CHAPITRE 9 : LES PILES, GRANDEURS CARACTERISTIQUES
et exemples Exercices corrigés. Exercice 6 p 221: Nombre d'électrons ....
Exercice n°23 p 224 : pile alcaline zinc-air. Pour la demi-pile A on écrit : Fe(s) ...
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a) Zn(s) = Zn(aq) 2+ + 2 e- et Cu2+(aq) + 2 e- = Cu (s) ( Zn(s) + Cu2+ (aq)= Zn 2+ (aq)+ Cu(s)
b) n(Zn)i = EMBED Equation.3
n(Cu2+)i = c x V = 1,0.10-3 x 0,1 = 1,0.10-4 mol Daprès la stoechiométrie de la réaction (nombres stoechiométriques = 1), comme n(Cu2+)i < n(Zn)i , les ions Cu2+ sont donc limitants, donc xf = 1,0.10-4 mol.
c) Par définition de lintensité du courant électrique, Q = I((t = n(e-)max(F
or la décharge complète correspond à la consommation totale du réactif limitant doù
n(e- )max = 2 xf = 2.10-4 mol ;
donc (t = EMBED Equation.3 19 300 s = 5,36 h = 5 h 21 min 40 s
Exercice 14 p 222: Quantité de matière et durée de décharge
a) Lespèce limitante étant lion Ag, cest n(Ag+ )i qui détermine (t donc
n(e- )max = 2 n(Ag+ )i = 2 c2 .V2 ;
Qmax = I. (t = n(e- )max .F ( (t = EMBED Equation.3 .
Pour doubler le temps de décharge, il faut donc doubler la concentration c2 .
De même, pour multiplier le temps de décharge par 5, il faut donc multiplier V2 par 5.
Si on considère que dans tous les cas, les ions Ag+ sont limitants et disparaissent complètement, les valeurs de c1 et V1 n'ont aucune influence sur (t.
Exercice 17 p 222 : Capacité et masse minimale de réactifs
a) Zn(s) = Zn 2+(aq) + 2 e- et MnO2(s) + e- + H+(aq) = MnO(OH) (s) équation globale : Zn(s) + 2 MnO2(s) + 2 H+(aq) = 2 MnO(OH) (s) + Zn 2+(aq)
b) Q max= n(e- )échangé.F ( n(e- )échangé = EMBED Equation.3 = 0,28 mol Daprès les demi-équations: n(e- )échangé = 2 n(Zn)min = 0,28 mol et n(e- )échangé = n(MnO2)min = 0,28 mol donc n(Zn)min = 0,14 mol
soit m(Zn)min = n(e- )échangé x M(Zn) = 0,14 x 65,4 = 9,15 g
m(MnO2)min = n(e- )échangé x M(MnO2) = 0,28 x (54,9 + 2 x 16 ) =24,3 g
Exercice n°23 p 224 : pile alcaline zinc-air
Pour la demi-pile A on écrit : Fe(s) = Fe2+(aq) + 2 e- (électrode de Fer)
Pour la demi-pile B : Fe3+(aq) + e- = Fe2+(aq) (électrode de platine)
Si lélectrode de platine constitue le pôle positif de la pile, cest elle qui reçoit les électrons, on a donc lion fer III qui capte un électron pour devenir lion fer II. Cet électron est fourni par loxydation de lélectrode de fer. Léquation de la réaction quand la pile débite est :
2 Fe3+(aq) + Fe(s) = 3 Fe2+(aq) (même nombre délectrons échangés dans les deux demi-équation)
Calculons le quotient de réaction initial :
Qr,i = EMBED Equation.3
Pour que cette réaction corresponde bien au sens dévolution direct observé, il faut que la constante déquilibre de cette réaction soit supérieure à Qr,i soit 106.
Il se produit la réaction ci-dessus, on aurait donc une réaction chimique spontanée qui viendrait perturber le fonctionnement normal de la demi-pile B.
Exercice n°27 p 224 : pile usée à léquilibre
On écrit en premier lieu les deux demi-équations pour chaque demi-pile :
Lélectrode libère des électrons doù : Fe(s) = Fe2+(aq) + 2 e-
Donc léclectrode + capte des électrons : Cd2+(aq) + 2 e- = Cd(s)
La réaction de fonctionnement de la pile est donc la suivante :
Fe(s) + Cd2+(aq) = Fe2+(aq) + Cd(s)
Tableau davancement :
Equation de la réaction Fe(s) + Cd2+(aq) = Fe2+(aq) + Cd(s)Etat du systèmeAvancementEtat initial0n(Fe)1.0*10-31.0*10-3n(Cd)Etat finalxfn(Fe) xf1.0*10-3-xf1.0*10-3+xfn(Cd)+xfQuantités de matières des ions = c×V = 0.10×10*10-3 = 1.0*10-3 mol
On calcule le quotient de réaction dans létat final (xf = 0.91*10-3) :
Qr,f = EMBED Equation.3 = 21.2 = K ; on est bien à léquilibre.
Pour une mole de fer oxydé, on a deux moles délectrons échangés ; donc pour xf moles de fer oxydé, on a 2 xf moles délectrons échangés :
Doù Q = n×F = 2×xf×F = 2×0.91*10-3×96500 = 1.8*102 A.s
