1) Code décimal.
Les systèmes de traitement industriels ne communiquent que par code. ... Pour
représenter les 10 chiffres de la numération décimale ( 0 à 9 ), on utilise 4 bits.
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octet
mot de 16 bits : 1101 0000 1011 0011 = 2 octets
Pour représenter les 10 chiffres de la numération décimale ( 0 à 9 ), on utilise 4 bits.
CodeCode binaire purdécimalB3B2B1B000000100012001030011401005010160110701118100091001
Remarque :
Avec 4 bits, on peut coder 16 valeurs décimales soit : 24 valeurs différentes.
Décimal23222120Héxadécimal000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F
4) Code BCD.
Le principe du code BCD ( Binaire Codé Décimal ) consiste à convertir en binaire naturel chaque chiffre composant un nombre décimal.
Exemples :
Le décodage du BCD est lopération inverse où le nombre codé BCD est traduit en décimal par groupes de 4 bits.
EntréesSortiesDCBA012345678900001000110010100111010010101101101011111000110011
Remarque :
Il ne faut pas confondre le nombre binaire obtenu en BCD et le nombre binaire naturel.
5) Code GRAY.
Le code GRAY ou binaire réfléchi est dérivé du code binaire naturel.
Le principe repose sur le fait quun seul bit ne peut changer détat à la fois, lors du passage dun nombre au nombre suivant.
CodeCode GRAY ou binaire réfléchidécimal00000100012001130010401105011160101701008110091101
Ce code est très utilisé sur les systèmes automatisés pour éviter les aléas de fonctionnement, surtout quand lunité de traitement doit recevoir des nombres binaires qui changent rapidement.
En revanche, il est impossible dexploiter des nombres GRAY pour effectuer des opérations arithmétiques : il faut pour cela revenir au code binaire pur.
Le code GRAY est utilisé notamment sur certains codeurs optiques de position, où il ne doit pas y avoir dambiguïté dans les informations de position reçues par lunité de traitement.
6) Codage ASCII.
Ce code est utilisé comme langage universel dans les domaines de la communication et de la programmation informatique.
Il est composé de :
- Caractères alphanumériques
- Codes de commandes
Ce code est un codage par caractères. A chaque caractère est attribuée une représentation chiffrée correspondant à des informations binaires sur 7 bits.
II) CONVERSION DE DONNEES.
Dans la vie courante nous comptons et exprimons les nombres sous la forme décimale. Par contre les calculateurs électroniques nutilisent généralement pas le code décimal.
De ce fait, on doit être capable de convertir un nombre en un code donné en un autre code.
1) Système de numération.
a) base dun système de numération.
Cest le nombre de symboles utilisés dans le système ( binaire : base 2, décimal : base 10 et héxadécimal : base 16 ).
On note alors en indice dun nombre N, la base dans laquelle il est exprimé :
b) Ecriture générale dun nombre N.
Tout nombre N dans une base B sexprime par le polynôme suivant :
n : nombre de chiffres moins 1 du nombre N
B : base du système
Exemples :
Remarques :
- Le rang des chiffres composant un nombre croît de la droite vers la gauche de 0 à n.
- dans toute les bases, les chiffres le plus à droite est de rang ( ou de poids ) le plus faible
( LSB ) et le chiffre le plus à gauche est de rang ( ou de poids ) le plus fort ( HSB ).
2) conversion des données.
a) Conversion décimal / binaire.
On écrit en partant de la droite les restes successifs de la division par 2.
Exemple :
b) Conversion binaire / décimal.
On affecte à chaque bit, selon le rang, le poids binaire correspondant 2n-1.
Exemple :
101111 (2) = 1 . 25 + 0 . 24 + 1 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 (10)
c) Conversion décimal / hexadécimal.
On utilise la méthode du reste en effectuant une succession de divisions par 16 jusquà obtenir un reste inférieur à 16, puis on lit les restes dans lordre inverse des divisions ( utilisation des codes hexadécimaux ).
Exemple :
d) Conversion hexadécimal / décimal.
On applique le principe de décomposition des nombres.
Exemple :
B32 (16) = 11 . 162 + 3 . 161 + 2 . 160 = 2816 + 48 + 2 = 2866 (10).
e) Conversion binaire / hexadécimal.
On applique le principe de correspondance entre chaque groupe de 4 bits binaires et son symbole hexadécimal correspondant.
Exemple :
1100 0010 1010 (2) = C2A (16)
f) Conversion hexadécimal / binaire.
On transforme chaque symbole hexadécimal en un groupe de bits binaires.
Exemple :
3E8D (16) = 0011 1110 1000 1101 (2)
g) Conversion ASCII / binaire.
On utilise le tableau de correspondance ( voir page 4/7 codage et décodage ).
h) Autre type de conversion : laffichage 7 segments.
Dans les systèmes et sous-systèmes industriels, il est souvent nécessaire dafficher à lutilisateur des valeurs numériques décimales ou hexadécimales à partir de valeurs binaires.
Le principe daffichage est basé sur le fonctionnement de diodes électroluminescentes, intégrées dans un module appelé afficheur 7 segments.
Entre le compteur qui fournit des informations en BCD et lafficheur 7 segments, il faut un décodeur, ou transcodeur, qui passe du code BCD au code 7 segments.
A lintérieur du module 7 segments se trouvent 7 diodes électroluminescentes repérées de
« a » à « g », avec éventuellement une diode supplémentaire pour représenter un point.
( voir document 1 ).
III) CONVERSION ANALOGIQUE / NUMERIQUE.
La variation des grandeurs physiques seffectue de façon continue.
Son image est donnée sous la forme dune variation de tension ou de courant ( 0 à 10 V
ou 4 à 20mA ).
Cest le cas pour une température, une vitesse, un éclairement. En outre, le transport dinformations seffectue le plus souvent sous forme numérique. Il est donc nécessaire deffectuer la conversion numérique / analogique.
Pour cela, trois opérations successives sont nécessaires : léchantillonnage, la quantification et le codage.
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NOM:THEMECLASSE:PRENOM:S4.3 Nature de linformationGROUPE:DATE:TITREDUREE:COURS STIReprésentation des données numériquesPAGE: PAGE 6 / 7
3 4 2
6 5 9 0
0011
0100
0110
0010
0101
0000
1001
0001
0010
0101
1 2 5
0001
0100
0001
1000
1 8 1 4
N(B)
N(B) = an . Bn + an-1 . Bn-1 + an-2 . Bn-2 +
+ a0 . B0
456(10) = 4 . 102 + 5 . 101 + 6. 100 = 400 + 50 + 6 = 456
8028(10) = 8 . 103 + 0 . 102 + 2. 101 + 8. 100 = 8000 + 0 + 20 + 8 = 8028
47(10) ? (2)
15
5
16
15
245
16
0
A
C
1100 0010 1010 (2) ? (16)
2
B32 (16) ? (10)
F
5
245 (10) F5 (16)
245 (10) ? (16)
101111 (2) ? (10)
2
47
47(10) 101111 (2)
0
1
2
1
2
2
1
5
2
11
1
2
1
23
3E8D (16) ? (2)