Corrigé ? TD 10
Exercice 1 (L'espace M(R)). Montrer que M(R) l'espace des mesures signées boréliennes sur R est un espace de Banach pour la norme µ 7? kµk,o`u kµk = |µ|(R).
Théorème d'inversion locale et théorème des fonctions implicitesOn veut montrer que f est un difféomorphisme global de Rn sur lui-même. 1. Montrer que f est injective et d'image fermée. TD n 2. Rappels sur le groupe linéaire 1 Quelques propriétés ...Exercice 1. a) Montrer que le centre de GLn(K) est isomorphe à K×. b) Montrer que le centre de SLn(K) est isomorphe au groupe des racines n`emes de l'unité ... TD n 7. Applications linéaires continues 1 Aspects topologiques 2 ...Exercice 2. Soit E un espace vectoriel normé. a) Montrer qu'une forme linéaire ? sur E est continue si et seulement si son noyau est fermé. Pour la.
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