1 Inversion locale et fonctions implicites
Les solutions de cette équation sont : X = ?eb et X = ea. Or X > 0, on peut donc conclure qu'il existe une unique solution à l'équation (1).
Feuille 3.2 - Théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicitesIl découle alors du théor`eme d'inversion locale que f est un difféomorphisme de Rn. Corrigé 2.6. a) Il est immédiat que f(x) = f(y) implique x = y ... Théorème d'Inversion LocaleExercice 1. On considère la fonction f(x, y)=(x2 ? y2,2xy) définie sur U = R2 \ {0}. Montrer que c'est un difféomorphisme local au voisinage de tout point ... 1 EnoncésExercice 2. 1) Énoncer le théorème d'inversion locale. Réponse. Confer le cours. On considère l'application f: R2 R2 définie par f(x,y) = (x + y, 3a + sin(x) ...
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