs de métal que lon appelle « anodes sacrificielles ».
Image provenant du site HYPERLINK "http://www.hisse-et-oh.com"www.hisse-et-oh.com
Lobjectif de lexercice est dévaluer, à laide des documents ci-après, la masse de lanode sacrificielle nécessaire à la protection dun bateau.
Document 1. Le phénomène de corrosion
La corrosion dun métal M est sa transformation à létat de cation métallique Mk+ par réaction avec le dioxygène dissous dans leau. Le métal perd un ou plusieurs électrons.
Document 2. Potentiels standard de différents métaux
Pour prévoir les réactions doxydoréduction, on peut sappuyer en première approche sur léchelle suivante, appelée échelle des potentiels standard. Tous les couples oxydant/réducteur peuvent être classés par leur potentiel standard.
Échelle des potentiels standards de quelques couples à 20°C :
Élément
Couple
Potentiel standard (V)
Plomb
Pb2+ / Pb
-0,126
Étain
Sn2+ / Sn
-0,138
Nickel
Ni2+ / Ni
-0,257
Fer
Fe2+ / Fe
-0,447
Zinc
Zn2+ / Zn
-0,760
Aluminium
Al3+ / Al
-1,67
Magnésium
Mg2+ / Mg
-2,37
Lorsque deux métaux sont en contact et peuvent être oxydés par le dioxygène, cest celui dont le couple a le potentiel standard le plus faible qui soxyde : il constitue lanode et protège lautre métal qui ne réagira pas.
Document 3. Protection dun bateau avec coque en acier
Lors de loxydation de lanode sacrificielle, il sétablit un courant de protection au niveau de la surface de la coque immergée. Sa densité de courant moyenne, intensité de courant par unité de surface, vaut :
j = 0,1 A.m-2.
Ce courant a son origine dans la charge électrique échangée lors de la réaction doxydo-réduction.
Lintensité I dun courant électrique peut sexprimer en fonction de la charge électrique Q échangée au cours de la réaction pendant une durée (t :
EMBED Equation.3 où, dans le système international, I sexprime en ampère (A), Q en coulomb (C) et (t en seconde (s).
Document 4: bateau commercial avec coque en acier
Le bateau commercial ci-dessus, en construction à Gdansk en Pologne, possède une coque en acier qui est donc composée essentiellement de fer.
Résolution de problème
Problème
On désire protéger pendant une année la coque en acier du bateau décrit dans le document 4 par une anode sacrificielle dont il faudra trouver la nature.
Quelle est lordre de grandeur de la masse totale danode sacrificielle quon doit répartir sur la coque pour la protéger pendant une année ? Exercer un regard critique sur la valeur trouvée.
Données
MPb = 207,1 g.mol-1 ; MSn = 118,7 g.mol-1 ; MNi = 58,7 g.mol-1 ; MFe = 55,8 g.mol-1 ; MZn = 65,4 g.mol-1 ; MAl = 27,0 g.mol-1 ; MMg = 24,3 g.mol-1
Une mole délectrons possède une charge électrique q = 9,65×104 C
Remarque :
Lanalyse des données, la démarche suivie et lanalyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent dêtre correctement présentées.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Question préalable n° 1 (aide pour les versions 1 et 2) :
Retrouver dans les documents les informations qui concernent loxydation dun métal.APP
Question préalable n° 2 (aides pour les versions 1 et 2) :
Quels sont les métaux qui soxydent lorsquils sont associés au fer ? (version 2)APPQuelle est la réaction qui se produit à lanode ?ANA
Problème (aides pour les versions 1, 2 et 3) :
Quelle est la relation entre la quantité de matière de zinc consommé et la quantité de matière délectrons échangés ? (version 1)APPQuelle est la relation entre la quantité de matière de zinc consommé et la quantité de matière délectrons échangés ? (version 2)
Quelles sont les indications données par lunité de j ? (version 2 et 3)
Comment utiliser la charge électrique transportée par une mole délectrons ?ANAQuelle doit être lunité de la durée ?
Comment tenir compte de lindication du remplacement de lanode sacrificielle lorsquelle a perdu 50 % de sa masse ? (version 2)REAComment est réparti le zinc sur la coque du bateau ? (version 2)
La valeur obtenue semble-t-elle cohérente ?VAL
Aides pour la version 3 uniquement :
Quels sont les métaux utilisables pour fabriquer lanode sacrificielle sachant quelle est constituée avec le métal qui a le potentiel standard de son couple plus faible que celui du couple du fer ?APPEcrire la demi-équation de loxydation du fer métallique.
Quelle est la relation entre la quantité de matière de métal consommé et la quantité de matière délectrons échangés ?
Comment calculer la surface de la coque si on considère que la coque du bateau peut être assimilée à un demi-cylindre de rayon R et de longueur L avec une surface donnée par ( ( R ( L ?
Comment prendre en compte la partie immergée de la coque ?ANAComment est réparti le métal constituant lanode sacrificielle sur la coque du bateau ? VAL
Fiche 3 Eléments de réponses
Question préalable n° 1
Version 1 et 2 :
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 1, la demi-équation doxydation du fer métallique est : Fe = Fe2+ + 2 e
Question préalable n° 2
Version 1 :
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Le zinc va être oxydé à la place du fer. Le métal protecteur est rongé, les atomes métalliques sont transformés en ions métalliques qui sont dissous.
Version 2 :
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 2, les métaux susceptibles de protéger la coque en acier sont ceux dont le potentiel standard est inférieur à celui du fer. Il sagit du zinc, de laluminium et du magnésium.
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Le zinc va être oxydé à la place du fer. Le métal protecteur est rongé, les atomes métalliques sont transformés en ions métalliques qui sont dissous.
Problème
Version 1 :
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Déterminons dabord la masse de zinc consommée en une année.
Comme EMBED Equation.3 alors EMBED Equation.3
Équation doxydation du zinc de lanode : Zn = Zn2+ + 2 e
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès cette équation et le document 1, EMBED Equation.3
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Donc EMBED Equation.3
La charge électrique échangée au cours de la réaction est : EMBED Equation.3 où n(e) correspond à la quantité de matière délectrons libérée par loxydation du zinc.
Ainsi EMBED Equation.3 , alors EMBED Equation.3
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 2, EMBED Equation.3 et I = j ( S.
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.On a donc Q = I ( t et Q = j ( S ( t.
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusqu au bout afin de répondre explicitement à la question posée.Finalement EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Soit environ 43 kg de zinc consommé par an.
On doit garder un seul chiffre significatif donc mtotale = 4×101 kg.
Il faut donc répartir 4×101 kg de zinc sur la surface de la coque.
ValiderPoser un regard critique sur la valeur numérique trouvée.Ce résultat semble élevé, la photo montre une anode sacrificielle qui semble assez petite. Il y a sans doute plusieurs blocs de zinc répartis sur la coque.
Version 2 :
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Déterminons dabord la masse de zinc consommée en une année.
Comme EMBED Equation.3 alors EMBED Equation.3
Équation doxydation du zinc de lanode : Zn = Zn2+ + 2 e
Daprès cette équation et le document 1, EMBED Equation.3
Donc EMBED Equation.3
La charge électrique échangée au cours de la réaction est : EMBED Equation.3 où n(e) correspond à la quantité de matière délectrons libérée par loxydation du zinc.
Ainsi EMBED Equation.3 , alors EMBED Equation.3
SapproprierExtraire l'information utile.D après le document 3, EMBED Equation.3 . On a donc Q = I ( t.
RéaliserMener une analyse dimensionnelle à son terme.La densité de courant est j = 0,1 A.m-2. Au regard des unités, on peut penser que EMBED Equation.3 .
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusqu au bout afin de répondre explicitement à la question posée.Donc I = j ( S et Q = j ( S ( t.
Finalement EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Soit environ 43 kg de zinc consommé par an.
Lanode sacrificielle doit être remplacée lorsquelle a perdu 50 % de sa masse.
La masse totale de zinc à répartir doit être égale au double de la masse consommée.
mtotale = 2.mZn = 8,5×104 g = 85×103 g = 85 kg.
On doit garder un seul chiffre significatif donc mtotale = 9×101 kg.
Il faut donc répartir 9×101 kg de zinc sur la surface de la coque.
ValiderPoser un regard critique sur la valeur numérique trouvée.Ce résultat semble élevé, la photo montre une anode sacrificielle qui semble assez petite. Il y a sans doute plusieurs blocs de zinc répartis sur la coque.
Version 3
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 1, la demi-équation doxydation du fer métallique est : Fe = Fe2+ + 2 e
Daprès le document 2, les métaux susceptibles de protéger la coque en acier sont ceux dont le potentiel standard est inférieur à celui du fer. Il sagit du zinc, de laluminium et du magnésium.
AnalyserOrganiser et exploiter ses connaissances ou les informations extraites.Le zinc, laluminium ou le magnésium vont être oxydés à la place du fer. Le métal protecteur est rongé, les atomes métalliques sont transformés en ions métalliques qui sont dissous.
Déterminons dabord la masse de métal M consommée en une année (zinc, aluminium ou magnésium).
Comme EMBED Equation.3 alors EMBED Equation.3
Équation doxydation du métal M de lanode : M = M2+ + 2 e
Daprès cette équation et le document 1, EMBED Equation.3
Donc EMBED Equation.3
La charge électrique échangée au cours de la réaction est : EMBED Equation.3 où n(e) correspond à la quantité de matière délectrons libérée par loxydation du zinc.
Ainsi EMBED Equation.3 , alors EMBED Equation.3
SapproprierExtraire l'information utile.Daprès le document 3, EMBED Equation.3 . On a donc Q = I ( t.
RéaliserMener une analyse dimensionnelle à son terme.La densité de courant est j = 0,1 A.m-2. Au regard des unités, on peut penser que EMBED Equation.3 .
AnalyserElaborer une version simplifiée de la situation en explicitant les choix des hypothèses faites.On donne un ordre de grandeur de S en considérant que la coque du bateau peut être assimilée à un demi-cylindre de rayon R et de longueur L et immergée au 1/3..
EMBED Equation.3 .
On prend lhypothèse que R = 10 m et L = 100 m donc S = 103 m2.
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.Donc I = j ( S et Q = j ( S ( t.
Finalement EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Soit environ 1 t de zinc consommé par an, 0,4 t d aluminium ou 0,4 t de magnésium.
Il faut donc répartir un de ces métaux sur la surface de la coque.
ValiderPoser un regard critique sur la valeur numérique trouvée.Ce résultat semble élevé, la photo montre une anode sacrificielle qui semble assez petite. Il y a sans doute plusieurs blocs répartis sur la coque.
La coque nest pas un demi-cylindre. La surface est donc plus faible, ce qui diminue la masse obtenue. Le bateau à considérer est toutefois assez gros.
Il semble plus intéressant dutiliser de laluminium ou du magnésium que du zinc car la masse est plus faible. Il faut considérer peut-être dautres facteurs (prix, faisabilité de la réaction
) afin de choisir la meilleure anode.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierLa demi-équation du fer (version 1 et 2), la liste des métaux capable de protéger le fer (version 2 et 3) et la notion danode sacrificielle est cohérente avec les indications des documents.AnalyserExploitation de la densité de courant pour exprimer la charge électrique échangée sur une année.
Estimation dune valeur cohérente de la surface immergée de la coque du bateau (version 3)
Exploitation de loxydation pour exprimer la charge électrique échangée par mole et le nombre de mole de zinc (ou daluminium et de magnésium pour la version 3) consommée par an.
Introduction de la masse cherchée en lien avec la masse molaire.
Estimation de la surface de la coque du bateau (version 3).RéaliserLes calculs menés sont techniquement justes indépendamment derreur résultant dune mauvaise analyse. Les unités sont correctement maitrisées.
Lanalyse dimensionnelle permet de trouver lexpression de j (versions 2 et 3).ValiderLélève pose un regard critique sur la valeur de la masse trouvée par exemple en comparant la masse trouvée et celle estimée du bateau. Ce nest pas la justesse du résultat qui est évaluée. Il émet une hypothèse sur une source derreur possible quand son résultat lui parait aberrant.
Lélève compare les masses de zinc, daluminium ou de magnésium et propose une conclusion cohérente (version 3).
Lélève mentionne le procédé destimation de la surface immergée du bateau (version 3).CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Mission Apollo
Niveau : Terminale S Spécialité Chimie
Thème : Leau
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : Apollo News Ref CM 1968.pdf
Programme de Spécialité Chimie en Terminale S
Domaines détudeMots-clésEau et énergie
Piles à combustible.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « confirmé 1 »)Version 2
(niveau « confirmé 2 »)Version 3
(niveau « expert »)Sapproprier (APP)234Analyser (ANA)234Réaliser (REA)333Valider (VAL)222Communiquer (COM)222
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 est la version « confirmé 1 ». Ce sujet présente des difficultés relatives pour les élèves, surtout concernant :
lappropriation des documents qui sont nombreux et dans les liens à opérer entre eux ;
lanalyse du problème qui induit deux voies de résolution. Une voie utilise lénergie disponible aux bornes de la pile (méthode 1) et lautre (méthode 2) utilise la quantité de dihydrogène présente dans un réservoir ;
la partie « réaliser » est assez conséquente et donc pas très évidente pour les élèves (plusieurs étapes de raisonnement à enchaîner pour obtenir une seule expression littérale).
La version 2 du problème est la version « confirmé 2 ». Elle présente des difficultés accrues pour les élèves :
en proposant un document de plus et un autre simplifié (données moins explicitées) ;
en complexifiant la résolution (introduction dun rendement) ;
en supprimant des données utiles (consommation en eau de boisson, masse volumique de leau, volume dune sphère) ;
en ajoutant une donnée inutile dans un des documents (pression du dihydrogène dans un réservoir).
La version 3 du problème est très difficile et ce sujet est réservé aux élèves ayant un goût marqué et/ou des facilités pour ce type d'activité. En effet, lénoncé du sujet contient des données encore moins explicitées (difficulté accrue pour établir léquation de la réaction de fonctionnement de la pile, dans lutilisation du rendement et des unités). De plus, une partie des documents est légendée en anglais.
Déroulement de lactivité
Lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Fiche 1 - Énoncé du sujet
Version 1 : niveau « confirmé 1 »
Problème : à l'aide des documents ci-dessous, le volume deau produit par les piles à combustible de type AFC embarquées dans le module de service du programme Apollo couvre-t-il la consommation de leau de boisson de son équipage pour un vol spatial de 15 jours ?
Document 1 : module de commande et de service (CSM) du programme Apollo
De 1961 à 1975, le module de commande et de service (CSM) est le véhicule spatial du programme américain Apollo, développé par la NASA. Le CSM est constitué de deux modules distincts : le module de commande (CM) et le module de service (SM).
Le module de commande peut accueillir trois astronautes durant leur mission entre la Terre et la Lune, pour des vols spatiaux pouvant durer un peu plus de deux semaines.
Quant au module de service, il contient en particulier trois piles à combustible de type AFC (Alkalin Fuel Cell) fournissant de lénergie électrique et de leau. Ces piles sont alimentées en dihydrogène stocké dans deux réservoirs, eux aussi situés dans le SM.
Document 2 : pile à combustible de type AFC embarquée dans le SM.
Tension aux bornes de la pile à combustible de type AFC : 29 V.
Énergie électrique disponible aux bornes de la pile à combustible de type AFC :
E = U.I.t = 1,5.107 kJ.
Document 3 : fonctionnement d une cellule élémentaire d une pile à combustible de type AFC.Une cellule élémentaire d une pile à combustible est un générateur qui transforme l'énergie chimique du combustible en électricité.
Au cours du fonctionnement de la cellule élémentaire, les gaz dioxygène et dihydrogène se combinent en présence d'un électrolyte pour former de l'eau. Durant ce processus, un courant électrique circule dans le circuit extérieur relié aux deux électrodes. EMBED Visio.Drawing.11
Couples rédox : H+ (aq) / H2 (g) ; O2 (g) / H2O (l)
Charge électrique échangée au cours de la réaction pendant la durée t : Q = n(e-).F = I. t avec :
Q en C ;
n(e-) en mol : quantité d électrons échangée au cours de la réaction pendant la durée t ;
F : le faraday : F = 9,65.104 C mol-1 ;
I en A : intensité du courant électrique supposée constante circulant dans le circuit extérieur.
Document 4 : réservoir sphérique à dihydrogène du SM.
Volume d une sphère en fonction de son rayon : EMBED Equation.DSMT4 À R3
Rayon intérieur : 36 cm
Masse volumique du dihydrogène contenu dans un réservoir : 67 kg.m-3
Données :
Masses molaires atomiques en g.mol-1 : M(H) = 1,0 et M(O) = 16,0 ;
Eau de boisson consommée par jour et par adulte : 2 L ;
Masse volumique de leau : 1,0.103 kg.m-3.
Version 2 : niveau « confirmé 2 »
Problème : à l'aide des documents ci-dessous, le volume deau produit par les piles à combustible de type AFC embarquées dans le module de service du programme Apollo couvre-t-il la consommation de leau de boisson de son équipage pour un vol spatial de 15 jours ?
Document 1 : module de commande et de service (CSM) du programme Apollo
De 1961 à 1975, le module de commande et de service (CSM) est le véhicule spatial du programme américain Apollo, développé par la NASA. Le CSM est constitué de deux modules distincts : le module de commande (CM) et le module de service (SM).
Le module de commande peut accueillir trois astronautes durant leur mission entre la Terre et la Lune, pour des vols spatiaux pouvant durer un peu plus de deux semaines.
Quant au module de service, il contient en particulier trois piles à combustible de type AFC (Alkalin Fuel Cell) fournissant de lénergie électrique et de leau. Ces piles sont alimentées en dihydrogène stocké dans deux réservoirs, eux aussi situés dans le SM.
Document 2 : pile à combustible de type AFC embarquée dans le SM.
La pile à combustible est formée par lassociation en série de 31 cellules élémentaires dont la tension entre les électrodes est en moyenne de 0,935 V.
Énergie électrique disponible aux bornes de la pile à combustible de type AFC :
E = U.I. t = 1,5.107 kJ
Rendement électrique de la pile :
EMBED Equation.DSMT4 = 0,60
Document 3 : fonctionnement d une cellule élémentaire d une pile à combustible de type AFC.
EMBED Visio.Drawing.11
Couples rédox : H+ (aq) / H2 (g) ; O2 (g) / H2O (l)
Charge électrique échangée au cours de la réaction pendant la durée t : Q = n(e-).F = It
avec :
Q en C ;
n(e-) en mol : quantité d électrons échangée au cours de la réaction pendant la durée t ;
F : le faraday : F = 9,65.104 C mol-1 ;
I en A : intensité du courant électrique supposée constante circulant dans le circuit extérieur.
Document 4 : loi des tensions pour une association en série de plusieurs cellules élémentaires dune pile à combustible.
EMBED Visio.Drawing.11
Document 5 : réservoir à dihydrogène du SM.
Diamètre intérieur : 72 cm
Pression du dihydrogène à lintérieur du réservoir : 1,7.106 Pa
Masse volumique du dihydrogène contenu dans un réservoir : 67 kg.m-3
Données : masses molaires atomiques en g.mol-1 : M(H) = 1,0 et M(O) = 16,0.
Version 3 : niveau « expert »
Problème : à l'aide des documents ci-dessous, le volume deau produit par les piles à combustible de type AFC embarquées dans le module de service du programme Apollo couvre-t-il la consommation de leau de boisson de son équipage pour un vol spatial de 15 jours ?
Document 1 : module de commande et de service (CSM) du programme Apollo
De 1961 à 1975, le module de commande et de service (CSM) est le véhicule spatial du programme américain Apollo, développé par la NASA. Le CSM est constitué de deux modules distincts : le module de commande (CM) et le module de service (SM).
Le module de commande peut accueillir trois astronautes durant leur mission entre la Terre et la Lune, pour des vols spatiaux pouvant durer un peu plus de deux semaines.
Quant au module de service, il contient en particulier trois piles à combustible de type AFC (Alkalin Fuel Cell) fournissant de lénergie électrique et de leau. Ces piles sont alimentées en dihydrogène stocké dans deux réservoirs, eux aussi situés dans le SM.
Document 2 : pile à combustible de type AFC embarquée dans le SM.
La pile à combustible est formée par lassociation en série de 31 cellules élémentaires dont la tension entre les électrodes est en moyenne de 0,935 V.
Énergie électrique disponible aux bornes de la pile : 4,1.103 kWh.
Rendement électrique de la pile : 60 %.
Document 3 : fonctionnement dune cellule élémentaire dune pile à combustible de type AFC.
Couples rédox : H+ (aq) / H2 (g) ; O2 (g) / H2O (l)
Charge électrique échangée au cours de la réaction pendant la durée t : Q = n(e-).F = I. t
avec :
Q en C ;
n(e-) en mol : quantité d électrons échangée au cours de la réaction pendant la durée t ;
F : le faraday : F = 9,65.104 C mol-1 ;
I en A : intensité du courant électrique supposée constante circulant dans le circuit extérieur.
Document 4 : loi des tensions pour une association en série de plusieurs cellules élémentaires d une pile à combustible.
EMBED Visio.Drawing.11
Document 5 : énergie disponible E aux bornes d une pile fonctionnant pendant une durée Dðt.
E = U.I. t = P. t
EMBED Visio.Drawing.11
Document 6 : réservoir à dihydrogène du SM.
Diamètre intérieur : 72 cm
Pression du dihydrogène à lintérieur du réservoir : 1,7.106 Pa
Masse volumique du dihydrogène contenu dans un réservoir : 67 kg.m-3
Données : Masses molaires atomiques en g.mol-1 : M(H) = 1,0 et M(O) = 16,0.
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Aides pour les versions 1, 2 et 3 :
Quelle(s) information(s) utile(s) peut-on extraire de chaque document ?
Quels sont les liens qui existent entre les différentes informations utiles extraites ?
APPIl y a deux méthodes différentes pour répondre à la question.
Méthode 1 :
Quelles sont les équations chimiques nécessaires à la résolution ? Comment les établir ?
Comment relier la quantité deau produite à la quantité de dihydrogène et à la quantité délectrons ayant circulé ?
Relier n(e-) et E.
Donner lexpression reliant masse, quantité et masse molaire.
Rappeler lexpression de la masse volumique.
Combien y a-t-il de piles ?
Méthode 2 :
Quelle est léquation de la réaction de fonctionnement de la pile ? Comment létablir ?
Comment relier la quantité deau produite à la quantité de dihydrogène contenue dans un réservoir ?
Donner lexpression reliant masse, quantité et masse molaire.
Rappeler lexpression de la masse volumique.
Combien y a-t-il de réservoirs ?
ANAMéthode 1 :
Combiner les relations n(e-).F = I. t et E = U.I. t pour exprimer n(e-) en fonction de E et U.
RÉAQuel est le volume d eau de boisson consommé lors du voyage ?
Est-il concevable que la NASA n est pas prévue assez d eau de boisson pour les astronautes de la mission Apollo ?
Proposer une explication à la différence trouvée.
VALAides pour les versions 2 et 3 uniquement :
Parmi les données du problème, lesquelles sont pertinentes ? Leur attribuer un symbole et donner leur valeur numérique dans le système international dunités (SI).
Quelles sont les grandeurs physiques non précisées qui pourraient être utiles à la résolution du problème ? Leur attribuer un symbole et donner leur valeur numérique dans le système international dunités (SI).
Méthode 2 :
Quelle est la forme dun réservoir ?
Quel est son volume ?
APPMéthode 1 :
Comment déterminer la tension aux bornes de la pile ?
Méthode 2 :
Toute la quantité de dihydrogène contenue dans les réservoirs fournit-elle une quantité maximale deau ?
ANAMéthode 2 :
Exprimer le volume réellement produit deau en fonction du volume maximal deau produit.
REAÀ combien peut-on estimer le volume deau de boisson nécessaire pour un individu et par jour ?
Les deux méthodes de résolution donnent-elles un résultat identique ?
VALFiche 3 Eléments de réponses
Version 1 :
SapproprierExtraire l'information utile.
Document 1 : 3 astronautes, 3 piles et 2 réservoirs à hydrogène
Document 2 : tension aux bornes de la pile et énergie disponible
Document 3 : permet détablir les équations nécessaires à la résolution ; relation entre n(e-) et I t
Document 4 : volume d une sphère ; rayon de la sphère ; masse volumique du dihydrogène
Lien à faire entre l énergie disponible et la relation n(e-) F = I t
Remarque : document 1 et 3 communs aux deux voies de résolution ; document 2 spécifique à la méthode 1 et document 4 spécifique à la méthode 2.
AnalyserOrganiser et exploiter les informations extraites.
Déterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Établir une stratégie de résolution.
Méthode 1 : à partir de lénergie :
Établir les équations des réactions : oxydation à lanode et réaction de fonctionnement de la pile
Relier les quantités n(H2O), n(H2) et n(e-) entre elles à laide des nombres stchiométriques des équations
Utiliser la relation : n(e-).F = I. t
Exprimer I. t en fonction de E et de U
Utiliser la relation entre quantité, masse et masse molaire
Utiliser la masse volumique
Penser au fait qu il y a 3 piles
Méthode 2 : à partir de la quantité de dihydrogène contenue dans les réservoirs :
Établir léquation de la réaction de fonctionnement de la pile
Relier les quantités n(H2O), n(H2) entre elles à laide des nombres stchiométriques des équations
Utiliser la relation entre quantité, masse et masse molaire
Utiliser la masse volumique
Penser au fait quil y a 2 réservoirs
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.
Méthode 1 : à partir de lénergie :
Oxydation à lanode : H2 = 2 H+ + 2 e-
Équation de la réaction de fonctionnement de la pile : 2 H2 + O2 = 2 H2O
Daprès les nombres stchiométriques des équations : n(H2O) = n(H2) = EMBED Equation.DSMT4
Pour 3 piles : ntot(H2O) = 3 × EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
mtot(H2O) = EMBED Equation.DSMT4
Vtot(H2O) = EMBED Equation.DSMT4
Application numérique : Vtot(H2O) = EMBED Equation.DSMT4 = 1,4.10-1 m3 soit 1,4.102 L
Méthode 2 : à partir de la quantité de dihydrogène contenue dans les réservoirs :
2 H2 + O2 = 2 H2O
Daprès les nombres stchiométriques de léquation : n(H2O) = n(H2)
m(H2O) = n(H2O) × M(H2O) = n(H2) × M(H2O) = EMBED Equation.DSMT4 × M(H2O)
Pour 2 réservoirs : mtot(H2O) = 2 × EMBED Equation.DSMT4 × M(H2O)
mtot(H2O) = 2 × EMBED Equation.DSMT4 × M(H2O) = EMBED Equation.DSMT4 × M(H2O)
Vtot(H2O) = EMBED Equation.DSMT4 × M(H2O) = EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4
Application numérique : Vtot(H2O) = EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4 = 2,4.10-1 m3 soit 2,4.102 L
ValiderAvoir un regard critique sur les résultats obtenus.
Comparer le résultat trouvé (140 L ou 240 L) avec la valeur nécessaire pour couvrir les besoins en eau de boisson des 3 astronautes pendant 15 jours (soient 90 L).
On peut évidemment supposer dès lappropriation du problème que le volume deau à trouver doit couvrir la consommation deau de boisson de léquipage pour les 15 jours (comme en fait mention le document 1). En fait le volume deau produit est supérieur à celui nécessaire à la consommation deau de boisson car une partie sert à dautres utilisations en particulier pour la préparation de la nourriture. On peut également évoquer le problème posé par une pile qui cesserait de fonctionner.
Version 2 et 3 :
Les éléments de réponses de la version 2 et 3 reprennent ceux de la version 1 mais on peut signaler en plus :
SapproprierExtraire l'information utile.
Document 4 : permettre la détermination de la tension aux bornes dune pile.
Document 5 (version 3) : relier E et P afin de convertir les kWh en J.
AnalyserOrganiser et exploiter les informations extraites.
Déterminer et énoncer les lois physiques qui seront utilisées.
Établir une stratégie de résolution.Déterminer la tension U aux bornes dune pile
RéaliserSavoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction numérique.
Mener la démarche jusquau bout afin de répondre explicitement à la question posée.Version 3 (méthode 1) : oxydation à lanode : H2 + 2 OH- = 2 H2O + 2 e- (mais il nest pas obligatoire de tenir compte de la nature de lélectrolyte car en effet cela ninflue pas sur la résolution)
Méthode 1 :
Application numérique : Vtot(H2O) = EMBED Equation.DSMT4 = 1,4.10-1 m3 soit 1,4.102 L
Méthode 2 :
En tenant compte du rendement : Vtot(H2O) = r × EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4
Application numérique : Vtot(H2O) = 0,60 × EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4 = 1,4.10-1 m3 soit 1,4.102 L
ValiderComparer le résultat obtenu avec le résultat dune autre approche
Les deux méthodes 1 et 2 de résolution donnent le même résultat ce qui montre leur cohérence.
Fiche 4 Exemples dindicateurs de réussite
SapproprierPour répondre à la problématique, la comparaison entre la valeur du volume deau nécessaire pour couvrir les besoins en eau de boisson et celle déterminée par une voie de résolution est indiquée.
Méthode 1 : à partir de l énergie :
L équipage est constitué de 3 astronautes.
Il faut considérer 3 piles.
Les informations « U », « E » et « n(e-) F = I t » sont extraites.
Le lien entre l énergie disponible E et la relation n(e-) F = I t est mobilisé.
Versions 2 et 3 : le lien entre les cellules élémentaires et la pile est évoqué.
Version 3 : le lien entre E et P est effectué afin de convertir les kWh en J.
Le problème de l établissement des équations chimiques nécessaires à la résolution est soulevé.
Lutilisation de la stchiométrie pour établir des relations entre les quantités est mentionnée.
Méthode 2 : à partir de la quantité de dihydrogène contenue dans les réservoirs :
Léquipage est constitué de 3 astronautes.
Il faut considérer 2 réservoirs.
Les informations « volume dune sphère », « rayon de la sphère » et « masse volumique du dihydrogène» sont extraites ou mobilisées (versions 2 et 3) puis mises en relation.
Le problème de létablissement de léquation chimique de la réaction de fonctionnement de la pile est soulevé.
Lutilisation de la stchiométrie pour établir une relation entre les quantités est indiquée.
La prise en compte du rendement dans la résolution est mentionnée (versions 2 et 3).
AnalyserMéthode 1 : à partir de lénergie :
Les équations des réactions (oxydation à lanode et la réaction de fonctionnement de la pile) sont correctement écrites.
Les relations stchiométriques entre quantités deau, de dihydrogène et délectrons sont justes.
Lexpression littérale donnant la quantité deau en fonction de E et de U est satisfaisante.
La détermination de U est correcte (versions 2 et 3).
Lutilisation de la relation entre masse, quantité et masse molaire, puis de la masse volumique conduit bien au volume deau produit par une pile.
La présence des 3 piles est prise en compte pour le calcul du volume total deau.
Méthode 2 : à partir de la quantité de dihydrogène contenue dans les réservoirs :
Léquation de la réaction de fonctionnement de la pile est correctement écrite.
La relation stchiométrique entre quantité deau et quantité de dihydrogène est juste.
Lexpression littérale donnant la masse deau produite en fonction de la masse de dihydrogène contenue dans un réservoir E est satisfaisante.
Lutilisation de la masse volumique conduit bien au volume deau que lon peut produire à partir de la masse de dihydrogène contenue dans un réservoir.
La présence des 2 réservoirs est prise en compte pour le calcul du volume total deau.
La prise en compte du rendement est correctement effectuée (versions 2 et 3).
Le volume deau nécessaire pour couvrir les besoins en eau de boisson est correctement calculé (version 1) ou correctement estimé (version 2 et 3).
RéaliserLe calcul numérique du volume total deau produite est satisfaisant.
Le résultat est donné avec un nombre de chiffres significatifs et une unité adaptés.
ValiderLa comparaison est effectuée avec pertinence. Il est « normal » de trouver un volume deau produit supérieur aux besoins en eau de boisson.
Au moins une explication est formulée pour justifier la différence.
Les deux méthodes de résolution sont comparées.
Version 1 : les résultats sont différents mais du même ordre de grandeur (une explication peut être avancée).
Versions 2 et 3 : elles aboutissent au même résultat (140 L) en tenant compte du rendement.
CommuniquerLa communication est claire, cohérente avec un vocabulaire scientifique précis.
Les calculs sont effectués à partir de formules littérales, dans un langage mathématique correct.
Résolution de problème :
Passe en avant ou en arrière au rugby ?
Niveau : Terminale S (enseignement spécifique)
Thème : Comprendre (lois et modèles)
Activité expérimentale : non
Origine du sujet : GRIESP
Programme de Terminale S (enseignement spécifique)
Notions et contenusCompétences attenduesTemps, mouvement et évolution Description du mouvement dun point au cours du temps : vecteurs position, vitesse et accélération.
Lois de Newton.Choisir un référentiel détude.
Connaître et exploiter les trois lois de Newton ; les mettre en uvre pour étudier des mouvements dans le champ de pesanteur.
Description du document
Plusieurs versions dune même résolution de problème sont proposées avec des niveaux de difficulté différents.
Niveaux de difficultéCompétencesVersion 1
(niveau « initiation »)Version 2
(niveau « confirmé »)Sapproprier (APP)22Analyser (ANA)23Réaliser (REA)13Valider (VAL)11Communiquer (COM)22
Analyse des différentes versions de la résolution de problème
La version 1 peut être donnée dès le début de lannée scolaire car les notions exigibles dans cette résolution de problème portent uniquement sur la relativité du mouvement et sur le principe dinertie, notions déjà connues des élèves depuis la classe de Seconde. Excepté lappropriation des règles du rugby et la présence de données inutiles dans le document, ce sujet ne présente pas de difficultés particulières.
La version 2 du problème présente davantage de difficultés pour les élèves au niveau de lanalyse et de la résolution du problème car sa résolution nécessite la modélisation du mouvement du ballon de rugby et létablissement déquations horaires dans le référentiel terrestre du terrain de rugby.
Déroulement de lactivité
Le professeur présente la vidéo de lessai litigieux puis lélève reçoit lénoncé (fiche 1).
Au cours de son raisonnement, en cas de blocage, lélève peut faire appel à des aides, décrites dans la fiche 2.
Des éléments de réponses sont donnés dans la fiche 3 pour le professeur.
La fiche 4 donne des exemples dindicateurs de réussite permettant à lenseignant dévaluer cette activité par compétences sil le souhaite.
Présentation dune des deux vidéos suivantes :
Match complet Toulouse-Clermont du 5 janvier 2014 (lessai « litigieux » est visible à la 11ème minute du match et à la 15ème minute de la vidéo) :
HYPERLINK "http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=HG4tZ4KBr3Y" http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=HG4tZ4KBr3Y
Résumé du match Toulouse-Clermont du 5 janvier 2014 (lessai « litigieux » est visible 1 min 8 s après le début du résumé) : HYPERLINK "http://www.youtube.com/watch?v=LDGV0Op_bEw" http://www.youtube.com/watch?v=LDGV0Op_bEw
Fiche 1 - Enoncé du sujet
Top 14, Toulouse-Clermont : Quand la passe en avant de Huget enflamme le rugby français !
Daprès une dépêche de lAFP du 09/01/2014 HYPERLINK "https://twitter.com/@RugbyramaFR" \t "_blank" @RugbyramaFR
Profitant des nouvelles directives de l'IRB concernant les en-avant, l'essai inscrit par le Toulousain Médard contre Clermont a entrainé de nombreuses réactions.
Nulle règle ne définit mieux le rugby que la sacro-sainte passe en arrière, mais ce principe est aujourd'hui au cur d'une très vive polémique, suite à la volonté des autorités mondiales du jeu de modifier le jugement de la passe. "Avancer en se passant le ballon vers l'arrière": cette antienne inoxydable pose question, jusqu'au sein même du corps arbitral, depuis que l'International Rugby Board (IRB) réclame que la passe en avant soit jugée selon le mouvement des mains et non plus selon la trajectoire du ballon sur le terrain.
Dimanche dernier, dernier épisode de la polémique lors du match Toulouse-Clermont de la 16ème journée de Top 14, un essai a été accordé au Toulousain Maxime Médard après qu'il ait récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget, mais qui avait atterri deux mètres en avant sur le terrain. "Si on se fie aux nouveaux critères, il n'y a pas en-avant mais si vous me le demandez à moi, je vous dirai que oui, il y a en-avant", résume l'entraîneur des trois-quarts toulousains Jean-Baptiste Elissalde. Selon les nouvelles directives de l'IRB, l'essai accordé après un examen de la vidéo était bel et bien valable. Jusqu'à cette saison, une passe était jugée en avant selon la trajectoire du ballon - vers l'avant ou vers l'arrière - par rapport au terrain. Mais ce critère pose un problème scientifique : le principe physique de la vitesse relative fait qu'un ballon lancé par un joueur qui court atterrira régulièrement devant l'endroit où il a été lancé.
Dans le cadre de l'extension du recours à l'arbitrage vidéo cette saison, l'IRB a donc prôné de ne plus tenir compte de la trajectoire du ballon mais du geste. "L'arbitre vidéo ne doit pas juger la trajectoire du ballon mais l'action du joueur qui a passé le ballon, c'est-à-dire si les mains du joueur effectuant la passe ont eu un mouvement vers sa propre ligne de but", stipule une directive de l'IRB.
"On est en train de construire une usine à gaz où chacun interprète à sa manière et ça crée des incompréhensions grotesques. La façon dont elle est appliquée depuis le début de saison dans le championnat français crée des situations ubuesques. Dans le vestiaire dimanche, certains joueurs étaient persuadés que l'arbitre avait sifflé une pénalité et pas un essai. Ils ne comprenaient pas qu'il ait pu être accordé", explique le directeur sportif de Clermont Jean-Marc Lhermet, ulcéré par l'essai toulousain.
Pour linstant, lors des matchs de la saison régulière, la polémique reste mesurée mais elle prendra une toute autre importance en phase finale, voire en finale, avec un titre en jeu. "Je ne vous cache pas que les arbitres français sont mal à l'aise. Avoir introduit cette notion est une complication, une source d'incompréhension et une source de subjectivité supplémentaire. Nous préfèrerions qu'on revienne à la définition précédente de la passe en avant, à savoir si le ballon va vers la ligne de ballon mort adverse", répond le président de la Commission centrale des arbitres, Didier Méné.
Version 1 : niveau « initiation »
Question préalable :
La passe de Yoann Huget à Maxime Médard est-elle une passe en avant ou une passe en arrière ? Justifier la réponse.
Problème :
Cette nouvelle règle du rugby concernant les passes favorise-t-elle les joueurs les plus rapides ou les joueurs les plus lents ? Que pensez-vous finalement de cette nouvelle règle ?
Version 2 : niveau « confirmé »
Question préalable :
La passe de Yoann Huget à Maxime Médard est-elle une passe en avant ou une passe en arrière ? Justifier la réponse.
Problème :
Après avoir modélisé le mouvement du ballon de rugby avec des équations horaires, répondre aux questions suivantes :
Cette nouvelle règle du rugby concernant les passes favorise-t-elle les joueurs les plus rapides ou les joueurs les plus lents ? Que pensez-vous finalement de cette nouvelle règle ?
Fiche 2 - Aides à la résolution du problème
Lordre des questions préalables ne correspond pas forcément à un schéma de résolution précis. Il est possible et même souhaitable que les élèves fassent des allers-retours entre les différentes étapes de résolution.
Question préalable (aides pour les versions 1 et 2)
Daprès le document et la vidéo, Maxime Médard a récupéré un ballon lancé vers l'arrière par Yoann Huget, mais qui a atterri deux mètres en avant sur le terrain.APPEtes vous immobile ou en mouvement autour du Soleil lorsque vous répondez à cet exercice ?
Y a-t-il un mouvement « absolu » ?
Yoann Huget est immobile dans le référentiel lié à lui-même et il est en mouvement dans le référentiel lié au terrain (le référentiel terrestre).
Décrivez le mouvement du ballon de rugby dans le référentiel lié au terrain et dans le référentiel lié à Yoann Huget.ANA
Problème
Cette nouvelle règle du rugby concernant les passes favorise-t-elle les joueurs les plus rapides ou les joueurs les plus lents ? (aides pour les versions 1 et 2)
L'International Rugby Board (IRB) réclame depuis la saison 2013-2014 que la passe en avant soit jugée selon le mouvement des mains du joueur lançant la balle et non plus selon la trajectoire du ballon dans le référentiel lié au terrain, comme cétait le cas auparavant.APPDaprès le principe dinertie, si on néglige les frottements de lair, le ballon de rugby serait tombé au pied de Yoann Huget sil lavait lâché en courant en ligne droite à vitesse constante (sans le lancer vers larrière).
Dans le référentiel lié au terrain (le référentiel terrestre), on peut modéliser le mouvement de Yoann Huget par un mouvement rectiligne parallèle à la ligne de touche, vers la ligne dessai adverse.
INCLUDEPICTURE "http://www-prod.lindep.clients.sdv.fr/images/2014/01/10/rugby-les-mains-de-la-discorde-apres-la-passe-d-huget-video_380061_490x480p.jpg" \* MERGEFORMATINET ANA
Aides pour la version 1 :La vitesse du ballon dans le référentiel lié au terrain dépend :
- de la vitesse du ballon dans le référentiel lié à Yoann Huget ;
- de la vitesse de Yoann Huget dans le référentiel lié au terrain.ANALa relation entre les valeurs des composantes dans la direction de la longueur du terrain :
- de la vitesse du ballon dans le référentiel lié au terrain Vballon/terrain ;
- de la vitesse du ballon lancé vers larrière dans le référentiel lié à Yoann Huget Vballon/Huget ;
- de la vitesse de Yoann Huget vers lavant dans le référentiel lié au terrain VHuget/terrain ;
est : Vballon/terrain = IVHuget/terrainI - IVballon/HugetI *
(dans le référentiel du terrain, le ballon va : - en avant si Vballon/terrain > 0
- en arrière si Vballon/terrain < 0).
READans le référentiel du terrain, le ballon va en arrière (Vballon/terrain < 0) uniquement si IVHuget/terrainI < IVballon/HugetI.
Plus IVballon/HugetI est faible, plus IVHuget/terrainI doit être faible pour que le ballon aille en arrière dans le référentiel du terrain (Vballon/terrain < 0).VAL
* : travailler avec des valeurs absolues permet de faire apparaitre la négation, ce qui est plus simple pour les élèves.
Aides pour la version 2 :
Pour répondre au problème posé, il faut trouver les équations horaires modélisant le mouvement du ballon de rugby dans le référentiel lié au terrain, qui est un référentiel terrestre, considéré comme galiléen. ANADans le référentiel terrestre lié au terrain, on prend :
comme repère despace un repère :
daxe x horizontal ayant pour direction la longueur du terrain et pour sens vers la ligne dessai adverse ;
daxe y horizontal ayant pour direction la largeur du terrain et pour sens de Yoann Huget à Maxime Médard ;
daxe z vertical vers le haut ;
ayant pour origine la position du ballon de rugby au moment où il est lancé par Yoann Huget ;
comme origine des temps linstant où Yoann Huget lance le ballon à Maxime Médard.
Le ballon est modélisé par un point matériel A de masse constante m.
On néglige les forces de frottements exercées sur le ballon.
On considère que le ballon est en chute libre après avoir été lancé à Maxime Médard.
La seule force exercée sur le ballon après son lancer par Yoann Huget est le poids du ballon.
Yoann Huget lance le ballon avec une vitesse EMBED Equation.3 :
- de direction horizontale :
- de sens vers larrière (vers sa propre ligne dessai) ;
- de valeur v0.
Dans le référentiel lié au terrain, la vitesse EMBED Equation.3 du ballon à linstant t = 0 est égale à :
EMBED Equation.3
avec EMBED Equation.3 la vitesse initiale du ballon dans le référentiel lié à Huget,
EMBED Equation.3 la vitesse de Yoann Huget dans le référentiel du terrain au moment de la passe.
Il faut utiliser la deuxième loi de Newton pour trouver les équations horaires modélisant le mouvement du ballon de rugby dans le référentiel lié au terrain.ANADaprès la deuxième loi de Newton :
QUOTE . Ainsi : QUOTE = QUOTE dans le champ de pesanteur uniforme.
QUOTE .
QUOTE et EMBED Equation.3
La détermination des constantes seffectue en étudiant la vitesse ou la position du ballon à linstant t = 0.
QUOTE QUOTE QUOTE
QUOTE READans le référentiel du terrain, le ballon va en arrière (vx ?YZ[\]^_õæõÔæÉæ¶ vqgqZgUgB$hn1(h£-£OJPJQJmHnHtH hj!h£-£Ujh£-£U h£-£j hÜh£-£0JUh£-£hÜh£-£0JjhÜh£-£0JU*hn1(h£-£5OJPJQJmHnHtHu$jhÜh£-£0JUmHnHuhmHnHu#j h£-£UmHnHujh£-£UmHnHuh£-£mHnHu_`a}~¦§¨ÂÃÄÅÆÇÈÉÊæçèé
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Attention, le schéma n'est pas à la même échelle des deux côtés de la lentille. Il n'est donc pas possible de tracer d'autres rayons que ceux qui passent par le centre optique
Sens de propagation de la lumière
Objectif
A
O
A'
B
B'
C
C'
Pellicule
f = 35 mm
d > 10 m
Sens de propagation de la lumière
Attention, le schéma n'est pas à la même échelle des deux côtés de la lentille. Il n'est donc pas possible de tracer d'autres rayons que ceux qui passent par le centre optique
Sens de propagation de la lumière
Pellicule
Objectif
Sortie du pont
Entrée du pont
h
H
H
O
F'
h'
Profondeur du pont
d
f
D
1,9 cm
5,0 cm
3,6 cm
18 cm
12 cm
Deuxième étape :
majorité de A : note entre 4 ou 5 (majorité de A et aucun C ou D : 5)
majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B : 3)
majorité de C : entre 1 et 3 (uniquement des C : 2)
majorité de D entre 0 et 2 (uniquement des D : 0 ; dès quil y a dautres niveaux que le D : 1 ou 2)
La note finale résulte dune analyse du tableau avec laide à la notation utilisée mais la décision finale relève de lexpertise du professeur.
Aide à la notation :
Première étape :
majorité de A et de B : note entre 3 et 5 ;
majorité de C et D : note entre 0 à 3
/ 5
La note finale résulte dune analyse du tableau avec laide à la notation utilisée mais la décision finale relève de lexpertise du professeur.
pKA
BH prédomine
B-ð prédomine
pH
pKA
BH prédomine
B-ð prédomine
pH
Document 1 : Description d une scène de « The désolation of Smaug »
Dans le film n°2 du « Hobbit » (The desolation of Smaug), les « dwarfs » essaient de tuer le dragon Smaug en le noyant dans de lor liquide. Pour cela, ils fondent de lor dans danciennes forges en quelques minutes puis ils remplissent le moule dune statue gigantesque avec cet or devenu liquide. Quand le dragon Smaug sapproche, ils cassent le moule et lor recouvre Smaug.
Un aperçu en vidéo : HYPERLINK "https://www.youtube.com/watch?v=t1xG8haCtvg" https://www.youtube.com/watch?v=t1xG8haCtvg
Document 1 : Description dune scène de « The désolation of Smaug »
Dans le film n°2 du « Hobbit » (The desolation of Smaug), les « dwarfs » essaient de tuer le dragon Smaug en le noyant dans de lor liquide. Pour cela, ils fondent de lor dans danciennes forges en quelques minutes puis ils remplissent le moule dune statue gigantesque avec cet or devenu liquide. Quand le dragon Smaug sapproche, ils cassent le moule et lor recouvre Smaug.
Un aperçu en vidéo : HYPERLINK "https://www.youtube.com/watch?v=t1xG8haCtvg" https://www.youtube.com/watch?v=t1xG8haCtvg
Au(l)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Au(s)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Au(s)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
0
2000
4000
6000
profondeur (m)
AFRIQUE
USA
dorsale
Iles du Cap Vert
0
2000
4000
6000
profondeur (m)
USA
dorsale
Iles du Cap Vert
AFRIQUE
magnétophone
Echantillon
doigts métalliques
manettes
manettes
doigts métalliques
doigts métalliques
manettes
Anode sacrificielle
Anode sacrificielle
Anode sacrificielle
module de commande (CM)
module de service (SM)
CSM du programme Apollo
vue densemble
coupe
module de commande (CM)
module de service (SM)
CSM du programme Apollo
vue densemble
coupe
CSM du programme Apollo
module de service (SM)
module de commande (CM)
HYPERLINK "http://www.lindependant.fr/2014/01/10/les-mains-de-la-discorde,1833348.php" http://www.lindependant.fr/2014/01/10/les-mains-de-la-discorde,1833348.php
x
y
O
EMBED Equation.3
±
x
y
O
EMBED Equation.3
±
Mesure de la distance séparant le sommet de la colline (point A) de Haute Nendaz
d = 9 km
Calcul de f
Connaissance : v = ( × f
Prise d initiative : v = 340 m.s-1
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